Losa Alig. Coeficiente Norma Peruana

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA A-1

1) DATOS PARA OBTENER LOS MOMENTOS Y CORTANTES MAXIMOS:

CONCRETO ARMADO

f'c = 175 kg/cm2 (Resistencia del concreto)fy = 4200 kg/cm2 (Limite de fluencia del acero)

r = 2400 kg/m3 (Densidad de concreto)

2) METRADO DE CARGAS:

APORTANTETIPO DE (PISO TIPICO)CARGA Kg/m2

LOSA D 300TABIQUERIA D 100ACABADOS D 100S/C L 350

WD 500WL 350

CALCULO ALIGERADO A-1

Tenemos luz libre de:

L 3.40 m

Determinación de la Altura de la Losa:

17.00 cmh= 20.00 cm (Altura de losa Aligerada)

hf = 5.00 cm (Altura de losa de concreto)10.00 cm (Ancho de vigueta)

d= 17.00 cm (Peralte de losa)b= 40.00 cm (Ancho trib. c/vigueta)

CARGAS ULTIMAS

1.4 x ( 300 + 100 + 100 ) = 700 kg/m2

1.7 x ( 200 ) = 595 kg/m2

1295 x 0.40 = 518 kg/m

Factores de Reducción de capacidad

0.90

0.75

Par una viga simplemente apoyada tenemos:

bw =

WUD = WUL =

WU c/vigueta =

Para flexión f =

Para cortante f =

h=L25

Mu=Wu . L2

8Vu=

Wu . L2

DISEÑO POR FLEXION

Mu = 749 kg-m

CALCULO DE AREAS DE ACEROS

Verificación de Acero Minimo DIAM.PULG. mm.

entonces: Asmin = 0.57 cm2 1/4" 6.35 0.323/8" 9.52 0.711/2" 12.70 1.27

Verificación de acero maximo 5/8" 15.88 1.983/4" 19.05 2.85

6.38 cm 1" 25.40 5.07

0.85 x 6.38 = 5.42 cm 1 1/4" 31.75 7.92

Asmax = 1.92 cm2

Se asume como valor inicial de las iteraciones:

MOMENTOS NEGATIVOS

Apoyos 1 2

Mu (kg/m) 0.000 0.000

As min.(cm2) 0.710 0.710

1Ø3/8" 1Ø3/8"

MOMENTOS POSITIVO

Tramos 1--2

M (kg/m) 748.510

a (inicial) 3.400

As (inicial) 1.294

a (cm) 3.689

As (cm2) 1.307(1Ø1/2")

DISEÑO POR CORTANTE

Vu = 880.60 Kg

Resistencia del concreto a la cortante

La resistencia del concreto se incrementa en 10% debido a que las viguetas estan casi juntas y se ayudan entre siEntonces tenemos:

Vc = 1191.91 Kg

øVc = 983.33 Kg > ### OKEY!

CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA

As = 0.90 cm2/m ( 3 Ø 1/4'' )

Ø 1/4'' @ 33.33 cm

Entonces como la maxima separacion de varillas es 5.t = 5 x 5 cm 25.00 cm

Por lo tanto tenemos Acero por temperatura:

Ø 1/4'' @ 25.00 cm En ambos sentidos

CORTE EN LOS ACEROS

AREA(cm2)

C = 3/8 x dt =

a = b1 . C =

As=Mu

φ⋅fy⋅(d−a2 )a=

As⋅fy0 .85⋅f ' c⋅b

Asmin=14fy.b . .d

Asmax=0.85 . f ´ c . .a .b

fyd−

a2=0 .9 ..d

Mu=Wu . L2

8

Vu=Wu . L2

Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d

φ .Vc=1 .10 .(0 .53 .φ .√ f ´ c . .bw .d )

As=0.0018 .b . t

ENSANCHE ALTERNADO DE VIGUETA EN SECCIONES CRITICAS ( b = 50.00 cm )

LA ZONA CRITICA ES DE 17cm. DESDE LA CARA DE APOYO, POR LO QUE SACANDOUN LADRILLO DE 30X30X15 TENDRIAMOS UN ENSANCHE EFECTIVO EN LASZONAS DONDE EL CORTANTE NO CUMPLE

Vc = 5959.55 Kg

øVc = 4916.63 Kg > Vu = 880.60 Kg OKEY!

SE TOMA EL CORTANTE DE DOS VIGUETAS, DEBIDO A QUE HAY UN ENSANCHE DE VIGUETA EN LAS SECCIONES CRITICAS A UNA DISTANCIA DE 17cm. DE LA CARADE LOS APOYOSEL ENSANCHE ALTERNADO SOLO CORRESPONDE A LOS APOYOS 2

Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d φ .Vc=1 .10 .(0 .53 .φ .√ f ´ c . .bw .d )

h ladrillo h de losa Peso12 cm 17 cm 280 kg/m215 cm 20 cm 300 kg/m220 cm 25 cm 350 kg/m2

25 cm 30 cm 420 kg/m2

13.60 cm



CONCRETO ARMADO






WD 500WL 250


Tenemos luces libres de:FALSO

L 4.30 m 3.50 m


h= 20.00 cm (Altura de losa Aligerada)hf = 5.00 cm (Altura de losa de concreto)

10.00 cm (Ancho de vigueta)d= 17.00 cm (Peralte de losa)b= 40.00 cm (Ancho trib. c/vigueta)

CARGAS ULTIMAS

1.4 x ( 300 + 100 + 100 ) = 700 kg/m2

1.7 x ( 200 ) = 425 kg/m2

1125 x 0.40 = 450 kg/m


0.90

0.75

APLICANDO METODO DE LOS COEFICIENTES SEGÚN ACI

DISEÑO POR FLEXION

Coeficiente de Momento

bw =

WUD = WUL =

WU c/vigueta =

Para flexión f =

Para cortante f =

h=L25

Coef. = Coeficiente de MomentoWu = Carga Mayorada total por unidad de area de losaLn = Luz Libre para momento positivo, y promedio de las dos luces libres adyacentes para

para momento negativo

MomentosNegativos M1Positivos M1-2 M2-3

Coeficientes 1/24 1/14 1/9 1/14 1/24Luz Libre (m) 4.30 3.50

Luz de cálculo (m) 4.30 4.30 3.90 3.50 3.50Momentos Ultimo(kg-m) 346.69 594.32 760.50 393.75 229.69





6.38 cm 1" 25.40 5.07

0.85 x 6.38 = 5.42 cm 1 1/4" 31.75 7.92

Asmax = 1.92 cm2


MOMENTOS NEGATIVOS

Apoyos 1 2 3

Mu (kg/m) 346.688 760.500 229.688

a (inicial) 3.400 3.400 3.400

As (inicial) 0.599 1.315 0.397

a (cm) 1.598 3.757 1.041

As (cm2) 0.566 1.330 0.369

1Ø3/8" 1Ø1/2" 1Ø3/8"

MOMENTOS POSITIVO

Tramos 1--2 2--3

M (kg/m) 594.321 393.750

a (inicial) 3.400 3.400

As (inicial) 1.028 0.681

a (cm) 2.850 1.828

As (cm2) 1.010 0.6481Ø3/8" 1Ø3/8"


Coeficiente de Cortante

Coef. = Coeficiente de CortanteWu = Carga Mayorada total por unidad de area de losaLn = Luz Libre

►

M2 M3

AREA(cm2)

C = 3/8 x dt =

a = b1 . C =

Cortante en los elementos finales en el primer apoyo interior 1.15/2

M=Coef . .Wu .Ln2

As=Mu


As⋅fy0 .85⋅f ' c⋅b

Asmin=14fy.b . .d

d−a2=0 .9 ..d

Asmax=0.85 . f ´ c . .a .b

fy

V=Coef . .Wu .Ln

►

CortantesPositivos V1-2 V2-3 Negativo V2-1 V3-2

Coeficientes 1/2 1.15/2 1.15/2 1/2 Luz libre (m) 4.30 4.30 3.50 3.50

Cortante Ultimo (kg) 967.50 1112.63 905.63 787.50

1112.63 Kg (Fuerza que trata de cortar)1483.50 Kg



Vc = 1191.91 Kg

øVc = 1311.10 Kg < ### FALSO!


As = 0.90 cm2/m ( 3 Ø 1/4'' )

Ø 1/4'' @ 33.33 cm




Cortante en todos los demas apoyos 1/2

Vumax. =Vn. =

Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d

.Vc=1.10 .(0 .53√ f ´ c . .bw .d )

As=0.0018 .b . t



CONCRETO ARMADO






WD 500WL 150


Tenemos luces libres de:OKEY FALSO

L 3.40 m 3.30 m 1.95 m


h= 20.00 cm (Altura de losa Aligerada)hf = 5.00 cm (Altura de losa de concreto)

10.00 cm (Ancho de vigueta)d= 17.00 cm (Peralte de losa)b= 40.00 cm (Ancho trib. c/vigueta)

CARGAS ULTIMAS

1.4 x ( 300 + 100 + 100 ) = 700 kg/m2

1.7 x ( 200 ) = 255 kg/m2

955 x 0.40 = 382 kg/m


0.90

0.75

APLICANDO METODO DE LOS COEFICIENTES SEGÚN ACI

DISEÑO POR FLEXION

Coeficiente de Momento

Coef. = Coeficiente de MomentoWu = Carga Mayorada total por unidad de area de losaLn = Luz Libre para momento positivo, y promedio de las dos luces libres adyacentes para

para momento negativo

MomentosNegativos M1 M4Positivos M1-2 M2-3 M3-4

Coeficientes 1/24 1/14 1/10 1/16 1/10 1/14 1/24Luz Libre (m) 3.40 3.30 1.95

Luz de cálculo (m) 3.40 3.40 3.35 3.30 2.63 1.95 1.95Momentos Ultimo(kg-m) 184.00 315.42 428.70 260.00 263.22 103.75 60.52

bw =

WUD = WUL =

WU c/vigueta =

Para flexión f =

Para cortante f =

M2 M3

h=L25

M=Coef . .Wu .Ln2





6.38 cm 1" 25.40 5.07

0.85 x 6.38 = 5.42 cm 1 1/4" 31.75 7.92

Asmax = 1.92 cm2


MOMENTOS NEGATIVOS

Apoyos 1 2 3 4

Mu (kg/m) 183.997 428.699 263.222 60.523

a (inicial) 3.400 3.400 3.400 3.400

As (inicial) 0.318 0.741 0.455 0.105

a (cm) 0.829 2.001 1.199 0.268

As (cm2) 0.293 0.709 0.425 0.095

1Ø3/8" 1 Ø 1/2" 1Ø1/2" 1Ø3/8"

MOMENTOS POSITIVO

Tramos 1--2 2--3 3--4

M (kg/m) 315.423 259.999 103.754

a (inicial) 3.400 3.400 3.400

As (inicial) 0.545 0.450 0.179

a (cm) 1.448 1.184 0.462

As (cm2) 0.513 0.419 0.1641Ø3/8" 1Ø3/8" 1Ø1/2"


Coeficiente de Cortante

Coef. = Coeficiente de CortanteWu = Carga Mayorada total por unidad de area de losaLn = Luz Libre

►►

CortantesPositivos V1-2 V2-3 V3-4Negativo V2-1 V3-2 V4-3

Coeficientes 1/2 1.15/2 1/2 1/2 1.15/2 1/2 Luz libre (m) 3.40 3.40 3.30 3.30 1.95 1.95

Cortante Ultimo (kg) 649.40 746.81 630.30 630.30 428.32 372.45

746.81 Kg (Fuerza que trata de cortar)



Vc = 1191.91 Kg

øVc = 983.33 Kg > Vu = 746.81 Kg OKEY!


As = 0.90 cm2/m ( 3 Ø 1/4'' )

Ø 1/4'' @ 33.33 cm

AREA(cm2)

C = 3/8 x dt =

a = b1 . C =

Cortante en los elementos finales en el primer apoyo interior 1.15/2Cortante en todos los demas apoyos 1/2

Vumax. =

As=Mu


As⋅fy0 .85⋅f ' c⋅b

As=0.0018 .b . t

φ .Vc=1 .10 .(0 .53 .φ .√ f ´ c . .bw .d )

Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d

V=Coef . .Wu .Ln

d−a2=0 .9 ..d

Asmin=14fy.b . .d

Asmax=0.85 . f ´ c . .a .b

fy




CORTE EN LOS ACEROS

ENSANCHE ALTERNADO DE VIGUETA EN SECCIONES CRITICAS ( b = 50.00 cm )

LA ZONA CRITICA ES DE 17cm. DESDE LA CARA DE APOYO, POR LO QUE SACANDOUN LADRILLO DE 30X30X15 TENDRIAMOS UN ENSANCHE EFECTIVO EN LASZONAS DONDE EL CORTANTE NO CUMPLE

Vc = 5959.55 Kg

øVc = 4916.63 Kg > Vu = 746.81 Kg OKEY!

SE TOMA EL CORTANTE DE DOS VIGUETAS, DEBIDO A QUE HAY UN ENSANCHE DE VIGUETA EN LAS SECCIONES CRITICAS A UNA DISTANCIA DE 17cm. DE LA CARADE LOS APOYOSEL ENSANCHE ALTERNADO SOLO CORRESPONDE A LOS APOYOS 2

Vc=0 .53√ f ´ c . .bw .d φ .Vc=1 .10 .(0 .53 .φ .√ f ´ c . .bw .d )

h ladrillo h de losa Peso12 cm 17 cm 280 kg/m215 cm 20 cm 300 kg/m220 cm 25 cm 350 kg/m2

25 cm 30 cm 420 kg/m2

17.00 cm 13.60 cm

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