La hiperbola 10 5
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Hipérbola
historiasegún la tradición, las secciones cónicas fueron
descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo donde
demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una
hipérbola lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes, sin embargo, el primero
es usar el termino hipérbola fue Apolonio de Perge en su trato cónicas conciderada obra de cumbre el tema de las matematicas griegas y
donde se desarrollo el estudio de las tangentes a secciones conicas
Concepto de hipérbola
Una hipérbola (del
griego ὑπερβολή) es
una sección cónica,
una curva abierta de
dos ramas obtenida al
cortar un cono recto
por un plano oblicuo
al eje de simetría –con
ángulo menor que el
de la generatriz
respecto del eje de
revolución.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los dos puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es igual a la distancia entre los vértices la cual es una constante positiva
GRAFICA DE LA PARÁBOLA
• Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro de la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, la línea negra que los une es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lo tanto, perpendicular al eje transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual al cociente entre las distancias (en verde) desde un punto P de la hipérbola a uno de los focos y su correspondiente directriz. Los dos vértices se encuentran en el eje transversal a una distancia ±a con respecto al centro
Ecuación con centro (0,0)
HORIZONT
AL:
VERTICAL: =1
ECUACIÓN CON CENTRO (H,K)
Vertical:
Horizontal: =1
ECUACION GENERAL
DESARROLLAMOS EL BINOMIO
MULTIPLICAMOS
ORDENAMOS
DESPEJAMOS PA IGUALAR A 0.
Laura guerreroAlejandra Grijalva
Catalina timana10-5
GRACIAS