Les mathématiques appliquées - UCLouvain · maillage en éléments finis appliquée au...
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Programme
14h – 15h Présentations P. Van Dooren Les mathématiques appliquées ? (20’)
F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL (20’)• Majeure, mineure et master• Quelques cours en majeure/mineure
P.-A. Absil Après les études ? (20’)• La parole aux anciens
15h15 – … Verre de l’amitié• Rencontre en petits groupes avec des
professeurs, chercheurs et anciens• Démonstrations de quelques sujets de recherche
… et à 16h15 : présentation ELEC (rdv. Ste Barbe)
Modèle Modèle HydromaxHydromax (G. (G. BastinBastin))
Stage gaugeWat er l evelr ecor der
Raingauge
TotalTotalRainfallRainfall
StorageStorage
InfiltrationInfiltration
RiverflowRiverflowEffectiveEffectiveRainfallRainfall
EvapoEvapo--transpirationtranspiration
NON-LINEAR CONCEPTUALMODEL
LINEAR STATISTICALMODEL (Black-Box)
Measurements
Hydromax_Model
Bassins de téléphonie définis sur base de la fréquence d’appels entre communes
Blondel, Krings, Thomas, octobre 2010
Les mathématiques appliquées, c’est donc le
développement et l’applicationde méthodes mathématiques
dans des domaines très variés !
Filière Mathématiques Appliquées (MAP)
BAC1 Bachelier Ingénieur Civil (107 cr.)
BAC2 Majeure (43 cr.) ou mineure (30 cr.)
en Mathématiques AppliquéesBAC3
M1 Master Ingénieur civil (120 cr.)
en Mathématiques AppliquéesM2
Filière Mathématiques Appliquées (MAP)
BAC1 Tronc commun ingénieur EPL
BAC2 Maj. Tronc commun ingénieur EPL Min.
BAC3 Majeure TC Mineure
M1 Tronc commun MAP Cours au choix
(12 options)M2 Mémoire MAP
Programme MAP:Une formation théorique et pratique
• Formation théorique complémentaire en mathématiques
• Formation approfondie dans les disciplines de base des mathématiques appliquées
• Formation pratique à la modélisation mathématique dans différents domaines d’application
Programme flexible à tous les stades
Majeure et mineure MAP
BAC2M+m
Equations différentielles ordinaires *Modèles et méthodes d’optimisation
BAC3M+m
Théorie et algorithmique des graphes *Analyse numérique Processus stochastiques ou Automatique linéaire
Cours à option (parmi une liste de 12+ cours)
Projet en mathématiques appliquées *
BAC3M
Compléments d’analyseMécanique des milieux continus
Choix de la majeure et de la mineure
• Majeure MAP = mineure MAP jusqu’en BAC2 (permutation majeure-mineure possible)
• Accès inconditionnel au Master MAP après majeure MAP ou mineure MAP
• Possibilité de mineure à la carte• Paires majeure+mineure les plus choisies
avec MAP : MECA, INFO, ELEC mais aussi GC, GBIO, Gestion, Economie, Philo & lettres, etc.
• Possibilité de réaliser une double majeure avec toutes les disciplines (sauf INFO)
• Cours à option les plus choisis : Analyse complexe, Télécommunications, Automatique, Probabilités
Master en Mathématiques Appliquées
M1 Tronc commun MAP
30 crédits
(compléments dans les disciplines fondamentales)
Cours au choix :
60 crédits
12 options (≥15 crédits chacune)
+ autres cours
M2Mémoire MAP
(+ sciences religieuses)
30 crédits
Ainsi que : cours de langues, stage en entreprise, tutorat, BEST/ATHENS + atelier de communication
Options du Master MAP
Disciplines fondamentales
Optimisation et recherche opérationnelleAutomatique et systèmes dynamiquesMathématiques discrètes et informatique
Domaines d’application
Mathématiques financières * Traitement de l’information et du signal (ELEC)Génie biomédicalCryptography and information security (ELEC/INFO)
Statistique *
Modélisation et simul. des phénomènes physiques
Economie et gestion
GestionEconomie et économétrie *Création des petites et moyennes entreprises
* Accès direct en 2ème année de Master
• Echanges ERASMUS / SOCRATES (Europe)
• Echanges MERCATOR (USA, Amérique latine)
• Echanges TIME (Paris, Turin, …)
• Dual masters (1 an UCL + 1 an ailleurs) en mathématiques appliquées avec
KTH Stockholm : Master program in Mathematics
KULeuven : Wiskundige Ingenieurstechnieken
Autres possibilités avec écoles polytechniques du réseau européen CLUSTER
Echanges
~ un tiers des étudiants MAP
MAT1223 Équations différentielles ordinaires
u'(t)=f(t, u(t)) u(0)=u0
En général, pas de formules pour la solution
L'équation possède-t-elle une solution unique ?
La solution est-elle stable ?
La solution est-elle développe-t-elle une singularité en temps fini ?
Puis-je choisir u0 de manière à avoir une solution périodique ?
Modèles en mécanique, électricité, chimie, biologie, économie.
Outils mathématiques : analyse et algèbre linéaire
INMA 1375 Projet en mathématiques appliquées
(Q6)
Pierre-Antoine Absil
François Glineur
Yurii Nesterov
Vincent Wertz
Localisation de téléphones portablessans recours au GPS (Q2 2008)
Groupe F :
• Wybou Marie-Gabrielle
• de la vallée Poussin Guy
• Rouby Thibaut
• Vandamme Nicolas
• Xhaët Vincent
Le problème de la Cocktail Party (Q2 2007)
Lors d’une « cocktail party » à l’ambassade de Belgique à l’occasion de la visite de Philippe et Mathilde aux Etats-Unis, de nombreux ambassadeurs des pays européens sont présents. La CIA, toujours soucieuse de savoir ce que certains pensent de l’hégémonie mondiale des Etats-Unis, a placé subrepticement deux micros dans la salle pour enregistrer les conversations.
L’ambiance étant à son comble, les signaux enregistrés par ces deux micros révèlent un brouhaha important, duquel semblent ressortir deux conversations importantes qui pourraient être d’un intérêt stratégique majeur pour les E.U.
Les enregistrements sont confiés à une équipe de spécialistes (vous) qui doit reconstituer ces deux conversations.
Démarche
• Cahier des charges
• Modélisation
• Technique de résolution : analyse en composantes indépendantes (ICA)
• Implémentation sous MATLAB
• Résultat des tests : ça marche !
Mémoires de fin d’étudesPar exemple, en 2010 :
• Vandamme N., Six stratégies pour gérer la variabilité de l'énergie éolienne: modélisation et optimisation
• Hollanders R., On the Policy Iteration algorithm for Pagerank Optimization
• Servais A., Parisian Options : Pricing, Hedging and Applications
• Boumal N., Discrete curve fitting on manifolds
• Duval P., Rhéologie de la glace – Analyse et amélioration d'un modèle fractal de rupture appliqué à la glace en Arctique
• De Brabandere Ch., HVS and disparity adaptative blind watermarking for stereo images
• Morlet L., Modélisation et analyse de la variabilité dans une chaîne logistique
• Layon G. & Xhaët V., Adaptation de maillage en éléments finis appliquée au phénomène de wetting-drying
• Dumont E., Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtres de temps et heure de départ variable
• Gehrenbeck R., Planification optimale de matériels ferroviaires roulants
• Deliége M. & Devresse S., Filtrage d'image médicale pour l'aide au diagnostic de tumeurs en radiothérapie(2009)
(liste complète disponible séparément à l’entrée)
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Étudiants diplômésen mathématiques appliquées
• ÉnergieElectrabel, GDF-Suez, TractebelEngineering
• Finances & assurancesBNP Paribas Fortis, Deloitte Consulting, Dexia, Aon Global Risk Consulting, ING, Mercer, PriceWaterhouseCoopers, Secura
• Industrie aéronautique et spatiale :CENAERO
• Industrie de production :Procter & Gamble, Solvay S.A.
• Industrie pharmaceutiqueBaxter
• Informatique :Altran, Amadeus, Axen, Mainsys, SIM Corp.
• TélécommunicationsASTRID, Belgacom Mobile
• TransportsStratec
Métiers et débouchés
Quelques grandes entreprises ayant récemment engagé nos diplômés
Groupes de recherche
• Nonlinear analysis and differential equationsK. Ben Naoum, P. Habets, C. Fabry, J. Mawhin, M. Willem
• Optimization and operations researchY. Nesterov, Y. Smeers, L. Wolsey, F. Glineur
• Numerical analysisA. Magnus, P. Van Dooren
• Large graphs and networksV. Blondel, P. Van Dooren, Y. Nesterov
• Machine learningV. Wertz, P. Dupont, M. Saerens, M. Verleysen
• Dynamical systems and controlG. Bastin, V. Blondel, G. Campion, M. Gevers, P. Lefèvre, A. Magnus, Y. Nesterov, P. Van Dooren, V. Wertz, D. Dochain
• Nonlinear dynamical systemsGeorges Bastin, Guy Campion, Luc Moens
• Molecular rheology of complex fluidsRoland Keunings, Christian Bailly
• Neural control of movementPhilippe Lefèvre, MD Faculty members
La parole aux anciens
Raphaël Jungers [MAP2005](chercheur post-doctoral)
Sébastien Viguié [MAP2005](BNP Paribas)
Theorem: the problem of whether a switched system isbounded is undecidable
The problem of recognizing whether a switched system isstable is still open!
Need for approximation algorithms, nonlinear analysis, heuristics, application-driven solutions,…
The mathematical tools developped for these purposes have found manynew and unexpected applications
The control of switched Systems
Pricing of financial securities
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Statistical
analysis
Optimization
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The control of switched Systems
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Pricing of financial securities
PDE SolverMonte Carlo
Simulation
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Trees
Numerical Integration
Closed form
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Mémoires MAP défendus en 2009-2010
Antunes Mendes Julien, « Approches primale et duale pour la conception optimale de réseaux de transport en commun », promoteurs: F. Glineur, Y. Nesterov Duval Pauline, « Rhéologie de la glace - Analyse et amélioration d'un modèle fractal de rupture appliqué à la glace en Arctique », promoteurs: V. Legat
Boumal Nicolas, « Discrete curve fitting on manifolds », promoteur: Pierre-Antoine Absil Servais Antoine, « Parisian Options : Pricing, Hedging and Applications», promoteur: P. Devolder
Dedeurwaerder Pauline, « Distribution géographique d'un réseau de relations interpersonnelles », promoteur: V. Blondel Deliége Marie & Devresse Sarah, « Filtrage d'image médicale pour l'aide au diagnostique de tumeurs en radiothérapie », promoteurs: M. Verleysen, J. Lee (Prix AILv 2009 « Pierre Decoux » du meilleur travail de fin d'études) Dumont Etienne, « Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtres de temps et heure de départ variable », promoteurs: L. Wolsey, J. Raucq Vandamme Nicolas, « Six stratégies pour gérer la variabilité de l'énergie éolienne:
modélisation et optimisation », promoteurs: Y. Smeers, F. Glineur Hollanders de Ouderaen Romain, « On the Policy Iteration algorithm for Pagerank Optimization », promoteurs: V. Blondel, R. Jungers De Brabandere Charles, « HVS and disparity adaptative Blind watermarking for stereo images» , promoteurs: B. Macq, Ph. Chevalier
Layon Gilles & Xhaët Vincent, « Adaptation de maillage en éléments finis appliquée au phénomène de wetting-drying », promoteur: V. Legat Lysy Guillaume, « Décisions d'investissement : expansion de capacité - Application au marché de l'électricité », promoteur: Y. Smeers