MarkoRazpet Seminarzazgodovinomatematičnihznanosti …supmrazp/Zgodovina/Grki_pisava.pdf · 2015....
Transcript of MarkoRazpet Seminarzazgodovinomatematičnihznanosti …supmrazp/Zgodovina/Grki_pisava.pdf · 2015....
-
Razvoj pisave in matematikaMarko Razpet
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti
Ljubljana, 25. november 2013
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Herodot
῾Ηερόδοτος ὁ Ἁλικαρνασσεύς – Herodot iz Halikarnasa (484–425)῾Ιστορίαι – Zgodbe
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Egejski bazen
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Fenicija
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Bližnji Vzhod
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Herodotova omemba 1
῾Ιστοριῶν β΄Εὐτέρπη῾Η ταρίχευσις
μθʹ. Οὐ μὲν οὐδὲ φήσω ὅκωςΑἰγύπτιοι παρ΄ ῾Ελλήνωνἔλαβον ἢ τοῦτο ἢ ἄλλο κού τινόμαιον. Πυθέσθαι δέ μοιδοκέει μάλιστα Μελάμπους τὰπερὶ τὸν Διόνυσον παρὰΚάδμου τε τοῦ Τυρίου καὶ τῶνσὺν αὐτῷ ἐκ Φοινίκηςἀπικομένων ἐς τὴν νῦνΒοιωτίην καλεομένην χώρην.
Zgodbe 2EvterpaBalzamiranje
49. . . . Prav tako pa se mi nezdi verjetno, da bi bili Egipčanisprejeli od Grkov bodisi ta,bodisi kak drug verski običaj;prej bi dejal, da se je Melampusseznanil z Dionisovo službo priKadmu iz Tirosa in pri ljudeh,ki so prišli z njim iz Feniške vdeželo, imenovano danesBoiotijo.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Herodotova omemba 2῾Ιστοριῶν ε΄ΤερψιχόρηΠέρσαι
νηʹ. Οἱ δὲ Φοίνικες οὗτοι οἱσὺν Κάδμῳ ἀπικόμενοι, τῶνἦσαν οἱ Γεφυραῖοι, ἄλλα τεπολλὰ οἰκήσαντες ταύτην τὴνχώρην ἐσήγαγον διδασκάλιαἐς τοὺς ῞Ελληνας καὶ δὴ καὶγράμματα, οὐκ ἐόντα πρὶν῞Ελλησι ὡς ἐμοὶ δοκέειν,πρῶτα μὲν τοῖσι καὶ ἅπαντεςχρέωνται Φοίνικες· μετὰ δὲχρόνου προβαίνοντος ἅμα τῇφωνῇ μετέβαλλον καὶ τὸνῥυθμὸν τῶν γραμμάτων.
Zgodbe 5TerpsihoraPerzijci
58. Feničani, ki so prišli sKadmom in so jim pripadali tudiGefirajci, so po naselitvi vBoiotiji uvedli med Helenemnogo ved, zlasti pa črkovnopisavo, zakaj te, kolikor moremjaz reči, Grki dotlej niso poznali.Od kraja so (boiotski) Feničanipisali tako kakor vsi njih rojaki,s časom pa so obenem z jezikomspremenili tudi obliko pismenk.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Herodotova omemba 3
Περιοίκεον δὲ σφέας τὰ πολλὰτῶν χώρων τοῦτον τὸν χρόνον῾Ελλήνων ῎Ιωνες, οἳπαραλαβόντες διδαχῇ παρὰτῶν Φοινίκων τὰ γράμματα,μεταρρυθμίσαντες σφέωνὀλίγα ἐχρέωντο, χρεώμενοι δὲἐφάτισαν, ὥσπερ καὶ τὸδίκαιον ἔφερε, ἐσαγαγόντωνΦοινίκων ἐς τὴν ῾Ελλάδα,Φοινικήια κεκλῆσθαι.
Izmed Helenov so živeli tisti časposebno Ionci v ožjih stikih znjimi. Ti so se od njih naučilipisave ter jo rabili pomalenkostnih spremembah; daliso ji celo ime »feniška pisava«,kakor je bilo tudi prav inpošteno, saj so jo Feničaniprinesli na Grško.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Herodotova omemba 4
Καὶ τὰς βύβλους διφθέραςκαλέουσι ἀπὸ τοῦ παλαιοῦ οἱ῎Ιωνες, ὅτι κοτὲ ἐν σπάνιβύβλων ἐχρέωντο διφθέρῃσιαἱγέῃσι τε καὶ οἰέῃσι· ἔτι δὲκαὶ τὸ κατ΄ ἐμὲ πολλοὶ τῶνβαρβάρων ἐς τοιαύταςδιφθέρας γράφουσι.
Tudi bukvam pravijo Ionci že odstarih časov διφθέραι (kože),ker so nekdaj, ko je bil pápirosše redek, pisali na kozje in ovčjekože; mnogi Barbari pauporabljajo take kože šedandanes namesto pisnegapapirja.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Herodotova omemba 5
νθʹ. Εἶδον δὲ καὶ αὐτὸςΚαδμήια γράμματα ἐν τῷ ἱρῷτοῦ Ἀπόλλωνος τοῦ ᾿Ισμηνίουἐν Θήβῃσι τῇσι Βοιωτῶν, ἐπὶτρίποσι τισὶ ἐγκεκολαμμένα,τὰ πολλὰ ὅμοια ἐόντα τοῖσι᾿Ιωνικοῖσι. ῾Ο μὲν δὴ εἷς τῶντριπόδων ἐπίγραμμα ἔχει·
Ἀμφιτρύων μ΄ ἀνέθηκ΄ἐνάρων ἀπὸ Τηλεβοάων.
Ταῦτα ἡλικίην εἴη ἂν κατὰΛάιον τὸν Λαβδάκου τοῦΠολυδώρου τοῦ Κάδμου.
59. Kadmejsko pismo sem tudisam videl na Boiotskem, vsvetišču ismenskega Apolona vTebah, vdolbeno v podstavketreh trinožnikov in do malegapovsem podobne jonskimpismenkam. Na enem se napisglasi
Dar Amfitriona sem,maščevalca nad Teleboojci
in sodi po starosti pač ka-li vdobo Laia, sinu Labdaka, sinuPolidora, sinu Kadmovega.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Herodotova omemba 6
ξʹ. ῞Ετερος δὲ τρίπους ἐνἑξαμέτρῳ τόνῳ λέγει·
Σκαῖος πυγμαχέων μεἐκηβόλῳ Ἀπόλλωνι
νικήσας ἀνέθηκε τεῒνπερικαλλὲς ἄγαλμα.
Σκαῖος δ΄ ἂν εἴη ὁ῾Ιπποκόωντος, εἰ δὴ οὑτός γεἐστὶ ὁ ἀναθεὶς καὶ μὴ ἄλλοςτὠυτὸ οὔνομα ἔχων τῷ῾Ιπποκόωντος, ἡλικίην κατὰΟἰδίπουν τὸν Λαΐου.
60. Drugi trinožnik govori vmeri šesterca:
Skaios, borilec na pest, jeApolu me, daljnemu strelcu,
v tekmi zmagavši posvetil, zadar prečudne lepote.
Skaios je bil bržda sinHipokoonta, in če ga jepoosvetil on, ne pa kdo drug, kije nosil isto ime kakorHipokoontov sin, je živel v dobiLaiovega sinu Oidipa.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Herodotova omemba 7
ξαʹ. Τρίτος δὲ τρίπους λέγεικαὶ οὗτος ἐν ἑξαμέτρῳ·
Λαοδάμας τρίποδ΄ αὐτὸςἐυσκόπῳ Ἀπόλλωνι
μουναρχέων ἀνέθηκε τεῒνπερικαλλὲς ἄγαλμα.
61. Na tretjem trinožniku pabereš, tudi tu v heksametru:
Kralj Laodamas samtrinožnik je ta ustanovil
tebi, Apol bistrooki, za darprečudne lepote.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Herodotova omemba 8
᾿Επὶ τούτου δὴ τοῦΛαοδάμαντος τοῦ ᾿Ετεοκλέοςμουναρχέοντος ἐξανιστέαταιΚαδμεῖοι ὑπ΄ Ἀργείων καὶτρέπονται ἐς τοὺς ᾿Εγχελέας.Οἱ δὲ Γεφυραῖοι ὑπολειφθέντεςὕστερον ὐπὸ Βοιωτῶνἀναχωρέουσι ἐς Ἀθήνας· καίσφι ἱρά ἐστι ἐν Ἀθήνῃσιἱδρυμένα, τῶν οὐδὲν μέτα τοῖσιλοιποῖσι Ἀθηναίοισι, ἄλλα τεκεχωρισμένα τῶν ἄλλων ἱρῶνκαὶ δὴ καὶ Ἀχαιίης Δήμητροςἱρόν τε καὶ ὄργια.
Za vlade tega Laodamanta, sinuEteokla, so Argejci pregnaliKadmejce in ti so se zatekli kEnhelejcem. Gefirajci so ostali(začasno) še v deželi, poznejepa so se pred Boiočani umakniliv Atene. V Atenah so si sezidalitudi svetišča, vendar le-tanimajo nikake skupnosti zdrugimi atenskimi templji,ampak so povsem različna odnjih, zlasti hram ahajskeDemetre in njeni misteriji.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Feničanski alfabet
a alef T tet p peb bet y jod x sadig gimel k kaf q kofd dalet l lamed r rešh he m mem S šinw vav n nun t tavz zajin s samekH het o ajin
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Razvoj alfabetov
– protosemitski– ugaritski– feničanski– aramejski– nabatejski– grški 6. stoletje pne.– etruščanski– grški 4. stoletje pne.– latinski
a b g d e w z h T y k l m n s o p x q r S t v
a b g d h w z H T y k l m n s o p x q r ta b g d h w z H T y k l m n s o p x q r S t
a b g d h w z H T y k l m n s o p x q r S t
a b g d h w z H T y k l m n s o p x q r S t
a b g d h F z h T i k l m n x o p q r s t y
a b g d e F z h T i k l m n x o p S q r s t y
a b g d e z h T i k l m n x o p r s t y
A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T V
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Primerjava alfabetov
– aramejski– hebrejski– nabatejski– arabski
ab g d h w z H T y k l m n s o p x q r S t
א! ב! ג! ד! ה! ו! ז! ח! ט! י! כ|! ל! מ|! נ|! ס! ע! פ|! צ|! ק! ר! ש! ת!ab g d h w z H T y k l m n s o p x q r S t
@ H. h. X è ðP h ø
¼ È Ð
à ¨
¬
� P
�
�H
Hebrejski alfabet ima posebne znake za zaključni kaf, mem, nun, pe in cade:!K, !M, !N, !P in !Z.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Hieroglifi
�
�
�
KliopadratO – kleopatra – Kleopatra,��
�
ptolMys – ptolemaios – Ptolemaj.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Baltazarjeva gostija
Babilonskemu kralju Baltazarju (vladal 552–543) se je na nekipojedini, na kateri ni manjkalo žlahtne kapljice in kar zraven spadain ko je bil že nekoliko v rožicah, prikazala človeška roka, ki je sprstom pisala na zid neke skrivnostne besede. Skrivnostne so bileže zato, ker so bile brez samoglasnikov in jih je bilo moč brati takoali drugače. Nihče jih ni znal razložiti, dokler si ni nekdo spomnilna preroka Danijela, ki je bil med ujetniki. Na kraljev ukaz so šliponj in ga privedli pred kralja. Preroku so obljubili bogato nagradoza razlago besed, ki so bile: mene, mene, tekel, uparsin, kar jepomenilo šteto, prešteto, stehtano, razdeljeno. Natančneje o tem vStarem testamentu (Danijel (5, 25–28)). Še isto noč so Baltazarjaubili, nad Babilonom pa so zavladali Perzijci.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Skrivnostni napis
Če je roka pisala v hebrejščini, je bil verjetno napis tak:!Nופרסי Ê תקל Ê מנא Ê מנא
Lahko pa so bile besede tudi kako drugače razporejene. Kdo ve. Otem v Bibliji nič ne piše.Holandski slikar in grafik Harmenszoon van Rijn Rembrandt(1606–1669) je ta napis naslikal v olju na platno. Delo je znanokot Baltazarjeva gostija. Napis v hebrejščini na sliki se bere pospolpcih od desne proti levi in od zgoraj navzdol. Črke v takempravokotniku pa so videti še bolj skrivnostne:
ס! ו! ת! מ|! מ|!י! פ|! ק! נ|! נ|!!N ר! ל! א! א!
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Zapis števnikov
1 | αʹ א! 10 2 ιʹ י! 100 3 ρʹ ק!2 || βʹ ב! 20 22 κʹ כ|! 200 33 σvʹ ר|!3||| γʹ ג! 30 222 λʹ ל! 300 333 τʹ ש!
4|||| δʹ ד! 40 2222 μʹ מ|! 400 3333 υʹ ת|!
5||||| εʹ ה! 50 22222 νʹ נ|! 500 33333 φʹ !K
6|||||| ϛʹ ו! 60 222222 ξʹ ס! 600 333333 χʹ !M
7||||||| ζʹ ז! 70 2222222 οʹ ע! 700 3333333 ψʹ !N
8|||||||| ηʹ ח! 80 22222222 πʹ פ|! 800 33333333 ωʹ !P
9||||||||| θʹ ט! 90 222222222 ϟʹ צ|! 900 333333333 ϡʹ !Z
4 = 1 000, 5 = 10 000,6 = 100 000,7 = 1 000 000.Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Število človeka
Ἀποκάλυπσις ᾿Ιωάννου (ιγʹ, ιηʹ)
῟Ωδε ἠ σοφία ἐστίν· ὁ ἔχωννοῦν ψηφισάτω τὸν ἀριθμὸν τοῦθηρίου· ἀριθμὸς γὰρ ἀνθρώπουἐστί· καὶ ὁ ἀριθμὸς αὐτοῦ χξϛʹ.
Razodetje sv. Janeza (13, 18)
Tu je modrost. Kdor ima um,naj izračuna število zveri: jenamreč število človeka. Toštevilo pa je 666.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Izopsefija
Izopsefija (ἴσος, enak, isti, podoben, sličen; ψήφος, kamenček zaračunanje, štetje, glasovanje) je veščina igračkanja z besedami, kiimajo isto vsoto števil, prirejenih posameznim črkam.Nemški matematik Michael Stifel (1487–1567) je cenil svojeračunanje z besedami bolj kot svoja pomembna dela.Nekdo je zapisal:
666 = 50+ 200+ 6+ 50+ 100+ 60+ 200,
kar ustreza vsoti hebrejskih številk ,נ|! ,ר! ,ו! ,נ|! ,ק! ,ס! .ר!Iz tega je sklepal, da število 666 pripada osebi z imenom קסר! Nנרו,Neru
¯n Kæsar, krutemu rimskemu cesarju Neronu (37–68).
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Primer iz 4. Evklidove knjige
ιδʹ.
῎Εστω τὸ δοθὲν πεντάγωνον, ὅἐστιν ἰσόπλευρόν τε καὶἰσογώνιον, τὸ ΑΒΓΔΕ· δεῖ δὴπερὶ τὸ ΑΒΓΔΕ πεντάγωνονκύκλον περιγράψαι.
Trditev 14.
Naj bo dan enakostranični inenakokotni petkotnik ABCDE .Očrtati je treba krog okolipetkotnika ABCD.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Evklidovi Elementi v arabščini – detajl
Εὐκλείδης — Evklid — YJÊ�¯@
Prevod: Nasir Al Din Tusi — úæñ£ áKYË@ Q��
Στοιχεῖα — Elementi — Èñ
B@ ali QåA JªË @
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
L’algebra
3√2+√0− 121 — Rcb2pRqb0m121cc
Rafael Bombelli (1526–1572)
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Zgodovina raziskav o kvadraturi kroga (1831) – detajl
Jean-Étienne Montucla (1725–1799)
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Raziskava nekaterih vrst (1779) – detajl
Leonhard Euler (1707–1783)Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Predavanja iz matematike II – detajl
Jurij Vega (1754–1802)
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Algebra in teorija števil – detajl
Josip Plemelj (1873–1967)
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Funkcija Lobačevskega
Nikolaj Ivanovič Lobačevski (1792–1856).
Л(ϑ) = −∫ ϑ
0ln |2 sinϕ| dϕ.
Leta 1979 jo je vpeljal John Willard Milnor (rojen 1931).
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Kardinalno število množice naravnih števil
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845–1918).
ℵ0 = cardℕ.
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Weierstraßova funkcija
Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (1815–1897).
℘(z ;ω2, ω2) =1z2+
∑m2+n2>0
( 1(z +mω1 + nω2)2
− 1(mω1 + nω2)2
).
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Liejeve grupe
X1(x , y) = x + y ,
X2(x , y) =12 [x , y ],
X3(x , y) =112 [x , [x , y ]] +
112 [y , [y , x ]].
М. М. Постников: Группы и алгебры Ли (1982).
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Gotica
(a+b)+c = a+(b+c)
ℌ[f , g ] =n∑
i=1ℌ[f , ui ]ℌ[g , ui ].
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Hvala za vašo pozornost
Εὐχαριστῶ ὑμῖν περὶ τοῦ προσέχειν
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika
-
Seminar za zgodovino matematičnih znanosti Razvoj pisave in matematika