LAUDAN.doc

21
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Η θεωρία του L. Laudan για την επιστημονική πρόοδο: η πρόοδος ως ικανότητα επίλυσης προβλημάτων. Ο Larry Laudan(1940-) είναι αμερικανός φιλόσοφος, οπαδός της μεταθετικιστι- κής 1 φιλοσοφίας της επιστήμης.Στη διάρκεια της δεκαετίας του ΄70 και κινούμε- νος στην προσπάθεια ορθολογικής ανασυγκρότησης της επιστήμης ανέδειξε τον κεντρικό ρόλο που διαδραματίζει η πρόοδος σε ένα τέτοιο εγχείρημα.Με το βα- σικό του σύγγραμμα Η πρόοδος και τα προβλήματά της(Progress αnd its Pro- blems)[1977], κινήθηκε στην κατεύθυνση που είχε χαράξει ο Lakatos:πώς δηλα- δή με βάση την πρόοδο θα κατάφερνε να συνδέσει τα ποικίλα δεδομένα από την ιστορία της επιστήμης με ένα ενιαίο τύπο ορθολογικότητας.Σε σχέση όμως με τον Lakatos, o Laudan ανέδειξε πιο πολύ την έννοια της προόδου, κάνοντας μια προσπάθεια να την καταστήσει΄΄μετρήσιμο΄΄μέγεθος. Πριν προχωρήσει στη διατύπωση της νέας θεωρίας, ο Laudan προβληματί- στηκε αρκετά πάνω στις έννοιες της ορθολογικότητας και της προόδου στην επι στήμη.Στις αρχές της δεκαετίας του ΄70 υπήρχαν τρία στοιχεία που έθεταν σε αμφισβήτηση αυτές τις δύο έννοιες και ο φιλόσοφος δεν μπορούσε να τα παρα- βλέψει:α)η αποτυχία των υφιστάμενων θεωριών επιστημονικής ορθολογικότη- τας και προόδου να εφαρμοστούν στην πραγματική επιστήμη,β)η αποκάλυψη εκ 1 Με τον όρο αυτό εννοούμε τις θεωρίες που προήλθαν μέσα από μια διαδικασία κριτικής αξιολόγησης της θετι- κιστικής θεωρίας. 1

Transcript of LAUDAN.doc

Page 1: LAUDAN.doc

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟΗ θεωρία του L. Laudan για την επιστημονική πρόοδο: η πρόοδος ως ικανότητα

επίλυσης προβλημάτων.Ο Larry Laudan(1940-) είναι αμερικανός φιλόσοφος, οπαδός της μεταθετικιστι-κής1 φιλοσοφίας της επιστήμης.Στη διάρκεια της δεκαετίας του ΄70 και κινούμε-νος στην προσπάθεια ορθολογικής ανασυγκρότησης της επιστήμης ανέδειξε τονκεντρικό ρόλο που διαδραματίζει η πρόοδος σε ένα τέτοιο εγχείρημα.Με το βα-σικό του σύγγραμμα Η πρόοδος και τα προβλήματά της(Progress αnd its Pro-blems)[1977], κινήθηκε στην κατεύθυνση που είχε χαράξει ο Lakatos:πώς δηλα-δή με βάση την πρόοδο θα κατάφερνε να συνδέσει τα ποικίλα δεδομένα από τηνιστορία της επιστήμης με ένα ενιαίο τύπο ορθολογικότητας.Σε σχέση όμως με τον Lakatos, o Laudan ανέδειξε πιο πολύ την έννοια της προόδου, κάνοντας μιαπροσπάθεια να την καταστήσει΄΄μετρήσιμο΄΄μέγεθος. Πριν προχωρήσει στη διατύπωση της νέας θεωρίας, ο Laudan προβληματί-στηκε αρκετά πάνω στις έννοιες της ορθολογικότητας και της προόδου στην επιστήμη.Στις αρχές της δεκαετίας του ΄70 υπήρχαν τρία στοιχεία που έθεταν σε αμφισβήτηση αυτές τις δύο έννοιες και ο φιλόσοφος δεν μπορούσε να τα παρα-βλέψει:α)η αποτυχία των υφιστάμενων θεωριών επιστημονικής ορθολογικότη-τας και προόδου να εφαρμοστούν στην πραγματική επιστήμη,β)η αποκάλυψη εκμέρους των κοινωνιολόγων της επιστήμης ανορθολογικών παραγόντων που ει-σχωρούν στον επιστημονικό χώρο και γ)τα επιχειρήματα(κυρίως των Kuhn,Fe-yerabend), που κατέτειναν στο συμπέρασμα πως η επιστήμη είναι μια ανορθολογική διαδικασία.Ο Laudan υποστηρίζει πως οι υπάρχουσες θεωρίες δεν είναι σε θέση να υπερασπιστούν αυτές τις δύο θεμελιώδεις επιστημονικές αρχές.Όπως τονίζει στο πρόλογο του έργου που προαναφέρθηκε, αυτό που απαιτείται είναι μιαριζικά καινούρια θεωρία΄΄πιο πλούσια και πιο λεπτή΄΄2 από τις ήδη υπάρχουσες.Κι αυτήν την προσφέρει ο ίδιος, συμπυκνώνοντας μέσα στο έργο του τον αγώναμιας ολόκληρης σειράς επιστημολόγων να επαναπροσδώσουν στην επιστήμη τοχαμένο κύρος της.

Επιστημονικά προβλήματα και ανάπτυξη της επιστήμης.Ο Laudan αντιμετωπίζει την επιστήμη ως ένα οικοδόμημα, ολοκληρωτικά αφιε-ρωμένο στην επίλυση προβλημάτων(problem-solving).Αναγνωρίζει βέβαια πως αυτή είναι μια κοινότοπη ιδέα, η οποία όμως δεν αναπτύχθηκε αρκετά.Πολύ γε-νικά το να λυθεί ένα πρόβλημα σημαίνει για τον Laudan΄΄να διαλυθεί η αμφιβο-λία, να μετατραπεί η ανωμαλία σε ομοιομορφία, να φανεί πως ό,τι συμβαίνει εί-ναι, κατά κάποιο τρόπο, ευνόητο και προβλέψιμο΄΄3.Οι επιστημονικές θεωρίες τώρα, είναι συστηματικοί τρόποι επίλυσης αυτών των προβλημάτων, άρα μια θεωρία κρίνεται σε πρώτη φάση επιτυχημένη, αν απαντά ικανοποιητικά σε τέτοιουείδους προβλήματα.

Συνεχίζοντας την ανάλυσή του ο φιλόσοφος κάνει λόγο για δύο κατηγορί-1 Με τον όρο αυτό εννοούμε τις θεωρίες που προήλθαν μέσα από μια διαδικασία κριτικής αξιολόγησης της θετι-κιστικής θεωρίας.2 Laudan L.,Progress and its Problems, Berceley and London, 1977, p. 4.3 βλ. L. Laudan, ό.π., p. 13.

1

Page 2: LAUDAN.doc

ες προβλημάτων, τα εμπειρικά(empirical) και τα εννοιολογικά(conceptual) προ-βλήματα.Αν και ο διαχωρισμός δεν είναι πάντοτε ευκρινής, εμπειρικό καλείταιένα προβλημα που σχετίζεται με ένα φαινόμενο του εξωτερικού κόσμου, το ο-ποίο προκαλεί την περιέργεια και την ανάγκη να δοθεί μια εξήγηση(λογουχάρη,το ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο αποτελεί εμπειρικό πρόβλημα).Τα εμπειρικάπροβλήματα τίθενται ανεξάρτητα από τις επιστημονικές θεωρίες, καθώς εγείρο-νται στην περιοχή των εμπειρικών δεδομένων.Στον αντίποδα τώρα κινούνται ταεννοιολογικά προβλήματα, τα οποία σχετίζονται άμεσα με τις επιστημονικές θεωρίες: προκύπτουν είτε από εσωτερικές αντιφάσεις στη διατύπωση των θεωριών είτε από μια σύγκρουση ανάμεσα σε μια επιστημονική θεωρία και σε μια άλλη θεωρία ή πεποίθηση που μπορεί να προέρχεται από το θρησκευτικό, τον κοινω- νικό ή το μεταφυσικό χώρο.Ένα σύνολο εννοιολογικών προβλημάτων δημιούρ-γησε για παράδειγμα η θεωρία του Κοπέρνικου, προβλήματα που προήλθαν απότην ανατροπή παγιωμένων μέχρι τότε αντιλήψεων.

Ίσως η πλέον σημαντική συνεισφορά του αμερικανού φιλοσόφου είναι ηεπιμονή του στην ανάλυση των εννοιολογικών προβλημάτων.Αν και υπερβάλλειλέγοντας ότι τέτοιου είδους προβλήματα αγνοήθηκαν ολοκληρωτικά από τουςφιλοσόφους, σίγουρα είναι ο πρώτος φιλόσοφος που τα αναλύει τόσο διεξοδικά4

Αρχικά, τα χωρίζει σε δύο κατηγορίες:α) τα εσωτερικά(internal) εννοιολογικά προβλήματα, τα οποία εμφανίζει μια θεωρία η οποία παρουσιάζει έλλειψη συνο-χής, ασάφειες και κυκλικότητα νοημάτων, και β)τα εξωτερικά(external) εννοιο-λογικά προβλήματα, τα οποία προκύπτουν μέσα από τη σύγκρουση της θεωρίαςμε μια άλλη θεωρία ή δόγμα.Τα εσωτερικά εννοιολογικά προβλήματα είναι συ-νήθως ακίνδυνα για τη βιωσιμότητα μιας θεωρίας, καθώς επιλύονται εντός τουπλαισίου της θεωρίας.Σαφώς πιο σημαντικά είναι τα εξωτερικά, καθώς είναι α-δύνατο να επιλυθούν χωρίς σοβαρές συνέπειες, και γι’αυτό το λόγο θα μας απα-σχολήσουν αποκλειστικά.Χαρακτηριστικά παραδείγματα τέτοιων προβλημάτωνήταν οι θρησκευτικές ενστάσεις κατά της κοπερνίκειας αστρονομίας ή κατά τηςδαρβίνειας θεωρίας της εξέλιξης των ειδών, οι μαρξιστικές αντιρρήσεις πάνω στη γενετική του Mendel ή, τέλος, οι προβληματισμοί πάνω στη νευτώνεια άπο-ψη περί απόλυτου χώρου και χρόνου. Ο Laudan προσπάθησε επίσης να κατηγοριοποιήσει τα είδη των δυσκολιώνπου μπορούν να καταλήξουν σε εννοιολογικά προβλήματα.Τρία είναι αυτά ταείδη:1)η σύγκρουση δύο επιστημονικών θεωριών που προέρχονται από διαφο-ρετικούς τομείς έρευνας.Για παράδειγμα, θεωρίες που ερευνούσαν την κίνησηουρανίων σωμάτων(Πτολεμαίος) επεξεργάζονταν θέσεις οι οποίες έρχονταν σεαντίθεση με άλλες που ασχολούνταν με την κίνηση επίγειων σωμάτων, 2)αντιθέσεις που παρατηρούνται ανάμεσα σε επιμέρους επιστημονικές θεωρίες και κυρί-αρχες μεθοδολογικές αρχές που χαρακτήριζαν μια συγκεκριμένη εποχή όλα ταμέλη μιας επιστημονικής κοινότητας.Λόγουχάρη, η θεωρία του φλογιστού κατάτον 18ο αιώνα ερχόταν σε φανερή αντίθεση με τον επαγωγισμό εκείνης της επο-χής:κι αυτό γιατί προϋπέθετε την ύπαρξη μιας αόρατης ουσίας που ήταν υπεύθυ4 Gutting G.,΄΄Α review of Larry Laudan’s΄΄Progress and its Problems΄΄, Erkenntnis 15 (1980), p. 92.

2

Page 3: LAUDAN.doc

νη για την καύση των σωμάτων και η οποία ήταν αδύνατο να προκύψει από τηνεμπειρία επαγωγικά, 3)τέλος υπήρχαν περιπτώσεις στις οποίες μια επιστημονικήθεωρία ερχόταν σε αντίθεση με το status quo μιας εποχής είτε σε πολιτικό είτεσε κοινωνικό είτε σε θρησκευτικό επίπεδο.Κλασικό παράδειγμα η θεωρία τουΓαλιλαίου για την κίνηση των πλανητών, η οποία βρήκε τον πιο σφοδρό της πο-λέμιο στο πρόσωπο της καθολικής Εκκλησίας.

Τα εννοιολογικά προβλήματα αποκαλύπτουν το συγκριτικό πλαίσιο της λειτουργίας του συστήματος του Laudan.Αυτό σημαίνει πως μια επιστημονική θεωρία δεν αξιολογείται αυτή καθαυτή, αλλά κρίνεται με βάση τη σύγκριση των δυνατοτήτων της σε σχέση με αντίπαλες(ανταγωνιστικές) θεωρίες.5Γι’αυτό τολόγο ο Laudan θεωρεί ιδιαίτερα σημαντική για την αξιολόγηση μιας θεωρίας, μια κατηγορία άλυτων προβλημάτων:εκείνα τα οποία, ενώ έχουν λυθεί από μιαπροηγούμενη θεωρία, δεν καταφέρνουν να λυθούν στα πλαίσια της συγκεκριμέ-νης θεωρίας.Αυτά τα προβλήματα τα ονομάζει ανωμαλίες και τους αποδίδει τημέγιστη βαρύτητα όσον αφορά στην αξιολόγηση της θεωρίας. Ένας καινούριος όρος που εισαγάγεται από τον Laudan είναι το βάρος(we-ight) των επιστημονικών προβλημάτων.Η επιτυχία μιας θεωρίας δεν υπολογίζε-ται μόνο με βάση τον αριθμό των προβλημάτων που λύνει αλλά κυρίως με βάσητη(σχετική) βαρύτητα αυτών των προβλημάτων:΄΄...αν η φιλοσοφία της επιστή-μης λειτουργεί φιλόδοξα, πρέπει να παρέχει ορισμένες οδηγίες, όχι μόνο για τημέτρηση αλλά και για το΄΄ζύγισμα΄΄των επιστημονικών προβλημάτων σε μια κλίμακα σχετικής σπουδαιότητας ή αποφασιστικότητας΄΄6.Tα είδη προβλημάτων που ορίστηκαν ως ανωμαλίες πιο πάνω είναι χαρακτηριστικές περιπτώσεις προ-βλημάτων με αυξημένο΄΄βάρος΄΄.Ένα στοιχείο που αυξάνει το βάρος ενός προ-βλήματος είναι το πόσο΄΄αντιστέκεται΄΄χρονικά αυτό το πρόβλημα να βρεί τηλύση του στα πλαίσια μιας θεωρίας.Επίσης ένας παράγοντας που αυξάνει το βά-ρος ενός προβλήματος είναι το μέγεθος της ασυμφωνίας ανάμεσα στις προβλέ-ψεις μιας θεωρίας και στην παρατήρηση που επαληθεύει αυτές τις προβλέψεις. Ο Laudan φθάνει πλέον στην καρδιά του μοντέλου του, στην διαλεύκανσηδηλαδή της έννοιας της προόδου:΄΄οποιαδήποτε στιγμή επινοούμε μια θεωρία ή την αντικαθιστούμε με κάποια άλλη, αυτή η αλλαγή είναι προοδευτική,αν και μόνο αν η τελευταία εκδοχή είναι ένας πιο αποτελεσματικός επιλυτής προβλημάτων από την προκάτοχό της΄΄.7 Tι εννοεί όμως ο φιλόσοφος με το όρο΄΄αποτελε-σματικότητα στην επίλυση προβλημάτων΄΄;Εννοεί δύο πράγματα: α)τον αριθμό και το βάρος των λυμένων εμπειρικών προβλημάτων και β)τον περιορισμό του αριθμού των εννοιολογικών προβλημάτων και των ανωμαλιών που γεννά μια θεωρία σε συνάρτηση βέβαια και με τη σημασία τους.Εννοείται πως η αποτελε-σματικότητα στην επίλυση προβλημάτων δεν τίθεται ποτέ απόλυτα (ως μέγεθος μιας θεωρίας), αλλά πάντοτε σε σχέση με αντίπαλες θεωρίες: ΄΄...μια ερώτηση

5 Ο ίδιος ο φιλόσοφος σημειώνει:΄΄...η αποτίμηση των θεωριών είναι μια συγκριτική διαδικασία...Απόλυτες με-τρήσεις των εμπειρικών ή των εννοιολογικών διαπιστευτηρίων μιας θεωρίας δεν έχουν καμιά σημασία΄΄, βλ.L. Laudan, ό.π., p. 71.6 βλ. L. Laudan, ό.π., pp. 31-32.7 βλ. L. Laudan, ό.π., p. 68.

3

Page 4: LAUDAN.doc

του τύπου [πόσο αποτελεσματικός επιλυτής προβλημάτων είναι μια θεωρία Τ;] στερείται νοήματος, ενώ μια άλλη του τύπου[ποιός είναι πιο αποτελεσματικός επιλυτής προβλημάτων, η θεωρία Τ ή η θεωρία Τ΄;] έχει σαφές νόημα΄΄8.Από τα παραπάνω καθίσταται προφανές πως η βασική μονάδα επιστημονικής προόδου γίνεται για τον Lakatos το λυμένο πρόβλημα(εννοιολογικό ή εμπειρικό). Ο φιλόσοφος ανατρέπει εδώ έμμεσα μια βασική αρχή του εμπειρισμού, τηνoποία είχε πρωτοδιατυπώσει ο Quine και υποστήριζε πως η πρόοδος στην επι-στήμη συνδέεται αναπόσπαστα με τη συσσώρευση γνώσεων και δεδομένων.9ΟLaudan θα απαντήσει πως πρόοδος υπάρχει κι όταν μια νέα θεωρία δεν λύνει ό-λα τα εμπειρικά προβλήματα που έλυνε η παλιότερη θεωρία.Αυτό βέβαια ισχύ-ει στην περίπτωση που η νέα θεωρία επιλύει ορισμένες βασικές ανωμαλίες τηςπαλαιότερης θεωρίας.Και αντίστροφα τώρα, μια επιστημονική αλλαγή δεν είναι προοδευτική, αν, παρόλο το εμπειρικό πλεόνασμα που διαθέτει, οδηγεί σε πιο περίπλοκα εννοιολογικά προβλήματα σε σχέση με την προκάτοχό της.Είναι προφανής εδώ η έμφαση που δίνεται στην σπουδαιότητα των ανωμαλιών και γενι-κότερα των εννοιολογικών προβλημάτων. Η αιτία ύπαρξης της επιστήμης(η raison d’etre, όπως σημειώνει ο ίδιος χα-ρακτηριστικά) είναι η μεγιστοποίηση του αριθμού λυμένων εμπειρικών προβλη-μάτων και η ελαχιστοποίηση των ανωμαλιών και των εννοιολογικών προβλημά-των.Αυτή η διαδικασία βέβαια, κινείται πέρα από τα πλαίσια των μεμονωμένωνθεωριών και εκτείνεται σε ευρύτερα πλέγματα θεωριών, όπως θα δούμε στη συ-νέχεια του κεφαλαίου.

Ερευνητικές Παραδόσεις.Στα προηγούμενα κεφάλαια έγινε κατανοητό πως εντός της αγγλοσαξωνικής επιστημολογίας βασική μονάδα ανάλυσης της επιστημονικής προόδου δεν είναι οιμεμονωμένες θεωρίες αλλά οι σειρές θεωριών που παρουσιάζουν μια εσωτερική συνοχή και συνδέονται με ένα κοινό σύνολο μεθοδολογικών, κοινωνικών και συχνά μεταφυσικών παραδοχών.Αυτές οι σφαιρικές(γενικές) θεωρίες ορίζονταιως Παραδείγματα από τον Κuhn ή επιστημονικά ερευνητικά προγράμματα από τον Lakatos.O Laudan θα μείνει πιστός σ’αυτήν την παράδοση κάνοντας λόγο για ερευνητικές παραδόσεις(research traditions).Οι ερευνητικές παραδόσεις εί-ναι λοιπόν γενικές θεωρίες-ή καλύτερα κοσμοθεωρήσεις-που συντίθενται από δύο τουλάχιστον μέρη: α)μια δέσμη παραδοχών γύρω από το ποιά είδη οντοτή-των και διαδικασιών συγκροτούν το χώρο αρμοδιότητας της επιστημονικής έρευνας και β)ένα σύνολο επιστημονικών και μεθοδολογικών κανόνων(νορμών) πουθα εξετάσει το πως ο παραπάνω χώρος θα ερευνηθεί, πως θα δοκιμαστούν οι διάφορες θεωρίες πως θα συγκεντρωθούν τα δεδομένα και όλα αυτά σε συνδυασμό με τις προτιμήσεις της εκάστοτε επιστημονικής κοινότητας.10

Οι θεωρίες που βρίσκονται εντός μιας ερευνητικής παράδοσης μοιράζονταικατά κάποιο τρόπο την΄΄οντολογία΄΄αυτής της παράδοσης και μπορούν να συγ-8 Μusgrave A.,΄΄Α review of Laudan’s΄΄Progress and its Problems΄΄, Synthese 42 (1979), p. 446.9 Κάλφας Β., Επιστημονική Πρόοδος και Ορθολογικότητα, Εκδόσεις Νήσος, Αθήνα 1997, σελ. 185.10 Laudan L.,΄΄A Problem-solving Approach to Scientific Progress΄΄, p. 144-155 in Hacking I.(ed) Scientific Revolutions, Oxford 1981, p. 151.

4

Page 5: LAUDAN.doc

κριθούν, χρησιμοποιώντας τους δικούς της μεθοδολογικούς κανόνες.Ο Laudanθα διακρίνει επίσης μια σειρά από εξειδικευμένες λειτουργίες που προσφέρουνοι ερευνητικές παραδόσεις:α)βοηθούν στο να επισημανθεί ποια τμήματα μιας θεωρίας παρουσιάζουν δυσκολίες κατανόησης, οι οποίες πρέπει να διορθωθούν ήνα τροποποιηθούν, β)θέτουν κανόνες για τη συλλογή δεδομένων και κανόνες για την επαλήθευση των επιμέρους θεωριών, γ)θέτουν εννοιολογικά προβλήμα-τα για όποια θεωρία η οποία, ενώ βρίσκεται εντός μιας ερευνητικής παράδοσης,παραβιάζει τις οντολογικές και επιστημονικές αξιώσεις της παράδοσης.

Εκ πρώτης όψεως δεν υφίστανται ουσιαστικές διαφορές ανάμεσα στον τρόπο που ορίζει ο Laudan τις ερευνητικές παραδόσεις και στον τρόπο που ορί-ζονται τα Παραδείγματα ή τα επιστημονικά προγράμματα από τους Kuhn καιLakatos αντίστοιχα.Όμως ο Laudan διαφέρει ριζικά από τους Kuhn και Lakatosόσον αφορά στην έλλειψη μεταβολής των θεμελιωδών παραδοχών μιας ερευνη-τικής παράδοσης(του΄΄σκληρού πυρήνα΄΄,όπως αναφέρει ο Lakatos).Eκεί όπου οι δύο τελευταίοι βλέπουν ένα σταθερό πυρήνα, ο οποίος τίθεται εκτός αμφισβήτησης, ο Laudan βλέπει μια γενικευμένη αλλαγή: υπάρχει βέβαια ένας πυρήναςβασικών στοιχείων, ο οποίος όμως δεν είναι αμετάβλητος.Έμμεσα εδώ υποδη-λώνεται πως μια ερευνητική παράδοση ενός συγκεκριμένου χρονικού σημείουενδέχεται να μην παρουσιάζει κανένα κοινό σημείο με την ίδια παράδοση σε άλλη χρονική στιγμή. Μια επιπλέον αντίθεση των ερευνητικών παραδόσεων από άλλες ανάλογεςσυλλήψεις εντοπίζεται στο ότι δύο ερευνητικές παραδόσεις μπορούν να συνυ-πάρχουν επί μακρόν στο προσκήνιο της επιστήμης.Κάποια στιγμή βέβαια η επι-στημονική κοινότητα απορρίπτει τη μια παράδοση και υιοθετεί την άλλη.Σ’αυ-τό το σημείο επεμβαίνει ο Laudan και τονίζει πως αυτή η αλλαγή γίνεται με βά-ση ορθολογικά κριτήρια.Όμως για μια τέτοια ορθολογική αλλαγή έκανε λόγο και ο Lakatos, χωρίς βέβαια να δίνει ένα λειτουργικό μοντέλο που θα επέτρεπε την αξιολόγηση κάθε φορά των στοιχείων που οδηγούν στην ανατροπή μιας θεωρίας.Γνωρίζοντας αυτήν την αδυναμία του λακατοσιανού μοντέλου, ο Laudan θα αντικειμενικοποιήσει στο έπακρο την έννοια της πρόοδου συνδέοντάς την με μετρήσιμα στοιχεία.Στο σύστημά του οι διάφοροι παράγοντες (ιδεολογικοί,κοι-νωνικοί,ανατγωνιστικές θεωρίες,κ.ο.κ.) που είναι σε θέση να ανατρέψουν μια θεωρία, αξιολογούνται με αντικειμενικά κριτήρια.

Προηγουμένως είδαμε ότι ο φιλόσοφος όρισε την πρόοδο μιας θεωρίας που κινείται εντός μιας παράδοσης ως συνάρτηση μιας έννοιας που μπορεί να ο-νομαστεί με τα αρχικά PSE(Problem-Solving-Effectiveness)11Με βάση όμως τηPSE μπορεί να εκτιμηθεί και η συνολική πρόοδος μιας ερευνητικής παράδοσης.Στο σημείο αυτό ο φιλόσοφος θα εισαγάγει δύο νέους όρους, κάνοντας ένα δια-χωρισμό ανάμεσα στις δύο μορφές αποτίμησης μιας ερευνητικής παράδοσης:Α.Πληρότητα(adequacy) μιας ερευνητικής παράδοσης.Η πληρότητα είναι ένας συγχρονικός προσδιορισμός, γιατί αφορά σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμήτης παράδοσης.Ορίζεται ως ο βαθμός της συνδυασμένης PSE των θεωριών που

11 Απόδοση στα αγγλικά του όρου΄΄αποτελεσματικότητα στην επίλυση προβλημάτων΄΄.

5

Page 6: LAUDAN.doc

σχετίζονται με μια ερευνητική παράδοση,στοιχείο το οποίο έχει υπολογιστεί σχετικά πρόσφατα.Είναι προφανές πως για να μετρηθεί η πληρότητα, αποτιμώ-νται οι θεωρίες που αποτελούν την πιο πρόσφατη εκδοχή της παράδοσης.Γνωρί-ζοντας τον βαθμό πληρότητας μιας ερευνητικής παράδοσης σε δύο διαφορετικάχρονικά σημεία, ο Laudan είναι τώρα σε θέση να κάνει μια διαχρονική αποτίμη-ση της προόδου της παράδοσης.Β.Ρυθμός προόδου(rate of progress).Σε αντίθεση με την πληρότητα, ο ρυθμός προόδου είναι ένας διαχρονικός προσδιορισμός: ισοδυναμεί με την αύξηση τηςπληρότητας της παράδοσης, η οποία επιτεύχθηκε σ’ ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα.Μια εξειδικευμένη περίπτωση του ρυθμού προόδου είναι η γενική πρόοδος μιας ερευνητικής παράδοσης:με τον όρο αυτό ορίζεται η μεταβολή της πληρότητας μιας παράδοσης, συγκρίνοντας την αρχική μορφή της με την πιο πρό-σφατη παραλλαγή της παράδοσης.

Μελετώντας τη σχέση πληρότητας και προόδου(γενικής ή ρυθμού) διαπι-στώνεται πως τα δυο μεγέθη δεν είναι απαραίτητα ανάλογα.Παραδόσεις με υψηλό δείκτη πληρότητας ενδέχεται να παρουσιάζουν μηδενικό ρυθμό προόδου(π.χ.λίγο πριν αντικατασταθούν).Αντίθετα, οι καινούριες ερευνητικές παραδόσεις, οιοποίες εκ των πραγμάτων έχουν μικρή πληρότητα, παρουσιάζουν συχνά υψηλήγενική πρόοδο και ρυθμό προόδου(ένα είδος επιστημονικής΄΄κεκτημένης ταχύ-τητας΄΄.

Υπό το πρίσμα των εννοιών που αναλύθηκαν πιο πάνω, φωτίζονται οι επι-λογές της εκάστοτε επιστημονικής κοινότητας, όσον αφορά τουλάχιστον σε δύοβασικά σημεία:α)με βάση την πληρότητα οι επιστήμονες αποφασίζουν αν θα α-ποδεχτούν μια παράδοση ή όχι.Αυτό σημαίνει ότι οι επιστήμονες αποδέχονται εκείνη την ερευνητική παράδοση της οποίας οι θεωρίες έχουν κατά την παρού-σα φάση την μεγαλύτερη PSE, β)Από την άλλη πλευρά ο ρυθμός προόδου σχετίζεται με τις αποφάσεις των επιστημόνων που εργάζονται ήδη εντός μιας παράδοσης για το αν θα συνεχίσουν να συμπορεύονται με την συγκεκριμένη παράδοση.Είναι εύλογο για έναν επιστήμονα να συνεχίζει το έργο του με οδηγό μια παρά-δοση που παρουσιάζει υψηλότερο βαθμό προόδου από τους ανταγωνιστές της.

Στη διαδικασία αξιολόγησης δύο αντίθετων ερευνητικών παραδόσεων υ-πεισέρχονται(και πρέπει να υπεισέρχονται) και οι τρεις΄΄σταθερές΄΄(πληρότητα,γενική πρόοδος,ρυθμός προόδου).Αυτό γίνεται πιο φανερό, αν εξεταστούν οι περιπτώσεις εκείνες όπου οι επιστήμονες επιλέγουν μια παράδοση σχετικά νέα, μεμικρή πληρότητα σε σχέση με τους ανταγωνιστές της: ο Laudan παρατήρησε ότιαυτές οι νέες παραδόσεις υπερέχουν με βάση την γενική πρόοδο και το ρυθμόπροόδου.Υπάρχει μια φανερή επίδραση του Lakatos εδώ:οι όροι γενική πρόοδοςκαι ρυθμός προόδου συμπυκνώνουν την λακατοσιανή θέση για την΄΄υπόσχεση΄΄επιτυχίας που παρέχει μια θεωρία.Αυτό που ώθησε λόγουχάρη την επιστημονι-κή κοινότητα να ακολουθήσει τη θεωρία του Einstein, εγκαταλείποντας το νευ-τώνειο παράδειγμα, δεν ήταν ούτε μια΄΄θρησκευτική μεταστροφή΄΄κουνιανού τύπου ούτε απότοκο του΄΄αναρχισμού΄΄του Feyerabend: απλώς η κοινότητα τωνεπιστημόνων εντυπωσιάστηκε από τους γρήγορους δείκτες προόδου της νέας θε

6

Page 7: LAUDAN.doc

ωρίας και την αποδέχτηκε σύντομα.12

Ας σταθούμε λίγο στον θαυμάσιο τρόπο με τον οποίο ο φιλόσοφος παρα-κάμπτει τη θέση της ασυμμετρίας:ο Laudan δεν προσπαθεί να αναιρέσει τη θέσητης ασυμμετρίας, απλώς μέσα στο σύστημά του η έννοια αυτή δεν έχει καμιά πρακτική επίπτωση στην αντικειμενική σύγκριση των θεωριών.Δεν υπάρχει η α-νάγκη πλέον για κοινό περιγραφικό λεξιλόγιο ούτε έχει ζωτική σημασία η δυνα-τότητα΄΄μετάφρασης΄΄των όρων της μιας θεωρίας στο λεξιλόγιο της άλλης.Δυοθεωρίες είναι σε θέση να αξιολογηθούν με βάση τα προβλήματα που λύνουν καιαυτή η ικανότητα(η PSE) καθορίζεται ανεξάρτητα από κάθε πρόβλημα μετάφρασης-που εν τέλει δεν είναι και επιστημονικό αλλά γλωσσικό πρόβλημα). Με βάση το πιο πάνω μοντέλο ο επόμενος στόχος του Laudan είναι να συν-δέσει ορθολογικότητα και πρόοδο στην επιστήμη.Συγκεκριμένα, ο φιλόσοφοςθέλει να δείξει πως ένας επιστήμονας λειτουργεί ορθολογικά αν εργάζεται με βάση το δικό του μοντέλο.Αρχικά θα υποστηρίξει πως ορθολογικές είναι εκείνες οι πράξεις των επιστημόνων που προάγουν τους σκοπούς της επιστήμης:΄΄αν μπο-ρέσουμε να αποδείξουμε ότι η επιλογή μιας απόφασης σε σχέση με μια άλλη θασυντελούσε στην επιτυχία των σκοπών της επιστήμης, αυτό θα αποδείκνυε και το πόσο ορθολογική θα ήταν η επιλογή μας και πόσο ανορθολογική η αντίθετή της΄΄13.Και επειδή ο πιο γενικός σκοπός της επιστήμης είναι η αύξηση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων(PSE), έπεται ότι η ορθολογικότητα της επιστήμηςσυνίσταται στην επιλογή των προοδευτικότερων αλλαγών.14

Το ερώτημα που ανακύπτει εδώ είναι πως μπορούν να χαρακτηριστούν ορ-θολογικές οι επιλογές των επιστημόνων κατά το παρελθόν, δηλαδή αν θα πρέ-πει να εξεταστούν με βάση τα κριτήρια ορθολογικότητας του παρελθόντος ή τασημερινά κριτήρια.Ο Laudan, επιλέγοντας τη μέση οδό, χαρακτηρίζει μια επιλο-γή της ερευνητικής κοινότητας(π.χ. κατά τον Μεσαίωνα )15 ορθολογική, εφόσον πληρούνται δύο προϋποθέσεις:α)αν η επιλογή αυτή διασφαλίζει τα διαχρονικάχαρακτηριστικά ορθολογικότητας.Αυτό σημαίνει πως πέρα από γεωγραφικά καιχρονικά όρια, κάθε επιλογή που κινείται προς την αύξηση της PSE, είναι ορθο-λογική,β)από την άλλη πλευρά την προοδευτικότητα μιας επιλογής του παρελθόντος καθορίζουν στοιχεία που συνδέονται με την τότε εποχή και κοινωνία.Ποιαπροβλήματα(εννοιολογικά και εμπειρικά) θα γίνουν αποδεκτά, πως θα καθορι-σθεί το΄΄βάρος΄΄των προβλημάτων, ποιές λύσεις θα θεωρηθούν επιστημονικές,όλα αυτά είναι συνάρτηση των μεθοδολογικών επιταγών μιας συγκεκριμένης ο-μάδας ερευνητών.Συνεπώς, θα λέγαμε πως για τον Laudan κάθε απόφαση των ε-

12 Εντύπωση κάνει εδώ η ικανότητα του Laudan να προσαρμόζει στο δικό του θεωρητικό πλαίσιο έννοιες(όπωςη΄΄υπόσχεση΄΄προόδου) που προϋπήρχαν στον επιστημολογικό χώρο.13 βλ. L. Laudan, Progress and its Problems, p. 124.

14 όπ. 2, σελ. 124:΄΄Ορθολογικό στην επιστήμη είναι οτιδήποτε αυξάνει την πρόοδο των ερευνητικών παραδό-σεων και θεωριών΄΄.15 O Laudan θεωρεί αυθαίρετο το διαχωρισμό ανάμεσα σε΄΄ώριμη΄΄και΄΄ανώριμη΄΄επιστήμη.Πιστεύει πως το μο-ντέλο του μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε κοινωνία που έχει παράδοση κριτικής σκέψης, ξεκινώντας από τηνπροσωκρατική σκέψη, περνώντας στο Μεσαίωνα και φθάνοντας στη σύγχρονη επιστήμη.

7

Page 8: LAUDAN.doc

πιστημόνων κατά το παρελθόν κρίνεται ορθολογική με γνώμονα το υπερχρονικό στοιχείο της προόδου αλλά και τις ιδιαιτερότητες κάθε εποχής. Το κύριο πλεονέκτημα του μοντέλου που συνδέει ορθολογικότητα και πρό-oδο(ως PSE) είναι η δυνατότητα ευρείας εφαρμογής του σε ένα πλήθος περιπτώσεων από την ιστορία της επιστήμης:΄΄...η λειτουργικότητα του μοντέλου επίλυ-σεις προβληματων είναι η πιο σημαντική του αρετή.Τώρα είμαστε σε θέση να α- ποφασίσουμε πότε η επιστήμη είναι ορθολογική και προοδευτική και πότε όχι΄16

Από την λειτουργικότητα(;) όμως του μοντέλου αυτού ξεκίνησε και η κριτική που δέχθηκε ο Laudan, όπως θα δούμε πιο κάτω.

Κριτική της θεωρίας του Laudan.Οι κυριότερες κριτικές πάνω στο έργο του φιλοσόφου βασίζουν τις αιτιάσεις τους στο κατά πόσο το σύστημά του είναι λειτουργικό, μπορεί δηλαδή να αποτελέσει χρήσιμο εργαλείο στα χέρια του ειδικού επιστήμονα που θέλει να εκτιμή-σει τον βαθμό προόδου μιας ερευνητικής παράδοσης ή μιας θεωρίας.Όπως είναικατανοητό, βασική αρετή ενός λειτουργικού μοντέλου πρέπει να είναι η σαφή-νεια των νοημάτων του, διαφορετικά ο επιστήμονας θα χαθεί στον κυκεώνα των συγχύσεων και των αντιφάσεων.Όμως, το συγκριτικό μοντέλο του Laudan περιέχει δύο πολύ σημαντικές ασάφειες:η πρώτη σχετίζεται με τον καθορισμό του αριθμού των προβλημάτων προς επίλυση και η δεύτερη με τον καθορισμό τουβάρους των προβλημάτων. Για να επιτευχθεί ο καθορισμός του αριθμού των προβλημάτων μιας παρά-δοσης, πρέπει να υφίσταται ένας τρόπος εξατομίκευσης των προβλημάτων.Επί-σης, ο αριθμός των προβλημάτων που θα προκύψει πρέπει να είναι σχετικά μι-κρός, έτσι ώστε να είναι δυνατή η μέτρηση της PSE.Η ιστορία της επιστήμης,όμως αποδεικνύει πως η εξατομίκευση των προβλημάτων μιας θεωρίας είναι συχνά ένα άλυτο πρόβλημα.Ο ίδιος ο Laudan δηλώνει κάποια στιγμή, αναφερό-μενος στην αρχαία ελληνική αστρονομία, πως ο υπολογισμός των εμπειρικών προβλημάτων της δεν ήταν εύκολο να γίνει με ακρίβεια.17Ο φιλόσοφος φαίνεταιπραγματικά να αγνοεί το πρόβλημα της εξατομίκευσης, καθώς σε όλο του το έρ-γο δεν καταπιάνεται καθόλου με το ζήτημα αυτό.

Έστω κι αν υποτεθεί πως το πρόβλημα της εξατομίκευσης(individuation)λύνεται, το μοντέλο του Laudan δεν ανακτά την λειτουργικότητά του.Το δεύτε-ρο ζήτημα που πρέπει να εξεταστεί είναι πως μπορεί να επιτευχθεί αντικειμενι-κά το΄΄ζύγισμα΄΄του βάρους των προβλημάτων.Οι επικριτές του φιλοσόφου υποστήριξαν εδώ πως μια συγκριτική απόφανση του τύπου΄΄το Χ πρόβλημα έχει περισσότερο βάρος από το Ψ πρόβλημα΄΄παρουσιάζει κάποιο σχετικό κύρος.Όμωςείναι εντελώς παράλογο να γίνεται προσπάθεια να οριστούν ακριβή ή κατά προ-

16 βλ. L. Laudan, ό.π., p. 127.17 Άλλο ένα παράδειγμα που μπορεί να αναφερθεί εδώ είναι το εξής:ο φιλόσοφος αναφέρει σε ένα σημείο πως οΠτολεμαίος έλυσε με τη θεωρία των επικυκλίων το πρόβλημα της παλινδρομικής κίνησης των πλανητών.Ποιοςόμως απαγορεύει να θεωρηθεί ένα πρόβλημα οι παλινδρομικές κινήσεις του πλανήτη Άρη, 2ο πρόβλημα οι πα-λινδρομικές κινήσεις του Δία, 3ο πρόβλημα οι παλινδρομικές κινήσεις της Αφροδίτης, κ.ο.κ.; [βλ. A. Musgrave,΄΄A Review of Laudan’s Progress and its Problems΄΄, ό.π., p. 453.

8

Page 9: LAUDAN.doc

σέγγιση μέτρα του βαθμού στον οποίο ένα πρόβλημα ζυγίζει περισσότερο από ένα άλλο.Και από τη στιγμή που δεν μπορεί να εκτιμηθεί το ακριβές βάρος ενόςπροβλήματος, οι επιστήμονες δεν μπορούν να υπολογίσουν αθροιστικά το βά-ρος των επιλυμένων προβλημάτων που εμφανίζουν δυο ανταγωνιστικές θεωρίες Άλλη μια δυσκολία που σχετίζεται με το βάρος των προβλημάτων έχει συ-νέπειες στην αποτίμηση των ερευνητικών παραδόσεων.Όπως ο ίδιος ο φιλόσο-φος υποστηρίζει, το βάρος των προβλημάτων που αντιμετωπίζει μια θεωρία επηρεάζεται αρκετά από την ερευνητική παράδοση στην οποία ανήκει η θεωρία.18

Επιπλέον, όπως σημειώνει σε άλλο σημείο, οι ανταγωνιστικές παραδόσεις έχουνκοινό το κύριο μέρος των εμπειρικών τους προβλημάτων.Αν όμως ισχύει κάτιτέτοιο, η αποτίμηση της PSE μιας θεωρίας από την οπτική γωνία της παράδοσηςστην οποία ανήκει, ενδέχεται να είναι πολύ διαφορετική από την αποτίμηση πουθα γινόταν από την οπτική γωνία της ανταγωνιστικής παράδοσης.Και αν υπενθυμιστεί πως για τον Laudan η συγκριτική αποτίμηση δύο παραδόσεων είναι βασι-σμένη στην αποτίμηση της PSE των θεωριών που περιέχουν, τότε το μοντέλο του φιλοσόφου γίνεται ένας φαύλος κύκλος: για να συγκριθούν δύο παραδόσεις,πρέπει να γίνει η αποτίμηση της PSE των θεωριών που τις απαρτίζουν.Αλλά γιανα καθοριστεί η PSE μιας θεωρίας πρέπει να επιλεγεί μια μεμονωμένη παράδο-ση ως καθοριστικός παράγοντας του βάρους των προβλημάτων μιας θεωρίας! Δυσκολίες παρουσιάζονται επίσης στην εφαρμογή της απόφασης των επι-στημόνων να συνεχίσουν να εργάζονται σε μια ήδη δοσμένη ερευνητική παρά-δοση.Σύμφωνα με τον Laudan μια τέτοια απόφαση εξαρτάται από το ρυθμό προόδου της παράδοσης.Αλλά σε ποιό χρονικό ορίζοντα θα υπολογιστεί ο ρυθμόςπροόδου;Οποιοσδήποτε χρονικός προσδιορισμός(π.χ.ένας μήνας,ένα έτος,δέκαέτη) φαίνεται εδώ αυθαίρετος.Είναι όμως σίγουρο πως η επιλογή διαφορετικώνπεριόδων επιφυλάσσει ριζικά διαφορετικούς ρυθμούς προόδου για δύο ανταγω-νιστικές παραδόσεις.Επίσης, μια άλλη αδυναμία του συστήματος είναι ότι αδυ-νατεί να εξηγήσει γιατί αποδίδει στο ρυθμό προόδου τον ρόλο του εγγυητή τηςμελλοντικής PSE της παράδοσης.Από τη στιγμή που ο ρυθμός προόδου επηρεά-ζεται από παράγοντες συχνά άσχετους με την εσωτερική δυναμική μιας παράδο-σης19, πως μπορεί να αποτελέσει ένα εχέγγυο μελλοντικής προόδου; Οι παραπάνω κατηγορίες θα είχαν εύκολα απαντηθεί αν ο Laudan είχε δια-πραγματευτεί αναλυτικά στο έργο του ένα συγκεκριμένο ιστορικό παράδειγμα,όπου θα εφαρμοζόταν το δικό του μοντέλο για την επιστημονική πρόοδο.Επίσηςθα καταλογιζόταν στα υπέρ του φιλοσόφου η παροχή μέσω του μοντέλου του κάποιων μεθοδολογικών οδηγιών πάνω στην εξατομίκευση και τον αντικειμενι-κό προσδιορισμό του βάρους των προβλημάτων.Βέβαια, πρέπει να είμαστε λιγό-τερο απαιτητικοί απέναντι σε ένα θεωρητικό σχήμα που έχει συμπληρώσει μόνομερικές δεκαετίες ζωής και δεν έχει ακόμα εφαρμοστεί πλήρως.Επίσης, θα πρέ-πει να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι κανένα θεωρητικό σχήμα, όσο ιδανικό κι ανείναι, δεν μπορεί να συμβαδίζει απόλυτα με την ιστορική έρευνα.Έχοντας λοι-18 βλ. L. Laudan, ό.π., p. 80.19 Για παράδειγμα, ο ρυθμός προόδου ποικίλλει ανάλογα με τον αριθμό και την ικανότητα εκείνων που εργάζο-νται εντός μιας παράδοσης, στοιχεία που με τη σειρά τους εξαρτώνται από την πολιτική ή την κοινωνική΄΄περιρ-ρέουσα ατμόσφαιρα΄΄.

9

Page 10: LAUDAN.doc

πόν επίγνωση αυτής της αδυναμίας, καλό είναι τα θεωρητικά μοντέλα, όπως αυ-τό του Laudan, να αξιολογούνται με βάση την προσεγγιστική τους αξία.

Συνυπολογίζοντας όλες τις παραπάνω αδυναμίες, μπορεί να λεχθεί πως τοκύριο πλεονέκτημα του τελευταίου αυτού μοντέλου προόδου, είναι ότι προσε-γγίζει σε μεγάλο βαθμό την πραγματική εικόνα της επιστήμης(αυτήν που ο Kuhn περιέγραψε εύστοχα με τον ζεύγος κέρδη-απώλειες).Επίσης, το μοντέλο αυτό καταφέρνει να εκλογικεύσει την παράλληλη ύπαρξη ανταγωνιστικών θεωριών, δείχνοντας γιατί ο θεωρητικός πλουραλισμός συμβάλλει στην επιστημονική πρόοδο.Ο Laudan διαφωνεί με την θετικιστική αντίληψη περί συσσωρευτικής ανάπτυξης της επιστήμης, καθώς αυτή απλοποιεί επικίνδυνα μια διαδικασία που είναι σαφώς πιο περίπλοκη.Το δικό του σύστημα, ενώ πάσχει στις λεπτομέρειες (το παραδέχεται και ο ίδιος άλλωστε20), είναι σε θέση να ξαναδώσει στην επιστήμη αρκετή από τη΄΄χαμένη΄΄ορθολογικότητά της. Οι εξελίξεις της δεκαετίας του ΄70 διασταυρώνονται στο έργο του Laudan.Ο μεταθετικιστής φιλόσοφος φαίνεται πως έχει συνειδητοποιήσει καλύτερα απόκάθε άλλο σύγχρονό του την σημασία των προβλημάτων της επιστημονικής ορ-θολογικότητας και προόδου και τη ανάγκη για διασάφηση της μεταξύ τους σχέ-σης.Ο Laudan επιχειρεί κάτι που πρώτος προσπάθησε ο Lakatos, την αντιστρο-φή της καθιερωμένης σχέσης των δύο εννοιών:η επιστήμη δεν προοδεύει επειδήοι αποφάσεις της επιστημονικής κοινότητας είναι ορθολογικές, αντίθετα, είναι ορθολογική επειδή εμφανίζει διαπιστωμένη πρόοδο.Βέβαια ο φιλόσοφος δενέφθασε σε έναν ανεξάρτητο καθορισμό της προόδου(κάτι που δεν έχει γίνει δυ-νατό ως τώρα), ήταν όμως αυτός που πλησίασε περισσότερο από κάθε άλλον επιστημολόγο σ’ αυτόν το στόχο.

Με το μοντέλο του Laudan φτάνει στο τέλος της η εξέταση των μεμονω-μένων θεωριών που αφορούσαν στους τρόπους με τους οποίους συλλαμβάνεταιη έννοια της προόδου στην επιστήμη.Στο τελευταίο κεφάλαιο θα συνεξεταστούνδύο έννοιες που διήνυσαν άλλοτε παράλληλους και άλλοτε αντίθετους΄΄βίους΄΄στον επιστημονικό χώρο:η πρόοδος και η αλήθεια.Μέσα από την συσχέτιση μεμια έννοια που αποτέλεσε σημείο αναφοράς για την επιστήμη, θα διαλευκανθεί ακόμα περισσότερο το νόημα της προόδου, τουλάχιστον όσον αφορά στις επι-στημολογικές θεωρίες του 20ου αιώνα.

20 βλ. L. Laudan΄΄A problem-solving Approach to Scientific Problem΄΄, ό.π., pp. 149-150.

10