Ejemplo (La Compañía de Reddy Mikks)

Reddy Mikks produce pinturas para interiores y exteriores, M1 y M2. La tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.

Pinturas para exteriores ( X1)

Pinturas para interiores (X2)

Disponibilidad diariamáxima (ton)

Materia prima, M1 6 4 24

Materia prima, M2 1 2 6

Utilidad por toneladas (miles de $)

5 4

Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que 1 tonelada más que la de la pintura para exteriores. También, que la demanda máxima diaria de pintura para interiores es de 2 toneladas.

Ton. De materia prima de

Reddy Mikks desea determinar la mezcla óptima (la mejor) de productos para exteriores y para interiores que maximice la utilidad diaria total.

El modelo de programación lineal, como en cualquier modelo de investigación de operaciones, tiene tres componentes básicos.

1. Las variables de decisión que se trata de determinar.2. El objetivo (la meta)que se trata de optimizar.3. Las restricciones que se deben satisfacer.

La definición correcta de las variables de decisión es un primer paso esencial en el desarrollo del modelo. Una vez hecha, la tarea de construir la función objetivo y las restricciones se hacen de forma mas directa.Para el problema de Reddy Mikks, se necesita determinar las cantidades a producir de pinturas para interiores y exteriores. Así las variables del modelo se definen como sigue:x₁= Toneladas producidas diariamente, de pintura para exterioresX₂= Toneladas producidas diariamente, de pintura para interiores

Para formar la función objetivo, la empresa desea aumentar sus utilidades todo lo posible. Si z representa la utilidad diaria total (en miles de dólares), el objetivo de la empresa es maximizarla:

Restricciones

Solución Grafica