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Rechenbuch ElektrotechnikEin Lehr- und Übungsbuch zur Grund- und Fachstufe

12. völlig neu überarbeitete Auflage

Bearbeitet vonPeter Bastian, Walter Eichler, Siegfried Riefler, Hans Rinn,Otto Spielvogel, Klaus Tkotz, Ulrich Winter

Leitung des Arbeitskreises und Lektorat: Klaus Tkotz

VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL • Nourney, Vollmer GmbH & Co.Düsseiberger Straße 23 • Postfach • 42781 Haan-Gruiten

Europa-l\lr.: 30766

I Inhaltsverzeichnis

1 Mathematische Grundlagen

1.1 Elektronischer Taschenrechner (ETR) . 71.2 Summieren und Multiplizieren von

Zahlen, Variablen und Summen....... 9

1.3 Rechnen mit Brüchen ................. 111.4 Potenzen und Wurzeln................. 121.5 Logarithmen........................... 131.6 Gleichungen und Formeln............. 151.6.1 Lineare, reinquadratische Gleichungen,

Exponentialgleichungen, Formeln ......... 151.6.2 Verhältnisgleichungen, Dreisatzrechnen .... 161.6.3 Verhältnisgleichungen, Prozentrechnen .... 171.6.4 Gemischtquadratische Gleichungen ....... 181.7 Funktionen ............................ 191.8 Rechnen am Dreieck................... 211.8.1 Satz des Pythagoras ..................... 211.8.2 Winkelfunktionen ........................ 221.8.3 Winkel im Bogenmaß .................... 231.8.4 Rechnen am beliebigen Dreieck ........... 231.9 Runden und Fehlerrechnung.......... 25

2 Physikalische Grundlagen

2.1 Vorsätze, Zollmaße.................... 272.2 Kreisumfang und gestreckte Länge ... 282.3 Flächen ................................ 292.4 Rauminhalt und Masse................ 30

2.5 Berechnung von Spulen............... 312.6 Bewegung mit konstanter

Geschwindigkeit....................... 332.7 Kräfte ................................. 352.8 Moment und Hebel.................... 362.9 Mechanische Arbeit................... 38

2.10 Mechanische Leistung................. 39

3 Elektrotechnische Grundlagen

3.1 Stromstärke und Ladung.............. 403.2 Elektrische Spannung ................. 403.3 Widerstand und Leitwert .............. 41

3.4 Ohmsches Gesetz ...................... 41

3.5 Stromdichte ........................... 423.6 Elektrischer Widerstand ............... 433.6.1 Leiterwiderstand ......................... 433.6.2 Widerstand und Temperatur............... 443.6.3 Thermistoren ............................ 46

3.7 Schaltung von Widerständen.......... 473.7.1 Reihenschaltung von Widerständen....... 473.7.2 Meßbereichserweiterung von

Spannungsmessern ...................... 493.7.3 Parallelschaltung von Widerständen....... 503.7.4 Meßbereichserweiterung von Strommessern 523.7.5 Gemischte Schaltungen

(Gruppenschaltungen) ................... 533.7.6 Meßbrücken; abgeglichene Brückenschaltung 563.7.7 Unabgeglichene Brückenschaltung........ 57

3.7.8 Spannungsteiler ......................... 59

3.8 Elektrische Leistung und Arbeit ....... 613.8.1 Elektrische Leistung...................... 613.8.2 Elektrische Arbeit........................ 623.8.3 Leistungsbestimmung mit dem Zähler...... 633.8.4 Wirkungsgrad ........................... 64

3.9 Wärmeenergie......................... 653.9.1 Wärmedehnung.......................... 653.9.2 Wärmemenge und Wassermischung....... 663.9.3 Elektrowärme und Nutzungsgrad.......... 67

3.10 Spannungserzeuger.................... 693.10.1 Galvanische Elemente.................... 693.10.2 Schaltung von Spannungserzeugern....... 703.10.3 Anpassung .............................. 723.10.4 Ersatzquellen ............................ 733.11 Elektrochemie ......................... 743.11.1 Elektrolyse .............................. 743.11.2 Laden und Entladen von Akkumulatoren ... 75

4 Arbeiten mit Kennlinien

4.1 Lineare Widerstände................... 764.2 Nichtlineare Widerstände............. 77

4.3 Ermittlung des Arbeitspunktes........ 784.3.1 Reihenschaltung linearer Widerstände ..... 784.3.2 Reihenschaltung linearer und

nichtlinearer Widerstände ................. 794.4 Statischer und differentieller

Widerstand............................. 80

5 Elektrisches Feld

5.1 Elektrische Feldstärke................. 81

5.2 Kapazität von Plattenkondensatoren 82

5.3 Ladung und Energie bei Kondensatoren 83

5.4 Schaltungen von Kondensatoren...... 845.5 Laden und Entladen von Kondensatoren 855.5.1 Kondensatorspannung und Zeit........... 855.5.2 Kondensatorstrom und Zeit............... 86

6 Magnetisches Feld

6.1 Größen des magnetischen Feldes..... 876.1.1 Durchflutung und Feldstärke.............. 876.1.2 Magnetischer Fluß, magnetische Flußdichte,

Permeabilität ............................ 886.1.3 Arbeiten mit Magnetisierungskennlinien ... 89

6.2 Magnetische Kreise ................... 90

6.3 Magnetische Feldkräfte............... 92

6.4 Elektromagnetische Induktion......... 93

6.5 Spule an Gleichspannung.............. 94

7 Wechselstrom

7.1 Winkel, Winkeleinheiten,Winkelfunktionen ..................... 95

4

7.2 Wechselspannung und Wechselstrommit Sinusform......................... 96

7.2.1 Periodendauer, Frequenz und Kreisfrequenz 967.2.2 Scheitelwert und Effektivwert............. 967.3 Scheitelwert und Augenblickswert

sinusförmiger Wechselspannungenund Wechselströme ................... 97

7.4 Addition sinusförmiger Wechselgrößengleicher Frequenz ..................... 98

7.4.1 Addition im Zeigerdiagramm.............. 997.4.2 Addition sinusförmiger Wechselgrößen

im üniendiagramm....................... 997.5 Wechselstromkreis mit idealen

Widerständen..........................1007.5.1 Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis

(Wirkwiderstand) ........................1007.5.2 Induktivität im Wechselstromkreis

(ideale Spule) ...........................1017.5.3 Kapazität im Wechselstromkreis

(idealer Kondensator) ....................1027.5.4 Schaltungen von idealen Induktivitäten und

idealen Kapazitäten ......................1037.6 Reihenschaltungen bei gemischter

Belastung..............................1047.6.1 Wirkwiderstand und induktiver Blindwider¬

stand in Reihe...........................1047.6.2 Verlustwinkel und Gütefaktor einer Spule ..1067.6.3 Reihenschaltung realer Spulen............1077.6.4 Wirkwiderstand und kapazitiver Blindwider¬

stand in Reihe...........................1087.6.5 Wirkwiderstand, induktiver Blindwiderstand

und kapazitiver Blindwiderstandin Reihe.................................110

7.7 Parallelschaltungen bei gemischterBelastung..............................112

7.7.1 Wirkwiderstand und induktiver Blindwider¬stand parallel............................112

7.7.2 Parallelschaltung mehrerer Spulen.........1147.7.3 Wirkwiderstand und kapazitiver Blindwider-

stand parallel............................1167.7.4 Verlustwinkel und Gütefaktor eines

Kondensators............................1187.7.5 Wirkwiderstand, induktiver Blindwiderstand

und kapazitiver Blindwiderstand parallel ...1197.8 Schwingkreise.........................1217.8.1 Reihenschwingkreis......................1217.8.2 Parallelschwingkreis......................1227.9 Siebschaltungen.......................1237.9.1 RL-Hochpaß und RL-Tiefpaß.............1237.9.2 RC-Hochpaß und RC-Tiefpaß............1247.10 Kompensation bei Wechselstrom......125

8 Drei phasen Wechselstrom

8.1 Sternschaltung ........................1278.1.1 Sternschaltung, symmetrische Last........1278.1.2 Sternschaltung, unsymmetrische,

gleichartige Last.........................1288.1.3 Sternschaltung, unsymmetrische,

ungleichartige Last.......................1298.2 Dreieckschaltung......................1308.2.1 Dreieckschaltung, symmetrische Last......130

8.2.2 Dreieckschaltung, unsymmetrische,gleichartige Last.........................1 31

8.2.3 Dreieckschaltung, unsymmetrische,ungleichartige Last.......................132

8.3 Leistung bei Dreiphasenwechselstrom 1338.4 Kompensation bei Drehstrom......... 135

9 Elektrische Maschinen

9.1 Transformatoren.......................1369.1.1 Einphasentransformatoren ................1369.1.2 Transformatoren für Dreiphasenwechselstrom 1449.2 Antriebstechnik .......................1469.2.1 Leistung, Drehzahl und Drehmoment......1469.2.2 Übersetzungen, Riementrieb..............1479.2.3 Zahnradtrieb.............................1489.2.4 Schneckentrieb ..........................1499.2.5 Mehrfache Übersetzung ..................1509.3 Umlaufende elektrische Maschinen ... 1519.3.1 Drehfelddrehzahl.........................1 519.3.2 Synchronmaschine.......................1519.3.3 Zahnläufer und Schrittmotoren............1539.3.4 Asynchronmaschine......................1549.3.5 Asynchrone Frequenzumformer ...........1569.3.6 Gleichstrommotoren......................157

Fremderregter Gleichstrommotor..........157Gleichstrom-Nebenschlußmotor...........158Gleichstrom-Reihenschlußmotor ..........159

9.3.7 Gleichstromgeneratoren ..................160

10 Meßtechnik

10.1 Anzeige, Anzeigefehler................ 16210.1.1 Analog-Multimeter.......................16210.1.2 Digital-Multimeter .......................16210.2 Eigenverbrauch von Meßinstrumenten 16410.3 Indirekte Widerstandsermittlung...... 16510.4 Messen über Meßwandler............. 16610.5 Messen mit dem Oszilloskop..........168

11 Elektrische Anlagen

11.1 Schutzmaßnahmen ....................17011.1.1 Fehlerstromkreis .........................17011.1.2 Isolationswiderstand von Fußböden

oder Wänden............................17111.1.3 Schutzmaßnahmen im TN-System.........17111.1.4 Schutzmaßnahmen im TT-System.........17411.1.5 Fehlerstrom-Schutzeinrichtung............17511.2 Leitungen..............................17611.2.1 Unverzweigte Leitungen für Gleichstrom ... 17611.2.2 Unverzweigte Leitungen für Wechselstrom .17811.2.3 Unverzweigte Leitungen für Drehstrom .... 18011.2.4 Verzweigte Leitungen für Wechselstrom .... 18111.2.5 Verzweigte Leitungen für Drehstrom.......18311.2.6 Ringleitungen ...........................18511.3 Beleuchtungstechnik ..................18711.3.1 Lichtstrom und Lichtausbeute............. 18711.3.2 Beleuchtungsstärke und

Beleuchtungswirkungsgrad ...............188

5

11.3.3 Lichtstärke und Lichtstärkeverteilung......18911.3.4 Leuchtdichte ............................19011.3.5 Raumindex..............................19011.3.6 Beleuchtungswirkungsgrad bei

Innenraumbeleuchtung ...................19111.3.7 Ermittlung der Lampenzahl nach dem

Wirkungsgradverfahren ...................19111.4 Antennentechnik ......................19311.4.1 Verstärkungsfaktor, Dämpfungsfaktor......19311.4.2 Verstärkungsmaß, Dämpfungsmaß.........19411.4.3 Pegel ...................................19511.4.4 Mechanische Festigkeit von

Antennenstandrohren ....................19711.5 Tarife ..................................19911.5.1 Durchschnittspreisberechnung ............19911.5.2 Grenzverbrauch..........................19911.5.3 Tarifsystem ohne Leistungsmessung.......20011.5.4 Tarifsystem mit 96-Stunden-

Leistungsmessung (Tarif II)...............201

12 Digitaltechnik

12.1 Zahlensysteme.........................20312.1.1 Umwandlung von Dual- und

Sedezimalzahlen in Dezimalzahlen.........20412.1.2 Umwandlung von Dezimalzahlen

in Dual- oder in Sedezimalzahlen.........20412.1.3 Umwandlung von Sedezimalzahlen

in Dualzahlen............................20512.2 Rechnen mit Dualzahlen ...............20612.3 BCD-Code .............................20612.4 Schaltalgebra..........................20712.4.1 Rechenregeln für eine Variable und

Umkehrterme............................20712.4.2 Kommutativgesetz .......................20812.4.3 Assoziativgesetz .........................20812.4.4 Distributivgesetz .........................20812.4.5 Umkehrgesetze für mehrere Variablen......20912.4.6 Schaltungen in NAND- oder

in NOR-Technik .........................21012.5 Analyse und Synthese von

Binärschaltungen......................21112.5.1 Analyse von Binärschaltungen............21112.5.2 Synthese von Binärschaltungen...........21212.6 Minimieren von Schaltnetzwerken . ...21312.6.1 Algebraisches Minimieren ................21312.6.2 KV-Diagramm ...........................214

13 Elektronik

13.1 Kühlung elektronischer Bauelemente .21613.2 Dioden.................................21713.3 Gleichrichter ..........................21813.3.1 Gleichrichterschaltungen .................21813.3.2 Glättung und Siebung....................22013.4 Bipolarer Transistor ...................22213.4.1 Kennwerte ..............................22213.4.2 Arbeiten mit Transistorkennlinien..........22313.4.3 Arbeitspunkteinstellung ..................22413.4.4 Arbeitspunktstabilisierung ................22513.4.5 Wechselstromverstärker in Emitterschaltung 226

13.5 Spannungsstabilisierung ..............22813.5.1 Z-Diode.................................22813.5.2 Parallelstabilisierung .....................22913.5.3 Reihenstabilisierung......................23013.5.4 Spannungsstabilisierung mit

Festspannungsregler .....................23113.6 Transistor als Schalter .................23213.7 Kippschaltungen.......................23313.7.1 Astabile Kippschaltung...................23313.7.2 Monostabile Kippschaltung...............23413.7.3 Schmitt-Trigger..........................23513.8 Feldeffekttransistor (FET).............23613.8.1 Kenngrößen des Feldeffekttransistors...... 23613.8.2 Einstellung des Arbeitspunktes............23713.8.3 Arbeiten mit Kennlinien beim FET.........23813.9 Operationsverstärker..................23913.9.1 Invertierender Operationsverstärker........23913.9.2 Nichtinvertierender Operationsverstärker ...23913.9.3 Summierverstärker (Addierer) .............24013.9.4 Differenzverstärker (Subtrahierer) .........24113.9.5 Integrierer...............................24213.9.6 Differenzierer ............................24313.10 Thyristoren und Triac ..................24413.10.1 Gesteuerte Gleichrichter..................24413.10.2 Wechselstromsteller,

Schwingungspaketsteuerung .............245

14 Regelungstechnik

14.1 Unstetiges Regeln.....................24614.2 Stetiges Regeln........................24814.2.1 Regeln mit Proportionalverhalten..........24814.2.2 Regelverhalten von Operationsverstärkern ..25014.2.3 Einstellen eines stetigen Reglers...........252

15 Prüfungsvorbereitung

Aufgaben ...............................253

16 Datenblätter

Strombelastbarkeit (Kabel und Leitungen) .....262Umrechnungsfaktoren (Kabel und Leitungen) ..263Daten von Drehstrom-Motoren................263Strom-Zeit-Kennlinien(Überstrom-Schutzeinrichtungen) .............264Tarife, E-Reihen...............-...............265Beleuchtungstechnik .........................266Antennen ...................................267Z-Dioden, Leuchtdioden......................268Gleichrichterdioden, Transistoren..............269

Sachwortverzeichnls.............................270

6

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