Master of Science - Mathematik Prüfungsversion ...
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VorlesungsverzeichnisMaster of Science - MathematikPrüfungsversion Wintersemester 2015/16
Wintersemester 2020/21
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis 6
Pflichtmodule..........................................................................................................................................................7
MATVMD861 - Academic Reading and Writing 7
84157 U - Wissenschaftliches Arbeiten 7
Wahlpflichtmodule................................................................................................................................................. 7
Bereich Algebra, Diskrete Mathematik, Geometrie 7
MATVMD811 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I 7
84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I 7
MATVMD812 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II 7
84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I 7
MATVMD814 - Differential Geometry I 7
84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I 7
MATVMD815 - Differential Geometry II 7
MATVMD816 - Analysis on Graphs 8
MATVMD911 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I 8
MATVMD912 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II 8
MATVMD1011 - Advanced Seminar in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I 8
84407 S - Representation Theory of Lie Algebras 8
84432 S - Geometry 8
84433 S - Spectral Graph Theory 8
84438 FS - Differentialgeometrie 8
84475 FS - Diskrete Spektraltheorie 8
MATVMD1012 - Advanced Seminar in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II 8
84407 S - Representation Theory of Lie Algebras 8
84432 S - Geometry 9
84433 S - Spectral Graph Theory 9
84438 FS - Differentialgeometrie 9
84475 FS - Diskrete Spektraltheorie 9
Bereich Analysis und Mathematische Physik 9
MATVMD821 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics I 9
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 9
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 9
MATVMD822 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics II 11
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 11
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 11
MATVMD824 - Partial Differential Equations I 13
84159 VU - Partielle Differentialgleichungen I 13
84160 VU - Partielle Differentialgleichungen II - Mikrolokale Analysis 13
MATVMD825 - Partial Differential Equations II 13
MATVMD826 - Functional Analysis I 13
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Inhaltsverzeichnis
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 13
MATVMD827 - Functional Analysis II 14
84405 VU - Advanced Probability Theory 14
MATVMD828 - Complex Analysis 14
MATVMD921 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics I 14
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 14
MATVMD922 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics II 15
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 15
MATVMD1021 - Advanced Seminar in Analysis and Mathematical Physics I 15
84407 S - Representation Theory of Lie Algebras 15
84434 S - Semiclassical and Microlocal Analysis 15
84435 FS - Stochastic Analysis 15
84439 FS - Analysis 16
MATVMD1022 - Advanced Seminar in Analysis and Mathematical Physics II 16
84407 S - Representation Theory of Lie Algebras 16
84434 S - Semiclassical and Microlocal Analysis 16
84435 FS - Stochastic Analysis 16
84439 FS - Analysis 16
Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik 17
MATVMD831 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics I 17
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 17
84405 VU - Advanced Probability Theory 17
84406 VU - Statistical Data Analysis 18
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 18
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 18
MATVMD832 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics II 20
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1) 20
84405 VU - Advanced Probability Theory 20
84406 VU - Statistical Data Analysis 21
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 21
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 21
MATVMD833 - Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik III 23
84405 VU - Advanced Probability Theory 23
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems 24
MATVMD834 - Stochastic Processes 25
MATVMD835 - Stochastic Analysis 25
MATVMD837 - Statistical Data Analysis 25
84406 VU - Statistical Data Analysis 25
MATVMD931 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics I 25
MATVMD932 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics II 25
MATVMD933 - Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik III 25
MATVMD1031 - Advanced Seminar in Probability Theory and Statistics I 26
84435 FS - Stochastic Analysis 26
MATVMD1032 - Advanced Seminar in Probability Theory and Statistics II 26
84435 FS - Stochastic Analysis 26
Bereich Angewandte Mathematik und Numerik 26
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Inhaltsverzeichnis
MAT-VMD838 - Bayesian Inference and Data Assimilation 26
MATVMD841 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics I 26
84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems 26
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 27
84420 VU - Nonlinear equations and optimisation 27
MATVMD842 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics II 27
84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems 27
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 27
84420 VU - Nonlinear equations and optimisation 27
MATVMD844 - Survey Interdisciplinary Mathematics: A Project-Based Introduction 27
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung 28
MATVMD941 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics I 28
84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems 28
84418 VU - Numerical Solution to PDEs 28
84420 VU - Nonlinear equations and optimisation 28
MATVMD942 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics II 28
84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems 28
84418 VU - Numerical Solution to PDEs 29
84420 VU - Nonlinear equations and optimisation 29
MAT-MBIP05 - Introduction to Theoretical Systems Biology 29
MATVMD1041 - Advanced Seminar in Applied Mathematics and Numerics I 29
84416 VU - Systems Biology in Drug Discovery and Development 29
84430 S - Regularization for inverse problems and applications 29
84436 FS - Datenassimilation 29
MATVMD1042 - Advanced Seminar in Applied Mathematics and Numerics II 29
84416 VU - Systems Biology in Drug Discovery and Development 29
84430 S - Regularization for inverse problems and applications 30
84436 FS - Datenassimilation 30
Zusatzfach.............................................................................................................................................................30
Informatik 30
INF 1040 - Konzepte paralleler Programmierung 30
INF 1070 - Intelligente Datenanalyse 30
INF 7010 - Architekturen und Middleware für das wissenschaftliche Rechnen 30
INF 8020 - Maschinelles Lernen I 30
83905 VU - Maschinelles Lernen & Intelligente Datenanalyse II 30
INF 8021 - Maschinelles Lernen II 31
83905 VU - Maschinelles Lernen & Intelligente Datenanalyse II 31
83925 PR - Individuelles Praktikum 1 31
83926 PR - Individuelles Praktikum 2 31
Physik 31
PHY_411 - Theoretische Physik III – Quantenmechanik 31
PHY_511 - Theoretische Physik IV – Thermodynamik und Statistische Physik 32
82861 VU - Theoretische Physik IV - Statistische Physik und Thermodynamik 32
PHY_541c - Aufbaumodul Statistische und nichtlineare Physik 32
82770 V - Einführung in die nichtlineare Dynamik 32
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Inhaltsverzeichnis
82771 U - Einführung in die nichtlineare Dynamik 32
PHY_541d - Aufbaumodul Photonen und andere Quanten 32
82772 VU - Nichtlineare Optik - Ultrafast Optics 32
82923 U - Einführung in die Quantenoptik I 32
84046 VU - Simulation einfacher Quantensysteme 33
PHY_541e - Aufbaumodul Klimaphysik 33
82766 V - Klimageschichte der Erde 33
82774 VU - Dynamics of the climate system 1 33
82775 VU - Dynamics of the climate system 2 33
Volkwirtschaftslehre 33
BVMVWL111 - Public Economics 33
BVMVWL112 - Staat und Allokation 33
84056 VU - Staat und Allokation 34
BVMVWL211 - Internationale Wirtschaftspolitik I 34
BVMVWL212 - Internationale Wirtschaftspolitik II 34
85567 VU - Einführung in die internationale Wirtschaftspolitik 2 34
BVMVWL311 - Wettbewerbstheorie und -politik 34
BVMVWL312 - Wirtschaftspolitik 34
84060 VU - Wirtschaftspolitik 34
BBMVWL420 - Empirische Wirtschaftsforschung 35
84097 VU - Einführung in die Ökonometrie/Empirische Wirtschaftsforschung 35
Betriebswirtschaftslehre 35
BBMBWL300 - Einführung in das Marketing 35
BBMBWL400 - Jahresabschluss 35
BBMBWL500 - Unternehmerisches Denken und Gründung 35
BBMBWL600 - Controlling, Kosten- und Leistungsrechnung 35
Glossar 36
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Abkürzungsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
Veranstaltungsarten
AG Arbeitsgruppe
B Blockveranstaltung
BL Blockseminar
DF diverse Formen
EX Exkursion
FP Forschungspraktikum
FS Forschungsseminar
FU Fortgeschrittenenübung
GK Grundkurs
KL Kolloquium
KU Kurs
LK Lektürekurs
OS Oberseminar
P Projektseminar
PJ Projekt
PR Praktikum
PU Praktische Übung
RE Repetitorium
RV Ringvorlesung
S Seminar
S1 Seminar/Praktikum
S2 Seminar/Projekt
S3 Schulpraktische Studien
S4 Schulpraktische Übungen
SK Seminar/Kolloquium
SU Seminar/Übung
TU Tutorium
U Übung
V Vorlesung
VE Vorlesung/Exkursion
VP Vorlesung/Praktikum
VS Vorlesung/Seminar
VU Vorlesung/Übung
WS Workshop
Veranstaltungsrhytmen
wöch. wöchentlich
14t. 14-täglich
Einzel Einzeltermin
Block Block
BlockSa Block (inkl. Sa)
BlockSaSo Block (inkl. Sa,So)
Andere
N.N. Noch keine Angaben
n.V. Nach Vereinbarung
LP Leistungspunkte
SWS Semesterwochenstunden
Belegung über PULS
PL Prüfungsleistung
PNL Prüfungsnebenleistung
SL Studienleistung
L sonstige Leistungserfassung
6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Vorlesungsverzeichnis
Pflichtmodule
MATVMD861 - Academic Reading and Writing
84157 U - Wissenschaftliches Arbeiten
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 SU N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. Joachim Gräter
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 514912 - Projekt (unbenotet)
Wahlpflichtmodule
Bereich Algebra, Diskrete Mathematik, Geometrie
MATVMD811 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I
84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Penelope Gehring
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 515012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
MATVMD812 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II
84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Penelope Gehring
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 515112 - Übung oder Seminar (unbenotet)
MATVMD814 - Differential Geometry I
84155 VU - Geometrie / Einführung in die Differentialgeometrie / Differentialgeometrie I
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Penelope Gehring
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 512611 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Differentialgeometrie I Übung (unbenotet)
MATVMD815 - Differential Geometry II
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Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD816 - Analysis on Graphs
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD911 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD912 - Advanced Topics in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD1011 - Advanced Seminar in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry I
84407 S - Representation Theory of Lie Algebras
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
84432 S - Geometry
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
84433 S - Spectral Graph Theory
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
84438 FS - Differentialgeometrie
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
84475 FS - Diskrete Spektraltheorie
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS Mi 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 04.11.2020 Prof. Dr. Matthias Keller,Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515711 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
MATVMD1012 - Advanced Seminar in Algebra, Discrete Mathematics and Geometry II
84407 S - Representation Theory of Lie Algebras
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
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Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
84432 S - Geometry
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
84433 S - Spectral Graph Theory
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
84438 FS - Differentialgeometrie
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
84475 FS - Diskrete Spektraltheorie
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS Mi 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 04.11.2020 Prof. Dr. Matthias Keller,Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 515811 - Seminar im Bereich Algebra, Diskrete Mathematik und Geometrie (unbenotet)
Bereich Analysis und Mathematische Physik
MATVMD821 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics I
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 515912 - Übung oder Seminar (unbenotet)
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
9Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Kommentar
Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.
Register at the following Moodle course " Schrödinger operators over dynamical systems ". There you will find all furtherinformations.
BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.
Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.
DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.
In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.
Voraussetzung
VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).
Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).
10Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Lerninhalte
Was können Sie lernen:
• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße
• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften
What can you learn:
• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures
• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 515912 - Übung oder Seminar (unbenotet)
MATVMD822 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics II
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
11Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
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Kommentar
Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.
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BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.
Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.
DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.
In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.
Voraussetzung
VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).
Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).
12Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
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Lerninhalte
Was können Sie lernen:
• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße
• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften
What can you learn:
• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures
• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
MATVMD824 - Partial Differential Equations I
84159 VU - Partielle Differentialgleichungen I
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Jan Metzger
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Jan Metzger
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Jan Metzger
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 512711 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Partielle Differentialgleichungen I und Übung (unbenotet)
84160 VU - Partielle Differentialgleichungen II - Mikrolokale Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Christian Bär
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 512711 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Partielle Differentialgleichungen I und Übung (unbenotet)
MATVMD825 - Partial Differential Equations II
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD826 - Functional Analysis I
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 512811 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Funktionsanalysis I und Übung (unbenotet)
13Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
MATVMD827 - Functional Analysis II
84405 VU - Advanced Probability Theory
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
Kommentar
If you are interested in the course, please visit the corresponding moodle page .
Voraussetzung
The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability theory , analysis, functional analysis and measure theory .
Literatur
Durrett, R. : Probability: theory and examples.
Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics 2010
Leistungsnachweis
Written or oral exam
Lerninhalte
The purpose of this course is to treat in details selected fundamentals of modern probability theory. The focus is in particularon limit theorems including the strong law of large numbers and Lindeberg central limit theorem, and on discrete-timeprocesses like martingales, as well as basic results on Brownian motion. Various examples will be considered.
The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability, analysis, functional analysis and measure theory.
This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics. It alsoadresses to students of Data Science, informatics and physics. It is part of both profiles "Mathematical modelling and data analysis" and "Structures of Mathematics with physicalbackground" in the course of studies Master of Science Mathematics.
Zielgruppe
This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics .
It also adresses to students of Data Science, Informatics and Physics.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516311 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Funktionsanalysis II und Übung (unbenotet)
MATVMD828 - Complex Analysis
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD921 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics I
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann
14Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516411 - vertiefende Vorlesung im Bereich Analysis und Mathematische Physik und Übung (unbenotet)
MATVMD922 - Advanced Topics in Analysis and Mathematical Physics II
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516511 - vertiefende Vorlesung im Bereich Analysis und Mathematische Physik und Übung (unbenotet)
MATVMD1021 - Advanced Seminar in Analysis and Mathematical Physics I
84407 S - Representation Theory of Lie Algebras
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 516711 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)
84434 S - Semiclassical and Microlocal Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Elke Rosenberger
Kommentar
We will read and discuss the book "An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis" written by Andre Martinez.
Literatur
Andre Martinez: An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis
Bemerkung
Please register also at the course "Semiclassical and Microlocal Analysis" on moodle. There all informations will be availableuntil we can meet again at the UP.
Lerninhalte
Symbol spaces and Semiclassical Pseudofifferential Operators, Quantization, Microlocalization, Characteristic set
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 516711 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)
84435 FS - Stochastic Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
Lerninhalte
This is the joint Seminar of the research groups of Probability and Statistics.
Every one who is interested in, is welcome to join us.
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 516711 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)
15Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
84439 FS - Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Paycha
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 516711 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)
MATVMD1022 - Advanced Seminar in Analysis and Mathematical Physics II
84407 S - Representation Theory of Lie Algebras
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Mehran Seyed Hosseini
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 516811 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)
84434 S - Semiclassical and Microlocal Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Elke Rosenberger
Kommentar
We will read and discuss the book "An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis" written by Andre Martinez.
Literatur
Andre Martinez: An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis
Bemerkung
Please register also at the course "Semiclassical and Microlocal Analysis" on moodle. There all informations will be availableuntil we can meet again at the UP.
Lerninhalte
Symbol spaces and Semiclassical Pseudofifferential Operators, Quantization, Microlocalization, Characteristic set
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 516811 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)
84435 FS - Stochastic Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
Lerninhalte
This is the joint Seminar of the research groups of Probability and Statistics.
Every one who is interested in, is welcome to join us.
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 516811 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)
84439 FS - Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Paycha
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 516811 - Seminar im Bereich Analysis und Mathematische Physik (unbenotet)
16Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
MATVMD831 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics I
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)
84405 VU - Advanced Probability Theory
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
Kommentar
If you are interested in the course, please visit the corresponding moodle page .
Voraussetzung
The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability theory , analysis, functional analysis and measure theory .
Literatur
Durrett, R. : Probability: theory and examples.
Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics 2010
Leistungsnachweis
Written or oral exam
Lerninhalte
The purpose of this course is to treat in details selected fundamentals of modern probability theory. The focus is in particularon limit theorems including the strong law of large numbers and Lindeberg central limit theorem, and on discrete-timeprocesses like martingales, as well as basic results on Brownian motion. Various examples will be considered.
The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability, analysis, functional analysis and measure theory.
This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics. It alsoadresses to students of Data Science, informatics and physics. It is part of both profiles "Mathematical modelling and data analysis" and "Structures of Mathematics with physicalbackground" in the course of studies Master of Science Mathematics.
Zielgruppe
This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics .
It also adresses to students of Data Science, Informatics and Physics.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)
17Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
84406 VU - Statistical Data Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
18Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Kommentar
Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.
Register at the following Moodle course " Schrödinger operators over dynamical systems ". There you will find all furtherinformations.
BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.
Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.
DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.
In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.
Voraussetzung
VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).
Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).
19Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Lerninhalte
Was können Sie lernen:
• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße
• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften
What can you learn:
• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures
• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 516912 - Übung oder Seminar (unbenotet)
MATVMD832 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics II
84158 VU - Funktionalanalysis 1 (Functional Analysis 1)
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Matthias Keller
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Philipp Bartmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
84405 VU - Advanced Probability Theory
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
Kommentar
If you are interested in the course, please visit the corresponding moodle page .
Voraussetzung
The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability theory , analysis, functional analysis and measure theory .
Literatur
Durrett, R. : Probability: theory and examples.
Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics 2010
Leistungsnachweis
Written or oral exam
20Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Lerninhalte
The purpose of this course is to treat in details selected fundamentals of modern probability theory. The focus is in particularon limit theorems including the strong law of large numbers and Lindeberg central limit theorem, and on discrete-timeprocesses like martingales, as well as basic results on Brownian motion. Various examples will be considered.
The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability, analysis, functional analysis and measure theory.
This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics. It alsoadresses to students of Data Science, informatics and physics. It is part of both profiles "Mathematical modelling and data analysis" and "Structures of Mathematics with physicalbackground" in the course of studies Master of Science Mathematics.
Zielgruppe
This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics .
It also adresses to students of Data Science, Informatics and Physics.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
84406 VU - Statistical Data Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
21Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Kommentar
Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.
Register at the following Moodle course " Schrödinger operators over dynamical systems ". There you will find all furtherinformations.
BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.
Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.
DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.
In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.
Voraussetzung
VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).
Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).
22Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Lerninhalte
Was können Sie lernen:
• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße
• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften
What can you learn:
• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures
• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 517012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
MATVMD833 - Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik III
84405 VU - Advanced Probability Theory
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
Kommentar
If you are interested in the course, please visit the corresponding moodle page .
Voraussetzung
The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability theory , analysis, functional analysis and measure theory .
Literatur
Durrett, R. : Probability: theory and examples.
Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics 2010
Leistungsnachweis
Written or oral exam
Lerninhalte
The purpose of this course is to treat in details selected fundamentals of modern probability theory. The focus is in particularon limit theorems including the strong law of large numbers and Lindeberg central limit theorem, and on discrete-timeprocesses like martingales, as well as basic results on Brownian motion. Various examples will be considered.
The participant is assumed to have a reasonable grasp of probability, analysis, functional analysis and measure theory.
This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics. It alsoadresses to students of Data Science, informatics and physics. It is part of both profiles "Mathematical modelling and data analysis" and "Structures of Mathematics with physicalbackground" in the course of studies Master of Science Mathematics.
23Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Zielgruppe
This lecture is appropriate for Master students in Mathematics and for advanced Bachelor students in Mathematics .
It also adresses to students of Data Science, Informatics and Physics.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 517112 - Übung oder Seminar (unbenotet)
85584 VU - Schrödinger operators over dynamical systems
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V Mo 14:15 - 15:45 wöch. N.N. 02.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 U Di 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 03.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
1 V Do 10:15 - 11:45 wöch. N.N. 05.11.2020 Dr. rer. nat. SiegfriedBeckus
synchron online
Kommentar
Melden Sie sich bei dem zugehörigen Moodle Kurs " Schrödinger operators over dynamical systems " an. Dort finden Sie alleweiteren Informationen und das Vorlesungsmaterial.
Register at the following Moodle course " Schrödinger operators over dynamical systems ". There you will find all furtherinformations.
BeschreibungDie Vorlesung bietet ein Zusammenspiel von Analysis, Dynamik, Stochastik, Spektraltheorie und Mathematischer Physikin der Welt der Festkörperphysik. Ziel der Vorlesung ist es eine Einführung in das Zusammenspiel zwischen spektralenEigenschaften von Operatoren und den zugrundeliegenden dynamischen Systemen zu geben und an verschiedenenexpliziten Beispielen zu analysieren. Wir betrachten zunächst topologisch dynamische Systeme und zugehörige invarianteWahrscheinlichkeitsmaße. Dabei studieren wir besonders die Begriffe von minimalen und eindeutig ergodischen dynamischenSystemen. Als Beispielklasse werden wir symbolische dynamische Systeme studieren und hinreichende Kriterien für dieExistenz von geeigneten periodischen Approximationen geben. Diese spielen insbesondere in der Festkörperphysik einewichtige Rolle.
Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns zunächst mit grundlegenden Begriffen der Spektraltheorie (insbesonderevon selbstadjungierten beschränkten Operatoren) und geben eine Einführung in dieses Gebiet. Einen besonderen Fokuswerden wir dann auf Familien von Operatoren über einem dynamischen System legen und Begriffe wie Minimalität durchspektrale Eigenschaften gewisser Operatoren charakterisieren. Außerdem beschäftigen wir uns mit Approximationen derSpektren durch geeignete Approximationen der zugrundeliegenden dynamischen Systeme.
DescriptionThe lecture presents the interplay of analysis, dynamics, probability, spectral theory and mathematical physics in the realmof solid state physics. The aim of the lecture is to introduce the interplay between spectral properties of operators and theirunderlying dynamics. The first part of the lecture is devoted to topological dynamical systems and their associated invariantprobability measures. In particular, we will study the concept of minimality and unique ergodicity. As a guiding example class,we will focus on symbolic dynamical systems and sufficient criteria for the existence of appropriate periodic approximations.The latter play an important role in solid state physics.
In the second part of the lecture, we will introduce basic concepts of spectral theory (with a view towards self-adjointoperators). Then we will focus on operator families over a dynamical system. We will characterize concepts such as minimalityby spectral properties of these operator families. Moreover, we construct approximations of the spectra of such operatorfamilies by appropriate approximations of the underlying dynamical systems.
24Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Voraussetzung
VoraussetzungenEin solides Grundwissen der Grundvorlesungen Analysis I-IV und Lineare Algebra I-II (insbesondere in grundlegendenKonzepten der Topologie, Maßtheorie, normierte Räume (Banachräume), Hilbertraum (Skalarprodukt)).
Required backgroundA solid background in the basic courses Analysis I-IV and linear Algebra is required (in particular topology, measure theory,normed spaces (Banach spaces), Hilbert spaces (inner product)).
Lerninhalte
Was können Sie lernen:
• Grundkonzepte der topologischen dynamischen Systeme über diskrete Gruppen und den Raum der zugehörigeninvarianten Wahrscheinlichkeitsmaße
• Symbolische dynamische Systeme über einem endlichen Alphabet• Basiswissen zur Spektraltheorie (Begriffe wie Spektrum, Resolvente sowie deren grundlegenden Eigenschaften)• Approximationstheorie von selbst-adungierten beschränkten Operatoren• Einführung in sogenannte zufällige Schrödingeroperatoren bzw. Operatorfamilien über dynamische Systeme• Zusammenspiel von dynamischen und spektralen Eigenschaften
What can you learn:
• Basic concepts in topological dynamical systems over discrete groups and the associated space of invariant probabilitymeasures
• Symbolic dynamical systems over a finite alphabet• Basic knowledge in spectral theory (spectrum, resolvent as well as their basic properties)• Approximation theory of self-adjoint bounded operators• Introduction into the area of random Schrödinger operators respectively operator families over dynamical systems• Interplay between dynamical and spectral properties
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 517112 - Übung oder Seminar (unbenotet)
MATVMD834 - Stochastic Processes
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD835 - Stochastic Analysis
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD837 - Statistical Data Analysis
84406 VU - Statistical Data Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 517311 - Vertiefende Vorlesung im Bereich Statistische Datenanalyse und Übung (unbenotet)
MATVMD931 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics I
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD932 - Advanced Topics in Probability Theory and Statistics II
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD933 - Vertiefungsmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik III
25Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD1031 - Advanced Seminar in Probability Theory and Statistics I
84435 FS - Stochastic Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
Lerninhalte
This is the joint Seminar of the research groups of Probability and Statistics.
Every one who is interested in, is welcome to join us.
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 517811 - Seminar im Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (unbenotet)
MATVMD1032 - Advanced Seminar in Probability Theory and Statistics II
84435 FS - Stochastic Analysis
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sylvie Roelly
Lerninhalte
This is the joint Seminar of the research groups of Probability and Statistics.
Every one who is interested in, is welcome to join us.
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 517911 - Seminar im Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (unbenotet)
Bereich Angewandte Mathematik und Numerik
MAT-VMD838 - Bayesian Inference and Data Assimilation
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD841 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics I
84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
26Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
84420 VU - Nonlinear equations and optimisation
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. N.N.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518012 - Übung oder Seminar (unbenotet)
MATVMD842 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics II
84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518112 - Übung oder Seminar (unbenotet)
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518112 - Übung oder Seminar (unbenotet)
84420 VU - Nonlinear equations and optimisation
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. N.N.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518112 - Übung oder Seminar (unbenotet)
MATVMD844 - Survey Interdisciplinary Mathematics: A Project-Based Introduction
27Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
84413 VU - Ringvorlesung interdisziplinäre Mathematik: Eine projektorientierte Einführung
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. SebastianReich, Prof. Dr. MyfanwyEvans
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Myfanwy Evans,Prof. Dr. Sebastian Reich
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 513111 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
MATVMD941 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics I
84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518311 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)
84418 VU - Numerical Solution to PDEs
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Adem Kaya
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Adem Kaya
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518311 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)
84420 VU - Nonlinear equations and optimisation
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. N.N.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518311 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)
MATVMD942 - Advanced Topics in Applied Mathematics and Numerics II
84412 VU - Numerics of Sturm-Liouville Problems
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518411 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)
28Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
84418 VU - Numerical Solution to PDEs
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Adem Kaya
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Adem Kaya
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518411 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)
84420 VU - Nonlinear equations and optimisation
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Melina Freitag
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. N.N.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 518411 - vertiefende Vorlesung im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik und Übung (unbenotet)
MAT-MBIP05 - Introduction to Theoretical Systems Biology
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
MATVMD1041 - Advanced Seminar in Applied Mathematics and Numerics I
84416 VU - Systems Biology in Drug Discovery and Development
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 B N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. WilhelmHuisinga
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 518611 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)
84430 S - Regularization for inverse problems and applications
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. Block N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
Block Seminar January 2021
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 518611 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)
84436 FS - Datenassimilation
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sebastian Reich
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 518611 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)
MATVMD1042 - Advanced Seminar in Applied Mathematics and Numerics II
84416 VU - Systems Biology in Drug Discovery and Development
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 B N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. WilhelmHuisinga
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 518711 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)
29Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
84430 S - Regularization for inverse problems and applications
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 S N.N. N.N. Block N.N. N.N. apl. Prof. Dr. ChristineBöckmann
Block Seminar January 2021
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 518711 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)
84436 FS - Datenassimilation
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 FS N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Sebastian Reich
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 518711 - Seminar im Bereich Angewandte Mathematik und Numerik (unbenotet)
Zusatzfach
Informatik
INF 1040 - Konzepte paralleler Programmierung
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
INF 1070 - Intelligente Datenanalyse
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
INF 7010 - Architekturen und Middleware für das wissenschaftliche Rechnen
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
INF 8020 - Maschinelles Lernen I
83905 VU - Maschinelles Lernen & Intelligente Datenanalyse II
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
Alle V Do 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer
1 U Mi 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 04.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer
2 U Do 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer
3 U Fr 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 06.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer
Kommentar
Aufbauend auf der Vorlesung Intelligente Datenanalyse beschäftigt sich die Veranstaltung vertiefend mit Algorithmen, die ausDaten lernen können. Algorithmen des maschinellen Lernens gewinnen aus Daten Modelle, mit denen sich dann Vorhersagenüber das beobachtete System treffen lassen. Anwendungen für Datenanalyse-Verfahren erstrecken sich von der Vorhersagevon Kreditrisiken über die Auswertung astronomischer Daten bis zu persönlichen Musikempfehlungen. Die Veranstaltungsetzt sich aus einem Vorlesungs- und einem Projektteil zusammen. Der Vorlesungsteil vermittelt das notwendige Wissen überDatenanalyse sowie über Matlab. Im Projektteil werden anwendungsnahe Aufgaben eigenständig bearbeitet.
Voraussetzung
Intelligente Datenenalyse
Leistungsnachweis
Projektaufgabe und mündliche Prüfung
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 553312 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
PNL 553321 - Übung (unbenotet)
30Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
INF 8021 - Maschinelles Lernen II
83905 VU - Maschinelles Lernen & Intelligente Datenanalyse II
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
Alle V Do 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer
1 U Mi 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 04.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer
2 U Do 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer
3 U Fr 12:00 - 14:00 wöch. Online.Veranstalt 06.11.2020 Prof. Dr. Tobias Scheffer
Kommentar
Aufbauend auf der Vorlesung Intelligente Datenanalyse beschäftigt sich die Veranstaltung vertiefend mit Algorithmen, die ausDaten lernen können. Algorithmen des maschinellen Lernens gewinnen aus Daten Modelle, mit denen sich dann Vorhersagenüber das beobachtete System treffen lassen. Anwendungen für Datenanalyse-Verfahren erstrecken sich von der Vorhersagevon Kreditrisiken über die Auswertung astronomischer Daten bis zu persönlichen Musikempfehlungen. Die Veranstaltungsetzt sich aus einem Vorlesungs- und einem Projektteil zusammen. Der Vorlesungsteil vermittelt das notwendige Wissen überDatenanalyse sowie über Matlab. Im Projektteil werden anwendungsnahe Aufgaben eigenständig bearbeitet.
Voraussetzung
Intelligente Datenenalyse
Leistungsnachweis
Projektaufgabe und mündliche Prüfung
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 553412 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
PNL 553421 - Übung (unbenotet)
83925 PR - Individuelles Praktikum 1
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 PR N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Tobias Scheffer
Kommentar
Studierende mit individuell gewähltem und genehmigten Praktikum melden sich hier an. In diesem Fall ist dieses Lehrangebotein Platzhalter für die sonst erforderliche Lehrveranstaltung.
Voraussetzung
Vor dem Praktikum ist die Zustimmung eines Prüfungsberechtigenten einzuholen.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 553412 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
PNL 553421 - Übung (unbenotet)
83926 PR - Individuelles Praktikum 2
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 PR N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Tobias Scheffer
2 PR N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Tobias Scheffer
Kommentar
Studierende mit individuell gewähltem und genehmigten Praktikum melden sich hier an. In diesem Fall ist dieses Lehrangebotein Platzhalter für die sonst erforderliche Lehrveranstaltung.
Voraussetzung
Vor dem Praktikum ist die Zustimmung eines Prüfungsberechtigenten einzuholen.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 553412 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
PNL 553421 - Übung (unbenotet)
Physik
PHY_411 - Theoretische Physik III – Quantenmechanik
31Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
PHY_511 - Theoretische Physik IV – Thermodynamik und Statistische Physik
82861 VU - Theoretische Physik IV - Statistische Physik und Thermodynamik
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
Alle V Di 14:15 - 15:45 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Prof. Dr. Ralf Metzler
Alle V Fr 12:15 - 13:45 wöch. Online.Veranstalt 06.11.2020 Prof. Dr. Ralf Metzler
1 U Fr 08:15 - 09:45 wöch. Online.Veranstalt 06.11.2020 Dr. Fred Albrecht
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 523711 - Thermodynamik und statistische Physik (unbenotet)
PHY_541c - Aufbaumodul Statistische und nichtlineare Physik
82770 V - Einführung in die nichtlineare Dynamik
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V Do 12:15 - 13:45 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 apl. Prof. Dr. MichaelRosenblum
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 524211 - Einführung in die nichtlineare Dynamik (unbenotet)
82771 U - Einführung in die nichtlineare Dynamik
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 U Fr 12:15 - 13:45 14t. Online.Veranstalt 13.11.2020 apl. Prof. Dr. MichaelRosenblum
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 524211 - Einführung in die nichtlineare Dynamik (unbenotet)
PHY_541d - Aufbaumodul Photonen und andere Quanten
82772 VU - Nichtlineare Optik - Ultrafast Optics
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V Di 12:15 - 13:45 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Prof. Dr. Markus Gühr
1 U Do 11:15 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 N.N. (Mitarbeiter)
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 524311 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
PNL 524312 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
82923 U - Einführung in die Quantenoptik I
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V Di 12:15 - 13:45 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel
1 U Do 16:15 - 17:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 524311 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
PNL 524312 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
32Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
84046 VU - Simulation einfacher Quantensysteme
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. 09:15 - 10:45 Block 2.28.0.087 22.02.2021 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel
1 V N.N. 11:15 - 12:45 Block Online.Veranstalt 22.02.2021 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel
1 U N.N. 13:15 - 14:00 Block Online.Veranstalt 22.02.2021 apl. Prof. Dr. CarstenHenkel
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 524311 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
PNL 524312 - Vorlesung und Übung (unbenotet)
PHY_541e - Aufbaumodul Klimaphysik
82766 V - Klimageschichte der Erde
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V Di 14:15 - 15:45 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Prof. Dr. StefanRahmstorf
1 S Di 16:15 - 17:00 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Prof. Dr. StefanRahmstorf
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 524412 - Dynamics of Climate System (unbenotet)
82774 VU - Dynamics of the climate system 1
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. AndersLevermann
1 U N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. AndersLevermann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 524412 - Dynamics of Climate System (unbenotet)
82775 VU - Dynamics of the climate system 2
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 V N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. AndersLevermann
1 U N.N. N.N. Block N.N. N.N. Prof. Dr. AndersLevermann
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 524412 - Dynamics of Climate System (unbenotet)
Volkwirtschaftslehre
BVMVWL111 - Public Economics
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
BVMVWL112 - Staat und Allokation
33Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
84056 VU - Staat und Allokation
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
Alle V Do 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 05.11.2020 Philipp Schrauth, Prof.Dr. Rainald Borck, NiklasGohl
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Rainald Borck, Philipp Schrauth, NiklasGohl
Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.
2 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Prof. Dr. Rainald Borck, Niklas Gohl, PhilippSchrauth
Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.
Kommentar
Die Vorlesung sowie die Übungen werden im Digitalen Format über Moodle synchron angeboten.
Für die Übungen wird es zusätzlich wöchentliche Zoomsprechstunden geben. Weitere Informationen finden Sie in denentsprechenden Moodle-Kursen vom WS 20/21.
Leistungen in Bezug auf das Modul
PNL 412011 - Vorlesung (unbenotet)
BVMVWL211 - Internationale Wirtschaftspolitik I
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
BVMVWL212 - Internationale Wirtschaftspolitik II
85567 VU - Einführung in die internationale Wirtschaftspolitik 2
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
1 U Di 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Reinhard Schumacher
1 V Mi 10:00 - 12:00 wöch. Online.Veranstalt 04.11.2020 Reinhard Schumacher
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 412311 - Vorlesung/Übung (unbenotet)
BVMVWL311 - Wettbewerbstheorie und -politik
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
BVMVWL312 - Wirtschaftspolitik
84060 VU - Wirtschaftspolitik
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
Alle V N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Relika Stoppel, Dr. ClausMichelsen
Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.
1 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Claus Michelsen, Relika Stoppel
Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.
2 U N.N. N.N. wöch. N.N. N.N. Dr. Claus Michelsen, Relika Stoppel
Die Veranstaltung findet online statt. Die Termine erfolgen nach Absprache.
34Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Master of Science - Mathematik - Prüfungsversion Wintersemester 2015/16
Kommentar
Planung für die Vorlesung (Stand: 28.08.2020)
• asynchron• digitales Format über Moodle
Planung für die Übungen (Stand: 28.08.2020)
• asynchron• digitales Format über Moodle• wöchentliche Zoomsprechstunden
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 412611 - Vorlesung/Übung (unbenotet)
BBMVWL420 - Empirische Wirtschaftsforschung
84097 VU - Einführung in die Ökonometrie/Empirische Wirtschaftsforschung
Gruppe Art Tag Zeit Rhythmus Veranstaltungsort 1.Termin Lehrkraft
Alle V Mo 14:00 - 16:00 wöch. Online.Veranstalt 02.11.2020 Dr. Sylvi Rzepka
1 U Di 14:00 - 16:00 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Melina Ludolph
2 U Di 16:00 - 18:00 wöch. Online.Veranstalt 03.11.2020 Melina Ludolph
Bemerkung
Der Kurs findet online statt und alle Infos erhalten Sie über den Moodle Kurs: https://moodle2.uni-potsdam.de/course/view.php?id=24826 In der ersten Semesterwoche ist er frei zugänglich. Ab der zweiten Woche können Sie das Passwort beider Assistenz des Lehrstuhls in Erfahrung bringen: [email protected] .
Leistungen in Bezug auf das Modul
SL 412911 - Vorlesung/Übung (unbenotet)
Betriebswirtschaftslehre
BBMBWL300 - Einführung in das Marketing
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
BBMBWL400 - Jahresabschluss
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
BBMBWL500 - Unternehmerisches Denken und Gründung
Dieses Modul gilt, aufgrund einer Änderungssatzung, nur noch für Studierende, die das Modul vor dem 01.10.2020 begonnenhaben. Das Modul läuft spätestens am 30.09.2022 aus.
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
BBMBWL600 - Controlling, Kosten- und Leistungsrechnung
Für dieses Modul werden aktuell keine Lehrveranstaltungen angeboten
35Abkürzungen entnehmen Sie bitte Seite 6
Glossar
Glossar
Die folgenden Begriffserklärungen zu Prüfungsleistung, Prüfungsnebenleistung und Studienleistung gelten im Bezug aufLehrveranstaltungen für alle Ordnungen, die seit dem WiSe 2013/14 in Kranft getreten sind.
Prüfungsleistung Prüfungsleistungen sind benotete Leistungen innerhalb eines Moduls. Aus der Benotungder Prüfungsleistung(en) bildet sich die Modulnote, die in die Gesamtnote des Studiengangseingeht. Handelt es sich um eine unbenotete Prüfungsleistung, so muss dieses ausdrücklich(„unbenotet“) in der Modulbeschreibung der fachspezifischen Ordnung geregelt sein. WeitereInformationen, auch zu den Anmeldemöglichkeiten von Prüfungsleistungen, finden Sie unteranderem in der Kommentierung der BaMa-O
Prüfungsnebenleistung Prüfungsnebenleistungen sind für den Abschluss eines Moduls relevante Leistungen, die– soweit sie vorgesehen sind – in der Modulbeschreibung der fachspezifischen Ordnungbeschrieben sind. Prüfungsnebenleistungen sind immer unbenotet und werden lediglichmit "bestanden" bzw. "nicht bestanden" bewertet. Die Modulbeschreibung regelt, obdie Prüfungsnebenleistung eine Teilnahmevoraussetzung für eine Modulprüfung odereine Abschlussvoraussetzung für ein ganzes Modul ist. Als Teilnahmevoraussetzungfür eine Modulprüfung muss die Prüfungsnebenleistung erfolgreich vor der Anmeldungbzw. Teilnahme an der Modulprüfung erbracht worden sein. Auch für Erbringung einerPrüfungsnebenleistungen wird eine Anmeldung vorausgesetzt. Diese fällt immer mitder Belegung der Lehrveranstaltung zusammen, da Prüfungsnebenleistung im Rahmeneiner Lehrveranstaltungen absolviert werden. Sieht also Ihre fachspezifische OrdnungPrüfungsnebenleistungen bei Lehrveranstaltungen vor, sind diese Lehrveranstaltungenzwingend zu belegen, um die Prüfungsnebenleistung absolvieren zu können.
Studienleistung Als Studienleistung werden Leistungen bezeichnet, die weder Prüfungsleistungen nochPrüfungsnebenleistungen sind.
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