La inversion, el tiempo y los mercados de capitales
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Microeconomia La inversión, el tiempo y los mercados de capitales
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Microeconomia
La inversión, el
tiempo y los
mercados de
capitales
Esbozo del capítulo
Stocks frente a flujos
El valor actual descontado
El valor de un bono
El criterio del valor actual neto para las
decisiones de inversión de capital
Esbozo del capítulo
Ajustes para tener en cuenta el riesgo
Las decisionesconsumidores
de inversión de los
Las decisionesproducción: los
intertemporales derecursos agotables
¿De qué dependen los tipos de interés?
Introducción
Capital
Escoger un factor que contribuirá a la
producción en el futuro.
Compararactuales.
el valor futuro con los gastos
Stocks frente a flujos
Stock
El capital se mide como un stock:
La cantidad de planta y equipo que
posee la empresa.
Stocks frente a flujos
Flujos
El coste variable y el nivel de
se miden como flujos:
producción
Una cantidad por periodo de tiempo.
El valor actual descontado (VAD)
Determinación del valor actualflujo de ingresos futuro:
de un
El valor de un pago futuro debe serdescontado por el periodo de tiempo y el
tipo de interés que se podría obtener.
El valor actual descontado (VAD)
Valor futuro (VF):
(1 R)nValor futuro de 1 dólar invertido hoy
Valor actual recibido de 1 dólarVAD
1
(1 R)en el futuro ; (¿Cuánto tendríamos quen
invertir hoy para tener 1 dólar en el futuro?)
El valor actual descontado (VAD)
Pregunta:
¿Qué efecto produce
descontado?
R en el valor actual
VAD de 1
futuro
dólar pagado en el
Tipo deinterés 1 año 2 años 5 años 10 años 20 años 30 años
0,01 0,990$ 0,980$ 0,951$ 0,905$ 0,820$ 0,742$
0,02 0,980 0,961 0,906 0,820 0,673 0,552
0,03 0,971 0,943 0,863 0,744 0,554 0,412
0,04 0,962 0,925 0,822 0,676 0,456 0,308
0,05 0,952 0,907 0,784 0,614 0,377 0,231
0,06 0,943 0,890 0,747 0,558 0,312 0,174
VAD de 1
futuro
dólar Pagado en el
Tipo deinterés 1 año 2 años 5 años 10 años 20 años 30 años
0,07 0,935 0,873 0,713 0,508 0,258 0,131
0,08 0,926 0,857 0,681 0,463 0,215 0,099
0,09 0,917 0,842 0,650 0,422 0,178 0,075
0,10 0,909 0,826 0,621 0,386 0,149 0,057
0,15 0,870 0,756 0,497 0,247 0,061 0,015
0,20 0,833 0,694 0,402 0,162 0,026 0,004
El valor actual descontado (VAD)
Valoración de las corrientes de pagos:
La elección de una corriente de pagos
depende del tipo de interés.
Dos corrientes de pagos
Hoy Dentrode 1 año
Dentrode 2 años
Corriente de pagos A: 100$ 100$ 0$
Corriente de pagos B: 20$ 100$ 100$
Dos corrientes de pagos
100
(1 R)A 100VAD de la corriente
100 100
(1 R)2 20VAD de la corriente B
(1 R)
VAD de las corrientes de pagos
R = 0,05 R = 0,10 R = 0,15 R = 0,20
A: 195,24$ 190,90$ 186,96$ 183,33$VAD de la corriente
B: 205,94$ 193,54 182,57 172,77VAD de la corriente
¿Por qué el VAD de A
con respecto a B aumenta según crece R y viceversa para B?
El valor de los ingresos perdidos
El VAD se puede utilizar paradeterminar el valor de los ingresos
perdidos del dolor o del sufrimiento.
El valor de los ingresos perdidos
Caso práctico:
Harold Jennings murió en un accidente de
automóvil el 1 de enero de 1986 aaños de edad.
Sueldo: 85.000 dólares.
los 53
Edad de jubilación: a los 60 años.
El valor de los ingresos perdidos
Pregunta:
¿Cuál es el VAD de los ingresos perdidos
de Jennings para su familia?
Se debe ajustar el salario a la subida
prevista (g):
Supongamos que se ha producido un
crecimiento medio de un 8 por ciento del
salario en la última década.
El valor de los ingresos perdidos
Pregunta:
¿Cuál es el VAD de los ingresos perdidos
de Jennings para su familia?
Se debe tener en cuenta la probabilidad
real de muerte (m) provocada por
alguna otra causa:
Datos encontrados en la tasa de mortalidad.
El valor de los ingresos perdidos
Pregunta:
¿Cuál es el VAD de los ingresos perdidos
de Jennings para su familia?
Supongamos R = 9 %:
Tipo de1983.
interés de los bonos del Estado en
El valor de los ingresos perdidos
W0 (1 g )(1m1)
(1 R)VAD W
0
2W0 (1 g ) (1
(1 R)2
W0 (1 g) (1
(1 R)7
m2 ) ...
7m7 )
Cálculo de los salarios perdidos
Año W0(1 + g)t (1 - mt) 1/(1 + R)t W0(1 + g)t(1 - mt)/(1 + R)t
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
85.000$
91.800
99.144
107.076
115.642
124.893
134.884
145.675
0,991
0,990
0,989
0,988
0,987
0,986
0,985
0,984
1,000
0,917
0,842
0,772
0,708
0,650
0,596
0,547
84.235$
83.339
82.561
81.671
80.810
80.043
79.185
78.408
El valor de los ingresos perdidos
Cálculo del VAD:
La suma de la última columna tiene como
resultado el VAD de los salarios perdidos
(650.252).
La familia de Jennings podría recuperar
esta cantidad en conceptoindemnización.
de
El valor de un bono
Cómo se determina el precio de un bono:
Pagos de un cupón = 100 dólares al añodurante 10 años.
Pagos deaños.
VAD
un principal = 1.000 dólares en 10
100$
(1 R)
100 $
100$
(1 R)2
1.000$ ...
R)10 R)10(1 (1
Valor actual de la corriente de pagos de
un bono2,0
1,5
1,0
0,5
0 0,05 0,10Tipo de interés
0,15 0,20
VA
Dd
ela
co
rrie
nte
de
pa
go
s(m
ile
sd
ed
óla
res
)
¿Por qué disminuye el valor
conforme sube el tipo de interés?
El valor de un bono
Los bonos a perpetuidad:
Son bonos que pagandinero
indefinidamente una
cantidad fija de todos los años.
RVAD Pagos
El rendimiento efectivo de un bono
Cálculo debono:
la tasa de rendimiento de un
VADP
100$
R
1.000$
Pagos
R
100$
P
10 %
Bono a : P
perpetuidad
R P
R
El rendimiento efectivo de un bono
Cálculo de la tasa de rendimiento de
un bono:
100$
(1 R)
100$
100$
(1 R)2VAD Cupones:
1.000$...
R)10 R)10(1 (1
Calcular R en relación a P.
El rendimiento efectivo de un bono
2,0
1,5
1,0
0,5
0 0,05 0,10
Tipo de interés
0,15 0,20
VA
Dd
elo
sp
ag
os
(va
lor
de
lb
on
o)
(mile
sd
ed
óla
res
)
¿Por qué los rendimientos
son diferentes entre los distintos bonos?
El rendimiento efectivo es el tipo de interés
que iguala el valor actual de la corriente de
pagos del bono y su precio de mercado.
Los rendimientos de los bonos
de las sociedades
Para ver cómo se calculanrendimientos de los bonos
losde las
sociedades, es necesario conocer elvalor nominal del bono y la cantidad de
pagos de un cupón.
Supongamos:
IBM y Polaroid emiten bonos con un valor
nominal de 100 dólares y hacen pagos
semestrales de un cupón.
Los rendimientos de los bonos
de las sociedades
Precios de cierre de 23 de julio de 1999:
a b c d e f
IBM
Polaroid
53/8
111/2
09
06
5,8
10,8
largo de
30
80
un año
92
106
(5,375).
-11/2
-5/8
a:
b:
c:
d:
e:
cupones
fecha de
abonados a lo
vencimiento del bono (2009).
cupón anual dividido por el precio de cierre del bono (5,375/92).número de bonos negociados (30). precio de cierre (92).
f: variación del precio con respecto al día anterior (-11/2).
Los rendimientos de los bonosde las sociedades
Rendimiento del bono de IBM:
Supongamos que los cupones se abonan
anualmente.
Los cupones se pagan durante 2009 -
1999 = 10 años.5,375 5,375
922 (1 R ) (1 R )
5 ,375 100 ...
)10 )10 (1 R (1 R
R* 6,5 %
Los rendimientos de los bonos
de las sociedades
Rendimiento del bono de Polaroid:
11,5
(1 R)
11,5
(1 R)2 106
11,5
(1 R)7
11,50
(1 R)7...
R* 10,2 %
¿Por qué era el
rendimiento de
Polaroid mucho
más alto que el del
bono de IBM?
El criterio del valor actual neto para lasdecisiones de inversión de capital
A la hora de decidir si merece la penano realizar una determinada inversión
o
de capital, la empresa debe calcular elvalor actual de los futuros flujos
monetarioscompararlo
quecon
espera que genere y
el coste de inversión.
El criterio del valor actual neto para lasdecisiones de inversión de capital
Criterio del valor actual neto (VAN):
Las empresas deberían invertir si el valor
actual es mayorinversión.
que el coste de la
El criterio del valor actual neto para lasdecisiones de inversión de capital
coste del capital C
n
VAN
(n=10)beneficios generados en
n años
10
1
(1 R)
2 - C
(1 R)2 R)10(1
tasa de descuento o coste de oportunidadR
de capital en una inversión similar
Invertir si VAN 0
El criterio del valor actual neto para lasdecisiones de inversión de capital La fábrica de motores eléctricos está analizando la
decisiónmillones
8.000
de construir una fábrica que cuesta 10de dólares.
motores al mes durante 20 años.
Coste = 42,50 dólares cada uno.
Precio = 52,50 dólares
Beneficios = 10 dólares por motor o 80.000 dólares al mes.
Tiempo de vida de la fábrica de 20 años, pero puede venderse como chatarra por 1 millón de dólares.
¿Debería invertir la empresa en la fábrica?
El criterio del valor actual neto para lasdecisiones de inversión de capital
Supongamos que toda la información
es cierta, es
R = tasa de
decir, no existen riesgos.
descuento
0,96
(1 R)
0,96
0,96
(1 R)2
1
VAN -10
...R)20 R)20(1 (1
R* 7,5%
El valor actual neto de una fábrica
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-60 0,05 0,10 0,15 0,20R* = 7,5
Tipo de interés, R
Va
lor
ac
tua
ln
eto
(millo
ne
sd
ed
óla
res
)El VAN de una fábrica es el
valor actual descontado de
todos los flujos monetarios
que implica su construcción y
su funcionamiento.
El criterio del valor actual neto para las
decisiones de inversión de capital
Tasas de descuento
Adaptación al efecto
reales y nominales:
de la inflación.
Supongamos que el precio, el coste y los
beneficios están expresadosreales:
en términos
Inflación = 5 %.
El criterio del valor actual neto para lasdecisiones de inversión de capital
Tasas de descuento reales y nominales:
Supongamos que el precio, el coste y los
beneficios están expresados en términos
reales:
Por lo tanto:
P =P =
etc.
C =
(1,05)(52,50)(1,05)(55,13)
==
55,1357,88
dólaresdólares
elel
segundo año,
tercer año,
(1,05)(42,50) = 44,63 dólares el segundo
año, C =….
Los beneficios son de 960.000 dólares al año.
El criterio del valor actual neto para las
decisiones de inversión de capital
Tasas de descuento reales y nominales:
El tipo de interés real es igual al tipo de
interés nominalinflación.
menos la tasa esperada de
El valor actual neto de una fábrica
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
0 0,05 0,10Tipo de interés, R
0,15 0,20
Va
lor
ac
tua
ln
eto
(millo
ne
sd
ed
óla
res
)Si R = 4 %, el VAN es positivo.
La empresa debería invertir en la nueva fábrica.
El criterio del valor actual neto para lasdecisiones de inversión de capital
Flujos monetarios futuros negativos:
La inversión se debería ajustar al tiempo de
construcción y a las pérdidas de la fábrica.
El criterio del valor actual neto para las
decisiones de inversión de capital
La fábrica de motores
Tiempo de construcción
eléctricos
de 1 año:
Se gastan 5 millones de dólaresinmediatamente.
Se gastan otros 5 el próximo año.
Se espera una pérdida de 1 millón de primer año de funcionamiento y 0,5 el
dólares elsegundo.
Generará 0,96 millones al año durante unperiodo de 20 años.
Se desguazará por 1 millón de dólares.
El criterio del valor actual neto para las
decisiones de inversión de capital
5
(1 R)
0,96
(1 R)4
0,96
1
(1 R)2
0,5
(1 R)3
...
VAN -5 -
0,96
(1 R)5
1
R)20
R)20(1 (1
Ajustes para
riesgo
tener en cuenta el
Estimación de la tasa de descuento en
entornos arriesgados:
Una práctica habitual es elevar la tasa
descuento añadiendo una prima por el
riesgo a la tasa libre de riesgo:
Los propietarios de la empresa son
de
renuentes al riesgo, lo que hace que losfuturos flujos monetarios arriesgados
valgan menos que los seguros.
Ajustes para tener en
riesgo
cuenta el
Riesgo diversificable y no diversificable:
El riesgo diversificable puede eliminarseinvirtiendo en muchos proyectos o
manteniendo acciones de muchas
empresas.
El riesgo no diversificable no puede
eliminarse de esta forma y es el único que
debe tenerse en cuenta en la prima por elriesgo.
Ajustes para tener en cuenta el riesgo
Medida del riesgo no diversificableutilizando el modelo de la fijación del precio de los activos de capital (MPAC)
Supongamos que se invierte en todo el mercado de valores (fondo mutuo de inversión):
rm = rendimiento esperado valores.
rf = tipo libre de riesgo.
rm - rf = prima por el riesgo
del mercado de
no diversificable.
Ajustes para tener en cuenta el riesgo
Medida del riesgo no diversificableutilizando el modelo de la fijación del precio de los activos de capital (MPAC)
Cálculo de la prima por el riesgo deacción:
una
r1 rf (rm rf )
rendimiento esperado de un activo.r1
beta del activo = mide la sensibilidad del
rendimiento del activo a las variaciones
del mercado.
Ajustes para tener en cuenta el riesgo
Pregunta:
¿Qué relación existe entre el riesgo no
diversificable y el valor de beta del activo?
Ajustes para tener en cuenta el riesgo
Dado el valor de beta, podemos
averiguar la tasa de descuento que
debe utilizarse para calcular el valor
actual neto de un activo:
Tasa de descuento rf (rm rf )
Ajustes para tener en cuenta el riego
Estimación
Acciones:
de beta
Puede estimarse estadísticamente para
cada empresa.
Ajustes para tener en cuenta el riesgo
Estimación de beta
Nueva fábrica:
Media ponderada del rendimiento
esperado de sus acciones y el tipo de
interés que paga por la deuda:
El rendimiento esperado depende de beta.
Advertencia: el método es correcto
siempre y cuando la inversión de capital
en cuestión sea característica de la
mpresa.
Las decisiones de inversión de losconsumidores
Los consumidores toman decisionessimilares cuando compran un bien
duradero:
Comparan un flujo de beneficios futuros
con el coste inmediato de compra.
Las decisiones de inversiónconsumidores
de los
Beneficiosautomóvil:
y gastos de la compra de un
S = valor de los servicios de transporte endólares.
G = gasto total de funcionamiento al año.
Precio del automóvil = 20.000 dólares.
Valor de reventa después de 6 años =
4.000 dólares.
Las decisiones de inversiónconsumidores
de los
Beneficios y gastos:
(S G) G VAN 20.000 (S )
(1 R)
(S G) (S G) 4.000
(1 R)6 ...
(1 R)2 (1 R)6
La elección de un aparato de
acondicionado
aire
La compra de un nuevo aparato de aire
acondicionado plantea una disyuntiva.
Aparato de aire acondicionado A:
Precio bajo pero menor eficienciafuncionamiento).(mayor coste de
La elección de un aparato de
acondicionado
aire
La compra de un nuevo aparato de aire
acondicionado plantea una disyuntiva.
Aparato de aire acondicionado B:
Precio alto y menor eficiencia.
Ambos aparatos tienen la misma
capacidad de refrigeración.
Periodo de vida del aparato de 8 años.
La elección de un aparato de aire
acondicionadoOC
iVAD C OCi i
(1 R)
OCi
(1 R)2
es el precio
OCi
(1 R)8 ...
Ci de compra del aparato i.
OCi es el coste anual medio de
funcionamiento de i.
La elección de un aparato de aire
acondicionado
¿Qué aparato deberíamos escoger, A oB?
La
decisión depende de la tasa de descuento:
Si pedimos un préstamo, debemos utilizar una
tasa de descuento elevada :
Probablemente compraríamos una unidad más
barata, pero relativamente ineficiente.
Si tenemos mucho dinero en metálico,
debemos utilizar una tasa de descuento baja:
Probablemente compraríamos la unidad más
cara.
Las decisiones intertemporales deproducción: los recursos agotables
Las decisiones de producción de lasempresas suelen tener aspectos
intertemporales: la producción actual
afecta afuturos.
las ventas o a los costes
Las decisiones intertemporales deproducción: los recursos agotables
Caso práctico:
Supongamos que nos entregan un pozo de
petróleo que contiene 1.000 barrilespetróleo.
CMe y CM = 10 dólares por barril.
¿Debemos producir el petróleo o
conservarlo?
de
Las decisiones intertemporales deproducción: los recursos agotables
Caso práctico: Pt = precio del petróleo durante este año.
Pt+1 = precio del petróleo durante el
siguiente año.
C = costes de extracción.
R = tipo de interés.
(1
(1
(1
c ),(Pt1
(Pt1
(Pt1
c)
c)
c)
R)(Pt
R)(Pt
R)(Pt
Si manténgase el petróleo en el subsuelo
c ),
c) ,
Si véndase ahora todo el petróleo
Si da lo mismo
Las decisiones intertemporales deproducción: los recursos agotables
No producir si se espera que el preciodel petróleo menos el coste de
extracción suba más deprisa que el tipo
de interés.
Extraerlo y venderlo todo, si se espera
que el precio menos el coste suba
menos que el tipo de interés.
¿Qué ocurrirá con el precio del
petróleo?
El precio de un recurso agotable
Precio
PT
Precio
Demanda
P0
c
P0
c
T CantidadTiempo
Coste marginal
de extracción
P - c
El precio de un recurso agotable
En un mercadomenos el coste
competitivo, el preciomarginal de producción
sube al mismo ritmo que el tipo de interés.
¿Por qué?
¿Cómo reaccionarían los productores
el precio menos el coste sube más
rápido que el tipo de interés?
el precio menos el coste sube más
despacio que el tipo de interés?
si:
El precio de un recurso agotable
Es importante advertir que:
P > CM
¿Contradice esto aque afirma que P =
la regla competitivaCM?
con el coste dePista: ¿Quéoportunidad
agotable?
ocurre
de producir un recurso
El precio de un recurso agotable
P
= CM
CM = coste de extracción + coste de uso.
Coste de usoextracción.
= P - coste marginal de
El precio de un recurso agotable
¿Cómo escogerá un monopolista sutipo de interés?
Producirá de tal forma que el ingreso
marginal menos el coste marginal aumenteexactamente al mismointerés:
(IMt+1 - c) = (1 + R)(IMt
ritmo que el tipo de
- c)
La producción de recursos de un monopolista
El precio de un recurso agotable
El monopolista es más conservacionistaque una industria competitiva:
Comienza cobrando un precio más alto y
agota más despacio el recurso.
La producción de recursos de un monopolista
¿En qué medida son agotables losrecursos agotables?
Recurso Coste de uso/precio competitivo
Crudo
Gas natural
Uranio
Cobre
Bauxita
Níquel
de
de
de
de
de
de
de
de
0,4
0,4
0,1
0,2
a
a
a
a
0,5
0,5
0,2
0,3
0,05 a 0,2
0,1 a 0,2
0,1 a 0,2
0,05 a 0,1
Mineral
Oro
de hierro
¿En qué medida son agotables losrecursos agotables?
La estructura del mercado y lasvariaciones en la demanda de mercado
han tenido un efecto notable enprecios de los recursos durante
últimas décadas.
Pregunta:
loslas
¿Por qué el crudo y el gas natural tienen
un componente de coste de uso más alto
que el de otros recursos?
¿De qué dependen los tipos de interés?
El tipo de interés es el precio que pagan
los prestatarios a los prestamistasutilizar sus fondos:
por
Está determinado por la oferta y la
demanda de fondos prestables.
La oferta yprestables
la demanda de fondos
Los hogares ofrecen fondosR
Tipo de
interés
demandada de fondos
R*
DTDE
Cantidad deQ*
fondos prestables
DT = DH + DE . El tipo
de interés de
equilibrio es R*.
para consumir más en elfuturo; cuanto más alto es S
el tipo de interés, más ofrecen.
D
DH
DH y DE, la cantidad
prestables por los hogares
(H) y las empresas,
respectivamente
varían de forma inversa,
dependiendo de los tipos
de interés.
Cambios en el equilibrio
RTipo de
interés
R*
R1
DT
Cantidad deQ1 Q* fondos prestables
S
D’T
Durante una recesión,
bajan los tipos de interés
debido a la disminución
en la demanda de
fondos prestables.
Cambios en el equilibrioR
Tipo de
interés
R2
R*
D’T
DE
Cantidad de
Q* Q2 fondos prestables
S Cuando el gobierno federal
incurre en grandes déficits,
aumenta la demanda de
fondos prestables.
Cambios en el equilibrioR
Tipo de
interés SS’
R*
R1
DT
Cantidad de
Q* Q1 fondos prestables
S
Cuando el banco central
aumenta la oferta de
dinero, también aumenta
la oferta de fondos
prestables.
¿De qué dependen los tipos de interés?
Existe unainterés:
amplia variedad de tipos de
1)
2)
3)
Tipo
Tipo
Tipo
de
de
de
las letras del Tesoro.
los bonos del
descuento.
Tesoro.
¿De qué dependen los tipos de interés?
Existe una amplia variedad deinterés:
tipos de
4)
5)
6)
Tipo
Tipo
Tipo
del papel comercial.
preferencial.
de los bonos de sociedades.
Resumen
El capital que posee una empresa semide como un stock, pero el trabajo y
las materias
Cuando una
primas son flujos.
empresa realiza una
capital, gasta dinero ahora
obtener beneficios en el
inversión
con el fin
futuro.
dede
Resumen
El valor actual descontado (VAD) de 1dólar pagado dentro de n años es 1$/(1
+ R)n.
Un bono es un contrato en
prestamista acuerda pagar
una corriente de dinero.
ela
que un
su titular
Resumen
Las empresas pueden decidir realizar ono una inversión de capital aplicando el
criterio del valor actual neto (VAN).
La tasa de descuento que utiliza una
empresa para calcular el VAN
inversión debe ser el coste de
oportunidad del capital.
de una
Resumen
El riesgo puede tenerse en cuentaañadiendo una prima por el riesgo a la
tasa de descuento.
Los consumidores también se enfrentan
a decisiones de inversión que exigen
mismo tipo de análisis que el de las
empresas.
el
Resumen
Un recurso agotable existente en elsubsuelo es como el dinero depositado
en el banco y debe generar un
rendimiento comparable.
Los tipos de interés de mercado
determinados por la oferta y la
demanda de fondos prestables.
están
Gracias…….
