FACULTAD DE INGENIERA MECNICA-ENERGA

APRECIACIN DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR TUBO-CORAZAINTEGRANTES : Reyna Jara Pierre Alberto Sanchez Cacchi Julio Cesar 052857-k 052836-c

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Ing. Jaime Ravelo Chumioque GRUPO HORARIO 01M FECHA : :

Jueves, 07 de julio del 2011

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FUNDAMENTO TEORICOLos intercambiadores del tipo de coraza y tubo constituyen la parte ms importantes de los equipos de transferencia de calor sin combustin en las plantas de procesos qumicos. Los tubos para intercambiadores de calor tambin se conocen como tubos para condensador y no debern confundirse con tubos de acero u otro tipo de tubera obtenida por extrusin a tamaos normales de tubera de hierro. El dimetro exterior de los tubos para condensador o intercambiador de calor, es el dimetro exterior real en pulgadas dentro de tolerancias muy estrictas. Estos tubos para intercambiador se encuentran disponibles en varios metales, los que incluyen acero, cobre, admiralty, metal Muntz, latn, 70-30 cobrenquel, aluminio-bronce, aluminio y aceros inoxidables. De Los tamaos de tubo que generalmente estn disponibles, los ms comunes en el diseo de intercambiadores de calor son los de 3/4 y 1 plg de dimetro exterior. Los orificios de los tubos no pueden taladrarse muy cerca uno de otro, ya que una franja demasiado estrecha de metal entre los tubos adyacentes, debilita estructuralmente el cabezal de tubos o espejo. Los tubos se colocan en arreglos ya sea triangulares o cuadrados, los espaciados ms comunes para arreglos cuadrados son de 3/4 plg DE en un espaciado cuadrado de 1 plg y de 1 plg DE en un espaciado en cuadro de 1 plg. Para arreglos triangulares stos son, de 3/4 plg DE en espaciado triangular de 15/16 plg, 3/4 plg DE en un arreglo triangular de 1 plg, y 1 plg DE en un arreglo triangular 1% plg. Las corazas hasta de 12 plg de dimetro IPS se fabrican de tubo de acero, el grueso estndar para corazas con dimetros interiores de 12 a 24 plg inclusive, es de 3/8 plg, lo que es satisfactorio para presiones de operacin por el lado de la coraza hasta de 300 lb/plg. Se pueden obtener mayores gruesos para presiones superiores. Las corazas mayores de 24 plg de dimetro se fabrican rolando placa de acero.

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El intercambiador coraza y tubo, consiste en una serie de tubos lineales colocados dentro de un tubo muy grande llamado coraza y representan la alternativa a la necesidad de una gran transferencia de calor. Dentro de este tipo de intercambiadores (de coraza y tubo), dependiendo a su construccin se puede conseguir diferentes tipos como los son: Intercambiador de calor de espejo fijo Intercambiador de calor de tubo en U El calentador de succin del tanque Intercambiador de anillo de cierre hidrulico Intercambiador de cabezal flotante con empaque exterior Intercambiador de cabezal flotante interno

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CALCULO DE LOS INTERCAMBIADORES DE TUBO Y CORAZA Coeficientes de pelcula del: lado de la coraza. Los coeficientes de transferencia de calor fuera del haz de tubos se refieren como coeficientes del lado de la coraza. Cuando el haz de tubos emplea deflectores para dirigir el flujo del fluido de la coraza a travs de los tubos, desde la parte superior a la parte inferior, los coeficientes de transferencia de calor son mayores que para el flujo libre a lo largo de los ejes de los tubos. Los mayores coeficientes de transferencia se originan por un aumento en la turbulencia. En un arreglo cuadrado, como se ve en la Fig. 7.18, la velocidad del fluido est sometida49

FIG. 7.18. Flujo a travs de un haz de tubos a continuas fluctuaciones debido a la reduccin en rea entre los tubos adyacentes comparada con el rea de flujo entre las hileras sucesivas. En los arreglos triangulares hay todava mayor turbulencia debido a que el fluido que fluye entre los tubos adyacentes a alta velocidad golpea directamente en la hilera siguiente. Esto indicara que, cuando la cada de presin y limpieza son de pocas consecuencias, el arreglo triangular es superior para alcanzar valores altos del coeficiente de pelcula en el lado de la coraza. Este es actualmente el caso, y bajo condiciones comparables de flujo y tamao de tubos, los arreglos triangulares dan coeficientes cercanos al 25% mayor que el arreglo en cuadro. Algunos factores no tratados en los captulos precedentes tienen influencia en la razn de transferencia de calor en el lado de la coraza. Suponga que la longitud del haz est dividida por seis deflectores. Todo el fluido viaja a travs del haz siete veces. Si se instalaran diez deflectores en la misma longitud del haz, se requerira que el haz fuera cruzado un total de once, veces, los espaciados ms cerrados causan mayor turbulencia. Adems de los efectos del espaciado de los deflectores, los coeficientes del lado de la coraza son tambin afectados por el espaciado de los tubos, tamao de ellos, tolerancias y caractersticas del flujo del fluido. An ms, no hay verdadera rea de flujo mediante la cual la masa velocidad pueda ser computada puesto que el rea de flujo vara a travs del dimetro del haz de tubos con las diferentes tolerancias para los tubos en cada hilera longitudinal de ellos. La correlacin obtenida para los fluidos que fluyen dentro de los tubos obviamente no es aplicable a los fluidos fluyendo sobre un banco de tubos con deflectores segmentados, de hecho, esto se comprueba por experimentos. Sin embargo, al establecer un mtodo de correlacin se retuvo el factor de transferencia de calor jH = (hD/k) (c/k)-1/3(/)-0.14 vs. DG/, de

FIG 28. Curva de transferencia de calor para lado de la coraza con haz de tubos, con deflectores segmentados 25% La Fig. 28 es una correlacin de datos industriales que da resultados satisfactorios para los hidrocarburos, compuestos orgnicos, agua, soluciones acuosas y gases, cuando el banco de tubos emplea deflectores con espaciados aceptables entre deflectores y tubos y entre deflectores y corazas. Esta no es la curva promedio a travs de los datos, pero es una curva segura, tal, que la desviacin de los puntos de prueba de la curva vara de 0 a aproximadamente 20% arriba. Ya que la lnea que expresa la ecuacin posee curvatura, no puede evaluarse en la forma simple de la Ec. (3.42) , puesto que la constante de proporcionalidad y el exponente del nmero de Reynolds varan en la prctica. Sin embargo, para valores de Re de 2 000 a 1 000 000, los datos se representan con bastante exactitud por la ecuacin

donde ho, De y Gs se definen despus. Los clculos usando la Fig. 28 concuerdan muy bien con los mtodos de Colburn y Short y los datos experimentales de Breidenbach y OConnell sobre cierto nmero de intercambiadores de calor comerciales. Se observar en la Fig. 28 que no hay descontinuidad a un nmero de Reynolds de 2 100 como ocurre con fluidos dentro de tubos. El diferente dimetro equivalente usado en la correlacin de datos de coraza y tubo, excluye la comparacin entre los fluidos que fluyen en tubos y los que lo hacen a travs de los tubos basndose solamente en el nmero de Reynolds. Todos los datos de la Fig. 28 se refieren a flujo turbulento.

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acuerdo con la sugestin de McAdams, pero usando valores ficticios para el dimetro equivalente De y la masa velocidad Gs segn la discusin siguiente.

y como antes, la masa velocidad es

Dimetro equivalente lado de la coraza. Por definicin, el radio hidrulico corresponde al rea de un crculo equivalente al rea de un canal no circular y consecuentemente en un plano a ngulos rectos a la direccin del flujo. El radio hidrulico empleado para correlacionar los coeficientes de la coraza para un haz que tiene deflectores, no es el verdadero radio hidrulico. La direccin del flujo en la coraza es en parte a lo largo y en parte a ngulo recto al eje mayor de los tubos del haz. El rea de flujo a ngulos rectos respecto al eje mayor es variable de hilera a hilera. Un radio hidrulico basado en el rea de flujo a travs de cualquier hilera, no podra distinguir entre un arreglo en cuadro o un arreglo triangular. Para poder obtener correlaciones simples combinando tanto el tamao como la cercana de los tubos y su tipo de arreglo, se logra una excelente correlacin si el radio hidrulico se calcula a lo largo en lugar de a travs del eje mayor de los tubos. El dimetro equivalente para la coraza se toma entonces, como cuatro veces el radio hidrulico obtenido por el arreglo dispuesto en el cabezal de tubos. Refirindonos a la Fig. 7.19, donde el achurado cubre el rea T libre, para arreglo en cuadro

donde PT es el espaciado de los tubos, d0 es el dimetro exterior del tubo, ambos en pulgadas. Para el arreglo en tringulo mostrado en la Fig. 7.19 el permetro hmedo del elemento corresponde a medio tubo.

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Masa-velocidad lado de la coraza. La velocidad lineal y de masa del fluido cambian continuamente a travs del haz de tubos, ya que el ancho de la coraza y el nmero de tubos vara de cero en la parte superior y en el fondo a un mximo en el centro de la coraza. La amplitud del rea de flujo en la correlacin representada por la Fig. 28, se tom en la hilera hipottica de tubos que poseen la mxima rea de flujo y que corresponde al centro de la coraza. La longitud del rea de flujo se tom igual al espaciado de los deflectores B. El paso de los tubos es la suma del dimetro del tubo y el claro C. Si el dimetro interior de la coraza se divide por el paso del tubo, se obtiene un nmero ficticio, pero no necesariamente entero de tubos que debe suponerse existen en el centro de la coraza. Actualmente en muchas distribuciones no hay hileras de tubos en el centro de la coraza, sino que en su lugar existen dos hileras con mximas en ambos lados de la lnea media y que tienen algunos tubos ms que los computados para el centro. Estas desviaciones se desprecian. Para cada tubo o fraccin se considera que hay C X 1 plg2 de rea transversal de flujo por pulgada de espacio de deflector. El rea transversal de flujo para el lado de la coraza as est dada por

Los dimetros equivalentes para los arreglos comunes se incluyen en la Fig. 28. Podra aparecer que este mtodo de evaluar el radio hidrulico y el dimetro equivalente, no distingue entre los porcentajes relativos de flujo a ngulo recto al flujo axial, esta apreciacin es correcta. Es posible, usando la misma coraza, tener igual masa velocidad, dimetros equivalentes, y nmeros de Reynolds, usando una cantidad de fluido mayor y un espaciado tambin mayor de los deflectores o una cantidad pequea de fluido y menor espaciado en los deflectores, aun cuando las proporciones de flujo a ngulo recto a flujo axial

FIG. 7.19. Dimetro equivalente difieran. Aparentemente, donde el rango de espaciado de los deflectores est restringido entre el dimetro interior y un quinto del dimetro interior de la coraza, la importancia del error no es tan grande que permita su correlacin. La diferencia verdadera de temperatura t en un intercambiador 1-2. Una grfica tpica de temperatura vs longitud para un intercambiador que tiene un paso en la coraza y dos en los tubos, se muestra en la Fig. 7.20 para el arreglo de tobera indicado. Respecto al fluido de la coraza, un paso en los tubos est en contracorriente y el otro en paralelo. Cuando las corrientes de proceso estn en contracorriente y menores diferencias para flujo en paralelo. El intercambiador 1-2 es una combinacin de ambos, y la MLDT para contracorriente o flujo paralelo no puede ser la diferencia verdadera de temperatura para un arreglo contracorriente-paralelo. As que es necesario desarrollar una nueva ecuacin para el clculo de la diferencia verdadera de temperatura efectiva t que reemplace la MLDT en contracorriente. El mtodo empleado aqu es una modificacin de la derivacin de Underwood y se presenta en la forma final propuesta por Nagle y Bowman, Mueller y Nagle. La temperatura del fluido en la coraza puede sufrir cualquiera de dos variaciones

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FIG. 7.20. Relaciones de temperatura en un intercambiador 1-2 entrada, o (2) se induce tan poca turbulencia que hay una atmsfera de temperatura selectiva alrededor de los tubos en cada paso de tubos individualmente. Los deflectores y la naturaleza turbulenta del flujo a travs del haz de tubos parece eliminar (2) de manera que (1) se toma como la primera de las suposiciones para derivar la diferencia verdadera de temperatura en un intercambiador 1-2. Las suposiciones son: 1. La temperatura del fluido en la coraza est a una temperatura isotrmica promedio en cualquier seccin transversal. 2. El rea de calentamiento en cada paso es igual. 3. El coeficiente total de transferencia de calor es constante. 4. La razn de flujo de cada uno de los fluidos es constante. 5. El calor especfico de cada fluido es constante. 6. No hay cambios de fase de evaporacin o condensacin en una parte del intercambiador. 7. Las prdidas de calor son despreciables. El balance total de calor, siendo t la diferencia verdadera de temperatura, es

de la cual

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cuando se desplaza de la entrada a la salida cruzando el haz de tubos varias veces en su trayectoria: (1) Se induce tal turbulencia que el fluido de la coraza se encuentra completamente mezclado a cualquier longitud X de la tobera de

Pero en esta ecuacin T, tI y tII son variables dependientes. El balance de calor de L = X a la entrada del fluido caliente es

y el balance de calor por paso

Dividiendo Ec. (7.13) por (7.12)

Eliminar tII y dtII de Ec. (7.11) y (7.13)

Diferenciando Ec. ( 7.15) con la entrada de fluido caliente, T, constante,

Sustituyendo en Ec. (7.14) y acomodando,

El numero de variables en la Ec. (7.15) ha sido reducido de tres (T, t l, tII) a dos (T y t). Para una solucin es necesario eliminar ya sea T o t. Simplificando por

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En la Fig. 7.20a sea T la temperatura del fluido de la coraza a cualquier seccin transversal de la misma L = X entre L = 0 y L = L. Sea t I y tII las temperaturas en el primero y segundo paso de los tubos, respectivamente, y a la misma seccin transversal T. Sea a la superficie externa por pie de longitud. En el incremento de superficie dA = adL la temperatura de la coraza cambia por -dT. Sobre el rea dA

Reacomodando la Ec. (7.8),

Simplificando y sustituyendo WC = wc/R,

Diferenciando con respecto a A,

Sustituyendo las Ecs. (7.12) y (7.13),

Puesto que el cambio de calor es sensible, existe una proporcionalidad directa entre el porcentaje de aumento o disminucin de temperatura y Q.

o

Diferenciando de nuevo respecto a A,

La solucin de esta ecuacin puede encontrarse en cualquier texto de ecuaciones diferenciales. La ecuacin es

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el uso de parmetros como en el caso del intercambiador de doble tubo, tngase

Tomando logaritmos en ambos lados y simplificando,

Diferenciando la Ec. (7.26):

Sustituyendo el valor de dT/dA de la Ec. (7.19) y puesto que A = 0, tI=t1, tII=t2, y

De la Ec. (7.26) a A = 0 y T = T1 y K2 = T2

Multiplicando los dos lados de la Ec. (7.13) por

.

Sumando las, Ecs. (7.31) y (7.32) y despejando K3,

Volviendo a la Ec. (7.31),

Puesto que R = (T1 T2)/(t2 t1),

Dividiendo por T1 t1 y sustituyendo S = (t2 t1)/(T1 t1) y 1 - S = (T1 t2)/(T1- t1),

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Donde T = T2, A deber aumentarse de 0 a A, y de la solucin de la Ec. (7.24) K1 = T2 de manera que la Ec. (7.26) se transforma en

Sustituyendo en la Ec. (7.28)

La Ec. (7.37) es la expresin para la diferencia verdadera de temperatura en un intercambiador 1-2 de flujo paralelo-contracorriente. Cmo compara con la MLDT para contracorriente, empleando las mismas temperaturas de proceso? Para contracorriente

de la que

La razn de la diferencia real de la temperatura a la MLDT es

Llamando a la relacin fraccionaria entre la diferencia verdadera de temperatura y la MLDT, FT,

La ecuacin de Fourier para un intercambiador 1-2 puede escribirse ahora :

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FIG. 18. Factores de correccin MLDT para intercambiadores 1-2. (Standards of Tubuk~r Exchanget Manufactums Assocti, 2~. ed., New York, 1949) Para reducir la necesidad de resolver las Ecs. (7.37) o (7.41), en la Fig. 18 del Apndice, se encuentran graficados factores de correccin FT para la MLDT como funciones de S con R como parmetro. Cuando el valor de S y R se acerca a la posicin vertical de la curva, es difcil leer el dato y Fr deber computarse de la Ec. (7.41) directamente. Cuando un intercambiador tiene un paso en la coraza y cuatro, seis, ocho, o ms pasos pares en los tubos, tal como un intercambiador 1-4, 1-6 o 1-8, la Ec. (7.10) para un intercambiador 1-4 es

para un intercambiador 1-6

Se puede demostrar que los valores de FT para intercambiadores 1-2 y 1-8 son menores de 2% aparte en los casos extremos y en general considerablemente menores. Es por lo mismo, costumbre describir cualquier intercambiador que tenga un paso en la coraza y dos o ms nmeros pares de pasos en los tubos en flujo paralelo-contracorriente como un intercambiador 1-2 y usar los valores de FT obtenidos de la Ec. (7.41). La razn de que FT sea menor que 1.0 se debe naturalmente al hecho de que el paso de los tubos en paralelo con el fluido de la coraza, no contribuye de manera efectiva a la diferencia de

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FIG. 7.21. Relaciones de temperatura en un intercambiador 1-2 con arreglo convencional de boquillas discrepancias en el clculo de t. A resultas de estas discrepancias, si el valor de ti en la Fig. 7.20a al final del paso en paralelo, se requiere que se aproxime a T2 ms cercanamente que el valor derivado de ti esto ser una violacin a las reglas del flujo paralelo, es decir, la salida de una de las corrientes t i no puede alcanzar la salida de la otra, T2, sino mediante un rea infinita. De acuerdo con esto, no es aconsejable o prctico usar un intercambiador 1-2 cuando el factor de correccin FT, calculado, sea menor de 0.75. En lugar de l, se requiere algn otro arreglo que asemeje ms al flujo en contracorriente. Las relaciones de temperatura para el caso donde !a orientacin de las boquillas de la coraza se han invertido, se muestra en la Fig. 7.21 para las mismas temperaturas de entrada y salida graficadas en la Fig. 7.20. Underwood ha mostrado que los valores de FT para ambos son idnticos. Ya que un intercambiador 1-2 es una combinacin de pasos en paralelo y contracorriente, puede esperarse que la salida de una de las corrientes de proceso no pueda aproximar la entrada de la otra muy cercanamente. De hecho, es costumbre en equipo paralelocontracorriente llamar a T2 - t2 la aproximacin, y si t2> T2, entonces t2 T2 se llama la temperatura de cruce. Es til investigar varias temperaturas de proceso tpicas y notar la influencia de diferentes aproximaciones y cruces sobre el valor de FT. Para un servicio dado la reduccin de FT a menos de la unidad en la Ec.

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temperatura como sucede con el flujo a contracorriente. Hay una limitacin importante al uso de la Fig. 18. Aun cuando cualquier intercambiador que tenga valor de FT arriba de cero puede tericamente operar, esto no es prcticamente cierto. La imposibilidad en la prctica de llenar todas las suposiciones empleadas en la derivacin, y particularmente 1, 3 y 7, pueden causar serias

FIG. 7.22. Influencia de la temperatura de aproximacin en FT, con fluidos que tienen igual rango, en un intercambiador 1-2

FIG. 7.23. Influencia de la temperatura de aproximacin en FT, con fluidos que tienen rango desigual, en un intercambiador 1-2 (7.42) se compensa aumentando la superficie. As, si las temperaturas de proceso se fijan, es aconsejable emplear un intercambiador paralelocontracorriente contra un intercambiador a contracorriente, puesto que esto aumenta f costo del equipo ms all del valor de sus ventajas mecnicas. En la Fig. 7.22 dos pares de fluidos con iguales rangos de 100 y 50F son estudiados. Las temperaturas de operacin del fluido fro se fijan, mientras que las temperaturas del fluido caliente son variables, por lo tanto, cambia la aproximacin en cada caso. Note las condiciones bajo las que F, rpidamente

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En la Fig. 7.23 se muestran los resultados de los clculos cuando un fluido tiene un rango cinco veces mayor que el otro. Cada de presin lado de la coraza. La cada de presin a travs de la coraza de un intercambiador es proporcional al nmero de veces que el fluido cruza el haz entre los deflectores. Tambin es proporcional a la distancia a travs del haz, cada vez que lo cruza. Usando una modificacin de la Ec. (3.44) se ha obtenido una correlacin usando el producto de la distancia a travs del haz, tomando Ds en pies como el dimetro interior de la coraza y el nmero de veces que el haz se cruza como N + 1, donde N es el nmero de deflectores. Si L es la longitud del tubo en pies, Nmero de cruces,

Si la longitud del tubo es 160 y los deflectores se espacian 18 plg habr 11 cruces o 10 deflectores. Siempre habr un nmero impar de cruces si las dos boquillas de la coraza estn en lados opuestos de la misma, y un nmero par si las dos boquillas estn en el mismo lado de la coraza. Con un espaciado de los deflectores estrecho, a intervalos convenientes como de 6 plg o menores, se puede omitir un deflector si el nmero de cruces no es un nmero entero. El dimetro equivalente usado para calcular la cada de presin es el mismo que para la transferencia de calor, se desprecia la friccin adicional de la coraza. La ecuacin isotrmica para la cada de presin para fluidos que se calientan o enfran y que incluye las prdidas de entrada y salida es:

donde s es la gravedad especfica del fluido. La Ec. (7.44) da la cada de presin en libras por pie cuadrado. La unidad comn en ingeniera es libras por pulgada cuadrada. Para permitir la solucin directa de P, en lb/plg2, se han graficado en la Fig. 29 factores de friccin dimensionales para el lado de la coraza, pie cuadrado por pulgada cuadrada. Para obtener la cada de presin en unidades consistentes mediante la Ec. (7.44) multiplique f de la Fig. 20 por 144.

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disminuye, particularmente al acercarse al prctico FT = 0.75 y la influencia de las relaciones entre T2 y t2. Se demuestra el clculo para varios puntos.

FIC. 29. Factores de friccin lado de la coraza, para haces de tubos con deflectores segmentados 25%

FIG 26. Factores de friccin, para lado de tubo. (Standards Exchanger Manufacturers Associatton, 2a. 6 New York, 1949)

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donde n es el nmero de pasos, L la longitud del tubo, y Ln es la longitud total de la trayectoria en pies. No se dan las desviaciones, pero la curva ha sido aceptada por la Tubular Exchanger Manufacturers Association. Al fluir de un paso al otro, pasando por el carrete y el cabezal flotante, el fluido cambia de direccin bruscamente por 180, aun cuando el rea de flujo en el carrete y la cubierta del cabezal flotante no debern ser menor que el rea de flujo combinada de todos los tubos en un solo paso. El cambio de direccin introduce una cada de presin adicional Pr, llamada prdida de regreso y se consideran cuatro cabezas de velocidad por paso como prdida. La cabeza velocidad V2/2g ha sido graficada en la Fig. 27 contra la masa velocidad para un fluido con gravedad especfica de 1, y la prdida de regreso para cualquier fluido ser

donde V = velocidad, (pie/seg) s = gravedad especfica g = aceleracin de la gravedad, pie/plg2 La cada de presin total del lado de los tubos PT, ser

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Cada de presin en los tubos. La Ec. (3.44) puede usarse para obtener la cada de presin en los tubos, pero se aplica principalmente a un fluido isotrmico. Sieder y Tate han correlacionado los factores de friccin para fluidos que se calientan o enfran en tubos. Esas correlaciones graficadas en forma dimensional aparecen en la Fig. 26 y se usan en la ecuacin

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Anlisis del rendimiento de un intercambiador 1-2 existente. Cuando todas las ecuaciones pertinentes se usan para calcular la adaptabilidad de un intercambiador existente para ciertas condiciones de proceso, esta investigacin se llama apreciacin de un intercambiador. Hay tres puntos de significacin en la apreciacin de la adaptabilidad de un intercambiador existente para un nuevo uso. 1. Qu coeficiente U, puede lograrse por los dos fluidos como resultado de su flujo y sus coeficientes de pelcula individuales hi, y h0? 2. Del balance de calor Q = WC(T1 T2) = wc( t2 t1), del rea conocida A, y de la diferencia verdadera de temperatura para las temperaturas de proceso, se obtiene un valor de diseo o coeficiente de obstruccin UD. UC debe exceder a UD suficientemente, de manera que el factor de obstruccin, que es una medida del exceso de superficie, permita la operacin del intercambiador por un periodo de servicio razonable. 3. La cada de presin permitida para las dos corrientes no debe excederse. Cuando estas condiciones han sido alcanzadas, el intercambiador en existencia es apropiado para condiciones de proceso, para las que ha sido apreciado. Al iniciar los clculos el primer punto a atacar es determinar si el flujo caliente o fro deber pasar por la coraza. No hay una regla rpida para esto. Una corriente puede ser grande y la otra pequea, el espaciado de los deflectores puede ser tal que en cierta vez el rea de flujo del lado de la coraza a, sea grande. Afortunadamente cualquier seleccin se puede corroborar intercambiando las dos corrientes y viendo qu arreglo da los mayores valores de U, sin exceder la cada de presin permitida. Particularmente y en preparacin para mtodos posteriores hay alguna ventaja, sin embargo. De empezar los clculos por el lado de los tubos, y ser conveniente establecer este hbito. Los pasos detallados para apreciar un intercambiador se bosquejan en seguida. Los suscritos s y t se usan para distinguir entre coraza y tubos, y para este bosquejo se supone que el flujo caliente est en la coraza. Colocando como siempre el flujo caliente a la izquierda, se retiene el mtodo comn de computar la MLDT.

Segn el proceso de transferencia: Contacto directo Contacto indirecto Transferencia directa Con almacenamiento Lecho fluido Segn su construccin: Tubular Doble tubo Carcasa y Tubos Flujo cruzado Espiral Placas Superficie aleteada (tubular o de placas) Regenerativo Esttico Dinmico Segn la compacidad: Compactos No compactos ( ) Segn la disposicin de flujos: Paso nico Equicorriente Contracorriente Cruzado Paso mltiple Segn el mecanismo de transferencia: Conveccin / Conveccin Conveccin / Cambio de fase Cambio de fase / Cambio de fase Conveccin / Radiacin Segn la aplicacin: Economizadores, precalentadores, recuperadores Hornos Generador de vapor Evaporadores, condensadores, torre de refrigerigeracin

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CLASIFICACIN DE LOS INTERCAMBIADORES

INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO

INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS

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Intercambiador de placa tubular fija tubular en U

Intercambiador con haz

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COLECTOR SOLAR

GENERADORES DE VAPOR49

TORRES DE REFRIGERACIN

EVAPORADORES

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ESQUEMA Y PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN CAMBIADOR DE CALOREl nombre que recibe cada uno de los elementos que constituye un cambiador de calor de tubos y coraza, se proporciona en las Figs. I.2. y I.3., de los cuales se describirn los de mayor importancia. 1) CORAZA Es un cuerpo cilndrico construido de una sola pieza que puede ser un tubo sin costura o una placa rolada que contendr en su interior el haz de tubos y a travs de los cuales circula el fluido que baa el exterior de los tubos de dicho haz. HAZ DE TUBOS Es el elemento formado por los tubos de transferencia, situado en el interior de la coraza y orientado paralelamente a ella. Consta tambin de mamparas, cuya funcin adems de soportar los tubos, es crear turbulencias y dirigir el fluido que circula por el exterior de los tubos mismos. ESPEJOS El haz de tubos remata sus extremos en placas perforadas llamadas espejos, que sirven por una parte como elemento divisores entre el flujo del lado coraza y el flujo del lado tubos y por otra parte como elementos de sujecin de los tubos; estos cruzan el espejo a travs de sus perforaciones y sellan expansionados contra los espejos o mediante una soldadura perimetral en los extremos de los tubos para unirlos a los espejos permanentemente. TUBOS DE TRANSFERENCIA Son tubos de longitud normalizada por TEMA, cuyo dimetro nominal corresponde a su dimetro exterior y su espesor vara segn el calibrador Birmingham, que en la prctica se conoce como BWG del tubo. CABEZAL DE DISTRIBUCIN Elemento similar a la coraza, cuya funcin es recibir el fluido que ha de circular por el interior de los tubos, distribuirlo y recolectarlo para mandarlo fuera de l. CABEZAL FLOTANTE Est constituido por una tapa que se fija al espejo flotante por medio de pernos y un anillo dividido, teniendo como funcin retornar el fluido que circula por el interior de los tubos hacia el cabezal de distribucin o bien mandar el fluido fuera del cambiador cuando este cuenta con un solo paso lado tubos.49

2)

3)

4)

5)

6)

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ALGORTMO DE SOLUCINClculo de un intercambiador de tubo coraza existente. Condiciones de proceso requeridas. Fluido caliente: Fluido fro: Para el intercambiador se deben conocer los siguientes datos: Lado de la coraza DI Espaciado de los deflectores Pasos Balance de calor1. Diferencia verdadera de temperatura

Lado de los tubos Nmero y longitud DE, BWG y arreglo Pasos

2. Temperatura calrica

y : Fluido caliente: lado de la coraza

1. *.rea de flujo, 2. *.Masa vel, 3. *.Obtenga

:

4. *.Obtener j.5. *.A

obtener c, Btu/(lb) (

) y k,

6. *. 7. *.Temperatura de la pared del tubo,

a.8. *.Obtenga

y

9. *.Coeficiente corregido,

Fluido fro: lado de los tubos3. Area de flujo

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Area de flujo por tubo

:49

4. Masa vel, 5. Obtenga

6. Obtener j.7. A

obtener c, Btu/(lb) y k,

8. 9.10. Obtenga

11. Obtenga

y

12. Coeficiente total limpio

13. Coeficiente total de diseo

: Obtenga la superficie externa/pie lin a de

la tabla 10 del apndice. Area de transferencia de calor,

14. Factor de obstruccin

:

Si iguala o excede al factor de obstruccin requerido, siga con la cada de presin. Cada de Presin1) Para Re , obtener f(Fluido caliente) 2) 3)pie 2p lg2

, de cruces,

Pe

=

fG 2 g Dg ( N +1) 5.22 x1010 De g g

lb / p lg 2

1.

p lg

2

2. 3.

fG 2 t Ln Pt = 5.22 x1010 D g tPr = 4n V 2 62 .5 . . lb / p lg 2 s 2 g 2 144

PT = Pt + Pr (lb / p lg 2 )

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pie 2 Para Re , obtener f(Fluido fro),

EJEMPLO DE APLICACINEJEMPLO 7.4. Clculo de UB intercambiador agua destilada-agua cruda. 175 000 Ib/h de agua destilada entran a un intercambiador a 93F y salen a 85F. El calor debe ser transferido a 280 000 lb/h de agua cruda provenientes de una fuente de suministro a 75F y salen del intercambiador a 80F. Se permite una cada de presin de 10 lb/plgs en ambas corrientes y se prev un factor de obstruccin de 0.0005 para el agua destilada y 0.0015 para agua cruda cuando la velocidad en los tubos excede a los 6 pie/seg. Se dispone para este servicio de un intercambiador de 131/4 plg DI que tiene 160 tubos de 3/a de plg; DE, de 18 BWG y 160 de largo, arreglados en forma triangular con paso de 15/1a plg. El haz de tubos est arreglado en dos pasos, y los deflectores estn espaciados a 12 plg. Es adecuado este intercambiador? PROGRAMACIN EN EES{Clculo de un intercambiador de agua destilada-agua cruda. 175 000 Ib/h de agua destilada entran a un intercambiador a 93F y salen a 85F. El calor debe ser transferido a 280 000 lb/h de agua cruda provenientes de una fuente de suministro a 75F y salen del intercambiador a 80F. Se permite una cada de presin de 10 lb/plgs en ambas corrientes y se prev un factor de obstruccin de 0.0005 para el agua destilada y 0.0015 para agua cruda cuando la velocidad en los tubos excede a los 6 pie/seg. Se dispone para este servicio de un intercambiador de 15 1/4 plg DI que tiene 160 tubos de 3/4 de plg; DE, de 18 BWG y 160" de largo, arreglados en forma triangular con paso de 15/16 plg. El haz de tubos est arreglado en dos pasos, y los deflectores estn espaciados a 12 plg. Es adecuado este intercambiador?} Function corr(X;Y) if (X/Y>1,0001) then CALL ERROR('Los los datos Ingresados no compensan el intercambio de calor. Por favor revise los datos ingresados, se sugiere que un valor de W_ac igual a XXXE3 podria solucionar el problema'; X) if (X/Y10) then CALL ERROR('La cada de Presin en la Coraza es Mayor a la Requerida, el Intercambiador no es admisible'; X) if (Y>10) then CALL ERROR('La cada de Presin en los Tubos es Mayor a la Requerida, el Intercambiador no es admisible'; Y) corrp=1 End Function corro(X;Y;Z) if (X+Y>=Z) then CALL ERROR('El Factor de Obstruccin Calculado es inferior al previsto en el diseo'; X) corro=1 End

Function f1(Re_ad)

End

{Aproximacin de la Curva de la Figura 29} If (Re_ad=1000) Then X=0,0139*Re_ad**(-0,217)+0,000218 f1=X

Function f(Re_ac) {Aproximacin de la Curva de la Figura 26} If (Re_ac=1000) Then X=0,0063+0,5624/Re_ac**0,32 f=X End W_ad=175000 W_ac=280000 Ti_ad=93 Destilada} Ts_ad=85 Ti_ac=75 Ts_ac=80 BWG=18 DE=3/4 DI_t=0,652 ai_t=0,334 a_ii=0,1963 DI=15,25 s_c=1 L=16 B=12 PT=15/16 C=PT-DE N_t=160 n=2 R_i=0,0015 Tubos} R_e=0,0005 Tubos} {Flujo msico de Agua Destilada} {Flujo msico de Agua Cruda} {Temperatura de Ingreso del Agua {Temperatura de Salida del Agua Destilada} {Temperatura de Ingreso del Agua Cruda} {Temperatura de Salida del Agua Cruda} {Tipo de Tubo} {Dimetro Externo de los Tubos} {Dimetro Interno de los Tubos} {rea de Flujo por tubo} {Superficie por Pie Lineal} {Dimetro Interno de la Coraza} {Gravedad Especfica del lquido} {Longitud de los Tubos} {Distancia entre los Deflectores} {Paso entre Tubos} {Espacio entre Tubos} {Nmero de tubos} {Nmero de Pasos} {Factor de Obstruccin en el interior de los {Factor de Obstruccin en el exterior de los

{Balance de Calor} {Agua Destilada} Q_ad =W_ad*SPECHEAT(Water;T=Ti_ad;P=14,696)*(Ti_ad-Ts_ad) {Agua Cruda} Q_ac =W_ac*SPECHEAT(Water;T=Ti_ac;P=14,696)*(Ts_ac-Ti_ac) {Verificacin} W_ac_c=Q_ad/(SPECHEAT(Water;T=Ti_ac;P=14,696)*(Ts_ac-Ti_ac)) ver=corr(W_ac_c;W_ac) {Clculo de MLDT} T_a_ad=(Ti_ad+Ts_ad)/2 T_a_ac=(Ti_ac+Ts_ac)/2 MLDT=((Ti_ad-Ts_ac)-(ts_ad-Ti_ac))/ln((Ti_ad-Ts_ac)/(ts_ad-Ti_ac)) R=(Ti_ad-Ts_ad)/(Ts_ac-Ti_ac) S=(Ts_ac-Ti_ac)/(Ti_ad-Ti_ac) F_T=(sqrt(R**2+1)*ln((1-S)/(1-R*S)))/((R-1)*ln((2-S*(R+1-sqrt(R**2+1)))/ (2-S*(R+1+sqrt(R**2+1))))) DELTA_t=F_T*MLDT

{Anlisis del Fluido Caliente Dentro de la Coraza} a_s=(DI*C*B)/(144*PT) G_s=W_ad/a_s mu_ad=VISCOSITY(Water;T=T_a_ad;P=14,696) D_e=(4*(0,5*PT*0,86*PT-0,5*0,25*pi*DE**2)/(0,5*pi*DE))/12 Re_ad=D_e*G_s/mu_ad j_H=0,362*Re_ad**0,546+0,551 {Aproximacin de Curva de la Figura28} k=CONDUCTIVITY(Water;T=T_a_ad;P=14,696) {No hay necesidad de usar esta correccion ya que las Temperaturas promedio tienen una pequea diferencia} phi_g=1 phi_t=1 h_o=j_H*(k/D_e)*(SPECHEAT(Water;T=Ti_ad;P=14,696)*mu_ad/k)**(1/3)*phi_g {Anlisis del Fluido Fro Dentro del Tubo} a_t=n_t*ai_t/(144*n) G_t=W_ac/a_t V=G_t/(3600*DENSITY(Water;T=T_a_ac;P=14,696)) mu_ac=VISCOSITY(Water;T=T_a_ac;P=14,696) Re_ac=DI_t*G_t/(12*mu_ac) f_corr=713/(DI_t**(2,58*10**(-4)))-712,09 {Aproximacin de Curva de la Figura25a} h_i=f_corr*(482*V**0,818+36,9)*(1,79*T_a_ac+161)/519 {Aproximacin de Curva de la Figura25b, sin incluir el f_corr} h_io=h_i*DI_t/DE {Clculo del Coeficiente Total UC} U_C=h_io*h_o/(h_io+h_o) {Clculo del Coeficiente Total de Diseo UD} A=N_t*L*a_ii U_D=Q_ad/(A*DELTA_t) {Clculo del Factor de Obstruccin} R_d=(U_C-U_D)/(U_C*U_D) ver2=corro(R_i;R_e;R_d) {Clculo de Cada de Presin en la Coraza} f_ad=f1(Re_ad) N_d+1=12*L/B DELTAP_s=(f_ad*G_s**2*(DI/12)*(N_d+1))/ (5,22*10**10*D_e*(DENSITY(Water;T=T_a_ad;P=14,696)/DENSITY(Water;T=T_a _ad;P=14,696))*phi_t) {Clculo de Cada de Presin en la Tubera} f_ac=f(Re_ac)/144 P_t=(f_ac*G_t**2*L*n)/(5,22*10**10*DI_t/12) P_r=(4*n/s_c)*(V**2/(2*32,2))*(62,5/144) DELTAP_T=P_t+P_r {Verificacion en la cada de Presin} ver3=corrp(DELTAP_s;DELTAP_T)

ANLISIS DE SENSIBILIDAD

El anlisis de sensibilidad es una de las partes ms importantes en la programacin, sobretodo para la toma de decisiones; pues permite determinar cuando una solucin sigue siendo ptima, dados algunos cambios ya sea en el entorno del problema o en los datos del problema mismo. La variacin en estos datos del problema se analizar individualmente, es decir, se analiza la sensibilidad de la solucin debido a la modificacin de un dato a la vez, asumiendo que todos los dems permanecen sin alteracin alguna. Esto es importante porque estamos hablando de que la sensibilidad es esttica y no dinmica, pues solo contempla el cambio de un dato a la vez y no el de varios.

A continuacin presentamos el anlisis realizado al problema presentado en este trabajo:

1. Dado que el propsito del intercambiador mostrado en el problema es calentar el enfriar destilada mediante un flujo agua cruda (Wac), el primer dato que variaremos ser el flujo msico de agua destilada (Wad) que fluye por el intercambiador.Wad 100000 125000 150000 175000 200000 225000 250000 275000 300000 325000 350000 375000 Wac 160000 200000 240000 280000 320000 360000 400000 440000 480000 520000 560000 600000 Ps 2.888 4.321 6.006 7.936 10.1 12.5 15.13 17.98 21.04 24.32 27.82 31.52 PT 2.504 3.768 5.267 6.996 8.95 11.13 13.52 16.14 18.96 22 25.26 28.72 Rd 0.004122 0.003133 0.002491 0.002042 0.001713 0.001462 0.001264 0.001106 0.0009758 0.0008676 0.0007763 0.0006983 UD 146.9 183.7 220.4 257.2 293.9 330.6 367.4 404.1 440.8 477.6 514.3 551.1 UC 372.7 432.7 488.7 541.5 591.8 639.8 686 730.5 773.6 815.5 856.1 895.7 hio 738.8 883 1022 1157 1288 1417 1543 1666 1788 1908 2026 2142 ho 752 848.4 936.4 1018 1094 1167 1235 1301 1364 1424 1483 1539

De esta tabla podemos obtener las siguientes curvas:

2. A continuacin mostraremos el comportamiento el sistema al variar la temperatura de ingreso el Agua Destilada (Tiad), manteniendo constantes las otras temperaturas. Tiad 95 94 93 92 Wac 35000 0 31500 0 28000 0 24500 0 Ps 7.919 7.927 7.936 7.945 PT 10.56 8.694 6.996 5.471 hio 1385 1272 1157 1039 ho 1021 1020 1018 1016 Rd 0.0016 38 0.0018 18 0.0020 42 0.0023 3 UC 587.9 566 541.5 513.8 UD 299.5 279 257.2 233.8

91

21000 0

7.954

4.121

918.2

1015

0.0027 14

482

208.8

De la tabla se muestran las siguientes curvas:

3. As como variamos la temperatura de Ingreso del Agua Destilada, podemos variar tambin la Temperatura de Ingreso de Agua Cruda (Tiac), y as como en el caso anterior se mantendrn constantes las dems temperaturas. Tiac 77 76 Wac 466600 350000 UC 644.7 587.5 UD 281.4 268.5 Rd 0.00200 3 0.00202 hio 1758 1389 PT 17.96 10.55

2 75 74 73 280000 233300 200000 541.5 503.5 471.3 257.2 247 237.8 0.00204 2 0.00206 3 0.00208 4 1157 996.1 877.7 6.996 5.005 3.776

De la tabla obtenemos los siguientes Grficos:

4. Dado que la transferencia de Calor depende de las dimensiones de los equipos, comenzaremos Variando el Dimetro interior de la Coraza (DI) DI 14 14.25 14.5 14.75 15 15.25 15.5 15.75 16 16.25 Ps 8.504 8.383 8.266 8.153 8.043 7.936 7.833 7.732 7.634 7.539 UC 554.9 552.1 549.4 546.7 544.1 541.5 539 536.5 534 531.6 Rd 0.002087 0.002077 0.002069 0.00206 0.002051 0.002042 0.002033 0.002025 0.002016 0.002008 ho 1066 1056 1046 1037 1027 1018 1009 1000 991.8 983.5

De la tabla obtenemos las siguientes curvas:

5. Para el siguiente anlisis se variar el tipo de Tubo (BWG), con lo que a su vez variarn ciertas dimisiones de los tubos, mantuvimos constante el dimetro externo de los tubos, ya que la distancia entre tubos no nos permita utilizar tubos con mayor dimetro externo. BWG 10 11 12 13 14 15 16 17 18 DE 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 DIt 0.482 0.51 0.532 0.56 0.584 0.606 0.62 0.634 0.652 ait 0.182 0.204 0.223 0.247 0.268 0.289 0.302 0.314 0.334 aii 0.196 3 0.196 3 0.196 3 0.196 3 0.196 3 0.196 3 0.196 3 0.196 3 0.196 UC 602.3 591 581.7 571.6 563.7 555.9 551.7 548.3 541.5 Rd 0.0022 28 0.0021 97 0.0021 7 0.0021 39 0.0021 15 0.0020 9 0.0020 76 0.0020 65 0.0020 PT 27.51 21.26 17.41 13.82 11.48 9.694 8.774 8.019 6.996 hio 1475 1409 1357 1303 1263 1225 1204 1189 1157

3

42

De la tabla obtenemos las siguientes curvas:

6. Para ste anlisis variaremos el paso de los tubos (PT), pero sin variar las dimensiones de los tubos. PT UC Rd Ps ho 0.8125 0.875 0.9375 1 1.063 1.125 800.4 643.1 541.5 469.9 416.4 374.8 0.002639 0.002334 0.002042 0.00176 0.001487 0.001221 132.7 22.7 7.936 3.768 2.122 1.333 2597 1448 1018 791.1 650.5 554.4

1.188 1.25 1.313 1.375

341.5 314.2 291.3 271.8

0.0009606 0.0007058 0.0004558 0.0002099

0.9018 0.6447 0.4804 0.37

484.6 431.3 389.3 355.3

De la tabla obtenemos las siguientes Curvas:

CONCLUSIONES1. Si se quiere enfriar un mayor caudal de agua destilada se tendr que tener en cuenta las perdidas que se generan en las tuberas para la seleccin de la bomba ya que como se ve en la grafica de flujo de agua destilada vs. Cadas de presin cada vez que se aumenta el caudal de agua destilada, la diferencia de las variaciones de presin aumenta y esto generara mayor perdidas. 2. La resistencia trmica se hace menor conforme se aumenta el flujo de agua destilada pero como se dijo en 1 las perdidas tambin crecen entonces para aumentar el caudal se tendrn que analizar los costos que esta generan y se tendr que comparar con las ganancias que se obtendr en un mayor caudal de agua destilada. 3. Al aumentar la temperatura de Ingreso del agua destilada, se necesitar un mayor caudal de agua cruda, lo que a su vez aumentar la cada de presin en los tubos. 4. Como en 2, se tendra que realizar un estudio costo-beneficio para ver que tan provechoso seria esta variacin, dado que al aumentar la temperatura, tambin se incrementan los coeficientes de transferencia de calor. 5. Dado que solo se vara la temperatura de ingreso de agua cruda, se necesitar menor caudal de esta para enfriar el agua destilada; al variar este parmetro no existe variacin en el comportamiento del flujo de agua destilada porque mantiene su caudal y temperaturas de ingreso y salida constantes. 6. Hay que tener bien en claro para saber si se tiene que variar o no la temperatura del agua, habra que hacer un anlisis costo-beneficio ya que si se baja la temperatura de ingreso del agua cruda, disminuye el caudal, pero tambin disminuyen los coeficientes de transferencia de calor. 7. En conclusin, si se desea variar algn parmetro del intercambiador, se tendra que hacer un anlisis costo-beneficio para observar si favorece el cambio, dado que siempre se mejora algo, pero se pierde otra cosa.

BIBLIOGRAFIA

Procesos de Transferencia de Calor, Donald Q. Kern Fundamento de Transferencia de Calor, Frank P. Incropera Transferencia de Calor, Holman Manual EES, McGraw Hill Manual de Diseo y Construccin de Intercambiador de Calor