Masuratori terestre_Generalitati

7/28/2019 Masuratori terestre_Generalitati

1/31

Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. MSURTORI TERESTRE - GeneralitiGrupul de tiine, grupate sub denumirea generic deMsurtori Terestre, au

ca obiect studiul formei i dimensiunilor Pmntului n ansamblul su, sau pe poriunimai mari sau mai mici de teren, precum i reprezentarea acestor suprafee de teren pehri i planuri.

Msurtorile terestre cuprind urmtoarele discipline principale :

a) GEODEZIA este tiina care se ocup cu msurarea i reprezentareasuprafeei Pmntului, inclusiv a cmpului gravific, ntr-un spaiutridimensional, funcie de timp. Geodezia furnizeaz celorlalte ramuri ale

msurtorilor terestre coordonatele precise ale unor puncte de pe teren(coordonate geografice, coordonate rectangulare plane i cote sau altitudini),

puncte constituite n aa numitele reele de triangulaie geodezic sau, mai pescurt reele geodezice, care acoper ntreaga suprafa de uscat a globuluiterestru.n calculele geodezice se ine seama de curbura Pmntului.

b)TOPOGRAFIAb.1 Topografia general se ocup cu studiul instrumentelor i procedeelor

pentru realizarea ridicrilor topografice, adic realizarea de hri i planuri ale

diverselor zone de pe suprafaa terestr. Hrile i planurile topografice reprezintdocumentaia topografic de baz, util n multe ramuri economice i indispensabiln construcii, operaiuni militare, agricultur, etc.

Msurtorile topografice se sprijin pe punctele reelei geodezice, suprafeelereprezentate fiind de regul mici, n acest caz nefiind necesar s se in seama decurbura terestr.

b.2 Topografia inginereasc este o ramur a msurtorilor terestre carestudiaz i rezolv o serie larg de probleme legate de studiile inginereti, de

proiectarea, execuia i exploararea construciilor de orice fel. Termenul

inginereasc n denumirea disciplinei subliniaz faptul c aceast ramur amsurtorilor terestre este legat de studiul, proiectarea, execuia i exploatarealucrrilor de construcii inginereti.

Topografia Inginereasc folosete instrumente de msurare i de calcul dintopografia i geodezia utilizate la dezvoltarea bazei geodezice i cartografice de stat.Totui, la rezolvarea problemelor speciale de construcii-montaj, le verificareaconstruciilor nalte i de forme speciale, la observaiile asupra deformaiilor ideplasrilor construciilor, etc. Se folosesc metode speciale de nalt precizie, metodecare au solicitat realizarea unor dispozitive i aparaturi originale.

Topografia Inginereasc este o disciplin de sine stttoare, cu un largspectru de probleme i problematici. Fundamentele (bazele) tiinifice sunt n strnsinterdependen cu problematicile specifice disciplinelor Geodezie, Fotogrametrie,

1


2/31

Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tehnic de calcul i Fizic. Caracteristic pentru aceast disciplin este cretereacontactelor cu alte domenii de specialitate.

c) CARTOGRAFIAc.1 Cartografia matematic este tiina sistemelor de proiecie, care fac

trecerea, prin procedee matematice, de la suprafaa curb terestr la suprafaa plan asuportului hrii i planului topografic.

c.2 Redactarea, editarea i multiplicarea hrilori planurilor.

d) FOTOGRAMETRIA este o ramur mai nou a msurtorilor terestre i seocup cu realizarea de hri i planuri prin prelucrarea unor fotografii speciale numite

fotograme, preluate cu ajutorul unor camere foto speciale, de pe platforme terestresau aeriene.

d.1 Fotogrametria inginereasc furnizeaz informaii fotogrametrice

referitoare la determinarea deplasrilor i deformaiilor construciilor inginereti,aprecierea volumelor de excavaii, la releveele faadelor, etc.

d.2 Teledetecia studiaz, exploateazi prelucreaz informaiile furnizatede satelii artificiali, referitoare la sol, subsol, mediu nconjurtor, atmosfer, etc.

1.1 Forma i dimensiunile pmntului

Pmntul are forma unui elipsoid de revoluie (de rotaie), rezultat din rotaia

unei elipse n jurul axei mici; extremitile axei mici corespund cu polii geografici aiPmntului.

Prin secionarea cu un plan vertical a unei poriuni din suprafaa globuluiterestru, se pot distinge, din punct de vedere al msurtorilor terestre, trei suprafee.

a) Suprafaa geoidului este dat de suprafaa linitit a mrilor i oceanelor,prelungit pe sub continente, fiind numit i suprafaa de nivel zero, sausuprafaa de referin pentru determinarea altitudinilor;Geoidul este o figur de echilibru perpendicular n orice punct al ei la

direcia verticalei dat de firul de plumb. Forma geoidului depinde de direciavectorului acceleraie gravitaional, aceasta depinznd de fora de atracie a

2


3/31


e, ondulat datorat expunerii

b)

de referin. Actualmente n ara noastr se folosete elipsoidulKraso

= 6356863 m

maselor care sunt dispuse neregulat n interiorul Pmntului. n consecin,geoidul are o suprafa neregulat, care nu poate fi exprimat matematic dectn urma unor calcule extrem de laborioaseterogene a maselor n interiorul Pmntului.Suprafaa elipsoidului de referin este suprafaa matematic cea mai

apropiat de suprafaa geoidului. n timp, diveri matematicieni i geodezi aucalculat mai muli elipsoizi, fiecare tinznd spre parametrii optimi aielipsoidului

vski :- semiaxa mare a = 6378245 m- semiaxa mic b

- turtirea elipsei3.298

=1

=a

Suprafaa topografic este

suprafaa real, fizic care faceobiectul principal al msurtorilori al reprezentrilor pe hri i

planuri. Ea are o formneregulat,

ba

c)

care nu se poatexprima matematic.

titudinea)i l e

rmat de normala la elipsoid cu planulecuato o

eFiecare punct de pe suprafaa

topografic se transpune pe elipsoid prin

normala la elipsoid i captcoordonatele geografice (la ( ongitudinea) p elipsoid.

Latitudinea - este unghiul forului (poate fi n rdic sau sudic)

Longitudinea - este unghiul diedru pe care l face planul ce conine axapolilori meridianul 0 ( ce trece prin observatorul astronomic de la Greenwich laest de Londra ), cu planul ce conine axa polilori meridianul locului (ce trece prin

punctu

soidului prin intermediul sistemelorde proiecie furnizate de cartografia matematic.

.2Elementele topografice ale terenului

ografice se aleg n modjudicio

de schimbare dedireci

l A). Se msoar la est, respectiv la vest de meridianul 0.

Fiind rezolvat transpunerea pe elipsoid a punctelor de pe suprafaatopografic, urmeaz transformarea plan a elip

1Pentru determinarea poziiei i formei detaliilor tops puncte caracteristice denumitepuncte topografice.Ca puncte caracteristice pot fi considerate toate punctelee a liniilor de detaliu i toate punctele de schimbare de pant.

3


4/31


pot deosebi elemente topografice liniare i elementetopogr

ecionnd terenul cu un plan vertical pe direcia punctelor topografice A i Bmarca p

a)

Elementele topografice ale terenului determin poziia reciproc n spaiu apunctelor topografice. Se

afice unghiulare.Ste e teren, se obin:

elementele topografice liniare:

- distana (lungimea) nunete punctele A i Bdistana orizontalD

proiecia distaneinclinate pe un planorizontal;

clinat L lungimea segmentului de dreapt caremarcare pe teren;

-

- diferena de nivelHAB este distana

ra determin fa de suprafaageoidului, denumit suprafaa de nivel 0.

uipunct

nsiderat i suprafaa de nivel 0.cazul suprafeelor de teren mici

pografiei) se poate considera csuprafaa de

nivel 0 (suprafa aleas convenional, decele mai multe ori) sunt pl nuri orizontale,

ele. Verticalele punctelor vorputea

aconve ional fa de care se msoar cotele(altitudinile) este suprafaa Mrii Negre.

msurat pe verticalntre suprafeele denivel care trece prin

punctele A i B.

Altitudinea punctelor de pe sup faa Pmntului se

Suprafeele care sunt normale n fiecarepunct al lor la direcia vertical se numescsuprafee de nivel.

Altitudinea sau cota absolut a untopografic poate fi definit ca fiind

distana msurat pe verticala punctului,cuprins ntre suprafa

punctul con

(cazul tosuprafeele de nivel, mpreun cu

a de nivel ce trece prin

aparalele ntre

fi considerate i ele paralele.

ABAB HHH =

BABA HHH =

Obs. n Romnia, suprafan

4


5/31


b)elemente topografice unghiulare:- unghiul de pant al terenul plan vertical ce trece prin

punctele A i B, i pe care l face lungimea nclinatLegtura ntre elementele topografice dat

ui - este unghiul n L cu planul orizontal.

de relaiile :zLLD sincos ==

tgDLH AB == sin ctgzDzLH AB == cos

unghiul zenital z este unghiul nplan vertical, format de

-lungimea

nclinat L cu verticala locului, datde direcia vectorului acceleraiegravitaional (direcia firului de

plumb):( )090100 sauz g=+

- unghiul orizontal - este unghiul(

V1i V2 ) ce conin cele dou linii de vizare (S1 i S2) sau aliniamentele S-

te poziia detaliilor topografice fa de direciile cardinale, estenecesa va fi orientat cnd direciile marginilor

rea unei direcii esteunghi ianord cu direcia nsens o

diedru format de planurile verticale

1 i respectiv S-2.

1.3 Orientrii axe de coordonaPentru a cunoa

te

r ca planul s fie orientat. Un planacestui plan vor fi orientate n raport cuo direcie de referin, care este deregul direcia Nord.

Orienta

ul orizontal format de direcrespectiv, msurat

rar, de la direcia de referin spre

direcia dat.=AB orientare direct

g

ABBA 200+= orientar nLund n considera

rectangular de axe XOY ugeo-

e i versre un sistemi c noscnd c prin fiecare punct poate trece un meridian

grafic i unul magnetic, se pot defini:orientarea magnetic m ;

- orient eograf area g ic (azimut);-

orientarea topografic ( 00 )AB = care se determindup ogeografic de origine);

5

paralel la axa OX (direcia meridianului


6/31


+= 0 = unghiul de convergen a meridianelor (trece prin A i prin 0)= m = unghiul de declinaie magnetic n A la un moment dat ( adic

unghiul format de meridianul geografic i magnetic al aceluiaipunct).

Poziia punctelor n plan esoordon

de o dirObs. D

ar este

ma)

ordonatele rectangulareale punctelor.

te determinat de coordonate polare sauc ate rectangulare.

- Coordonate polaren sistemul coordonatelor

polare, poziia n plan a punctelor sedetermin prin intermediul razeivectoare d i a unghiului polari i, fa

ecie cunoscut (SS).ac axa de referin se

afl pe direcia nord,unghiul polorientarea i.

- Coordonate rectangulare n acest sistem, poziia unui punct A este datprin coordonatele XAi YA.

ntre coordonatele rectangulare i cele polare se pot stabili nite relaii careentale n topografie :

Determinarea distanei ntre dou

puncte i a orientrii liniei care leunete, din co

permit rezolvarea a dou probleme funda

12

12

12

12

12

12

12

12

y

x

yy

xx

x

y

xx

yy

=

=

12

12

ctg

tg =

=

12

12

12 x

yarctg

= sau

12

12

12 y

xarcctg

=

Orientarea se calculeaz cu relaia care are raportul subunitar.

( ) ( )12

12

12

12121212 sincosYXd

22 YX =

=+=

Determinarea coordonatelor rectangulare ale punct 2 cunoscnd coordonatelep

b)unctului 1, funcie de coordonatele polare (orientarea i distana dintre cele dou

puncte).

6


7/31


12

11

X

+=

( )

12

1

d

Y,

1212

XXX

1212

YYY

+=unde

121212

121212

sin

cos

=

=

dY

dX

Creterile de coordonate X12 i Y12 sunt mrimi algebrice, semnele lor

depinz

P r se folosete metrul

nd de cadranul n care se afl orientarea 12.

1.4 Uniti de msur utilizate n topografie

entru msurarea lungimilo cu multipli i submultilplisi.

Pentru msurarea unghiurilor se folosete gradaia centisimal, adic cei 2radiani ai unui cerc fiind mprii n 400g

1g = 100c ; 1c = 100cc

Aparatura topografic de msurat unghiuri folosete gradaia centisimal (cento =

sut). Aparatura electronic modern din domeniul topografic are posibilitatea de a afia valorileunghiulare att n gradaia centisimal, cti n gradaia sexagesimal.

7


8/31


2. Hri i planuri topografice2.1 Caracteristicile hrilori planurilor

HARTA este o reprezentare convenional care d o imagine generalizat aunor poriuni mari ale suprafeei topografice.

Deoarece pe hri este reprezentat o parte a suprafeei Pmntului sau ntreagasa sup

ia pe un plan. Harta d o imagine de ansamblu asupraf

rafa, la ntocmirea hrilor se ine seama de curbura Pmntului. Se face mainti o reprezentare a suprafeelor de teren pe suprafaa curb a elipsoidului dereferini apoi se trece la proiec

eelor de teren, cu relativ puine detalii.PLANUL TOPOGRAFIC este o reprezentare convenional, dar a unei

supraf

Pmntului.Putem afirma c hrile i planurile sunt reprezentri 2D sau figuri asemenea

celor d uport (hrtie sau alt suport, de exemplucranul calculatorului), coninnd exact attea informaii nct s fie clare, fidele i

precis

corespi D treScrile po

- Scri numerice se exprim ub form de raport (

ee mici de teren, el fiind o imagine micorat i asemenea a proieciei

orizontale a detaliilor de pe teren.Planul topografic d o reprezentare direct a proieciilor punctelor din teren peun plan orizontal, neinnd seama de curbura

in teren, reprezentate grafic pe un se

e, utilizabile n ct mai multe domenii.

2.1.1Scrile hrilori planurilorRaportul constant dintre o distan orizontal d msurat pe plan sau hartiondenta sa D de pe teren se numete scara planului sau a hrii. Att d ct

buie s fie exprimate n aceeai unitate de msur.t fi numerice i grafice.

sn

1 ; 1:n), numitorul scrii

micorate pe plan sau hart proieciilen artnd de cte ori suntorizontale D ale liniilor de pe teren.

nD

d 1=

Cu- pe teren D a unei distane d

msurat pe plan sau hartn

au hart i

Clasificarea planurilori hrilor n funcie de scri:

-- )

aceast relaie putem rezolva:determinarea corespondentului

- reducerea la scar a unei distane D de pe tere- determinarea scrii, dac se cunoate d de pe plan s

omoloaga sa D de pe teren.

planuri topografice realizate la scri mari ( 1: 50 1: 10000 )hri topografice realizate la scri medii ( 1: 10000 1: 200000

8


9/31


- ografice realizate la sc 000 )

are sau citire pe un plan sau hart.

hri ge ri mici ( 1: 500000 1: 20000

Precizia grafic a scrii gP - repre

unei erori e comis la raport

zint corespondentul n metri pe teren, a

31 e10== nePnP gg

ri grafice su

(e = 0,1+0,3 mm)

- Sc nt reprezentrigrafice ale scrilor numerice.- scri grafice simple (liniare)- scri grafice compuse

(trans

.2Semne convenionale topograficene caracteristice utilizate la

pre i a reliefuluiteren

2.1 1

versale)

Scara grafic simpl

2.1

Semnele convenionale topografice sunt semre zentarea pe hri i planuri a detaliilor topografice planimetrice

ului.

.2. Clasificarea semnelor convenionale :

Sem e

ducerea la scar;

n convenionale pentru planimetrie:o semne convenionale de contur;o semne convenionale de scar detalii care au dimensiuni ce nu permit

reo semne convenionale explicative;

Pm

form

a. M

semne convenionale altimetrice servesc la reprezentarea reliefului pe hri i

planuri

2.1.2.2 Reprezentarea reliefului pe hrii planuri

Relieful este constituit din totalitatea neregularitilor suprafeei topografice antului, fiind o combinaie de forme concave i convexe.

Formele tip de relief sunt: esul, nlimea, depresiunea, valea, dealul i aua. Ocomplex de relief este bazinul hidrogra fic.Moduri de reprezentare a reliefului :

etoda planului cotat const n nscrierea cotelor corespunztoare n dreptulpunctelor raportate pe plan. Planul cotat st la baza realizrii planului care arerelieful reprezentat prin curbe de nivel;

9


10/31


b.e se obin

de nivel. Elementele obinute nodul artat de mai sus, proiectate pe o suprafa orizontali reduse la scar

nu or de nivel, E.

n hart, putem ntlni:a) ,

la valori rotunde ale cotelor (de

groat. De regul pe aceste

c)cu linie

i scurte dect cele ajuttoare.Curbele de nivel se cartografiaz (deseneaz) pe hri i planuri n culoarea

sepia bergstrichurindicatoare de pant) sau de m

2.2 i planuri topografice

a) Ca u-

-

colurile

Metoda curbelor de nivel reprezentare sugestiv a reliefului.Curba de nivel este locul geometric al punctelor de aceeai cot. El

prin secionarea unei forme de relief din teren cu nite planuri orizontaleparalele i echidistante, numite suprafeem

permit reprezentarea reliefului prin curbe de nivel pe hri i planuri.Distana msurat pe vertical ntre dou suprafee de nivel succesive se

mete echidistana curbel

funcie de modul de reprezentare pe plan saucurbe de nivel normale care se traseaz din echidistancu linie subire continu;

n echidistan

b) curbe de nivel principale care se traseazexemplu: din 5 n 5 echidistane), cu linie

continu ncurbe se scriu valorile cotelor.Curbe de nivel ajuttoare se traseazla jumtate din echidistansubire ntrerupt;

d)Curbe de nivel accidentale se traseazla 1/4 din echidistan, cu linii ntreruptema

(maron deschis). Sensul de descretere a pantei este indicat de(i odul de scriere a valorilor pe curbele de nivelprincipale.

Probleme tehnice rezolvabile pe hri

dr l hrii sistem de linii paralelecadrul interior constituit dinmeridianele paralele, din intersecia

crora a rezultat trapezul reprezentatcadrul geografic alctuit din doulinii paralele care sunt marcate prinsegmente ce reprezint minutele delatitudine i longitudine. ntrapezului reprezentat sunt trecutevalorile coordonatelor i , elefiind utilizate la determinarea coordonatelor geografice ale punctelor

- cadrul ornamental(exterior)b) ii paralele cu

axele de coordonate adoptate. Laturile ptratelor care alctuiesc aceast reea auCaroiajul kilometric sau caroiajul rectangular este un sistem de lin

10


11/31


mntre cadrul geografic i cadrul interior.

ectangulare plane ale unui punct.

SVA

SVA

+=

rimi diferite n funcie de scara hrii sau planului, valorile liniilor reeleikilometrice sunt trecute1. Determinarea coordonatelor r

Se face n funcie de coordonatele colului din SV ale ptratului n care se afl

punctul respectiv (A).xx

yyy

x+= ( )( )

( )( )ymmxmm

knby

knax = 1

=

3

10

0n metri

nde, n numitorul scrii; kx i ky coeficieni de deformaie ai suportului

3

uplanului sau hrii, pe direciile x i respectiv y.

calRxx +

llk TT == ;

dblRyy +

llk TT ==

de oord .

i Y ale acelui punct, fa de colul de

X = XB XSV Y = YB YSV

2. Raportarea unui punct c onate cunoscuteSe determin coordonatele relative X

SV al ptratului n care se va afla: ;

Valorile X i Y se reduc la scar i se aplic, fa de colul de SV alptratului pe direcia axelor de coordonate.

( )( )

nx mm = ; ( )

3X m 10 ( )n

Yy mm

m310

=

r ridica perpendiculare pe laturile ptratului,ob B.

nd formula scrii numerice :

Din punctele astfel obinute se voinndu-se poziia pe hart a punctului

3. Determinarea distanelor orizontale.

( ) ( )310

1 == ndDD

d

nmmm - utiliz

- utiliznd scrile grafice- din coordonatele rectangulare ale punctelor

( ) ( ) ( ) ( )2222ABAB YYXXYXD +=+=

4. Determinarea orientrii unei direcii

rin msurare direct pe plan sau hart, cu ajutorul raportoruluiin coordonatele rectangulare ale punctelor

- p- d

AB

ABAB

AB

AB

AB

ABAB

X

Yarctg

XX

YY

X

Ytg

=

=

= sau

AB

ABAB

ABABAB XarctgXXXctg

ABAB YYYY ===

11


12/31


e o curb de nivel i atunci va avea cotacorespunztoare curbei de nivel,

i, se procedeazn felu

cea mai mare pant prin punctul

msoar segmentele

5. Determinarea cotelor punctelor, folosind curbele de nivel

se poate afla pPunctul de pe plansau se poate afla ntre dou curbe de nivel, situaia n

care, pentru determinarea cotei punctulul urmtor :- se duce linia de

P, care va intersecta curbele- se

de nivel 1 i 2;Pd 1= i 12=D , n

milim

- presupunnd

c pe teren ntrepunctele 1 i 2 panta este uniform se determindiferena de

etrii, aparinndi fraciunile demilimetru;

nivel h1P :

ED

dh P =1 ,

fi:iar cota punctului va

PP hHH 11 += .cte6. Determinarea pantei ntre dou pun

Prin pant se nelege nclinarea liniei ce unete cele dou puncte de pe teren,

i se poate exprima n mai multe moduri:

unghiului de nclina :AB

AB

D

Htgp

== - sub forma tangentei re

AB

AB

D

Harctg

=- ca unghi de pant:

AB

AB

D

H

tgp

== 100100 % -

sub form procentual:

- la mie :AB

ABH

tgpD

== 100010000 %

7. ntocmirea profilului topografic al terenului

Profilul topografic al terenului se obine, prin secionarea terenului, pe direciacelor dou puncte cu un plan vertical, reprezentnd ntr-un sistem rectangular,

punctele ce rezult din intersecia liniei AB cu toate curbele de nivel.Axa orizontal a sistemului rectangular, este axa distanelor (D), care sereprezint, de regul, la aceeai scar cu scara planului, iar axa vertical a sistemului

12


13/31

Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------rectan

brica panta se arat schematic schimbrile de pant sau se pot calcula pe

Pen

ic valoare a cotei din profil;

- se transform eceste valori n corespondentele lor din profil, funcie descara de reprezentare aleas pentru nlimi (1:n1, de exemplu):

gular este axa cotelor (H), care se vor reprezenta la o scar de 10, 20 de ori maimare dect cea a distanelor, pentru o reprezentare mai sugestiv.

n rubrica distana ntre puncte se trec valorile ( ) ( )310= ndD mmm

corespunztoare distanei d msurate pe plan ntre punctele profilului.

n rutronsoane (valorile p%), avnd toate datele necesare trecute mai sus n cartuulprofilului.

tru reprezentarea cotelor se procedeaz astfel:

- se alege cota planului de referin(HPR), care este de preferat s fie maimic dect cea mai m- se calculeaz apoi diferenele de nivel ntre punctele de profil i planu de

referin (Hi HPR);

310=D

dm

mm

)()(

1n

profil.Se unesc apoi aceste puncte, obinndu-se linia de intersecie ntre planul

ver

8. D elor pe hrii planuri

a) Procedeul analitic se aplic atunci cnd se cunosc coordonatele punctelorconturului poligonal al suprafeei.

- se raporteaz apoi, fa de planul de referin, aceste valori.

n final, se ridic i se coboar perpendiculare din pnctele corespondente,obinndu-se astel punctele din

tical i suprafaa terenului.

eterminarea suprafe

8.1 Metode numerice

13


14/31


( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 213132321213312321

33

22

11

2

1

1

1

2

1

yyxyyxyyxyyxyyxyyxS

yx

yx

yx

S

++=+=

=

)

teren.

sau)( 111

2 +=

= iin

ii yyxS )( 11

1

2 +=

= iin

ii xxyS

b) Procedeul geometric se poate aplica suprafeelor

delimitate de contururi poligonale, care pot fimprite n triunghiuri sau trapeze ale cror elementeau fost msurate direct pe

Dac suprafaa este un triunghi cruia i s-aumsurat toate laturile a, b i c, se va utiliza relaia:

))()(( cpbpappS = unde2

cbap

++= este semiperimetrul.

n cazul cnd se cunosc bazaBi nlimea ale unui triunghi sau bazeleBi bi nlimea a unui trapez , suprafeele se vor obine cu relaiile:

2

BS

= , respectiv 2

BbS

+=

)(

Suprafaa poligonului se va obine prin nsumarea suprafeelor figurilorgeometrice elementare n care a fost descompus.

c)Procedeul trigonometric se folosete cnd se cunosc laturi i unghiuri aletriunghiurilor n care a fost descompus suprafaa.

n funcie de dou laturi i unghiul cuprins ntre ele, relaiile de determinare asuprafeei triunghiurilor vor fi :

Acb

Bca

Cba

S sinsinsin222

=

=

=

8.2 Metode grafice

a)Descompunerea suprafeei cu contur poligonal n figuri geometrice elementareSe procedeaz ca mai sus, dar elementele necesare calculului suprafeelor

triunghiurilor i trapezelor se msoar pe plan sau hart, se transform n mrimiteren, funcie de scar, suprafaa total obinndu-se n final prin nsumareasuprafeelor pariale.

b) Folosind o reea de paralele echidistanteProcedeul se recomand n situaiile n care suprafaa de determinat are o

form alungit, iar conturul acesteia este sinuos.Peste suprafaa de determinat se aplic o reea de paralele echidistante desenat

pe un material transparent, care va forma cu conturul suprafeei, suprafee elementare

14


15/31

Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------care pot fi aproximate cu nite trapeze. Se vor msura bazele trapezelor, nlimea lorva fi egal cu echidistanta a, aceste elemente transformndu-se n mrimi terencu ajutorul scrilor numerice.

Suprafaa total se va obine prin nsumarea trapezelor elementare :

22213221 nn bb

a

bb

a

bb

aS

+

++

+

+

+

=

.......... Observaie:- se poate msura linia mijlocie ci n

fiecare trapez;- se tie c linia mijlocie

221

1

bbc

+= , de exemplu;

- se transform apoi toate valorile nmrimi teren, funcie de scar (a setransform n Ai cise transformn Ci);

- se calculeaz n final valoarea arieicu relaia:

= iCAS c) Folosind o reea de ptrate (metoda reelei de ptrate module)

Se utilizeaz, de asemenea, n cazul suprafeelor cu un contur sinuos. Suprafaade pe plan se acoper cu o reea de ptrate cu latura a, construit pe un suporttransparent. Relaia de determinare a suprafeei este:

)( 212 nnaS +=

unde : n1 este numrul de ptrate ntregi dininteriorul suprafeei;n2 este numrul de ptrate ntregi obinut

prin aprecierea vizual, nsumnd ptratelefracionare marginale;

2a - este suprafaa unui ptrat, calculat dupce mrimea a, latura ptratului a fostexprimat n metrii pe teren, n funcie descara planului.Precizia de determinare a suprafeei prin

aceste metode grafice, depinde de scara planului, precum i de configuraiasuprafeelor. Pentru mrirea preciziei de determinare este recomandabil s se facdeterminri duble, independente Si S:

2

''' SSS

+=

15


16/31


3. Metode de msurare a unghiurilor topografice.

3.1 Msurarea unghiurilor orizontale

Pentru msurarea unghiurilor, att orizontale ct i verticale, este necesar cateodolitul s fie verificat i rectificat, aparatul fiind aezat n staie, deci centrat icalat ntr-un punct topografic.

1. Metoda simpla)Procedeul prin diferena citirilorPentru msurarea unghiului ASB se procedeaz

astfel :- se vizeaz punctul A n poziia I a lunetei(cercul vertical n partea stng) i se citete pelimb CA

I- se deblocheaz micarea n plan orizontal a teodolitului, se rotete

convenabil, vizndu-se punctul B- se execut citirea pe limb CBI- se trece n poziia a II a lunetei (cercul vertical n partea dreapt) i se

vizeaz punctul B efectundu-se citirea CBII

-

se deblocheaz micarea n plan orizontal a teodolitului, se rotete n sensantiorari se vizeaz punctul A, efectundu-se citirea CAII.

I

A

I

B CC =' ; ;IIAIIB CC =" 2

"' +=

b)Procedeul cu 0 n coinciden (procedeul cu originea 0 pe limb)

naintea vizrii ctre punctul A n poziia I, se aduce n coinciden diviziunea0 a dispozitivului de citire cu diviziunea 0 a limbului, vizndu-se apoi punctul A,

avnd CAI

= 0, rezult : IB

gI

B

I

A

I

B CCCC === 0' ; gIIBIIAIIB CCC 200=="

3.2 Msurarea unghiurilor verticale

Pentru msurarea unghiurilor verticale teodolitul trebuie s se afle aezat nstaie (centrat i calat), deasupra unui punct topografic (A). n cellalt punct trebuie sexiste un semnal topografic sau este inut o mir n poziie vertical.

- se msoar nlimea aparatului i , de la partea superioar a punctuluitopografic pn la centrul de vizare (CV) al instrumentului16


17/31


- se vizeaz la nlimea S (baza fluturelui) a semnalului topografic dinpunctul B, aducnd firul reticular orizontal la baza fluturelui semnalului, iardac se folosete o mir, se vizeaz cu firul reticular orizontal la nlimeai, egal cu nlimea aparatului

- se citete unghiul vertical la dispozitivul de citireSe fac determinri ale unghiuluivertical (zenital sau de pant) nambele poziii ale lunetei,determinndu-se valoarea medie:

22

11

400 CZ

CZ

g =

=

( )2

400

22121 CCZZZ

g +=

+= ;

control cg eCC =+ 240021

17


18/31


4. Principiile de organizare a lucrrilor topografice

Ansamblul lucrrilor efectuate pe teren n vederea obinerii unui plantopografic se numete ridicare topografic. Orice ridicare topografic trebuieexecutat pe baza unei reele de sprijin, de care se leag.

n ara noastr, ridicrile topografice trebuie efectuate n sistemul reelei desprijin geodezice de stat, creat separat pentru planimetrie i pentru altimetrie.Uneori, n cazul ridicrilor topografice locale, msurtorile se bazeaz pe reele desprijin locale, care ulterior se integreaz n reeaua geodezic de stat.

Un sistem de referin topografic ia natere prin stabilirea unui corp dereferin, a unei suprafee de referin, a unui punct de referin sau a unei valoriiniiale de referin bine fundamentate matematic sau fizic. Descrierea matematicsau fizic a sistemului de referini materializarea lui pe teren conduce la noiuneade reea de referin.

n momentul n care se efectueaz msurtori asupra unui obiect, se urmreteca poziia acestuia s fie definit att planimetric ct i altimetric fa de aceeaireea, n aa fel nct s existe acele legturi matematice i fizice reciproce ntreobiect i reea i ntre obiectul respectiv i celelalte obiecte din jur.

n practic s-a procedat la o separare a sistemului de referin (n locul unuisistem de referin tridimensional), alegndu-se un sistem planimetricbidimensionali un sistem de altitudine unidimensional.

Modul de alctuire i dezvoltare al reelelor de sprijin pentru ridicri specificetopografiei depinde de:

- mrimea suprafeei teritoriului care urmeaz a fi ridicat;- densitatea i natura detaliilor care intereseaz;- scara i precizia reprezentrii (planului topografic) care rezult n urma

ridicrii.

4.1 Reele de sprijin planimetrice

Pentru ridicrile planimetrice, baza geodezic este alctuit din punctele reeleide triangulaie geodezic de stat, puncte care sunt situate n vrfurile unor triunghiuri

care acoper ntreaga suprafa a rii.Reeaua de triangulaie este organizat pe ordine de mrime dup cum urmeaz :- reeaua de triangulaie de ordinul I, triunghiurile avnd laturile de la 20 la 60

km;- reeaua de

triangulaie de ordinul II,avnd ca scop reducereadistanei de 2060 km,dintre punctele reelei deordinul I, reeaua de ordinulII avnd laturile de cca.1020 km.

18


19/31


ndesirea se realizeaz prin puncte ale reelei de ordinul III, cu laturiletriunghiurilor de 715 km i prinpuncte de ordinul IVcu laturile de 48 km.

Determinarea coordonatelor rectangulare ale punctelor de ordinul II, III i IVse face direct n planul de proiecie adoptat, pornind de la coordonatele cunoscute ale

punctelor de ordinul I i innd seama de curbura Pmntului, la prelucrareamsurtorilor.

ndesirea reelei de triangulaie de ordin superior (format din puncte deordinul I, II, III i IV), se face prin puncte de ordin inferior (puncte de ordinul V),care sunt situate la distane de 12 km, cte un punct la 50100 ha.

La determinarea poziiei punctelor reelelor geodezice, n afar de msurtoride unghiuri orizontale, se pot msura i laturi ale acelorai triunghiuri, reelelenumindu-se reele de trilateraie.

Combinarea msurtorilor de unghiuri i distane (triangulaie i trilateraie)permite o mai bun adaptare la condiiile existente pe teren.

Pentru lucrrile inginereti, de amplasare a unor complexe industriale,complexe hidrotehnice, etc., pot fi realizate reele geodezice locale, care pot avea

precizii mai mari dect reelele geodezice de stat, n care se ncadreaz ulterior.

4.2 Reele de sprijin altimetrice

Baza de sprijin a ridicrilor altimetrice o constituie reeaua de nivelmentgeometric de stat, care se dezvolt de-a lungul principalelor ci de comunicaie saupe vile principalelor ape curgtoare, sub forma unoriruri de puncte, numite trasee,

avnd ca puncte iniiale i finale reperii zero- reperi fundamentali de la malul mrii.Punctele acestor trase, numite repere de nivelment geometric, crora li setransmit altitudini, sunt ncadrate n poligoane determinate prin nivelment geometric,care alctuiesc nivelmentul geometric superiorde ordinul I, II, III IV, i nivelmentul

geometric inferiorde ordinul V.n zonele de munte, pentru determinarea altitudinilor punctelor de triangulaie,

neincluse n reelele de nivelment geometric, se utilizeaz nivelmentul trigonometric.Cnd n zona de lucru nu exist un reper din reeaua de nivelment a rii, pot fi

create reele altimetrice locale, cotele rezultate, nefiind cote absolute referite la

nivelul mrii, ci cote locale.Pentru lucrrile inginereti cotele punctelor se pot obine prin nivelment tehnic,care const dintr-o reea complementar determinat prin nivelment geometric sautrigonometric, legat de nivelmentul general al rii sau de o reea localindependent.

4.3 Ridicri topografice planimetriceProcedee de determinare a punctelor de sprijin:- Intersecia unghiular nainte- Intersecia unghiular napoi- Intersecia liniar- Drumuirea planimetric

19


20/31


4.3.1 Intersecia unghiular nainte

Pentru a determina coordonatele X, Y ale unui punct P, inaccesibil, cndcunoatem coordonatele a dou puncte 1(X1, Y1) i 2(X2, Y2) materializate pe teren,se msoar pe teren cu teodolitul unghiurile i .

Poziia punctului P se determin prin intersecia a dou drepte 1P i 2P,exprimate prin ecuaiile lor.

( )( )

=

=

222

111

tgXXYY

tgXXYY

- necunoscutele sunt X,Y - coordonatele punctului P.- se determin mai nti orientarea 12 din

coordonatele punctelor 1 i 2.

12

12

12

1212

XX

YY

X

Ytg

=

=

- cu ajutorul unghiurilor msurate i se determin orientrile

== 1211P i

++=+== gP 200122122Revenind la sistemul de ecuaii de

mai sus putem obine:

( )

12

212221

21

112212

11222112

22221111

1111

tgtg

tgXtgXYY

tgtg

tgXtgXYYX

tgXtgXtgtgXYY

tgXtgXYtgXtgXYtgXtgXYY

+

=

+=

+=

=+ +=

introducnd valoarea lui X n ecuaiile sistemului putem obine valoarea lui Y :( )

( ) 222

111

tgXXYY

tgXXYY

+=

+=

trebuie s obinem acelai rezultat cu ambele relaii, pentru control.Pentru sigurana determinrii poziiei punctului P, este necesar s se execute

msurtori din minim 3 puncte de coordonate cunoscute, calculndu-se coordonatedin combinaii de cte dou direcii de intersecie. Dac valorile coordonatelor

punctului P obinute din aceste combinaii nu difer cu mai mult dect toleraneleadmise, se vor lua drept coordonate ale punctului P, valorile medii.

4.3.2 Drumuirea planimetric

Pentru determinarea de puncte noi de sprijin planimetrice se realizeaz traseepoligonale, msurndu-se lungimea laturilor determinate de noile puncte i unghiurileorizontale ce le formeaz laturile drumuirii.

20


21/31


Clasificarea drumuirilor planimetrice:

a)Din punct de vedere al formei:- Drumuirea sprijinit pe dou puncte i direcii cunoscute

La aceast drumuire, punctele de sprijin sunt A i C, iar direciile cunoscute

sunt cea de plecare AB i cea de sosire CD, fiind posibil controlul msurtorilori alcalculelor efectuate.- Drumuirea nchis pe punctul de plecare

La aceast drumuire, elementele msurate n circuit poligonal sunt controlate,dac primul i ultimul unghi de frngere ca i ultima latur a drumuirii, reprezint treielemente determinate excedentar.

- Drumuire sprijinit pe un singur punct (drumuirea n vnt)La acest tip de drumuire nu sunt posibiliti de control, datorit faptului c se

sprijin pe un singur punct.

b)Dup modul de msurare a distanelor:- Drumuiri cu laturi msurate direct pentru msurare putnd fi utilizate

rulete sau panglici topografice- Drumuiri cu laturi msurate indirect laturile sunt msurate stadimetric

sau cu instrumente electrooptice

Proiectarea drumurilor se face pe un plan scara 1: 5000 sau la o scar maimic, care cuprinde zona ce urmeaz a fi ridicat topografic, precum i poziia

punctelor de triangulaie, fcndu-se un proiect al drumuirii, la care se ine seama deurmtoarele:- poziia punctelor drumuirii se alege astfel nct punctele s fie ferite de distrugere,

s fie stabile n timp, s fie dispuse n apropierea punctelor de detaliu care vor fiobiectul ridicrii topografice

- dac laturile drumuirii sunt msurate stadimetric, lungimile lor au valori de30250 m, iar lungimea total a drumuirii nu trebuie s depeasc 2000 m nintravilan i 3000 m n extravilan

- cnd laturile drumuirii sunt msurate direct, trebuie avut n vedere ca terenul saib pant constant ntre punctele drumuirii

Recunoaterea terenului are ca scop definitivarea drumuirii proiectate,traseul drumuirii fiind parcurs pe teren, cu aceast ocazie efectundu-se marcarea

punctelor de drumuire din proiect, astfel nct s existe vizibilitate ntre ele.Marcarea punctelor drumuirii se face cu :- rui de lemn n extravilan- rui de metal n intravilan- borne de beton punctele mai importanteSemnalizarea punctelor de drumuire se face doar n timpul msurtorilor cu

semnale portabile (jaloane sau mire verticale).

21


22/31


Msurtori n drumuirea planimetric

a)Msurarea lungimilor laturilor drumuiriin cazul drumuirilor cu laturi msurate direct, lungimile laturilor se msoar cu

panglici topografice sau cu rulete. Fiecare latur se msoar de dou ori, dus i ntors,

n calcule fiind folosit media acestor valori:2

''' lll +=

b)Msurarea unghiurilor orizontale (de frngere ale laturilor drumuirii)Unghiurile orizontale se msoar de aceeai parte a drumuirii, de preferin

prin metoda seriilor, efectund cte o serie de msurtori n fiecare punct de staie. nurma compensrii n staie se obin unghiurile orizontale i.Msurarea unghiurilor seface cu un teodolit de precizie medie.

c)Msurarea unghiurilor de pantiAceast operaie se face n cele dou poziii ale lunetei (I i II) n ambele

sensuri, viznd la nlimea i a instrumentului (care se msoar dup aezareateodolitului n staie), aa cum s-a artat la msurarea unghiurilor verticale.

Calculul drumuirilor planimetrice

Drumuirea sprijinit pe dou puncte i direcii cunoscute

ntr-o astfel de drumuire se cunosc coordonatele rectangulare X, Y alepunctelor de sprijin A, B, C, D precum i valorile medii ale elementelor msurate:

2

''' ll

l

+

= ; 2

'''

+

= ; 2

'''

+

= Se urmrete determinarea coordonatelor rectangulare Xi, Yi, ale punctelor

drumuirii, precum i altitudinea Hi ale fiecrui punct cnd cunoatem pentru puncteleA i C cotele lor HA i HC.

Pentru a rezolva aceast problem, calculele se desfoar n felul urmtor :a) Calculul distanelor orizontale i a diferenelor de nivel provizorii (sunt numite

provizorii, pentru c sunt afectate de erori, provenite din msurtori de lungimi),cu relaiile :

iii ld cos= ; iiiii tgdlh == sin

b) Calcululi compensarea orientrilor:22


23/31


- Calculul orientrilor direciilor de sprijin se face cu ajutorul coordonatelorcunoscute ale punctelor A, B, C i D.

AB

ABAB

XX

YYarctg

= ;CD

CD

CDXX

YYarctg

=

-

Calculul orientrilor provizorii ale laturilor drumuirii

g

C

gI

CCD

ggI

c

ggI

ggI

AABA

400200

400200

400200

400200

3

3233

21223

11212

1

++=

++=

++=

++=

+=

'

'

'

'

'

- Calculul coreciei de nchidere pe orientriSe observ c pentru direcia CD avem dou valori: o valoare just calculat

din coordonatele punctelor C i D, i o alt valoare eronat, deci afectat de erorile demsurare ale unghiurilori .

CDCDjeVVe == '

Aceast eroare trebuie s se ncadreze n tolerana admis ( ), care sedetermin cu relaia:

Te npT =

unde: p este precizia dispozitivului de citire al teodolituluin numrul de staii efectuate cu teodolitul

Corecia de nchidere pe orientare va fi: ec = , iar corecia unitar va

fi:ne

ncqn == , unde n este numrul de unghiuri orizontale msurate

- Compensarea i calculul orientrilor definitive

cqnq

q

q

q

q

CDnCDnCDCD

nCC

n

I

n

nAA

+=+=+=

+=

+=

+=

+=

'''

'

'

'

'

5

4

3

2

1

33

2323

1212

11

Corectarea progresiv a orientrilor provizorii se datoreaz faptului cunghiurile msurate, afectate de erori, particip n mod progresiv la determinareaacestora.c) Calcululi compensarea creterilor de coordonate

Creterile de coordonate (coordonate relative) se determin prin transformareacoordonatelor polare (dij, ij) n coordonate rectangulare, raportate la punctul dedrumuire anterior, conform relaiilor :

23


24/31


CCC

AAA

dX

dX

dX

dX

333

232323

121212

111

cos

cos

cos

cos

=

=

=

=

CCC

AAA

dY

dY

dY

dY

333

232323

121212

111

sin

sin

sin

sin

=

=

=

=

Mrimile Xiji Yij sunt creterile de coordonate provizorii. Pentru controlulvalorilor calculate se pune condiia ca suma creterilor de coordonate s fie egale cudiferena ntre coordonatele punctelor de sprijin .

= ACij XX ; = ACij YY ; = ACij Hh Deoarece creterile de coordonate provizorii au fost calculate cu ajutorul

distanelor dij msurate pe teren, acestea conin erori, condiiile de mai sus nu vor findeplinite.

Se vor calcula erorile de nchidere :

=

ACijXXXe ;

=

ACijYYYe ;

=

ACijhHhe

Dac erorile eX, eYi eh se ncadreaz n toleranele admise, atunci compensareacoordonatelor relative se face astfel :- se calculeaz coreciile unitare, cu relaiile :

=ij

XX d

eq ;

=ij

YY d

eq ;

=ij

hh d

eq

- se calculeaz valorile compensate ale creterilor de coordonate :

XCCC

X

X

XAAA

qdXX

qdXX

qdXX

qdXX

+=

+=

+=

+=

333

232323

121212

111

YCCC

Y

Y

YAAA

qdYY

qdYY

qdYY

qdYY

+=

+=

+=

+=

333

232323

121212

111

hCCC

h

h

hAAA

qdhh

qdhh

qdhh

qdhh

+=

+=

+=

+=

333

232323

121212

111

Controlul calculelor:

= ACij XX ; ; = ACij YY = ACij Hh d Calculul coordonatelor absolute ale punctelor drumuirii

2322

1212

11

XXX

XXX

XXX AA

+=

+=

+=

2323

1212

11

YYY

YYY

YYY AA

+=

+=

+=

2323

1212

11

hHH

hHH

hHH AA

+=

+=

+=

Pentru control trebuie ca :CC XXX 33 += CC YYY 33 += CC hHH 33 +=

24


25/31


5. Metode de ridicare a detaliilor topografice

5.1Metode topografice de ridicare.Ridicarea detaliilor topografice pentru realizarea planurilor la scar mare (1: 1

000, 1: 500, 1: 200, 1: 100) n zonele cu acoperire mare a terenului (zone construite nlocaliti, incinte industriale, noduri feroviare, incinte portuare, etc.) necesit unvolum deosebit de lucrri, att n faza de teren ct i la cea de birou, datoritnumrului de puncte caracteristice ale detaliilor topografice i a preciziei dereprezentare a poziiilor acestora.

Factorul care intervine n plus, n cazul planurilor la scar mare, este preciziadeterminrii poziiei punctelor caracteristice a detaliilor, precizie care, de cele maimulte ori, este solicitat sau impus de beneficiarul lucrrii sau de ctre proiectantul

general al acesteia. Pornind de la acest element esenial, este necesar ca, n prealabil,s se execute un studiu al preciziei necesare pentru efectuarea msurtorilor, studiudin care pot rezulta performanele mijloacelor de msurare i tehnologiile pe care vatrebui s le utilizm la msurare, n aa fel nct s poat fi respectat precizia dedeterminare a detaliilor topografice.

n condiiile n care este creat baza topografic de ridicare (reele de sprijinplanimetrice i altimetrice pentru ridicri la scri mari) determinarea coordonateloricotelor punctelor caracteristice ale detaliilor topografice se realizeaz prinurmtoarele metode:

-

metoda coordonatelor polare (radierii);- metoda coordonatelor rectangulare.- metoda radierii, de ridicare altimetric a detaliilor (utiliznd

nivelmentul geometric sau trigonometric).

5.1.1 Metoda radierii, de ridicare planimetric a detaliilor.

Principiul metodei const n msurarea, din punctul A al laturii de sprijin AB, aunghiului orizontal i a distanei orizontale D, pn la punctul C de detaliu, cruiai vom determina coordonatele rectangulare plane n funcie de coordonatelecunoscute ale punctului A i de elementele msurate pe teren:

ABAC +=

ACAC DXX cos+= ACAC DYY sin+= Datorit erorilor inerente care intervin la msurarea unghiurilori distanelor,

se va determina poziia punctului C, deplasat fa de poziia corect a punctului C cuvaloarea c, compus dintr-o abatere transversalui o abatere longitudinals.

Abaterea standard de poziie a punctului C va fi dat de relaia:222SuC +=

n care:- S este abaterea standard a deplasrii longitudinale, care se accept c esteegal cu abaterea standard de msurare a distanelor;

25


26/31


- u este abaterea standard a deplasrii transversale, generat de abatereastandard de msurare a unghiurilororizontale:

AB

C

D

uD

A

B

C

C

N

D

D

cc

u =

Metoda radierii.

n aceste condiii, va rezulta relaia abaterii standard a poziiei punctului C, deforma:

222

2

DccC

D

+=

Neglijnd influena erorilor datelor iniiale (de poziie a punctelor reelei desprijin A i B) pe care le putem considera foarte mici n raport cu erorile de msurarei aplicnd principiul influenei egale a erorilor componente, rezult:

occ

S

D =

=

- unde o este o component a abaterii standard provenit din aplicareaprincipiului influenei egale a erorilor;

202 2C =

20

C

=

Pentru o valoare cunoscut a abaterii standard de poziie a punctului dedeterminat C se poate calcula precizie de msurare a lungimilori unghiurilor:

2C

S

= i

D

cc

C =

2

Cunoscnd aceste valori, se pot deduce caracteristicile tehnice ale mijloacelor

de msurare i tehnologiile de msurare pe care va trebui s le utilizm n procesul demsurare.

5.1.2 Metoda coordonatelor rectangulare, de ridicare planimetric adetaliilor.

Metoda se utilizeaz la ridicarea detaliilor topografice care se desfoarpredominant de o parte i de alta a unui aliniament de referin (AB), care poate fi olatur a unei drumuiri, iar terenul este aproximativ orizontal ( 5g). Metoda se

poate utiliza la ridicarea punctelor caracteristice ale faadelor cldirilori a punctelorcaracteristice ale reelelor tehnico-edilitare n localiti, precum i la ridicarealimitelor de parcele, a conturului lacurilor sau a malurilor rurilor, etc.

26


27/31


Principiul metodei const n msurarea din punctul A al laturii de referin, pealiniamentul AB, a abscisei AC1 = d1 = a pn la piciorul perpendicularei ridicat cuajutorul unui echer topografic de la aliniament la punctul de detaliu C ( = 100g). Penoua direcie se msoar ordonata C1C = d2 = b pn la punctul C al detaliuluitopografic care trebuie ridicat pn la aliniamentul AB.

La aceast metod se utilizeazmijloace simple de msurare: panglici,rulete i echere topografice.

Y

102

=100g B

Ad1(a)

y

x

Cd2(b)

C1

101

X

N

Metoda coordonatelor rectangulare.

Se va avea n vedere, pe ct posibil, ca lungimile absciselor i ordonatelor snu depeasc lungimile nominale ale mijloacelor de msurare a distanelor.

Coordonatele rectangulare plane ale punctului C se determin n funcie decoordonatele cunoscute ale punctului A i de valorile msurate ale distanelor:

- n sistemul rectangular xAy, generat de aliniamentul de referin:

xC = XA + byC = YA + a

- n sistemul rectangular generat de coordonatele punctelor A i B, determinatedin punctele de drumuire 101 i 102:

AB

AB

AB

AB

ACD

Yb

D

XaXX ++=

AB

AB

AB

AB

ACD

Xb

D

YaYY +=

Erorile care intervin la msurarea elementelor topografice se reflect nabaterea standard de poziie a punctului C al detaliului topografic care se vareprezenta. Aceasta este dat de o relaie de forma:

2

2222

21

++= d

cc

ddC

Considernd o influen egal a erorilor de msurare a unghiurilori distanelori c cele dou distane se msoar cu aceeai precizie, va rezulta:

ddd ==

21

2

222 2

+= d

cc

dC

27


28/31


considerm c:Occ

dd

== 22

2C

O

=

Pentru o valoare cunoscut a valorii abaterii standard de poziie a punctului dedeterminat C se poate calcula precizie de msurare a lungimilori a unghiului drept:

22

C

d = i

22 d

ccC

=

Cunoscnd aceste valori, se pot deduce caracteristicile tehnice ale mijloacelorde msurare i tehnologiile de msurare pe care va trebui s le utilizm n procesul demsurare.

5.1.3 Ridicri altimetriceRidicrile altimetrice completeaz planimetria, dnd posibilitatea reprezentrii

reliefului pe hri i planuri.

5.1.3.1 Modaliti de determinare a diferenelor de nivel

- nivelmentul geometric care se bazeaz pe principiul vizei orizontale ainstrumentului;

- nivelmentul trigonometric la care diferena de nivel se determin n funcie deunghiul de pant msurat i de distan;

- nivelmentul hidrostatic care utilizeaz principiul vaselor comunicante;- nivelmentul barometric bazat pe principiul variaiei presiunii atmosferice n

raport cu altitudinea.

5.1.3.2 Nivelment geometric

Aceast metod de determinare a diferenelor de nivel se recomand n terenurimai puin nclinate (mai puin accidentate).

Diferena de nivel se determin din diferena citirilor efectuate pe mire inutevertical n dou puncte, dup ce a fost efectuat orizontalizarea axei de vizare ainstrumentului de nivelment. Nivelmentul geometric poate fi de mijloc sau de capt.

a.Nivelmentul geometric de mijlocInstrumentul de nivelment se instaleaz la distane egale de mire, fiind permise

abateri de pn la 2 m. Cu instrumentul n poziie de lucru, deci calat, se fac citiri pecele dou mire amplasate pe punctele A i B i inute n poziie vertical.

Diferena de nivel se determin cu relaia : baHAB = Considernd cunoscut cota punctului B se poate determina cu ajutorul

diferenei de nivel: ABAB HHH += sau utiliznd altitudinea planului devizare: ; .aHH

AV

+= bHHVB

=

28


29/31


Utilizarea altitudinii planului devizare (HV) se recomand n situaiilecnd dintr-un punct de staie sedetermin cotele mai multor puncte.

b. Metode radierii, de ridicarealtimetric a detaliilor

Cu aceast metod se determincotele punctelor de detaliu, aflate ladistane pn la 300 m de instrumentulde nivelment. Aceste puncte alese

judicios permit trasarea curbelor de

nivel pe planurile topografice.Cotele punctelor Ri se obin pornind de la punctul A de drumuire, de cot

cunoscut, utiliznd citirea a efectuat de mira instalat n poziie vertical npunctul A i citirile efectuate pe mirele instalate succesiv n punctele Ri.

Se calculeaz altitudinea planului de vizare al instrumentului:aHH AV +=

- cotele punctelor de detaliu Ri, obinndu-se cu relaiile:

22

11

rHH

rHH

VR

VR

=

=

nVRn

VR

rHH

rHH

=

=

.........33

5.1.3.3. Nivelmenttrigonometric

Nivelmentul trigonometric se utilizeaz n terenuri accidentate i la distanemari (putnd ajunge pn la civa km).

Neajunsurile metodei provin din faptul c este mai laborios dect nivelmentulgeometric, fiind necesar s se msoare dou elemente, unghiul vertical i distana, altinconvenient fiind precizia mai mic de determinare a diferenelor de nivel.

29


30/31


a.Determinarea diferenei de nivel la distan micEfectuarea msurtorilor: cu teodolitul instalat n punctul A, se msoar

unghiul vertical, viznd pe o mir instalat n poziie vertical n punctul B, lanlimea i a instrumentului,.

Unghiul vertical msurat poate fi unghiul de pant, , sau unghiul zenital, z,corespunztor.

Calcule: zllHAB cossin == sau ctgzdtgdHAB == unde: l este distana nclinat msurat direct pe teren;

d este distana orizontal determinat cu relaia d = lcos, sau dincoordonatele rectangulare (XA, YAi XB, YB BB) ale punctelor A i B.

Dac nu se poate viza la nlimea i a instrumentului, ci la o nlime

oarecare S (care poate fi nlimea unui semnal) vom avea:itgdSHAB +=+

'de unde sauSitgdHAB +=

' SictgzdHAB += 'Cota punctului B va fi:

SictgzdHH

SitgdHH

HHH

AB

AB

ABAB

++=

++=

+=

'

'

n cazul vizelor descendente,cnd unghiul de pant este negativ,cota punctului B se va obine curelaiile:

SictgzdHH

SitgdHH

AB

AB

+=

+='

'

b.Determinarea diferenei de nivel la distan mareLa distane mari, rezultatul determinrilor altimetrice efectuate trigonometric,

este influenat de curbura Pmntului i de refracia atmosferic. Dac se dorete ca

30


31/31

Sisteme de scanare 3D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------abaterea, datorat curburii Pmntului i refraciei atmosferice, s fie mai mic de 1cm, distana ntre puncte nu trebuie s fie mai mare de 250 m.

Pentru distane mai mari, trebuie luate n consideraie aceste influene.Diferena de nivel se va obine cu relaia :

( )0

2

21 R

dkSictgzdH ++=

'

unde : k este coeficientul de refracie atmosferic (k=0,13);R0 este raza medie a pmntului (R0 = 6379 km).Influena refraciei are efecte mai mari n orele de diminea i dup amiaz,

pentru c atunci se produc modificri mai importante ale coeficientului de refracie.Cnd este posibil s se lucreze cu vize n ambele sensuri, atunci prin calcularea

mediei, influena refraciei este aproape eliminat.

Masuratori terestre_Generalitati

Documents

Transcript of Masuratori terestre_Generalitati