Ligações Aparafusadas
-
Upload
jorge-jesus -
Category
Documents
-
view
23 -
download
0
description
Transcript of Ligações Aparafusadas
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 1/52
Luís Macedo
José Miguel Castro
Construções MetálicasConstruções Metálicas
Ligações Metálicas Aparafusadas
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 2/52
22
Objectivos da aulaObjectivos da aula
• Introdução às ligações metálicas.
• Tipos de ligações numa estrutura metálica.
• Tipos de parafusos, diâmetros e classes de resistência.
• Tipos e categorias de ligações aparafusadas.
• Disposições construtivas e resistência do parafuso.
• Dimensionamento de uma ligação axial centrada.
• Distribuição de forças numa ligação.
• Dimensionamento de ligações excêntricas por corte.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 3/52
3
Ligações metálicasLigações metálicas
• Permitem executar mudanças de direcção entre
membros. Exemplos: ligação viga-pilar, ligação viga-viga,
etc.
• Facilitam o manuseamento das peças metálicas em
termos de transporte e instalação. Exemplo: emendas depilares e de vigas.
• Execução da união entre componentes metálicos e
outros componentes estruturais: Exemplo: bases de
pilares.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 4/52
4
Ligações metálicasLigações metálicas
• Aplicação de ligações metálicas
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 5/52
5
Ligações metálicasLigações metálicas
• Componentes de uma ligação
– Parafusos: corte, tracção ou combinação dos dois esforços
– Soldaduras
– Chapas e cantoneiras
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 6/52
6
Ligações metálicasLigações metálicas
• Tipos de ligações metálicas
1 – ligação viga pilar (nó exterior)
2 – ligação viga-pilar (nó interior)3 – emenda de viga4 – emenda de pilar5 – base de pilar
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 7/52
7
Ligações metálicasLigações metálicas
• Ligações viga-pilar
– Articuladas (ou simples)
– Rígidas (ou de momento)
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 8/52
8
Ligações metálicasLigações metálicas
• Ligações viga-viga
Articuladas Rígidas
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 9/52
9
Ligações metálicasLigações metálicas
• Emendas de pilares
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 10/52
10
Ligações metálicasLigações metálicas
• Bases de pilares
• Contraventamentos
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 11/52
11
Ligações metálicasLigações metálicas
• Requisitos
– As ligações devem ter resistência suficiente para transmitir
os esforços de cálculo.
– O detalhe da ligação deve ser tal que permite uma
transferência das cargas harmoniosa evitando assim
concentrações de tensões.
– As ligações devem possuir um grau de rigidez compatível
com a rigidez assumida na fase da análise.
– Os elementos auxiliares (chapas e cantoneiras) devem ser
dispostos de forma a permitir um acesso e instalação fácilem obra.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 12/52
12
Ligações metálicasLigações metálicas
• Aspectos económicos
– Distribuição aproximada de custos
• Material: 20% a 40% do custo total.
• Mão de obra (dimensionamento, construção, protecção,etc): 60% a 80% do custo total.
– Estimativa de custos associados à ligação
• Soldadura: 1 cm3 equivale a 0.7 kg de aço
• Parafuso: custo equivalente a 2 kg de aço
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 13/52
13
Ligações metálicasLigações metálicas
• Recomendações
– Limitar os diâmetros, comprimentos e classes dosparafusos.
– Assegurar bom acesso para execução das soldaduras ecolocação dos parafusos.
– Minimizar os casos em que os níveis de precisão sãodemasiado apertados.
– Maximizar a repetitividade dos detalhes das ligações.
– Providenciar meios para suporte rápido do membro deforma a libertar a grua.
– Considerar manutenção das ligações quando necessário.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 14/52
14
Ligações metálicasLigações metálicas
• Processo de cálculo
1. Cálculo dos esforços instaladosna estrutura (N, M, V).
2. Determinação dos esforços nosvários elementos da ligação(parafusos, soldaduras, chapas,etc.)
3. Dimensionamento dos elementos
da ligação.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 15/52
15
Ligações metálicasLigações metálicas
1.25
1.251.101.00
1.00
1.001.10
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 16/52
16
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Tipos de parafusos
– Correntes
– Pré-esforçados (apenas das classes 8.8 ou 10.9)
• Diâmetros de parafusos
M8 / M10 / M12 / M16 / M20 / M24 / M30 / M36
• Classes de resistência (Cl. 3.1.1 (3) do EC3 Parte 1-8)
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 17/52
17
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas• Categorias de ligações (Cl. 3.4 do EC3 Parte 1-8)
– Ligações de corte• Categoria A: Ligações correntes resistentes por esmagamento.
(Classes 4.6 a 10.9)
• Categoria B: Ligações resistentes por esmagamento no ELU e porescorregamento no ELS. (Classes 8.8 ou 10.9)
• Categoria C: Ligações resistentes ao escorregamento no ELU. (Classes 8.8 ou 10.9)
– Ligações de tracção
• Categoria D: Ligações sem pré-tensão classes 4.6 a 10.9
• Categoria E: Ligações pré-tensionadas classes 8.8 e 10.9
Nota: Verificações a efectuar Quadro 3.2
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 18/52
18
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Verificações de segurança (Quadro 3.2)
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 19/52
19
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Disposições construtivas (Cl. 3.5 do EC3 Parte 1-8)
mm)200;14(min4.2
mm)200;14(min2.2
mm4042.1
mm4042.1
20
10
20
10
t pd
t pd
t ed
t ed
M36)-(M27 mm3
M24)-(M16 mm2
M12)-(M10 mm1
furododiâmetro:
ligarachapadamínimaespessura:
0
d
d
d
d
t
Nota: Os limites máximos são aplicáveis no caso da ligação estar exposta a condiçõesambientais que possam causar corrosão.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 20/52
20
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Disposições construtivas (Cl. 3.5 do EC3 Parte 1-8)
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 21/52
21
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Disposições construtivas (Cl. 3.5 do EC3 Parte 1-8)
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 22/52
22
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Ligação de corte (ou esmagamento)
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 23/52
23
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Resistência individual do parafuso (Cl. 3.6.1)
– Ao corte (F v,Rd ) por plano de corte:
Se o plano de corte estiver localizado na parte roscada:
A: área da parte roscada ou de tracção ( As)
v = 0.6 (classes 4.6, 5.6 e 8.8)
v = 0.5 (classes 4.8, 5.8 e 10.9)
Se o plano de corte estiver localizado no liso da espiga:
A: área nominal (liso da espiga)
v = 0.6
2
,
M
ubv
Rd v
A f F
g
gM2=1.25
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 24/52
24
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Área nominal ( A) e área da parte roscada ( As)
Diâmetro
(d ) (mm)
Área nominal( A) (mm2)
Área da parte roscada( As) (mm2)
8 50.3 36.6
10 78.5 58.012 113 84.3
16 201 157
20 314 245
24 452 353
30 707 56136 1018 817
Com Rosca ParcialCom Rosca Parcial
Com Rosca CompletaCom Rosca Completa
Área Resistente dos Parafusos
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 25/52
25
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Furação dos elementos aparafusados (EN 1090 – 6.6)
d (mm)Furo padrão
(d0 mm)
Furo
sobredim.
(d0 mm)
Furo oblongo
curto (d0 mm)
comprimento
Furo
oblongo
d ≤ 14 d + 1 (*) d + 3 d + 4
L ≤ 2,5 d14 ≤ d ≤ 24 d + 2d + 4
d + 6 (M24)
d + 6
d + 8 (M24)
≥ 27 d + 3 d + 8 d + 10
(*) Mediante algumas condições pode também usar-se d + 2: EC 3-3.6.1(5)
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 26/52
26
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Comprimentos Mínimos de Rosca de Parafusos
Ln
L <= 125mm n = 2D + 6 mm
125 < L <= 200mm n = 2D + 12 mm
L > 200mm n = 2D + 15 mm
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 27/52
27
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Norma Inglesa
Parafuso a b c d (força)
M12 23 27 30 500
M16 30 46 60 500
M20 30 46 60 600
M24 36 65 60 600M30 49 78 70 700
M36 49 97 100 700
Parafuso v w xmín. y até
máx. y1
M24 65250
50060
82
210
M30 78270
600
6589
260
M36 97300
60065
89
260
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 28/52
28
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Norma Canadiana
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 29/52
29
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Resistência individual do parafuso (Cl. 3.6.1)
– Ao esmagamento (F b,Rd ):
em que: b é o menor de d ; f ub/ f u ; 1.0 e f u é a tensão última da chapa
Na direcção do carregamento:
Na direcção perpendicular ao carregamento:
2
1,
M
ub
Rd b
t d f k F
g
4
1-
3 :interioresparafusos ;
3 :eextremidaddeparafusos
0
1
0
1
d
p
d
ed d
2.5 ou 7.14.1 demenoroé:interioresparafusos
2.5 ou 7.18.2 demenoroé :bordodeparafusos
0
21
0
2
1
d
pk
d
e
k
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 30/52
30
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Resistência individual do parafuso (Cl. 3.6.1)
– À tracção (F t,Rd ):
em que: k 2 = 0.63 (parafuso de cabeça escareada)
k 2 = 0.90 (restantes parafusos)
– Ao corte e tracção:
OBS: Para valores de Fv,ED até 30% de Fv,RD não se verifica qualquerredução da resistência à tracção do parafuso.
2
2,
M
sub
Rd t
A f k F
g
0.14.1 ,
,
,
, Rd t
Ed t
Rd V
Ed V
F
F
F
F
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 31/52
31
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 32/52
32
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Resistência de um grupo de parafusos
– Cl. 3.7 (1): A resistência de cálculo de um grupo de
parafusos pode ser obtida através da soma das resistências
individuais ao esmagamento (F b,Rd ) dos vários parafusos
desde que a resistência ao corte de cada parafuso (F v,Rd )
seja superior à resistência ao esmagamento. Caso
contrário, a resistência do grupo de parafusos é dada pelo
produto do número de parafusos pela menor resistência
de entre os vários parafusos.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 33/52
33
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Uniões longas
– Distribuição de forças nos parafusos de uma ligação aocorte
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 34/52
34
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Disposições regulamentares (EC3 Parte 1-8)
– Cl. 3.8: Nos casos em que a distância entre parafusos deextremidade for superior a 15d , a resistência ao corte(Fv,Rd) de todos os parafusos deverá ser reduzida atravésda sua multiplicação pelo factor de redução ( Lf ):
0.10.75 mas 200
151 Lf j
Lf d d L
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 35/52
35
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Escolha do diâmetro do parafuso
– Numa fase inicial o diâmetro (d ) a adoptar pode ser obtidode entre o intervalo:
em que t é a espessura mínima das chapas a ligar.
1
3.0140 1
3.0140
t d
t
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 36/52
36
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Ligações resistentes por escorregamento
– Utilizadas nos casos em que a ligação está sujeita a inversõesde carga ou a efeitos dinâmicos (vibrações, fadiga, etc).
– Nestas ligações os parafusos são pré-tensionados aplicandodesta forma pressão sobre as chapas permitindo assim amobilização de forças de atrito.
– Quando a força máxima de atrito é atingida a ligação passa acomportar-se como uma ligação corrente ao corte.
– Vantagens: ligações com maior rigidez e capacidade pararesistir aos efeitos de acções alternadas.
– Desvantagens: mais caras, cuidado especial na preparaçãoda superfície e necessidade de pessoal qualificado.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 37/52
37
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Modo de funcionamento da ligação
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
õ f dõ f d
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 38/52
38
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Disposições regulamentares (EC3 Parte 1-8)
– Cl. 3.9.1 (1): Resistência máxima de uma parafuso pré-esforçado (da classe 8.8 ou 10.9) ao escorregamento (F s,Rd )
em que: k s é um factor fornecido no Quadro 3.6 do EC3-1-8n é o número de superfícies de contacto
é o coeficiente de escorregamento (ensaios exp. ouobtido através do Quadro 3.7 do EC3-1-8)
g M3 coeficiente de segurança (1.25)
A força de pré-esforço (F p,Cd ) é dada por:
Cd p
M
s
Rd s F nk
F ,
3
,g
subCd p A f F 7.0,
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Li õ f dLi õ f d
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 39/52
39
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Quadro 3.6 do EC3 Parte 1-8
• Quadro 3.7 do EC3 Parte 1-8 e Quadro 18 da EN 1090-2
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Li õ f dLi õ f d
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 40/52
40
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Os valores de P.E. (kN) correspondentes à eq. são (EN 1090):
• Garantia de pré-esforço mínimo: métodos EN 1090 – 8.5
– Controle do torque aplicado
– Método combinado (controlo + rotação da porca)
– Indicador directo de tracção
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Li õ f dLi õ f d
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 41/52
41
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Controle do torque aplicado
– O método de aperto pelo controle do torque aplicado consiste emapertar os parafusos com uma chave dinamométrica calibrada, que
indica directamente a tensão no parafuso.
– A tracção indicada na chave é obtida através de uma correlação
com a medida de torque.
– O pré-esforço é aplicado em duas etapas (75% e 110 %).
– Este método é sensível ao coeficiente de atrito entre a cabeça e as
placas.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Li õ f dLi õ f d
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 42/52
42
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Método Combinado (controlo + rotação da porca)
– O método de aperto pela rotação da porca consiste em controlar oalongamento do parafuso através do número de voltas da porca apóseste ter sido apertado o suficiente para que todas as partes estejamem pleno contacto.
– De acordo com a EN 1990, a primeira fase do pré-esforço deve serrealizada de acordo com o primeiro método (chave dinamométrica),até 75% do valor do pré-esforço, e o restante dado através de umarotação da porca.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Li ações aparaf sadasLi ações aparaf sadas
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 43/52
43
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Indicador directo de tracção: diferentes dispositivos, como
anilhas especiais, cabeças especiais ou parafusos especiais
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 44/52
44
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Indicador directo de tracção: diferentes dispositivos, como
anilhas especiais, cabeças especiais ou parafusos especiais
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 45/52
45
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Combinação entre tracção e corte
– Cl. 3.9.2 (1): Se uma ligação resistente por escorregamentosujeita a corte (F v,Ed ou F v,Ed,ser ) estiver sujeita também a
um esforço de tracção (F t,Ed ou F t,Ed,ser ), a resistência ao
escorregamento de cada parafuso é dada por:
3
,,,
3
,,,,,
8.0 :C categoriadeLigação
8.0 :B categoriadeLigação
M
Ed t C ps
Rd s
M
ser Ed t C ps
ser Rd s
F F nk F
F F nk F
g
g
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 46/52
46
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Deduções para furos das ligações – Corte em Bloco
02
,1,
3
M
nv y
M
nt u
Rd eff
A f A f V
g g
Ant é a área submetida a tracção; Anv é a área submetida ao corte;
02
,2,
35.0
M
nv y
M
nt u
Rd eff
A f A f V
g g
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 47/52
47
Ligações aparafusadasLigações aparafusadas
• Deduções para furos das ligações – Cantoneiras
– Elementos Ligados assimetricamente em tracção (3.10.3):
com 1 parafuso: N u,Rd =2
02 )5,0(0,2
M
u f t d e
g
com 2 parafusos: N u,Rd =2
2
M
unet f A
g
com 3 ou mais paraf.: N u,Rd =2
3
M
unet f A
g
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Determinação de forças numa ligaçãoDeterminação de forças numa ligação
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 48/52
48
Determinação de forças numa ligaçãoDeterminação de forças numa ligação
• Análise global Esforços (N, V, M) nas ligações.
• Distribuição das forças pelos elementos da ligação(parafusos, soldaduras, etc.). Requisitos:
– Garantir o equilíbrio entre as forças internas da ligação e
os esforços aplicados.
– Garantir que cada componente da ligação tem capacidaderesistente.
– Assegurar que os elementos da ligação têm capacidade de
deformação suficiente compatível com a deformação
associada à distribuição de forças considerada.
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Distribuição de forças (no plano)Distribuição de forças (no plano)
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 49/52
49
Distribuição de forças (no plano)Distribuição de forças (no plano)
• Transferência de momento (M) entre duas chapas:
– As chapas são infinitamente rígidas quando comparadas com osparafusos A rotação relativa () das chapas deve-se exclusivamenteà deformação dos parafusos.
– As placas rodam em torno do centro instantâneo de rotação (livre).
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Distribuição de forças (no plano)Distribuição de forças (no plano)
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 50/52
50
Distribuição de forças (no plano)Distribuição de forças (no plano)
– Para pequenas deformações dos parafusos é possível estabelecer umarelação linear entre a força instalada num parafuso (Ri ) e o seu
deslocamento ( i ).
– Desta forma, a força instalada no parafuso é proporcional à rotação e à distância entre o parafuso e o centro instantâneo de rotação (r i ).
max
max
max
max
max
maxmaxmax
Rr
x R
r
x R
Rr
y R
r
y R
Rr
r R
r
r
R
R
r
i i
i
i yi
i i
i
i xi
i i
i i
i i
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Distribuição de forças (no plano)Distribuição de forças (no plano)
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 51/52
51
Distribuição de forças (no plano)Distribuição de forças (no plano)
• Determinação Expedita de IP:
54 y x nen 44
y x nen
2222 1112
pn g nn
I x y P
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013
Distribuição de forças (no plano)Distribuição de forças (no plano)
7/21/2019 Ligações Aparafusadas
http://slidepdf.com/reader/full/ligacoes-aparafusadas 52/52
52
Distribuição de forças (no plano)Distribuição de forças (no plano)
• Determinação Expedita de IP:
• nx – nº. de linhas paralelas ao eixo dos x.
• ny – nº. de linhas paralelas ao eixo dos y.
• n= nx. ny=nº. total de parafusos.
2222 1112
pn g nn I x y P
22
iii
i
P
i
i
P
i
V H F
x
I
M
n
V V
y I
M
n
H H
Construções MetálicasL. Macedo & J. M. Castro, 2013