MATEMATICKÝ KLOKAN -...
Transcript of MATEMATICKÝ KLOKAN -...
MATEMATICKÝKLOKAN
����������� �������������������
Školský rok 2015/16
www.matematickyklokan.sk Matematický klokan 3
��������� �����������������������������-���� ���� ��� � ���� � ���������� ��� ����������� !�!��������������� �"���#� ��!���-�� �
$�������%�����&��������'(�������
�������� ������������������ ���������� �������!"��
�� ������� �� �� ��������� ������� �� �������� ��� ��� ����� ������ ������21. marca 2016 za-������� �������������!�"��������������������� #�$�����������������������%[email protected], 02 / 6382 4952. &�������������RNDr. Lívia Garajová a Mgr. Ivana Viskupová.
����������������� �������������������
▶ �'�#����������#�(��������� ����������&")*+&��
▶ sa �'�#���������������(�����▶ ���������� ����� ,����������▶ �����������#�(�����������(���������!
������������� ���������������� vieme priamo od nich:
4������������� ,��� �����������'���������!7�$(������(����������� ����� �������!7�$(������� �����8���#�������,��������������!9��������4��������,���,������!:��$�������������� �������!;��������� ���������( ���� ������<=� ���� ������� ��������������������� ��������!
������>����
▶ ��������?@AB��������� ��������������������������� ��������� ��C#�� �# �� ��D���8� ��� �����(� ���������!� E����� ���� �����������������������F
▶ G�C�������� ������ �� �� ���� ��� ����,�����������!
▶ :����� ��� ��� ���$� ���� �� �����!� �� ���������#��# � H���;�21. marec.
▶ I��:�����#���� ����������D$������������-�����������'�#���������������� ��� ���-kov� �� ����� �� ����� ��� ��� maturantov ������,������������� ,�����'�!
������ ���� ������ )���� �� ��* ������ �� ����������+,���������������.��������� �������!-���+������������������,�������������������-� �
' *����/ �+��'��������+������0(��.��������1���
/�������#� ���!� ��� ��,��� *� �����#�� �2*�-��#����3 ������������� ������������"���*�-�� ������ ���� �
4����4������'��������+�����/����������5��6 �
/������*������"���#��!�������� )�����������-��������������� �������7������ ��� �������8��+���+��� ��
%�������*����'��������+������0(�����������9��
4 Matematický klokan www.matematickyklokan.sk
#�$������������%��������������
I��� (� ��C��������� ������$��������� �( ���� �� ����,����������������������(!�K��������������� ,��� �#� ��� ���4����� ��C���#�� �� ��L������I�C��������� �� ��������� M��-���� �� $�����G����#����#�����-�����N����$����8�����&��#�!�
I������+#�O�������������!�4������ ��� P�� ��#� ��C���#-��#����������MQ����C#!�&���� �#������D$������ ���������������������O�����$���(�����,-��$�� ������� ��C����-cie /��" � � ����� :����-�����>�������������������� � ��� �������� �����8� ���-��!�G���������(��� (��������-
$���� �$(�� ������(���� ��#-�,����!�"����������������������������� ����������� �� ��� ��������#�����������������������-������!�R������ ������ ��� ��� ��� ��-�#� +#�O��� ���������� �����(����#����(��������������������-����� ������� ��#�(����� �� ���� -#�8�!�
&����� �� ���'���%����������������� ���()*+/�����!����*�����#���,��������!��$�;<���������������������� �5 912 573 ������
= �������������������������������-�!����,�����������9>���" �
Krajina������
���������� Krajina������
���������� Krajina������
���������� Krajina������
����������
Arménsko 44 981 Gruzínsko 963 !�"���� 40 141 Rumunsko 29 000
Belgicko 59 765 Chorvátsko 32 374 Malajzia 26 576 Rusko 1 695 393
Bielorusko 127 524 Indonézia 1 950 Mexiko 42 600 SLOVENSKO 54 173
Brazília 126 272 Irán 45 608 Moldavsko 38 319 Slovinsko 91 137
Bulharsko 16 266 Izrael 2 145 Mongolsko 27 950 Srbsko 28 907
Cyprus 1 221 Jamajka 5 328 Nemecko 851 771 Španielsko 16 631
���� 357 756 Kanada 4 197 Nórsko 11 156 # �������� 25 249
���� 3 721 Katalánsko 50 759 Pakistan 55 419 Švédsko 123 691
Dánsko 3 790 Kazachstan 85 477 Panama 75 Taliansko 54 643
Ekvádor 1 331 Kirgizsko 9 960 Paraguaj 5 890 Tunisko 3 712
Estónsko 20 798 Kolumbia 21 324 Peru 3 072 Turecko 12 701
Fínsko 20 476 Kostarika 2 673 ����� 326 190 Ukrajina 400 224
Francúzsko 331 000 Litva 50 258 Portoriko 2 838 USA 21 059
Grécko 8 969 Lotyšsko 15 001 Portugalsko 89 137 $�����%������ 7 016
Holandsko 121 858 Macedónsko 19 888 Rakúsko 109 122 Venezuela 125 148
7�������� *����������� �"���*����� /�:������ ����������, ���*���!����������
www.matematickyklokan.sk Matematický klokan 5
#�������������� ������ ��������, .� �������/����� �����������,
����������� ������������������� ���������������������������!"��!#$%&%'(%�)"*+",!��%-��%-.%��/0"!%(/"4%(6�8������������������������ �6���:
����#����������������#�������$�� �����AVWX����� �������������(� �����������#����������BX�@@@�Y!�&�������!���������'�������()�����*+7;�koor dinátorov úhrnnú odmenu 32 000 €.
�,����� ��� �� +�<=�>� (������?Q����������Q�������������W�I�� ���������������������# ���������� ������ ��#����� ��������������,��(�-�������$���������?@�Y����� �(��������;��� #��������(�����!
7� �������� ������������ �H���(��������,������� ���������������-����www.talentida.sk.
.���� ��������������������������0/����
7����#����$��������▶� ��������� ,����������� �������▶� ������(���������������(���������������▶� ������������������������������������▶� ������� ������������������ ����� ���������
��I���#!
6 Matematický klokan www.matematickyklokan.sk
*W�� X��Y��� �� Z����'�� ����?�������� ���-��W�I�� ����� ,��� �� ����,��� �������� �'-�#�����dvaja školskí koordinátori (ŠK):�� ����Z!���#�H��� ����ZZ!���#�H!�Škole však ���)��]����?��#�W�����(�� � �����P4�����-����������#��� ������� #�������#�� ���-������� ����P4!�Práca školského koordiná-tora je honorovaná (pozri str. 5).
^W�� X�����_������������?(��������W�� � ��#���������������C����#�$����násten-ky v triedach �� �� ����� ,��� �������� �������������#�$���������������W�*������������������� ��������������%������ �-$������������Z!���#���[P�������������ZZ!���#�-H��[P�� ������ ��� �(���� ���� �� �#������#<�I����� ������������������������!�
`W�� �������������� �?�������W� � � � � Najneskôr v piatok 12. februára 2016 ����H-�� ��������#� �� matematickyklokan.sk.� 4O ������� �� �� �� ������ ��� ����!� Pred vy-���)�� q��������� ������Z�{� ��)� ]{�� ��?-�(���� ��(��?��Q�� ��� �� Z����� ]�?�� ��-den alebo dvaja ŠK.
I�� ���C��� �� �������� �� ��� ������� ���(�����������#�P4�10. február. &��������������������$�������������������$���������!�
� � 9���������$���������,������ � #����-�#���A@��������\����#��������,������CO������������Z!���#�H�]!�9�(���$�����������'������������������������ ������#��� (�������������A@�������!�
4. Do 12. februára 2016 #���L�����������\��-$�� �������,��� ������� _� V� Y]�� ������������V@�Y!�9'������#�����%
����Z�� '�� ��Y��'�� �����(��� |� kto-�,���� ������������� ,������������������-����!�>���H���#� ,� ����]��'�{�]���školy �����,���� ��������#������!���$��-ti 7������������#� ,������/?1/%��
��]��� '�� ��� �?��� �� �$�� $(����SK3711000000002923879083. | �"��� �-���]��'� {�]��� � �?�'� �� ����������poukaze. Nevkladajte nám, prosím, hoto- �����������
�������� (������ TrustPay ������� ���� ���-�������(������!
���� ���?��� �}�]�� ����]{� ���]�� ������� �����]��'�{�]���� �?�'�����Z�� �����-ukaze.
� � "������ #���vystavenie faktúry,������ ������ H#� ����#������ ��� �������(� ����� d��-ilom ���?� �������)�� ����]{W� �� ��� �����
1����2������ ������"������� ��� ���������!"��
$� =����������� ������� � ��� ��� /����������� *�)������� ������*����������*����������+�2��
%�������������������� +����������������=���������*�������)���������� )��,���
www.matematickyklokan.sk Matematický klokan 7
#�L�� ����� ����#��$�� � ��� �����#!� ��-�����������������������Af� (����#��#��$-(���������������$��������8�� ��������-�!
5. Skontrolujte prihlášku školy. Do piatku 26. februára 2016��������#����������������������!���� $�� �� ����� ������ #�- �� �� ������ �������,��� ��'�� �� $�� ��������� ��$��� ������� ������ �������,��� �������!�
6. Prevezmite testy. 7��������,� H��� ��������#� ���������-��#�������#������������� �����L��,��������-��� �� ����,���� L���(��� ���������� �����,-�����#��#��$�������!�
%������!��!�������,���������#��������������*������ ������������ �����#������� ���;����� ��� �� ������<�������8�:�� ����� ��6�;�������=>?@AB>CDE>:
JANUÁR 2016
▶ P����� ������1. zásielku ����������������������!▶ � 7����C������������ ���������!
FEBRUÁR 2016
▶ *+W�^W�~�����)�������������������� �g�����������������#�����������#����� ����-�����������!�
▶ 12. 2. – termín prihlásenia pre koordinátorov g���������������#��P4��������-tickyklokan.sk.
▶ 12. 2. – ���(�#��� ������������������������,���������!▶ ��?B!�?!�g ŠK na matematickyklokan.sk �������#����������#������!
MAREC 2016
▶ ?!��,� H�g������� ������2. zásielku��������������C����$,���������!▶ ?!�g�h!��,� H�g�P4���C����$������$(������������������!▶ ��?�����^*W�`W�~�?�Y������W▶ ??!�h!�g����(���������Gj������� ���!
APRÍL 2016 ▶ AA!�V!�g���C������������(��,�� ��������������������������!��!
MÁJ 2016
▶ P����� ������3. zásielku����,�� ������ �����������������������,��������-8��!
▶ K��#��$(���������������������$���(���������������(��(������������!
%����� �� �� �����3������ ������ ����!"�� 4�������3��������� �����3� ���()*+5*6
���/����������������7������*�=�����������������������"�����������������
8 Matematický klokan www.matematickyklokan.sk
1. Matematický klokan� ��� ����� �����-����������������������������� ,�������� -,��� ��'�!� >�� ����������8��� �� ����������/��" � � ����� @���#���� A/����� ��*� ���B���C�����( ������7��(��!�G�C������������������:����������#�������D%?E�DF.%������
2. �� ������ ��������� ���#� ��� ������ #��#��$(�v pondelok 21. marca 2016. ����,���$,�����(�� ���� �� ����� ��� ��� � �� ��C����-���������������������������(����(!�Sú-������ Z��� ����?�����)��?������������skôr ako 21. marca 2016.
3. � �:��������������Ah����CO�����%
▶ Klokanko 1 g�������A!���$(���[P�
▶ Klokanko 2 g�������?!���$(���[P�
▶ Klokanko 3 – ������h!���$(���[P�
▶ Klokanko 4 – ������V!���$(���[P�
▶ Školák 5 g�������f!���$(���[P�
▶ Školák 6 g�������B!���$(���[P ����(��������$,���C�����(�\GM]�
▶ %����)�;�g�������W!���$(���[P ����# ��GM�
▶ Benjamín 8 g�������X!���$(���[P �������GM�
▶ Kadet 9 g�������p!���$(���[P ���������GM�
▶ Kadet O12 g�������A!���?!���$(���:GP�
▶ Kadet G12 g�������A!���?!���$(���C���-��(������������_���GM�
▶ Junior O34 g�������h!���V!���$(���:GP�
▶ Junior G34 g�������h!���V!���$(���C���-��(�������������������GM!
4. q����� �D���$,��� ����C������� C�����(� ��d������ �� ���CO�����%� A!� ��$(�� g� 4� �� p��?!� �� h!� ��$(�� g� 4� �� MA?�� V!� �� f!� ��$(�� g�>#����MhV!�
� � q����� �D���$,��� ����C������� :GP� �������������CO�����%�A!���$(��g�4� ��p��?!���h!���$-(��g�4� ��GA?��V!���f!���$(��g�>#����GhV!
5. q�����'��������������������CO���������� �� ������ ����(� �� 8�� ��$(��� �� �#�#� ������������� �����#�!� 9'�� ����� �������� �� 8#��-��8�����������CO���!
6. Testy budú k dispozícii iba v slovenskom ja-zyku.
;W�� #����� Q� ����������,������CO������4 € na �����W�!�����������]��(��Z���������+�>W�
8. :����� ���$(��� ��� vypracovaní testu. q�����A!���$(���[P�������A?�������������?!�g�V!���$(-�����Z!���#���[P�������AX������������������-(�������?V�����!�&���������#�������#�����������������,������ ��� !�7������ ������-��#�,����D�����,���� ��� (��������,����������� ��������!�
9. q����� A!� ��$(��� [P� �# �� � ��� ��� ������� �����#�������(������� ��� ���L���������-��!�7��������� ���������$(�����#$�����!
10. I����������������#����������������Z!���#�-H��[P�45 minút,������(�<+���������Q�����-su.�"������������������#����������������$�-������������������� ���!�
11. 7������������������� ����h��� ���!�;�#-��� ������ ����� �� �� ���� V� �� ��!� 7�-�� ����������������� ����f��� ��!�
12. "������������������#��������!� �!�����-$(���� #�� ���L���(���������H#�@��� ��!�[��
& �������!"���4�������3������ �� �������� ��/�()*+5*6
D������ )������*�������������������������!������#�������#����������G���#�*�������������������-�������FFF:����������G������:��:
www.matematickyklokan.sk Matematický klokan 9
��� �������#�� ���L�������������A��� !�"���������� ��������,�� ���� ��$(����� ,������ �� u��#���v� ���������� ��� ��$�#� �����������\�!��!�A?��AX�����!�?V��� ��]!�q��������-�,�� ��� ������ ��� ���L��,���������#- ����� ,� ���� ����!�
13. I������� ��,�� ������O�����������(�celko- Q�����?�������������� a to ������������� �����CO���!
14. �,�� ��� ������ �# �� ������ �� ma-tematickyklokan.sk najneskôr v pondelok 11. apríla 2016.�4�� ,����������� ��� �����# ��'��� ������������ ���� ���� ������������#!�����,�� ������# ��#� �������O ��������������������������� �������$�������-�!
15. 4�� �� ��$����� ������ ����� ���������#��� �,�� ����� �������� ������� ��� �����#�� �� ������������� mája 2016. &�������������# ���-�������� ��� ������� ��� ����,��� ����������������������������(��������8��!
16. j��� ������ �� �� �����,�� �������#� � ��-����������matematickyklokan.sk��# ������d������������������������,����������,�� -���� ��'�!� P����� ������ ��� E;� �� �� ���,����,�� ����!
*;W ���?'� ��������� ?����� ?�����W� ?@x{� ��-������(��� �����8��� ����� diplom ús-��Z�Q��� ���Z������� ��������(� �����8���� �������� �����diplom školského šam-pióna,������(� ����������)��{�?�����W
18. �� ��� �� ���CO���� �# � ��������� =��� ��-���Z��Z)��� ���Z����� � �?���'��� ��'-��� �����W� $� ���?��� Z����� ]�?�� �?���'������Z��Z)� ���Z����W� E�� ��� �# �� �����-�������#���� ��#�����������#����������-��,����,�� ������� ����������������,��. ������������ ���������,� ��$�!
19. �����������������# ������ (� ���������������������#��#��$(����������������!�Štyria vy-���]� �)� '����� ���()�������]���{W Aby bo-��� �������� ������ �������� ���� ���?Q-��������������]�?�� ���?)������������������získal bodov. 9����8� piateho tabletu ����-�#������� ���Z����'���Z������ W
^+W� ������ �W� ���Y������������� �C�O#� ��� �# ���'�����$������Klokankohrania.
^*W� ����� ���?�Z������ � ��� ��$���( �� �#C#���2016 Medzinárodného tábora najúspešnej-Z)������Z����� �%������.
H�������� ������� �����
/���������*�'���������+��!����/�����#�� �������=�������
4 MATEMATICKÝ KLOKAN – ����%�������>
05 4���,�������nie je�������,��������������������F
A) B) C) D) E)
06 I��������#�����������������#������8�������!�4�8��������sedí na os tro ve?
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
Úlohy za 4 body
07 " �����������������,���������������������������,�����(�\�������]!�4�8�����#����bielych kociek?
A) 11 B) 12 C) 13
D) 15 E) 18
08 9������������������#������������������%
4�������������rovnaká ako Miškova?
A) B) C) D) E)
09 *�L����� ��������!�������������� ����� ���� �#�,�������!�4��������������� ��- ��������������� ���$����#����� �����!�4�8��������������������������LF
A) 6 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11
10 Matematický klokan www.matematickyklokan.sk
?��� ��� �� �������!"������������ ��������� ����.�����/
▶ 7��*����!�������)��������������+�����2�-������������D����3�������������������, ���������������*���������%��������*��-�����������������*����)��!���� ������-�*�������* �����
▶ 7�����+�!��������)�#������*� �����#�������������������+�������*������������"�-������
▶ =������+����������)����������������, ��������������"����
▶ ��������������������!��������!�����
▶ 7�����������)�������,��������� ������������*������������*�!��������������I�����!��-��������*�����
▶ ��+���� ��� ��������� ���� �* �����������������*�)���������������"��"�
▶ ��������"�����)������� � ����������+������������!������������)�����
▶ J��� ��*������ ��#� ������� =������� ������*���������������������*���
▶ ���� ��,��� ��� ������� �� ���+��� ��������������� ������������*��+,���
▶ =���� �������,���������� ������������������������+��!���,�����+����������-+������������=�������
▶ 1��3 ������������������������"��)-�����?������������������*�����+����!-����������������*��������"��)������
▶ :����� ����������)���������������������)���������������,�#����+�����*-�����
▶ ��*�� �� �,�����������K������������L������������%���������N
� �������� ����������@
%������� ����
Deti �� ���� �!��
%������� ���� ���