LA TORRE DE HANOI.ppt
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"En el gran templo de Benars, bajo
la cpula que seala el centro del
mundo, reposa una bandeja decobre sobre la cual estn colocadas
tres agujas de diamante.
Benars, cuyo nombre oficial es
Vanarasi, tiene aproimadamente
unos dos millones y medio de!abitantes. ambin se la conoce
como #as!i $la ciudad de la lu%&.
Esta ciudad situada a orillas del r'o
(anges es considerada como unade las siete ciudades sagradas de
los !indes.
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)e cuenta que una maana
llu*iosa el rey mand+colocar en una de las
agujas sesenta y cuatro
discos de oro puro,ordenados por tamaos
desde el mayor, que reposa
en la bandeja, !asta el ms
pequeo, en lo alto de la
aguja. )e llama la torre de
Bra!ma.
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Incansablemente, d'a
tras d'a, los sacerdotes
del templo mue*en losdiscos !acindolos
pasar de una aguja a
otra, de acuerdo a las
leyes de Bra!ma, que
dictan que el sacerdote
en turno no mue*a ms
de un disco a la *e%, nilo site encima de un
disco de menor
tamao..."
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El templo de Benars ya no
eiste.
Pero el problema s'.
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Las reglas son las siguientes:
1)+lo se puede mo*er un disco cada *e%.
2-ara cambiar los discos de lugar se pueden usar las tres
columnas del juego es decir que los distintos discos se
pueden ir acomodando en las columnas segn con*enga.
3 unca deber quedar un disco grande sobre un disco
pequeo.
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-ara 1disco se !ace 1mo*imiento
-ara 2discos se !acen 3mo*imientos
-ara 3discos se !acen 7mo*imientos
-ara 4discos se !acen 15mo*imientos
-ara 5discos se !acen 31mo*imientos
-ara 6discos se !acen 63mo*imientos
En general...
Para n discos hacen falta 2n- 1
movimientos
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atos e!"erimentalesatos e!"erimentales
#onsiderando $ue:
%& movimientos m'nimos
n& n(mero de discos
) %
1 1
2 3
3 7
4 15
5 31
Los valores o*tenidos e!"erimentalmente son/
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Pro"uesta de modeloPro"uesta de modelo
0 1a propuesta del modelo debe ser
obtenido con base en los datos anteriores,
considerando a 23 *ariable dependiente y
n3 *ariable independiente y que cumplepara n discos es/
0 %& 2n- 1
-
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Identificaci+n de un modelo estudiado en
%EI em"leando un cam*io de varia*le
)i el modelo es %& 2n- 1entonces:
43256 3 2n $modeloeponencial&
omando logar'tmos/
log 43 n log 7
+
ln43 n ln 7
8inalmente
43 ep$n ln7&3 ep$9.:;&, que puede graficarse
lineari%ando.
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1ineari%aci+n1ineari%aci+n
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abla de datos finales
n % ,&%.1 log,
1 1 2 /03/1/
2 3 4 /06/21
3 7 /0/31
4 15 16 102/41
5 31 32 105/51
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3r4fica E!"onencial
y 3 e9.:;>6
?73 6
9
@
69
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) 5n(mero de discos6
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