Master of Science - Mathematik Prüfungsversion ...

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Vorlesungsverzeichnis Master of Science - Mathematik Prüfungsversion Wintersemester 2015/16 Wintersemester 2020/21

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VorlesungsverzeichnisMaster of Science - MathematikPrüfungsversion Wintersemester 2015/16

Wintersemester 2020/21

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis 6

Pflichtmodule..........................................................................................................................................................7

MATVMD861 - Academic Reading and Writing 7

84157 U - Wissenschaftliches Arbeiten 7

Wahlpflichtmodule................................................................................................................................................. 7

Bereich Algebra, Diskrete Mathematik, Geometrie 7

MATVMD811 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I 7

84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I 7

MATVMD812 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II 7

84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I 7

MATVMD814 - Differential Geometry I 7

84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I 7

MATVMD815 - Differential Geometry II 7

MATVMD816 - Analysis on Graphs 8

MATVMD911 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I 8

MATVMD912 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II 8

MATVMD1011 - Advanced Seminar in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I 8

84407 S - Representation Theory of Lie Algebras 8

84432 S - Geometry 8

84433 S - Spectral Graph Theory 8

84438 FS - Differentialgeometrie 8

84475 FS - Diskrete Spektraltheorie 8

MATVMD1012 - Advanced Seminar in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II 8

84407 S - Representation Theory of Lie Algebras 8

84432 S - Geometry 9

84433 S - Spectral Graph Theory 9

84438 FS - Differentialgeometrie 9

84475 FS - Diskrete Spektraltheorie 9

Bereich Analysis und Mathematische Physik 9

MATVMD821 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics I 9

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 9

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 9

MATVMD822 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics II 11

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 11

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 11

MATVMD824 - Partial Differential Equations I 13

84159 VU - Partielle Differentialgleichungen I 13

84160 VU - Partielle Differentialgleichungen II - Mikrolokale Analysis 13

MATVMD825 - Partial Differential Equations II 13

MATVMD826 - Functional Analysis I 13

2Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Inhaltsverzeichnis

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 13

MATVMD827 - Functional Analysis II 14

84405 VU - Advanced Probability Theory 14

MATVMD828 - Complex Analysis 14

MATVMD921 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics I 14

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 14

MATVMD922 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics II 15

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 15

MATVMD1021 - Advanced Seminar in Analysis and Mathematical Physics I 15

84407 S - Representation Theory of Lie Algebras 15

84434 S - Semiclassical and Microlocal Analysis 15

84435 FS - Stochastic Analysis 15

84439 FS - Analysis 16

MATVMD1022 - Advanced Seminar in Analysis and Mathematical Physics II 16

84407 S - Representation Theory of Lie Algebras 16

84434 S - Semiclassical and Microlocal Analysis 16

84435 FS - Stochastic Analysis 16

84439 FS - Analysis 16

Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik 17

MATVMD831 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics I 17

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 17

84405 VU - Advanced Probability Theory 17

84406 VU - Statistical Data Analysis 18

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 18

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 18

MATVMD832 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics II 20

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 20

84405 VU - Advanced Probability Theory 20

84406 VU - Statistical Data Analysis 21

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 21

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 21

MATVMD833 - Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik III 23

84405 VU - Advanced Probability Theory 23

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 24

MATVMD834 - Stochastic Processes 25

MATVMD835 - Stochastic Analysis 25

MATVMD837 - Statistical Data Analysis 25

84406 VU - Statistical Data Analysis 25

MATVMD931 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics I 25

MATVMD932 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics II 25

MATVMD933 - Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik III 25

MATVMD1031 - Advanced Seminar in Probability Theory and Statistics I 26

84435 FS - Stochastic Analysis 26

MATVMD1032 - Advanced Seminar in Probability Theory and Statistics II 26

84435 FS - Stochastic Analysis 26

Bereich Angewandte Mathematik und Numerik 26

3Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Inhaltsverzeichnis

MAT-VMD838 - Bayesian Inference and Data Assimilation 26

MATVMD841 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics I 26

84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems 26

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 27

84420 VU - Nonlinear equations and optimisation 27

MATVMD842 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics II 27

84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems 27

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 27

84420 VU - Nonlinear equations and optimisation 27

MATVMD844 - Survey Interdisciplinary Mathematics: A Project-Based Introduction 27

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 28

MATVMD941 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics I 28

84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems 28

84418 VU - Numerical Solution to PDEs 28

84420 VU - Nonlinear equations and optimisation 28

MATVMD942 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics II 28

84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems 28

84418 VU - Numerical Solution to PDEs 29

84420 VU - Nonlinear equations and optimisation 29

MAT-MBIP05 - Introduction to Theoretical Systems Biology 29

MATVMD1041 - Advanced Seminar in Applied Mathematics and Numerics I 29

84416 VU - Systems Biology in Drug Discovery and Development 29

84430 S - Regularization for inverse problems and applications 29

84436 FS - Datenassimilation 29

MATVMD1042 - Advanced Seminar in Applied Mathematics and Numerics II 29

84416 VU - Systems Biology in Drug Discovery and Development 29

84430 S - Regularization for inverse problems and applications 30

84436 FS - Datenassimilation 30

Zusatzfach.............................................................................................................................................................30

Informatik 30

INF 1040 - Konzepte paralleler Programmierung 30

INF 1070 - Intelligente Datenanalyse 30

INF 7010 - Architekturen und Middleware für das wissenschaftliche Rechnen 30

INF 8020 - Maschinelles Lernen I 30

83905 VU - Maschinelles Lernen & Intelligente Datenanalyse II 30

INF 8021 - Maschinelles Lernen II 31

83905 VU - Maschinelles Lernen & Intelligente Datenanalyse II 31

83925 PR - Individuelles Praktikum 1 31

83926 PR - Individuelles Praktikum 2 31

Physik 31

PHY_411 - Theoretische Physik III – Quantenmechanik 31

PHY_511 - Theoretische Physik IV – Thermodynamik und Statistische Physik 32

82861 VU - Theoretische Physik IV - Statistische Physik und Thermodynamik 32

PHY_541c - Aufbaumodul Statistische und nichtlineare Physik 32

82770 V - Einführung in die nichtlineare Dynamik 32

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Inhaltsverzeichnis

82771 U - Einführung in die nichtlineare Dynamik 32

PHY_541d - Aufbaumodul Photonen und andere Quanten 32

82772 VU - Nichtlineare Optik - Ultrafast Optics 32

82923 U - Einführung in die Quantenoptik I 32

84046 VU - Simulation einfacher Quantensysteme 33

PHY_541e - Aufbaumodul Klimaphysik 33

82766 V - Klimageschichte der Erde 33

82774 VU - Dynamics of the climate system 1 33

82775 VU - Dynamics of the climate system 2 33

Volkwirtschaftslehre 33

BVMVWL111 - Public Economics 33

BVMVWL112 - Staat und Allokation 33

84056 VU - Staat und Allokation 34

BVMVWL211 - Internationale Wirtschaftspolitik I 34

BVMVWL212 - Internationale Wirtschaftspolitik II 34

85567 VU - Einführung in die internationale Wirtschaftspolitik 2 34

BVMVWL311 - Wettbewerbstheorie und -politik 34

BVMVWL312 - Wirtschaftspolitik 34

84060 VU - Wirtschaftspolitik 34

BBMVWL420 - Empirische Wirtschaftsforschung 35

84097 VU - Einführung in die Ökonometrie/Empirische Wirtschaftsforschung 35

Betriebswirtschaftslehre 35

BBMBWL300 - Einführung in das Marketing 35

BBMBWL400 - Jahresabschluss 35

BBMBWL500 - Unternehmerisches Denken und Gründung 35

BBMBWL600 - Controlling, Kosten- und Leistungsrechnung 35

Glossar 36

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Abkürzungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Veranstaltungsarten

AG Arbeitsgruppe

B Blockveranstaltung

BL Blockseminar

DF diverse Formen

EX Exkursion

FP Forschungspraktikum

FS Forschungsseminar

FU Fortgeschrittenenübung

GK Grundkurs

KL Kolloquium

KU Kurs

LK Lektürekurs

OS Oberseminar

P Projektseminar

PJ Projekt

PR Praktikum

PU Praktische Übung

RE Repetitorium

RV Ringvorlesung

S Seminar

S1 Seminar/Praktikum

S2 Seminar/Projekt

S3 Schulpraktische Studien

S4 Schulpraktische Übungen

SK Seminar/Kolloquium

SU Seminar/Übung

TU Tutorium

U Übung

V Vorlesung

VE Vorlesung/Exkursion

VP Vorlesung/Praktikum

VS Vorlesung/Seminar

VU Vorlesung/Übung

WS Workshop

Veranstaltungsrhytmen

wöch. wöchentlich

14t. 14-täglich

Einzel Einzeltermin

Block Block

BlockSa Block (inkl. Sa)

BlockSaSo Block (inkl. Sa,So)

Andere

N.N. Noch keine Angaben

n.V. Nach Vereinbarung

LP Leistungspunkte

SWS Semesterwochenstunden

Belegung über PULS

PL Prüfungsleistung

PNL Prüfungsnebenleistung

SL Studienleistung

L sonstige Leistungserfassung

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Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Vorlesungsverzeichnis

Pflichtmodule

MATVMD861 - Academic Reading and Writing

84157 U - Wissenschaftliches Arbeiten

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 SU N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. Joachim Gräter

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 514912 - Projekt (unbenotet)

Wahlpflichtmodule

Bereich Algebra, Diskrete Mathematik, Geometrie

MATVMD811 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I

84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Penelope Gehring

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 515012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

MATVMD812 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II

84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Penelope Gehring

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 515112 - Übung oder Seminar (unbenotet)

MATVMD814 - Differential Geometry I

84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Penelope Gehring

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 512611 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Differentialgeometrie I Übung (unbenotet)

MATVMD815 - Differential Geometry II

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Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD816 - Analysis on Graphs

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD911 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD912 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD1011 - Advanced Seminar in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I

84407 S - Representation Theory of Lie Algebras

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

84432 S - Geometry

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

84433 S - Spectral Graph Theory

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

84438 FS - Differentialgeometrie

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

84475 FS - Diskrete Spektraltheorie

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS Mi 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 04.11.2020 Prof. Dr. Matthias Keller,Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

MATVMD1012 - Advanced Seminar in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II

84407 S - Representation Theory of Lie Algebras

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

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Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

84432 S - Geometry

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

84433 S - Spectral Graph Theory

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

84438 FS - Differentialgeometrie

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

84475 FS - Diskrete Spektraltheorie

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS Mi 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 04.11.2020 Prof. Dr. Matthias Keller,Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)

Bereich Analysis und Mathematische Physik

MATVMD821 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics I

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 515912 - Übung oder Seminar (unbenotet)

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

9Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Kommentar

Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.

Register at the following Moodle course " Schrödinger operators over dynamical systems ". There you will find all furtherinformations.

BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.

Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.

DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.

In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.

Voraussetzung

VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).

Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).

10Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Lerninhalte

Was können Sie lernen:

• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße

• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften

What can you learn:

• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures

• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 515912 - Übung oder Seminar (unbenotet)

MATVMD822 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics II

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

11Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

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Kommentar

Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.

Register at the following Moodle course " Schrödinger operators over dynamical systems ". There you will find all furtherinformations.

BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.

Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.

DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.

In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.

Voraussetzung

VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).

Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).

12Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

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Lerninhalte

Was können Sie lernen:

• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße

• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften

What can you learn:

• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures

• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

MATVMD824 - Partial Differential Equations I

84159 VU - Partielle Differentialgleichungen I

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Jan Metzger

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Jan Metzger

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Jan Metzger

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 512711 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Partielle Differentialgleichungen I und Übung (unbenotet)

84160 VU - Partielle Differentialgleichungen II - Mikrolokale Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 512711 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Partielle Differentialgleichungen I und Übung (unbenotet)

MATVMD825 - Partial Differential Equations II

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD826 - Functional Analysis I

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 512811 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Funktionsanalysis I und Übung (unbenotet)

13Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

MATVMD827 - Functional Analysis II

84405 VU - Advanced Probability Theory

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

Kommentar

If you are interested in the course, please visit the corresponding moodle page .

Voraussetzung

The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability theory , analysis, functional analysis and measure theory .

Literatur

Durrett, R. : Probability: theory and examples.

Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics 2010

Leistungsnachweis

Written or oral exam

Lerninhalte

The purpose of this course is to treat in details selected fundamentals of modern probability theory. The focus is in particularon limit theorems including the strong law of large numbers and Lindeberg central limit theorem, and on discrete-timeprocesses like martingales, as well as basic results on Brownian motion. Various examples will be considered.

The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability, analysis, functional analysis and measure theory.

This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics. It alsoadresses to students of Data Science, informatics and physics. It is part of both profiles "Mathematical modelling and data analysis" and "Structures of Mathematics with physicalbackground" in the course of studies Master of Science Mathematics.

Zielgruppe

This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics .

It also adresses to students of Data Science, Informatics and Physics.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516311 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Funktionsanalysis II und Übung (unbenotet)

MATVMD828 - Complex Analysis

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD921 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics I

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann

14Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516411 - vertiefende Vorlesung im Bereich Analysis und Mathematische Physik und Übung (unbenotet)

MATVMD922 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics II

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516511 - vertiefende Vorlesung im Bereich Analysis und Mathematische Physik und Übung (unbenotet)

MATVMD1021 - Advanced Seminar in Analysis and Mathematical Physics I

84407 S - Representation Theory of Lie Algebras

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 516711 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)

84434 S - Semiclassical and Microlocal Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Elke Rosenberger

Kommentar

We will read and discuss the book "An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis" written by Andre Martinez.

Literatur

Andre Martinez: An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis

Bemerkung

Please register also at the course "Semiclassical and Microlocal Analysis" on moodle. There all informations will be availableuntil we can meet again at the UP.

Lerninhalte

Symbol spaces and Semiclassical Pseudofifferential Operators, Quantization, Microlocalization, Characteristic set

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 516711 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)

84435 FS - Stochastic Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

Lerninhalte

This is the joint Seminar of the research groups of Probability and Statistics.

Every one who is interested in, is welcome to join us.

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 516711 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)

15Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

84439 FS - Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Paycha

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 516711 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)

MATVMD1022 - Advanced Seminar in Analysis and Mathematical Physics II

84407 S - Representation Theory of Lie Algebras

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 516811 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)

84434 S - Semiclassical and Microlocal Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Elke Rosenberger

Kommentar

We will read and discuss the book "An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis" written by Andre Martinez.

Literatur

Andre Martinez: An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis

Bemerkung

Please register also at the course "Semiclassical and Microlocal Analysis" on moodle. There all informations will be availableuntil we can meet again at the UP.

Lerninhalte

Symbol spaces and Semiclassical Pseudofifferential Operators, Quantization, Microlocalization, Characteristic set

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 516811 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)

84435 FS - Stochastic Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

Lerninhalte

This is the joint Seminar of the research groups of Probability and Statistics.

Every one who is interested in, is welcome to join us.

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 516811 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)

84439 FS - Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Paycha

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 516811 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)

16Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

MATVMD831 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics I

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)

84405 VU - Advanced Probability Theory

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

Kommentar

If you are interested in the course, please visit the corresponding moodle page .

Voraussetzung

The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability theory , analysis, functional analysis and measure theory .

Literatur

Durrett, R. : Probability: theory and examples.

Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics 2010

Leistungsnachweis

Written or oral exam

Lerninhalte

The purpose of this course is to treat in details selected fundamentals of modern probability theory. The focus is in particularon limit theorems including the strong law of large numbers and Lindeberg central limit theorem, and on discrete-timeprocesses like martingales, as well as basic results on Brownian motion. Various examples will be considered.

The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability, analysis, functional analysis and measure theory.

This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics. It alsoadresses to students of Data Science, informatics and physics. It is part of both profiles "Mathematical modelling and data analysis" and "Structures of Mathematics with physicalbackground" in the course of studies Master of Science Mathematics.

Zielgruppe

This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics .

It also adresses to students of Data Science, Informatics and Physics.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)

17Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

84406 VU - Statistical Data Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

18Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Kommentar

Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.

Register at the following Moodle course " Schrödinger operators over dynamical systems ". There you will find all furtherinformations.

BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.

Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.

DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.

In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.

Voraussetzung

VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).

Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).

19Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Lerninhalte

Was können Sie lernen:

• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße

• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften

What can you learn:

• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures

• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)

MATVMD832 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics II

84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

84405 VU - Advanced Probability Theory

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

Kommentar

If you are interested in the course, please visit the corresponding moodle page .

Voraussetzung

The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability theory , analysis, functional analysis and measure theory .

Literatur

Durrett, R. : Probability: theory and examples.

Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics 2010

Leistungsnachweis

Written or oral exam

20Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Lerninhalte

The purpose of this course is to treat in details selected fundamentals of modern probability theory. The focus is in particularon limit theorems including the strong law of large numbers and Lindeberg central limit theorem, and on discrete-timeprocesses like martingales, as well as basic results on Brownian motion. Various examples will be considered.

The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability, analysis, functional analysis and measure theory.

This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics. It alsoadresses to students of Data Science, informatics and physics. It is part of both profiles "Mathematical modelling and data analysis" and "Structures of Mathematics with physicalbackground" in the course of studies Master of Science Mathematics.

Zielgruppe

This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics .

It also adresses to students of Data Science, Informatics and Physics.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

84406 VU - Statistical Data Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

21Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Kommentar

Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.

Register at the following Moodle course " Schrödinger operators over dynamical systems ". There you will find all furtherinformations.

BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.

Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.

DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.

In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.

Voraussetzung

VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).

Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).

22Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Lerninhalte

Was können Sie lernen:

• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße

• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften

What can you learn:

• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures

• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

MATVMD833 - Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik III

84405 VU - Advanced Probability Theory

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

Kommentar

If you are interested in the course, please visit the corresponding moodle page .

Voraussetzung

The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability theory , analysis, functional analysis and measure theory .

Literatur

Durrett, R. : Probability: theory and examples.

Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics 2010

Leistungsnachweis

Written or oral exam

Lerninhalte

The purpose of this course is to treat in details selected fundamentals of modern probability theory. The focus is in particularon limit theorems including the strong law of large numbers and Lindeberg central limit theorem, and on discrete-timeprocesses like martingales, as well as basic results on Brownian motion. Various examples will be considered.

The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability, analysis, functional analysis and measure theory.

This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics. It alsoadresses to students of Data Science, informatics and physics. It is part of both profiles "Mathematical modelling and data analysis" and "Structures of Mathematics with physicalbackground" in the course of studies Master of Science Mathematics.

23Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Zielgruppe

This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics .

It also adresses to students of Data Science, Informatics and Physics.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 517112 - Übung oder Seminar (unbenotet)

85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus

synchron online

Kommentar

Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.

Register at the following Moodle course " Schrödinger operators over dynamical systems ". There you will find all furtherinformations.

BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.

Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.

DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.

In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.

24Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Voraussetzung

VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).

Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).

Lerninhalte

Was können Sie lernen:

• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße

• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften

What can you learn:

• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures

• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 517112 - Übung oder Seminar (unbenotet)

MATVMD834 - Stochastic Processes

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD835 - Stochastic Analysis

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD837 - Statistical Data Analysis

84406 VU - Statistical Data Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 517311 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Statistische Datenanalyse und Übung (unbenotet)

MATVMD931 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics I

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD932 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics II

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD933 - Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik III

25Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD1031 - Advanced Seminar in Probability Theory and Statistics I

84435 FS - Stochastic Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

Lerninhalte

This is the joint Seminar of the research groups of Probability and Statistics.

Every one who is interested in, is welcome to join us.

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 517811 - Seminar im Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (unbenotet)

MATVMD1032 - Advanced Seminar in Probability Theory and Statistics II

84435 FS - Stochastic Analysis

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly

Lerninhalte

This is the joint Seminar of the research groups of Probability and Statistics.

Every one who is interested in, is welcome to join us.

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 517911 - Seminar im Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (unbenotet)

Bereich Angewandte Mathematik und Numerik

MAT-VMD838 - Bayesian Inference and Data Assimilation

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD841 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics I

84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

26Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

84420 VU - Nonlinear equations and optimisation

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. N.N.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518012 - Übung oder Seminar (unbenotet)

MATVMD842 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics II

84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518112 - Übung oder Seminar (unbenotet)

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518112 - Übung oder Seminar (unbenotet)

84420 VU - Nonlinear equations and optimisation

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. N.N.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518112 - Übung oder Seminar (unbenotet)

MATVMD844 - Survey Interdisciplinary Mathematics: A Project-Based Introduction

27Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 513111 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

MATVMD941 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics I

84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518311 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)

84418 VU - Numerical Solution to PDEs

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Adem Kaya

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Adem Kaya

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518311 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)

84420 VU - Nonlinear equations and optimisation

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. N.N.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518311 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)

MATVMD942 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics II

84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518411 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)

28Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

84418 VU - Numerical Solution to PDEs

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Adem Kaya

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Adem Kaya

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518411 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)

84420 VU - Nonlinear equations and optimisation

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. N.N.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 518411 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)

MAT-MBIP05 - Introduction to Theoretical Systems Biology

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

MATVMD1041 - Advanced Seminar in Applied Mathematics and Numerics I

84416 VU - Systems Biology in Drug Discovery and Development

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 B N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. WilhelmHuisinga

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 518611 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)

84430 S - Regularization for inverse problems and applications

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. Block N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

Block Seminar January 2021

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 518611 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)

84436 FS - Datenassimilation

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sebastian Reich

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 518611 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)

MATVMD1042 - Advanced Seminar in Applied Mathematics and Numerics II

84416 VU - Systems Biology in Drug Discovery and Development

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 B N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. WilhelmHuisinga

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 518711 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)

29Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

84430 S - Regularization for inverse problems and applications

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 S N.N. N.N. Block N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann

Block Seminar January 2021

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 518711 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)

84436 FS - Datenassimilation

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sebastian Reich

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 518711 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)

Zusatzfach

Informatik

INF 1040 - Konzepte paralleler Programmierung

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

INF 1070 - Intelligente Datenanalyse

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

INF 7010 - Architekturen und Middleware für das wissenschaftliche Rechnen

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

INF 8020 - Maschinelles Lernen I

83905 VU - Maschinelles Lernen & Intelligente Datenanalyse II

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

Alle V Do 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer

1 U Mi 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 04.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer

2 U Do 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer

3 U Fr 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 06.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer

Kommentar

Aufbauend auf der Vorlesung Intelligente Datenanalyse beschäftigt sich die Veranstaltung vertiefend mit Algorithmen, die ausDaten lernen können. Algorithmen des maschinellen Lernens gewinnen aus Daten Modelle, mit denen sich dann Vorhersagenüber das beobachtete System treffen lassen. Anwendungen für Datenanalyse-Verfahren erstrecken sich von der Vorhersagevon Kreditrisiken über die Auswertung astronomischer Daten bis zu persönlichen Musikempfehlungen. Die Veranstaltungsetzt sich aus einem Vorlesungs- und einem Projektteil zusammen. Der Vorlesungsteil vermittelt das notwendige Wissen überDatenanalyse sowie über Matlab. Im Projektteil werden anwendungsnahe Aufgaben eigenständig bearbeitet.

Voraussetzung

Intelligente Datenenalyse

Leistungsnachweis

Projektaufgabe und mündliche Prüfung

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 553312 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

PNL 553321 - Übung (unbenotet)

30Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

INF 8021 - Maschinelles Lernen II

83905 VU - Maschinelles Lernen & Intelligente Datenanalyse II

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

Alle V Do 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer

1 U Mi 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 04.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer

2 U Do 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer

3 U Fr 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 06.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer

Kommentar

Aufbauend auf der Vorlesung Intelligente Datenanalyse beschäftigt sich die Veranstaltung vertiefend mit Algorithmen, die ausDaten lernen können. Algorithmen des maschinellen Lernens gewinnen aus Daten Modelle, mit denen sich dann Vorhersagenüber das beobachtete System treffen lassen. Anwendungen für Datenanalyse-Verfahren erstrecken sich von der Vorhersagevon Kreditrisiken über die Auswertung astronomischer Daten bis zu persönlichen Musikempfehlungen. Die Veranstaltungsetzt sich aus einem Vorlesungs- und einem Projektteil zusammen. Der Vorlesungsteil vermittelt das notwendige Wissen überDatenanalyse sowie über Matlab. Im Projektteil werden anwendungsnahe Aufgaben eigenständig bearbeitet.

Voraussetzung

Intelligente Datenenalyse

Leistungsnachweis

Projektaufgabe und mündliche Prüfung

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 553412 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

PNL 553421 - Übung (unbenotet)

83925 PR - Individuelles Praktikum 1

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 PR N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Tobias Scheffer

Kommentar

Studierende mit individuell gewähltem und genehmigten Praktikum melden sich hier an. In diesem Fall ist dieses Lehrangebotein Platzhalter für die sonst erforderliche Lehrveranstaltung.

Voraussetzung

Vor dem Praktikum ist die Zustimmung eines Prüfungsberechtigenten einzuholen.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 553412 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

PNL 553421 - Übung (unbenotet)

83926 PR - Individuelles Praktikum 2

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 PR N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Tobias Scheffer

2 PR N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Tobias Scheffer

Kommentar

Studierende mit individuell gewähltem und genehmigten Praktikum melden sich hier an. In diesem Fall ist dieses Lehrangebotein Platzhalter für die sonst erforderliche Lehrveranstaltung.

Voraussetzung

Vor dem Praktikum ist die Zustimmung eines Prüfungsberechtigenten einzuholen.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 553412 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

PNL 553421 - Übung (unbenotet)

Physik

PHY_411 - Theoretische Physik III – Quantenmechanik

31Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

PHY_511 - Theoretische Physik IV – Thermodynamik und Statistische Physik

82861 VU - Theoretische Physik IV - Statistische Physik und Thermodynamik

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

Alle V Di 14:15 - 15:45 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Prof. Dr. Ralf Metzler

Alle V Fr 12:15 - 13:45 wöch. Online.Veranstalt 06.11.2020 Prof. Dr. Ralf Metzler

1 U Fr 08:15 - 09:45 wöch. Online.Veranstalt 06.11.2020 Dr. Fred Albrecht

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 523711 - Thermodynamik und statistische Physik (unbenotet)

PHY_541c - Aufbaumodul Statistische und nichtlineare Physik

82770 V - Einführung in die nichtlineare Dynamik

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V Do 12:15 - 13:45 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 apl. Prof. Dr. MichaelRosenblum

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 524211 - Einführung in die nichtlineare Dynamik (unbenotet)

82771 U - Einführung in die nichtlineare Dynamik

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 U Fr 12:15 - 13:45 14t. Online.Veranstalt 13.11.2020 apl. Prof. Dr. MichaelRosenblum

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 524211 - Einführung in die nichtlineare Dynamik (unbenotet)

PHY_541d - Aufbaumodul Photonen und andere Quanten

82772 VU - Nichtlineare Optik - Ultrafast Optics

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V Di 12:15 - 13:45 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Prof. Dr. Markus Gühr

1 U Do 11:15 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 N.N. (Mitarbeiter)

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 524311 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

PNL 524312 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

82923 U - Einführung in die Quantenoptik I

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V Di 12:15 - 13:45 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel

1 U Do 16:15 - 17:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 524311 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

PNL 524312 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

32Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

84046 VU - Simulation einfacher Quantensysteme

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. 09:15 - 10:45 Block 2.28.0.087 22.02.2021 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel

1 V N.N. 11:15 - 12:45 Block Online.Veranstalt 22.02.2021 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel

1 U N.N. 13:15 - 14:00 Block Online.Veranstalt 22.02.2021 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 524311 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

PNL 524312 - Vorlesung und Übung (unbenotet)

PHY_541e - Aufbaumodul Klimaphysik

82766 V - Klimageschichte der Erde

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V Di 14:15 - 15:45 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Prof. Dr. StefanRahmstorf

1 S Di 16:15 - 17:00 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Prof. Dr. StefanRahmstorf

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 524412 - Dynamics of Climate System (unbenotet)

82774 VU - Dynamics of the climate system 1

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. AndersLevermann

1 U N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. AndersLevermann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 524412 - Dynamics of Climate System (unbenotet)

82775 VU - Dynamics of the climate system 2

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 V N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. AndersLevermann

1 U N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. AndersLevermann

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 524412 - Dynamics of Climate System (unbenotet)

Volkwirtschaftslehre

BVMVWL111 - Public Economics

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

BVMVWL112 - Staat und Allokation

33Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

84056 VU - Staat und Allokation

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

Alle V Do 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Philipp Schrauth, Prof.Dr. Rainald Borck, NiklasGohl

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Rainald Borck, Philipp Schrauth, NiklasGohl

Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.

2 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Rainald Borck, Niklas Gohl, PhilippSchrauth

Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.

Kommentar

Die Vorlesung sowie die Übungen werden im Digitalen Format über Moodle synchron angeboten.

Für die Übungen wird es zusätzlich wöchentliche Zoomsprechstunden geben. Weitere Informationen finden Sie in denentsprechenden Moodle-Kursen vom WS 20/21.

Leistungen in Bezug auf das Modul

PNL 412011 - Vorlesung (unbenotet)

BVMVWL211 - Internationale Wirtschaftspolitik I

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

BVMVWL212 - Internationale Wirtschaftspolitik II

85567 VU - Einführung in die internationale Wirtschaftspolitik 2

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

1 U Di 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Reinhard Schumacher

1 V Mi 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 04.11.2020 Reinhard Schumacher

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 412311 - Vorlesung/Übung (unbenotet)

BVMVWL311 - Wettbewerbstheorie und -politik

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

BVMVWL312 - Wirtschaftspolitik

84060 VU - Wirtschaftspolitik

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

Alle V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Relika Stoppel, Dr. ClausMichelsen

Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.

1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Claus Michelsen, Relika Stoppel

Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.

2 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Claus Michelsen, Relika Stoppel

Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.

34Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16

Kommentar

Planung für die Vorlesung (Stand: 28.08.2020)

• asynchron• digitales Format über Moodle

Planung für die Übungen (Stand: 28.08.2020)

• asynchron• digitales Format über Moodle• wöchentliche Zoomsprechstunden

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 412611 - Vorlesung/Übung (unbenotet)

BBMVWL420 - Empirische Wirtschaftsforschung

84097 VU - Einführung in die Ökonometrie/Empirische Wirtschaftsforschung

Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft

Alle V Mo 14:00 - 16:00 wöch. Online.Veranstalt 02.11.2020 Dr. Sylvi Rzepka

1 U Di 14:00 - 16:00 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Melina Ludolph

2 U Di 16:00 - 18:00 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Melina Ludolph

Bemerkung

Der Kurs findet online statt und alle Infos erhalten Sie über den Moodle Kurs: https://moodle2.uni-potsdam.de/course/view.php?id=24826 In der ersten Semesterwoche ist er frei zugänglich. Ab der zweiten Woche können Sie das Passwort beider Assistenz des Lehrstuhls in Erfahrung bringen: [email protected] .

Leistungen in Bezug auf das Modul

SL 412911 - Vorlesung/Übung (unbenotet)

Betriebswirtschaftslehre

BBMBWL300 - Einführung in das Marketing

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

BBMBWL400 - Jahresabschluss

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

BBMBWL500 - Unternehmerisches Denken und Gründung

Dieses Modul gilt, aufgrund einer Änderungssatzung, nur noch für Studierende, die das Modul vor dem 01.10.2020 begonnenhaben. Das Modul läuft spätestens am 30.09.2022 aus.

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

BBMBWL600 - Controlling, Kosten- und Leistungsrechnung

Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten

35Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6

Glossar

Glossar

Die folgenden Begriffserklärungen zu Prüfungsleistung, Prüfungsnebenleistung und Studienleistung gelten im Bezug aufLehrveranstaltungen für alle Ordnungen, die seit dem WiSe 2013/14 in Kranft getreten sind.

Prüfungsleistung Prüfungsleistungen sind benotete Leistungen innerhalb eines Moduls. Aus der Benotungder Prüfungsleistung(en) bildet sich die Modulnote, die in die Gesamtnote des Studiengangseingeht. Handelt es sich um eine unbenotete Prüfungsleistung, so muss dieses ausdrücklich(„unbenotet“) in der Modulbeschreibung der fachspezifischen Ordnung geregelt sein. WeitereInformationen, auch zu den Anmeldemöglichkeiten von Prüfungsleistungen, finden Sie unteranderem in der Kommentierung der BaMa-O

Prüfungsnebenleistung Prüfungsnebenleistungen sind für den Abschluss eines Moduls relevante Leistungen, die– soweit sie vorgesehen sind – in der Modulbeschreibung der fachspezifischen Ordnungbeschrieben sind. Prüfungsnebenleistungen sind immer unbenotet und werden lediglichmit "bestanden" bzw. "nicht bestanden" bewertet. Die Modulbeschreibung regelt, obdie Prüfungsnebenleistung eine Teilnahmevoraussetzung für eine Modulprüfung odereine Abschlussvoraussetzung für ein ganzes Modul ist. Als Teilnahmevoraussetzungfür eine Modulprüfung muss die Prüfungsnebenleistung erfolgreich vor der Anmeldungbzw. Teilnahme an der Modulprüfung erbracht worden sein. Auch für Erbringung einerPrüfungsnebenleistungen wird eine Anmeldung vorausgesetzt. Diese fällt immer mitder Belegung der Lehrveranstaltung zusammen, da Prüfungsnebenleistung im Rahmeneiner Lehrveranstaltungen absolviert werden. Sieht also Ihre fachspezifische OrdnungPrüfungsnebenleistungen bei Lehrveranstaltungen vor, sind diese Lehrveranstaltungenzwingend zu belegen, um die Prüfungsnebenleistung absolvieren zu können.

Studienleistung Als Studienleistung werden Leistungen bezeichnet, die weder Prüfungsleistungen nochPrüfungsnebenleistungen sind.

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