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CURRICOLO VERTICALE PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE SECONDO LE NUOVE
INDICAZIONI
a.s. 2016/2017
ISTITUTO COMPRENSIVO "L. DA VINCI" SAN GIUSTINO - CITERNA PG.
SCUOLA PRIMARIA " B. Bartoccini" Pistrino SCUOLA PRIMARIA "A.L. Franchetti"
Fighille
SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO "L. DA VINCI" - PLESSI DI PISTRINO - SELCI - LAMA -
SAN GIUSTINO
MATEMATICA
SCUOLA PRIMARIA
DISCIPLINA: matematica CLASSE: prima
NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONTENUTI E ATTIVITA'
TRAGUARDI DI COMPETENZA
NUMERI
Contare oggetti a voce e mentalmente in senso
progressivo e regressivo. Leggere e scrivere i numeri
naturali entro il 20.
Conoscere il valore posizionale delle cifre.
Eseguire semplici operazioni di addizioni e sottrazioni con i
numeri naturali con metodi e strumenti diversi.
I numeri naturali da 0 a 20 Conservazione e confronto di
quantità La successione: precedente e successivo
La linea dei numeri Simboli > < =
Tecniche per sommare Tecniche per sottrarre Relazioni inverse tra addizione
e sottrazione La base 10, la decina, il valore
posizionale Numeri pari e numeri dispari
Numeri cardinali e ordinali Leggere e scrivere i numeri
naturali sia in cifre che in lettere (entro il 20), iniziando
ad acquisire la consapevolezza del valore delle cifre in base alla loro
posizione.
L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli fanno
intuire come gli strumenti matematici che ha imparato
siano utili per operare nella realtà.
Si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali
entro il 20.
Riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
Riesce a risolvere facili problemi
Descrive, denomina e classifica figure in base a
caratteristiche geometriche, progetta e costruisce modelli
Saper confrontare i numeri e ordinarli, rappresentandoli
graficamente sulla linea dei numeri.
Eseguire mentalmente e per iscritto semplici addizioni e
sottrazioni con i numeri naturali.
concreti di vario tipo.
Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e
strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
Ricava informazioni da dati
rappresentati in tabelle e grafici.
SPAZIO E FIGURE
Descrivere gli elementi di uno spazio dell’esperienza: lo
spazio del banco, dell’aula della scuola…
Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico
sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto,
davanti/dietro, destra/sinistra etc.)
Eseguire e descrivere un semplice percorso partendo
dalla descrizione verbale o dal disegno.
Riconoscere, denominare e
descrivere figure geometriche
Posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio.
Linee curve aperte e chiuse Regioni interne, esterne e confine
Le caratteristiche geometriche e non (forma, dimensione,
spessore e colore) di alcune semplici figure geometriche (uso dei blocchi logici).
Comunicare la posizione degli
oggetti nello spazio fisico ed eseguire un semplice percorso dalla descrizione verbale o dal
disegno.
Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
Identificare il concetto di linea aperta, chiusa e di confine.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Classificare oggetti in base ad
una proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.
Leggere e rappresentare relazioni e dati con
diagrammi, schemi e tabelle.
Misurare grandezze utilizzando unità arbitrarie.
Rappresentare e risolvere semplici situazioni
problematiche.
L’appartenenza e la non
appartenenza degli elementi all’insieme
Connettivi logici (e, o, non)
Ideogrammi, istogrammi. Criteri di classificazioni
Situazioni problematiche quotidiane
Classificare oggetti fisici e
simbolici in base ad una proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.
Raccogliere dati e
informazioni e saperli organizzare con tabelle e schemi
Analizzare situazioni
problematiche della realtà circostante.
Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili.
DISCIPLINA: matematica CLASSE: seconda
NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONTENUTI E ATTIVITA'
TRAGUARDI DI COMPETENZA
NUMERI
Contare in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre…
Leggere e scrivere i numeri
naturali entro le centinaia avendo consapevolezza della notazione posizionale.
Confrontare e ordinare i
numeri usando correttamente i simboli <,=,>
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i
numeri naturali.
Conoscere le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10.
Eseguire addizioni, sottrazioni
e moltiplicazioni con e senza cambio utilizzando gli
I numeri e la relativa scrittura simbolica rispetto al valore posizionale.
I calcoli in riga e in colonna
senza e con il cambio. Le relazioni inverse.
Il resto e la differenza.
Il numero complementare. Lo zero e l’uno.
La moltiplicazione come
operazione ripetuta, prodotto cartesiano, prodotto
combinatorio di insiemi. Le tabelline.
Il doppio e il triplo.
Il valore posizionale dei numeri fino a 100.
L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica,
attraverso esperienze significative, che gli fanno
intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella
realtà
Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il 100.
Riesce a risolvere facili
problemi (non necessariamente ristretti ad
un unico ambito) descrivendo il procedimento seguito e riconosce strategie di
soluzione diverse dalla propria.
algoritmi usuali.
Intuire il concetto di divisione.
La divisione in riga e colonna,
con resto zero e diverso da zero.
Eseguire giochi per comporre e scomporre i numeri.
Rappresentare i numeri con
l’ausilio dei regoli, l’abaco e i B.A.M..
Costruire la linea dei numeri.
Usare tabelle per eseguire addizioni sottrazioni.
Costruire la tabella degli schieramenti e della
moltiplicazione (tavola pitagorica).
Avviare i concetti di divisione come ripartizione e
contenenza, utilizzando esperienze vissute.
Eseguire divisioni utilizzando la linea dei numeri e gli
schieramenti.
Descrive, denomina e
classifica figure in base a caratteristiche geometriche,
progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e
strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
Ricava informazioni da dati
rappresentati in tabelle e grafici.
SPAZIO E FIGURE
Descrivere gli elementi di uno
spazio dell’esperienza e percepire la propria posizione
Comunicare la posizione degli
oggetti e delle persone nel piano e nello spazio.
nello spazio.
Comunicare la posizione di
oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto sia rispetto ad altre persone o
oggetti usando termini adeguati (sopra/sotto,
davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori)
Eseguire un percorso partendo dalla descrizione
verbale o dal disegno. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare istruzioni a
qualcuno perché compia un percorso desiderato.
Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche
Conoscere e classificare
diversi tipi di linee, regioni interne, esterne e il confine.
Denominare, osservare e scoprire le caratteristiche
delle figure solide nella realtà.
Riconoscere, denominare e rappresentare le principali figure geometriche piane.
Osservare la simmetria in
figure intorno a noi, scoprirla attraverso attività manipolative e realizzare
figure simmetriche sul quaderno.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Classificare numeri, figure,
oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a
secondo dei contesti e dei fini.
Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti
assegnati.
Discutere con i bambini di
situazioni di vita reale per scoprire relazioni tra elementi, oggetti, numeri, figure e
riflettere su quelle che possono essere le
rappresentazioni più adatte. Svolgere semplice indagini per
raccogliere i dati e rappresentarli graficamente.
Leggere e rappresentare relazioni e dati con
diagrammi, schemi e tabelle. Riconoscere situazioni di
incertezza utilizzando termini specifici
Misurare grandezze (lunghezze, tempo, etc.)
utilizzando unità arbitrarie e non.
Individuare, rappresentare e risolvere semplice situazioni
problematiche numeriche e non.
Riflessioni sul tempo per trovare adeguati strumenti di
misura. Riconoscere eventi certi,
probabili e impossibili.
Sperimentare come sia impreciso misurare il tempo senza orologio.
Far lavorare i bambini con
contenitori e liquidi per sperimentare la misura della capacità.
Misurare ambienti noti con
materiali e strumenti preferiti dai bambini.
Usare la bilancia per pesare oggetti facendo
previsioni e confronti. Simulare di maneggiare
denaro da usare per compravendite.
Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni
problematiche utilizzando opportune strategie e calcoli.
DISCIPLINA: matematica CLASSE: terza
NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI
APPRENDIMENTO
CONTENUTI E
ATTIVITA'
TRAGUARDI DI
COMPETENZA
NUMERI
Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo o
regressivo e per salti di due, tre….
Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione
decimale, avendo consapevolezza della
notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli
sulla retta.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e
verbalizzare le procedure di calcolo.
Conoscere con sicurezza le
tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10.
I numeri naturali: il valore posizionale delle cifre, confronto e ordinamento
Le quattro operazioni: i
concetti, gli algoritmi e le proprietà.
Il calcolo mentale.
L’addizione in colonna con i numeri naturali.
La moltiplicazione in colonna col moltiplicatore di
1 e 2 cifre con i numeri naturali.
La moltiplicazione per 10, 100, 1000.
La sottrazione in colonna
con i numeri naturali. La divisione in colonna a
una cifra con i numeri
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso
esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli
strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
Si muove con sicurezza nel
calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.
Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di
oggetti matematici. Percepisce e rappresenta
forme, relazioni e strutture che si trovano in natura o che
sono state create dall’uomo, utilizzando semplici strumenti
per il disegno geometrico.
Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli
algoritmi scritti usuali.
Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli
sulla retta ed eseguire semplici addizioni e
sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.
naturali.
La divisione per 10, 100, 1000.
Il significato delle frazioni in contesti concreti
e rappresentazione simbolica.
La frazione e i suoi termini. Lettura, scrittura e confronto di e tra frazioni.
La frazione come parte di un intero.
La frazione di un numero. La frazione decimale. Dalle frazioni decimali ai
numeri decimali e viceversa. I numeri con la virgola
Il sistema monetario italiano l’euro : le banconote e le
monete utilizzate.
Descrive e classifica figure in base a specifiche
caratteristiche geometriche.
Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili
problemi in tutti gli ambiti di contenuto.
Rileva dati significativi, li analizza, li interpreta,
sviluppa ragionamenti sugli stessi utilizzando consapevolmente
rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo
SPAZIO E FIGURE
Percepire la propria posizione
nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal
proprio corpo. Comunicare la posizione di
oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia
rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati.
Eseguire un semplice percorso
partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si
sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché
compia un percorso desiderato.
Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
Disegnare e costruire figure geometriche.
Il piano cartesiano:
spostamenti e rappresentazione di punti
attraverso le coordinate. Percorsi eseguiti,
rappresentati e descritti. Mappe, regioni, confini.
I solidi intorno a noi. Le figure piane.
Rette, semirette e segmenti L’angolo come cambiamento
di direzione. Angoli retti, acuti, ottusi, piatti, giri, concavi e
convessi
I poligoni e i non poligoni. Denominazione dei poligoni in base al numero dei lati.
Il perimetro come misura del
contorno di un poligono e l’area come estensione.
RELAZIONI, DATI E
PREVISIONI
Classificare numeri, figure,
oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando
rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.
Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare
classificazioni e ordinamenti assegnati.
Leggere e rappresentare relazioni e dati con
diagrammi, schemi e tabelle. Misurare grandezze
utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti
convenzionali.
Procedure di soluzione dei
problemi anche con due domande.
Analisi dei dati, parole che intendono numeri
(dati nascosti), dati necessari, dati mancanti,dati
sovrabbondanti. Diagramma di flusso come
percorso da seguire per la risoluzione del problema.
Problemi con l’euro.
Insiemi.
Diagrammi. Connettivi logici.
I quantificatori.
Le misure di lunghezza, capacità, peso.
DISCIPLINA: matematica CLASSE: quarta
NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONTENUTI E ATTIVITA'
TRAGUARDI DI COMPETENZA
NUMERI
Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e
decimali. Eseguire le quattro
operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di
ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.
Individuare multipli e
divisori di un numero.
Dare stime per il risultato di un’operazione.
Conoscere il concetto di frazione e di frazioni
equivalenti. Utilizzare numeri decimali,
frazioni.
Tabella dei periodi: hk -dak-uk -unità semplici.
Operazioni con i numeri interi: regole e proprietà. Calcolo veloce: strategie e
trucchi. Multipli, divisori e criteri di
divisibilità. Le frazioni: apparenti, proprie, improprie,
complementari, equivalenti. Le frazioni decimali: dal
numero alla frazione, dalla frazione al numero.
Operazioni con i numeri decimali. Riordino di numeri, confronti, sequenze
anche con la retta numerica. Operazioni con
materiale strutturato e non, in riga, colonna e tabella, con numeri interi e decimali.
Rappresentazione iconografica e simbolica di
frazioni.
L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti
significativi, che gli hanno fatto intuire come gli
strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.
Riesce a risolvere facili
problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il
controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie
di soluzione diverse dalla propria.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga,
compasso, squadra) ed i più
SPAZIO E FIGURE
Descrivere, denominare e
classificare figure geometriche, identificando
elementi significativi e simmetrie anche al fine di farle riprodurre da altri.
Riprodurre una figura in
base a una descrizione utilizzando gli strumenti opportuni.
Confrontare e misurare
angoli utilizzando proprietà e strumenti.
Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più
comuni formule o altri procedimenti.
Determinare l’area di rettangoli, triangoli,
quadrati, trapezi, rombi e parallelogrammi utilizzando le più comuni formule.
Analisi e classificazione di
linee, angoli, poligoni e non poligoni , figure solide in
base a proprietà. Costruzione di angoli con
materiale vario; misurazioni per “stima” e con lo
strumento. Costruzione di figure
geometriche. Costruzione di poligoni
quadrilateri e triangoli e classificazione in base a lati, angoli, diagonali e assi di
simmetria. Individuazione di base e altezza.
Calcolo del perimetro e individuazione dei poligoni
isoperimetrici.
Calcolo dell’area e individuazione dei poligoni equiestesi (equivalenti)
Utilizzo del tangram per scomporre e ricomporre
figure geometriche . Trasformazioni
geometriche: simmetria, traslazione e rotazione.
comuni strumenti di misura
(metro, goniometro).
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche,
ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di
vario tipo. Riconosce e rappresenta
forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si
trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
Ricerca i dati per ricavare informazioni e costruisce
rappresentazioni (tabelle e grafici).
Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e
grafici.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Rappresentare relazioni e
dati e , in situazioni significative, utilizzare le
rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere
decisioni.
Rappresentare i problemi con tabelle e grafici che ne esprimano la struttura.
Utilizzare le principali unità
di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, masse, pesi per effettuare
misure e stime.
Passare da una unità di misura all’altra, anche nel contesto del sistema
monetario.
In situazioni concrete operare con il calcolo
Analisi del testo pro-
blematico: dati, domande (esplicite ed implicite) e la
loro relazione. Analisi della struttura:
testi da completare nella parte iniziale, centrale, nei
dati, nelle domande. Soluzione con differenti
strategie. Problemi sul calcolo di
perimetri e aree. Raggruppamenti e
relazioni fra oggetti in base a uno o più attributi;
analisi di enunciati, uso delle tavole di verità, di connettivi e frecce di
relazione.
Attività ludiche sulla probabilità.
Individuazione delle principali unità di misura
con i rispettivi multipli e sottomultipli; esercitazioni sulle tecniche di cambio.
DISCIPLINA: matematica CLASSE: quinta
NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI
APPRENDIMENTO
CONTENUTI E
ATTIVITA'
TRAGUARDI DI
COMPETENZA
NUMERI
Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e decimali .
Eseguire le quattro
operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale,
scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni
Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali;
individuare multipli e divisori di un numero
Dare stime per il risultato di un’operazione
Conoscere il concetto di
frazione e di frazioni equivalenti
Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali.
Il valore posizionale delle cifre nei numeri interi e decimali. Rappresentazione
dei numeri in forma polinomiale
Tabella dei periodi: miliardi- milioni – migliaia – unità
semplici e parte decimale.
Le quattro operazioni. Calcolo delle quattro operazioni con numeri interi
e decimali. Il valore dello zero e dell’uno,
l’approssimazione nel risultato per eccesso e per difetto.
Confronto tra le operazioni e le proprietà.
Consolidamento del calcolo soprattutto mentale
mettendo in atto strategie varie.
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali
e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
Riconosce e rappresenta forme del piano e dello
spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che
sono state create dall’uomo. Descrive, denomina e
classifica figure in base a caratteristiche geometriche,
ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il
disegno geometrico ( riga, compasso, squadra) e i più
comuni strumenti di misura( metro, goniometro…)
Interpretare numeri interi negativi in contesti concreti
Rappresentare numeri
conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le
scienze e per la tecnica.
Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in
luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra
Classificazione delle frazioni: apparenti, proprie,
improprie, complementari, equivalenti.
Le frazioni decimali: dal numero alla frazione, dalla frazione al numero.
La percentuale, lo sconto, il tasso d’interesse
I numeri romani. Criteri di divisibilità, multipli
divisori e numeri primi, Crivello di Eratostene
Riflessioni sulla moltiplicazione per
individuarne le proprietà e scoperta delle potenze.
Esempi pratici per l’individuazione dei numeri
relativi, rappresentazione e confronto sulla linea dei
numeri.
Misure di lunghezza,
capacità, peso/massa, tempo, denaro.
Le espressioni:uso delle parentesi e regole principali
Aspetti della compra-vendita spesa, ricavo, guadagno,
perdita.
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce
rappresentazioni (tabelle e grafici).
Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica, in casi
semplici, situazioni di incertezza.
Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e
matematici. Riesce a risolvere facili
problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il
controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento
seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla
propria. Costruisce ragionamenti
formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e
confrontandosi con il punto di vista degli altri
SPAZIO E FIGURE
Descrivere e classificare
figure geometriche, identificando elementi
significativi e simmetrie anche al fine di farle riprodurre da altri.
Riprodurre una figura in base
a una descrizione utilizzando gli strumenti opportuni.
Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.
Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel
piano come supporto a una prima capacità di
visualizzazione. Riconoscere figure ruotate,
traslate e riflesse.
Riprodurre in scala una figura assegnata e riconoscere le figure simili.
Determinare il perimetro di
una figura. Determinare l’area di poligoni regolari, quadrilateri ,
triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le
più comuni formule
Poligoni e poligoni regolari:
classificazione in base a lati, angoli, diagonali e assi di
simmetria; perimetro, area; scoperta del rapporto tra lato e apotema : numero fisso.
Cerchio: raggio, diametro,
corda, settore circolare, corona, circonferenza, area; scoperta del rapporto tra
circonferenza e diametro ( )
Trasformazioni geometriche: traslazione, simmetria (ribaltamento ) rotazione.
Disegno tecnico: uso di riga,
goniometro, squadra, compasso.
I solidi: classificazione, spigoli, vertici, facce,
superficie, area e volume.
Riconosce e utilizza
rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione...).
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come
gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare
siano utili per operare nella realtà.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Rappresentare relazioni e dati
e in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni
per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.
Rappresentare i problemi con
tabelle e grafici che ne esprimano la struttura.
Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli,
aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e
stime.
Passare da una unità di misura all’altra, anche nel contesto del sistema
monetario.
Leggere , interpretare e rappresentare dati statistici. Usare le nozioni di media
aritmetica, di moda e di frequenza.
In situazioni concrete operare con il calcolo delle probabilità.
Riconoscere e descrivere
regolarità in una sequenza di numeri o figure
Problemi: metodo, struttura,
percorso, analisi dei dati, analisi dei risultati.
Problemi con spesa, ricavo, guadagno, perdita.
Problemi con le misure: lunghezza, peso, capacità,
superficie, tempo, denaro. Problemi con i numeri relativi. Problemi con frazioni,
percentuali e sconto. Problemi logici da risolvere
con la rappresentazione grafica. Problemi geometrici con
poligoni, cerchi e solidi.
Classificazioni e diagrammi: di Venn, di Carroll, ad albero.
Connettivi logici (non, e, o )
Costruzione di grafici: istogramma, ideogramma, aerogramma quadrato e
circolare per rappresentare dati statistici.
Attribuzione della probabilità del verificarsi di un evento
attraverso una frazione: casi possibili su casi favorevoli e la
relativa percentuale.
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
DISCIPLINA: matematica CLASSE: prima
NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONTENUTI E ATTIVITA'
TRAGUARDI DI COMPETENZA
Numeri
Eseguire addizioni,
sottrazioni, moltiplicazioni,
divisioni, ordinamenti e
confronti tra i numeri naturali
e le frazioni, quando possibile
a mente oppure utilizzando gli
usuali algoritmi scritti e le
calcolatrici,valutando quale
strumento può essere più
opportuno.
Dare stime approssimate per
il risultato di una semplice
operazione
Rappresentare i numeri
naturali e decimali limitati
sulla retta
Utilizzare frazioni per
Le caratteristiche del sistema
di numerazione decimale
Il significato di numero
decimale
Il concetto di somma
Le proprietà dell’addizione
Il concetto di differenza
Le proprietà della sottrazione
Il concetto di prodotto
Le proprietà della
moltiplicazione
Il concetto di quoziente e
resto
- si muove con sicurezza
nel calcolo ( con i
numeri N e primo
approccio con i numeri
razionali), ne
padroneggia le diverse
presentazioni e stima la
grandezza di un
numero e il risultato di
operazioni;
- riconosce e denomina
forme del piano e dello
spazio, le loro
rappresentazioni e ne
coglie le relazioni fra gli
elementi;
- analizza e interpreta
rappresentazioni di dati
per ricavarne misure e
rappresentare situazioni reali
Individuare multipli e divisori
di un numero naturale e
multipli e divisori comuni a
più numeri
Comprendere il significato e
l’utilità del multiplo comune
più piccolo e del divisore
comune più grande, in
matematica e in situazioni
concrete
Scomporre numeri naturali in
fattori primi e conoscere
l’utilità di tale scomposizione
per diversi fini
Utilizzare la notazione usuale
per le potenze con esponente
intero positivo, consapevoli
del significato, e le proprietà
delle potenze per semplificare
calcoli e notazioni
Le proprietà della divisione
L’ordine delle operazioni da
svolgere in un’espressione
numerica
Il significato di potenza
Le proprietà delle potenze
Le potenze con 0 e1 alla base
e/o all’esponente
Potenze di dieci ed ordine di
grandezza
Riconoscere i dati e le
incognite di un problema
Le caratteristiche del metodo
grafico
Il concetto di multiplo di un
numero
Il concetto di divisore di un
numero
Il concetto di quoziente esatto
I criteri di divisibilità
Il significato di numero primo
e numero composto
Il significato di M.C.D. e
informazioni;
- riconosce e risolve
problemi in contesti
diversi , valutando le
informazioni e la loro
coerenza;
- confronta procedimenti
diversi e produce
formalizzazioni che gli
permettono di passare
da un problema
specifico a una classe di
problemi.
m.c.m.
Il concetto di frazione come
operatore
La classificazione delle frazioni
Le frazioni equivalenti
Numeri misti, frazione
complementare
frazione inversa
Il concetto di addizione e
sottrazione con le frazioni
Il concetto di moltiplicazione,
divisione, elevamento a
potenza con le frazioni
Spazio e figure
Riprodurre figure e disegni
geometrici, utilizzando in
modo appropriato e con
accuratezza opportuni
strumenti (riga, squadra,
compasso, goniometro)
Conoscere definizioni e
proprietà degli enti geometrici
fondamentali e degli angoli
Riprodurre figure e disegni
Gli enti fondamentali e le loro
proprietà
Posizioni reciproche di punto,
retta, piano
Gli angoli e le loro proprietà
Gli assi cartesiani
Le coordinate cartesiane
Risolve problemi utilizzando le proprietà degli enti geometrici fondamentali
Risolve problemi utilizzando le
proprietà geometriche delle figure piane
geometrici (punti, segmenti,
angoli, rette, semirette…)
Rappresentare punti,
segmenti e figure sul piano
cartesiano
Risolvere problemi utilizzando
le proprietà geometriche delle
figure
I poligoni nel piano cartesiano
Gli elementi e le
caratteristiche di un poligono
I triangoli: classificazione,
punti notevoli e criteri di
congruenza
I quadrilateri: classificazione e
proprietà
Dati e previsioni Leggere ed interpretare dati
estrapolandoli dai vari tipi di
grafico
Istogramma, areogramma,
ideogramma……..
DISCIPLINA: matematica CLASSE: seconda
NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONTENUTI E ATTIVITA'
TRAGUARDI DI COMPETENZA
Numeri
Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e
confronti tra i numeri razionali, quando possibile a
mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti e le
calcolatrici, valutando quale strumento può essere più opportuno
Dare stime approssimate per
il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo
Rappresentare i numeri
razionali sulla retta Utilizzare scale graduate in
contesti significativi per le scienze e per la tecnica
(termometro, righello,
I numeri decimali finiti e illimitati
Il significato di frazione generatrice
Gli elementi dell’estrazione
della radice quadrata di un numero
Le proprietà delle radici quadrate
I quadrati perfetti
La radice quadrata approssimata di un numero
I termini di un rapporto e le sue proprietà
Riduzioni ed in gradimenti in
scala
L’alunno - si muove con sicurezza
nel calcolo negli insiemi
numerici N , Qa, Ra, ne padroneggia le diverse
presentazioni e stima la grandezza di un
numero e il risultato di operazioni;
- rafforzato un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica attraverso esperienze significative
e ha capito come gli strumenti matematici
appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà
- riconosce e denomina
Relazioni e funzioni
goniometro)
Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure
ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione
Utilizzare frazioni equivalenti
e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi,
essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle
diverse rappresentazioni Comprendere il significato di
percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie
diverse Interpretare una variazione
percentuale di una quantità data come una moltiplicazione
per un numero decimale Conoscere la radice quadrata
come operatore inverso dell’elevamento al quadrato
Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la
moltiplicazione
Esprimere la relazione di proporzionalità partendo da
I termini di una proporzione e
le sue proprietà (scale geografiche)
Le grandezze direttamente ed inversamente proporzionali
Il concetto di percentuale
Cenni di matematica finanziaria
Concetto di funzione
Funzioni empiriche e matematiche La funzione di proporzionalità
diretta e la sua rappresentazione
La funzione di proporzionalità inversa e la sua rappresentazione
Rappresentazione di funzioni del tipo
y = ax e y = a/x
forme del piano e dello
spazio, le loro
rappresentazioni e ne
coglie le relazioni fra gli
elementi;
- riconosce e risolve
problemi in contesti
diversi , valutando le
informazioni e la loro
coerenza;
- spiega il procedimento
seguito, anche in forma
scritta, mantenendo il
controllo sia sul
processo risolutivo, sia
sui risultati;
- confronta procedimenti
diversi e produce
formalizzazioni che gli
permettono di passare
da un problema
specifico a una classe di
problemi;
- utilizza e interpreta il
linguaggio matematico
( piano cartesiano,
formule, equazioni,
ecc,,) e ne coglie il
rapporto con il
un’uguaglianza di rapporti
Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e
funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo
y=ax, y=a/x, e i loro grafici e collegarle al concetto di
proporzionalità
linguaggio naturale;
Spazio e figure
Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in
modo appropriato e con accuratezza opportuni
strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro)
Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano
cartesiano Conoscere definizioni e
proprietà delle principali figure piane (triangoli,
quadrilateri, poligoni regolari). Conoscere e utilizzare le
formule per il calcolo dell’area e del perimetro
Determinare l’area di semplici figure scomponendole in
figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più
Classificazione e proprietà dei Quadrilateri
I concetti di equivalenza e di
Equiscomponibilità Le formule per il calcolo delle
aree
L’enunciato del teorema di Pitagora
Il significato di terna pitagorica
Le formule applicative del teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora e i
poligoni La similitudine e i teoremi di
Euclide
- riconosce e denomina
forme del piano e dello
spazio, le loro rappresentazioni e ne
coglie le relazioni fra gli elementi;
comuni formule
Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura
delimitata anche da linee curve
Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni
in matematica e in situazioni concrete
Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in
scala una figura assegnata Interpretare, costruire e
trasformare formule che contengono lettere per
esprimere in forma generale relazioni e proprietà (aree e proporzionalità)
Dati e previsioni La media, la mediana, la
moda
DISCIPLINA: matematica CLASSE: terza
NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONTENUTI E ATTIVITA'
TRAGUARDI DI COMPETENZA
Numeri
Eseguire addizioni,
sottrazioni, moltiplicazioni,
divisioni, ordinamenti e
confronti tra i numeri relativi,
quando possibile a mente
oppure utilizzando gli usuali
algoritmi scritti, le calcolatrici,
quando possibile i fogli di
calcolo, e valutando quale
strumento può essere più
opportuno
Dare stime approssimate per
il risultato di una operazione e
controllare la plausibilità di un
calcolo
Rappresentare i numeri
relativi sulla retta
Utilizzare i numeri relativi in
contesti significativi per le
scienze e per la tecnica
Utilizzare la notazione usuale
per le potenze con esponente
intero positivo e negativo e
Gli insiemi Z, Q, I, R
La rappresentazione grafica di
numeri relativi
Il valore assoluto dei numeri
relativi
Le quattro operazioni con i
numeri relativi
Le potenze e le radici con i
numeri relativi
Espressioni letterali
I monomi
Le operazioni con i monomi
I polinomi
Le operazioni con i polinomi
Alcuni prodotti notevoli:
semplici espressioni
Le equazioni
I principi di equivalenza e le
L’alunno
- si muove con sicurezza
nel calcolo negli insiemi
numerici N, Z, Q, R, ne
padroneggia le diverse
presentazioni e stima la
grandezza di un
numero e il risultato di
operazioni;
- ha rafforzato un
atteggiamento positivo
rispetto alla
matematica attraverso
esperienze significative
e ha capito come gli
strumenti matematici
appresi siano utili in
molte situazioni per
operare nella realtà.
- riconosce e denomina
forme del piano e dello
spazio, le loro
rappresentazioni e ne
coglie le relazioni fra gli
Le funzioni
saper usare le proprietà delle
potenze
Conoscere la radice quadrata
di un numero relativo
Eseguire semplici espressioni
di calcolo con i numeri
relativi, essendo consapevoli
del significato delle parentesi
e delle convenzioni sulla
precedenza delle operazioni
Descrivere con un’espressione
algebrica la sequenza di
operazioni che fornisce la
soluzione di un problema
Interpretare, costruire e
trasformare formule che
contengono lettere per
esprimere in forma generale
relazioni e proprietà
Esplorare e risolvere problemi
utilizzando equazioni di primo
grado
Usare il piano cartesiano per
rappresentare relazioni e
funzioni empiriche o ricavate
da tabelle, e per conoscere in
particolare le funzioni del tipo
relative conseguenze
La forme normale di
un’equazione
La risoluzione di un’equazione
di I°grado
Il piano cartesiano
Il concetto di funzione
matematica
La funzione di proporzionalità
diretta e la sua
rappresentazione
La rappresentazione
cartesiana di una funzione
matematica lineare
La funzione di proporzionalità
inversa e la sua
rappresentazione
Rappresentazione della
funzione
y= ax2,
elementi;
- riconosce e risolve
problemi in contesti
diversi , valutando le
informazioni e la loro
coerenza;
- spiega il procedimento
seguito, anche in forma
scritta, mantenendo il
controllo sia sul
processo risolutivo, sia
sui risultati;
- confronta procedimenti
diversi e produce
formalizzazioni che gli
permettono di passare
da un problema
specifico a una classe di
problemi;
- utilizza e interpreta il
linguaggio matematico
( piano cartesiano,
formule, equazioni,
ecc,,) e ne coglie il
rapporto con il
linguaggio naturale;
-
y=ax, y=a/x, y=ax2, y=ax+b
e i loro grafici e collegare le
prime due al concetto di
proporzionalità
Spazio e figure
Conoscere definizioni e
proprietà di circonferenza,
cerchio e loro parti e saperli
riprodurre utilizzando in modo
appropriato e con accuratezza
opportuni strumenti (riga,
squadra, compasso,
goniometro, software di
geometria).
Descrivere figure complesse e
costruzioni geometriche al
fine di comunicarle ad altri
Saper applicare il Teorema di
Pitagora al cerchio anche in
situazioni concrete
Conoscere il numero π, e
alcuni modi per approssimarlo
La definizione, le parti e le
proprietà di circonferenza e
cerchio
Gli angoli al centro ed alla
circonferenza e le loro
proprietà
Le proprietà dei poligoni
inscritti e
circoscritti
Lunghezza della circonferenza
e dell'arco
Area del cerchio
Area del settore, del
segmento e della corona
circolare
Nozioni generali sui poliedri e
sui solidi di rotazione
Area della superficie laterale e
Calcolare l’area del cerchio e
la lunghezza della
circonferenza
Conoscere e utilizzare le
principali trasformazioni
geometriche e i loro invarianti
Rappresentare oggetti e figure
tridimensionali in vario modo
tramite disegni sul piano
Visualizzare oggetti
tridimensionali a partire da
rappresentazioni
bidimensionali
Calcolare l’area e il volume
delle figure solide più comuni
(prisma retto, parallelepipedo
rettangolo, cubo, piramide
retta, cilindro retto, cono
retto) e darne stime di oggetti
della vita quotidiana.
Risolvere problemi utilizzando
le proprietà geometriche delle
figure studiate.
Totale, Volume e Peso
Concetto di solidi equivalenti
I prismi e la piramide
I solidi di rotazione: cilindro,
cono e solidi composti
Dati e previsioni La media, la mediana, la moda
Il calcolo delle probabilità
- analizza e interpreta
rappresentazioni di dati
per ricavarne misure di
variabilità e prendere
decisioni;
- nelle situazioni di
incertezza ( vita
quotidiana, giochi, ecc.)
si orienta con
valutazioni di
probabilità;