Mtodos de Diseo para intercambiadores de Doble TuboLos Intercambiadores de Doble tubo, para que sean ms eficiente y por lo general se manejan en contracorriente, son tiles por que se pueden armar con partes estndar proporcionando superficies de transferencia de calor de bajo costo.

A continuacin se presentan las conexiones para los intercambiadores de doble Tubo

Tubo Exterior IPSTubo Interior IPS

21

2 1

32

43

Los intercambiadores de doble tubo por lo general se ensamblan en longitudes efectivas de 12,15 o 20 pies.DISEO DE UN INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO

Siempre recordar que sin importar como estar el intercambiador se considerara la ecuacin de Fourier

Coeficientes de Pelcula para fluidos en tuberas y Tubos

La ecuacin

Se obtuvo para el calentamiento de varios aceites en tuberas basados en datos de Morris y Whitman. Sieder y Tate hicieron una correlacin posterior tanto para el calentamiento como enfriamiento de varios fluidos, principalmente de fracciones de petrleo en tubos horizontales y verticales en rgimen laminar, basndose de la ecuacin anterior se obtuvo la siguiente expresin

La expresin anterior corresponde a la L total de la trayectoria de transferencia de calor, correspondiendo a un Reynolds de 100-2100, excepto para agua, despus se extendi la expresin para el rgimen turbulento

Esta ecuacin corresponde a Reynolds arriba de 10,000. Aunque las dos ltimas ecuaciones fueron obtenidas para tubos, se pueden usar indistintamente para tuberas que son ms rugosas y producen ms turbulencia, son aplicables a lquidos orgnicos, soluciones acuosas y gases. Estas expresiones no son conservadoras para el agua. Para permitir una representacin grfica de ambas ecuaciones en un solo par de coordenadas, se usara la siguiente grfica.

La ordena se expresa como:

La abscisa como DG/(, solamente refirindose al turbulento aunque se puede usar tambin en laminar. Fluidos que fluyen en un Anulo: Dimetro Equivalente

Cuando un fluido fluye por un conducto que tiene seccin diferente a la circular tal como un nulo es conveniente expresar los coeficientes de transferencia de calor y los factores de friccin mediante los mismos tipos de ecuacin. Para el dimetro equivalente corresponde

En los clculos de cada de presin la friccin no solamente se origina por la resistencia del tubo exterior, sino tambin por la superficie exterior del tubo interior, entonces la expresin que corresponde a esta es la siguiente

El Reynolds que afecta a los dimetros se debe de considerar como un aproximado debido a que no se pueden fijar un lmite de 2100 superior o inferior. Coeficientes de Pelcula para fluidos en nulos

Los Coeficientes de Pelcula corresponden al coeficiente de conveccin existente en el fluido

Factores de Obstruccin

Los coeficientes totales de transferencia de calor requeridos para cumplir las condiciones de proceso deben de ser determinados de la ecuacin de Fourier cuando la superficie es conocida y Q con (T son conocidos por las condiciones de procesos, si no se conocen se puede obtener de forma independiente

Cuando el intercambiador ha estado en servicio, se han depositado incrustaciones y basura tanto de forma interna o externa en las tuberas del intercambiador por lo que el coeficiente de transferencia de calor se expresara de la siguiente forma

Expresando de la siguiente forma

Si se desea obtener A, entonces primero se deben conocer los coeficientes de pelcula, con esto se obtiene Uc y tambin Ud

Entonces cuando se desea conocer el depsito o incrustacin:

O tambin

Algunos valores de obstruccin estn reportados en bibliografa que puede servir como punto de comparacin para conocer si la incrustacin su valor se permite o no.

Cadas de Presin

Para el espacio anular se utiliza la siguiente relacin

Y para el espacio interno

Ayudndonos de la siguiente grafica que describe la perdida de presin por retorno, lado de tubos

Diferencia verdadera de Temperatura para los arreglos en serie y paralelo.

La MLDT calculada de T1, T2,t1 y t2 vara de acuerdo al arreglo, se expresa de la siguiente forma

Correccin de los coeficientes por viscosidad

Cuando el fluido controlante sea muy viscoso, se considera lo siguiente para un coeficiente de pelcula

Ejemplo: Un problema con calculos en serie y paralelo

de Gasoil de se enfra de calentado gasolina de bajo presin de en tanto horquillas de de doble tubo de 20 ft de longitud como sean requeridas. Se permiten cadas de presin de con un factor de incrustacin mnimo de a) Cuntas horquillas se requieren?

b) Cmo deben arreglarse? c) Cul es el factor final de obstruccin?De acuerdo a la informacin que se nos proporciona podemos determinar qu:

Debido a que los fluidos que estamos manejando en nuestro problema son fracciones del petrleo no hay tablas muy especficas en la bibliografa base Donald Q. Kern. Los valores de los cp a las temperaturas descritas se obtuvieron de la fuente de internet siguiente:

http://books.google.com.mx/books?id=dwkgt8u2MmIC&pg=PA119&lpg=PA119&dq=calores+especificos+de+fracciones+del+petroleo.

1) Balance de Energa

Usaremos el balance de energa, para encontrar la cantidad de Gasolina que debe de pasar para que en nuestro diseo no se pierda calor y se cumplan este requerimiento energtico que es de suma importancia.

2) Suposiciones

La primera de nuestras suposiciones es que consideramos que el sistema que usaremos ser un intercambiador de doble tubo con un arreglo en serie. Para el acomodo de los fluidos, como ambos son muy viscosos, tendremos que basarnos en que el fluido que genera ms incrustaciones va en el lugar donde es ms fcil su limpieza. Y como el fluido en mayor cantidad ira en el tubo interno.

Consideramos que el factor de obstruccin que se nos da es el total para nuestro intercambiador que vamos a disear.

Las propiedades de calores especficos, conductividades y viscosidades se determinaron a partir de las temperaturas calricas.

3) Diseo del Intercambiador

Procedemos por lo tanto al clculo y registro de las temperaturas

Fluido Caliente (Gasoil)Fluido Fro

(Gasolina)

Diferencia de TemperaturasRango

Calculo de la diferencia media logartmica Ahora procederemos a determinar la diferencia de temperaturas media logartmica a contracorriente, esto es debido a que los fluidos experimentan variaciones con la temperatura que no son lneas rectas cuando las temperaturas se grafican contra la longitud, usando la formula de nuestra bibliografa base Donald Q. Kern.

Entonces la temperatura media logartmica para contracorriente y paralelo, nos queda de la siguiente manera.

ContracorrienteParalelo

Ahora vamos a determinar las temperaturas calricas usando las expresiones que aparecen en el libro base, pagina 123.

Con el valor de la temperatura del compuesto del petrleo (que nosotros supusimos al promedio (100 F) y con los grados de la fraccin del API vamos a obtener el dato de Factor calrico .

En el apndice, para su determinacin se uso la grfica 17 de la pagina 932. Procesos de Transferencia de calor. Donald Q. Kern.

Posteriormente con el dato determinado de y el factor calrico emplearemos la misma grafica y asi determinar la fraccin calrica , el cual tuvo un valor aproximado de:

Calculo de las Temperaturas Calricas

Las temperaturas calricas permiten evaluar las propiedades de los fluidos para calcular Reynolds y las prdidas de carga del equipo. Tambin permiten utilizar simplificaciones tiles. Tubo Interior Diseo para el tubo interior

Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.

Como en el ejercicio se nos indica que el intercambiador de doble tubo es de 3x2 in IPS tendremos que para el diseo correspondiente que estamos manejando usaremos:

El rea de flujo para nuestro tubo interior tendremos que es

Si diseamos para el rea de flujo que corresponde tendremos que:

Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasolina)

Como ya se mencion estamos usando que el arreglo que se llevara a cabo ser en serie por lo que, la expresin para la velocidad de masa del fluid es:

Determinacin del coeficiente de transferencia por conveccin

Primero para ver cul correlacin nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parmetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el rgimen en el que se est comportando nuestro fluido.

Entonces para el clculo de estos parmetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubera interior a la temperatura calrica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a. En el apndice del libro que se est manejando en la Grafica 15 (Pgina 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Pgina 926) al igual que de la Grafica 1 (Pgina 908).

Por lo tanto el Reynolds est definido:

Debido a que el valor del Reynolds describe un rgimen turbulento y en la grafica 24 del apndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, en este valor de Reynolds no toca la lnea (Tendencia de valore experimentales) para encontrar el factor de transferencia de calor . Por lo que usaremos una correlacin vista en clase, que describe:

Ahora como referencia de diseo en intercambiadores de doble tubo es costumbre usar la superficie exterior del tubo interior como la superficie de referencia en la ecuacin de diseo:

Y puesto que se ha determinado para y no para A, debe ser corregida. se basa en el rea correspondiente del dimetro interior donde la superficie por ft de longitud es de . En el exterior del tubo la superficie por ft de longitud es ; y de nuevo, haciendo el valor de referida al dimetro externo.

Los datos de los dimetros se determinaron de los datos dados anteriormente y con la tabla 6.2 pagina 142. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.

Espacio Anular

Diseo para el espacio anular

Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.

Para el clculo del nmero de Reynolds en el anulo se utilizar el dimetro equivalente de calor mostrado en la tabla

Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasoil)

En este caso la cantidad de flujo que pasa por el espacio anular se mantiene igual y no se divide por lo que tendremos que:

Determinacin del coeficiente de transferencia por conveccin

Al igual que para el tubo interno, para el espacio anular primero para ver cual correlacin nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parmetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el rgimen en el que se est comportando nuestro fluido. Entonces para el clculo de estos parmetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubera interior a la temperatura calrica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a. En el apndice del libro que se est manejando en la Grafica 15 (Pgina 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Pgina 926) al igual que de la Grafica 1 (Pgina 908). Pero para obtener la viscosidad tuvimos que extrapolar en la Grafica 14 (Pgina 928)

Por lo tanto el Reynolds est definido:

Debido a que el valor del Reynolds describe un rgimen en transicin y en la grfica 24 del apndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, podramos realizar dos mtodos uno grafico por medio de la figura que se muestra en el apndice del libro para determinar el coeficiente de transferencia , y el otro mtodo es usando la correlacin la cual ser la misma a la del tubo interno, a excepcin que est relacionada con el coeficiente interno de conveccin.

Determinacin de las temperaturas de pared

Una vez que ya tenemos los correspondientes coeficientes de conveccin podemos determinar las temperaturas de pared, para con estas determinar la viscosidad de la pared, y finalmente determinar los coeficientes globales.

Temperatura de pared del espacio interno

A esta temperatura de pared usando la grfica 14 del apndice del libro Donald Q. Kern. Pgina 928, tenemos que la viscosidad para Gasolina ser:

Temperatura de pared del anulo

A esta temperatura de pared usando la grfica 14 del apndice del libro Donald Q. Kern. Pgina 928, tenemos que la viscosidad para Gasoil ser:

Una vez que ya contamos con la relacin de viscosidades podemos determinar los coeficientes de conveccin del sistema interno y externo, para que a su vez logremos determinar el coeficiente global del intercambiador en condiciones dadas de operacin.

Coeficientes de Transferencia

Coeficiente de Global de Transferencia Limpio

Nosotros para el diseo de nuestro intercambiador supusimos que el valor del factor de obstruccin mnimo y lmite para trabajar, por lo que:

Coeficiente Global de Transferencia de diseo

Una vez que dejamos en claro sobre el factor de obstruccin tendremos que:

Determinacin del nmero de horquillas

Ahora para obtener el nmero de horquillas debemos de hacer relacin con la superficie que tenemos por medio de nuestra ecuacin de diseo que hemos estudiado durante el semestre:

Ahora, se considerar el flujo en contracorriente y paralelo, en base de su Contracorriente

Paralelo

Ahora con el rea vamos a determinar la longitud requerida, la superficie externa se obtuvo de la tabla 11 del apndice del libro de Procesos de Transferencia de Calor. Pgina 949. Para tubos IPS para 2 in superficie por pie lineal. Tambin se supuso que el material de la tubera de acero de cedula 40 que es la que se conoce comnmente como el estndar.

Flujo a contracorriente

Flujo en Paralelo

Para el nmero de horquillas tendremos que:

Por lo que tendremos, que al realizar la determinacin de las horquillas obtenemos que:

Flujo a contracorrienteFlujo en Paralelo

3 3

Cabe mencionar que no es lo mismo usar corrientes en paralelo y a contracorriente, que usar un arreglo en paralelo y en serie.

Rediseo de nuestro coeficiente global de transferencia

Antes de comenzar con el siguiente inciso que es el clculo de las cadas de presin es preciso hacer referencia a que como realmente no tenemos un nmero exacto de horquillas y lo interpretaremos tenemos que redisear el coeficiente global de diseo por medio del rea como a continuacin veremos:

Flujo ContracorrienteFlujo en Paralelo

Correccin del Factor de Obstruccin (Factor de Obstruccin Final)

Flujo ContracorrienteFlujo en Paralelo

Cadas de Presin para el finalizado y aprobacin en el diseo del intercambiador de calor

Cadas de Presin en el espacio anular

Ahora para este paso usaremos el dimetro equivalente pero el hidrulico para determinar el Reynolds, y determinando su rgimen determinar por medio de una correlacin, o ya sea por el mtodo grafico (Grfica de Moody) encontrar el factor de friccin de la tubera.

Usando la tabla 6.2 de la pagina 141. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.

Por lo tanto el rgimen est en transicin por lo que usaremos la ecuacin siguiente, suponiendo que el tubo que manejamos es de acero comercial.

Factor de Friccin

A partir de la figura 6 Gravedades especficas de hidrocarburos-, calculamos el valor de la gravedad especifica del gasoil 26API a , cuyo valor es de

Si la densidad del agua a 406F es de

Por lo tanto tendremos que para el espacio anular esta la siguiente expresin:

Calculamos

Pero al haber 3 horquillas, este valor se multiplica por 3

Finalmente tendremos que la cada de presin para el espacio anular es de:

Como podemos observar la presin es menor a la permitida, por lo que nuestra cada de presin es accesible de acuerdo a nuestro diseo del equipo.

Cadas de Presin en la tubera interna

El valor del nmero de Reynolds ser el mismo valor ya utilizado para el Re en el tubo interno

Por lo que al usar la expresin para determinar el factor de friccin

Ahora ya podemos determinar la cada de presin la cual ser:

Por lo que la cada de presin no se encuentra dentro del intervalo permitido podemos decir que el diseo de nuestro intercambiador no cumple con las condiciones necesarias de operacin, quizs con las condiciones trmicas pero no las hidrulicas. Por lo cual el arreglo supuesto en serie no es el correcto y el ms indicado.

Para en Paralelo

Calculo de la diferencia media logartmica Ahora procederemos a determinar la diferencia de temperaturas media logartmica a contracorriente, esto es debido a que los fluidos experimentan variaciones con la temperatura que no son lneas rectas cuando las temperaturas se grafican contra la longitud, usando la formula de nuestra bibliografa base Donald Q. Kern.

Ahora vamos a determinar las temperaturas calricas usando las expresiones que aparecen en el libro base, pagina 123.

Con el valor de la temperatura del compuesto del petrleo (que nosotros supusimos al promedio (100 F) y con los grados de la fraccin del API vamos a obtener el dato de Factor calrico .

En el apndice, para su determinacin se uso la grfica 17 de la pagina 932. Procesos de Transferencia de calor. Donald Q. Kern.

Posteriormente con el dato determinado de y el factor calrico emplearemos la misma grafica y asi determinar la fraccin calrica , el cual tuvo un valor aproximado de:

Calculo de las Temperaturas Calricas

Las temperaturas calricas permiten evaluar las propiedades de los fluidos para calcular Reynolds y las prdidas de carga del equipo. Tambin permiten utilizar simplificaciones tiles. Tubo Interior Diseo para el tubo interior

Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.

Como en el ejercicio se nos indica que el intercambiador de doble tubo es de 3x2 in IPS tendremos que para el diseo correspondiente que estamos manejando usaremos:

El rea de flujo para nuestro tubo interior tendremos que es

Si diseamos para el rea de flujo que corresponde tendremos que:

Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasolina)

Como ya se menciono anteriormente la ventaja de usar un arreglo en paralelo es que el flujo se divide, disminuyendo la cada de presin en el intercambiador por lo que, la expresin para la velocidad de masa del fluid ser:

Determinacin del coeficiente de transferencia por conveccin

Primero para ver cual correlacin nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parmetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el rgimen en el que se est comportando nuestro fluido.

Entonces para el clculo de estos parmetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubera interior a la temperatura calrica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a. En el apndice del libro que se est manejando en la Grafica 15 (Pgina 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Pgina 926) al igual que de la Grafica 1 (Pgina 908).

Por lo tanto el Reynolds est definido:

Debido a que el valor del Reynolds describe un rgimen turbulento y en la grafica 24 del apndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, en este valor de Reynolds no toca la lnea (Tendencia de valore experimentales) para encontrar el factor de transferencia de calor . Por lo que usaremos una correlacin vista en clase, que describe:

Ahora como referencia de diseo en intercambiadores de doble tubo es costumbre usar la superficie exterior del tubo interior como la superficie de referencia en la ecuacin de diseo:

Y puesto que se ha determinado para y no para A, debe ser corregida. se basa en el rea correspondiente del dimetro interior donde la superficie por ft de longitud es de . En el exterior del tubo la superficie por ft de longitud es ; y de nuevo, haciendo el valor de referida al dimetro externo.

Los datos de los dimetros se determinaron de los datos dados anteriormente y con la tabla 6.2 pagina 142. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.

Espacio Anular

Diseo para el espacio anular

Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.

Para el clculo del numero de Reynolds en el anulo se utilizar el dimetro equivalente de

calor mostrado en la tabla

Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasoil)

En este caso la cantidad de flujo que pasa por el espacio anular se mantiene igual y no se divide por lo que tendremos que:

Determinacin del coeficiente de transferencia por conveccin

Al igual que para el tubo interno, para el espacio anular primero para ver cual correlacin nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parmetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el rgimen en el que se est comportando nuestro fluido. Entonces para el clculo de estos parmetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubera interior a la temperatura calrica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a. En el apndice del libro que se est manejando en la Grafica 15 (Pgina 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Pgina 926) al igual que de la Grafica 1 (Pgina 908). Pero para obtener la viscosidad tuvimos que extrapolar en la Grafica 14 (Pgina 928)

Por lo tanto el Reynolds est definido:

Debido a que el valor del Reynolds describe un rgimen en transicin y en la grafica 24 del apndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, podramos realizar dos mtodos uno grafico por medio de la figura que se muestra en el apndice del libro para determinar el coeficiente de transferencia , y el otro mtodo es usando la correlacin la cual ser la misma a la del tubo interno, a excepcin que est relacionada con el coeficiente interno de conveccin.

Determinacin de las temperaturas de pared

Una vez que ya tenemos los correspondientes coeficientes de conveccin podemos determinar las temperaturas de pared, para con estas determinar la viscosidad de la pared, y finalmente determinar los coeficientes globales.

Temperatura de pared del espacio interno

A esta temperatura de pared usando la grafica 14 del apndice del libro Donald Q. Kern. Pgina 928, tenemos que la viscosidad para Gasolina ser:

Temperatura de pared del tubo anular

A esta temperatura de pared usando la grafica 14 del apndice del libro Donald Q. Kern. Pgina 928, tenemos que la viscosidad para Gasoil ser:

Una vez que ya contamos con la relacin de viscosidades podemos determinar los coeficientes de conveccin del sistema interno y externo, para que a su vez logremos determinar el coeficiente global del intercambiador en condiciones dadas de operacin.

Coeficientes de Transferencia

Coeficiente de Global de Transferencia Limpio

Nosotros para el diseo de nuestro intercambiador supusimos que el valor del factor de obstruccin mnimo y lmite para trabajar, por lo que:

Coeficiente Global de Transferencia de diseo

Una vez que dejamos en claro sobre el factor de obstruccin tendremos que:

Determinacin del numero de horquillas

Ahora para obtener el nmero de horquillas debemos de hacer relacin con la superficie que tenemos por medio de nuestra ecuacin de diseo que hemos estudiado durante el semestre:

Ahora, se considerar el flujo en contracorriente y paralelo, en base de su Contracorriente

Paralelo

Ahora con el rea vamos a determinar la longitud requerida, la superficie externa se obtuvo de la tabla 11 del apndice del libro de Procesos de Transferencia de Calor. Pgina 949. Para tubos IPS para 2 in superficie por pie lineal. Tambin se supuso que el material de la tubera de acero de cedula 40 que es la que se conoce comnmente como el estndar.

Flujo a contracorriente

Flujo en Paralelo

Para el nmero de horquillas tendremos que:

Debido a que tenemos que llevar el diseo de nuestro del intercambiador a las condiciones ms ptimas y drsticas vamos decir, interpretaremos este valor a que se necesitarn:

Debido a que la diferencia de longitud requerida para flujo paralelo y contracorriente es mnima, se considerar 3 horquillas en general.

Antes de comenzar con el siguiente inciso que es el clculo de las cadas de presin es preciso hacer referencia a que como realmente no tenemos un nmero exacto de horquillas y lo interpretaremos tenemos que redisear el coeficiente global de diseo por medio del rea como a continuacin veremos:

Flujo ContracorrienteFlujo en Paralelo

Correccin del Factor de Obstruccin (Factor de Obstruccin Final)

Flujo ContracorrienteFlujo en Paralelo

Cadas de Presin para el finalizado y aprobacin en el diseo del intercambiador de calor

Cadas de Presin en el espacio anular

Ahora para este paso usaremos el dimetro equivalente pero el hidrulico para determinar el Reynolds, y determinando su rgimen determinar por medio de una correlacin, o ya sea por el mtodo grafico (Grfica de Moody) encontrar el factor de friccin de la tubera.

Usando la tabla 6.2 de la pagina 141. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.

Por lo tanto el rgimen est en transicin por lo que usaremos la ecuacin siguiente, suponiendo que el tubo que manejamos es de acero comercial.

Factor de Friccin

A partir de la figura 6 Gravedades especficas de hidrocarburos-, calculamos el valor de la gravedad especifica del gasoil 26API a , cuyo valor es de

Si la densidad del agua a 406F es de

Por lo tanto tendremos que para el espacio anular esta la siguiente expresin:

Calculamos

Pero al haber 3 horquillas, este valor se multiplica por 3

Finalmente tendremos que la cada de presin para el espacio anular es de:

Como podemos observar la presin es menor a la permitida, por lo que nuestra cada de presin es accesible de acuerdo a nuestro diseo del equipo.

Cadas de Presin en la tubera interna

El valor del nmero de Reynolds ser el mismo valor ya utilizado para el Re en el tubo interno

Por lo que al usar la expresin para determinar el factor de friccin

0.0043

Ahora ya podemos determinar la cada de presin la cual ser:

Por lo que la cada de presin se encuentra dentro del intervalo permitido podemos decir que el diseo de nuestro intercambiador cumple con las condiciones necesarias de operacin no solo trmicas sino hidrulicas.

Intercambiadores de SerpentinEl serpentn de tubo proporciona uno de los medios ms baratos de obtener superficie para transferencia de calor, se construyen doblando longitudes variadas de tubera de cobre, acero o aleaciones, para darle forma de hlice, o serpentines helicoidales dobles en los que la entrada y salida estn convenientemente localizados a lado y lado. Los serpentines helicoidales de cualquier tipo se instalan frecuentemente en recipientes cilndricos verticales, ya sea con agitador o sin l, y siempre se provee de un espacio entre le serpentn y la pared del recipiente para circulacin. Otro tipo de serpentn es el de espiral plano, que es un espiral enrollado en un plano de manera que se puede localizar cerca del fondo de un recipiente para transferir calor por conveccin libre. La manufactura de los serpentines, particularmente con dimetros superiores a una pulgada, requiere tcnicas especiales para evitar que el tubo se colapse dando secciones elpticas, ya que esto reduce el rea de flujo. El intercambiador de calor de doble tubo normalmente se usara para muchos sistemas continuos que tienen deberes de calor de pequeo a mediano. Sin embargo, el intercambiador de calor de rollo helicoidal (HCHE) podra ser una opcin mejor en algunos casos:

Donde el espacio est limitado, donde no pueda ponerse un tubo recto largo

Bajo las condiciones de flujo del laminar o el velocidad de flujo bajo, donde un intercambiador de calor de coraza y tubo se pondra antieconmico debido a los coeficientes de transferencia de calor bajos resultantes.

Donde la cada de presin de un fluido est limitada (por ejemplo, debido al flujo a travs de otro equipo del proceso).

Poniendo la velocidad del fluido del anulo en un HCHE a aproximadamente 1 m/s, la cada de presin ser baja. Un HCHE consiste en un rollo helicoidal (serpentn) fabricado fuera de un tubo de metal que se ajusta en la porcin anular de dos cilindros concntricos. Los fluidos fluyen dentro del serpentn y el nulo, con transferencia de calor que tiene lugar por la pared del serpentn. Las dimensiones de ambos cilindros son determinadas por la velocidad del fluido en el nulo necesario para encontrar los requisitos de transferencia de calor. Los espacios libres mnimos entre las paredes del nulo y el serpentn y entre dos giros consecutivos del serpentn deben ser iguales. En este caso, se toman ambos espacios libres como do/2. El diapasn, p, que es el espacio entre cada vuelta consecutiva del serpentn (medido de centro a centro), es 1.5 do. Asumiendo que la velocidad media del fluido es uniforme, se computa la velocidad de masa del fluido, Gs, basado en el espacio libre mnimo entre la hlice y la pared del cilindro.

Determinar los coeficientes de transferencia de calor. Para calcular los coeficientes de transferencia de calor en el serpentn y en el nulo, deben conocerse los siguientes parmetros

1. La longitud del serpentn, L, necesaria para N vueltas:

2. El volumen del nulo, Va:

3. El volumen ocupado por el serpentn, Vc:

4. El volumen disponible para el flujo del fluido en el nulo, Vf:

5. El dimetro equivalente, De:

El coeficiente de transferencia de calor en el nulo, ho, puede ser calculado usando una de las siguientes dos ecuaciones. Para nmero de Reynolds, NRe, en el rango de 50 10000, la siguiente ecuacin es recomendada:

Para NRe por encima de 10000, debe usarse la ecuacin

El coeficiente de transferencia de calor del fluido que fluye dentro del serpentn, hio, puede ser determinada usando mtodos convencionales. El coeficiente de transferencia de calor basado en el dimetro interno, hi , es obtenido usando cualquiera de dos mtodos para tubo recto, la relacin de Sieder-Tate o la grfica del factor de Colburn, jH vs. NRe. El coeficiente basado en el dimetro externo del serpentn, hio, es obtenido por:

El coeficiente global de transferencia de calor, U, est dado por:

Determinar el rea requerida, despejando la ecuacin de Fourier para este caso:

Determinar el nmero de vueltas del serpentn. Desde A = doL, y L es expresado en trminos de N, el nmero de vueltas necesarias del serpentn puede ser calculado por:

El nmero real de vueltas necesarias, n, es simplemente redondear N al nmero entero siguiente.

Universidad de Guanajuato Licenciatura en Ingeniera Qumica