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LEYES DE NEWTONIsaac Newton

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Leyes de Newton 1Isaac Newton 8

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Leyes de Newton 1

Leyes de Newton

La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la ediciónoriginal de su obra Principia Mathematica.

Las leyes de Newton, también conocidas como leyes delmovimiento de Newton,[1] son tres principios a partir delos cuales se explican la mayor parte de los problemasplanteados por la mecánica, en particular, aquellosrelativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaronlos conceptos básicos de la física y el movimiento de loscuerpos en el universo.

constituyen los cimientos no sólo de ladinámica clásica sino también de la físicaclásica en general. Aunque incluyen ciertasdefiniciones y en cierto sentido pueden versecomo axiomas, Newton afirmó que estabanbasadas en observaciones y experimentoscuantitativos; ciertamente no pueden derivarsea partir de otras relaciones más básicas. Lademostración de su validez radica en suspredicciones... La validez de esas prediccionesfue verificada en todos y cada uno de loscasos durante más de dos siglos.[2]

En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dosaspectos:• Por un lado, constituyen, junto con la transformación de

Galileo, la base de la mecánica clásica;• Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la

gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de losproyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.

Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis PrincipiaMathematica.[3]

La dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales(que se mueven a velocidad constante; la Tierra, aunque gire y rote, se trata como tal a efectos de muchosexperimentos prácticos). Solo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de laluz (que no se acerquen a los 300.000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esavelocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre elmismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términossuplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entresí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a lateoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.

Leyes de Newton 2

Fundamentos teóricos de las leyesLa base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también precisada en sus Philosophiae naturalisprincipia mathematica.El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con «cantidad de materia». La importancia de estaprecisión está en que permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámicade los cuerpos. Con todo, utiliza la idea de éter para poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto demasa.Newton no asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por lavelocidad, y define dos tipos de fuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja la inercia de lamateria, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la acción que cambia el estado de un cuerpo, sea cual sea eseestado; la vis impressa, además de producirse por choque o presión, puede deberse a la vis centrípeta (fuerzacentrípeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algún punto determinado. A diferencia de las otras causas, que sonacciones de contacto, la vis centrípeta es una acción a distancia. En esta distingue Newton tres tipos de cantidades defuerza: una absoluta, otra aceleradora y, finalmente, la motora, que es la que interviene en la ley fundamental delmovimiento.En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo,espacio, lugar o movimiento.En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a otro, parallegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo

compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con elmovimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso apaso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.[4]

De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientosverdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácterabsoluto, no relativo.

Las leyes de Newton

Primera ley de Newton o Ley de la inerciaLa primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento sise le aplica una fuerza. Newton expone que:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que seaobligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.[5]

La formulación original en latín de Newton de esta ley fue:Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenusillud a viribus impressis cogitur statum suum mutare[6]

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o enmovimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no seanulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente afuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores queentendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos unafuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa netao, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él.

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En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobreese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas dereferencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que noactúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzasactuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema queestemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, por ejemplo,suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial. Lo anterior porque a pesarque la Tierra cuenta con una aceleración traslacional y rotacional estas son del orden de 0.01 m/s^2 y enconsecuencia podemos considerar que un sistema de referencia de un observador dentro de la superficie terrestre esun sistema de referencia inercial.

Segunda ley de Newton o Ley de fuerzaLa segunda ley del movimiento de Newton dice que:

El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lolargo de la cual aquella fuerza se imprime.[7]

En las palabras originales de Newton:Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secundum lineam rectam qua visilla imprimitur.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa unafuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. Enconcreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y sedesarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dichosintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dosfuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde:es el momento lineal

la fuerza total o fuerza resultante.Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz[8] la ecuaciónanterior se puede reescribir de la siguiente manera:Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir aplicando estas modificaciones a la ecuación

anterior:

La fuerza es el producto de la masa por la aceleración, que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos

Leyes de Newton 4

m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre lafuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar suaceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como unamedida de la inercia del cuerpo.Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleraciónproporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válidatanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal esdiferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma,con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpoaumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y laaceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de unkilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la mismadirección y sentido.La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clasede fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circularuniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Porúltimo, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería supeso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacciónCon toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas dedos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

La formulación original de Newton es:Actioni contrariam semper & æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuosemper esse æquales & in partes contrarias dirigi.

La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otrasmaneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.[9] Exponeque por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentidocontrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre sepresentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto.Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cualrequeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto queestas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismocuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzasobedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios deconservación del momento lineal y del momento angular.

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GeneralizacionesDespués de que Newton formulara las tres famosas leyes, numerosos físicos y matemáticos hicieron contribucionespara darles una forma más general o de más fácil aplicación a sistemas no inerciales o a sistemas con ligaduras. Unade estas primeras generalizaciones fue el principio de d'Alembert de 1743 que era una forma válida para cuandoexistieran ligaduras que permitía resolver las ecuaciones sin necesidad de calcular explícitamente el valor de lasreacciones asociadas a dichas ligaduras.Por la misma época, Lagrange encontró una forma de las ecuaciones de movimiento válida para cualquier sistema dereferencia inercial o no-inercial sin necesidad de introducir fuerzas ficticias. Ya que es un hecho conocido que lasLeyes de Newton, tal como fueron escritas, sólo son válidas a los sistemas de referencia inerciales, o másprecisamente, para aplicarlas a sistemas no-inerciales, requieren la introducción de las llamadas fuerzas ficticias, quese comportan como fuerzas pero no están provocadas directamente por ninguna partícula material o agente concreto,sino que son un efecto aparente del sistema de referencia no inercial.Más tarde la introducción de la teoría de la relatividad obligó a modificar la forma de la segunda ley de Newton (ver(2c)), y la mecánica cuántica dejó claro que las leyes de Newton o la relatividad general sólo son aproximaciones alcomportamiento dinámico en escalas macroscópicas. También se han conjeturado algunas modificacionesmacroscópicas y no-relativistas, basadas en otros supuestos como la dinámica MOND.

Generalizaciones relativistasLas leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente válidos para velocidades pequeñas. La forma enque Newton las formuló no era la más general posible. De hecho la segunda y tercera leyes en su forma original noson válidas en mecánica relativista sin embargo formulados de forma ligeramente diferente la segunda ley es válida,y la tercera ley admite una formulación menos restrictiva que es válida en mecánica relativista.• Primera ley, en ausencia de campos gravitatorios no requiere modificaciones. En un espacio-tiempo plano una

línea recta cumple la condición de ser geodésica. En presencia de curvatura en el espacio-tiempo la primera ley deNewton sigue siendo correcta si sustituimos la expresión línea recta por línea geodésica.

• Segunda ley. Sigue siendo válida si se dice que la fuerza sobre una partícula coincide con la tasa de cambio de sumomento lineal. Sin embargo, ahora la definición de momento lineal en la teoría newtoniana y en la teoríarelativista difieren. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de larelatividad de Einstein se define mediante (1b):

(1a)

(1b)

donde m es la masa invariante de la partícula y la velocidad de ésta medida desde un cierto sistema inercial.Esta segunda formulación de hecho incluye implícitamente definición (1) según la cual el momento lineal es elproducto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implícito no se cumple en el marco de la teoría de larelatividad de Einstein (donde la definición es (2)), la expresión de la fuerza en términos de la aceleración en lateoría de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilíneo de una partículaen un sistema inercial se tiene que la expresión equivalente a (2a) es:(2b)

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Si la velocidad y la fuerza no son paralelas, la expresión sería la siguiente:(2c)

Nótese que esta última ecuación implica que salvo para el movimiento rectilíneo y el circular uniforme, elvector de aceleración y el vector de fuerza no serán parelelos y formarán un pequeño ángulo relacionado con elángulo que formen la aceleración y la velocidad.

• Tercera Ley de Newton. La formulación original de la tercera ley por parte de Newton implica que la acción yreacción, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siemprese cumple en presencia de campos magnéticos. En particular, la parte magnética de la fuerza de Lorentz que seejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cómputo directo.Dadas dos partículas puntuales con cargas q1 y q2 y velocidades , la fuerza de la partícula 1 sobre la partícula2 es:

donde d la distancia entre las dos partículas y es el vector director unitario que va de la partícula 1 a la 2.Análogamente, la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:

Empleando la identidad vectorial , puede verse que la primera fuerza estáen el plano formado por y que la segunda fuerza está en el plano formado por y . Por tanto, estasfuerzas no siempre resultan estar sobre la misma línea, aunque son de igual magnitud (siempre que no seaparalela a o , ya que entonces ni siquiera se cumpliría la forma débil.)

Versión débil de ley de acción y reacciónComo se explicó en la sección anterior ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley(tampoco lo hacen las fuerzas eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo). Sin embargo si se relajan algolas condiciones los anteriores sistemas sí cumplirían con otra formulación más débil o relajada de la ley de acción yreacción. En concreto los sistemas descritos que no cumplen la ley en su forma fuerte, si cumplen la ley de acción yreacción en su forma débil:

La acción y la reacción deben ser de la misma magnitud (aunque no necesariamente deben encontrarsesobre la misma línea)

Todas las fuerzas de la mecánica clásica y el electromagnetismo no-relativista cumplen con la formulación débil, siademás las fuerzas están sobre la misma línea entonces también cumplen con la formulación fuerte de la tercera leyde Newton.

Teorema de EhrenfestEl teorema de Ehrenfest permite generalizar las leyes de Newton al marco de la mecánica cuántica. Si bien en dichateoría no es lícito hablar de fuerzas o de trayectoria, se puede hablar de magnitudes como momento lineal y potencialde manera similar a como se hace en mecánica newtoniana.En concreto la versión cuántica de la segunda Ley de Newton afirma que la derivada temporal del valor esperado delmomento de una partícula en un campo iguala al valor esperado de la "fuerza" o valor esperado del gradiente delpotencial:

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Donde:

es el potencial del que derivar las "fuerzas"., son las funciones de onda de la partícula y su compleja conjugada.

denota el operador nabla.

Referencias

Notas[1] Cf. Clifford A. Pickover, De Arquímedes a Hawking., págs. 132-170.[2] Dudley Williams y John Spangler, Physiscs for Science and Engineering, ápud Clifford A. Pickover, De Arquímedes a Hawking..., pág. 133.[3] Existe, además, una versión previa en un fragmento manuscrito de 1684 que lleva como título De motu corporum in mediis regulariter

cedentibus. Por otro lado, en ese mismo texto queda claro que, originalmente, Newton había propuesto cinco leyes, de las cuales la cuarta erael principio de relatividad de Galileo.

[4] R. Dugas y P. Costabel, "La escuela inglesa desde Descartes hasta Newton", en Newton. Vida, pensamiento y obra, págs. 116-131 (119).[5] Isaac Newton, extractos de Principios matemáticos de la filosofía natural, traducción de Eloy Rada García, en A hombros de gigantes. Las

grandes obras de la física y la Astronomía, Crítica, Barcelona, 2003; apud. Newton. Vida, pensamiento y obra, pág. 199.[6] Newton Leges (The Latin Library) (http:/ / www. thelatinlibrary. com/ newton. leges. html)[7] Isaac Newton, extractos de Principios matemáticos de la filosofía natural, cit., pág. 199.[8] Para velocidades que son una fracción apreciable de las de la luz, es necesario considerar el efecto de dilatación temporal.[9] Cf. Clifford A. Pickover, De Arquímides a Hawking, pág. 137.

Bibliografía• Newton. Vida, pensamiento y obra, col. Grandes Pensadores, Planeta DeAgostini-El Mundo/Expansión, Madrid,

2008.• Pickover, Clifford A., De Arquímedes a Hawking. Las leyes de la ciencia y sus descubridores, Crítica, Barcelona,

2009. ISBN 978-84-9892-003-1• Serway, R. A.; Faughn, J. S. y Moses, C. J. (2005). Física. Cengage Learning Editores. ISBN 970-686-377-X.• Burbano de Ercilla, Santiago (2003). Física general. Editorial Tebar. ISBN 84-95447-82-7.

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Isaac Newton

Isaac Newton

Isaac Newton en 1702 por Geoffrey Kneller.Nacimiento 4 de enero de 1643

Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra

Fallecimiento 31 de marzo de 1727 (84 años)Kensington, Londres, Inglaterra

Residencia  Inglaterra

Campo Astronomía, física, teología, alquimia y matemática

Alma máter Trinity College, Cambridge

Estudiantesdestacados

Roger CotesWilliam Whiston

Conocido por Leyes de la dinámicaLeyes de la cinemáticaTeoría corpuscular de la luzDesarrollo del Cálculo diferencial e integralLey de la gravitación universal.

Sociedades Real Sociedad de Londres

Premiosdestacados

Nombrado caballero por la Reina Ana I (1705)

Firma

Notas

Sostuvo conflictos con Gottfried Leibniz y con Robert Hooke por la paternidad del cálculo y de la Ley de gravitación universal,respectivamente.

Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU – 20 de marzo de 1727 JU; 4 de enero de 1643 GR – 31 de marzo de 1727GR) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalisprincipia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal yestableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientoscientíficos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obraOpticks) y el desarrollo del cálculo matemático.Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formularsus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio ylas fórmulas de Newton-Cotes.

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Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando laluz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado porRoger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta porpartículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetosexpuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen delas estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las quegobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico másgrande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físicomatemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido ytambién el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."

BiografíaNació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. En esa fecha el calendario usado era el julianoy correspondía al 25 de diciembre de 1642, día de la Navidad.[1] El parto fue prematuro aparentemente y nació tanpequeño que nadie pensó que lograría vivir mucho tiempo. Su vida corrió peligro por lo menos durante una semana.Fue bautizado el 1 de enero de 1643, 12 de enero en el calendario gregoriano.[2]

La casa donde nació y vivió su juventud se ubica en el lado oeste del valle del río Witham, más abajo de la meseta deKesteven, en dirección a la ciudad de Grantham. Es de piedra caliza gris, el mismo material que se encuentra en lameseta. Tiene forma de una letra T gruesa en cuyo trazo más largo se encuentran la cocina y el vestíbulo, y la sala seencuentra en la unión de los dos trazos.[3] Su entrada es descentrada y se ubica entre el vestíbulo y la sala, y seorienta hacia las escaleras que conducen a dos dormitorios del piso superior.Sus padres fueron Isaac Newton y Hannah Ayscough, dos campesinos puritanos. No llegó a conocer a su padre, pueshabía muerto en octubre de 1642. Cuando su madre volvió a casarse con Barnabas Smith, que no tenía intención decargar con un niño de tres años, lo dejó a cargo de su abuela, con quien vivió hasta la muerte de su padrastro en1653. Este fue posiblemente un hecho traumático para Isaac; constituía la pérdida de la madre no habiendo conocidoal padre. A su abuela nunca le dedicó un recuerdo cariñoso y hasta su muerte pasó desapercibida. Lo mismo ocurriócon el abuelo, que pareció no existir hasta que se descubrió que también estaba presente en la casa y correspondió alafecto de Newton de la misma forma: lo desheredó.[4]

Escribió una lista de sus pecados e incluyó uno en particular: "Amenazar a mi padre y a mi madre Smith conquemarlos a ellos y a su casa". Lo hizo nueve años después del fallecimiento del padrastro, lo que comprueba que laescena quedó grabada en el recuerdo de Newton. Las acciones del padrastro, que se negó a llevarlo a vivir con élhasta que cumplió diez años, podrían motivar este odio.[5]

Cuando Barnabas Smith falleció, su madre regresó al hogar familiar acompañada por dos hijos que tuvo con esteseñor, pero la unión familiar duró menos de dos años. Isaac fue enviado a estudiar al colegio The King's School, enGrantham, a la edad de doce años. Lo que se sabe de esta etapa es que estudió latín, algo de griego y lo básico degeometría y aritmética. Era el programa habitual de estudio de una escuela primaria en ese entonces. Su maestro fueMr. Stokes, que tenía buen prestigio como educador.[6]

En 1659 compró un cuaderno, libro de bolsillo llamado en ese entonces, en cuya primer página escribió en latín"Martij 19, 1659" (19 de marzo 1659). Representaba el período entre 1659 y 1660, que coincidía con el período desu regreso a su ciudad natal, y la mayor parte de sus escritos están dedicados a "Utilissimum prosodiaesupplementum". Años después, en la colección Keynes del King's College se encuentra una edición de Pindaro conla firma de Newton y fechada en 1659. En la colección Babson aparece una copia de las metamorfosis de Ovidiofechadas ese mismo año.[7]

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Los estudios primarios fueron de gran utilidad para Newton; los trabajos sobre matemáticas estaban escritos en latín,al igual que los escritos sobre filosofía natural. Los conocimientos de latín le permitieron entrar en contacto con loscientíficos europeos. La aritmética básica difícilmente hubiese compensado un nivel deficiente de latín.[8] En esaépoca otra materia importante era el estudio de la Biblia y se leía en lenguas clásicas apoyando el programa clásicode estudios y ampliando la fe protestante de Inglaterra. En el caso de Isaac, el estudio de este tema, unido a labiblioteca que heredó de su padrastro, le pudo haber hecho iniciar un viaje imaginario a extraños mares de laTeología.[9]

En su estadía en Grantham se hospedó en la casa de Mr. Clark, en la calle High Street, junto a la George Inn. Teníaque compartir el hogar junto a otros tres niños, Edward, Arthur y una niña, hijos del primer esposo de la mujer deMr. Clark. Por la infancia que tuvo, Isaac parecía no congeniar con otras personas de su edad. El haber crecido en unambiente de aislamiento con sus abuelos y la posible envidia que le causaba a sus pares su superioridad intelectual leprovocaban dificultades y lo llevaba a realizar travesuras varias que después negaba haber hecho.[10] Uno de susamigos, William Stukeley, se dedicó a reunir información sobre Newton en su estancia en Grantham y concluyó quelos niños lo encontraban demasiado astuto y pensaban que se aprovechaba de ellos debido a su rapidez mental, muysuperior a la de ellos.Además estas anécdotas demostraron que prefería la compañía femenina. Para una amiga, Miss Storer, varios añosmás joven que él, construyó muebles de muñecas utilizando las herramientas con mucha habilidad. Además pudohaber un romance entre los jóvenes cuando fueron mayores. Según los registros conocidos, pudo haber sido laprimera y posiblemente la última experiencia romántica con una mujer en su vida. Más adelante Miss Storer se casócon un hombre apellidado Vincent y pasó a conocerse como Mrs Vincent, y recordaba a Newton como un jovensilencioso y pensativo.[11]

Tuvo un incidente con un compañero que posiblemente fuese Arthur Storer. Le dio una patada en el estómago,supuestamente como represalia a alguna broma de Newton. Este no pudo olvidar nunca este hecho; en este tiempo nohabía podido afirmar su poder intelectual, a causa de la deficiente formación escolar o porque nuevamente estabasolo y asustado. Estaba relegado al último banco. Según el relato de Conduitt, ni bien finalizó la clase, Newton retó auna pelea al otro niño en el patio de la iglesia para devolverle el golpe. El hijo del maestro se acercó a ellos y azuzóla pelea palmeándole la espalda a uno y guiñándole el ojo al otro. Aunque Newton no era tan fuerte como su rivaltenía mayor decisión y golpeó al otro hasta que se rindió y declaró que no pelearía más. El hijo del maestro le pidió aIsaac que lo tratara como a un cobarde y le restregara la nariz contra la pared. Entonces Isaac lo agarró de las orejas ygolpeó su cara contra uno de los lados de la iglesia.[12]

Además de ganarle en la pelea, Isaac se esmeró en derrotarlo académicamente y se convirtió en el primer alumno dela escuela. Y además fue grabando su nombre en todos los bancos que ocupó. Aún se conserva un alféizar de piedracon su nombre.[13]

En las anécdotas de Stukeley ya se reconocía el genio de Newton y la gente recordaba sus raros inventos y su grancapacidad para los trabajos mecánicos. Llenó su habitación de herramientas que adquiría con el dinero que su madrele daba. Fabricó objetos de madera, muebles de muñecas y de forma especial maquetas. Además logro reproducir unmolino de viento construido en esa época al norte de Grantham. El modelo replicado por Newton mejoró al originaly funcionó cuando lo colocó sobre el tejado. Su modelo estaba equipado con una noria impulsada por un ratón al queespoleaba. Newton llamaba al ratón el molinero.[14]

Otras construcciones de Newton fueron un carro de cuatro ruedas impulsado por una manivela que él accionaba desde su interior. Otra fue una linterna de papel arrugado para llegar a la escuela en los oscuros días invernales y que además la usaba atada a la cola de una cometa para asustar a los vecinos durante la noche. Para poder realizar estas invenciones debía desatender sus tareas escolares, lo cual le valía retroceder en los puestos, y cuando esto ocurría volvía a estudiar y recuperaba las posiciones perdidas.[15] Muchos de los aparatos que fabricó los sacó del libro The Mysteries of Nature and Art, de John Bate, del cual tomó nota en otro cuaderno, en Grantham, que adquirió por el precio de 2,5 peniques en 1659. Allí tomó notas de ese libro sobre la técnica del dibujo, la captura de pájaros y la

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fabricación de tintas de diferentes colores, entre otros temas. El molino de viento también está incluido en estelibro.[16]

Estudiaba las propiedades de las cometas, calculaba las proporciones ideales y los puntos más adecuados para ajustarlas cuerdas. Además les regalaba linternas a sus compañeros y les comentaba sus estudios con el aparente propósitode ganarse su amistad, pero no dio resultado. Con estos procedimientos demostró su superioridad y los hizo sentirmás alejados de él. El día de la muerte de Cromwell tuvo lugar su primer experimento. Ese día una tormenta sedesencadenó sobre Inglaterra, y saltando primero a favor del viento y luego en contra, con la comparación de sussaltos con los de un día de calma midió la "fuerza de la tormenta". Les dijo a los niños que la tormenta era un piemás fuerte que cualquiera que hubiese conocido y les enseñó las marcas que medían sus pasos. Además, según estaversión, utilizó la fuerza del viento para ganar un concurso de saltos, y la superioridad de su conocimiento lo hacíasospechoso.Los relojes solares fueron otro pasatiempo en esta ciudad. En la iglesia de Colserworth existe uno que construyó alos nueve años. Los relojes solares eran un reto individual mayor al del manejo de herramientas. Llenó de relojes lacasa de Clark, su habitación, otras habitaciones de la casa, el vestíbulo y cualquier otra habitación donde entrara elsol. En las paredes clavó puntas para señalar las horas, las medias, e incluso los cuartos, y ató a éstas cuerdas conruedas para medir las sombras en los días siguientes.A los dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge para continuar sus estudios. Newton nunca asistióregularmente a sus clases, ya que su principal interés era la biblioteca. Se graduó en el Trinity College como unestudiante mediocre debido a su formación principalmente autodidacta, leyendo algunos de los libros másimportantes de matemática y filosofía natural de la época. En 1663 Newton leyó la Clavis mathematicae, de WilliamOughtred; la Geometría, de Descartes; de Frans van Schooten; la Óptica de Kepler; la Opera mathematica, de Viète,editadas por Van Schooten y, en 1664, la Aritmética, de John Wallis, que le serviría como introducción a susinvestigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas cuadraturas.[17]

En 1663 conoció a Isaac Barrow, quien le dio clase como su primer profesor Lucasiano de matemática. En la mismaépoca entró en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros, a partir, probablemente, de la ediciónde 1659 de la Geometría, de Descartes, por Van Schooten. Newton superó rápidamente a Barrow, quien solicitaba suayuda frecuentemente en problemas matemáticos.

Réplica de un telescopio construido por Newton.

En esta época la geometría y la óptica ya tenían un papel esencial en lavida de Newton. Fue en este momento que su fama comenzó a crecer,ya que inició una correspondencia con la Royal Society. Newton lesenvió algunos de sus descubrimientos y un telescopio que suscitó graninterés entre los miembros de la Sociedad, aunque también las críticasde algunos, principalmente Robert Hooke. Este fue el comienzo de unade las muchas disputas que tuvo en su carrera científica. Se consideraque Newton mostró agresividad ante sus contrincantes, que fueronprincipalmente, (pero no únicamente) Hooke, Leibniz y, en loreligioso, la Iglesia Católica Romana. Como presidente de la RoyalSociety, fue descrito como un dictador cruel, vengativo ybusca-pleitos. Sin embargo, fue una carta de Hooke, en la que éste

comentaba sus ideas intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios sobre la mecánicay la gravedad. Newton resolvió el problema con el que Hooke no había podido y sus resultados los escribió en lo quemuchos científicos creen que es el libro más importante de la historia de la ciencia, Philosophiae naturalis principiamathematica.

En 1693 sufrió una gran crisis psicológica, causante de largos periodos en los que permaneció aislado, durante los que no comía ni dormía. En esta época sufrió depresión y arranques de paranoia. Mantuvo correspondencia con su amigo, el filósofo John Locke, en la que, además de contarle su mal estado, lo acusó en varias ocasiones de cosas

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que nunca hizo. Algunos historiadores creen que la crisis fue causada por la ruptura de su relación con su discípuloNicolás Fatio de Duillier. Sin embargo, tras la publicación en 1979 de un estudio que demostró una concentración demercurio (altamente neurotóxico) quince veces mayor que la normal en el cabello de Newton, la mayoría opina queen esta época Newton se había envenenado al hacer sus experimentos alquímicos, lo que explicaría su enfermedad ylos cambios en su conducta.Después de escribir los Principia abandonó Cambridge, mudándose a Londres, dondeocupó diferentes puestos públicos de prestigio, siendo nombrado Preboste del Rey, magistrado de Charterhouse ydirector de la Casa de Moneda.Entre sus intereses más profundos se encontraban la alquimia y la religión, temas en los que sus escritos sobrepasancon mucho en volumen a sus escritos científicos. Entre sus opiniones religiosas defendía el arrianismo y estabaconvencido de que las Sagradas Escrituras habían sido violadas para sustentar la doctrina trinitaria. Esto le causógraves problemas al formar parte del Trinity College en Cambridge y sus ideas religiosas impidieron que pudiera serdirector del College. Entre sus estudios alquímicos se encontraban temas esotéricos como la transmutación de loselementos, la piedra filosofal y el elixir de la vida.

Primeras contribucionesDesde finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas matemáticos. Abordó entonces el teorema delbinomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones.Poco después regresó a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bubónica.Retirado con su familia durante los años 1665 y 1666, conoció un período muy intenso de descubrimientos, entre losque destaca la ley del inverso del cuadrado de la gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica clásica, laformalización del método de fluxiones y la generalización del teorema del binomio, poniendo además de manifiestola naturaleza física de los colores. Sin embargo, guardaría silencio durante mucho tiempo sobre sus descubrimientosante el temor a las críticas y al robo de sus ideas. En 1667 reanudó sus estudios en Cambridge.

Desarrollo del CálculoDe 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669, sumentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta1696. El mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su Analysis per aequationes número terminoruminfinitos. Para Newton, este manuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollaríamás tarde: su cálculo diferencial e integral.Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el deceniosiguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del desarrollo de esta rama de la matemática.Los historiadores de la ciencia consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien lanotación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémicadividió aún más a los matemáticos británicos y continentales. Sin embargo esta separación no fue tan profunda comopara que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico yanalítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton tambiénbuscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de losestudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidadesinstantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemasgeométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría analíticade Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con lasecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.

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Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos, sintiéndose interesado cada vez más por el estudio dela naturaleza y la creación de sus Principia.

Trabajos sobre la luz

Opticks

Entre 1670 y 1672 trabajó intensamente en problemas relacionados conla óptica y la naturaleza de la luz. Newton demostró que la luz blancaestaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo,verde, cian, azul y violeta) que podían separarse por medio de unprisma. Como consecuencia de estos trabajos concluyó que cualquiertelescopio refractor sufriría de un tipo de aberración conocida en laactualidad como aberración cromática, que consiste en la dispersión dela luz en diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar esteproblema inventó un telescopio reflector (conocido como telescopionewtoniano).

Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron a formular suteoría general sobre la misma, que, según él, está formada porcorpúsculos y se propaga en línea recta y no por medio de ondas. Ellibro en que expuso esta teoría fue severamente criticado por la mayorparte de sus contemporáneos, entre ellos Hooke (1638-1703) yHuygens, quienes sostenían ideas diferentes defendiendo unanaturaleza ondulatoria. Estas críticas provocaron su recelo por laspublicaciones, por lo que se retiró a la soledad de su estudio enCambridge.

En 1704 Newton escribió su obra más importante sobre óptica,Opticks, en la que exponía sus teorías anteriores y la naturalezacorpuscular de la luz, así como un estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión y la dispersiónde la luz.

Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron desacreditadas en favor de la teoríaondulatoria, los científicos actuales han llegado a la conclusión (gracias a los trabajos de Max Planck y AlbertEinstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpúsculo al mismo tiempo. Esta es la base en la cual seapoya toda la mecánica cuántica.

Ley de la gravitación universal

Los Principia de Newton.

Bernard Cohen afirma que “El momento culminante de la Revolucióncientífica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la leyde la gravitación universal.” Con una simple ley, Newton dio aentender los fenómenos físicos más importantes del universoobservable, explicando las tres leyes de Kepler. La ley de lagravitación universal descubierta por Newton se escribe

,

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donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza y que sería medida años más tardepor Henry Cavendish en su célebre experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos quese atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo el vector unitario que indica la dirección delmovimiento (si bien existe cierta polémica acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunosestudiosos afirman que simplemente midió la masa terrestre).La ley de gravitación universal nació en 1685 como culminación de una serie de estudios y trabajos iniciados muchoantes. La primera referencia escrita que tenemos de la idea de la atracción universal es de 1666, en el libroMicrographia, de Robert Hooke.[18] En 1679 Robert Hooke introdujo a Newton en el problema de analizar unatrayectoria curva. Cuando Hooke se convirtió en secretario de la Royal Society quiso entablar una correspondenciafilosófica con Newton. En su primera carta planteó dos cuestiones que interesarían profundamente a Newton. Hastaentonces científicos y filósofos como Descartes y Huygens analizaban el movimiento curvilíneo con la fuerzacentrífuga. Hooke, sin embargo, proponía "componer los movimientos celestes de los planetas a partir de unmovimiento rectilíneo a lo largo de la tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo central." Sugiere que lafuerza centrípeta hacia el Sol varía en razón inversa al cuadrado de las distancias. Newton contesta que él nuncahabía oído hablar de esta hipótesis.En otra carta de Hooke, escribe: “Nos queda ahora por conocer las propiedades de una línea curva... tomándole atodas las distancias en proporción cuadrática inversa.” En otras palabras, Hooke deseaba saber cuál es la curvaresultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al cuadrado de la distancia. Hooke termina esa cartadiciendo: “No dudo que usted, con su excelente método, encontrará fácilmente cuál ha de ser esta curva.”En 1684 Newton informó a su amigo Edmund Halley de que había resuelto el problema de la fuerza inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia. Newton redactó estos cálculos en el tratado De Motu y los desarrollóampliamente en el libro Philosophiae naturalis principia mathematica. Aunque muchos astrónomos no utilizaban lasleyes de Kepler, Newton intuyó su gran importancia y las engrandeció demostrándolas a partir de su ley de lagravitación universal.Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de losplanetas sobre el Sol y sobre todos los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley de ladinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo también atrae al primero con la misma fuerza.Newton se percató de que el movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: “los planetas ni semueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma órbita”. Para Newton, ferviente religioso, laestabilidad de las órbitas de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poderdivino.

Las leyes de la dinámicaOtro de los temas tratados en los Principia fueron las tres leyes de la dinámica o leyes de Newton, en las queexplicaba el movimiento de los cuerpos así como sus efectos y causas. Éstas son:• La primera ley de Newton o ley de la inercia

"Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado porfuerzas externas a cambiar su estado".En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas externas (o las que actúan se anulan entresí) permanecerá en reposo o moviéndose a velocidad constante.Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y Galileo, suponía romper con la física aristotélica, según lacual un cuerpo sólo se mantenía en movimiento mientras actuara una fuerza sobre él.•• La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la fuerza

"El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y ocurre según la línea recta a lo largo de lacual aquella fuerza se imprime".

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Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. SegúnNewton estas modificaciones sólo tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no encontacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según la segunda ley, las interaccionesproducen variaciones en el momento lineal, a razón de

Siendo la fuerza, el diferencial del momento lineal, el diferencial del tiempo.La segunda ley puede resumirse en la fórmula

siendo la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo de masa m para provocar unaaceleración .•• La tercera ley de Newton o ley de acción-reacción

"Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; las acciones mutuas de dos cuerpos siempre soniguales y dirigidas en sentidos opuestos".Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: se tiene una sensación de dolor al golpear una mesa, puesto quela mesa ejerce una fuerza sobre ti con la misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerzasobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la reacción del borde a la fuerza que él está ejerciendo.

Actuación públicaEn 1687 defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra el impopular rey Jacobo II, que intentótransformar la universidad en una institución católica. Como resultado de la eficacia que demostró en esa ocasión fueelegido miembro del Parlamento en 1689, cuando el rey fue destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su escañodurante varios años sin mostrarse muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus trabajos dequímica. Se dedicó también al estudio de la hidrostática y de la hidrodinámica, además de construir telescopios.Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton abandonó su puesto para aceptar laresponsabilidad de Director de la Moneda en 1696. Durante este periodo fue un incansable perseguidor defalsificadores, a los que enviaba a la horca, y propuso por primera vez el uso del oro como patrón monetario. Durantelos últimos treinta años de su vida, abandonó prácticamente toda actividad científica y se consagró progresivamentea los estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada año hasta su muerte.En 1705 fue nombrado caballero por la reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra. Aúnperteneciendo al Gobierno y siendo por ello un hombre rico, hacia 1721 acabó perdiendo 20.000 libras debido a laburbuja de los mares del Sur, ante lo que diría que «puedo predecir el movimiento de los cuerpos celestes, pero no lalocura de las gentes».

AlquimiaHay una parte de él que "pertenecía al mundo prenewtoniano".[19] Newton dedicó muchos esfuerzos al estudio de laalquimia. Escribió más de un millón de palabras sobre este tema, algo que tardó en saberse ya que la alquimia erailegal en aquella época. Como alquimista, Newton firmó sus trabajos como Jeova Sanctus Unus, que se interpretacomo un lema anti-trinitario: Jehová único santo, siendo además un anagrama del nombre latinizado de IsaacNewton, Isaacus Neuutonus - Ieova Sanctus Unus. En el jardín tras su habitación construyó un cobertizo a modo delaboratorio, donde de continuo el fuego estaba encendido, y allí hacía experiencias en ese terreno.El primer contacto que tuvo con la alquimia fue a través de Isaac Barrow y Henry More, intelectuales de Cambridge. En 1669 redactó dos trabajos sobre la alquimia, Theatrum Chemicum y The Vegetation of Metals. En este mismo año fue nombrado profesor Lucasiano de Cambridge. También es conocida su afiliación a la Rosacruz[cita requerida],

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figurando sus notas en el margen de una edición original de la Fama Fraternitatis.En 1680 empezó su más extenso escrito alquímico, Index Chemicus (100 pp.), el cual sobresale por su granorganización y sistematización, que concluyó a finales de siglo.[20] Además, en 1692 escribió dos ensayos, de los quesobresale De Natura Acidorum, en donde discutía la acción química de los ácidos por medio de la fuerza atractiva desus moléculas. Es interesante ver cómo relaciona la alquimia con el lenguaje físico de las fuerzas.Durante la siguiente década prosiguió sus estudios alquímicos escribiendo obras como Ripley Expounded, TabulaSmaragdina y el más importante Praxis, que es un conjunto de notas sobre Triomphe Hermétique, de Didier, librofrancés cuya única traducción es del mismo Newton.Cabe mencionar que desde joven Newton desconfiaba de la medicina oficial y usaba sus conocimientos paraautomedicarse. Muchos historiadores consideran su uso de remedios alquímicos como la fuente de numerososenvenenamientos que le produjeron crisis nerviosas durante gran parte de su vida. Vivió, sin embargo, 84 años.

TeologíaNewton fue profundamente religioso toda su vida. Hijo de padres puritanos, dedicó más tiempo al estudio de laBiblia que al de la ciencia. Un análisis de todo lo que escribió Newton revela que de unos 3.600.000 palabras solo1.000.000 se dedicaron a las ciencias, mientras que 1.400.000 tuvieron que ver con teología.[21] Se conoce una listade cincuenta y ocho pecados que escribió a los 19 años en la cual se puede leer "Amenazar a mi padre y madre Smithcon quemarlos y a la casa con ellos".Newton era arrianista[22] y creía en un único Dios, Dios Padre. En cuanto a los trinitarios, creía que habían cometidoun fraude a las Sagradas Escrituras y acusó a la Iglesia Católica Romana de ser la bestia del Apocalipsis. Por estosmotivos se entiende por qué eligió firmar sus más secretos manuscritos alquímicos como Jehová Sanctus Unus:Jehová Único Dios. Relacionó sus estudios teológicos con los alquímicos y creía que Moisés había sido unalquimista. Su ideología antitrinitaria le causó problemas, ya que estudiaba en el Trinity College, en donde estabaobligado a sostener la doctrina de la Trinidad. Newton viajó a Londres para pedirle al rey Carlos II que lo dispensarade tomar las órdenes sagradas y su solicitud le fue concedida.Cuando regresó a Cambridge inició su correspondencia con el filósofo John Locke. Newton tuvo la confianza deconfesarle sus opiniones acerca de la Trinidad y Locke le incitó a que continuara con sus manuscritos teológicos.Entre sus obras teológicas, algunas de las más conocidas son An Historical Account of Two Notable Corruption ofScriptures, Chronology of Ancient Kingdoms Atended y Observations upon the Prophecies. Newton realizó varioscálculos sobre el "Día del Juicio Final", llegando a la conclusión de que este no sería antes del año 2060.

Relación con otros científicos contemporáneosEn 1687, Isaac Newton publicó sus Principios matemáticos de la filosofía natural. Editados 22 años después de laMicrographia de Hooke, describían las leyes del movimiento, entre ellas la ley de la gravedad. Pero lo cierto es que,como indica Allan Chapman, Robert Hooke “había formulado antes que Newton muchos de los fundamentos de lateoría de la gravitación”. La labor de Hooke también estimuló las investigaciones de Newton sobre la naturaleza de laluz.Por desgracia, las disputas en materia de óptica y gravitación agriaron las relaciones entre ambos hombres. Newtonllegó al extremo de eliminar de sus Principios matemáticos toda referencia a Hooke. Un especialista asegura quetambién intentó borrar de los registros las contribuciones que éste había hecho a la ciencia. Además, los instrumentosde Hooke —muchos elaborados artesanalmente—, buena parte de sus ensayos y el único retrato auténtico suyo seesfumaron una vez que Newton se convirtió en presidente de la Sociedad Real. A consecuencia de lo anterior, lafama de Hooke cayó en el olvido, un olvido que duraría más de dos siglos, al punto que no se sabe hoy día dónde sehalla su tumba.

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Últimos años

Estatua de Newton en el Trinity College.

Los últimos años de su vida se vieron ensombrecidos por ladesgraciada controversia, de envergadura internacional, con Leibniz apropósito de la prioridad de la invención del nuevo análisis.Acusaciones mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas,cartas anónimas, tratados inéditos, afirmaciones a menudo subjetivasde amigos y partidarios de los dos gigantes enfrentados, celosmanifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores paraaproximar a los clanes adversos, sólo terminaron con la muerte deLeibniz en 1716.

Padeció durante sus últimos años diversos problemas renales,incluyendo atroces cólicos nefríticos, sufriendo uno de los cualesmoriría -tras muchas horas de delirio- la noche del 31 de marzo de1727 (calendario gregoriano). Fue enterrado en la abadía deWestminster junto a los grandes hombres de Inglaterra.

No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en miopinión, me he comportado como un niño que juega alborde del mar, y que se divierte buscando de cuando encuando una piedra más pulida y una concha más bonita delo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido.

Fue respetado durante toda su vida como ningún otro científico, y prueba de ello fueron los diversos cargos con quese le honró: en 1689 fue elegido miembro del Parlamento, en 1696 se le encargó la custodia de la Casa de laMoneda, en 1703 se le nombró presidente de la Royal Society y finalmente en 1705 recibió el título de Sir de manosde la Reina Ana.La gran obra de Newton culminaba la revolución científica iniciada por Nicolás Copérnico (1473-1543) e inaugurabaun período de confianza sin límites en la razón, extensible a todos los campos del conocimiento.

Escritos• De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (1669, publicasdo en 1711)• Method of Fluxions (1671)• Of Natures Obvious Laws & Processes in Vegetation (c. 1671–75, no publicado)• De motu corporum in gyrum (1684)• Philosophiae naturalis principia mathematica (1687)• Opticks (1704)• Reports as Master of the Mint (1701–25)• Arithmetica universalis (1707)Póstumos:• The System of the World, Optical Lectures, The Chronology of Ancient Kingdoms, and De mundi systemate 1728• Observations on Daniel and The Apocalypse of St. John (1733)• An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture (1754)

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Referencias[1][1] Westfall, pag. 25[2][2] Westfall, pag. 30[3][3] Westfall, pag. 35[4][4] Westfall, pag. 34[5][5] Westfall, pag. 35[6][6] Westfall, pag. 36[7][7] Westfall, pag. 36[8][8] Westfall, pag. 37[9][9] Westfall, pag. 37[10][10] Westfall, pag. 37[11][11] Westfall, pag. 58[12][12] Westfall, pag. 38[13][13] Westfall, pag. 38[14][14] Westfall, pag. 39[15][15] Westfall, pag. 39[16][16] Westfall, pag. 40[17][17] Westfall, pag. 35[18][18] R. Hooke, Micrographia, "... a system of the world very different from any yet received. It is founded on the following positions. 1. That all

the heavenly bodies have not only a gravitation of their parts to their own proper centre, but that they also mutually attract each other withintheir spheres of action. 2. That all bodies having a simple motion, will continue to move in a straight line, unless continually deflected from itby some extraneous force, causing them to describe a circle, an ellipse, or some other curve. 3. That this attraction is so much the greater asthe bodies are nearer. As to the proportion in which those forces diminish by an increase of distance, I own I have not discovered it...."

[19] James Gleick, Isaac Newton, RBA, 2005, p. 99 y ss.[20] James Gleick, Isaac Newton, RBA, 2005, p. 104.[21][21] The Correspondence of Isaac Newton, editada por H. W. Turnbull, F.R.S., Cambridge 1961, tomo 1, pág. XVII.[22][22] Richard Westfall, Never at Rest: A Biography of Isaac Newton, (1980) pp. 103, 25. (en inglés)

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• Martin Gardner, Isaac Newton, alquimista y fundamentalista. En: Did Adam and Eve Have Navels?: DebunkingPseudoscience, W.W. Norton, 2001 ISBN 0-393-04963-9. Traducción: ¿Tenían ombligo Adán y Eva?, Barcelona,Debate, 2001 ISBN 84-8306-455-3

• I. Bernard Cohen, La revolución newtoniana, Madrid, Alianza, 1983 (or. 1980)• R.S. Westfall Never at Rest. Cambridge University Press, 1980 ISBN 0-521-27435-4• R.S. Westfall, The life of Isaac Newton, Cambridge University Press, 1993 ISBN 0-521-43252-9. Tr.:Isaac

Newton, una vida, Madrid, Cambridge University Press, 2001 ISBN 84-8323-173-5] Versión resumida de Neverat Rest, centrada en la biografía.

• M. White, Isaac Newton: The Last Sorcercer, Reading, Mass., Addison-Wesley, Helix books, 1997 ISBN0-201-48301-7

• Westfall, Robert S.. ABC, S.I.. ed. Isaac Newton, una vida. ISBN 8-424499-290247.• James Gleick, Isaac Newton, Barcelona, RBA, 2005 (or. 2003).

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Enlaces externos• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Isaac NewtonCommons.• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Isaac Newton. WikiquoteEn español:

• "La garra del león": Increíbles anécdotas sobre la genialidad de Newton (http:/ / axxon. com. ar/ rev/ 127/c-127Divulgacion. htm)

• Newton organicista: más allá de lo probable (http:/ / redalyc. uaemex. mx/ redalyc/ pdf/ 414/ 41400705. pdf)• Biografía de Isaac Newton en Sociedad andaluza de educación matemática Thales (http:/ / thales. cica. es/ rd/

Recursos/ rd97/ Biografias/ 03-1-b-newton. html)En inglés:

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• Principia Mathematica (on line) (http:/ / members. tripod. com/ ~gravitee/ toc. htm)

Fuentes y contribuyentes del artículo 20

Fuentes y contribuyentes del artículoLeyes de Newton  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=70384402  Contribuyentes: .Sergio, 247evil, 333, 3coma14, ALONSOesDIOS, Acratta, Airunp, Akimichu13, AlbertoCrista, AldanaN, Ale flashero, Alhen, Allforrous, Amadís, Amanuense, Andreasmperu, Angel GN, Angeldefuego22, Angelito7, Annie.brand, Anonimato1990, Antur, Ascánder, Axvolution,Axxgreazz, Açipni-Lovrij, B1mbo, Baiji, Bambadee, Banfield, Baranda, Barcex, Barteik, Baute2010, Bedwyr, Beta15, Beto29, BetoCG, Bigsus, BlackBeast, Brayan, Brayan Jaimes, Bucephala,BuenaGente, BuzzSolorzano, Camilo, Camilo33, Camima, Carliitaeliza, Caronte2007, Carrousel, Carutsu, Cata acevedo, Chayotera, Chico512, Chicomalobad2, Chinney, Cinabrium,Cobalttempest, Cratón, Creed m37, Ctrl Z, Cvelasquez, Cygnus001, DLeandroc, Dangelin5, DanielithoMoya, Dark Bane, Darkpaez, David0811, Davius, Desdeluego, Diegusjaimes, Dodo,Dorieo, Draco narber, Dreitmen, Echani, Edslov, Eduardoelbal, Eduardosalg, Eloy, Er Komandante, Euratom, Evillaf, Exadius1, FAR, Femax, Fortran, Foundling, FrancoGG, Fsd141, Galandil,Galio, Gerwoman, Godbhaal, Gothmog, Greek, Gsrdzl, Guilloip, Gusbelluwiki, Gusgus, Götz, Halfdrag, Heiseflo, Helmy oved, House, Hubhubhub, Huhsunqu, Humberto, Ibonemb, Igna, Isha,J.delanoy, JABO, Jake mamil, Javierito92, Jcaraballo, JesúsBTR, Jkbw, Jmvkrecords, Jorge 2701, JorgeGG, Jorgechp, Jose.marron3, Joseaperez, Juana alvarez, Juanitorreslp, Julie, Kacr98,Karshan, Kat0552, Kismalac, Kurtan, Kved, La Mantis, Larinthon, Laura Fiorucci, Leonpolanco, Lg719, Limbo@MX, LlamaAl, Locos epraix, Lorenloco1, Lucien leGrey, Luckas Blade,Mafores, Magister Mathematicae, Maldoror, Manb19, Manolinpalacios, Manuelt15, Manwë, Marco Regueira, Marco acm12, MarcoAurelio, Matdrodes, Mecamático, Mega-buses, Mel 23,Mercenario97, MercurioMT, Miss Manzana, Moriel, Mortadelo2005, Mparri, Mr. Violín, Muro de Aguas, Mushii, Mutari, NICKNINO, Nahuel36, Nantorei, Napoleón333, Nemo, Netito777,Nicop, Nioger, Nixón, Oscar ., PIERRE26, Pan con queso, Pascow, Paz.ar, Pbfxx, PedroMCh, Pelonamicha, Petruss, Platonides, Polanconitayasita, Prietoquilmes, Pólux, Quark&Jaguar,Queninosta, Quijav, Rambaut, Ramjar, Ramon Cruz Borquez, Rastrojo, Raulshc, Raystorm, Renacimiento, Retama, Ricardogpn, Roberto Fiadone, Rosarino, RoyFocker, Rsg, RubiksMaster110,Rubpe19, Rαge, Sanbec, Santga, Savh, Schummy, Sebaara, Sebado, Sheeldon55, Snakeyes, Soniautn, Soulreaper, Spark342, SuperBraulio13, Taichi, Tano4595, Technopat, TeleMania,TheRandyAlex, Thim, Tirithel, Tomatejc, Tostadora, Txo, UA31, Urdangaray, Valentin estevanez navarro, Veon, Vic Fede, Vicente huichito, Visard99, Vivero, Voise, Waka Waka, Wikiléptico,Wikisilki, William R. Chin, Wricardoh, XanaG, Xqno, Xsm34, Yeza, Yonseca, Yurik, Zalovitch, ZrzlKing, Ángel Luis Alfaro, Érico Júnior Wouters, 1891 ediciones anónimas

Isaac Newton  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=70402958  Contribuyentes: .José, .Sergio, 1969, 3coma14, A ver, AQUIMISMO, Abajo estaba el pez, Abián, Aha992, Airunp,Akma72, Alandalusia, Alberto5000, AldoEZ, Aldomann, Alelapenya, Alexquendi, Alhen, Aloneibar, Alquimista de Viento, Amadís, Andreasmperu, Angelilliks, AnselmiJuan, Antón Francho,Armin76, Ascánder, AstroF7, AstroNomo, Aurelianofg, Azucarimplacable, Açipni-Lovrij, Banfield, Bernard, Beto29, BlackBeast, Brauliooxx, BreendaAlinee, Brezza del mare, CASF,Caca123caca, Camima, Carlos blakc, Cesaranieto, Chacas150, Cheveri, Christianstu, Cinabrium, Comae, Contribuc, Cookie, Copydays, Corrector1, DRincon, Daniel Carracelas, David0811,Davius, Dcoetzee, Dianai, Diegusjaimes, Digigalos, Diotime, Disacido, Dodo, Draco narber, Dreitmen, EWaOaWe, Eamezaga, Edineth, Edslov, Eduardosalg, Edub, Ejmeza, El Moska, Eli22,Elliniká, Elsenyor, Elwikipedista, Emijrp, Emilio Kopaitic, Equi, Exfuent, Ezarate, FAR, Federico Alfaro, Felixgomez18, Foundling, Fran89, Franc00!, FrancoGG, Frigotoni, Furti, GVarela,Gabri-gr-es, Galandil, Ganímedes, Gaudio, Gerwoman, Gmagno, Goose friend, Grillitus, Grupodelosdos, Gusygusy, Götz, HUB, Halfdrag, Heliocrono, Hidoy kukyo, Hipertrofia, Hispa,Humberto, Hyundaipc, I Am Weasel, Igna, Ignacio Icke, Innuendoibrahim, Irbian, Isha, JABO, JanoMasoneria, Jarv-x, JaviP96, Javier Carro, Javierito92, Jcaraballo, Jerowiki, Jkbw,JoRgE-1987, Jorge c2010, JorgeGG, Joseaperez, Jsantosm, Juan Mayordomo, Juan saldaña, Juandax, Juansempere, Juliusllb, Jynus, Karshan, Kizar, Kved, LTB, LadyInGrey, Lahi, Lalo 91,Landmarke, Lapipeta, Lasai, Lasneyx, Laura Fiorucci, Lauranrg, Leonpolanco, Linux65, LlamaAl, Loco085, Lord Wikipedista, Lord08, Luckas Blade, Luis1970, Luiyi22, M3g4r00t, Mafores,Magister Mathematicae, Makete, Maktin18metaleria, Maldoror, Mangandini, Mansoncc, Manuel.zambrano.españa, ManuelGR, Mar del Sur, MarhaultElsdragon, Marinna, Marsal20, Martesjavi,Matdrodes, Mathi10, Mel 23, Miguel Chong, Milestones, Miss Manzana, Montgomery, Moriel, Mortadelo2005, Mpeinadopa, Mrbrocoli, Muro de Aguas, Murphy era un optimista, Mutari,Nafena94, Namayo, Nicelotus, Nvjacobo, Oblongo, Oriolano, Paintman, Palissy, Panchurret, Paz.ar, PePeEfe, Peejayem, PeiT, Perry333, Petronas, Petruss, Pjimenez, Platonides, Plinio CayoCilesio, Poco a poco, Popi 95, Porao, Prietoquilmes, Pólux, Quatus, RGLago, Raitorick, RaizRaiz, Rastrojo, Rcidte, Rene Ruiz, Reynaldo Villegas Peña, Richy, Rjbox, Rmaster623, Roberpl,Rosarinagazo, RoyFocker, RoyFokker, Rsg, Rubpe19, Sabbut, Sammy pompon, Santek, Sasquatch21, Savh, Seasz, Sebrev, Sergio Andres Segovia, Shalbat, Sms, Sobreira, Sofía13, Soulreaper,Spirit-Black-Wikipedista, SuperBraulio13, Superzerocool, Taichi, Tano4595, Tarantino, Technopat, Tenan, Thebigbossss, Thoughtfortheday, Tico, Tirithel, Tomatejc, Travelour, Tschips, UA31,UNLP, Uncertain, Updatehelper, VanKleinen, Vitamine, Vivero, Wiki Winner, Wricardoh, Xabier, XalD, Xgarciaf, Xocoyote, Yamaneko, Yrithinnd, Zam, ÁWá, 859 ediciones anónimas

Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 21

Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentesArchivo:Newtons laws in latin.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Newtons_laws_in_latin.jpg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: Bestiasonica, JdH, Manvyi, Tttrung, Wst, 4 ediciones anónimasArchivo:Sir Isaac Newton (1643-1727).jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Sir_Isaac_Newton_(1643-1727).jpg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes:David.Monniaux, Ecummenic, Hystrix, Kilom691, Leyo, Luestling, Thomas Gun, Umherirrender, Wst, 4 ediciones anónimasArchivo:Flag of England.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Flag_of_England.svg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: unknown (Vector graphics byNicholas Shanks)Archivo:Isaac Newton signature.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Isaac_Newton_signature.png  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: QWerkArchivo:NewtonsTelescopeReplica.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:NewtonsTelescopeReplica.jpg  Licencia: Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0Generic  Contribuyentes: Basilicofresco, DrJunge, Eoghanacht, Fabian Commons, HHahn, JMCC1, Jahobr, MartinPoulter, Plindenbaum, Rimshot, Sanao, Solipsist, Thomas Gun, Thuresson, Wst,Xocoyote, Zahn, 15 ediciones anónimasArchivo:Opticks by Sir Isaac Newton.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Opticks_by_Sir_Isaac_Newton.png  Licencia: Public Domain  Contribuyentes:EugeneZelenko, Garrett, WstArchivo:NewtonsPrincipia.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:NewtonsPrincipia.jpg  Licencia: Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic Contribuyentes: Acc60, Anarkman, Aristeas, Aunuki, Daniele Pugliesi, Duesentrieb, Ephraim33, JackyR, Jianhui67, Mdd, Piero, Solipsist, Svdmolen, Wst, 5 ediciones anónimasArchivo:StatueOfIsaacNewton.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:StatueOfIsaacNewton.jpg  Licencia: Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic Contribuyentes: Jacklee, Kilom691, Solipsist, Thuresson, Wst, Xocoyote, ZundarkArchivo:Commons-logo.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Commons-logo.svg  Licencia: logo  Contribuyentes: SVG version was created by User:Grunt andcleaned up by 3247, based on the earlier PNG version, created by Reidab.Archivo:Spanish Wikiquote.SVG  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Spanish_Wikiquote.SVG  Licencia: logo  Contribuyentes: James.mcd.nz

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