MASALAH TRANSPORTASI - dinus.ac. · PDF fileMASALAH TRANSPORTASI. Langkah ... Jika seluruh...

Click here to load reader

  • date post

    17-Jul-2019
  • Category

    Documents

  • view

    215
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of MASALAH TRANSPORTASI - dinus.ac. · PDF fileMASALAH TRANSPORTASI. Langkah ... Jika seluruh...

  • MASALAH TRANSPORTASI

  • Langkahlangkah Metode:

    1. Tentukan nilai ui untuk setiap baris dan nilai vj untuk setiap kolom dengan

    menggunakan hubungan cij = ui + vj untuk semua variabel basis dan

    misalkan nilai nol untuk ui .

    2. Hitung perubahan biaya cij, untuk setiap variabel non basis dengan

    menggunakan rumus Cij = cij - ui - vj

    3. Pilih nilai Cij negatip terbesar, kemudian tentukan jalur tertutup yang

    dimulai dengan kotak kosong tersebut.

    4. Lakukan perubahan letak variabel basis dan non basis dengan memulai

    pada kotak yang kosong dengan menambahkan sejumlah nilai pada

    variabel basis kemudian kurangkan pada variabel basis sebesar nilai pada

    variabel basis tadi demikian seterusnya secara berselang seling

    (penambahan/pengurangan) sesuai dengan jalur yang terpilih

    5. Jika seluruh perubahan biaya positip maka solusi optimal.

  • KeDari

    1 2 3 Supply

    18 5 6

    120

    215 10 12

    80

    33 9 10

    80

    Demand 150 70 60

    Selesaikan persoalan transportasi di atas menggunakan Metode MODI

  • KeDari

    1 2 3 Supply ui

    1 1208 5 6

    120 0

    2 3015

    5010 12

    80 7

    33

    209

    6010

    80 6

    Demand 150 70 60280

    280

    vj 8 3 4

    u1 + v1 = c11 mis. u1 = 0 0 + v1 = 8 v1 = 8u2 + v1 = c21 u2 + 8 = 15 u2 = 7u2 + v2 = c22 7 + v2 = 10 v2 = 3u3 + v2 = c32 u3 + 3= 9 u3 = 6u3 + v3 = c33 6 + v3 = 10 v3 = 4

    Penyelesaian awal menggunakan Metode NWC

    Mencari nilai ui dan vj

    Perubahan biaya (kotak kosong/variabel non basis)

    C12 = c12 u1 v2 = 5 0 3 = +2C13 = c13 u1 v3 = 6 0 4= +2C23 = c23 u2 v3 = 12 7 4 = +1C31 = c31 u3 v1 = 3 6 8 = - 11

  • KeDari

    1 2 3 Supply ui

    1 1208 5 6

    120 0

    2 1015

    7010 12

    80 7

    3 203 9

    6010

    80 - 5

    Demand 150 70 60 280

    vj 8 13 15

    u1 + v1 = c11 0 + v1 = 8 v1 = 8u2 + v1 = c21 u2 + 8 = 15 u2 = 7u2 + v2 = c22 7 + v2 = 10 v2 = 3u3 + v1 = c31 u3 + 8 = 3 u3 = -5u3 + v3 = c33 -5+ v3 = 10 v3 = 15

    Mencari nilai ui dan vj

    Perubahan biaya (kotak kosong/variabel non basis)

    C12 = c12 u1 v2 = 5 0 3 = +2C13 = c13 u1 v3 = 6 0 15= - 9C23 = c23 u2 v3 = 12 7 15 = - 10 C32 = c32 u3 v2 = 9 + 5 3 = + 11

  • KeDari

    1 2 3 Supply ui

    1 1208 5 6

    120 0

    215

    7010

    1012

    80 -3

    3 303 9

    5010

    80 - 5

    Demand 150 70 60 280

    vj 8 13 15

    u1 + v1 = c11 0 + v1 = 8 v1 = 8u2 + v2 = c22-3 + v2 = 10 v2 = 13u2 + v3 = c23 u2 + 15 = 12 u2 = -3u3 + v1 = c31 u3 + 8 = 3 u3 = -5u3 + v3 = c33 -5+ v3 = 10 v3 = 15

    Mencari nilai ui dan vj

    Perubahan biaya (kotak kosong/variabel non basis)

    C12 = c12 u1 v2 = 5 0 13 = -8C13 = c13 u1 v3 = 6 0 15= - 9C21 = c21 u2 v1 = 15(-3) 8 = +10 C32 = c32 u3 v2 = 9 + 5 13 = + 1

  • KeDari

    1 2 3 Supply ui

    1 708 5

    506

    120 0

    215

    7010

    1012

    80 6

    3 803 9 10

    80 - 5

    Demand 150 70 60 280

    vj 8 4 6

    u1 + v1 = c11 0 + v1 = 8 v1 = 8u3 + v1 = c31 u3 + 8 = 3 u3 = -5u2 + v2 = c22 6 + v2 = 10 v2 = 4u1 + v3 = c13 0 + v3 = 6 v3 = 6u2 + v3 = c23 u2-6 = 12 u2 = 6

    Mencari nilai ui dan vj

    Perubahan biaya (kotak kosong/variabel non basis)

    C12 = c12 u1 v2 = 5 0 4 = +1C21 = c21 u2 v1 = 15 6 8 = +1C32 = c32 u3 v2 = 9 + 5 4 = +10 C23 = c23 u2 v3 = 10 + 5 6 = + 9

    Karena seluruh perubahan biaya positip maka solusi telah

    optimal.

    Solusi optimal = (70)(8) + (80)(3) + (70)(10)

    +(50)(6)+(10)(12)= 1.920

  • 1. Soal seimbang : jumlah kebutuhan sama dengan jumlah sumber (kapasitas).

    Kondisi persoalan (permasalahan) normal, table transportasi tetap dan penyelesaian dapat dilakukan dengan metode yang ada.

    KeDari Gudang 1 Gudang 2 Gudang 3 Supply (S)

    Pabrik 120 5 8

    90

    Pabrik 215 20 10

    60

    Pabrik 325 10 19

    50

    Demand (D) 50 110 40200

    200

  • 2. Soal tidak seimbang : jumlah kebutuhan tidak sama dengan jumlah sumber (kapasitas).

    a. Kebutuhan lebih kecil dari sumber (kapasitas) yang tersedia.

    KeDari Gudang 1 Gudang 2 Gudang 3 Supply (S)

    Pabrik 120 5 8

    90

    Pabrik 215 20 10

    60

    Pabrik 325 10 19

    100

    Demand (D) 50 110 40250

    200

  • Sebelum permasalahan dapat diselesaikan dengan metode yang ada, terlebih dahulu ditambahkan 1 kolom variabel dummy kebutuhan pada tabel agar menjadi normal. Besarnya kebutuhan yang kurang diisikan pada kolom dummy kebutuhan, sedangkan masing-masing ongkos berisikan nol.

    KeDari Gudang 1 Gudang 2 Gudang 3 Dummy Supply (S)

    Pabrik 120 5 8 0

    90

    Pabrik 215 20 10 0

    60

    Pabrik 325 10 19 0

    100

    Demand (D) 50 110 40 50250

    200

  • 2. Soal tidak seimbang : jumlah kebutuhan tidak sama dengan jumlah sumber (kapasitas).

    b. Kebutuhan lebih besar dari sumber (kapasitas) yang tersedia.

    KeDari Gudang 1 Gudang 2 Gudang 3 Supply (S)

    Pabrik 120 5 8

    90

    Pabrik 215 20 10

    60

    Pabrik 325 10 19

    50

    Demand (D) 50 110 90200

    250

  • Ditambahkan 1 baris variabel dummy kapasitas pada tabel transportasi.

    KeDari Gudang 1 Gudang 2 Gudang 3 Supply (S)

    Pabrik 120 5 8

    90

    Pabrik 215 20 10

    60

    Pabrik 325 10 19

    50

    Dummy0 0 0

    50

    Demand (D) 50 110 90250

    250