Kejadian saling bebas dan
-
Upload
resa-firmansyah -
Category
Education
-
view
1.456 -
download
0
Transcript of Kejadian saling bebas dan
![Page 1: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/2.jpg)
Dua kejadian dikatakan saling bebas(independen) jika terjadinya kejadian yang
satu tidak mempengaruhi kemungkinanterjadinya kejadian yang lain.
![Page 3: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/3.jpg)
Ketika mengambil dua kartu dari satu set kartupermainan (52 kartu), kejadian 'mendapatkan raja (K)' pada kartu pertama dan kejadian 'mendapatkan kartuhitam' pada kartu kedua adalah tidak saling bebas. Peluang pada kartu kedua berubah setelah kartu yang pertama diambil. Kedua kejadian di atas akan menjadisaling bebas jika setelah mengambil kartu yang pertama, kartu tersebut dikembalikan ke set semula(sehingga set kartu itu lengkap kembali, 52 kartu).
CONTOH
![Page 4: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/4.jpg)
Untuk dua kejadian saling bebas, A dan B, peluanguntuk keduanya terjadi, P(A dan B), adalah hasilperkalian antara peluang dari masing-masingkejadian.Dapat dirumuskan sbb:
P(A dan B) = P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
![Page 5: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/5.jpg)
Misalnya, ketika melempar koin dua kali, peluangmendapat 'kepala' (K) pada lemparan pertama lalumendapat 'ekor' (E) pada lemparan kedua adalah
P(K dan E) = P(K) × P(E)
P(K dan E) = 0.5 × 0.5
P(K dan E) = 0.25
![Page 6: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/6.jpg)
Dua kejadian dikatakan saling terpisah jika keduakejadian tersebut tidak dapat terjadi secara
bersamaan.
![Page 7: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh kejadian Saling Terpisah:
Ketika melempar sekeping koin, kejadian 'mendapatkepala' dan kejadian 'mendapat ekor' adalah salingterpisah, sebab keduanya tidak mungkin terjadi secarabersamaan.
![Page 8: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/8.jpg)
Ketika melempar sebuah dadu bermata 6, kejadian'mendapat 1' dan kejadian 'mendapat 4' adalah salingterpisah, sebab keduanya tidak mungkin terjadi secarabersamaan. Tetapi kejadian 'mendapat 3' dan kejadian'mendapat bilangan ganjil' adalah tidak salingterpisah, sebab keduanya bisa terjadi secarabersamaan. (yaitu ketika mendapatkan 3, yang jugaberarti mendapat bilangan ganjil).
![Page 9: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/9.jpg)
Untuk dua kejadian saling terpisah, A dan B, peluangsalah satu terjadi, P(A atau B), adalah jumlah daripeluang masing-masing kejadian.Selanjutnyadiketahui rumus:
P(A or B) = P(A) + P(B)
![Page 10: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/10.jpg)
Misalnya, ketika memilah bola secara acak darikeranjang yang berisi 3 bola biru, 2 bola hijau, dan 5 bola merah, peluang mendapat bola biru atau merahadalah
P(Biru atau Merah) = P(Biru) + P(Merah)
P(Biru atau Merah) = 3/10 + 5/10
P(Biru atau Merah) = 8/10 = 0.8
![Page 11: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/11.jpg)
ntuk kejadian yang tidak saling terpisah peluangterjadinya salah satu atau keduanya adalah
dimana P(A ∩ B) adalah peluang kejadianA dankejadian B terjadi secara bersamaan.
P(A atau B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
![Page 12: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/12.jpg)
Misalnya, ketika mengambil kartu dari satu set kartupermainan (52 kartu), peluang mendapat kartu merahatau raja adalah
P(Merah atau Raja) = P(Merah) + P(Raja) -P(Merah ∩ Raja)
P(Merah atau Raja) = 26/52 + 4/52 - 2/52
P(Merah atau Raja) = 28/52 = 7/13
![Page 13: Kejadian saling bebas dan](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012405/559397061a28ab907c8b45e0/html5/thumbnails/13.jpg)
Sebuah kartu bisa merah, raja, atau keduanya (yaituraja merah). Jadi kita harus mengurangi peluang kartuitu adalah raja merah, karena peluang itu sudahtermasuk ketika kita menghitung peluang untuk kartumerah dan peluang untuk kartu raja.