Jacek Skorupski tel. 234-7339 [email protected] …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z...
Transcript of Jacek Skorupski tel. 234-7339 [email protected] …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z...
![Page 1: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/1.jpg)
Jacek Skorupski
pok. 251
tel. 234-7339
http://skorupski.waw.pl/mmt ◦ prezentacje
◦ ogłoszenia
konsultacje: poniedziałek 1215-14,
![Page 2: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/2.jpg)
Udział w zajęciach
Kontrola wyników nauczania w trakcie semestru
Usprawiedliwianie nieobecności na zajęciach
Zaliczenie przedmiotu – egzamin
Przebieg egzaminu
Korzystanie z materiałów pomocniczych – niedopuszczalne
Ocena łączna
![Page 3: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/4.jpg)
Ogólne wprowadzenie w tematykę przedmiotu (wykład 2 godz.)
Teoria zapasów (TZ) (wykład 4 godz., ćwiczenia 4 godz.)
Zastosowanie teorii gier (TG) w zagadnieniach transportowych (wykład 4 godz., ćwiczenia 2 godz.)
Teoria decyzji (TD) (wykład 2 godz.):
Teoria masowej obsługi (TMO) (wykład 2 godz., ćwiczenia 2 godz.)
![Page 5: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/5.jpg)
Analiza wielokryterialna (AW) (wykład 2 godz., ćwiczenia 2 godz.)
Programowanie matematyczne (PM) (wykład 2 godz.)
Zbiory rozmyte (ZR) (wykład 4 godz., ćwiczenia 2 godz.)
Sieci Petriego (PN) (wykład 4 godz., ćwiczenia 2 godz.)
![Page 6: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/6.jpg)
Wiedza ◦ Zna podstawowe pojęcia z zakresu modelowania,
optymalizacji, analizy systemowej – w odniesieniu do szeroko rozumianych zagadnień transportowych
◦ Zna podstawowe modele teorii zapasów, zna podstawowe pojęcia z zakresu zbiorów rozmytych, zna definicje, elementy i zasady modelowania z wykorzystaniem sieci Petriego, zna podstawowe pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów masowej obsługi
![Page 7: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/7.jpg)
Umiejętności ◦ Potrafi na podstawie werbalnego opisu sytuacji
decyzyjnej zdefiniować formalnie zadanie decyzyjne
◦ Potrafi na podstawie formalnego sformułowania zadania decyzyjnego w transporcie określić jakie metody matematyczne są właściwe do poszukiwania rozwiązań optymalnych
◦ Potrafi poszukiwać modyfikacji poznanych algorytmów oraz sposobów doprecyzowania problemu decyzyjnego oraz dodatkowych informacji zmniejszających niepewność decydenta
![Page 8: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/8.jpg)
Kompetencje społeczne ◦ Rozumie potrzebę patrzenia na rzeczywiste zadania
stające przed inżynierem transportu jak na problemy decyzyjne, dostrzega potrzebę poszukiwania rozwiązań lepszych od intuicyjnych
◦ Dostrzega potrzebę formalizacji zadań, rozumie, że optymalizacja rozwiązań przynosi korzyści ekonomiczne i społeczne, a jednocześnie potrafi krytycznie ocenić uzyskiwane rozwiązania
![Page 9: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/9.jpg)
Problemy decyzyjne w transporcie, metody matematyczne, analiza
systemowa, pojęcie modelu, proces modelowania, pojęcie optymalizacji, zadanie optymalizacyjne, przegląd
typowych zadań i metod optymalizacyjnych
![Page 10: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/10.jpg)
Sytuacja decyzyjna ◦ okoliczności w jakich rozwiązywany jest problem
(podejmowana jest decyzja)
Decydent ◦ podejmuje decyzję i bierze za nią odpowiedzialność
◦ określa hierarchię celów
◦ definiuje ograniczenia (organizacyjne, techniczne, ekonomiczne)
Problem decyzyjny ◦ brak rozwiązania oczywistego
◦ istnienie wielu możliwych rozwiązań
◦ trudność z wybraniem najlepszego rozwiązania
![Page 11: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/11.jpg)
Ustalenie wielkości taboru
Wyznaczenie optymalnej trasy przejazdu
Określenie harmonogramu realizacji zadań
Dobór przepustowości elementów infrastruktury
Lokalizacja elementów infrastruktury
Wyznaczenie optymalnej wielkości zamówienia
Określenie zdolności obsługowych
Ustalenie kolejności zajmowania punktu kolizyjnego
![Page 12: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/12.jpg)
Identyfikacja problemu ◦ opis sytuacji (problemu)
◦ stwierdzenie istnienia problemu decyzyjnego
Model matematyczny ◦ formalizacja opisu
◦ określenie danych
◦ zdefiniowanie zmiennych decyzyjnych
Zadanie optymalizacyjne ◦ określenie funkcji celu
◦ ustalenie ograniczeń
◦ decyzja: optymalna, kompromisowa, dopuszczalna
Ocena rozwiązania
![Page 13: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/13.jpg)
Zbadanie celów rozważanej akcji w sytuacji charakteryzującej się niepewnością
Rozpoznanie możliwych sposobów osiągnięcia tych celów
Ocena pozytywnych i negatywnych skutków każdego z możliwych wariantów
Porównanie wariantów według różnych kryteriów i przedstawienie wyników w sposób umożliwiający wybór
![Page 14: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/14.jpg)
Obiekt rzeczywisty – fragment rzeczywistości, którym zainteresowany jest decydent
Modelowanie matematyczne – proces, podczas którego prowadzi się badania poznawcze, których wynikiem jest model matematyczny
Model matematyczny – reprezentacja badanego obiektu (zjawiska) w innej postaci niż występuje ono w rzeczywistości (w postaci formalizmu matematycznego)
![Page 15: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/15.jpg)
obserwacja obiektu rzeczywistego
konceptualizacja - wybór istotnych cech obiektu
idealizacja - określenie związków między istotnymi cechami obiektu
konkretyzacja – rozszerzenie związków o cechy uboczne
weryfikacja – logiczne i doświadczalne sprawdzenie związków
realizacja – działania praktyczne pozwalające na osiągniecie celów modelowania
![Page 16: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/16.jpg)
Rodzaj związku między wielkościami
◦ korelacyjne
◦ przyczynowe
Uwzględnienie czasu
◦ statyczne
◦ dynamiczne
Wartości przyjmowane przez wielkości
◦ ciągłe
◦ dyskretne
Uwzględnienie niepewności:
◦ deterministyczne
◦ probabilistyczne
Uwzględnienie niejednoznaczności
◦ klasyczne
◦ rozmyte
![Page 17: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/17.jpg)
D – zbiór rozwiązań dopuszczalnych
x – rozwiązanie dopuszczalne
f – funkcja celu
Znaleźć taką decyzję dopuszczalną x*∈D, że f(x*)=max {f(x): x∈D}
![Page 18: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/18.jpg)
Programowanie liniowe
Programowanie nieliniowe
Teoria grafów i sieci
Zagadnienie transportowe
Programowanie dynamiczne
Teoria zapasów
Teoria gier
Teoria decyzji
Analiza wielokryterialna
Zbiory rozmyte
Systemy masowej obsługi
Sztuczne sieci neuronowe
Sieci Petriego
![Page 19: Jacek Skorupski tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl …jsk/mmt/MMT-01 Wprowadzenie.pdf · pojęcia z zakresu teorii gier i teorii zna sposoby analizy i wyznaczania charakterystyk systemów](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022801/5c76bc7509d3f220278c014e/html5/thumbnails/19.jpg)
Problemy decyzyjne w transporcie, metody matematyczne, analiza
systemowa, pojęcie modelu, proces modelowania, pojęcie optymalizacji, zadanie optymalizacyjne, przegląd
typowych zadań i metod optymalizacyjnych