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2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-1 Capítulo 5 Los números reales y sus representaciones
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2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-1
Capítulo 5 Los números
reales y sus
representaciones
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-2
Capítulo 5: Los números reales y sus
representaciones
5.1 Números reales, orden y valor absoluto
5.2 Operaciones, propiedades y aplicaciones de los números reales
5.3 Números racionales y representación decimal
5.4 Números irracionales y representación decimal
5.5 Aplicaciones de decimales y porcentajes
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-3
Sección 5.5
Aplicaciones de decimales y
porcentajes
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-4
• Operaciones con decimales
• Redondeo de decimales
• Porcentaje
• Aplicaciones
Aplicaciones de decimales y
porcentajes
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5 5-5
Se explicará la resolución de operaciones
efectuadas a mano, pero se sugiere el uso de
calculadora.
Operaciones con decimales
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-6
Para sumar o restar números decimales, se
alinean los puntos decimales en una columna y se
ejecuta la operación.
Suma y resta de decimales
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-7
Calcule lo siguiente.
a) .51 + 2.8 + 10.42 b) 13.2 – 7.614
Solución
a) .51
2 .8
+ 10 .42
13 .73
b) 13.200
– 7 .614
5 .586
Agregue ceros.
Ejemplo: Suma y resta de números
decimales
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-8
Para multiplicar decimales, se multiplica de la
misma forma que se hace con números enteros. El
número de decimales a la derecha del punto
decimal en el producto es igual a la suma de los
lugares decimales a la derecha del punto decimal
en los factores.
Multiplicación de decimales
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-9
Para dividir decimales, se mueve el punto
decimal a la derecha el mismo número de
decimales en el divisor y el dividendo, de modo
que se obtenga un número entero no negativo en
el divisor. Se divide de la misma manera que se
hace con números enteros. El número de lugares
decimales a la derecha del punto decimal en el
cociente es el mismo que el número de lugares a
la derecha del dividendo.
División de decimales
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-10
Calcule lo siguiente.
a) b)
Solución
a)
Con 5 decimales: 27.28014
b)
4.17 6.542 18.994 3.7
417 6542 2728014
5.12
37 18.994
Ejemplo: Multiplicación y división de
números decimales
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-11
Como tal vez no se necesiten todos los dígitos en
un problema práctico, es común redondear los
decimales al número necesario de lugares
decimales.
Redondeo de decimales
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-12
Paso 1 Localice la posición en la cual se va a
redondear el número.
Paso 2 Observe el siguiente dígito de la derecha
de la posición en la cual se va a redondear
el número.
Paso 3A Si este dígito es menor que 5, elimine
todos los dígitos a la derecha de la
posición en la cual se está redondeando el
número. No cambie el dígito de la posición
en la cual se está redondeando el número.
Redondeo de un decimal
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-13
Paso 3B Si el dígito es 5 o mayor, elimine los
dígitos a la derecha de la posición en la
cual se está redondeando el número. Sume
uno al dígito ubicado en la posición en la
cual se está redondeando el número.
Redondeo de un decimal
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-14
Redondee 5.1763 a la centésima más próxima.
Solución
El dígito 7 está en el lugar de las centésimas.
Para redondear, considere al 6 que está en las
milésimas. Se eliminan los dígitos después del 7
y se suma 1 al 7.
Respuesta: 5.18
Ejemplo: Redondeo de un decimal
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-15
Para convertir porcentaje a un decimal, se elimina
el símbolo de porcentaje (%) y se mueve el punto
decimal dos posiciones a la izquierda, insertando
ceros como marcadores de posición, si es necesario.
Para convertir un decimal a un porcentaje, se
mueve el punto decimal dos posiciones a la derecha,
insertando ceros como marcadores de posición, si es
necesario, y se agrega el símbolo de porcentaje (%).
Conversión entre porcentajes y
decimales
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-16
Convierta cada porcentaje a un decimal.
a) 47% b) 5.6%
Solución
a) .47
b) .056
Ejemplo: Conversión de porcentajes a
decimales
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-17
Convierta cada decimal a un porcentaje.
a) .457 b) 1.8
Solución
a) 45.7%
b) 180%
Ejemplo: Conversión de decimales a
porcentajes
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-18
Para convertir una fracción a un porcentaje, se
convierte la fracción a un decimal, y luego el
decimal se convierte a un porcentaje.
Conversión de fracciones a porcentajes
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-19
Convierta a un porcentaje.
Solución
4
5
4.8 80%.
5
Ejemplo: Conversión de una fracción a
un porcentaje
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-20
En las siguientes diapositivas se presentan
ejemplos que implican porcentajes.
Ejemplos que implican porcentajes
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-21
Obtenga 15% de 80.
Solución
La palabra “de ” se interpreta como “por”
(15%)(80) = (.15)(80) = 12
Ejemplo: Obtención del porcentaje de
un número
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-22
¿Qué porcentaje de 120 es 18?
Solución
Piense que .01x representa “porcentaje de”.
(.01x)(120) = 18
1.2x = 18
x = 15
Entonces, 18 es el 15% de 120.
Ejemplo: ¿Qué porcentaje de un
número es otro?
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5--5-23
¿40 es el 80% de qué número?
Solución
40 = (.80x)
x = 50
Entonces, 40 es el 80% de 50.
Ejemplo: ¿De qué número es
porcentaje otro número determinado?
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-24
La siguiente es una gráfica de las actividades típicas de
Jackson en las 24 horas de un día. Use la gráfica para
determinar la cantidad de tiempo que dedica a los
juegos de video?
Dormir
41.6%
Videojuegos
8.3%
Escuela
32%
Otros
18.1%
Aplicación: Interpretación de
porcentajes de una gráfica
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-25
Solución
De acuerdo con la gráfica, el 8.3% de las 24
horas del día las dedica a juegos de video.
Esto es, (.083)(24) = 1.992 o aproximadamente 2
horas.
Aplicación: Interpretación de
porcentajes de una gráfica
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-26
1. Para obtener el porcentaje de aumento de a
a b, donde b > a, se resta a de b, y el resultado
se divide entre a. Luego se convierte a
porcentaje.
2. Para obtener el porcentaje de disminución
de a a b, donde b < a, se resta b de a, y el
resultado se divide entre a. Luego se convierte
a porcentaje.
Obtención de porcentaje de aumento o
disminución
2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-27
El porcentaje de incremento de 5 a 9 es
9 5 480%.
5 5
El porcentaje de disminución de 8 a 6 es
8 6 225%.
8 8
Ejemplo: Porcentaje de aumento o
disminución
