Prctica4

Prctica4.InterfermetrodeMichelson

1.OBJETIVOS

- Estudiarunadelaspropiedadesondulatoriasdelaluz,lainterferencia.

- Aplicarlosconocimientosparalamedida(interferometra)delongitudesdeondao

distancias.

2.MATERIAL

- Interfermetro.

- Fuentedeluz(lser,lmparaespectral)

- Lentededistanciafocalcortapara

expandirelhaz.

- Dispositivopararealizarvacoymedir

presiones.

3.FUNDAMENTOTERICO

Unrayodeluzesunaondaelectromagntica,decamposEyBvariables.Cuando

dosrayosdeluzseencuentran,loscampossesuperponen,yencadapuntodelespacioel

vectorEoBserlasumavectorialdeloscamposdelosrayosindividuales.

Silosdoshacesdeluzprovienendefuentesdistintas,engeneralnohayrelacin

constanteentreloscamposdecadahaz,demaneraquecuandoestossesuperponenel

camporesultanteoscilaconeltiempo,yelojohumanopercibeunaintensidadpromedio

uniforme.

Silosdoshacesprocedendelamismafuente,estarncorrelacionadosenfrecuencia

y fase. De esta forma, cuando los rayos se superponen (interfieren) se producir una

interferencia constructivasi el estadodefaseesel mismo, yse tendr unmximoen

Figura2

Prctica4

intensidad. Si, por el contrario, los campos se encuentran en oposicin de fase, la

superposicinsupondrlaanulacindelcampototal,yseproduceunmnimo(cero)enla

intensidad.

ThomasYoungfueelprimeroendisearunmtodoparaproduciryvisualizarlos

mximosymnimosdeintensidaddescritosanteriormente.Laluzque,procedentedeuna

mismafuente,llegaaunapantallatrashaberatravesadodosrendijasestrechasyjuntas,

forma un patrn regular de bandas brillantes y oscuras. Este patrn de interferencia

constituy unaevidencia concluyente de la naturaleza ondulatoria de la luz. La doble

rendijadeYoung eselprimerymssimpleinterfermetro:porunaparte,sielespacio

entrelasrendijasesconocido,elespaciadoentrelosmximosymnimosinterferenciales

permitemedirlalongituddeonda.Porotraparte,siseconocelalongituddeonda,se

puededeterminarelespaciadoentrelasrendijas.

InterfermetrodeMichelson

AunqueinicialmenteMichelsondiseesteinterfermetro(1881)paradetectarel

ter,unavezquefueimposibledemostrarsuexistenciaseutilizasudispositivoparamedir

longitudes de onda o para,

conocida la longitud de onda de

una fuente emisora, medir

distanciasmuypequeasondices

derefraccindedistintosmedios.

La figura 1 muestra un

esquema:

Unrayoprocedentedellseresdesdoblado

EF

EM

ES

Figura1

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medianteunespejosemitransparente ES(espejoquereflejasloel50%delaluzque

incidesobrel,dejandopasarelotro50%).UnodelosrayossereflejaenelespejofijoEF,

yelotroenelespejomvilEM.Ambosrayosvuelvenajuntarseenlapantalla.Sobrela

pantalla vemos la superposicin o interferencia de los dos haces de luz, cuyas fases

(estadosdeoscilacindeloscampos),estnaltamentecorrelacionadasporprocederdela

mismafuente. Siconunalenteabrimoselhazjustoantesdeserdesdoblado,sepodr

observarenpantallaelmodelodeinterferenciaformadoporanillosalternativamenteclaros

yoscuros.Eselpatrndeinterferenciaquesemuestraenlafigura2:

Cmosehaformado?Inicialmentelosdoshacesdesdobladosestabanenfase.La

diferenciadefasequehayaentreelloscuandoseencuentrendenuevoenunmismopunto

delespaciodependerdeladiferenciadecaminoquehayanrecorrido.SiEFyEMestna

lamismodistanciadelespejosemitransparente,elcaminorecorridoporambosrayosesel

mismo,yportantollegarnenfasealapantalla,ylainterferenciaencualquierpuntoser

mximaomnimaperoconstanteeneltiempo,loquenospermiteobservarelpatrnde

interferencia.

MoviendoelespejoEMcambiaremosestasituacin.SiladistanciaESEMsevara

en un cuarto de longitud de onda, los haces en pantalla estarn en oposicin de fase

(desfasados180).EstoesdebidoaqueelhazquevadeESaEMrecorreesadistanciados

veces,porloqueladiferenciadecaminorecorridoporlosdoshacesesdemedialongitud

deonda:enlapantallalasposicionesdelosmximosymnimosestarnintercambiadas.

SisevaraahoraladistanciadeESaEMenmedialongituddeonda,denuevolos

hacesestarnenfaseenlapantalla.Elmodelodeinterferenciavolveraaserahoracomo

inicialmente.

De esta forma, moviendo EM tendremos un modelo de interferencia que va

variandoalvariarlaposicindelespejo,yquevolverasercomoinicialmentecadavez

queelespejosemuevaunmltiplodelasemilongituddeondadelaluzutilizada.

Portanto,moviendoEMunadistanciadmycontandom,elnmerodevecesqueel

Figura3

Prctica4

patrndeinterferenciavuelveasercomoinicialmente,sepuedecalcularlalongitudde

ondadelaluzutilizada:

=2dmm (1)

Silalongituddeondaesconocida, sepuedeusarelmismoprocedimientopara

medirunadistanciadm.

4.MTODOEXPERIMENTAL

Lafigura3muestraunesquemadelinterfermetrodeMichelson.

Losespejosdisponendetornillos deajuste parafacilitar el alineamiento delos

haces. El movimiento del espejo mvil EM se controla y mide con un tornillo

micromtrico,delquecadadivisincorrespondeaunamicra(106m)dedesplazamientode

EM.

Alineamientodelinterfermetro

1.Colocarellseryelinterfermetroaunos1020cm,sobreunasuperficieplana,y

colocarunapantallafrentealespejoEF,segnelesquemadelafigura4.Conectarellser.

EF

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2.AflojarlostornillosdeESygirarloparaquenotapeelhaz,comoseveenlafigura.A

continuacinaflojarlostornillosdeEMyrotarloligeramentehastacolocarloenincidencia

normal: el haz tiene que ser reflejado de nuevohacia la apertura de salida del lser,

pudiendonocoincidirexactamenteconelorificiodesalida,perosdebeestarsobrela

mismavertical.FijarentonceslaposicindeEM.

3.GirardenuevoESparaquesusuperficieformeunngulodeunos45conelhazlser

(figura5).Aparecerndosconjuntosdepuntosenlapantalla,ysedebeajustarelESpara

quelasdosseriesdepuntosestnlomsprximasposible.FijarelES.

Figura5

4.AjustarelngulodeEFparaquelasdosseriesdepuntoscoincidanenpantalla.

5.Ponerlalentede18mmdedistanciafocalalasalidadelhaz(seadhiereconimanes)de

formaqueelhazabiertoporlalenteincidaenelcentrodeES.Sielalineamientoseha

realizado correctamente, aparecer en pantalla un patrn de interferencia de anillos

concntricos(figura2).Sinoseveelcentro,ajustarelalineamientodeEFlentamentepara

centrarlosanillosinterferenciales.

EF

EF

Figura4

Prctica4

I.Medidadelalongituddeondadelaluz

Alinearellseryelinterfermetrocomosedescribeanteriormenteparaobservar

claramenteelpatrndeinterferenciasenpantalla.

Ajustareltornillomicromtricodeformaqueelbrazoseacasiparaleloalabase

delinterfermetro,yaqueaslarelacinentrelarotacindeltornilloyelmovimientode

EMesprcticamentelineal.

Hacerunamarcaenunfoliosobrelapantalla.Estareferenciadebeestarentredos

anillos, y si se hace dos o tres anillos lejos del centro ser mas fcil contar los

desplazamientos.

Girar el tornillo micromtrico en el sentido contrario a las agujas del reloj

lentamente,ycontarlosanillosconformevanpasandoporlamarcadereferenciahastaun

totaldem.Repetiresteprocesoparavariosanillosyanotarladistancia(dm)recorridapor

elespejoencadacaso(recordarquecadadivisindeltornillomicromtricoesunamicra).

Resultados:

1) Representargrficamentelosresultados,distanciadmfrenteanmerodeanillos

m.

2) Realizar un ajuste por mnimos cuadrados. La pendiente es la mitad de la

longituddeondadelafuentelser.Analizarycomentarlosresultados.

II.Medidadendicederefraccin

Paraunaluzdefrecuenciadada,lalongituddeondavarasegnlaexpresin:

=0n (2)

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siendo 0 la longitud de ondaen el vaco, la longitud en el medio donde se estpropagandolaluzynelndicederefraccindedichomedio.

Silapresinesbaja,elndicederefraccindeungasvaralinealmenteconla

presin.Mediremoselndicederefraccindelaireavariaspresiones.Elfundamentode

estasmedidasesquevariarelndicederefraccinenpartedelcaminoptico,equivalea

variarlalongituddeondayportantoproduciremosuncambioenlafaserelativadelos

rayos,cambiandolaposicionesdemximosymnimosenelpatrndeinterferencia.

- Alinearellseryelinterfermetrocomosedescribeanteriormente.

- Insertarlacmaradevacoenelorificiodispuestoenlabasedelinterfermetro,enel

caminodeESaEF.Rotarladeformaqueestperpendicularalrayo(nospodemos

ayudarobservandolosanillosinterferenciales).

- Evacuarelairedelacmaradevaco,demaneraqueenelinterior,P0atm.

- Marcarunpuntodereferenciasobrelapantalla.

- HacerentrarlentamenteelaireenlacmarahastaunpresinP1,ymientrasircontando

elnmerodeanillosquepasanporlareferencia.

- ContinuaraumentandolapresinhastasucesivosvaloresPiycontandolosmianillos

(deformaacumulativa).NUNCAsedebesobrepasarlapresinatmosfrica.

Resultados:

3)ParacadaPi,calcularelndicederefraccinsegn

ni=mi02d +n0 (3)

siendon0elndicederefraccindelvaco(n0=1),ydlalongituddelacmaradevaco(d

=3.0cm).

Prctica4

4)RepresentargrficamentenfrenteaP.Realizarelajustedelosdatos.

5) Consultar en la bibliografa la dependencia del ndice de refraccin con la

presinycomentarlosresultados.

NOTA:sehafijadounpunto(P0,n0)=(0,1),siendon0=1unvalortericoyP0=0mm

Hgunvalorexperimental.Unacausadeerrorsistemticoimportanteeselhechodequeno

sealcanceunvacoabsolutoenlacmara.Siestoocurre,comentarlaposibleinfluenciaen

losresultados.

Prctica 4. Interfermetro de MichelsonInterfermetro de MichelsonI. Medida de la longitud de onda de la luzII. Medida de ndice de refraccin