UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO

L.A.E. ARMANDO E RAMIREZ VELASCO

En el interés simple el capital original sobre el que se calculan losintereses permanece sin variación alguna durante todo el tiempoque dura la operación

En el interés compuesto, en cambio los intereses que se generan sesuman al capital original en periodos establecidos y a su vez vangenerando nuevo interés adicional en el siguiente lapso

En este caso se dice que el interés se capitaliza, y que se esta enpresencia de una operación de interés compuesto

En estas operaciones, el capital no es constante a través deltiempo, pues aumenta al final de cada periodo por laadición de los intereses ganados de acuerdo con la tasaconvertida

Suponga que le depositan 100,000 en una cuenta de ahorros que paga el 10% de interés semestral(20%de interés anual) Cual será el interés pagado al cabo de 6 meses

I = Cit

I = 100,000(.010)(1)

I = 10,000

Suponga que le depositan otros 100,000 en una cuenta de valores que paga 20% de interés convertible trimestralmente ¿Cuál será el interés ganado a cabo de 6 meses? (nota: la tasa de interés nominal es la misma en ambos casos 5% trimestral=20% anual)

.itrimestral = 20%anual/4 trimestres = 5%

1er trimestre I=Cit

I= 100,000 (.05)(1)

I= 5000

2º Trimestre

I= (C+I)it

I= (100,000+5000)(.05)(1)

I=105,000 (.05)(1)

I = 5250

I total = 5,000 +5,250

I Total = 10,250

En este caso el interés es superior al que se gano en el anterior, pues al final delprimer trimestre al capital original se le suma el interés ganado, con lo cual el totaldel segundo trimestre será superior al del primero

Por lo tanto el capital se incrementa por la adición de los intereses, al final de cadaperiodo, y estos a su vez se incrementan pues son calculados sobre una base cadavez mayor

La cantidad acumulada al final de la operación se conoce como monto compuesto.La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interéscompuesto

El interés puede ser convertido en capital de forma, anual, semestral, trimestral omensual, etc. A dicho periodo se le da el nombre de periodo de capitalización. Alnumero de veces que el interés se capitaliza durante un año se le denominafrecuencia de conversión.

Ejemplo.

¿Cuál es la frecuencia de conversión de un deposito bancario que paga 5% deinterés capitalizable trimestralmente?

Un año 12 meses

Un trimestre 3 meses

Se divide y obtengo 4 que seria la frecuencia de conversión

Por lo general la tasa de interés se expresa en forma anual. Además junto con ella se indica, si es necesario, su periodo de capitalización.

28% anual capitalizable mensualmente

10% anual capitalizable semestralmente

6% anual capitalizable trimestralmente

Deducciones

El interés compuesto será mayor que el interés simple. Esto se debe a que el primero gana intereses por si mismo, en tanto que el segundo no

A mayor frecuencia de conversión, mayor será el interés que se obtenga

Un deposito bancario de 100,000 a 5 años. La tasa de interés es la misma en ambos casos 20% anual, en el interés simple este no se capitaliza, en tanto que en el compuesto lo hace cada año

Año Monto interés simple Monto a interés

compuesto

0 100,000 100,000

1 120,000 120,000

2 140,000 144,000

3 160,000 172,000

4 180,000 207,360

5 200,000 248,832

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

0 1 2 3 4 5

Comportamiento del interés

Interes simple Interes compuesto

1. ¿Cuál será la tasa de interés por periodo de:

30% anual capitalizable mensualmente

16% anual capitalizable trimestralmente

18% anual capitalizable semestralmente

19% anual capitalizable mensualmente

2. Elabore una grafica que muestre el crecimiento de una inversión de 10,000 un año si se deposita en una cuenta de valores que paga

70% anual convertible mensualmente

80% anual convertible trimestralmente

Se depositan 50,000 en un banco a una tasa de interés del 18 porciento anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado en 2 años?

Realizar tabla

Se obtiene un préstamo bancario de 1,500,000 a un plazo de 1 año y con interés de 12% anual convertible trimestralmente ¿Cuál es el monto que deberá liquidarse?

Se contrata un préstamo bancario por 150,000. El plazo de pago es de 3 años, la tasa de interés es del 20% anual convertible mensualmente, ¿Cuál es la cantidad que se debe pagar si se decide cancelarlo en forma anticipada a los 20 meses?