MATEMATICKÝ KLOKAN -...

12
MATEMATICKÝ KLOKAN Školský rok 2015/16

Transcript of MATEMATICKÝ KLOKAN -...

Page 1: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

MATEMATICKÝKLOKAN

����������� �������������������

Školský rok 2015/16

Page 2: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙
Page 3: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

www.matematickyklokan.sk Matematický klokan 3

��������� �����������������������������-���� ���� ��� � ���� � ���������� ��� ����������� !�!��������������� �"���#� ��!���-�� �

$�������%�����&��������'(�������

�������� ������������������ ���������� �������!"��

�� ������� �� �� ��������� ������� �� �������� ��� ��� ����� ������ ������21. marca 2016 za-������� �������������!�"��������������������� #�$�����������������������%[email protected], 02 / 6382 4952. &�������������RNDr. Lívia Garajová a Mgr. Ivana Viskupová.

����������������� �������������������

▶ �'�#����������#�(��������� ����������&")*+&��

▶ sa �'�#���������������(�����▶ ���������� ����� ,����������▶ �����������#�(�����������(���������!

������������� ���������������� vieme priamo od nich:

4������������� ,��� �����������'���������!7�$(������(����������� ����� �������!7�$(������� �����8���#�������,��������������!9��������4��������,���,������!:��$�������������� �������!;��������� ���������( ���� ������<=� ���� ������� ��������������������� ��������!

������>����

▶ ��������?@AB��������� ��������������������������� ��������� ��C#�� �# �� ��D���8� ��� �����(� ���������!� E����� ���� �����������������������F

▶ G�C�������� ������ �� �� ���� ��� ����,�����������!

▶ :����� ��� ��� ���$� ���� �� �����!� �� ���������#��# � H���;�21. marec.

▶ I��:�����#���� ����������D$������������-�����������'�#���������������� ��� ���-kov� �� ����� �� ����� ��� ��� maturantov ������,������������� ,�����'�!

������ ���� ������ )���� �� ��* ������ �� ����������+,���������������.��������� �������!-���+������������������,�������������������-� �

' *����/ �+��'��������+������0(��.��������1���

/�������#� ���!� ��� ��,��� *� �����#�� �2*�-��#����3 ������������� ������������"���*�-�� ������ ���� �

4����4������'��������+�����/����������5��6 �

/������*������"���#��!�������� )�����������-��������������� �������7������ ��� �������8��+���+��� ��

%�������*����'��������+������0(�����������9��

Page 4: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

4 Matematický klokan www.matematickyklokan.sk

#�$������������%��������������

I��� (� ��C��������� ������$��������� �( ���� �� ����,����������������������(!�K��������������� ,��� �#� ��� ���4����� ��C���#�� �� ��L������I�C��������� �� ��������� M��-���� �� $�����G����#����#�����-�����N����$����8�����&��#�!�

I������+#�O�������������!�4������ ��� P�� ��#� ��C���#-��#����������MQ����C#!�&���� �#������D$������ ���������������������O�����$���(�����,-��$�� ������� ��C����-cie /��" � � ����� :����-�����>�������������������� � ��� �������� �����8� ���-��!�G���������(��� (��������-

$���� �$(�� ������(���� ��#-�,����!�"����������������������������� ����������� �� ��� ��������#�����������������������-������!�R������ ������ ��� ��� ��� ��-�#� +#�O��� ���������� �����(����#����(��������������������-����� ������� ��#�(����� �� ���� -#�8�!�

&����� �� ���'���%����������������� ���()*+/�����!����*�����#���,��������!��$�;<���������������������� �5 912 573 ������

= �������������������������������-�!����,�����������9>���" �

Krajina������

���������� Krajina������

���������� Krajina������

���������� Krajina������

����������

Arménsko 44 981 Gruzínsko 963 !�"���� 40 141 Rumunsko 29 000

Belgicko 59 765 Chorvátsko 32 374 Malajzia 26 576 Rusko 1 695 393

Bielorusko 127 524 Indonézia 1 950 Mexiko 42 600 SLOVENSKO 54 173

Brazília 126 272 Irán 45 608 Moldavsko 38 319 Slovinsko 91 137

Bulharsko 16 266 Izrael 2 145 Mongolsko 27 950 Srbsko 28 907

Cyprus 1 221 Jamajka 5 328 Nemecko 851 771 Španielsko 16 631

���� 357 756 Kanada 4 197 Nórsko 11 156 # �������� 25 249

���� 3 721 Katalánsko 50 759 Pakistan 55 419 Švédsko 123 691

Dánsko 3 790 Kazachstan 85 477 Panama 75 Taliansko 54 643

Ekvádor 1 331 Kirgizsko 9 960 Paraguaj 5 890 Tunisko 3 712

Estónsko 20 798 Kolumbia 21 324 Peru 3 072 Turecko 12 701

Fínsko 20 476 Kostarika 2 673 ����� 326 190 Ukrajina 400 224

Francúzsko 331 000 Litva 50 258 Portoriko 2 838 USA 21 059

Grécko 8 969 Lotyšsko 15 001 Portugalsko 89 137 $�����%������ 7 016

Holandsko 121 858 Macedónsko 19 888 Rakúsko 109 122 Venezuela 125 148

7�������� *����������� �"���*����� /�:������ ����������, ���*���!����������

Page 5: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

www.matematickyklokan.sk Matematický klokan 5

#�������������� ������ ��������, .� �������/����� �����������,

����������� ������������������� ���������������������������!"��!#$%&%'(%�)"*+",!��%-��%-.%��/0"!%(/"4%(6�8������������������������ �6���:

����#����������������#�������$�� �����AVWX����� �������������(� �����������#����������BX�@@@�Y!�&�������!���������'�������()�����*+7;�koor dinátorov úhrnnú odmenu 32 000 €.

�,����� ��� �� +�<=�>� (������?Q����������Q�������������W�I�� ���������������������# ���������� ������ ��#����� ��������������,��(�-�������$���������?@�Y����� �(��������;��� #��������(�����!

7� �������� ������������ �H���(��������,������� ���������������-����www.talentida.sk.

.���� ��������������������������0/����

7����#����$��������▶� ��������� ,����������� �������▶� ������(���������������(���������������▶� ������������������������������������▶� ������� ������������������ ����� ���������

��I���#!

Page 6: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

6 Matematický klokan www.matematickyklokan.sk

*W�� X��Y��� �� Z����'�� ����?�������� ���-��W�I�� ����� ,��� �� ����,��� �������� �'-�#�����dvaja školskí koordinátori (ŠK):�� ����Z!���#�H��� ����ZZ!���#�H!�Škole však ���)��]����?��#�W�����(�� � �����P4�����-����������#��� ������� #�������#�� ���-������� ����P4!�Práca školského koordiná-tora je honorovaná (pozri str. 5).

^W�� X�����_������������?(��������W�� � ��#���������������C����#�$����násten-ky v triedach �� �� ����� ,��� �������� �������������#�$���������������W�*������������������� ��������������%������ �-$������������Z!���#���[P�������������ZZ!���#�-H��[P�� ������ ��� �(���� ���� �� �#������#<�I����� ������������������������!�

`W�� �������������� �?�������W� � � � � Najneskôr v piatok 12. februára 2016 ����H-�� ��������#� �� matematickyklokan.sk.� 4O ������� �� �� �� ������ ��� ����!� Pred vy-���)�� q��������� ������Z�{� ��)� ]{�� ��?-�(���� ��(��?��Q�� ��� �� Z����� ]�?�� ��-den alebo dvaja ŠK.

I�� ���C��� �� �������� �� ��� ������� ���(�����������#�P4�10. február. &��������������������$�������������������$���������!�

� � 9���������$���������,������ � #����-�#���A@��������\����#��������,������CO������������Z!���#�H�]!�9�(���$�����������'������������������������ ������#��� (�������������A@�������!�

4. Do 12. februára 2016 #���L�����������\��-$�� �������,��� ������� _� V� Y]�� ������������V@�Y!�9'������#�����%

����Z�� '�� ��Y��'�� �����(��� |� kto-�,���� ������������� ,������������������-����!�>���H���#� ,� ����]��'�{�]���školy �����,���� ��������#������!���$��-ti 7������������#� ,������/?1/%��

��]��� '�� ��� �?��� �� �$�� $(����SK3711000000002923879083. | �"��� �-���]��'� {�]��� � �?�'� �� ����������poukaze. Nevkladajte nám, prosím, hoto- �����������

�������� (������ TrustPay ������� ���� ���-�������(������!

���� ���?��� �}�]�� ����]{� ���]�� ������� �����]��'�{�]���� �?�'�����Z�� �����-ukaze.

� � "������ #���vystavenie faktúry,������ ������ H#� ����#������ ��� �������(� ����� d��-ilom ���?� �������)�� ����]{W� �� ��� �����

1����2������ ������"������� ��� ���������!"��

$� =����������� ������� � ��� ��� /����������� *�)������� ������*����������*����������+�2��

%�������������������� +����������������=���������*�������)���������� )��,���

Page 7: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

www.matematickyklokan.sk Matematický klokan 7

#�L�� ����� ����#��$�� � ��� �����#!� ��-�����������������������Af� (����#��#��$-(���������������$��������8�� ��������-�!

5. Skontrolujte prihlášku školy. Do piatku 26. februára 2016��������#����������������������!���� $�� �� ����� ������ #�- �� �� ������ �������,��� ��'�� �� $�� ��������� ��$��� ������� ������ �������,��� �������!�

6. Prevezmite testy. 7��������,� H��� ��������#� ���������-��#�������#������������� �����L��,��������-��� �� ����,���� L���(��� ���������� �����,-�����#��#��$�������!�

%������!��!�������,���������#��������������*������ ������������ �����#������� ���;����� ��� �� ������<�������8�:�� ����� ��6�;�������=>?@AB>CDE>:

JANUÁR 2016

▶ P����� ������1. zásielku ����������������������!▶ � 7����C������������ ���������!

FEBRUÁR 2016

▶ *+W�^W�~�����)�������������������� �g�����������������#�����������#����� ����-�����������!�

▶ 12. 2. – termín prihlásenia pre koordinátorov g���������������#��P4��������-tickyklokan.sk.

▶ 12. 2. – ���(�#��� ������������������������,���������!▶ ��?B!�?!�g ŠK na matematickyklokan.sk �������#����������#������!

MAREC 2016

▶ ?!��,� H�g������� ������2. zásielku��������������C����$,���������!▶ ?!�g�h!��,� H�g�P4���C����$������$(������������������!▶ ��?�����^*W�`W�~�?�Y������W▶ ??!�h!�g����(���������Gj������� ���!

APRÍL 2016 ▶ AA!�V!�g���C������������(��,�� ��������������������������!��!

MÁJ 2016

▶ P����� ������3. zásielku����,�� ������ �����������������������,��������-8��!

▶ K��#��$(���������������������$���(���������������(��(������������!

%����� �� �� �����3������ ������ ����!"�� 4�������3��������� �����3� ���()*+5*6

���/����������������7������*�=�����������������������"�����������������

Page 8: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

8 Matematický klokan www.matematickyklokan.sk

1. Matematický klokan� ��� ����� �����-����������������������������� ,�������� -,��� ��'�!� >�� ����������8��� �� ����������/��" � � ����� @���#���� A/����� ��*� ���B���C�����( ������7��(��!�G�C������������������:����������#�������D%?E�DF.%������

2. �� ������ ��������� ���#� ��� ������ #��#��$(�v pondelok 21. marca 2016. ����,���$,�����(�� ���� �� ����� ��� ��� � �� ��C����-���������������������������(����(!�Sú-������ Z��� ����?�����)��?������������skôr ako 21. marca 2016.

3. � �:��������������Ah����CO�����%

▶ Klokanko 1 g�������A!���$(���[P�

▶ Klokanko 2 g�������?!���$(���[P�

▶ Klokanko 3 – ������h!���$(���[P�

▶ Klokanko 4 – ������V!���$(���[P�

▶ Školák 5 g�������f!���$(���[P�

▶ Školák 6 g�������B!���$(���[P ����(��������$,���C�����(�\GM]�

▶ %����)�;�g�������W!���$(���[P ����# ��GM�

▶ Benjamín 8 g�������X!���$(���[P �������GM�

▶ Kadet 9 g�������p!���$(���[P ���������GM�

▶ Kadet O12 g�������A!���?!���$(���:GP�

▶ Kadet G12 g�������A!���?!���$(���C���-��(������������_���GM�

▶ Junior O34 g�������h!���V!���$(���:GP�

▶ Junior G34 g�������h!���V!���$(���C���-��(�������������������GM!

4. q����� �D���$,��� ����C������� C�����(� ��d������ �� ���CO�����%� A!� ��$(�� g� 4� �� p��?!� �� h!� ��$(�� g� 4� �� MA?�� V!� �� f!� ��$(�� g�>#����MhV!�

� � q����� �D���$,��� ����C������� :GP� �������������CO�����%�A!���$(��g�4� ��p��?!���h!���$-(��g�4� ��GA?��V!���f!���$(��g�>#����GhV!

5. q�����'��������������������CO���������� �� ������ ����(� �� 8�� ��$(��� �� �#�#� ������������� �����#�!� 9'�� ����� �������� �� 8#��-��8�����������CO���!

6. Testy budú k dispozícii iba v slovenskom ja-zyku.

;W�� #����� Q� ����������,������CO������4 € na �����W�!�����������]��(��Z���������+�>W�

8. :����� ���$(��� ��� vypracovaní testu. q�����A!���$(���[P�������A?�������������?!�g�V!���$(-�����Z!���#���[P�������AX������������������-(�������?V�����!�&���������#�������#�����������������,������ ��� !�7������ ������-��#�,����D�����,���� ��� (��������,����������� ��������!�

9. q����� A!� ��$(��� [P� �# �� � ��� ��� ������� �����#�������(������� ��� ���L���������-��!�7��������� ���������$(�����#$�����!

10. I����������������#����������������Z!���#�-H��[P�45 minút,������(�<+���������Q�����-su.�"������������������#����������������$�-������������������� ���!�

11. 7������������������� ����h��� ���!�;�#-��� ������ ����� �� �� ���� V� �� ��!� 7�-�� ����������������� ����f��� ��!�

12. "������������������#��������!� �!�����-$(���� #�� ���L���(���������H#�@��� ��!�[��

& �������!"���4�������3������ �� �������� ��/�()*+5*6

D������ )������*�������������������������!������#�������#����������G���#�*�������������������-�������FFF:����������G������:��:

Page 9: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

www.matematickyklokan.sk Matematický klokan 9

��� �������#�� ���L�������������A��� !�"���������� ��������,�� ���� ��$(����� ,������ �� u��#���v� ���������� ��� ��$�#� �����������\�!��!�A?��AX�����!�?V��� ��]!�q��������-�,�� ��� ������ ��� ���L��,���������#- ����� ,� ���� ����!�

13. I������� ��,�� ������O�����������(�celko- Q�����?�������������� a to ������������� �����CO���!

14. �,�� ��� ������ �# �� ������ �� ma-tematickyklokan.sk najneskôr v pondelok 11. apríla 2016.�4�� ,����������� ��� �����# ��'��� ������������ ���� ���� ������������#!�����,�� ������# ��#� �������O ��������������������������� �������$�������-�!

15. 4�� �� ��$����� ������ ����� ���������#��� �,�� ����� �������� ������� ��� �����#�� �� ������������� mája 2016. &�������������# ���-�������� ��� ������� ��� ����,��� ����������������������������(��������8��!

16. j��� ������ �� �� �����,�� �������#� � ��-����������matematickyklokan.sk��# ������d������������������������,����������,�� -���� ��'�!� P����� ������ ��� E;� �� �� ���,����,�� ����!

*;W ���?'� ��������� ?����� ?�����W� ?@x{� ��-������(��� �����8��� ����� diplom ús-��Z�Q��� ���Z������� ��������(� �����8���� �������� �����diplom školského šam-pióna,������(� ����������)��{�?�����W

18. �� ��� �� ���CO���� �# � ��������� =��� ��-���Z��Z)��� ���Z����� � �?���'��� ��'-��� �����W� $� ���?��� Z����� ]�?�� �?���'������Z��Z)� ���Z����W� E�� ��� �# �� �����-�������#���� ��#�����������#����������-��,����,�� ������� ����������������,��. ������������ ���������,� ��$�!

19. �����������������# ������ (� ���������������������#��#��$(����������������!�Štyria vy-���]� �)� '����� ���()�������]���{W Aby bo-��� �������� ������ �������� ���� ���?Q-��������������]�?�� ���?)������������������získal bodov. 9����8� piateho tabletu ����-�#������� ���Z����'���Z������ W

^+W� ������ �W� ���Y������������� �C�O#� ��� �# ���'�����$������Klokankohrania.

^*W� ����� ���?�Z������ � ��� ��$���( �� �#C#���2016 Medzinárodného tábora najúspešnej-Z)������Z����� �%������.

H�������� ������� �����

/���������*�'���������+��!����/�����#�� �������=�������

4 MATEMATICKÝ KLOKAN – ����%�������>

05 4���,�������nie je�������,��������������������F

A) B) C) D) E)

06 I��������#�����������������#������8�������!�4�8��������sedí na os tro ve?

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

Úlohy za 4 body

07 " �����������������,���������������������������,�����(�\�������]!�4�8�����#����bielych kociek?

A) 11 B) 12 C) 13

D) 15 E) 18

08 9������������������#������������������%

4�������������rovnaká ako Miškova?

A) B) C) D) E)

09 *�L����� ��������!�������������� ����� ���� �#�,�������!�4��������������� ��- ��������������� ���$����#����� �����!�4�8��������������������������LF

A) 6 B) 8 C) 9

D) 10 E) 11

Page 10: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

10 Matematický klokan www.matematickyklokan.sk

?��� ��� �� �������!"������������ ��������� ����.�����/

▶ 7��*����!�������)��������������+�����2�-������������D����3�������������������, ���������������*���������%��������*��-�����������������*����)��!���� ������-�*�������* �����

▶ 7�����+�!��������)�#������*� �����#�������������������+�������*������������"�-������

▶ =������+����������)����������������, ��������������"����

▶ ��������������������!��������!�����

▶ 7�����������)�������,��������� ������������*������������*�!��������������I�����!��-��������*�����

▶ ��+���� ��� ��������� ���� �* �����������������*�)���������������"��"�

▶ ��������"�����)������� � ����������+������������!������������)�����

▶ J��� ��*������ ��#� ������� =������� ������*���������������������*���

▶ ���� ��,��� ��� ������� �� ���+��� ��������������� ������������*��+,���

▶ =���� �������,���������� ������������������������+��!���,�����+����������-+������������=�������

▶ 1��3 ������������������������"��)-�����?������������������*�����+����!-����������������*��������"��)������

▶ :����� ����������)���������������������)���������������,�#����+�����*-�����

▶ ��*�� �� �,�����������K������������L������������%���������N

Page 11: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙

� �������� ����������@

%������� ����

Deti �� ���� �!��

%������� ���� ���

Page 12: MATEMATICKÝ KLOKAN - matematickyklokan.skmatematickyklokan.sk/wp-content/uploads/2016/PDF/KLOKAN-ponuka... · 8 Matematický klokan 1. Matematický klokan ˜ ˘˛ ˜ˇ˚ ˜˝ , ˙