Jaula de Faraday

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRAINGENIERA EN GEOCIENCIAS

GOC-1020SATCA: 2-2-4

MTODOS ELCTRICOS IJAULA DE FARADAY

AUTORESDIAMANTES FINOS

CARRILLO GONZALEZ LARISSA MICHELFONSECA GODOY MARIA FERNANDAGMEZ GALLEGOS YESICA DANIELANJERA LOREDO KARLA IVONNEVEGA GMEZ SANDRA MICHEL

4523B 16:00-17:00 U11 L-JMAYA HERBERT HCTOR IVN

4523B 16:00-17:00 U11 L-JCATEDRTICO:

ING. MIGUEL MARTNEZ FLORES

CD MADERO, TAMPS. A 05 DE NOVIEMBRE DE 2015

1MTODOS ELCTRICOS 1

NDICE DE CONTENIDOLEY DE COULOMB....................................................................................................................... 2MOVIMIENTO EN UN CAMPO ELCTRICO ............................................................................ 5Lneas del campo elctrico........................................................................................................... 6Formulas empleadas para campo elctrico .................................................................................. 7

FLUJO ELCTRICO....................................................................................................................... 7LEY DE GAUSS ............................................................................................................................. 8Aplicaciones................................................................................................................................. 9

JAULA DE FARADAY ................................................................................................................ 10Biografa de Faraday.................................................................................................................. 10Jaula de Faraday......................................................................................................................... 11Funcionamiento...................................................................................................................... 12

PRCTICA................................................................................................................................ 13

2MTODOS ELCTRICOS 1

LEY DE COULOMBCharles Augustin de Coulomb desarroll la balanza de torsin con la que determin laspropiedades de la fuerza electrosttica. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de unafibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posicin original, conlo que conociendo la fuerza de torsin que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar lafuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb tambin conocida como ley de cargastiene que ver con las cargas elctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas sonnegativas o positivas.En la barra de la balanza, Coulomb coloc una pequea esfera cargada y a continuacin, adiferentes distancias, posicion otra esfera tambin cargada. Luego midi la fuerza entre ellasobservando el ngulo que giraba la barra.Dichas mediciones permitieron determinar que:o La fuerza de interaccin entre dos cargas y duplica su magnitud si alguna de las cargas

dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y assucesivamente. Concluy entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de lascargas: y

En consecuencia: o Si la distancia entre las cargas es , al duplicarla, la fuerza de interaccin disminuye en un

factor de 4 (2); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3) y al cuadriplicar , la fuerzaentre cargas disminuye en un factor de 16 (4). En consecuencia, la fuerza de interaccin entredos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia: 1

Asociando ambas relaciones: Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relacin anterioren una igualdad:

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La Ley de Coulomb, que establece cmo es la fuerza entre dos cargas elctricas puntuales,constituye el punto de partida de la Electrosttica como ciencia cuantitativa. Fue descubierta porPriestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos aos despus, pero fue Coulomb en 1785quien la someti a ensayos experimentales directos.

Entendemos por carga puntual una carga elctrica localizada en un punto geomtrico del espacio.Evidentemente, una carga puntual no existe, es una idealizacin, pero constituye una buenaaproximacin cuando estamos estudiando la interaccin entre cuerpos cargadoselctricamente cuyas dimensiones son muy pequeas en comparacin con la distancia que existenentre ellos.

La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrosttica entre dos cargas puntuales es proporcionalal producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa,y tiene la direccin de la lnea que las une. La fuerza es de repulsin si las cargas son de igualsigno, y de atraccin si son de signo contrario".

Es importante hacer notar en relacin a la ley de Coulomb los siguientes puntos:

a) Cuando hablamos de la fuerza entre cargas elctricas estamos siempre suponiendo que stasse encuentran en reposo (de ah la denominacin de Electrosttica);

Ntese que la fuerza elctrica es una cantidad vectorial, posee magnitud, direccin y sentido.

b) Las fuerzas electrostticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de accin y reaccin); esdecir, las fuerzas que dos cargas elctricas puntuales ejercen entre s son iguales en mduloy direccin, pero de sentido contrario:

Fq1 q2 = Fq2 q1;

Representacin grfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismosigno.

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En trminos matemticos, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las doscargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia r y se expresa en forma deecuacin como:

es una constante conocida como constante Coulomb y las barras denotan valor absoluto.F es el vector Fuerza que sufren las cargas elctricas. Puede ser de atraccin o de repulsin,dependiendo del signo que aparezca (en funcin de que las cargas sean positivas o negativas).

Si las cargas son de signo opuesto (+ y ), la fuerza "F" ser negativa, lo queindica atraccin.

Si las cargas son del mismo signo ( y + y +), la fuerza "F" ser positiva, lo queindica repulsin.

Recordemos que la unidad por carga elctrica en el Sistema Internacional (SI) es el Coulomb.

c) Hasta donde sabemos la ley de Coulomb es vlida desde distancias de muchos kilmetroshasta distancias tan pequeas como las existentes entre protones y electrones en un tomo.

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MOVIMIENTO EN UN CAMPO ELCTRICOUna partcula cargada que est en una regin donde hay un campo elctrico, experimenta unafuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo elctrico Fe=qE.

Si la carga es positiva, experimenta una fuerza en el sentido del campo Si la carga es negativa, experimenta una fuerza en sentido contrario al campo

Si el campo es uniforme, la fuerza es constante y tambin lo es, la aceleracin. Aplicando lasecuaciones del movimiento rectilneo uniformemente acelerado, obtenemos la velocidad de lapartcula en cualquier instante o despus de haberse desplazado una determinada distancia.

a=qEm v=v 0 +at x=v 0 t+12 at 2

De forma alternativa, podemos aplicar el principio de conservacin de la energa, ya que el campoelctrico es conservativo.

La energa potencial q(V'-V) se transforma en energa cintica. Siendo V'-V la diferencia depotencial existente entre dos puntos distantes x. En un campo elctrico uniforme V'-V=Ex.

q(V'V)=12 mv 2 12 mv 2 0

6MTODOS ELCTRICOS 1

El generador de Van de Graaff se emplea para acelerar partculas. En el terminal esfrico delgenerador se producen iones positivos que son acelerados a lo largo de un tubo en el que se hahecho el vaco, por la diferencia de potencial existente entre la esfera cargada y tierra.

Lneas del campo elctricoLas lneas de campo elctrico con lneas imaginarias que se dibujan de tal forma que su direccinen cualquier punto es la misma que la direccin del campo de dicho punto.

Las lneas de campo se alejan de las cargas positivas y se acercan a las cargas negativas.Reglas para dibujar lneas de campo

1) La direccin de la lnea de campo en cualquier punto es la misma que el movimiento de +qen dicho punto.

2) El espaciamiento de las lneas debe ser tal que estn cercanas donde el campo sea intensoy separadas donde el campo sea dbil.

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Formulas empleadas para campo elctricoIntensidad de campo Fuerza entre dos cargas Fuerza sobre una carga en un campo .FLUJO ELCTRICOEl matemtico y fsico alemn Karl Friederich Gauss (1777-1855) estableci una relacin entre elnmero de lneas de campo elctrico que atraviesan una superficie cerrada y la carga almacenadaen su interior.El flujo elctrico o flujo del campo elctrico (E) es una magnitud escalar que representa el nmerode lneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Su unidad en el SistemaInternacional es el newton por metro cuadrado y por culombio (Nm2/C).Esta definicin comprende dos conceptos importantes: Por un lado, el nmero de lneas de fuerza, que como ya estudiamos anteriormente es siempreproporcional al mdulo de la intensidad del campo elctrico.

Por otro, la superficie que atraviesan dichas lneas de fuerza. Cada superficie plana se puederepresentar por medio de un vector S que se caracteriza porque:

S es siempre perpendicular a dicha superficie. El mdulo de S equivale al rea de la superficie

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LEY DE GAUSSRelacin general entre el flujo elctrico neto a travs de una superficie cerrada y la carga encerradapor la superficie.Se considera en primer lugar el campo creado por una carga puntual positiva q, como en la figura(a), donde la carga est rodeada por una superficie cerrada de forma arbitraria. En cada punto de lasuperficie, el campo est dirigido radialmente hacia afuera, a partir de la carga q, y su magnitudes .En los puntos de un rea dA suficientemente pequea de la superficie puede admitirse que el campotiene magnitud y direccin constantes.En la figura (a) . que es la componente normal a la superficie, y es igual a cos . Elproducto de En por el rea dA es:

En la figura (b), que es una ampliacin de la figura (a), se observa que el producto cos es laproyeccin del rea dA sobre un plano perpendicular a r, y que el cociente es igual alngulo slido subtendido desde la carga q por el rea dA.

Por lo tanto,

......................En la figura (c) se hace pasar por el punto p una esfera de radio r de tal manera que, el nguloslido total subtendido debe ser el mismo que el de la figura (a). Por lo tanto si se integra a amboslados la ecuacin por una integral cerrada, el termino de la derecha 4 .

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Entonces,

..............................5.6La ecuacin 5.6 establece que la integral de superficie es proporcional a la carga neta encerrada q,independientemente de la forma o tamao de la superficie y de la posicin de la carga q en elinterior de aquella.Si se tienen varias cargas q1, q2, q3, dentro de la superficie arbitraria, el flujo elctrico ser

la suma de los flujos producidos por cada carga. Haciendo la leyde Gauss se puede formular como:

..............................5.7

Aplicaciones

La ley de Gauss es til para la obtencin del campo elctrico producido por distribuciones de cargaque posean una alta simetra. Si la distribucin de carga es muy simtrica, algunas caractersticasdel campo como lo es su direccin se pueden dar mediante una simple inspeccin de la simetra,sin necesidad de realizar clculo alguno. En estos casos se puede: (a) seleccionar una superficiegaussiana que est en consonancia con la simetra de la distribucin de carga; (b) determinar elflujo de dicha superficie en funcin del campo elctrico ; y ( c) resolver la ecuacin 5.7 paraobtener el campo . El primer paso es el ms importante. Debe escogerse una superficie gaussianapara la que se pueda determinar el flujo elctrico de forma inmediata.

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JAULA DE FARADAYBiografa de Faraday

Michael Faraday, FRS (Newington, 22 de septiembre de 1791-Londres, 25 de agosto de 1867), fueun fsico y qumico britnicoque estudi el electromagnetismo y la electroqumica. Sus principalesdescubrimientos incluyen la induccin electromagntica, diamagnetismo y la electrlisis.A pesar de la escasa educacin formal recibida, Faraday es uno de los cientficos ms influyentesde la historia. Debido a su estudio del campo magntico alrededor de un conductor por el quecircula corriente continua, Faraday estableci las bases para el desarrollo del concepto de campoelectromagntico. Faraday tambin estableci que el magnetismo poda afectar a los rayos de luz yque haba una relacin subyacente entre ambos fenmenos.1 Descubri, tambin, el principio deinduccin electromagntica, diamagnetismo, las leyes de la electrlisis e invent algo que lllam dispositivos de rotacin electromagntica, que fueron los precursores del actual motorelctrico.En el campo de la qumica, Faraday descubri el benceno, investig el clatrato de cloro, inventun antecesor del mechero de Bunsen y el sistema de nmeros de oxidacin, e introdujo trminoscomo nodo, ctodo, electrodo e in. Finalmente, fue el primero en recibir el ttulo de FullerianProfessor of Chemistry en laRoyal Institution de Gran Bretaa, que ostentara hasta su muerte.Faraday fue un excelente experimentador, que transmiti sus ideas en un lenguaje claro y simple.Sus habilidades matemticas, sin embargo, no abarcaban ms all de la trigonometra y el lgebrabsica. James Clerk Maxwell tom el trabajo de Faraday y otros y lo resumi en un grupo deecuaciones que representan las actuales teoras del fenmeno electromagntico. El uso de lneas defuerza por parte de Faraday llev a Maxwell a escribir que "ellas demuestran que Faraday ha sidoen realidad un gran matemtico. Del cual los matemticos del futuro derivarn valiosos y prolficos


mtodos". La unidad de capacidad elctrica en el SI de unidades, el farad (F), se denomina as ensu honor.Albert Einstein mantena colgado en la pared de su estudio un retrato de Faraday junto a losde Isaac Newton y James Clerk Maxwell.3 El fsico neozelands Ernest Rutherford declar:"Cuando consideramos la extensin y la magnitud de sus descubrimientos y su influencia en elprogreso de la ciencia y de la industria, no existen honores que puedan retribuir la memoria deFaraday, uno de los mayores descubridores cientficos de todos los tiempos"

Jaula de FaradaySe conoce como jaula de Faraday el efecto por el cual el campo electromagntico en el interior deun conductor en equilibrio es nulo, anulando el efecto de los campos externos. Esto se debe a que,cuando el conductor est sujeto a un campo electromagntico externo, se polariza, de manera quequeda cargado positivamente en la direccin en que va el campo electromagntico, y cargadonegativamente en el sentido contrario. Puesto que el conductor se ha polarizado, este genera uncampo elctrico igual en magnitud pero opuesto en sentido al campo electromagntico, luego lasuma de ambos campos dentro del conductor ser igual a 0.


Se pone de manifiesto en numerosas situaciones cotidianas, por ejemplo, el mal funcionamiento delos telfonos mviles en el interior de ascensores o edificios con estructura de rejilla de acero. Unamanera de comprobarlo es con una radio sintonizada en una emisora de Onda Media. Al rodearlacon un peridico, el sonido se escucha correctamente. Sin embargo, si se sustituye el peridico conun papel de aluminio la radio deja de emitir sonidos: el aluminio es un conductor elctrico yprovoca el efecto jaula de Faraday.Este fenmeno, descubierto por Michael Faraday, tiene una aplicacin importante en aviones o enla proteccin de equipos electrnicos delicados, tales como discosduros o repetidores de radio y televisinsituados en cumbres de montaas y expuestos a lasperturbaciones electromagnticas causadas por las tormentas.

FuncionamientoEl funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrioelectrosttico. Cuando la caja metlica se coloca en presencia de un campo elctrico externo, lascargas positivas se quedan en las posiciones de la red; los electrones, sin embargo, que en un metalson libres, se mueven en sentido contrario al campo elctrico y, aunque la carga total del conductores cero, uno de los lados de la caja (en el que se acumulan los electrones) se queda con un excesode carga negativa, mientras que el otro lado se queda sin electrones (carga positiva).


PRCTICADATOS GENERALES

Asignatura: METODOS ELECTRICOS I

Ciclo lectivo: 2015 Semestre: 3erNombre del profesor titular: Miguel ngel Martnez FloresPrctica No. 1Nombre de la prctica: Jaula de FaradayIntegrantes:

1. Carillo Gonzalez Larissa Michel2. Fonseca Godoy Mara Fernanda4. Gmez Gallegos Yesica Daniela3. Maya Herbert Hctor Ivn5. Njera Loredo Karla Ivonne6. Vega Gmez Sandra Michel

Objetivo:Aplicar y demostrar el flujo elctrico a travs de la Jaula de Faraday, con la aplicacin de la Leyde Gauss.Introduccin:Qu es la Jaula de Faraday?Una jaula de Faraday es una caja metlica que protege de los campos elctricos estticos. Debe sunombre al fsico Michael Faraday, que construy una en 1836. Se emplean para proteger dedescargas elctricas, ya que en su interior el campo elctrico es nulo.El funcionamiento de la jaula de Farday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrioelectrosttico. Cuando la caja metlica se coloca en presencia de un campo elctrico externo, lascargas positivas se quedan en las posiciones de la red; los electrones, sin embargo, que en un metalson libres, empiezan a moverse puesto que sobre ellos acta una fuerza dada por:


Donde e es la carga del electrn. Como la carga del electrn es negativa, los electrones se muevenen sentido contrario al campo elctrico y, aunque la carga total del conductor es cero, uno de loslados de la caja (en el que se acumulan los electrones) se queda con un exceso de carga negativa,mientras que el otro lado queda con un defecto de electrones (carga positiva). Este desplazamientode las cargas hace que en el interior de la caja se cree un campo elctrico de sentido contrario alcampo externo.El campo elctrico resultante en el interior del conductor es por tanto nulo.Ley de Gauss para la ElectricidadEl flujo elctrico exterior de cualquier de cualquier superficie cerrada es proporcional a la cargatotal encerrada dentro de la superficie.La frmula integral de la ley de Gauss encuentra aplicacin en el clculo de los campos elctricosalrededor de los objetos cargados.Cuando se aplica la ley de Gauss a un campo elctrico de una carga puntual, se puede ver que esconsistente con la ley de Coulomb.

Material:1. Malla de aluminio de 1mm (1m)2. Tijeras industriales3. Alambre de aluminio4. Audifonos5. Celular

Procedimiento/Desarrollo:1. Realizacin de la Jaula:

Primero se compro la malla de aluminio, se hicieron los trazos para as poder cortar yposteriormente darle forma a el cilindro (jaula de Faraday), una vez que tenemos armada la jaulafijar los extremos con el alambre de aluminio, y checar que no hubiese quedado algn espacio entrela unin del cilindro y las tapas.

2. Realizar las pruebas:

Radio FM: con ayuda de un celular de los integrantes del equipo se le colocaron losauriculares para poner la radio FM, se encendi y se busc una estacin de radio con buenafrecuencia, despus se llev el celular dentro de la jaula de Faraday, se cerr con la tapa deesta. Anotar resultados.


Recepcin de llamada: por medio de un celular se hace una llamada al celular que se va ameter en la jaula de Faraday, primeramente se llam al celular cuando este estaba fuera dela jaula y, posteriormente se llama al celular cuando esta dentro de la jaula con las tapascerradas. Se anotan resultados

Resultados/Conclusiones: Radio FM: en la prueba de radio FM, se comprob que la seal de radio es literalmente nula al

momento de entrar a la jaula de Faraday, as comprendemos que las ondas electromagnticasque pasan por el flujo elctrico rodeando la malla que tenemos en la jaula.

Recepcin de llamada: al momento de comprobar la recepcin de llamada fuera de la jaula, lallamada entro sin ningn problema y el celular son al instante que la llamada fue recibida.Despues de la prueba fuera de la jaula, ahora pusimos el celular dentro de la jaula de Faraday ycerramos las tapas e intentamos volver a marcar al celular, esperamos a que entrara la llamaday la red nos mando directo a buzon eso quiere decir que la seal fue cortada por la jaula deFaraday.

Video con la explicacin de la jaula de Faraday:https://www.youtube.com/watch?v=hgjsSloNXIE&feature=youtu.be

Jaula de Faraday

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