MOVIMIENTO DE CIRCULAR UNIFORME

EXPERIENCIA N° 8

I. OBJETIVOS

1. Analizar el movimiento circular uniforme

2. Medir directa e indirectamente la fuerza centrípeta que actúa

sobre una masa que describe un movimiento circular uniforme.

3. Conocer cuál de los distintos métodos para medir la fuerza

centrípeta es el más correcta de utilizar.

4. Observar quién ejerce y hacia quien va dirigido la fuerza

centrípeta durante el movimiento en este experimento.

MATERIALES

- Equipo demostrativo completo de movimiento circular

- Regla milimetrada

- Juego de pesas

- Balanza

II. FUNDAMENTO TEORICO

Cuando una masa M describe un movimiento circular uniforme, está

sometida a una aceleración que se encuentra en el plano determinado por la

trayectoria y dirigida hacia su centro. Esta aceleración es llamada aceleración

centrípeta.

Si existe aceleración centrípeta, existe la llamada fuerza centrípeta Fc. Esta

fuerza centrípeta también está dirigida hacia el centro de la trayectoria y es

responsable del cambio de dirección del vector velocidad V.

La magnitud de la aceleración centrípeta es:

aC = V 2 ...................... (1)

R

Donde V es la rapidez (constante) y R es el radio de la trayectoria circular

La aceleración centrípeta en función de la frecuencia angular es igual a:

aC = 2 R .......... (2)

La aceleración centrípeta en función de la frecuencia f y el radio de la

trayectoria circular R es igual a:

42 f2 R .................... (3)

Por la Segunda Ley de Newton, la magnitud de la fuerza centrípeta Fc será

de la forma siguiente:

Fc = 42 f2 RM ................. (4)

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL, RESULTADOS Y

TABLAS

Primera Parte: Determinación del valor de la fuerza centrípeta a partir

de las medidas de frecuencia f , del radio R y de la masa M.

1. Haciendo uso de la balanza mide la masa M y posteriormente

colócala en el equipo.

2. Desconecta el resorte de la masa y elige un radio de giro

mediante el indicador. Ajusta los tornillos que aseguran la base del

indicador. Mide el radio con la r.

3. Corre el eje del cual pende la masa M, hasta que la punta que

se encuentra en su extremo inferior esté ubicada justo sobre el indicador del

radio de giro. Ajusta el tornillo en dicha posición.

4. Corre el contrapeso hasta que lo ubiques aproximadamente a

la misma distancia del eje vertical al igual que la masa M. Ajusta el tornillo

del contrapeso en dicha posición.

5. Vuelve a conectar el resorte a la masa M.

6. Empieza a hacer rotar el eje vertical y aumenta la velocidad

de giro la masa M hasta que la punta de esta pase exactamente por encima

del indicador del radio de giro. Trata de mantener esta situación dándola

suaves impulsos al eje vertical, de esta manera la masa M estará

describiendo muy aproximadamente un movimiento circular uniforme en un

plazo horizontal .

7. Utiliza el cronómetro para medir el tiempo t que demora la

masa M en realizar 10, 20 ó 50 revoluciones completas.

8. El valor de la frecuencia f es igual al número de revoluciones

(10, 20 ó 50) dividido entre el tiempo t. Es decir:

f = número de revoluciones

tiempo (segundos)

9. Repite el proceso de medición de la frecuencia, 5 veces y

calcula el valor promedio .

10. Utiliza la relación matemática (4) para que puedas obtener el

valor de la fuerza centrípeta Fc. Este es el método indirecto.

Segunda Parte: Determinación del valor de la fuerza centrípeta en

condiciones estáticas.

1. Coloca el equipo tal y como se indica en ella.

2. Observa la figura 3, y puedes demostrar que

T2 + T1 + Mg + Fr = Fr

Podemos observar que la fuerza Fr que ejerce el resorte es

precisamente la fuerza centrípeta Fc que es responsable del movimiento

circular.

3. La magnitud de la Fuerza Fr es determinada colocando en

equilibrio, el peso “mg” que es necesario para que la punta de la masa M

pueda estar encima del indicador del radio de giro R.

Tercera Parte

1. Sin retirar las pesas del porta pesas observe que sucede

cuando se coloca una masa de 200g sobre el móvil. Calcule el periodo de

giro T.

2. Procede a trazar un nuevo diagrama de fuerzas para responder

esta observación.

3. Compara los valores del periodo de giro T, primero con la

masa M y luego con la masa M + 200 g

mr Fr Fr (dinas)

505

602.5

702.5

927.5

505 x 978

602.5 x 978

702.5 x 978

927.5 x 978

493890

589245

687045

907095

Tabla I

Casos

(cm)

R

(cm)

m

(gr)

m

(gr)

f

(s-1)

f

(s-1)

Fc

(dinas)

Fc

(dinas)

Fr

(dinas)

6.4

7.5

8.5

0.7

0.05

0.05

0.05

0.05

505

602.5

702.5

927.5

0.05

0.05

0.05

0.05

1.303

1.3721

1.42498

1.47348

0.088238

0.033025

0.072556

0.115016

497076.2

588163.3

670624.7

802311.9

17550.12

5732.533

11939.60

19671.88

493890

589245

687045

907095

IV. CUESTIONARIO

1. La fuerza centrípeta ¿sobre que masa actúa?

Para el experimento realizado la fuerza centrípeta actúa sobre la masa M.

2. ¿Quién ejerce la fuerza centrípeta durante el movimiento?

La ejerce el resorte.

3. ¿Cómo operó para mantener el móvil con movimiento circular

uniforme?

Para conseguir que el móvil se mantenga con velocidad circular uniforme se

procedió dándole pequeños giros al eje respecto al cual giraba el móvil.

4. ¿Cuáles han sido las causas de los errores cometidos en la

primera parte de la experiencia?

- Al medir el radio con la regla

- Errores cometidos por el observador

- Al tratar de mantener la masa M con movimiento circular

uniforme.

- En la medida del tiempo, tanto por parte del operador como

del instrumento en si.

- Errores originados debido a que la varilla que soporta a la

masa M debe estar unido perpendicularmente al eje en su punto medio

- Errores sistemáticos : cero de la regla

valor mínimo de instrumento:

regla, cronómetro, balanza

- Errores aleatorios: Mediciones de las frecuencias

- Error al girar la masa, al haber ido hecha manualmente, no

hubo una fuerza constante, al moverse el cuerpo durante todo el tiempo,

consecuentemente hubo variaciones en la velocidad angular.

5. De alternativas para medir la fuerza centrípeta

Una alternativa para medir la fuerza centrípeta con un mayor grado de

precisión seria la de emplear un sistema que nos permita mantener el número de

revoluciones constante y a la vez nos permita contabilizar el número de vueltas con

gran precisión.

6. Si usa diversos valores de masa como móvil, manteniendo

constante el radio en el movimiento circular ¿Qué cambios cree usted se

producirían con respecto a la frecuencia y la aceleración?

Al aumentar la masa manteniendo el radio constante la frecuencia disminuye

y por lo tanto la aceleración también disminuiría.

7. Verifique analíticamente al paso anterior

De la fórmula : Fc = 42 f2 RM

42 f12 RM1 = 42 f22 RM2

M1 / M2 = f22 / f12

Y de la fórmula ac = 42 f2 R se verifica que si la frecuencia disminuye la

aceleración disminuye la aceleración disminuye.

8. R = 15.5 cm M = 650 g

t = 18.469

f = 20/18.469 = 1.082895663

T = 1/1.028 = 0.92345

ac = 7.17.5706445 cm/s2

v = 105.4625288 cm/s2

V. CONCLUSIONES

1. Se logra verificar las fórmulas matemáticas que gobiernan el

movimiento circular uniforme.

2. Se logra medir la fuerza centrípeta que actúa sobre una masa que

realiza movimiento circular uniforme.

3. Se comprueba que si la masa aumenta la frecuencia y la aceleración

se ven afectados de manera que éstas disminuyen.