LEYES DE NEWTON
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DINAMICA
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La DINÁMICA es la parte de la mecánica que estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos, las causas que producen movimiento son las FUERZAS.
FUERZA es toda causa capaz de alterar el estado de reposo o de movimiento de los cuerpos o producir deformación. Se miden en NEWTONS ( N ) y es una magnitud vectorial.
La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa. El efecto de la fuerza de gravedad sobre un cuerpo suele asociarse en lenguaje cotidiano al concepto de peso.
La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a gran escala en todo el Universo y hace, que los planetas del Sistema Solar sigan orbitas predeterminadas alrededor del Sol.
La fuerza normal (N) se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Ésta es de igual magnitud pero de dirección contraria a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie.
Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie, ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la superficie. De acuerdo con la tercera ley de Newton o "Principio de acción y reacción", la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y de dirección contraria.
R
Sentido
Punto de aplicación
F
Intensidad
F1
F1
F1
F2
F2
F3
R
R
...fffR 321 En general:
Las fuerzas son magnitudes físicas con carácter vectorial. Sus efectos dependen de su intensidad, dirección, sentido y punto de aplicación.
Cuando un cuerpo se mueve roza con la superficie sobre la que se produce el movimiento y esto crea una fuerza que se opone siempre al movimiento del cuerpo, paralela a la superficie sobre la que se mueve y que recibe el nombre de fuerza de rozamiento
1-No depende de la cantidad de superficie de contacto. Si la rugosidad de la superficie y el tipo de material es el mismo en todas las caras del cuerpo se comprueba experimentalmente que la fuerza de rozamiento es la misma para todas las caras.FR1=FR2
F
F
1rF
2rF
NFR
. NFR
.
3-Depende también de la fuerza normal, es decir de la resultante de las fuerzas perpendiculares a la superficie sobre la que se mueve el cuerpo. Cuanto mayor es la fuerza de apoyo del cuerpo sobre la superficie de movimiento mayor es el rozamiento con la misma, en cambio las fuerzas que tienden a levantar al cuerpo disminuyen su apoyo y por tanto su rozamiento.
2-Depende de la naturaleza de las superficies en contacto. Se origina por contacto de unas superficies con otras, por adherencias entre diversos materiales y por la rugosidad de las superficies, a más rugosidad más rozamiento. Existen Tablas donde a cada material se le asigna un valor característico obtenido gracias a diversas medidas experimentales según el mayor o menor rozamiento observado al deslizar un objeto sobre ellos, este valor constante y característico de cada material se llama coeficiente de rozamiento .
Y
X
Y
X
Y
X
N N
P = m g
fr
P = m g
P = m g
N
fr
NFF
Fr =c N = 0 s = 0
Sin fuerza aplicada, no hay fuerza de rozamiento
fr = c N = F
La fuerza de rozamiento equilibra a la fuerza aplicada
fr = c,max N =F Fuerza aplicada máxima
sin que el cuerpo se mueva
El coeficiente de rozamiento estático, varía entre 0 c c, max
Una fuerza aplicada F c, max N , pone el cuerpo en movimiento
m g
N
F fr
afr = µdN
µ µ
d c, max
Fuerza de rozamiento dinámico
Coeficiente de rozamiento dinámico
F : fuerza aplicadaEl coeficiente de rozamiento estático es siempre mayor que el dinámico porque un cuerpo en movimiento roza menos con la superficie sobre la que se mueve que si está en reposo.
F f = m ar
f = µ Nr
F - µ N = m a
Fuerzas en la dirección del eje X
Fuerzas en la dirección del eje Y
N P = 0 N = P = mg).(
1gmF
ma
F fr
X
Y v
F
P = m g
N
f r
F :fuerza aplicada
La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual almacenan energía potencial y ejercen fuerzas.
La fuerza elástica se calcula como:
F = - k ΔX
ΔX = Desplazamiento desde la posición normalk = Constante de elasticidad del resorteF = Fuerza elástica
El alargamiento de los muelles es proporcional al peso que colguemos de ellos.
La ley de Hooke dice que cuando se aplica una fuerza a un muelle, le provoca una deformación
directamente proporcional al valor de esa fuerza.F = k∆l
La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa. El efecto de la fuerza de gravedad sobre un cuerpo suele asociarse en lenguaje cotidiano al concepto de peso.
La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a gran escala en todo el Universo y hace, que los planetas del Sistema Solar sigan orbitas predeterminadas alrededor del Sol.
El peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, originado por la aceleración de la gravedad, cuando esta actúa sobre la masa del cuerpo. Al ser una fuerza, el peso es una cantidad vectorial, de modo que está caracterizado por su magnitud y dirección, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido hacia el centro de la Tierra.
La masa, es la cantidad de materia de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso.
La inercia es la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de movimiento, mientras no se aplique sobre ellos alguna fuerza. Como consecuencia, un cuerpo conserva su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta si no hay una fuerza actuando sobre él.
Los frenazos bruscos ponen de manifiesto las fuerzas de inercia
La bola está en reposo
La acción de la fuerza produce un movimiento
El efecto es un movimiento rectilíneo casi uniforme
La nave espacial se mueve en el espacio exterior debido a su inercia
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se encuentra aplicado su peso, es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo.
En cuerpos homogéneos coincide con su centro geométrico.
Centro de gravedad de un cuerpo
Centro de gravedad de un cuerpo
LEY DE LA INERCIA
La Primera Ley de Newton nos dice que en ausencia de fuerzas exteriores, todo cuerpo continúa en su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza.
Esta Primera Ley de Newton o Ley de Inercia introduce o establece muchos conceptos de golpe, supongo que forman parte del contexto del conjunto de las Leyes de Newton. Entre ellos podemos señalar los de espacio, tiempo, movimiento y fuerza, teniendo en cuenta la geometría espacial, es decir, la dirección y sentido de las fuerzas y del movimiento.
La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
EJEMPLO:
Cuando vas en autobús, y éste da una vuelta (en una rotonda) tu por inercia seguirás en línea recta y como el bus gira, te golpea con sus paredes. La inercia te hace seguir por la primera ley de Newton.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
En ausencia de fuerzas opuestas, si una fuerza actúa sobre un objeto en movimiento o moviéndose a velocidad constante, este se acelera en la dirección de la fuerza.
La aceleración de tal objeto está limitada por su propia resistencia al movimiento, a lo cual Newton le llamó inercia.
Si la resistencia al aire puede ser ignorada, un objeto ligero cae tan rápido con uno del doble de peso. Newton propuso que la razón era que aunque la fuerza de gravedad sobre el objeto más pesado (su peso) era de el doble de grande, también lo era su inercia.
En términos actuales, podemos decir que ambos, peso e inercia son proporcionales a la masa del objeto, o sea, la cantidad de materia que contiene.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m aTanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Ejemplo 1 Se patea una pelota con una fuerza de 1,2 N y
adquiere una aceleración de 3 m/s2, ¿cuál es la masa de la pelota?
datos: F = 1,2 N a = 3 m/s2 m = ?
EJEMPLOS
Ejemplo 2Una piedra de masa 1 kg cae en el vacío, cerca de la superficie terrestre ¿Cuál es la fuerza aplicada sobre ella y cuanto es su valor?
Existe a partir de las observaciones, una aceleración en dirección del centro de la tierra, que es la gravedad (g), y esta tiene un valor promedio de 9,8 m/s2. Por lo tanto, según la segunda ley de newton, debe existir una fuerza en la misma dirección. Esta fuerza vertical hacia abajo aplicada sobre la piedra, la denominamos peso (P) de la piedra. Y su valor será:
F = m . a P = m . g P = 1 kg . 9,8 m/s2 =
9,8 N
EJEMPLOS
Ejemplo 3Un avión de 6000 kg de masa, aterriza trayendo una velocidad de 500 km/h, y se detiene después de 10 segundos de andar en la pista. ¿Cuánto vale la fuerza total de rozamiento que hace posible que se detenga?Mientras aterriza, el avión a la única fuerza que está sometido es al fuerza de rozamiento (que son varias, pero hablamos de la resultante de todas estas fuerzas de rozamiento). Según la 2da Ley
Froz = m . a
Como el avión frena desacelerando uniformemente, podemos calcular esta aceleración: Y la fuerza será: F = 6000 kg . 13,9 m/s2 = 83400 N
EJEMPLOS
La tercera ley de Newton explica las fuerzas de acción y reacción. Estas fuerzas las ejercen todos los cuerpos que están en contacto con otro, así un libro sobre la mesa ejerce una fuerza de acción sobre la mesa y la mesa una fuerza de reacción sobre el libro. Estas fuerzas son iguales pero contrarias; es decir tienen el mismo modulo y sentido, pero son opuestas en dirección.
Esto significa que siempre en que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro este también ejerce una fuerza sobre él.
Fuerza Acción.- se nombra fuerza de acción a la que es ejercida por el primer cuerpo que origina una fuerza sobre otro.Fuerza Reacción.- se denomina fuerza de reacción a la que es originada por el cuerpo que recibe y reacciona con esta ora fuerza sobre el primer cuerpo.
La fuerza que ejerce la bala sobre la pistola y la que ejerce la pistola sobre la bala provocando el disparo de esta.La fuerza que ejerce el avión sobre el aire, provoca que el aire reaccione sobre el avión provocando el desplazamiento de este.La fuerza del misil hacia el aire y la del aire sobre el misil provoca el movimiento del misil.La fuerza que la mano ejerce sobre la mesa y la que esta ejerce de vuelta no da como resultado el movimiento debido a que las fuerzas son muy leves como para provocarlo.La fuerza que ejerce el remo sobre el muelle no es suficiente como para moverlo pero la fuerza de reacción del muelle si es suficiente como para mover al remo hacia atrás, llevando al hombre hacia atrás, por lo que el bote es arrastrado hacia atrás.
La fuerza de rozamiento es prácticamente independiente del área de la superficie de contacto.
La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayor en el momento de arranque que cuando se inicia el movimiento.
La fuerza de rozamiento es prácticamente independiente de la velocidad con que se desplaza un cuerpo sobre otro.
CARACTERÍSTICAS DEL ROZAMIENTO
Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción a la resistencia que se opone al movimiento de dos superficies en contacto. Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto
Existen 2 tipos de rozamiento.
Rozamiento estático.
Rozamiento dinámico.
TIPOS DE ROZAMIENTO
Existe una fuerza de fricción entre dos objetos que no están en movimiento relativo. Tal fuerza se llama fuerza de fricción estática. Como en todos estos casos la aceleración es cero, la fuerza F aplicada es igual y opuesta a la fuerza de fricción estática Fe , ejercida por la superficie.
Existe rozamiento estático cuando se trata de empujar un objeto para moverlo pero el cuerpo no se mueve
ROZAMIENTO ESTÁTICO
ROZAMIENTO ESTÁTICO
El Rozamiento Dinámico es el que da origen a la fuerza que se opone al movimiento del cuerpo cuando éste ya se mueve.
ROZAMIENTO DINÁMICO
EJEMPLO
Mientras la moneda va deslizando la fuerza de rozamiento la va frenando.
Obteniéndose rozamiento dinámico.
ROZAMIENTO DINÁMICO
ROZAMIENTO DINÁMICO
El coeficiente de fricción es un coeficiente adimensional que expresa la oposición que ofrecen dichas superficies. Usualmente se representa con la letra griega μ.
Existen dos diferentes coeficientes de fricción que son el estático y el dinámico. Donde el coeficiente de rozamiento estático corresponde a la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico es el que corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.
COEFICIENTE DE FRICCIÓN
El salto BUNGEE utiliza una larga cuerda elástica que se estira hasta que llega a una longitud máxima que es proporcional al peso del saltador. La elasticidad de la cuerda determina la amplitud de las vibraciones resultantes. Si se excede el límite elástico de la cuerda, ésta se romperá.
Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su forma original después de una deformación.
un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su forma original después de una deformación.
Bola de golf
Balón de
soccer
Banda de goma
Masa o panMasa o pan BarroBarro Bola Bola inelásticainelástica
Una colisión elástica no pierde energía. La deformación en la colisión se restaura por completo.
En una colisión inelástica se pierde energía y la deformación puede ser permanente.(Clic aquí.)
UnUn resorteresorte es un ejemplo de un cuerpo elástico que se es un ejemplo de un cuerpo elástico que se puede deformar al estirarse.puede deformar al estirarse.
Una fuerza restauradora, F, actúa en la dirección opuesta al desplazamiento del cuerpo en oscilación.
F = -kx
Una fuerza restauradora, F, actúa en la dirección opuesta al desplazamiento del cuerpo en oscilación.
F = -kxx
FF
Cuando un resorte se estira, hay una fuerza Cuando un resorte se estira, hay una fuerza restauradora restauradora que es proporcional al desplazamiento.que es proporcional al desplazamiento.
F = -kxF = -kx
La constante de La constante de resorte k es una resorte k es una propiedad del resorte propiedad del resorte dada por:dada por:
F
x
m
Fk
x
Fk
x
La constante de resorte k es una medida de la elasticidad del resorte.
La constante de resorte k es una medida de la elasticidad del resorte.
Un cuerpo está en equilibrio cuando en él se cumplen dos condiciones
1.La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él sea cero.
2.El momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él sea cero.
Si la suma algebraica de las proyecciones de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es igual a cero, entonces el cuerpo se encuentra en equilibrio, (traslación).
(a)
La ecuación (a) equivale a las siguientes ecuaciones escalares:
En las cuales x, y y z son cada uno de los tres ejes ortogonales y son las componentes de la fuerza sobre los ejes x, y y z de la i-ésima fuerza.
Si la suma algebraica de los momentos de las fuerzas aplicadas al cuerpo respecto a un punto cualquiera es igual a cero, entonces el cuerpo se encuentra en equilibrio, (rotación).
=
Un cuerpo puede encontrarse en equilibrio de traslación, sin embargo puede estar girando sobre su propio eje debido a 2 o más fuerzas. Así por ejemplo, la rotación del volante de un automóvil se debe a la capacidad que tiene cada fuerza para hacerlo girar.
Cuando se aplica una sola fuerza en forma perpendicular a un objeto, el momento de torsión o torca se calcula con la siguiente fórmula:
M = F . r M = momento de torsión o torque en Newton-metro (Joule).F = fuerza aplicada al objeto en Newton.r = brazo de palanca o longitud del punto donde se aplica la fuerza respecto al punto considerado en metros.
Cuando la fuerza se aplica con un cierto ángulo, el momento de torsión se calcula con la fórmula:
M = F . r sen θ.
Donde sen θ, es la componente de la fuerza que tendería a girar al objeto
Cuando la fuerza aplicada tiende a girar al cuerpo en el sentido de las manecillas del reloj, al momento de torsión se le asigna el signo negativo, y cuando la fuerza tiende a girar al objeto en el sentido contrario a las manecillas del reloj, se le asigna el signo positivo.
Aplicando la definición de torque vemos que:
1.Si la fuerza aplicada es perpendicular a la línea que une el eje de rotación y el punto de aplicación de la fuerza, como el ángulo a mide 90, el torque está dado por: M = F . r
2. Si la fuerza aplicada es paralela a la línea que une el eje de rotación y el punto de aplicación de la fuerza, el ángulo a mide 0, tenemos que:
M = 0.
3. Si la fuerza se aplica en el eje de rotación, la distancia r es 0 y por tanto:
M = 0.
4. Si el torque de una fuerza es diferente de cero, éste se hace mayor cuanto mayor sea la fuerza aplicada o cuanto mayor sea la distancia del punto de aplicación de la fuerza al eje de rotación.
