LỰC – NĂNG LƢỢNG

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

[Type text]

LỰC – NĂNG LƢỢNG

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Khối lƣợng

* Khối lƣợng: lượng chất chứa trong vật, kí hiệu: m, đơn vị: kg.

* Khối lƣợng riêng của một chất: khối lượng của một đơn vị thể tích vật

làm bằng chất đó.

mD =

V

D: khối lượng riêng (kg/m3)

m: khối lượng (kg)

V: thể tích (m3)

2. Lực

* Tác dụng của lực. Khi tác dụng lên vật, lực có thể làm thay đổi vận tốc

của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. Lực là một đại lượng vector, được

biểu diễn bằng một mũi tên có:

+ Gốc là điểm đặt của lực.

+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực.

+ Độ dài tỉ lệ với độ lớn của lực theo một tỉ lệ xích cho trước.

- Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật, cùng độ lớn, phương

nằm trên cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau.

* Quán tính. Tính chất giữ nguyên vận tốc của vật gọi là quán tính. Khối

lượng của vật càng lớn thì quán tính càng lớn.

* Khi các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau, vật tiếp tục đứng yên (nếu

đang đứng yên) hoặc tiếp tục chuyển động thẳng đều (nếu đang chuyển

động). Ta nói vật chuyển động theo quán tính.

* Các lực thƣờng gặp

- Trọng lực: Lực hút của Trái đất tác dụng lên vật. Điểm đặt tại trọng tâm

của vật; hướng từ trên xuống, độ lớn:

P =mg

P: trọng lực (N)

m: khối lượng của vật (kg)

g: hệ số hấp dẫn: 10 (m/s2)

+ Độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng lƣợng của vật.


[Type text]

+ Trọng lƣợng riêng của một chất: trọng lượng của một đơn vị thể tích

vật làm bằng chất đó.

Pd =

V hay d = 10D

d: trọng lượng riêng (N/m3)

P: trọng lượng (N)

V: thể tích (m3)

D: khối lượng riêng (kg/m3)

- Lực đàn hồi: Điểm đặt tại vật gây ra biến dạng; hướng ngược với hướng

biến dạng; độ lớn:

Fđh = kx

Fđh: lực đàn hồi (N)

k: độ cứng của vật biến dạng (N/m)

x: độ biến dạng của vật (m)

- Lực ma sát: Lực ma sát trượt sinh ra khi một vật chuyển động trượt trên

bề mặt của một vật khác; Lực ma sát lăn sinh ra khi một vật lăn trên bề mặt

của một vật khác; Lực ma sát nghỉ giữ cho vật đứng yên khi vật bị tác dụng

của lực khác. Lực ma sát có thể có hại hoặc có ích. Lực ma sát có điểm đặt

tại vật chuyển động (chỗ tiếp xúc); hướng ngược với hướng chuyển động

độ lớn:

msF =μN

Fms: lực ma sát tác dụng lên vật (N)

: hệ số ma sát.

N: áp lực của vật lên mặt tiếp xúc.

- Lực đẩy Acsimet: Một vật nhúng vào chất lỏng (hay khí) bị chất lỏng

(hay khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên với độ lớn bằng trọng lượng của phần

chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Acsimet. Lực đẩy

Acsimet có điểm đặt: tại vật; hướng từ dưới lên; độ lớn:

F =d.V

F: lực đẩy Acsimet (N)

d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3)

V: thể tích của phần chất lỏng mà vật

chiếm chỗ (m3)


[Type text]

Gọi P là trọng lượng của chất lỏng, F là lực đẩy Acsimet khi vật được

nhúng trong chất lỏng:

* Nếu F > P: vật nổi lên.

* Nếu F = P: vật lơ lửng.

* Nếu F < P: vật chìm xuống.

Khi vật nổi trên mặt chất lỏng thì lực đẩy Acsimet là F =d.V , trong đó V

là phần thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng, không phải là thể tích

của chất lỏng.

2. Áp suất

* Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép.

* Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

Fp=

S

p: áp suất (N/m2)

F: áp lực (N)

S: diện tích bị ép (m2)

Đơn vị áp suất còn đo bằng Pa: 1 Pa = 1

N/m2

* Áp suất chất lỏng. Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đáy

bình, thành bình và các vật ở trong lòng nó.

p= h.d p: áp suất (N/m

2)

h: độ sâu (m)

d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3)

* Bình thông nhau. Trong các bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng

đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh đều có cùng độ cao.

* Máy ép thủy lực.

- Cấu tạo. Bộ phận chính của máy ép thủy lực gồm hai ống hình trụ, tiết

diện s và S khác nhau, thông với nhau, trong có chứa chất lỏng. Mỗi ống

có 1 pít tông.

- Nguyên tắc hoạt động. Khi ta tác dụng 1 lực f lên pít tông A, lực này

gây một áp suất p lên mặt chất lỏng f

p = s

áp suất này được chất lỏng


[Type text]

truyền đi nguyên vẹn tới pít tông B và gây ra lực F nâng pít tông B lên với

áp suất F

p = S

. Ta có: f F

= s S

* Áp suất khí quyển. Do lớp không khí bao quanh Trái Đất có trọng

lượng nên mọi vật trên Trái Đất đều chịu tác dụng của áp suất khí quyển.

Độ lớn của áp suất khí quyển ở mặt biển: 101 300 N/m2. Một cột thủy ngân

cao 76 cm cũng gây ra ở đáy một áp suất như thế. Vì vậy: 101 300 N/m2 =

76 cmHg.

3. Công cơ học – Năng lƣợng

* Công cơ học. Khi có lực tác dụng lên vật, trong quá trình vật chuyển dời

theo phương không vuông góc với lực thì ta nói lực ấy đã thực hiện một

công cơ học lên vật. Khi vật có khả năng thực hiện công, ta nói vật đó có

năng lượng.

Nếu độ chuyển dời cùng

phương, cùng chiều với lực thì

công được tính theo công thức:

.A F s

A: công (J)

F: lực (N)

s: độ chuyển dời (m)

Đơn vị của công là Jun (J): 1J = 1N.m

* Định luật về công: Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công,

được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược

lại.

+ Trƣờng hợp ròng rọc động: Ph = Fs, với 1

F = P2

; s = 2h.

+ Trƣờng hợp mặt phẳng nghiêng: Ph = Fl .

+ Trƣờng hợp đòn bẩy: 1 1 2 2

F l = F l .

* Công suất: được xác định bằng công thực hiện trong một đơn vị thời

gian.

AP =

t

P: công suất (W)

A: công (J)

t: thời gian (s)

Đơn vị của công suất là Oát (W): 1W =

1J/s; 1HP (mã lực): 1HP = 736W


[Type text]

* Hiệu suất: tỉ số giữa công có ích và công toàn phần (tính theo %) do các

máy sinh ra gọi là hiệu suất của máy.

i

tp

AH = 100%

A

H: hiệu suất (%)

Ai: công có ích (J)

Atp: công toàn phần (J)

* Cơ năng. Khi vật có khả năng sinh công, ta nói vật có cơ năng. Có hai

dạng cơ năng: động năng và thế năng.

- Động năng. Khi một vật chuyển động, vật có động năng. Vận tốc và khối

lượng càng lớn thì động năng càng lớn.

- Thế năng. Khi một vật ở độ cao nào đó so với mặt đất, vật có thế năng.

Vật ở càng cao thế năng càng lớn; Một vật bị biến dạng, trong quá trình hồi

phục có khả năng sinh công. Vật biến dạng có thế năng đàn hồi. Vật càng

biến dạng, thế năng đàn hồi càng lớn.

- Đơn vị của cơ năng là J.

- Động năng có thể chuyển hóa thành thế năng, ngược lại thế năng cũng có

thể chuyển hóa thành động năng.

* Định luật Bảo toàn cơ năng: Trong các quá trình cơ học, động năng và

thế năng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, chúng chỉ chuyển hóa từ

dạng này sang dạng kia.


[Type text]

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG

1. Dạng 1: Khối lƣợng – Lực – Áp suất

1.1. Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3

và khối lượng 9,850 kg. tạo bởi

bạc và nhôm. Xác định khối lượng của bạc và nhôm trong hợp kim đó,

biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m3và của nhôm là 2700

kg/m3.

ĐS: 9,625 kg; 0,225 kg. 1.2. Người ta pha trộn đồng và bạc với nhau để tạo thành một hợp

kim có khối lượng riêng D. Cho biết khối lượng riêng của đồng là D1,

của bạc là D2. Tính tỷ lệ k khối lượng đồng và bạc cần pha trộn là bao

nhiêu ?

ĐS: 1 2

2 1

( )

( )

D D Dk

D D D

* Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc. Tỉ lệ khối

lượng đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%.

a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A.

b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên.

Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện. Chiếc vương

miện hoàn toàn đặc, không bị bộng, rỗng bên trong. Các phép cân và đo

cho biếc vương miện có khối lượng là 75 g và thể tích 5 cm3. Tìm khối

lượng của vàng trong vương miện.

Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8,9 g/cm3, của bạc là 10,5 g/cm

3,

của vàng là 19,3 g/cm3.

ĐA: 9,2 g/cm3; 55,4 g

* Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc. Tỉ lệ khối lượng

đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%.

a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A.

b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên.

Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện. Chiếc vương miện

hoàn toàn đặc, không bị bộng, rỗng bên trong. Các phép cân và đo cho biết

vương miện có khối lượng 75 g và thể tích 5 cm3. Tìm khối lượng của vàng

trong vương miện.

Cho khối lượng riêng của đồng 8,9 g/cm3; của bạc 10,5 g/cm

3; của vàng


[Type text]

19,3 g/cm3.

HD:

1.3. Trong bảng kết quả dưới đây hàng (1) ghi chiều dài lò xo, h àng (2)

ghi trọng lượng tương ứng tác dụng vào lò xo.trong bảng có 1 số ô người

quan sát chưa ghi.

a) Hãy ghi các giá trị thích hợp vào ô trống và giải thích.

b) Tìm chiều dài của lò xo khi không có quả nặng. ĐS: 15 N, 14 cm, 14,5 cm; 11 cm.

1.4. Một chiếc phà có diện tích đáy không thay đổi 720 m2, nếu đưa

xuống phà 16 chiếc xe, mỗi chiếc có khối lượng trung bình 1 100 kg thì

phà sẽ chìm sâu thêm bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là

1g/cm3.

ĐS: 0 24h m , .

1.5. Một vật có trọng lượng riêng 26 000 N/m3 .Treo vật vào lực kế rồi

nhúng vật ngập trong nước thì lực kế chỉ 150 N. Hỏi ngoài không khí thì

lực kế chỉ bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3.

ĐS: 243,75 N.

1.6. Một vật trọng lượng riêng là 26 000 N/m3 nhúng vào trong nước thì

nặng 150 N. Hỏi ở ngoài không khí nó nặng bao nhiêu? Cho biết trọng

lượng riêng của nước là 10 000 N/m3.

ĐS: …


[Type text]

1.7. Có hai vật thể tích là V và 2V, khi treo vào hai đĩa cân thì cân ở trạng

thái cân bằng. Sau đó vật lớn được dìm vào dầu có trọng lượng riêng d1 =

9000 N/m3. Phải dìm vật nhỏ vào chất lỏng có trọng lượng riêng bao nhiêu

để cân vẫn cân bằng? (Bỏ qua lực đẩy Acsimet của không khí) ĐS: …

* Trên một cái móng dài 10 m, rộng 40 cm, người ta muốn xây một bức

tường dài 10 m, rộng 22 cm. Áp suất tối đa mà nền đất chịu được là 40 000

N/m2. Tính chiều cao giới hạn của bức tường? Biết khối lượng riêng trung

bình của bức tường là 1 900 kg/m3.

ĐS: 3,8 m

* Trên cái móng dài 10 m, rộng 40 cm, người ta xây dựng một bức

tường dài 10 m, rộng 22 cm. Áp suất tối đa mà nền đất chịu được là

100 000 N/m2. Khối lượng riêng trung bình của bức tường là 1900

kg/m3. Tính chiều cao giới hạn của bức tường.

ĐS: hmax = 9,569 m

* Để kéo chiếc ô tô con ra khỏi chỗ lầy ở mép đường, người lái xe làm như

sau: buộc chặt một đầu dây cáp vào cái móc ở đầu xe, kéo căng dây và

buộc đầu kia vào một cái cây to cách đầu xe một khoảng l = 12 m. Sau đó,

anh ta đứng cả người bằng cách chụm hai chân lên điểm giữa A của sợi

dây. Kết quả dây bị chùng xuống một chút và xe bắt đầu dịch chuyển khi

điểm giữa của sợi dây thấp hơn vị trí nằm ngang ba đầu một khoảng h. HD: Khi dây chùng xuống, do góc (góc hợp bởi sợi dây và phƣơng thẳng

đứng) lớn có thể tạo ra lực căng T rất lớn của dây cáp, đủ sức kéo xe ra chỗ lầy. Lực

này có thể lớn hơn rất nhiều lực F mà ngƣời lái tác dụng vào dây tại A (F là trọng

lƣợng của ngƣời lái).

Tại thời điểm xe bắt đầu chuyển động: 2 cosT P . coi độ dãn của dây là rất bé,

ta có: 2

os 4500/ 2 4

h h Plc T N

l l h .

* Đặt thẳng đứng khối trụ kim loại đồng chất vào trong bình chứa có đáy

nằm ngang. Đổ nước vào bình. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực

khối trụ tác dụng lên đáy bình và độ cao của mực nước trong bình như hình

vẽ.

a) Xác định chiều cao, diện tích đáy khối trụ, khối lượng riêng của chất

làm khối trụ.


[Type text]

b) Đặt khối trụ nằm ngang rổi xả dần nước ra ngoài bình qua một van ở

đáy bình. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực khối trụ tác dụng lên

đáy bình và độ cao của mực nước trong bình. Điền các giá trị cần thiết trên

đồ thị. ĐS:

* Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có khối lượng 2 kg. Đặt viên gạch

này trên mặt phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch

thì áp suất do viên gạch gây ra trên mặt phẳng nằm ngang lần lượt là 1 kPa,

2 kPa, 4 kPa. Xác định kích thước của viên gạch.


[Type text]

2. Dạng 2: Ròng rọc – Mặt phẳng nghiêng

Dùng hệ thống ròng rọc như hình vẽ

để kéo vật có trọng lượng 500 N.

a) Tính lực kéo dây.

b) Khi kéo dây một đoạn 4 m thì vật

nặng được nâng lên một đoạn bằng

bao nhiêu ? Tính công của lực kéo.

ĐS: 250 N; 2 m; 1000 J

Vật A có trọng lượng 400 N, mỗi ròng rọc có

trọng lượng 12 N.

a) Cần phải kéo đầu dây tự do một lực F bằng

bao nhiêu để vật A đứng yên ? Bỏ qua ma sát.

b) Khi vật A lên cao được 0,4 m thì ròng rọc 2

lên cao bao nhiêu ?

c) Tính hiệu suất của thiết bị khi bỏ qua ma sát.

ĐS: 109 N; 0,8 m; 91,74%

Người ta dùng một palăng để kéo vật lên cao 3 m, đường đi của lực kéo

bằng 12 m.

a) Cho biết cấu tạo palăng trên gồm bao nhiêu ròng rọc.

b) Biết hiệu suất của palăng 80% và lực kéo F=156,25 N, tính khối lượng

vật nặng. ĐS: 2 ròng rọc cố định, 2 ròng rọc động; m = 50 kg.


[Type text]

Ta có thiết bị như hình vẽ dùng để nâng một vật có

trọng lượng 1 000 N. Tính lực kéo để giữ vật đứng

yên trong hai trường hợp:

a) Bỏ qua khối lượng ròng rọc.

b) Trọng lượng của mỗi ròng rọc là 10 N. Bỏ qua

ma sát. ĐS: 250 N; 255 N

Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ (bỏ qua khối

lượng ròng rọc, dây treo và ma sát của các ổ trục),

cho biết P = 320 N.

a) Để giữ cho vật cân bằng, ta phải kéo dây bằng

một lực F bằng bao nhiêu?

b) Để nâng vật lên cao 1 m dây phải di chuyển

một đoạn là bao nhiêu? ĐS: …

* Cho hệ ròng rọc như hình vẽ. Biết vật A có trọng lượng P = 20 N, các

ròng rọc giống nhau.

a) Tính F để hệ cân bằng.

b) Khi vật A chuyển động đều đi lên 4 cm thì F dời điểm đặt đi bao nhiêu?

c) Vì ròng rọc có trọng lượng nên hiệu suất của hệ là 80%. Tính trọng

lượng của mỗi ròng rọc.

ĐA: 2,5 N; 32 cm; 0,714 N


[Type text]

* Cho hệ ròng rọc như hình vẽ. Biết vật A có trọng lượng P = 20 N, các

ròng rọc giống nhau.

a) Tính F để hệ cân bằng. (ĐA: 2,5 N)

b) Khi vật A chuyển động đều đi lên 4 cm thì F dời điểm đặt đi bao nhiêu?

(ĐA: 32 cm)

c) Vì ròng rọc có trọng lượng nên hiệu suất của hệ là 80%. Tính trọng

lượng của mỗi ròng rọc. (ĐA: 0,714 N)

* Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ, (bỏ

qua khối lượng các ròng rọc, dây treo và

ma sát của các ổ trục), cho biết P = 320 N.

a) Để giữ cho vật P cân bằng ta phải kéo

dây bằng một lực F bằng bao nhiêu ?

b) Để nâng vật nặng lên cao 1 m dây phải

di chuyển bao nhiêu ? ĐS:

* Cho cơ hệ như hình vẽ, biết AB

bằng 50 cm, AC bằng 30 cm, khối

lượng vật thứ hai m1 = 5 kg. Hệ cân

bằng, bỏ qua ma sát, khối lượng

ròng rọc và dây nối. Tính khối

lượng của vật thứ hai m2.

ĐS: 3 kg


[Type text]

* Một vật hình trụ có trọng lượng P, có

thể lăn không ma sát trên một mặt

phẳng nghiêng AB như hình vẽ. Người

ta nhận thấy khi góc nghiêng 00 thì

lò xo dài 0 20l cm và khi 090 thì

lò xo dài 26l cm . Hỏi lò xo dài bao

nhiêu khi 030 . Cho biết độ giãn của

lò xo tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào

đầu lò xo. ĐS: 23 cm


[Type text]

3. Dạng 3: Áp suất chất lỏng – Áp suất khí quyển * Một ống hình trụ tròn có chiều cao 20 cm. Người ta đổ vào một lượng

nước sao cho nước cách miệng ống 12 cm. (Bỏ qua áp suất khí quyển)

a) Tính áp suất của khối nước lên đáy ống, biết trọng lượng riêng của nước

là 10 000 N/m3.

b) Nếu đổ rượu vào thì chiều cao của cột rượu sẽ là bao nhiêu để áp suất

bằng với áp suất của cột nước, biết trọng lượng riêng của rượu là 8 000

N/m3.

ĐS: 800 N/m2; 10 cm

* Một ống hở hai đầu có chiều dài 20 cm, được đặt vuông góc với mặt

nước, một phần nhô lên khỏi mặt nước. Sau đó người ta vừa chế vào ống

một lượng dầu vừa rút nhẹ ống lên sao cho dầu đầy trong ống. Biết trọng

lượng riêng của nước là 10 000 N/m3, của dầu 8000 N/m

3.

a) Tính phần ống nhô lên khỏi mặt nước.

b) Rút nhẹ ống lên cao một đoạn x tính lượng dầu tràn ra, biết tiết diện ống

là 6 cm2.

ĐS: 4 cm; 0,6x kg

* Một ống hình trụ hở hai đầu được đặt thẳng đứng trong một chậu nước.

Người ta đổ dầu vào trong ống sao cho mực dầu trong ống là 10 cm. Tính

độ cao của cột dầu so với mặt nước. Biết khối lượng riêng của dầu là 900

kg/m3, của nước là 1 000 kg/m

3.

ĐS: 1 cm

* Trong một cái cốc hình trụ tiết diện S người ta đổ vào cùng một lượng

M thủy ngân và nước. Tính áp suất tác dụng lên đáy cốc. ĐS: 20 M/S N/m

2 * Một cốc hình trụ người ta đổ vào cùng một lượng khối lượng nước và

thủy ngân. Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là h = 20 cm.

Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của

nước là 1 g/cm3, của thủy ngân là 13,6 g/cm

3.

ĐS: 3 726 N/m3

* Một cái cốc hình trụ có chứa một lượng nước và lượng thủy ngân

cùng khối lượng, độ cao tổng cộng của 2 chất lỏng trong cốc là H =

146 cm, Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng

riêng của nước là D1 = 1 g/cm3

và của thủy ngân là D2 = 13,6 g/cm3.

ĐS: 27 200 Pa


[Type text]

* Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu

chỉ áp suất 2,02.106 N/m

2 . Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.10

6 N/m

2 .

a) Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định như vậy?

b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên. Cho biết trọng lượng

riêng của nước biển bằng 10300N/m3.

ĐS: nổi lên; 196 m, 83,5 m

* Một bình gồm 2 hình trụ có tiết

diện ngang là S và 3S, có đáy nhẹ

ghép (như hình vẽ). Người ta

nhúng bình này trong nước và cố

định nó ở một độ sâu nhất định.

Biết thể tích hình trụ dưới là 0,3

lít. Người ta rót nhẹ vào bình 0,4

lít nước thì thấy đáy của bình rời

ra. Cho khối lượng riêng của

nước là 1000 kg/m3.

a) Tìm áp lực của nước bên ngoài tác dụng lên đáy bình.

b) Nếu không đổ nước mà đặt vào đáy bình một quả cân nhỏ khối lượng

300 g thì phải đặt nó vào vị trí nào để đáy bình rời ra.

ĐA: 6 N; Vật đặt tại điểm B cách mép O: 3

2S

OB

HD:


[Type text]

* Một ống thủy tinh có tiết diện S = 2 cm2 hở hai đầu, được cắm vuông góc

với mặt thoáng của một chậu nước.

a) Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu khi

rót 72 g dầu vào ống. Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt

là 10 000 N/m3 và 9 000 N/m

3.

b) Nếu ống có chiều dài l = 60 cm thì phải đặt ống nhô lên khỏi mặt nước

bao nhiêu để có thể rót dầu vào đầy ống ?

c) Khi ống ở trạng thái của câu b, ta kéo ống thẳng đứng lên trên một đoạn

a = 3 cm, tìm thể tích dầu chảy ra ngoài ống.

* Cho một cái cốc hình lăng trụ đang chứa chất lỏng. Biết rằng đáy cốc

hình vuông, có cạnh là a. Xác định độ cao của cột chất lỏng đang chứa

trong cốc, biết rằng áp lực F tác dụng lên thành của cốc có giá trị bằng áp

lực của cột chất lỏng tác dụng lên đáy cốc.


[Type text]

* Người ta nhúng vào trong thùng chất

lỏng một ống nhẹ dài hình trụ đường kính

d; ở phía dưới ống có dính chặt một cái

đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối

lượng riêng của vật liệu làm đĩa là .

Khối lượng riêng của chất lỏng làL

( L ) nhấc ống từ từ lên cao theo

phương thẳng đứng. Hãy xác định độ sâu

H (tính từ miệng dưới của ống lên đến

mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu

tách ra khỏi ống.

ĐS: 2( ) L

L

DH h

d

* Một bình đặt thẳng đứng, có tiết diện thẳng S1 và S2 có hai pittong trọng

lượng tương ứng là P1 và P2, giữa hai pittong nối với nhau bởi sợi dây có

chiều dài a và chứa đầy nước có trọng lượng riêng d. Bên ngoài hai pittong

là không khí. Tìm lực căng dây. Bỏ qua lực ma sát giữa pittong với thành

bình.

HD:

Giả sử lực căng dây là T. Xét sự cân bằng của mỗi pittong. Gọi P1 là áp suất của

nƣớc ở ngay sát dƣới pittong ở trên và P2 là áp suất của nƣớc ở ngay mặt trên của

pittong ở dƣới, P0 là áp suất không khí.

Ta có: P1 + T = (p1 – p0)S1 (1)

T – P2 = (p2 – p0)S2 (2)


[Type text]

Ngoài ra: p2 = p1 + da (3)

Thay (3) vào (2): T = P2 + (p1 + da – p0)S2 (4)

Từ (1) suy ra: 11 0

1

P Tp p

S

(5)

Thay (5) vào (4), suy ra: 12 2

1

( )P T

T P da SS

Vậy: 1 2 2 1 1 2

1 2

PS P S daS ST

S S

* Một chiếc ca sắt đã chứa sẵn một ít nước. Khi thả ca sắt đó vào một bình

hình trụ đựng nước thì nước trong bình dâng thêm một khoảng h = 3,9 cm.

Khi làm ca chìm xuống, mực nước rút đi một đoạn a = 1 cm. Hãy xác định

tỉ lệ giữa trọng lượng của nước ban đầu và trọng lượng của cả ca nước khi

đó. Biết trọng lượng riêng của sắt gấp n = 7,8 lần trọng lượng riêng của

nước. HD:

Gọi S là diện tích đáy trong của bình hình trụ, Pn là trọng lƣợng riêng của nƣớc

trong ca, Ps là trọng lƣợng của ca sắt, d0 và ds = nd0 là trọng lƣợng riêng của nƣớc và

sắt. Khi ca nổi, thể tích mà ca bị chìm trong nƣớc là Sh. Lực đẩy Acsimet bằng: FA =

Shd0 = Pn + Ps (1)

Khi ca chìm, thể tích nƣớc trong ca và của ca làm mực nƣớc trong bình tăng lên (h –

a) so với chƣa có ca:

0 0 0

0

( ) ( )

( )

n s n s

s

n s

P P P PS h a S h a

d d d nd

nP P nd S h a

(2)

Lấy (2) trừ đi (1): Pn(n-1) = Sd0(nh – h – na)

Suy ra: 0

( 1)

1n

h n naP Sd

n

(3)

Kết hợp (1) và (3) ta có:

( 1) 121

( 1) ( 1) 17

n

n s

P h n na na

P P h n n h

* Một bình hình trụ, bán kính đáy R = 9 cm đặt thẳng đứng, bên trong có

một pittong phẳng, mép mặt dưới có gờ nằm sát đáy (độ cao của gờ nhỏ

không đáng kể). Một ống trụ thành mỏng, bán kính r = 1 cm cắm xuyên


[Type text]

qua pittong (Hình a). Trọng lượng pittong và ống trụ là P = 31,4 N. Đổ đều

nước sạch vào bình qua ống trụ với lượng nước là 40 g trong mỗi giây.

Hỏi:

a) Nước ở trong ống trụ lên đến độ cao h nào so với mặt dưới của pittong

thì pittong bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy ?

b) Khi đổ hết m = 700 g nước vào thì mặt dưới của pittong ở độ cao nào so

với đáy bình ?

c) Vận tốc của pittong khi nó chuyển động đều lên trên ?

Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3. Bỏ qua mọi ma sát.

Hình a Hình b


[Type text]

HD: a) Pittong bắt đầu bị đẩy lên khi áp lực của cột nƣớc bằng với trọng lƣợng pittong:

2 2 3 2 2

2 2

S31,4

10D 0,12510D (R ) 10.10 .3,14(9 1 )

( )

12,5

P pP

p h h mr

S R r

h cm

b) Khi rót hết m = 700 g nƣớc vào thì trạng thái cân bằng cuối đƣợc mô tả nhƣ trên

hình b.

Thể tích nƣớc đổ vào: 3 3 30,7

0,7.10 7001000

mV m cm

D

Lƣợng nƣớc này một phần chứa trong bình, phần còn lại ở trong ống: 2 2

2 2

2 2

700 3,14.1 .12,52,6

3,14.9

V r hV r h R H H cm

R

c) Khi pittong chuyển động đều lên trên, áp lực cân bằng với trọng lực của pittong,

độ cao của mực nƣớc trong ống nhỏ so với đáy pittong không đổi và bằng h.

Thể tích nƣớc đổ vào trong một đơn vị thời gian là: 3

2 31 11 1 2 2 4 3

40.10R 1,57.10 / 1,57 /

R 3,14.9 .10 .10

m mv v m s mm s

D D

* Hai cốc thủy tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng, có diện tích đáy SA = SB =

S = 20 cm2 và trọng lượng PA = PB = P, một cốc chứa nước và một cốc

chứa dầu. Khi đặt cả hai cốc vào bể nước thì đáy cốc và mực chất lỏng

trong cách mặt nước trong bể tương ứng là h và n.

a) Xác định n và P. Biết h = 4,5 cm, khối lượng riêng của nước và dầu lần

lượt là 1000 kg/m3; 800 kg/m

3.

b) Rót dầu vào cốc nước để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau. Khi

chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nước khoảng y. Thiết lập hệ

thức giữa x và y. ĐS: 0,5 cm; 0,1 N; y = 4x/5 + h

** Một ống thép hình trụ, dài l = 20 cm, một đầu được bịt bằng một lá thép

mỏng có khối lượng không đáng kể (được gọi là đáy). Tiết diện thẳng của

vành ngoài của ống là S1 = 10 cm2; của vành trong là S2 = 9 cm

2.


[Type text]

a) Hãy xác định chiều cao phần nổi của ống khi thả ống vào một bể nước

sâu sao cho đáy quay xuống dưới.

b) Khi làm thí nghiệm, do sơ ý đã để rớt một ít nước vào ống nên khi cân

bằng, ống chỉ nổi khỏi mặt nước một đoạn h1 = 2 cm. Hãy xác định khối

lượng nước có sẵn trong ống.

c) Giả sử ống đã thả trong bể mà chưa có nước bên trong ống. Kéo ống lên

cao khỏi vị trí cân bằng rồi thả ống xuống sao cho khi ống đạt độ sâu tối đa

thì miệng ống vừa ngang bằng mặt nước. Hỏi đã kéo ống lên một đoạn

bằng bao nhiêu ?

Biết khối lượng riêng của thép và của nước tương ứng là: D1 = 7800 kg/m3;

D2 = 1000 kg/m3.

HD:

a) 4,4 cm

b) 24 g

c) Khi kéo ống lên quá vị trí cân bằng một đoạn x thì lực đẩy Acsimet giảm khiến

trọng lực thắng thế, hợp lực bằng: F = P – (hc – x)S1d2 = d2S1x

Hợp lực này thực hiện một công bằng d2S1x2/2 vì khi x = 0 thì hợp lực bằng không

(0).

Khi ống xuống quá vị trí cân bằng một đoạn y thì lực đẩy Acsimet thắng thế, hợp lực

bằng: F’ = (hc + y)S1d2 – P = S1d2y cản trở chuyển động và tiêu thụ một công

S1d2y2/2. Ống dừng lại khi công tiêu thụ bằng công sinh ra khi đó.

Vậy, kéo vật quá vị trí cân bằng một đoạn x bằng bao nhiêu (sao cho x < h1) thì khi

thả ra ống sẽ đi xuống quá vị trí cân bằng một đoạn bằng bấy nhiêu. Suy ra: x = ymax

= 4,4 cm.

* Cho một cái cốc hình trụ, chiều cao h, thành dày nhưng đáy rất mỏng nổi

trong một bình hình trụ chứa nước, ta thấy cốc chìm một nửa. Sau đó

người ta đổ dầu vào trong cốc cho đến khi mực nước trong bình ngang với

miệng cốc. Tính độ chênh lệch giữa mực nước trong bình và mực dầu

trong cốc. Cho biết khối lượng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lượng riêng

của nước, bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày thành cốc và tiết diện

của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc. HD:


[Type text]

* Đặt thẳng đứng khối trụ kim loại

đồng chất vào trong bình chứa có đáy

nằm ngang. Đổ nước vào bình. Đồ

thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực

khối trụ tác dụng lên đáy bình và độ

cao của mực nước trong bình như

hình vẽ. a) Xác định chiều cao, diện tích đáy khối trụ, khối lượng riêng của chất

làm khối trụ.

b) Đặt khối trụ nằm ngang rổi xả dần nước ra ngoài bình qua một van ở

đáy bình. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực khối trụ tác dụng lên

đáy bình và độ cao của mực nước trong bình. Điền các giá trị cần thiết trên

đồ thị.

* Một bình hình chữ U chứa (không đầy) nước biển, có khối lượng riêng

D0 = 1,03.103 kg/m3. Hai nhánh có tiết diện hình tròn, đường kính lần lượt

là d1 = 10 cm và d2 = 5 cm. Thả vào một trong hai nhánh một vật có khối


[Type text]

lượng m = 0,5 kg làm từ chất có khối lượng riêng nhỏ hơn D0. Hỏi mực

nước trong mỗi nhánh thay đổi bao nhiêu ?

HD:

2 2

1 2 1 2

2 2

0 1 2

0

4

( ) 45

( )

V Vh

s s d d mh cm

m D d dV

D

* Cùng một lúc khí áp kế thủy ngân đặt ở chân một quả núi chỉ 71,2 cm,

đặt ở đỉnh núi chỉ 58,9 cm.

a) Tính chiều cao của quả núi biết trọng lượng riêng của thủy ngân là

136000 N/m3 và trọng lượng riêng trung bình của không khí trong khoảng

1500 m gần mặt đất là 13 N/m3 .

b) Do ảnh hưởng thời tiết, nhiệt độ ở chân núi tăng lên,thủy ngân nở ra,

trọng lượng riêng chỉ còn 135600 N/m3 ống thủy ngân giản nở không đáng

kể. Hỏi khí đó khí áp kế ở chân núi chỉ bao nhiêu? ĐS: 1286,8 m.

* Hãy ước lượng khối lượng bầu khí quyển của Trái Đất. Biết bán kính

Trái Đất là R = 6400 km, áp suất không khí ở mặt đất là p = 105 N/m

2.

Diện tích mặt cầu bán kính R là 24S R . ĐS:

2 3 2 518

2

4 R 4.3,14.(6400.10 ) .105,15.10

4 R 10

mg mg pp m kg

S g

LỰC – NĂNG LƢỢNG

Documents

Transcript of LỰC – NĂNG LƢỢNG