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Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Ciencias, Departamento de Fsica

E5 Ley de Ohm, E6 Leyes de Kirchhoff

1,2,3,4 Ingeniera Civil en Minas, Departamento de Ingeniera en Minas.

Laboratorio de Electricidad y Magnetismo, Seccin L-28

Profesor Marcel Lpez Urbina.

iernes !", #gosto 2"$!.

Resumen

En la primera parte de esta experiencia, se busca veriicar le le! de o"m #$%I&', para lo

cual se arma un circuito, en el cual se medir(n el volta)e en las resistencias ! las

respectivas corrientes. *dem(s se establecer( la relaci+n volta)ecorriente para una

resistencia de carb+n, ampolleta ! diodo.-a segunda parte consiste en "acer la coniguraci+n de un circuito resistivo, tipo puente de

"eatstone, conectado a una uente continua, para el /ue se comprobar( le le! de nodos,

mallas ! tambi0n se veriicar( la le! de o"m. Esto se realiara por medio de una medici+nexperimental de corriente entre los nodos, cu!os datos se compararan con los obtenidos a

partir de la reducci+n del circuito.

Objetivos

E5

1. Establecer la relaci+n volta)e corriente el0ctrica para conductores

met(licos ! no met(licos.

2. $eriicar la le! de "m en circuitos decorriente continua.

E6

1. Comprobar experimentalmente la le!

de los nudos en circuitos resistivos.

2. Comprobar experimentalmente la le!

de las mallas en circuitos resistivos.

3. $eriicar la le! de o"m en un circuitopuente de resistencias.

Introduccin terica

Ley de Ohm

Esta le! establece /ue -a intensidad dela corriente el0ctrica /ue circula por un

conductor es directamente proporcional a

la dierencia de potencial aplicada einversamente proporcional a

la resistencia del mismo, se puede

expresar matem(ticamente en la siguienteecuaci+n

Donde, empleando unidades del 5istemainternacional, tenemos /ue

%% Intensidad en amperios #*'

% Dierencia de potencial en voltios #$'

&% &esistencia en o"mios #6'.Esta le! no se cumple, por e)emplo,

cuando la resistencia del conductor vara

con la temperatura, ! la temperatura del

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conductor depende de la intensidad de

corriente ! el tiempo /ue est0 circulando.-a le! deine una propiedad especica de

ciertos materiales por la /ue se cumple la

relaci+n

7n conductor cumple la -e! de "m s+lo

si su curva % es lineal, esto es si&es

independiente de ! de%.

Leyes de Kirchhoff

-a primera le! de 8irc""o

5e basa en la le! de conservaci+n de la

carga el0ctrica, ! establece /ue

9la suma de la corrientes en todo nododebe ser siempre igual a cero:

Esto es la cantidad de carga /ue entra a

un nodo cual/uiera en un cierto instante,es igual a la cantidad de carga /ue sale de

ese nodo.

Matem(ticamente

-a segunda le! de 8irc""o

-a segunda regla se deduce de laconservaci+n de la energa. Es decir,

cual/uier carga /ue se mueve en torno a

cual/uier circuito cerrado #sale de unpunto ! llega al mismo punto' debe ganar

tanta energa como la /ue pierde.

5e basa en la conservaci+n de laenerga, ! establece /ue 9la suma de

las dierencias de potencial en cual/uier

entorno conductor cerrado #malla' de lared el0ctrica, debe ser siempre igual a

cero:.

Matem(ticamente

Resistores elctricos

-as resistencias son componentes

el0ctricos pasivos en los /ue la tensi+ninstant(nea aplicada es proporcional a la

intensidad de corriente /ue circula por

ellos. 5u unidad de medida es el o"mio#;'.

iodo

7n diodo es un componente electr+nico

de dos terminales /ue permite la

circulaci+n de la corriente el0ctrica a

trav0s de 0l en un solo sentido. Estet0rmino generalmente se usa para

reerirse al diodo semiconductor, el m(s

coma. Debido a este comportamiento,se les suele denominar rectiicadores, !a

/ue son dispositivos capaces de suprimir

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la parte negativa de cual/uier se>al, como

paso inicial para convertir una corrientealterna en corriente continua.

!todo E"#erimental

E5

!ateriales

?uente continua

$oltmetro.

*mpermetro.

5istema de ampolleta ! diodo

semiconductor.

&esistencia de carbono

!ontaje

'ig.$.$ (irc)ito$rocedimiento e"#erimental y

!ediciones

5e procede inicialmente a armar un

circuito /ue conste de una resistencia enserie con la uente, un voltmetro se

ubicar( en paralelo con la resistencia, a

in de medir la dierencia de potencial enesta misma, luego se utiliar( un medidor

de corriente ubicado en serie con la

resistencia ! la uente continua, en buscade obtener valores de corriente del

circuito luego de pasar por la resistencia.

5e pide /ue obtener valores de volta)e !corriente para una resistencia el0ctrica,

resistencia de carb+n, ampolleta ! diodo

semiconductor. -uego obtener la relaci+n

entre corrientevolta)e en cada uno de losresistores antes mencionados.

*mpolleta

@ara una ampolleta se obtienen la

siguiente tabla de datos

*abla $.$#

@ara realiar el an(lisis de la ampolleta

procedemos a graicar el -n#I' vs $olta)e,

luego realiamos una regresi+n lineal del

gr(ico ! obtenemos la pendiente .*abla $.$+

I(mA) V(volts)54,8 181,1 2

101,8 3

119,5 4

134,8 5

151,3 6

164,3 7

178,5 8

191,6 9

202,6 10

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ase aneo grafico $.$/

Diodo

@ara el diodo semiconductor, tendremos

una resistencia indicada de 1AB6, luegolos datos asociados al circuito son

*abla $.2

V(volts) I(mA)

0,624 5,6

0,663 140,687 24,70,707 400,715 49,90,721 57,70,729 70,6

0,734 80,1ase aneo gr0fico $.2/

&esistencia de carbono

@ara resistencia de carb+n, tendremos unaresistencia indicada de 1BB6, luego los

datos asociados al circuito son

*abla $.!

I(mA) V(volts)

6,5 113,3 2

19,6 3

26,3 432,8 5

39,7 6

46,1 7

52,8 8

59,7 9

66,2 10

ase aneo grafico $.!/

E!ateriales

?uente continua

$oltmetro.

*mpermetro.

Circuito puente de resistencias

!ontaje

'ig.$.2 1iagrama de circ)ito.

$rocedimiento e"#erimental y

!ediciones%

Despu0s de montar el experimento como

se indica en la ?ig. 1.2 ! de realiar las

mediciones correspondientes a laresistencia, intensidad de corriente !

volta)e a cada resistencia obtuvimos los datosregistrados en la siguiente tabla:

*abla $.

Ln(I)(mA)

V(volts)

4,00 14,395 2

4,623 3

4,783 4

4,903 5

5,019 6

5,101 7

5,184 8

5,255 9

5,311 10

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*dem(s es preciso indicar /ue la uente

de poder entregaba una dierencia depotencial #em' de ,2 $ ! una intensidad

de B,13 #*'

&n'lisis de resultados

E5

* travs del anlisis de las pendientes de losgrficos resultantes, se obtiene valores de ordenexperimental para cada una de las resistencias,realizando una comparacin entre tales valorescon el registrado por la resistencia se calcula elvalor del error relativo porcentual.

*mpolleta

(alor

e"#erimental ))*+*%5

En la ampolleta no existe una relaci+n

lineal entre el volta)e ! la intensidad, !a

/ue a ma!or volta)e disminu!e lapendiente, lo cual se debe a /ue la

resistencia interna aumentara conorme

aumenta la temperatura del ilamento estoexplica su crecimiento parab+lico,

obteni0ndose un valor para su resistencia

no +"mico.

Diodo

En el caso del diodo estudiado

experimentalmente tambi0n se lleg+ a /uees un componente semiconductor de

resistencia no +"mica, dado /ue se

necesita un volta)e determinado para /ue

reci0n entonces sea capa de permitir elpaso a la corriente el0ctrica= adem(s

es aislante en la direcci+n contraria al

paso de la corriente, esto se comprob+ alinvertir el diodo ! realiar una medici+n

de intensidad /ue tuvo como resultado un

valor cero.

&esistencia de carb+n

(alor

terico

)-

(alor

e"#erimental

)-

Error

relativo

).-

100 14.3 4,3

5e veriica nuevamente la relaci+n lineal

entre corriente #I' ! volta)e #$', pese a queel error porcentual relativo es muy alto losresultados son acordes a lo esperado.

E6

@ara comenar expondremos la le! de los

nudos, la cual indica /ue la suma de las

corrientes de entrada es igual a las desalida= analiaremos los 4 puntos

indicados en la ?ig. 1.

odo a

Entrada= I ! I" # Ientrada = $,$%$!$,$&$

Ientrada = $,

odo b

I'( )I!I*+=$#$,$%&)$,$%$!$,$$*+ = $

odo c

I" )I*!I&+=$# =$,$&$)$,$$*!$,$&-+= $

odo d

Isalida= I' ! I& # Isalida = $,$%&!$,$&-

Isalida= $,/0

5e logra comprobar experimentalmente la

primera ley de 1irc22off3 adems se 2ace 2incapien que la intensidad de corriente de entrada esigual a la de salida.

En prosecuci+n con el an(lisis, se revisalaley de las mallas para determinar tericamente lascorrientes3 esta ley nos indica que la diferencia depotencial aplicada a cada malla debe ser igual acero. 4abe mencionar que el anlisis se realiz ensentido dextrgiro )se mueve en el mismo sentidoque las agu5as del relo5+, y que utilizamos la 6ey

&esistencia

#;'

Corriente

#*'

$olta)e

#$'

& = *',% I=$.$%$ 2.FG4

&" = "%,% I"=$.$&$ 1,44B

&* = **" I*=$.$$* B,

&'= '%,$ I'=$.$%& 4,BGB

&& = $",- I&=$.$&- A,F4B

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de 72m para reemplazar las diferencias depotencial.

-as mallas a estudiar son

Malla $3

5e obtiene:

#I"8"+ )I*8*+ ! )I8+ = $

Malla 23

5e obtiene:

#I*8*+ ( )I&8&+ ! )I'8'+ = $

Malla !3

5e obtiene

#I"8"+ ( )I&8&+ ! 9 = $

7tiliando las ecuaciones obtenidas de lale! de los nudos #ecuaciones de los nudos

b ! c' ! de cada una de las mallas

podemos ormular un sistema deecuaciones /ue nos permite encontrar las

intensidades de corriente te+ricas.

5istema de ecuaciones

#I"8"+ ( )I*8*+ ! )I8+ = $

#I3&3' H #IA&A' #I4&4+ = $

)I"8"+ ( )I&8&+ ! 9 = $

I" )I* ! I&+ = $

I'( )I! I*+ = $

En t0rminos num0ricos se tiene /ue

34,GI1H 3B,GI3H 2G,GIA= $

"%,%I!*%$I*( $",-I&= $

2G,GI3 131,4IA= -,"

8esolviendo se obtienen los siguientes resultados

*abla 1.5

/orriente

E"#erimental)&-

/orriente

0erica )&-

I1=0.080 1,1123

I2=0.050 1,16*4

I3=0.003 1,11*

I4=0.085 1,126*

I5=0.056 1,15*

Jn todos los casos la corriente terica es mayora la experimental debido a que en el laboratorio seutilizan cables con conductores imperfectos)disipan alguna cantidad de energ;a al ambiente+.

?inalmente se comprueba la

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es proporcional a la de la corriente, la

curva I vs. $ es una recta /ue pasa por elorigen, es decir, lo /ue en Matem(tica se

denomina relaci+n lineal ! antisim0trica

entre I ! $. @or lo tanto de la experiencia

se deduce /ue el diodo ! la ampolleta noson+"micos. En cambio, la resistencia de

carb+n es un dispositivo +"mico.

-a ampolleta posee un comportamiento

no+"mico debido a /ue la

curva%vs ,es antisim0trica pero no eslineal, esto se explica por/ue acci+n de la

temperatura en la variaci+n de las

resistencias, es mu! sensible al

volta)e aplicado.

En E se logr+ demostrar /ue como lo

expresa la le! de 8irc""o, la suma detodos los volta)es /ue conorman un

camino cerrado o malla es cero.

Kambi0n se demostr+ /ue en un nodo, la

suma de las corrientes /ue entran es iguala la suma de las corrientes /ue salen, es

decir, se demostr+ experimentalmente /ue

se cumplen las le!es de 8irc""o en un

circuito.Como es usual cabe destacar /ue, como

en todo procedimiento experimental,

existen errores no orados tales comoerrores de calibraci+n de los

instrumentos, o considerar los cables /ue

conectan al circuito como 9ideales:cuando en realidad no lo son.

Referencias biblio7r'ficas

Luas A ! , laboratorio de

electromagnetismo. 5erNa!, tomo II, octava edici+n.

?isica, @aul * Kipler. $olumen dos,

tercera edici+n.

&ne"os8r'fico *%* )&m#olleta-

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8r'fico *%4 )iodo-

8r'fico *%+ )/arbn-