Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 I Gas.

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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I Gas


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Un po’ di storia Nel 1600 (Galilei muore nel 1642) si

capisce che i gas non sono “eterei” Torricelli (1608-1647) crea il vuoto

Newton diceva che non poteva esistere in Natura…

Si studiano nel contempo i fenomeni termici

Cosa succede ai corpi quando si scaldano o si raffreddano?

Come si può misurare la nostra sensazione di caldo e freddo?

Fine ‘600, prima metà del ‘700


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Cosa e’ la Temperatura? Qualitativamente, e’ la proprieta’ di un

oggetto che determina la sensazione di caldo o di freddo quando lo tocchiamo.

E’ quella grandezza … che viene misurata con un termometro.

E’ una misura dell’energia cinetica media E’ una misura dell’energia cinetica media molecolare.molecolare.


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Calore e Temperatura

Prima del XIX secolo, si credeva che il senso di caldo o di freddo fosse determinato da quanto “calore” era contenuto in un oggetto.

Non vi era distinzione tra calore e temperatura, e il calore era considerato un fluido che scorreva da un oggetto caldo ad uno freddo (il calorico).


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Temperatura

…due persone diverse possono definire “caldo” o “freddo” lo stesso oggetto

… tuttavia saranno entrambe concordi nel ritenere dell’acqua bollente piu’ calda del ghiaccio.

Possiamo rendere quantitativa questa osservazione, cercando una proprieta’ fisica che varia in modo regolare passando dal freddo al caldo


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Proprieta’ termiche

Espansione termica Resistenza elettrica Colore (emissione

elettromagnetica)

Le proprietà termica sono proprietà che Le proprietà termica sono proprietà che dipendono in modo regolare dalla dipendono in modo regolare dalla TemperaturaTemperatura


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Espansione Termica


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LLoo=L(T=L(Too)) dLdL

TLL

TL

L

dT

dL

LTon

TdT

dL

LLL

TTdT

dLTLTL

o

o

TTooo

oTT

o

o

11)(c

1

)()()( 0

TLL

TL

L

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o

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1

)()()( 0

Espansione Termica

LL LLoo TT varia poco con la varia poco con la temperatura per la maggior temperatura per la maggior parte dei solidi.parte dei solidi.


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Espansione Termica


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Espansione Termica


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Il Termometro

Galileo nel 1610 descrive un “termoscopio” per misurare la temperatura. Tuttavia non vi era un valore standard di riferimento.

Nel 1641 viene costruito, per Ferdinando II Granduca di Toscana, il primo termometro ad alcool in vetro. Vi erano segnate 50 tacche arbitrarie

Nel 1702, Roemer suggerisce l’uso di due valori fissi standard su cui basare una scala di temperature


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Scale di Temperatura

Gabriel Daniel Fahrenheit nel 1724 inventa il termometro a mercurio (che possiede una grande e regolare espansione termica)

I due punti fissi sono 0:la temperatura di una miscela di cloruro

d’ammonio e ghiaccio 100: la temperatura di un corpo umano in salute In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo tale

che la temperatura di fusione del ghiaccio fosse 32 °F e il punto di bollizione dell’acqua 212 °F


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Nel 1745 Anders Celsius propone una scala divisa in 100 gradi basata sulla temperatura di fusione del ghiaccio (0 °C) e di ebollizione dell’acqua (100 °C)

Nel 1933 viene scelto come punto fisso il Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto triplo dell’acqua, fissato a 0.01 °Cpunto triplo dell’acqua, fissato a 0.01 °C

La scala Kelvin pone a 273.16 K il punto La scala Kelvin pone a 273.16 K il punto triplotriplo


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Fahrenheit Celsius KelvinPunto di Punto di ebollizione ebollizione

Punto di congelamento

212 100 373.15

32 0 273.15

180° 100° 100°

1 kelvin = 1 grado Celsius1 kelvin = 1 grado Celsius



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I fenomeni termici e la misura della temperatura Si inventano quindi i termometri

per misurare qualcosa che non conosciamo e che definiamo con la stessa ricetta della misura

Cos’è la temperatura?

Ciò che si misura col termometro!


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Termometri Si sfrutta una proprietà della materia

Nel nostro caso la dilatazione dei solidi e dei liquidi

Si definiscono due stati riproducibili ad es. ghiaccio fondente ed acqua in

ebollizione

Si danno delle temperature convenzionali ai due stati

ad es. 0°C e 100°C, ma anche 0°R e 80°R…


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Termometri Si divide l’intervallo in parti uguali

Si sceglie una scala lineare per semplicità A questo punto si ha in mano un

attrezzo per misurare il solito termometro a bulbo, magari

Oggi decine di sistemi diversi per misurare la

temperatura come si misurano temperature bassissime? E

altissime? Ed in oggetti piccolissimi? Magari la temperatura di una zanzara o di una cellula?


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Termoscopi e termometri Legalmente ed internazionalmente

si usa il

termometro a gas perfetto


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Temperature nell’Universo


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Gas e gas perfetti


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Densita’ Densita’ - massa per unita’ di

volume Si misura in g/cm3

V

M

Alta densita’Bassa densita’


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Definizione di Pressione Pressione = Forza / Area P

= F/A

unita’ SI : 1 Nt/munita’ SI : 1 Nt/m22 = 1 Pascal (Pa) = 1 Pascal (Pa) 1 Pa = N/m1 Pa = N/m22 = (kg m/s = (kg m/s22)/m)/m22


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Interpretazione Molecolare Le molecole di un gas esercitano

una forza sulle pareti del contenitore

Le molecole urtano le Le molecole urtano le pareti interne del pareti interne del recipiente. Un numero recipiente. Un numero enorme di urti nell’unita’ di enorme di urti nell’unita’ di tempo viene misurato tempo viene misurato come come pressionepressione


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Pressione Atmosferica

La pressione atmosferica è la forza esercitata dall’atmosfera sopra di noi.

1 atm è la pressione media al livello del mare

È una misura del peso dell’atmosfera sopra di noi


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Pressione Supponiamo che su una superficie

agisca una forza Definiremo come pressione sulla superficieil vettore

Il vettore è perpendicolare alla superficie In genere esistono anche forze tangenti

attenzione: ci possono essere anche pressioni negative...

dSdF

dS

dF

dv s

Ser

P dS


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Pressione La pressione si misura nel SI in pascal

e poi in molte altre unità

21 1Pa N m

2

5

:1,03

: 1/ 760

100

:

10

H

p

g

atm

mm torr

bar

p

kg cm

atm

Pa kPa

ounds per quare nch

libbre peso per poll

p

ice quadro

s si i


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Pressione Controllate (moltiplicando per 1…)

1 101,3

1 14,70

1 1010 1

atm kPa

atm psi

atm mbar bar


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Proprietà di un Gas

Può essere compresso facilmente Esercita una pressione sul recipiente Occupa tutto il volume disponibile Non ha forma propria nè volume proprio Due gas diffondono facilmente uno

nell’altro Tutti i gas hanno basse densità

aria 0.0013 g/ml acqua 1.00 g/ml ferro 7.9 g/ml


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Le Leggi dei Gas Gli esperimenti mostrano che 4 variabili

(di cui solo 3 indipendenti) sono sufficienti a descrivere completamente il comportamento all’equilibrio di un gas. Pressione (P) Volume (V) Temperatura (T) Numero di particelle (n)

),,( TVnfp ),,( TVnfp


La Legge di BoyleNel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione

V V 11PP

(T,n costanti)(T,n costanti)


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La Legge di Boyle


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p1V1 = p2V2p1V1 = p2V2

La Legge di Boyle

A Temperatura costanteA Temperatura costante pV = costante pV = costante

A Temperatura costanteA Temperatura costante pV = costante pV = costante

Robert Boyle 1627-1691. Robert Boyle 1627-1691. Figlio del Conte di Cork, Irlanda.Figlio del Conte di Cork, Irlanda.


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Interpretazione Molecolare Se il numero di molecole raddoppia, nell’unità di

tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione raddoppia.

Se la pressione e’ bassa, le molecole sono lontane e non si influenzano, per cui la loro identità è ininfluente


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Interpretazione Molecolare

Se il volume si dimezza, nell’unità di tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione raddoppia.


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Grafico della Legge di Boyle


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Grafico della Legge di Grafico della Legge di BoyleBoyle


Jacques Charles 1746-Jacques Charles 1746-1823 1823 Isolò il BoroIsolò il BoroStudiò gas e Studiò gas e mongolfieremongolfiere

Legge di Charles-Gay Lussac

A Pressione costanteA Pressione costante V varia linearmente V varia linearmente con la temperatura con la temperatura

A Pressione costanteA Pressione costante V varia linearmente V varia linearmente con la temperatura con la temperatura


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Legge di Charles-Gay Legge di Charles-Gay LussacLussac Tutti i grafici predicono V = 0 per T = -273.15 °C

Usando Usando -273.15 come zero -273.15 come zero “naturale” delle temperature, “naturale” delle temperature, la legge diventala legge diventaV/T = costanteV/T = costante

Usando Usando -273.15 come zero -273.15 come zero “naturale” delle temperature, “naturale” delle temperature, la legge diventala legge diventaV/T = costanteV/T = costante

-273.15 = Zero Assoluto-273.15 = Zero Assoluto -273.15 = Zero Assoluto-273.15 = Zero Assoluto


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La Scala Kelvin di Temperatura

Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay Lussac intersecano l’asse delle temperature a -273.15°C, Lord Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin.

0 Kelvin (0 K) è la temperatura dove il volume di un gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento molecolare.

1 K = 1 °C


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I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K diminuiscono il loro volume. A temperatura diminuiscono il loro volume. A temperatura ambiente, gradualmente riprendono il loro ambiente, gradualmente riprendono il loro volume.volume.

La Legge di Charles


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Legge di Avogadro

Il volume di un gas, a T e P costanti, è Il volume di un gas, a T e P costanti, è direttamente proporzionale al numero di moli direttamente proporzionale al numero di moli del gas.del gas.

Il volume di un gas, a T e P costanti, è Il volume di un gas, a T e P costanti, è direttamente proporzionale al numero di moli direttamente proporzionale al numero di moli del gas.del gas.

Uguali volumi di gas a stessi T e P, Uguali volumi di gas a stessi T e P, contengono un egual numero di molecole. Il contengono un egual numero di molecole. Il volume molare e’ lo stesso.volume molare e’ lo stesso.

Uguali volumi di gas a stessi T e P, Uguali volumi di gas a stessi T e P, contengono un egual numero di molecole. Il contengono un egual numero di molecole. Il volume molare e’ lo stesso.volume molare e’ lo stesso.

V n (T,p costanti)V n (T,p costanti)

Amedeo Amedeo AvogadroAvogadro 18111811


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Equazione di Stato dei Gas Ideali

Riassumiamo V 1/P; legge di Boyle V T; legge di Charles – Gay Lussac V n; legge di Avogadro

Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una unica legge:

V nT/pV nT/p pV = nRTpV = nRTR = Costante universale dei GasR = Costante universale dei Gas


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Le Temperature Le Temperature DEVONODEVONO ESSERE ESPRESSE IN ESSERE ESPRESSE IN KELVINKELVIN!!!!

pV = nRT


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ppV = V = nRnRTT


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Modello del Gas Ideale

1. Le molecole che compongono il gas ideale vengono considerate puntiformi

2. Le molecole non interagiscono fra loro

Cos’e’ un Gas Ideale?

E’ un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Ideali

Cos’e’ un Gas Ideale?

E’ un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Ideali


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E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di stato e’ conosciuta analiticamente

E’ utile in pratica, come approssimazione di gas reali

E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’ sofisticate

Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono in prima approssimazione, dei gas ideali

Modello del Gas Ideale


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R = 8.314 J / mol K = 8.314 J mol-1 K-1

R = 0.08206 L atm mol-1 K-1 R = 62.36 torr L mol-1 K-1

La Costante dei Gas R


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Condizioni Standard Condizioni Ambientali Standard di T e P (SATP)

Temperatura: 25 °C = 298.15 K Pressione: 1 bar Il volume molare di un gas e’ Vm = 24.79 L

Condizioni Normali (vecchie STP, non piu’ Condizioni Normali (vecchie STP, non piu’ usate)usate) Temperatura: 0 °C = 273.15 K Pressione: 1 atm

Il volume molare di un gas ideale e’ Vm =

22.41 L

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