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Matematica Basica.pdf
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UNIVERSIDADNACIONALFEDERICOVILLARREALFACULTADDE
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INGENIERAELECTRNICAEINFORMTICA
SLABOAsignatura:MATEMATICABASICACdigo:3B0028
1.DATOSGENERALES
1.1.DEPARTAMENTO:IngenieraElectrnicaeInformtica1.2.ESCUELAPROFESIONAL:IngenieraInformtica1.3.CICLODEESTUDIOS:Iciclo1erao1.4.CREDITOS:031.5.CONDICION:Obligatoria1.6.PREREQUISITOS:Ninguno1.7.HORADECLASESEMANAL:4h(Teora2h,Prctica2h)1.8.HORASDECLASETOTAL:70Horasacadmicas1.9.PROFESORRESPONSABLE:HenryZorrillaMasas1.10.AOLECTIVOACADEMICO:2014I
2.SUMILLA
La asignatura proporciona a los estudiantes los tpicos necesarios para su formacin cientfica, con capacidad analtica y deductiva. Comprende los siguientes temas: Vectores en el Plano y en el Espacio, Geometra Analtica del Plano, Geometra AnalticaVectorialySuperficies,SistemasdeCoordenadas.
3.COMPETENCIASGENERALES
3.1COMPETENCIASESPECFICAS
Conocerlainterpretacinyaplicaralassolucionesalosproblemasfsicosygeomtricosrelacionadosconlaespecialidad.
3.2COMPETENCIASPROFESIONALES
Fomentareincentivarenlosestudianteshbitosderazonamiento,habilidadesparaelclculo,capacidadparaelanlisis,ascomodespertarelespritudeinvestigacinenlosestudianteslocuallespermitirrelacionarlasdiferentesconcepcionesyteoraadquiridasensuformacinprofesional.
4.APORTEDELAASIGNATURAALPERFILPROFESIONAL
Elcursoesdenaturalezatericoprctico,elcualtieneelpropsitodegenerarhabilidadesparalasolucindeproblemasrelacionadosconlageometraanalticayvectorial,ascomoinduciralosalumnosaunainvestigacin,medianteelusodeconocimientos
1
Laasignaturaimparteconocimientosyexperienciasenelcampodelamatemticaypermiteadquirirherramientasbsicasparalacapacitacindeloscursosfinesypermitirunrazonamientolgico.
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UNIVERSIDADNACIONALFEDERICOVILLARREALFACULTADDE
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INGENIERAELECTRNICAEINFORMTICAmatemticosadquiridoscomoherramientasparasolucionarproblemasquecompeteasuespecialidad.
5.ORGANIZACINDELASUNIDADESDEAPRENDIZAJE
UNIDADDENOMINACION
NUMERODEHORAS
IVectoresenelPlanoyenelEspacio16
IIRectasyPlanosenelEspacio16
IIIGeometraAnalticaVectorialy
Superficies
218
IVSistemasdeCoordenadas12
HORASDEEVALUACIONES8
TOTALHORAS70
6.PROGRAMACINDELASUNIDADESDIDACTICAS
UNIDADI:VECTORESENELPLANOYENELESPACIO
CompetenciasEspecficas:Interpreta,formula,resuelveproblemasdelarealidadutilizandolosconocimientosvertidossobrelosvectores,manifestandoflexibilidaden
ellaascomoperseveranciaensudesarrollopersonal.
Contenidos
SEMANACONCEPTUALPROCEDIMENTALACTITUDINAL
1ra.Semana
Vectoresenelespaciondimensional,interpretacingeomtricadevectores,leyesdelaalgebravectorial,vectores
Resuelveproblemasusandovectores,reconoceformulasylasaplicaensituacionesconcretas.Realizaaplicacionesdevectores
Demuestraflexibilidadyseguridadalexplorarnocionesdevectores.Aprecialaabstraccinyelsimbolismomatemticodadoenelparalos
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INGENIERAELECTRNICAEINFORMTICAfundamentales,vectores
enlafsicaygeometra
vectoresenelplanoyenunitarios.
loquelepermitir
elespacio.FormulaydaProductoescalar.
relacionarsusmltiples
solucindeproblemas2da.
Vectoresparalelosy
aplicacionesconsurelacionadosaltema.Semana
ortogonales.ngulo
formacinprofesional.entrevectores.Proyeccinycomponentedeunvector.readelparalelogramoydeltringulo.
3ra.Semana
3Productovectorialymixto.Direccindeunvector.VolumendelParaleleppedoydelTetraedro.
4ta.semana
Combinacinlinealdevectores.IndependenciayDependenciaLinealdevectores.Bases.
UNIDADII:RECTASYPLANOSENELPLANOYELESPACIO
CompetenciasEspecficasInterpreta,formularesuelveproblemasdelarealidadutilizandolosconceptosderectasyplanosenelplanoyespacio,tantoenunconcepto
particularcomogeneral.
Contenidos:
SEMANACONCEPTUALPROCEDIMENTALACTITUDINAL
5ta.Semana
Larectaenelplano,formas:vectorial,paramtrica,generalysegmentaria,interpretacingeomtrica,posicionesrelativasynguloentrerectas,distanciaentreun
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puntoyunarecta.Familiaderectas.
Resuelveproblemasusandolosconceptosdelageometraanalticaenelespacioaplicndolasasituacionesconcretas.Reconoce,formula,interpretalosconceptosderectayplanoenel
Demuestraseguridadyflexibilidadalexplorarlasideasrectayplanoenelespacioysusaplicaciones.ValorarlasconexionesentrelostemasLaRectaenelEspacio.
realizadospara6ta.
Ecuacionesdelarectal.
poderaplicarlosSemana
Posicionesrelativas
ensumundoreal.
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INGENIERAELECTRNICAEINFORMTICAentredosrectas.ngulo
espaciomediante
Demuestraentredosrectas.
fenmenosenel
perseveranciaenDistanciadeunpuntoa
mundoreal.
laformulacinyunarecta.Distancia
Desarrollodesu
solucindeentredosrectasquese
capacidadde
problemas.cruzan.
razonamientoparaElplanoenelespacio,
entenderestetipo7ma.
ecuacionesdeunplano,
deconceptos.Semana
interpretacingeomtrica,posicionesrelativasynguloentredosplanos.
8va.semana
4PlanoProyectanteProyeccindeunarectasobreunplano.nguloentreunarectayunplano.Distanciaentrepuntoyunplano,interseccindeplanos.
UNIDADIII:GEOMETRIAANALITICAVECTORIALYSUPERFICIES
CompetenciasEspecficas:Definiryexplicarlosconceptosbsicosdelageometraanalticavectorialydesuperficiesmedianteunmanejocientficovalorandosu
aplicacinasituacionesrealesdesuespecialidad.
Contenidos:
SEMANACONCEPTUALPROCEDIMENTALACTITUDINAL
9na.semana
Lacircunferencia,ecuacionesdelacircunferencia,familiadecircunferencias,tangentesaunacircunferencia,transformacindecoordenadas
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Familiarizarseconlasecuacionesdelarectaydelascnicas,medianteunordenlgico.Solucionarproblemasderelacionadosaestostemas.Interpretarconobjetividadlosconceptosreferidosalageometra
Valorarelpapelformativodelageometraanalticaeneldesarrollopersonaldelestudiante.ReconocerLaparbola,
tambinqueesta10ma.
ecuacionesdela
teoraesunasemana
parbola,tangentesala
delasparbola,aplicaciones
herramientasdelaparbola,laelipse,
necesariasensuecuacionesdelaelipse,
formacin.Ser
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INGENIERAELECTRNICAEINFORMTICApropiedadesdela
analticadelplano,
reflexivoycrticoelipse.
aplicandolos
usandolosLahiprbola,
conceptos
conceptosvertidos11va.
ecuacionesdela
fundamentales
enlaasignatura.semana
hiprbola,tiposde
expuestoscomo
Conducirunhbilhiprbola,propiedades
basepara
manejodeldelahiprbola,lugares
aprenderautilizar
lenguajegeomtricos.
enproblemas
matemticoyeldiversos.
empleodela12va.
teoradelasemana
geometraanalticaenlaespecialidad.
5Superficies.Grficadeunasuperficie.SuperficieEsfrica.SuperficieCilndrica.
13va.semana
SuperficiesCudricas:Paraboloides,ElipsoideseHiperboloides.
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UNIDADIV:SISTEMASDECOORDENADAS
CompetenciasEspecficas:Formulacin,interpretacinyresolucindeproblemas,delarealidadmediantelosconceptosdelossistemasdecoordenadas.Contenidos:
SEMANACONCEPTUALPROCEDIMENTALACTITUDINAL
14va.semana
Coordenadaspolares,
Resuelveproblemas
Demuestraflexibilidadygrficasdeecuaciones
aplicandolateora
seguridadalexplorarlaspolares,criteriosdesimetra,,
desistemasde
ideasdesistemasdeinterseccindegrficas,
coordenadas.
coordenadas.frmulasdeinterseccin.
Utilizael
Demuestraconfianzaenrazonamientolgico
sucapacidadparaCoordenadaspolaresde
paradiscernirlas
hacermatemticaa15va.
cnicas,equivalenciaen
coordenadaspolares
travsdeldesarrollodesemana
coordenadascartesianas,
delascartesianasy
-
problemasdiversos.grficasdeecuaciones
detalmaneraquesepolaressobrecnicas.
puedautilizarenelplanteamientodeproblemas16va.semana
CoordenadasCilndricasyEsfricas,equivalenciasencoordenadascartesianas.
-
7.ESTRATEGIASMETODOLGICAS
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Las sesiones de aprendizaje combinarn la exposicin del docente con la participacin activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, los trabajos individuales y grupales. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participacin de los alumnos en los talleres grupales. El profesor detectar los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluacin y organizar las acciones pedaggicas necesariasparaoptimizarlosaprendizajesenlospuntoscrticosdetectados.
8.EVALUACIN
Laevaluacinescontinuayapuntahaciaelestablecimientoderelacionessignificativasentrelosdistintosconceptos,asmismotomaencuentalaretroalimentacin.
PROMEDIOFINALseobtiene:PF=(PP+EP+EF)/3
(PP)promediodeprcticas:(3prcticascalificadas)/3
(EP)Examenparcial(EF)Examenfinal
9.BIBLIOGRAFIAGENERAL
UNIVERSIDADNACIONALFEDERICOVILLARREALFACULTADDEINGENIERAELECTRNICAEINFORMTICA
EduardoEspinozaRamos,RECTAS,PLANOSYSUPERFICIES,EditorialServiciosGrficosJJ2000.EduardoEspinozaRamos,GEOMETRIAANALITICAPLANAI,EditorialServiciosGrficosJJ2000.EduardoEspinozaRamos,VECTORESYMATRICES,EditorialServiciosGrficosJJ2000.FigueroaGarca,VECTORESYMATRICES,EditorialAmericana1994.Lehman,GEOMETRIAAANALITICA,EditorialLimusa2008.HasserLasalleSullivan,ANALISISMATEAMTICOI,EditorialTrillasMxico1989.MarsdenTromba,CALCULOVECTORIAL,EditorialLimusa1993.PitaRuiz,CLCULOVECTORIAL,EditorialPrenticeHallHispanoamericana,Mxico2001.StewardK,CALCULOCONGEOMETRIAANALITICA,EditorialPrenticeHall2000.SaalAznarn,MATEMATICABASICAII,EditorialGmez1998.Venero,MATEMATICABASICA,EditorialGemar2001.
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