Kare Matris Nedir?

• Bir matriste satır sayısı ile sütun sayısı eşit ise bu matrise kare matris denir.

• Örnek?

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

1

18

.03

.20

14

Kare Matrisin Köşegen Elamanları Nedir? •

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

2

18

.03

.20

14

Sıfır Matris Nedir?

•

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

3

18

.03

.20

14

Köşegen Matris Nedir?

•

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

4

18

.03

.20

14

Skaler Matris Nedir?

•

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

5

18

.03

.20

14

Birim Matris Nedir?

•

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

6

18

.03

.20

14

Simetrik Matris Nedir?

•

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

7

18

.03

.20

14

Ters Simetrik Matris Nedir?

•

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

8

18

.03

.20

14

Alt-Üçgensel/Üst Üçgensel Matris Nedir? •

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

9

18

.03

.20

14

Alt üçgensel Üst Üçgensel

Matrisin Transpozu Nedir?

•

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

10

18

.03

.20

14

Matrislerin Toplamı Nedir?

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

11

18

.03

.20

14

Matrislerin Toplama İşlemi Özellikleri • Birleşme Özelliği vardır :

A+(B+C)=(A+B)+C

• Değişme özelliği vardır: A+B=B+A

• Sıfır matrisi O olmak üzere: A+O=O+A=A

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

12

18

.03

.20

14

Bir Matrisin Gerçel Sayı ile Çarpımı Nedir?

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

13

18

.03

.20

14

Bir Matrisin Gerçel Sayı ile Çarpımı Özellikleri • Dağılma Özelliği vardır : r, s gerçel sayılar olmak üzere

r(A+B)=rA+rB (r+s)A=rA+sA

• Birleşme özelliği vardır: r(sA)=(rs)A

• Sıfır matrisi O, olmak üzere: 0A=O,

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

14

18

.03

.20

14

Matrislerin Çarpımı Nedir?

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

15

18

.03

.20

14

Matrislerin Çarpımı Örneği

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

16

18

.03

.20

14

Matrislerin Çarpımı Örneği

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

17

18

.03

.20

14

• Kredili sistemde okuyan beş öğrencinin dönem sonu ortalamaları hesaplanmak istenmektedir. Öğrencilerin bu dönemdeki toplam dört dersten aldıkları harf notları, derslerin kredileri ve harf notlarının katsayıları aşağıdaki tablolarla verilmiş olsun. Buna göre III nolu öğrencinin dönem sonu ortalaması nedir?

Matrislerin Çarpımı Örneği

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

18

18

.03

.20

14

Matrislerin Çarpımı Örneği

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

19

18

.03

.20

14

Matrislerin Çarpım Özellikleri

• Birleşme Özelliği vardır : A, mxp; B, pxq; C, qxn matrisleri için A(BC)=(AB)C

• Dağılma özelliği vardır: A, mxp; B, C, pxq matrisleri için A(B+C)=AB+AC

• Birim matrisi I, olmak üzere: IA=AI=A,

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

20

18

.03

.20

14

Matrislerin Çarpım Örneği

• Soru: Aşağıdaki matrisler için AB+AC ifadesini hesaplayınız.

• Cevap:

Lin

eer

Ceb

ir -

Arz

u E

rdem

- J

eolo

ji M

uh

.

21

18

.03

.20

14