Integrazione di ragionamento logico - Alpha Test

MEDICINAODONTOIATRIAVETERINARIA

Per l’ammissione a

Approfondimento post-Decreto Ministeriale 2016

INTEGRAZIONE DI RAGIONAMENTO LOGICO

Gli originali

Oltre 3 milioni di copie

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1| INTEGRAZIONE DI RAGIONAMENTO LOGICO

A seguito della recente pubblicazione del Decreto ministeriale per i test di ammissione a Medicina, Odontoiatria e Veterinaria, i docenti Alpha Test hanno analizzato programma e contenuti delle prove in programma a settembre 2016. In generale, si tratta di programmi del tutto in linea con quelli definiti negli ultimi anni. Allo stesso tempo, si rileva che il Cambridge Assessment, a cui era stata affidata la realizzazio-ne dei test degli ultimi anni, non è più coinvolto nella definizione delle prove d'esame. È dunque ragionevole pensare che nella sezione di ragionamento logico, che aveva risentito maggior-mente dell’"impronta" Cambridge, possano essere presenti nei test 2016 anche tipologie di domande dif-ferenti. I docenti Alpha Test hanno predisposto questo fascicolo integrativo, riservato a chi già possiede il volume “Alpha Test Medicina – manuale di preparazione”, che amplia la sezione di Ragionamento logico già presente sul Manuale, fornendo alcuni esempi e alcuni chiarimenti su quelle tipologie di esercizi che po-trebbero trovare spazio nel prossimo test di settembre. Le tipologie di esercizi proposte di seguito vanno quindi a integrare e non a sostituire quelle presentate nel Manuale.

1.1 | Relazioni mancantiA questa tipologia di esercizi fanno riferimento quei quesiti che presentano alcuni enunciati che defini-scono una serie di relazioni tra loro strettamente interdipendenti. Tali relazioni sono, però, prive di con-tenuto informativo, o quantomeno incomplete, se considerate isolatamente. Il candidato deve, quindi, collegare tra loro le informazioni presentate, valutarne le relazioni e dedurre poi i dati non esplicitati.Il problema è, dunque, quello di comprendere la struttura delle relazioni presentate e di dedurre da esse nuove informazioni, ossia le relazioni mancanti. Le tipologie di relazioni più frequenti sono:• successione temporale (esempio: X arriva prima di Y ma dopo Z);• collocazione spaziale (esempio: X è a ovest di Y e a est di Z);• posizione gerarchica (esempio: X è superiore a Y ma subordinato a Z);• causa ed effetto (esempio: l’avvenimento X causa sempre l’avvenimento Y).Alcune relazioni sono fisse o costanti (X è situato a est di Y), altre sono variabili (X deve essere assegnato a Y o a Z). In generale, le relazioni mancanti possono essere dedotte da quelle esplicitamente date.Un esempio banale per chiarire il meccanismo: se X è alla sinistra di Y e Z è alla sinistra di X, allora anche Z è alla sinistra di Y.

1 Andrea è più alto di Donato, Fausto è più basso di Donato, Chiara è più bassa di Biagio ma è più alta di Andrea. Chi è la persona che occupa il posto intermedio in altezza?A DonatoB AndreaC ChiaraD BiagioE Fausto

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Per risolvere l’esercizio si può schematizzare le informazioni in esso contenute nel seguente modo (le let-tere corrispondono all’iniziale del nome):B > C > A > D > F,

infatti Chiara è più bassa di Biagio ma più alta di Andrea che è più alto di Donato, a sua volta più alto di Fausto.

Poiché l’esercizio richiede chi, in termini di altezza occupa il posto intermedio (Andrea) la soluzione al quesito è fornita dall’alternativa B.

2 Marco ha quattro carte e le dispone sul tavolo una di fianco all’altra in questo modo:• il re è di fianco all’asso;• la carta di cuori (rossa) è di fianco a quella di quadri (rossa) ma non a quella di picche

(nera);• la dama di picche è la prima carta, la seconda è una carta rossa;• la carta di fiori (nera) è di fianco all’asso, ma non al fante.Qual è la terza carta?A Il fante di fioriB Il re di quadriC L’asso di quadriD L’asso di cuoriE Il fante di cuori

Per rispondere occorre sistemare le diverse informazioni in modo da ricostruire la sequenza. La dama di picche è la prima carta (terza informazione) a cui segue una carta rossa e più precisamente quella di qua-dri (infatti, come si legge nella seconda informazione, la carta di cuori è di fianco a quella di quadri ma non a quella di picche). La sequenza dei semi delle carte è quindi:

picche – quadri – cuori – fiori.Dalla quarta informazione si sa, inoltre, che la carta di fiori è di fianco all’asso che è quindi la terza carta, quella richiesta dall’esercizio. La risposta esatta è dunque asso di cuori (alternativa d). La sequenza delle carte è:

dama – fante – asso – re.

3 Renato arriva alla stazione dei treni di Milano e osserva che:• il treno proveniente da Monaco è partito alle 6.00 e dopo cinque ore è giunto in sta-

zione a Milano da dove ripartirà per Roma dopo mezz’ora di sosta;• il treno per Lione parte da Milano 50 minuti dopo la partenza per Roma del treno pro-

veniente da Monaco;• dopo aver sostato in stazione per 20 minuti, il treno proveniente da Vienna riparte per

Bologna 10 minuti dopo la partenza del treno per Lione.In base alle informazioni precedenti, a che ora rispettivamente arriva a Milano e riparte per Bologna il treno proveniente da Vienna?A 12.00; 12.20B 12.10; 12.30C 12.10; 12.20D 11.00; 11.20E 11.10; 11.30

Il treno che viene da Monaco, partendo alle 6.00 e impiegando 5 ore giunge a Milano alle 11.00 e quindi riparte per Roma alle 11.30. Il treno per Lione, quindi, parte da Milano alle 12.20 e quello per Bologna alle 12.30. Quest’ultimo, avendo sostato per 20 minuti in stazione è giunto da Vienna alle 12.10. La B è la so-luzione del quesito.

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Leggere il testo del problema e rispondere alle domande seguenti.Per gli ultimi sei mesi dell’anno (quindi a partire da luglio) è programmata l’uscita di sei libri di sei autori diversi. Ogni libro dovrà uscire in un mese differente.È noto che:• a luglio uscirà il libro di Smiraglia;• il libro di Paganuzzi deve uscire il mese dopo quelli di Lorenzi e Colotto, che devono uscire in due

mesi consecutivi ma non necessariamente in quest’ordine;• i libri di Macchia e Dettori non devono uscire in due mesi consecutivi.

4 Qual è l’ultimo mese possibile nel quale può uscire il libro di Colotto?A NovembreB OttobreC DicembreD AgostoE Settembre

Per risolvere il quesito la strada più breve è provare a partire dal mese di dicembre e chiedersi se il libro di Colotto può essere pubblicato in quel mese. La risposta è no, perché si sa che il libro di Colotto deve essere pubblicato prima di quello di Paganuzzi. Si passi ora al mese di novembre. Può il libro di Colotto essere pubblicato in quel mese? La risposta è ancora no. Infatti se così fosse si avrebbe questa situazione:

Questa configurazione non è possibile perché i libri di Dettori e di Macchia non possono essere pubblicati in due mesi consecutivi (come dice l’ultima informazione dell’esercizio).Ci si deve allora chiedere se ottobre può essere l’ultimo mese possibile per pubblicare il libro di Colotto. La risposta è sì, infatti ci si troverebbe in questa situazione:

in cui è possibile rispettare anche l’ultima affermazione del testo (libri di Macchia e Dettori non devono uscire un mese dopo l’altro).La soluzione al quesito è fornita quindi dall’alternativa B.

5 Quale delle seguenti può essere una possibile sequenza di uscita dei libri?A Colotto, Smiraglia, LorenziB Macchia, Smiraglia, ColottoC Paganuzzi, Macchia, ColottoD Lorenzi, Paganuzzi, DettoriE Dettori, Lorenzi, Paganuzzi

Le alternative A e B risultano errate, in quanto si sa che il libro di Smiraglia deve uscire per primo a lu-glio, come è errata l’alternativa C in quanto il libro di Paganuzzi deve uscire dopo quello di Colotto. An-che l’alternativa E è errata, in quanto i libri di Lorenzi, Colotto e Paganuzzi devono uscire consecutiva-mente un mese dopo l’altro (e Paganuzzi deve essere l’ultimo dei tre). La risposta corretta è quindi la Dche propone la seguente possibile sequenza di uscita:

Luglio Agosto Settembre Ottobre Novembre Dicembre

Smiraglia Lorenzi Colotto Paganuzzi


Smiraglia Lorenzi Colotto Paganuzzi


Smiraglia Macchia Colotto Lorenzi Paganuzzi Dettori


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Leggere il testo del seguente problema e rispondere alla relativa domanda.

Fausto, Paola, Ilaria, Monica e Giuseppe sono i redattori di una piccola casa editrice di Torino. Ieri sono giunti in redazione 5 manoscritti da leggere: un romanzo storico, un libro di divulgazione scientifica, una raccolta di racconti, un giallo e un saggio (non necessariamente in quest’ordine). Le opere sono state scritte da 5 autori esordienti: Mesali, Luisano, Caliciotti, Avolino e Nizzolo (non necessariamente in quest’ordine). Ognuno dei cinque redattori legge un solo libro.

Si sa, inoltre che:

1) Paola legge il giallo;

2) Fausto legge il libro di Avolino;

3) Monica legge il saggio che non è stato scritto da Luisano;

4) Giuseppe legge il libro scritto da Mesali;

5) Nizzolo ha scritto il libro di divulgazione scientifica.

6 Luisano ha scritto:A il giallo

B il saggio

C il romanzo storico

D la raccolta di racconti

E il libro di divulgazione scientifica

Per risolvere l’esercizio conviene inserire le informazioni proposte dall’esercizio in una tabella a tre colon-ne nel seguente modo:

A questo punto si osserva facilmente che Ilaria (la redattrice mancante) ha letto il libro di divulgazione scientifica di Nizzolo e che Luisano, non avendo scritto il saggio, ha scritto il giallo (il saggio è invece, per esclusione, stato scritto da Caliciotti).

Si può, quindi, completare la tabella nel seguente modo:

individuando la soluzione al quesito nell’alternativa A.

Redattore Tipo di volume Autore

Paola Giallo

Fausto Avolino

Monica Saggio

Giuseppe Mesali

Div. scientifica Nizzolo

RedattoreTipo

di volumeAutore

Paola Giallo Luisano

Fausto Avolino

Monica Saggio Caliciotti

Giuseppe Mesali

Ilaria Div. scientifica Nizzolo


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7 Prendendo in considerazione solo le informazioni 1, 2, 3 e 4, quali delle seguenti afferma-zioni è certamente vera?

A Paola ha letto il libro scritto da Luisano

B Nizzolo è l’autore del libro letto da Ilaria

C Il saggio è stato scritto o da Nizzolo o da Caliciotti

D Fausto ha letto il romanzo storico

E Nessuna delle altre alternative è certamente vera

Eliminando la quinta informazione del testo è comunque possibile compilare la tabella nel seguente mo-do:

Si osserva che il saggio deve essere stato scritto o da Nizzolo o da Caliciotti, non potendo essere stato scritto da Avolino, Luisano o Mesali. La soluzione al quesito è, quindi, fornita dall’alternativa C. Tutte le altre alternative non sono soluzioni dell’esercizio in quanto riportano affermazioni che possono essere ve-re ma che non lo sono sicuramente (possono, infatti, anche essere false).

1.2 | Strategie efficaci

Alcuni esercizi richiedono di individuare quale è la strategia più efficiente per ottenere un risultato, ossia quella che permette di minimizzare il numero di tentativi per raggiungerlo. Di solito in questi esercizi è conveniente provare a schematizzarsi le informazioni richieste in modo da avere sempre chiaro cosa ogni passo effettuato può permettere effettivamente di dedurre o meno.

1 Delle tre figlie di Giacomo – Alma, Beatrice e Chiara – almeno una è bionda. Sapendo che se Alma è bionda anche Beatrice lo è, che se Chiara è bionda lo è anche Alma, e che tra Bea-trice e Chiara una non è bionda, si può dedurre con certezza che:

A Alma, Beatrice e Chiara sono bionde

B Beatrice non è bionda mentre Alma lo è

C Beatrice è bionda

D Chiara è bionda

E Beatrice potrebbe non essere bionda

La A è palesemente errata perché l’esercizio afferma che una tra Beatrice e Chiara non è bionda. Tra le due a non essere certamente bionda è Chiara, perché se lo fosse lo sarebbe anche Alma e di con-seguenza anche Beatrice e si avrebbero tutte e tre le figlie bionde, cosa che si è già visto essere im-possibile (alternativa D errata). A questo punto si può affermare con certezza che Beatrice è bionda e la soluzione è la C.

RedattoreTipo

di volumeAutore

Paola Giallo

Fausto Avolino

Monica Saggio NO Luisano

Giuseppe Mesali

Ilaria


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2 In un armadio ci sono tre tipi di magliette: rosse, nere e blu. Quante occorre prenderne al buio affinché si sia certi di averne almeno due dello stesso colore?A 4B 5C 6D 7E 2

La soluzione al quesito è fornita dall’alternativa A. Infatti, per essere certi di avere due magliette dello stesso colore, è necessario prevedere il caso più sfavorevole: che cioè, prendendo le prime tre magliette a caso, siano di tre colori differenti. La quarta maglietta, però, dovrà per forza essere di un colore già uscito (rossa, nera o blu).

3 Sono 33 i partecipanti a una gita in Svezia, 15 dei quali possiedono un passaporto inglese, 20 possiedono un passaporto italiano e 3 non hanno passaporto né italiano né inglese.In base alle informazioni contenute nel brano, si può essere certi che i partecipanti che hanno passaporto sia inglese sia italiano sono:A 2B 3C 4D 5E 6

Delle 33 persone che fanno parte del gruppo, solo 30 hanno un passaporto italiano e/o inglese (3 delle 33 persone non hanno né l’uno né l’altro). Se, ragionando per assurdo, si pensasse che nessuno di quanti hanno passaporto italiano possa avere anche un passaporto inglese o viceversa, ne conseguirebbe che il totale delle persone con passaporto italiano e inglese sarebbe 35 (20 +15). Ma questo è impossibile, perché si è detto che il totale delle persone con passaporto deve essere pari a 30. Questo significa che 5 persone sono state conteggiate due volte e che in realtà possiedono entrambi i passaporti. Ricapitolando: di 33 partecipanti, 3 non hanno passaporto, 5 hanno passaporto sia inglese sia italiano, 10 (15 – 5) hanno solo passaporto inglese e 15 (20 – 5) hanno solo passaporto italiano (3 + 5 + 10 + 15 = 33). La soluzione al quesito è fornita dall’alternativa D.

4 Una lumaca è caduta in un pozzo profondo 14 metri. Durante la mattina risale di 5 metri, ma prima di mezzanotte scivola indietro di 4 metri. Riuscirà a uscire dal pozzo durante la mattina del: A nono giorno B tredicesimo giorno C decimo giorno D quattordicesimo giorno E quindicesimo giorno

La lumaca effettua due movimenti separati: prima sale di 5 metri e poi scivola indietro di 4 metri. Per tro-vare il giorno in cui la lumaca riesce a uscire dal pozzo in cui è caduta è necessario capire quando inizia la sua salita di 5 metri avendone già percorsi 9 (infatti partendo da 9 metri e salendone altri 5 la lumaca rag-giunge l’uscita del pozzo). Il primo giorno la lumaca sale di 5 metri e la notte scivola di 4, per cui all’inizio del secondo giorno parte da un’altezza di 1 metro. Il secondo giorno sale di 5 metri e la notte scende di 4, per cui all’inizio del terzo giorno parte da un’altezza di 2 metri. Proseguendo con questo ragionamento la lumaca all’inizio del decimo giorno inizierà la salita da un’altezza di 9 metri, per cui i 5 metri percorsi in salita le consentono di uscire (C soluzione del quesito).


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5 Davide possiede 9 biglie nere; sembrano tutte uguali ma in realtà una pesa meno delle altre. Con una bilancia a due piatti, qual è il numero minimo di pesate che Davide deve necessariamente fare per individuare con certezza la sfera più leggera?

A 1

B 2

C 3

D 4

E 5

Se le biglie sono 9, conviene dividerle in tre gruppi da tre. Con la prima pesata di due gruppi si individua subito quello che contiene la biglia più leggera: infatti se i due piatti rimangono in equilibrio, la biglia cer-cata sarà nel gruppo non pesato, altrimenti sarà nel gruppo il cui piatto sale rispetto all’altro. A questo punto si prendono due delle biglie del gruppo individuato e si pesano; se i piatti rimangono in equilibrio, allora la più leggera è la biglia non pesata, altrimenti sarà quella il cui piatto sale rispetto all’altro. Con 2 pesate, quindi, Davide riesce a individuare la biglia cercata. La soluzione al quesito è fornita dall’alterna-tiva B.

1.3 | Problemi di lavoro

Con il termine problemi di lavoro si intende una categoria di problemi nei quali vengono descritte le mo-dalità e i tempi di svolgimento di un generico lavoro da parte di più soggetti. Nel termine lavoro rientrano vari tipi di attività, fisica e non: mangiare qualcosa, costruire una casa, riparare un motore ecc.

Le variabili in gioco in questo tipo di problemi sono: i ritmi di lavoro dei singoli soggetti, la quantità di lavoro da svolgere e il tempo impiegato. Alcuni di questi elementi sono noti, altri sono da ricavare. Anche la soluzione di questi problemi non richiede conoscenze matematiche di tipo nozionistico, ma una certa attitudine al ragionamento. Generalmente ai candidati viene richiesto di individuare il tempo che il singolo individuo o le persone coinvolte impiegano per portare a termine il lavoro.

I problemi di lavoro si possono suddividere in due principali tipologie, in relazione al ritmo con cui il la-voro viene svolto dai differenti soggetti:

• soggetti che lavorano allo stesso ritmo;

• soggetti che lavorano a ritmi diversi.

1.3.1 SOGGETTI CHE LAVORANO ALLO STESSO RITMO

In questo tipo di problemi, si assume che tutti i lavoratori abbiano lo stesso ritmo di lavoro, ossia realizzi-no la stessa quantità di lavoro nell’unità di tempo.

Il ragionamento per risolvere questi esercizi è il seguente: se un lavoro richiede k lavoratori per 1 ora di tempo, significa che ogni soggetto realizza in 1 ora una quantità di lavoro pari a 1/k. Se un lavoro richiede m lavoratori per h ore, allora ogni soggetto realizza 1/m del lavoro in h ore e pertanto compie, in un’ora,

del lavoro complessivo. Si veda ora, attraverso alcuni esempi, come tali principi trovano applica-

zione negli esercizi.

1h--- 1

m----


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Esempi

1 Cinque artisti, lavorando allo stesso ritmo, impiegano 24 giorni per realizzare una pittura murale. Quanto impiegherebbe un solo artista a compiere lo stesso lavoro?A 60 giorniB 36 giorniC 144 giorniD 120 giorniE 82 giorni

Si può calcolare che un solo artista impiega n volte il tempo impiegato dal gruppo per realizzare la pittura murale (perché la forza lavoro è composta da 1 anziché da 5 artisti): 24 giorni 5 = 120 giorni (risposta D).

2 Otto falegnami, lavorando insieme e tutti allo stesso ritmo, costruiscono un armadio in 3 ore. Se però due di questi non partecipano al lavoro, quanto impiegheranno i sei fale-gnami rimasti per fare lo stesso armadio?A 5 oreB 240 minutiC 7 oreD 360 minutiE 115 minuti

Se otto falegnami, lavorando insieme allo stesso ritmo, impiegano 3 ore per fare il lavoro, allora uno da solo impiegherebbe 24 ore (basta moltiplicare il numero di lavoratori per il tempo impiegato: 3 x 8). Se sono in sei a dover fare il lavoro allora serviranno in tutto 4 ore (24/6) per terminarlo. La soluzione è la B, infatti 240 minuti corrispondono proprio a 4 ore.

1.3.2 SOGGETTI CHE LAVORANO A RITMI DIVERSI

In questo tipo di problemi i soggetti hanno ritmi di lavoro differenti, ossia realizzano quantità di lavoro diverse nell’unità di tempo. Per risolvere questi esercizi, bisogna innanzitutto ricavare la quantità di lavoro svolta dai singoli soggetti nell’unità di tempo.

Esempi

1 Giusy, Paola e Claudia lavorano in una discoteca dove, di tanto in tanto, occorre spostare i dischi dalla cabina DJ all’archivio. Per compiere questo lavoro Giusy da sola impiega 6 ore, Paola da sola impiega 10 ore e Claudia da sola impiega 15 ore. Quanto tempo impieghe-rebbero le tre a spostare i dischi se lavorassero insieme?A 4 oreB 2 oreC 3 oreD 6 oreE 8 ore

In primo luogo, occorre ricavare la parte di lavoro che ciascuna persona svolge nell’unità di tempo: se Giu-sy impiega 6 ore per effettuare il lavoro, in 1 ora (unità di tempo) compie 1/6 del lavoro. Lo stesso ragio-namento vale per Paola, che in 1 ora compie 1/10 del lavoro e per Claudia che in 1 ora compie 1/15 del lavoro.Sapendo quanto lavoro svolge ciascuna delle tre nell’unità di tempo, è possibile individuare (sommando le tre frazioni) quanto lavoro svolgerebbero tutte insieme, sempre nell’unità di tempo:1/6 + 1/10 + 1/15 = 1/3 = lavoro svolto in 1 ora dalle tre ragazze.


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Se le tre insieme svolgono in 1 ora 1/3 del lavoro, per terminarlo avranno bisogno di 3 ore (risposta C).

2 Tre marinai sbucciano un sacco di patate rispettivamente in 3, 4 e 6 ore. Quante ore impie-gano a sbucciare insieme le patate di 78 sacchi? A 12

B 104

C 58

D 208

E 34

Se il primo marinaio sbuccia un sacco in 3 ore vuol dire che in un’ora sbuccia 1/3 di un sacco; se il secondo sbuccia un sacco in 4 ore vuol dire che in un’ora sbuccia 1/4 di sacco e se il terzo sbuccia un sacco in 6 ore vuol dire che ne sbuccia1/6 in un’ora. Lavorando insieme i tre marinai sbucciano:

1/3 + 1/4 +1/6 = 9/12

cioè 3/4 di un sacco.

Se ogni ora sbucciano i 3/4 di un sacco vuol dire che per sbucciare ogni 1/4 hanno impiegato 20 minuti e quindi per sbucciare tutto il sacco (compreso quindi l’1/4 rimanente) hanno bisogno in tutto di 80 mi-nuti. Per sbucciare 78 sacchi hanno quindi bisogno di 80 x 78 = 6240 minuti che corrispondono a 104 ore (6240 : 60 = 104). La B è la soluzione del quesito.

1.4 | Operazioni in codiceSi tratta di quesiti in cui viene richiesto il risultato di alcune operazioni aritmetiche, dove però l’espressio-ne fornita non contiene numeri ma simboli che devono essere opportunamente interpretati. Anche in questo caso l’obiettivo è quello di valutare la capacità dello studente di adattarsi a nuovi linguaggi. Si ve-dano gli esempi seguenti.

Esempio

1 Se: ¿ + 3 + ¿ = # + 4 ¿ = – 9 + # allora ¿ è uguale a: A 20

B – 10

C 10

D 16

Se

¿ = – 9 + #

allora

9 + ¿ = #

Sostituendo quindi 9 + ¿ a # nella prima equazione si ottiene:

¿ + 3 + ¿ = 9 + ¿ + 4

da cui, portando tutti i termini noti da una parte e i ¿ dall’altra e semplificando si ottiene:

¿ = 9 + 4 – 3

e quindi

¿ = 10 (C soluzione del quesito)


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1.5 | SUCCESSIONI DI NUMERI E LETTERELe successioni di numeri e lettere rappresentano un tipo di esercizi da tempo diffuso nell’ambito dei test attitudinali. Si tratta di quesiti che intendono valutare la capacità del candidato di scoprire con rapi-dità il criterio in base al quale numeri e lettere sono disposti all’interno di una successione data. Anche in questo caso, non è richiesta alcuna nozione matematica né linguistica, se non la capacità di ef-fettuare elementari operazioni aritmetiche e, in alcuni casi, la conoscenza dell’alfabeto inglese.Data una successione incompleta di numeri e/o lettere, il candidato deve completarla scegliendo, tra le alternative proposte, il numero o la lettera che soddisfa la logica della successione. Sebbene i principi su cui si basano le diverse successioni siano sostanzialmente i medesimi, nell’analisi degli esercizi di questo capitolo vengono trattate separatamente le successioni di numeri, quelle di lettere e quelle miste (di nu-meri e lettere).

1 Completare la serie seguente con il numero mancante:5, 10, 8, 12, 11, 14, 14, …

In questo esercizio, si alternano due serie di numeri, che occupano una le posizioni dispari e l’altra quelle pari della successione data e che presentano due logiche indipendenti tra loro. La prima serie è composta dai numeri 5, 8, 11, 14 (si aggiunge 3 passando da un elemento al successivo); la seconda è 10, 12, 14 … (si aggiunge 2 passando da un elemento al successivo). L’elemento incognito occupa una posizione pari e quindi appartiene alla seconda delle due serie che si alternano. Il suo valore è perciò dato da: 14 + 2 = 16 (risposta E).

2 4, 5, 9, 14, 23, 37, ?

In questo esempio non viene preso alcun numero costante da sommare, sottrarre o moltiplicare, ma ogni elemento della successione è ottenuto sommando i due numeri che lo precedono (4 + 5 = 9; 9 + 5 = 14; 14 + 9 = 23; 14 + 23 = 37). Il numero mancante è dunque 60, che si ottiene sommando 23 e 37 (alternativa a).

3 B, E, H, M, P, ?

Si tratta di una sequenza alfabetica il cui ordine va dalla A alla Z, ma in cui, tra un elemento e il successivo, manca un gruppo di due lettere. In sostanza, è una successione del tutto simile a quella numerica additi-va (aggiunge 3 passando da un elemento all’altro). La lettera incognita è dunque S (risposta A) che è si-tuata 3 posizioni dopo la P.

A 24 B 11 C 14 D 12 E 16

A 60 B 51 C 53 D 75 E 27

A S B N C Q D V E R


Decreto Ministeriale 2016per l’ammissione a

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