Máquinas eléctricas I

MÁQUINAS ELÉCTRICAS I

ELECTROTÉCNIA

Luis Miguel GARCÍA GARCÍA-ROLDÁN Departamento de Tecnología

IES Cap de Llevant – MAÓ

MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Análisis de las aplicaciones de electromagnetismo en nuestro entorno y en la generación, transformación y utilización de la energía eléctrica.

Transformadores. Funcionamiento. Constitución. Pérdidas. Rendimiento. Tipos y aplicaciones.

Máquinas de corriente continua. Funcionamiento. Tipos. Conexiones.

Máquinas de corriente alterna. Funcionamiento. Tipos. Conexiones.

2


MÁQUINA ELÉCTRICA es cualquier dispositivo capaz de generar, transformar o aprovechar la energía eléctrica

4

5

CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (I)CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (I)

Generan energía eléctrica a partir de energía mecánica

Transforman la corriente eléctrica variando alguna de sus características (I, V)

GENERADORES

TRANSFORMADORES

MOTORES Aprovechan la energía eléctrica para transformarla en energía mecánica

MÁQUINA ELÉCTRICA

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CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (II)CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (II)

Generadores

Motores Transformadores

MÁQUINAS

ELÉCTRICAS

DE CORRIENTE CONTINUA DE CORRIENTE ALTERNA:

monofásicos o trifásicos. UNIVERSALES

DINAMOS: generan corriente continua

ALTERNADORES: generan corriente alterna

MONOFÁSICOS

TRIFÁSICOS

CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (III)

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DE CORRIENTE CONTINUA

DE CORRIENTE ALTERNA

SÍNCRONAS

ASÍNCRONAS O DE

INDUCCIÓN

Un convertidor es una máquina que transforma la corriente alterna en corriente continua

Un inversor es una máquina que transforma la corriente continua en corriente alterna

CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (IV)

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ROTATIVAS

MOTORES

GENERADORES

ESTÁTICAS

TRANSFORMADORES

CONVERTIDORES

INVERSORES

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RÉGIMEN DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVASRÉGIMEN DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS

Cuando no está conectado a un circuito exterior

Trabaja en las condiciones para las que ha sido diseñado. No hay peligro de calentamientos o roturas

EN VACÍO

RÉGIMEN NOMINAL

PLENA CARGA Cuando trabaja exactamente a su valor nominal

MÁQUINA ELÉCTRICA ROTATIVA

SOBRECARGA Cuando trabaja a una potencia mayor a la nominal

PÉRDIDAS EN LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVASPÉRDIDAS EN LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS

De fricción o ventilación, debidas al rozamiento de las diferentes piezas móviles y la circulación de aire para refrigeración

Pérdidas en el cobre debido a efecto Joule

MECÁNICAS

ELÉCTRICAS

MAGNÉTICASPérdidas en el hierro debidas a las variaciones en los campos magnéticos y a la frecuencia con la que lo hacen

PÉRDIDAS DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA

ROTATIVA

10

RENDIMIENTO EN LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVASRENDIMIENTO EN LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS

11

El rendimiento de una máquina es la relación que hay entre la energía total que consume y el trabajo que produce

alim

perdalim

alim

salida

P

PP

P

Pη

TRANSFORMADORES


EL TRANSFORMADOR

Un transformador es una máquina de corriente alterna capaz de modificar alguna de las características de dicha corriente eléctrica; típicamente su tensión o intensidad

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FUNCIONES DE LOS TRANSFORMADORES

Las principales funciones de los transformadores son:

Elevar el voltaje Disminuir el voltaje Protección de circuitos por aislamiento (separación

física) Sensores de posición y movimiento inductivos conectar dos sistemas de transmisión de tensiones

diferentes (autotransformadores)

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CLASIFICACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES

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TRANSFORMADORES

DE POTENCIA (variar valores de

tensión)

ELEVADORES

REDUCTORES

AUTOTRANSFORMADORES

DE MEDIDA (reducir grandes

tensiones o intensidades para poder medirlas)

DE INTENSIDAD

DE TENSIÓN

SIMBOLOGÍA DE LOS TRANSFORMADORES

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ESTRUCTURA INTERNA DE LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

núcleo ferromagnético: es un bloque formado por chapas de un material ferromagnético (acero y silicio) aisladas entre sí para evitar corrientes parásitas. Las chapas verticales se llaman columnas y las horizontales yugos. Es el encargado de canalizar al máximo el flujo electromagnético entre los bobinados

bobinados: Están fabricados con hilo de cobre barnizado para aislarlas eléctricamente. En la bobina primaria se aplica la tensión de entrada y en la bobina secundaria se inducen las corrientes que alimentan a la carga

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Los transformadores monofásicos están formados por dos partes:

POSICIÓN DE LAS BOBINAS

Devanado simétrico: cada bobina enrollada en una columna

Devanado concéntrico: la bobina de alta tensión se coloca sobre la de baja perfectamente aislada. Se favorece así el aislamiento del núcleo y de la bobina de alta tensión

Devanado alterno: bobinas concéntricas pero en las dos columnas

Devanado acorazado: núcleo de tres columnas y bobinas concéntricas en la central

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PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (I)

19

La bobina primaria está conectada a una tensión Vp que genera una corriente Ip por ella; ésta genera a su vez un campo magnético de flujo Φ que recorre el núcleo induciendo una tensión Vs en la bobina secundaria y una corriente Is cuando se conecta a una carga

La tensión Vs en la bobina secundaria se induce gracias a que el flujo magnético no es constante, sino que varia en el tiempo al ser debido a una tensión sinusoidal (Ley de Faraday)

l)Bxv(NΔt

ΔΦε

pp Vε

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (II)

20

Es difícil conocer la polaridad de la tensión de salida Vs ya que habría que comparar los sentidos de enrollamiento de los dos bobinados. Por este motivo se define el convenio de puntos

RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (I)

21

La relación de transformación es el principal parámetro que define a un transformador, y es la relación que hay entre las fuerzas electromotrices en el primario y secundario

Δt

ΔΦNε pp

Δt

ΔΦNε ss s

p

s

pt N

N

ε

εmr

RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (II)

22

Suponiendo un transformador ideal, sin pérdidas, la relación de transformación será la relación entre las tensiones en el primario y secundario

s

p

s

pt N

N

V

Vmr

RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (III)

23

Δt

ΔΦN

Δt

ΔΦNε pdisp,

pc

pp

Si el transformador es real, con pérdidas (por histéresis, por corrientes parásitas y/o por pérdidas en el cobre por efecto joule), no todo el flujo creado en el primario se transmite por el núcleo; sino que una parte de flujo se pierde, es el flujo de dispersión. Lo mismo ocurrirá en el secundario

pdisp,cp ΦΦΦ

Δt

ΔΦN

Δt

ΔΦNε sdisp,

sc

ss sdisp,cs ΦΦΦ

sdisp,cpdisp,c ΦΦyΦΦcon

s

p

s

pt V

V

N

Nr

COMPORTAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (I)

24

Δt

ΔΦNε p

pp

La corriente que se induce en el secundario genera una fuerza magnetomotriz (FMM=N· I), equivalente a la fuerza electromotriz en los circuitos eléctricos, que provoca una variación del flujo magnético en el núcleo.Esta variación del flujo debería provocar una variación de εp ya que

sspptotal ININFMM

p

s

s

pt I

I

N

Nmr

Pero εp =cte porque εp =Vp que lo es. En realidad lo que ocurre es que se modifica ligeramente el valor de la corriente en el primario para compensar la variación del flujo debido a la del secundario

COMPORTAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)

25

Un transformador monofásico tiene una relación de transformación de 230/110V. Si trabaja en condiciones nominales , suministra una potencia a la carga de 200W con un factor de potencia de 0.85. Determina el valor de las corrientes en el primario y en el secundario

2.09110V

230V

V

Vr

s

pt

___EJERCICIO___

2.14A110V·0.85

200W

cosV

PI

ss

1.02A2.09

2.14AII

t

sp

r

CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR

MONOFÁSICO


CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Los circuitos equivalentes permiten realizar cálculos teóricos con resultados muy aproximados a la realidad

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PÉRDIDAS EN LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS (I)

pérdidas en el cobre (Rp, Rs): debidas a las resistencia eléctrica tanto en el primario como en el secundario

pérdidas por corrientes parásitas (Rc): debidas a la resistencia en el núcleo ferromagnético. La corriente de pérdida Ife será proporcional a la tensión aplicada en el núcleo, que está en fase con la aplicada en el primario, por lo que equivale a una resistencia eléctrica Rc en paralelo con la bobina primaria

28

PÉRDIDAS EN LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS (II)

pérdidas por histéresis (Xm): debidas al diferente recorrido de las líneas de campo magnético en cada semiciclo de la señal sinusoidal aplicada. La corriente de magnetización Im será proporcional a la tensión aplicada a en el núcleo, pero desfasada 90º, por lo que equivale a una reactancia inductiva Xm en paralelo

pérdidas a causa de los flujos de dispersión (Xp, Xs): debidas a los flujos de dispersión tanto en el primario como en el secundario. Se representan por sendas bobinas en serie con los bobinados de reactancias Xp y Xs

respectivamente29

CIRCUITO EQUIVALENTE SIMPLIFICADO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

30

Para simplificar el circuito equivalente, se pueden suprimir las ramas de excitación ya que las corrientes por ellas son despreciables frente a la corriente de carga

Otra simplificación consiste en desplazar la rama de excitación de entrada a la salida, con lo que pueden sumarse las resistencias y las reactancias inductivas del primario con las del secundario

speq

speq

XXX

RRR

31

DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (I)DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (I)

Una vez hallado el circuito equivalente de un transformador monofásico, veremos como se comporta al ponerle cargas de diferente naturaleza. Nos interesa conocer como son las FEM en el primario y secundario comparadas con las tensiones Vs y Vp . (idealmente serán iguales al no existir pérdidas)

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DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)

Con carga inductiva: Is está retrasada respecto de Vs un ángulo φs . Entonces la FEM generada en el secundario será mayor que la tensión de salida

ss Vε

ssssss IXIRVε

pppppp IXIRVε

Con carga capacitiva: Is está adelantada respecto de Vs un ángulo φs . Entonces la FEM generada en el secundario será mayor o menor que la tensión de salida en función de los valores

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DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)

Con carga resistiva: Is y Vs están en fase. Entonces la FEM generada en el secundario será mayor que la tensión de salida

ss Vε

ssssss IXIRVε

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DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (III)DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (III)

Normalmente se representa en un mismo diagrama vectorial tanto el primario como el secundario

En la imagen vemos el caso de una carga inductiva, donde:

Los factores de potencia en el primario y en el secundario son diferentes

εs> Vs y Vp > εp

εs y εp están relacionadas a través de rt

REGULACIÓN DE VOLTAJE EN LOS TRANSFORMADORES

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A la vista de los diagramas vectoriales de un transformador monofásico real con carga, podemos comprobar como la tensión de salida Vs varía en función del valor de la carga aunque la tensión de entrada Vp permanezca constante.

Se define la regulación de voltaje (RV) como la relación entre las tensiones de salida en vacio Vso y con carga Vspc

(%)100V

VVRV

spc

spcso

Interesa que sea pequeña para que sean lo más parecidas posible

ENSAYOS DE UN TRANSFORMADOR (I)

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Se aplica una tensión nominal Vpo en el primario y se deja el secundario en circuito abierto.

Sólo existe corriente Ip, mientras que Is = 0

Rp y Xp son despreciables frente a Rc y Xm por lo que se miden Vpo

, Ipo y la potencia de entrada, con lo que se puede calcular el factor de potencia (cosφp) y la impedancia de las ramas de excitación (que será Rc y Xm )

La potencia consumida corresponde a las pérdidas magnéticas (por histéresis y corrientes parásitas)

ENSAYO EN VACÍO

Se usan para determinar los parámetros del modelo de un transformador. Existen dos tipos de ensayo: en circuito abierto o en vacío y en cortocircuito

ENSAYOS DE UN TRANSFORMADOR (II)

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Se deja el secundario en cortocircuito y se aplica una tensión nominal Vpcc en el primario que se regula hasta que por las bobinas circulan las corrientes nominales

Se miden Vp , Ip y la potencia de alimentación. La Vp es muy baja y la impedancia de las ramas de excitación es muy grande, por lo que las corrientes por Rc y Xm son despreciables y la caída de tensión en el transformador es debida a Rp, Xp , Rs y Xs

Se puede calcular la impedancia total de los elementos en serie La potencia consumida corresponde a las pérdidas en el cobre.

Son proporcionales a la corriente de carga Is (o a la potencia aparente)

ENSAYO EN CORTOCIRCUITO

ENSAYOS DE UN TRANSFORMADOR (III)

Se ensaya en cortocircuito un transformador monofásico de 12KVA, 6200/230V y 50Hz. Las medidas leídas son: 245V, 172W y 1.93A. Determina la intensidad nominal en el primario, la tensión en cortocircuito expresada como porcentaje de la nominal, la resistencia, impedancia y reactancia en cortocircuito y el factor de potencia en este ensayo

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___EJERCICIO___

245VVcc

A93.16200V

12000VA

V

SI

pn

nn

3.95%0.03956200V

245V

V

VV

pn

cccc

ENSAYOS DE UN TRANSFORMADOR (IV)

Se ensaya en cortocircuito un transformador monofásico de 12KVA, 6200/230V y 50Hz. Las medidas leídas son: 245V, 172W y 1.93A. Determina la intensidad nominal en el primario, la tensión en cortocircuito expresada como porcentaje de la nominal, la resistencia, impedancia y reactancia en cortocircuito y el factor de potencia en este ensayo

39

___EJERCICIO___

126.9Ω1.93A

45V2

I

VZ

pn

cccc

46.1ΩA1.93

172W

I

PR

222pn

cccc

118.23Ω46.1126.9RZX 222cc

2cccc

Ω36.0245V·1.93A

172W

IV

Pc

pncc

cc os

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EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR (I) EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR (I)

El rendimiento o eficiencia de un transformador será la relación entre la potencia útil y la potencia total consumida .

núcleocobresal

sal

sal

sal

ent

sal

PPP

P

P

P

P

Pη

pérdidas

ssssal cosIVP

pppent cosIVP

2seq

2ss

2ppcobre IRIRIRP

núcleocobre PP El rendimiento es máximo cuando

EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR (II)

Un transformador monofásico de 53KVA trabaja a plena carga con una carga inductiva y un factor de potencia de 0.86. En el ensayo de vacío consume 800W, y en el de cortocircuito 1300W a la intensidad nominal. Determina la potencia suministrada por el secundario, la absorbida en el primario y el rendimiento cuando trabaja a plena carga

41

___EJERCICIO___

45.58KW8653000VA·0.ScosIVcosPs

47.68KW0.8KW1.3KW45.58KWPPPP núcleocobresp

95.6%η0.95647.68KW

45.58KW

P

Pη

p

s

OTROS TIPOS DE TRANSFORMADORES DE

POTENCIA


TRANSFORMADOR CON DERIVACIÓN

Son transformadores en cuyo secundario existen varias derivaciones para poder obtener distintas tensiones. Permiten ajustar el transformador a su punto de trabajo en función de variaciones en la carga.

43

AUTOTRANSFORMADOR (I)Son transformadores con una sola bobina y una derivación. Se utilizan cuando las tensiones en la entrada y en la salida son de valores parecidos. Cada una de las dos partes de la bobina se denominan bobina común y bobina serie.

44

45

AUTOTRANSFORMADOR (II)AUTOTRANSFORMADOR (II)

En un autotransformador se habla de lado de alta y lado de baja.

El autotransformador puede ser elevador o reductor.

csH

cL

VVV

VV

cHL

sH

III

II

46

AUTOTRANSFORMADOR (III)AUTOTRANSFORMADOR (III)

El autotransformador tiene la desventaja de que su impedancia interna es menor que la de un transformador, por lo que es difícil limitar la corriente que lo atraviesa en caso de cortocircuito

s

c

s

c

N

N

V

V

c

s

s

c

N

N

I

I

sc

c

L

H

H

L

NN

N

I

I

V

V

sc

ct NN

Nmr

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (I)

Aunque se pueden construir con tres transformadores monofásicos, lo normal es montar tres bobinas sobre un núcleo común.

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TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (II)

El núcleo tiene tres columnas, siendo la central el doble de ancha ya que por ella pasa todo el flujo magnético mientras que por las laterales solo la mitad

Sobre cada columna se monta concéntricamente el primario y el secundario de una fase respectivamente; pudiendo estar los tres primarios y los tres secundarios en triángulo o estrella. Por lo que habrá cuatro posibles conexiones: estrella-estrella, estrella-triángulo, triángulo-estrella y triángulo-triángulo

48

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (III)

49

50

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (IV)TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (IV)

Veamos como relacionamos la relación de transformación compuesta con las relaciones de transformación de cada transformador para cada una de las configuraciones

LS

LPctc V

Vmr

Se denomina relación de transformación compuesta (rtc) al cociente entre las tensiones de línea del primario y las del secundario cuando el transformador trabaja en vacío

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (V)

51

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (VI)

52

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (VII)

Un transformador trifásico conectado en triángulo estrella tiene tres bobinas primarias de 100 espiras cada una y tres secundarias de 200 espiras cada una. Si la tensión de línea es de 400V 50Hz, ¿Cuales serán las tensiones de línea y fase en el secundario?

53

___EJERCICIO___

5.0200

100

N

N

s

p tr

800V0.5

400V

r

VV

t

ps

1385V3800V3VV sLS

400V)V(Vporque FL

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (VIII)

Se conecta a un transformador trifásico triángulo-estrella de 50KVA, 6000/380V y 50Hz una carga trifásica equilibrada inductiva con un factor de potencia de 0.8. Determina las intensidades nominales de línea y de fase en el primario y en el secundario, y la potencia activa que suministra

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___EJERCICIO___

estrella unaser al

78.51380V

6000V

V

Vr

Ls

Lptc

A81.436000V·

50000VA

3V

SI

Lp

Lp

75.96AII Lss

A77.2315.78

75.96A

3r

I

r

II

tc

s

t

sp

A96.753380V·

50000VA

3V

SI

Ls

Ls

)rI(I tcLpLs

40KWVA·0.800005ScosIVcos3P

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (IX)

Se conecta a un transformador trifásico estrella-triángulo de 50KVA, 6000/380V y 50Hz una carga trifásica equilibrada inductiva con un factor de potencia de 0.8. Determina las intensidades nominales de línea y de fase en el primario y en el secundario, y la potencia activa que suministra

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___EJERCICIO___

estrella unaser al

78.51380V

6000V

V

Vr

Ls

Lptc

A81.436000V·

50000VA

3V

SI

Lp

Lp

A81.4II Lpp

43.84A3

84.81A·15.7

3

rIrII tc

ptps

A96.753380V·

50000VA

3V

SI

Ls

Ls

)rI(I tcLpLs

40KWVA·0.800005ScosIVcos3P

TRANSFORMADORES DE MEDIDA


TRANSFORMADOR POTENCIAL

Son transformadores de medida de potencial. Tienen un primario de alta tensión y un secundario de baja tensión, con una potencia nominal muy pequeña. Se utiliza para entregar al secundario muestras pequeñas de la tensión del primario para poder ser medida con precisión

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TRANSFORMADOR DE CORRIENTE

Son transformadores de medida de corriente. Toma una muestra de la corriente en la línea a través del primario (que pasa por el interior del toroide) y la reduce en el secundario (bobina enrollada en el núcleo toroidal) hasta que pueda ser medida.

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