Liceo G.B. Vico Corsico a.s. 2019-20 - Liceo Statale G. B. Vico...Liceo Statale G.B. Vico - Liceo...

Liceo “G.B. Vico” Corsico – a.s. 2019-20

Programma svolto durante l’anno scolastico

Classe: 2^M

Materia: MATEMATICA

Insegnante: Giordano Boracchi

Testi utilizzati: “La matematica a colori” - Edizione azzurra volume 1 + e-book - Sasso Leonardo – Petrini. “La matematica a colori” - Edizione azzurra volume 2 + e-book - Sasso Leonardo – Petrini.

Argomenti svolti di ALGEBRA ARGOMENTO RIFERIMENTI

Equazioni di primo grado - Introduzione alle equazioni - Principi di equivalenza per le equazioni - Equazioni numeriche intere di primo grado - Le equazioni e la legge di annullamento del prodotto.

Libro I - Unità n.7

Disequazioni di primo grado - Disuguaglianze numeriche - Introduzione alle disequazioni - Principi di equivalenza per le disequazioni - Disequazioni numeriche di primo grado - Sistemi di disequazioni.


Le funzioni - Introduzione alle funzioni - Il piano cartesiano e il grafico di una funzione - Le funzioni di proporzionalità diretta - Le funzioni lineari.


I numeri reali e radicali

- I numeri irrazionali e l'insieme ℝ dei numeri reali - Radici quadrate, cubiche n-esime - I radicali: condizioni di esistenza e segno - Riduzione allo stesso indice e semplificazione - Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radice di radicali - Trasporto dentro e fuori dal segno di radice - Addizione e sottrazioni di radicali ed espressioni irrazionali - Razionalizzazioni - Radicali ed equazioni - Potenze con esponente razionale.

Libro II - Unità n.1

Sistemi lineari - Introduzione ai sistemi - Metodo di sostituzione - Metodo del confronto - Metodo di riduzione (addizione e sottrazione) - Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.


Rette nel piano cartesiano - Richiami sul piano cartesiano - Distanza tra due punti - Punto medio di un segmento - La funzione lineare - L'equazione generale della retta nel piano cartesiano - Rette parallele e posizione reciproca di due rette - Rette perpendicolari - Come determinare l'equazione di una retta - Distanza di un punto da una retta.


Frazioni algebriche - Introduzione alle frazioni algebriche - Semplificazione di frazioni albegriche. - Le operazioni con le frazioni algebriche


Equazioni di primo grado frazionarie e letterali - Equazioni frazionarie - Equazioni letterali


NOTE Le unità 2,3,4 e 5 sono state affrontate durante la fase di didattica a distanza mediante video-lezioni in diretta. Per le valutazioni ci si è attenuti ai criteri deliberati nel Collegio Docenti del 17 aprile 2020. Il Docente dichiara sotto la sua responsabilità che il programma svolto è stato visionato e sottoscritto dagli studenti rappresentanti di classe Corsico, 29 maggio 2020

L’insegnante:

Giordano Boracchi

Firma autografa omessa ai sensi dell’art. 3 del

D.Lgs. n. 39/1993

P.I.A. 2^M – 2019/20 pag. 1 di 1

Programma integrativo di apprendimento (P.I.A.) (argomenti non svolti durante l’anno)

Argomenti NON svolti di GEOMETRIA

ARGOMENTO RIFERIMENTI

Congruenza nei triangoli - Triangoli e criteri di congruenza - Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza - Proprietà dei triangoli isosceli - Disuguaglianze nei triangoli.


Area - Superfici equivalenti.

Libro II - Unità n.7 Pagine 266 e 267

Teorema di Pitagora - Teorema di Pitagora - Applicazioni del teorema di Pitagora - Problemi geometrici risolvibili per via algebrica.


L’insegnante:

Giordano Boracchi

Firma omessa ai sensi del comma 2, art. 3 del d.lgs. n. 39 del 1993

Indicazioni di lavoro estivo per tutta la classe

Nelle pagine successive seguono:

1. I compiti assegnati per la pausa estiva rivolti a tutta la classe.

2. Gli esempi di prove di recupero per coloro che non sono stati sufficienti alla fine dell’A.S 19/20.

Indicazioni per le prove di recupero di settembre

Argomenti fondamentali per la prova di recupero ARGOMENTO RIFERIMENTI

Equazioni di primo grado - Principi di equivalenza per le equazioni - Equazioni numeriche intere di primo grado - Le equazioni e la legge di annullamento del prodotto.


Disequazioni di primo grado - Principi di equivalenza per le disequazioni - Disequazioni numeriche di primo grado - Sistemi di disequazioni.


Le funzioni - Il piano cartesiano e il grafico di una funzione - Le funzioni di proporzionalità diretta - Le funzioni lineari.


I numeri reali e radicali - Razionalizzazioni - Radicali ed equazioni - Potenze con esponente razionale.


Sistemi lineari - Introduzione ai sistemi - Metodo di sostituzione - Metodo del confronto - Metodo di riduzione (addizione e sottrazione) - Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.


Rette nel piano cartesiano - Distanza tra due punti - Punto medio di un segmento - La funzione lineare - L'equazione generale della retta nel piano cartesiano - Rette parallele e posizione reciproca di due rette - Rette perpendicolari - Come determinare l'equazione di una retta - Distanza di un punto da una retta.


Corsico, 12 giugno 2020 L’insegnante:

Giordano Boracchi Firma autografa omessa ai sensi dell’art. 3 del

D.Lgs. n. 39/1993

Liceo Statale G.B. Vico - Liceo delle Scienze UmaneCompiti di Matematica per le vacanze estive

Docente: Giordano Boracchi Estate 2020 A.S.2019/20

Classe: 2M Data: 12 giugno 2020Libro di testo:“La matematica a colori”- Edizione azzurra volume 1 + e-book - Sasso Leonardo - Petrini.“La matematica a colori”- Edizione azzurra volume 2 + e-book - Sasso Leonardo - Petrini.

ALGEBRA - RIPASSO ED ESERCIZI

Segue l’elenco degli argomenti da ripassare e gli esercizi da svolgere durante la pausa estiva.L’elenco seguente fa riferimento ai libri di testo di Matematica utilizzati durante l’anno scolastico 2019/20˙Si raccomanda di conservare i libri di testo poiché potranno essere utilizzati durante il prossimi anni scolastici.

1. Volume 1 - Unità didattica n.5: PolinomiRipasso teorico: pag. 229→ 240.Esercizi: Pag.276 - Es. 605→ 615.

2. Volume 1 - Unità didattica n.6: Introduzione alla scomposizione di polinomiPer affrontare serenamente il programma di terza ripassare/studiare le tecniche di scomposizione dei polinomi contenutein questa unità didattica, svolgere gli esercizi sottostanti e la scheda allegata.Ripasso teorico: pag. 280→ 291.Esercizi: Pag.306 - Es. 310→ 320 ; Pag.307 - Es. 322→ 325 ; Pag.308 - Es. 350→ 357.In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.314 - es. 4→ 13 .

3. Volume 1 - Unità didattica n.7: Equazioni di primo gradoRipasso teorico: pag. 324→ 334.Esercizi: Pag.363 - Es. 447→ 460.In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.366 - es. 3→ 7 .

4. Volume 1 - Unità didattica n.8: Disequazioni di primo gradoRipasso teorico: pag. 368→ 379.Esercizi: Pag.399 - Es. 317→ 325 ; Pag.400 - Es. 335→ 338.In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.402 - es. 3→ 7 .

5. Volume 1 - Unità didattica n.9: FunzioniRipasso teorico: pag. 403→ 409 e pag. 413→ 415 .Esercizi: Pag.434 - Es. 97 ; Pag.437 - Es. 117→ 119 ; Pag.442 - Es. 221→ 225.In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.446 - es. 1→ 4 .

6. Volume 2 - Unità didattica n.1: Numeri reali e radicaliRipasso teorico: pag. 2→ 21 e pag. 23→ 26 .Esercizi: Pag.45 - Es. 427→ 432 ; Pag.46 - Es. 448→ 450 ; Pag.47 - Es. 482→ 486 ;Pag.48 - Es. 500→ 505 ; Pag.49 - Es. 538→ 542 ; Pag.54 - Es. 689→ 693.In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.57 - es. 767→ 769 .

7. Volume 2 - Unità didattica n.2: Sistemi lineariRipasso teorico: pag. 60→ 70 e pag. 76− 77 .Esercizi: Pag.95 - Es. 190→ 194 ; Pag.98 - Es. 250→ 252.In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.112 - es. 4→ 7 .

8. Volume 2 - Unità didattica n.3: Rette nel piano cartesianoRipasso teorico: pag. 113→ 133.Esercizi: Pag.138 - Es. 25→ 27 ; Pag.140 - Es. 64→ 66 ; Pag.143 - Es. 124→ 126 ;Pag.149 - Es. 202→ 204 ; Pag.153 - Es. 262→ 264 ; Pag.155 - Es. 292→ 294 ;Pag.157 - Es. 332→ 334 ; Pag.158 - Es. 346→ 347.In aggiunta per coloro che dovranno sostenere il recupero a settembre pag.112 - es. 4→ 7 .

9. Volume 2 - Unità didattica n.4: Frazioni algebricheRipasso teorico: pag. 180→ 184.Esercizi: Pag.193 - Es. 53→ 59 e Es. 70→ 72 ; Pag.195 - Es. 98→ 100 ; Pag.196 - Es. 135→ 140.

GEOMETRIA - STUDIO ED ESERCIZI

10. Volume 1 - Unità didattica n.12: Congruenza nei tringoliStudio teorico: pag. 505→ 515.Esercizi: Pag.524 - Es. 40→ 44.

11. Volume 2 - Unità didattica n.11: Teorema di PitagoraStudio teorico: pag. 290→ 293.Esercizi: Pag.300− 301 - Es. 28− 29− 38− 39.

Buone Vacanze Buon lavoro.

Liceo Statale G.B. Vico - Liceo delle Scienze UmaneSimulazione di possibili esercizi per il recupero di settembre in Matematica

Recupero sugli argomenti del primo trimestre. A.S.2019/20A

CLASSE: 2 DATA: / / 2020

COGNOME: NOME:

DSA/BES Per svolgere la prova sono stati utilizzati i seguenti strumenti compensativi (crocettare e/o specificare):

� mappe concettuali � calcolatrice � altro:Ho dimenticato:Gli esercizi contrassegnati con il simbolo (•) sono obbligatori anche per coloro che hanno le misure dispensative.

ESERCIZI

1. [11/2 punti] Risolvere le seguenti equazioni:

•1.1) (x− 2)2 − 8 + x = x(x− 6) ;

•1.2) 35x− 2

3=

2

3− 2

5x + 1 +

2

3;

1.3)1 + x2

5− 1

4x− 1

20=

(x− 1)2

5+

3

2− 1 .

2. [11/2 punti] • Risolvere il seguente sistema di disequazioni:x

(1 − 1

3x

)> −1

3x2 + 2

3

(3 +

4

3x

)≥ 7x

3. [11/2 punti] Stabilire il dominio di ciascuna delle seguenti funzioni:

•3.1) y = xx + 4

; y =x + 1

x2 − 9; y =

x + 2

x2 + 5; y =

1

2x; y =

1

4x2 + 4x + 1.

4. [2 punti] Data la funzione f(x) = 2x + 1:•4.1) calcolare f(1) ;•4.2) quale valore di x è tale che f(x) = −7 ;•4.3) tracciare in un piano cartesiano il grafico della funzione f(x) ;4.4) calcolare il punto di intersezione del grafico di f(x) con l’asse x.

5. [1 punto] Tracciare approssimativamente il grafico della seguente funzione: f(x) = 3x2 − 1 .

6. [1 1/2 punti] •6.1) Completare la seguente tabella relativa ad una proporzionalità diretta.•6.2) Scrivere l’espressione analitica della proporzionalità diretta.6.3) Rappresentare la funzione della proporzionalità diretta nel piano cartesiano.

7. [1/2 punto] Risolvere la seguente disequazione:

7.1) x2(2 − x) + (x− 2)3 ≤ −5(1 − 2x) + (1 + 2x)(1 − 2x) .

Non scrivere nella tabella sottostante Buon lavoro

Domanda 1 2 3 4 5 6 7 Totale

Punti 11/2 11/2 11/2 2 1 11/2 1/2 91/2

Punteggio

Liceo Statale G.B. Vico - Liceo delle Scienze UmaneSimulazione di possibili esercizi per il recupero di settembre in Matematica.

I radicali. A.S. 2019/20B


COGNOME: NOME:



ESERCIZI

Svolgere i seguenti esercizi su un foglio protocollo, specificando il numero dell’esercizio.

1. [11/2 punti] Semplificare le seguenti espressioni:

•1.1) 2√3−√3 + 7

√3 ;

•1.2) 5√3− 3

√18 + 2

√12 + 2

√50 ;

•1.3)(2√7− 3

) (2√7 + 3

)−

(√7 + 1

)2 − (√7− 2)2 .2. [11/2 punti] Razionalizzare i denominatori delle seguenti espressioni:

• 14√3

; • 13√5

; • 1√3−√2

.

3. [2 punti] Risolvere le seguenti equazioni binomie:

•3.1) x2 + 36 = 0 ; •3.2) x2 − 25 = 0 ;

•3.3) 8x3 + 27 = 0 ; 3.4)(x−√3)2

= 2√3(√

3− x).

4. [4 punti] Risolvere le seguenti equazioni a coefficienti irrazionali:

•4.1) 5√5x− 2

√5 = 3

√5 ;

•4.2)(3 +√3)x = 4

√3−

(√3− 3

)x ;

•4.3)(√

2 + 1)(x+ 1) = 2 (2− x) ;

4.4)(2−√3)x−√6 = 2x−

√3(2√2 + 1

);

4.5) 2√2x+ 3 +

√2 =√3x+

√2(2√3 + 1

).


Domanda 1 2 3 4 Totale

Punti 11/2 11/2 2 4 9

Punteggio


I sistemi di I grado e la retta nel piano. A.S. 2019/20C


COGNOME: NOME:



ESERCIZI


Usare la matita solamente per gli eventuali grafici. Non usare la biro rossa e lo sbianchetto.

1. [1 punto] Usando le proprietà delle potenze semplificare le seguenti espressioni e scrivere il risultatosotto forma di radicale:

•1.1) (3)−12 ·(

938

)2; 1.2)

(1

5

)−1· (5)−

13 : (5)

43 .

2. [1 punto] Trasformare le seguenti espressioni utilizzando la notazione delle potenze, semplificare conle proprietà delle potenze ed infine scrivere il risultato sotto forma di radicale:

•2.1) 12√

3 · 3√

34√

3 ; 2.2)9√

7 · 6√

7 3√

7

3

√(17

)2 .3. [1 punto] Risolvere il seguente sistema con il metodo del confronto:

•

{−2x− y = 5x + y = 2

4. [11/2 punti] Risolvere il seguente sistema con il metodo di riduzione (o di addizione e sottrazione):

•

{−5x + y = 3x− 2y = 3

5. [11/2 punti] Risolvere il seguente sistema di 3 equazioni in 3 variabili:

•

3x− 2y + z = 1x− 3y − z = −3−x + y − z = 1

6. [1 punto] Tracciare il grafico della retta y = −34x+3 dopo averne determinato i punti di intersezione

con gli assi cartesiani.

7. [21/2 punti] •7.1) Rappresentare in un piano cartesiano i seguenti punti: D(1; 3) ; E(5; 0) ; F (5; 3);•7.2) determinare le coordinate del punto medio N del segmento DF ;•7.3) determinare la lunghezza di EN ;7.4)+7.5) determinare il perimetro e l’area del triangolo

4DEF .


Domanda 1 2 3 4 5 6 7 Totale

Punti 1 1 1 11/2 11/2 1 21/2 91/2

Punteggio


La retta nel piano cartesiano - Introduzione alle frazioni algebriche - Il teorema di Pitagora. A.S. 2019/20D


COGNOME: NOME:



ESERCIZI


Usare la matita solamente per gli eventuali grafici, non usare la biro rossa e lo sbianchetto.

1. [11/2 punti] •1.1) Stabilire se le rette r e s sono: parallele distinte, incidenti o coincidenti:r : 2x− y + 1 = 0 ; s : 4x− 2y + 1 = 0 .

•1.2) Determinare l’equazione della retta t passante per il punto P : (3;−1) e parallela alla retta r.•1.3) Stabilire se le rette u e v sono perpendicolari:

u : 4x + y = 0 ; v : 4y − x = 0 .1.4) Determinare l’equazione della retta z passante per il punto Q : (4; 3) e perpendicolare alla retta u.

2. [1 punto] •2.1) Determinare il punto di intersezione della seguente coppia di rette:a : x + 2y − 5 = 0 ; b : x + y = 0 .

2.2) Verificare se la retta y = 3x− 2 passa per il punto di intersezione delle rette a e b.

3. [1 punto] • Determinare l’equazione della retta che passa per i punti A : (2; 1) e B : (3; 0).

4. [1/2 punto] • Calcolare la distanza del punto C : (−1; 3) dalla retta: 3x− 4y + 5 = 0.

5. [1 punto] Determinare la distanza del punto D :

(−1

2;4

3

)dalla retta di equazione y =

2

3x +

2

9.

6. [1 punto] • Determinare la distanza tra le seguenti rette parallele:c : y =

3

4x− 9

4; d : 3x− 4y + 11 = 0 .

7. [1 punto] • Determinare le condizioni di esistenza (C.E.) delle seguenti frazioni algebriche:

•7.1) x + 3x− 1

; •7.2) 9x2 − 6x + 19x2 − 1

;

•7.3) 5aa2 + 2a + 1

; 7.4)5xy

x3 − 6x2 + 12x− 8.

8. [1 punto] • Determinare le C.E. e i valori in cui si annullano le seguenti frazioni algebriche:

•8.1) 3x + 66x + 2

; •8.2) x2 − 1

4x2 + 4x + 1; 8.3)

16 − 4x

1 − 3x + 12

.

9. [1/2 punto] • Un triangolo rettangolo ha l’ipotenusa che misura 5 cm e un cateto lungo 3 cm.Determinare il perimetro del triangolo.

10. [1 punto] In un triangolo rettangolo di area 24 cm2 uno dei cateti è lungo 8 cm.Determinare il perimetro del triangolo.


Domanda 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Totale

Punti 11/2 1 1 1/2 1 1 1 1 1/2 1 91/2

Punteggio

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