Introduction - Institut des actuaires

SACEI / IA - 17 septembre 2009 2

Introduction

1.  Modéliser la dépendance, quelles sources ? 2. Tester… tout ce qui peut l’être 3. Modélisation de l’APA 4. Modélisation d’un portefeuille d’assurance : la sélection 5. Conclusions


Le risque dépendance cumule des enjeux importants :

-  risque de long terme -  réputé difficile : provisionnement, dépendance partielle -  question des sources statistiques et bases techniques ; -  enjeux économiques, de société, humains et politique ; -  public sensibilisé et informé, nombreux acteurs -  risque d’image : concerne les populations âgées et fragilisées

Les actuaires auront un rôle clef. Les modèles actuariels peuvent faire le lien entre l’information disponible (hors assurance ou dans l’assurance), pour permettre un bon pilotage de l’équilibre des contrats.


Les sources :


Données épidémiologiques

Méthodologie, soin accordé à l’homogénéité des mesures, de la conception de l’étude à sa réalisation.

L’étude a généralement des objectifs clairs, qui déterminent l’échantillon (représentatif de …) et le protocole d’étude.

Possibilité d’évaluer la significativité statistique des résultats.

Une enquête statistique de type HID a des caractéristiques similaires.

Mais ce sont des études ponctuelles, les cohortes s’éteignent…


Données de système de prestations (dont portefeuille assurance)

La dépendance sera également normée. Mais,

-  pas de notion de représentativité en général -  moindre stabilité : on n’est plus dans l’expérimentation mais

dans la vie d’un produit. L’expérience peut-elle être transposée ailleurs ?

-  orienté « service d’une prestation ». Phénomène connu : les assureurs s’inquiètent d’évolutions « hors risque » (traitement social, réorientation de la politique d’aide...).

-  les statistiques reflétent la façon dont le risque est géré ou perçu par le gestionnaire. Leur qualité ou la richesse de l’information n’est pas toujours optimale.

-  hors de l’assurance, on a plutôt des données de prévalence quand on préférerait des flux.

En revanche un suivi régulier est possible.


Les modèles dépendance :

-  multi-états : valides / dépendants / décès

-  variables explicatives, selon modélisation et selon données utilisées

-  plus ou moins d’hypothèses simplificatrices, en fonction des choix calculatoires, de l’information disponible mais aussi de la conception de la dépendance qu’ont les modélisateurs, etc.


Risque

X

Gestion

X

Assurance

Loi de type « épidémiologique » (risque « réel ») D’après exploitation de l’enquête HID : matrices de transition (sexe et âge, 6 niveaux GIR + décès)

Ouverture du sinistre : bonne évaluation du GIR Sinistre en cours : 3 schémas de gestion 1) parfaite : risque réel (référence, mais non réaliste pour un produit dépendance) 2) correcte : une amélioration d’un niveau GIR n’est pas perçue par le gestionnaire 3) viagère : aucune amélioration n’est prise en compte une fois que le sinistre est ouvert.

En fonction de l’état perçu de l’assuré, paiement des cotisations, d’une prestation, provisionnement…


Notamment des éléments présents dans la conception même du modèle : - l’état de dépendance peut-il ou non s’améliorer ? -  quel est le profil de mortalité des dépendants, des valides ? -  peut-on tarifer ou modéliser différentes définitions de la dépendance (en GIR, en AVQ selon plusieurs définitions) -  la dépendance partielle peut-elle être traitée à partir de la dépendance totale ?

On dispose aujourd’hui de suffisamment de données pour tester ce type de questions. Face à diverses sources, on cherchera ce que le modèle peut proposer.


Exemple : 3 études sur la réversibilité


[3] Ph. Espagnol. L’APA au 30 juin 2007 DREES Etudes et Résultats n° 615 Par an, environ 1.3 % des bénéficiaires APA sortent du dispositif en raison de l’amélioration de leur état.

Si on les rapporte au seuls GIR 4 (44 % du total), cela fait un taux d’amélioration constaté de 3 % par an.

* * *

Résultats [1&2] (épidémiologique) : même ordre de grandeur que dans HID. APA (prestations) : l’écart peut-il être un effet de gestion ? (rappel : la loi prévoit la révision périodique de la situation du bénéficiaire)


Modèle {valide/dépendant/décès} sans améliorations

On utilise ici :

avec 6 états valides/dépendants en GIR + décès


Base de risque : matrices de transition à partir de l’enquête HID Base de population : pyramide des âges 1999 Prestation dépendance APA : GIR 1 à 4

On va tester deux éléments : -  modélisation de la gestion APA -  scénario prospectifs de dépendance, selon 4 variantes : . statique : transitions d’après HID (risque vers 1999-2000) . et 3 scénari fondés sur une même évolution de l’espérance de vie globale (scénario central de l’INSEE + 3 ans en 20 ans), et sur des évolutions différenciées de l’EV sans incapacité (par rapport à 2000 : -0,20, inchangée ou +0.20). Passage progressif du risque 2000 a risque 2020.


1) APA : réel vs modèle – gestions « viagère » & « parfaite »


APA : réel vs modèle – gestion correcte

NB : l’APA a démarré en 2002 avec une montée en charge sur quelques années (nous n’avons pas modélisé ce début de l’APA)

NB : scénarios figés après 2020


2) APA : un % de dépendant assez stable parmi les 60 ans + (qui eux seront plus nombreux)

dépendants / population de plus de 60 ans


10000 assurés, 55 à 70 ans

P2 « bien sélectionné » : les adhérents sont tous GIR 6.

P3 « antisélection modérée » Les adhérents sont GIR 5&6. Deux fois plus de GIR5 que dans la population nationale du même âge (5 % du P3).

La sinistralité semble avancée de 2 à 3 ans


Beaucoup d’éléments à prendre en compte, beaucoup de statistiques diverses disponibles avant l’information assurance, trop tardive.

1ère étape : le modèle ne peut être validé que sur des données externes à l’assurance, d’où viendront l’essentiel des données techniques.

2ème étape : décliner le modèle de la dépendance « générale » en un modèle de dépendance assurée. Les spécificités sont la sélection, la gestion des sinistres, la composition du portefeuille, les contraintes diverses du produit d’assurance (équilibre, revalorisations, moyens de redressement si nécessaire…).

3ème étape - permanente : tenir à jour

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