INSTITUTO TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA GUIA DE ......ACTIVIDAD 0 1 el dia 6 de Mayo 2020, ......
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INSTITUTO TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA
GUIA DE APRENDIZAJE-2020
Calidad con estilo para ti, para mí, para todos.
Profesor: Alberto Ramirez Gale
1. IDENTIFICACION GRADO: NOVENO – 1-2-3-4
Área – ASIGNATURA: GEOMETRÍA
COMPONENTE TEMÁTICO:
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
TEMAS ANUAL:
TEOREMAS ( TALES - PITÁGORAS) Y CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
CONTENIDOS TEMÁTICO:
• Triángulo en posición de Tales. • Criterios de semejanza de triángulos. • Teorema de Pitágoras.
COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS:
COMPETENCIAS • Interpretación y representación
• Formulación y ejecución
Argumentación
DESEMPEÑO DEL PERIODO
Verifica los criterios de congruencia, semejanza y proporcionalidad entre
triángulos y desarrolla problemas que puedan representarse matemáticamente a
través de triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras y de Thales
para argumentar conclusiones con niveles de precisión apropiados.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
• Usa los criterios de semejanza además de los teoremas relacionados con
el triángulo rectángulo para la solución de problemas.
• Aplica los teoremas de Thales y de Pitágoras en la solución de situaciones
problemas.
• Comprende y aplica los conceptos analizados en la clase.
Duracion
En horas : 5
En semanas: 5
DOCENTE RESPONSABLE: ALBERTO RAMIREZ GALE FECHA DE ENTREGA POR EL DOCENTE: ABRIL 20 DE 2020 FECHA DE DESARROLLO: ABRIL HASTA JUNIO FECHA DE ENTREGA POR PARTE DEL ESTUDIANTE:
ACTIVIDAD 𝑁0 1 el dia 6 de Mayo 2020,
ACTIVIDAD 𝑁0 2 el dia 13 de Mayo 2020,
ACTIVIDAD 𝑁0 3 el dia 20 de Mayo 2020,
ACTIVIDAD 𝑁0 4 el dia 27 de Junio 2020,
ACTIVIDAD 𝑁0 5 el dia 3 de Junio 2020.
FECHA DE EVALUACIONES: 4 de Junio 2020.
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Calidad con estilo para ti, para mí, para todos.
Profesor: Alberto Ramirez Gale
2- METODOLOGÍA
En la asignatura de geometría orientamos nuestro trabajo pedagógico para lograr en las estudiantes una actitud
favorable hacia el estudio de las matemáticas que les permita desarrollar competencias y las aplique para
transformar su entorno laboral, productivo y familiar y así afrontar los retos científicos y tecnológicos. Por tal
motivo, la metodología es flexible y dinámica, debido a la utilización de un objeto virtual de aprendizaje (OVA).
En consecuencia, es importante resaltar que para el desarrollo de las diferentes actividades éstas , deben ser
supervisadas por los padres de las estudiantes INSTECO.
FASES METODOLÓGICAS
1. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS:
Los procesos que se llevaran a cabo en el área serán de manera sistemática diseñadas para comunicar los
conocimientos bajo un determinado ambiente de aprendizaje. En el caso particular, las estudiantes del INSTITUO
TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA tienen la oportunidad de interactuar con la pagina web de la
institución https://instecomate.jimdofree.com/ , en donde se detallan las actividades a desarrollar semanalmente.
2. SESIONES:
Las actividades están programas por actividades semanales registradas en las GUIAS DIDACTICAS del curso .
están organizadas de tal forma que las estudiantes tienen el tiempo necesario y suficente para desarrollarlas y
hacer la entrega al correo del docente Alberto Ramirez [email protected]
Durante las semanas del desarrollo de las actividades la relación docente-estudiante será fluida mediante los
canales del correo electrónico y el whatsapp grupal administrado por el docente. Por tal motivo, necesito el favor
que cada estudiante envie un correo al profesor Alberto indicando : el nombre , apelllidos, correo electrónico, el
curso y el número de celular de la estudiante o padre de familia; para establecer una comuncacion directa por
medio el whatsapp grupal ( esto con el fin de resolver dudas y realizar la retroalimentación necesaria).
Es importente resaltar que las dudas sobre las actividades propuestas en la guía didáctica se resolverán
SOLAMENTE por medio del grupo de Whatsapp en una franja horaria de 3 a 4 de la tarde de Lunes a Viernes.
3. MEDIOS Y HERRAMIENTAS :
Los medios utilizados para la comunicación directa del docente y la estudiante son : Los correso electrónicos, la
pagina web ,el grupo de whatsapp y la plataforma de thatquiz.
4. EVALUACIÓN:
La constatación del desarrollo del proceso y la resolución de las actividades , de competencias y la adquisición de
conocimientos, se harán teniendo en cuenta las RUBRICAS DE EVALUACION Y DE AUTOEVALUACION
planteadas en la presente guía ( ver el numeral 4 “planteamiento de las actividades” ) y por medio de la plataforma
de thatquiz.
5. BIBLIOGRAFÍA:
En la presente guía también encontraras una lista de videos que complementan el proceso de la enseñanza y
aprendizaje de los temas.
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3- PRESENTACION DE LOS TEMAS A TRABAJAR
INTRODUCCIÓN
A continuacion se presentan algunos conceptos básicos y algunos ejemplos como guía para desarrollar
los ejercicos pertinentes.
TEOREMA DE TALES
Si tres o mas rectas paralelas son cortadas por dos rectas transversales ,entonces los segmentos de
las transversales ,determinados por las paralelas ,son proporcionales.
Ejemplo: Al observar la siguiente figura,
Se puede concluir que 𝑙1ǁ𝑙2ǁ𝑙3, son rectas paralelas, entonces la medida del segmento 𝑆𝑇̅̅̅̅ ( es
decir el valor de 𝑋 ) se calcula de la siguiente manera:
Paso 1: Se platea la proporción
𝑂𝑃̅̅ ̅̅
𝑅𝑆̅̅̅̅=
𝑃𝑄̅̅ ̅̅
𝑆𝑇̅̅̅̅
Paso 2: Se reemplazan los datos conocidos
12
16=
18
𝑋
Paso 3: Se aplica la propiedad fundamental de las proporciones
12 ∗ 𝑋 = 16 ∗ 18
Paso 4: Se resuelve la ecuación
12 ∗ 𝑋 = 288
𝑋 =288
12
𝑋 = 24
El teorema de Tales es útil en la demostración de otros teoremas geométricos ,como el que se enuncia
a continuación.
“ Si una recta es paralela a un lado de un triangulo e interseca a los otros dos lados, entonces
determina sobre ellos segmentos que son proporcionales a dichos lados “
Ejemplo: El teorema anterior se aplica al calcular la medida del segmento 𝑁𝐶̅̅ ̅̅ , en el triangulo ∆𝐴𝐵𝐶 de
la siguiente figura.
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Como 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ǁ𝑀𝑁̅̅ ̅̅ ̅ , se cumple que 𝐵𝐶̅̅ ̅̅
𝑁𝐶̅̅ ̅̅=
𝐴𝐶̅̅ ̅̅
𝑀𝐶̅̅̅̅̅ .
Luego , se reemplazan los datos conocidos y se determina el valor desconocido, asi:
3 + 𝑥
𝑥=
5
3
3(3 + 𝑥) = 5𝑥
9 + 3𝑥 = 5𝑥
3𝑥 − 5𝑥 = −9
−2𝑥 = −9
𝑥 =−9
−2
𝑥 = 4,5 𝑐𝑚
CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIANGULOS
Los criterios de semejanza de triángulos constituyen las condiciones minimas necesarias para establecer
que dos triángulos son semejantes sin necesidad de medir y comparar todos sus lados y todos sus ángulos.
Dos triángulos son semejantes si cumplen al menos una de las siguientes condiciones:
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TEOREMA DE PITÁGORAS
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma de las
medidas de los cuadrados de los catetos.
Ejemplo: Calcula la altura del siguiente edificio.
Solucion: Aplicamos el teorema de Pitágoras.
𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2
372 = 𝑎2 + 352
372 = 𝑎2 + 352
372 = 𝑎2 + 352
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1.369 = 𝑎2 + 1.225
1.369 − 1.225 = 𝑎2
144 = 𝑎2
√1442
= √𝑎22
𝑎 = 12 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
4- PLANTEAMIENTO DE ACTIVIDADES
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎 1 DE LA SEMANA DEL 27 AL 30
DE ABRIL 2020 - ( TEMA: Teorema de tales ).
1. Encuentra la longitud desconocida en las figuras.
2. Para determinar la altura de la torre de una iglesia se midio la altura y la sombra
que proyecta un árbol como se observa en la siguiente figura:
Calcula la altura de la torre de la iglesia.
3. Para saber la altura de un depósito de trigo de un pueblo , se alinea con él un palo y
se mide su sombra , como se muestra la siguiente figura.
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Halla la altura del depósito.
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎 2 DE LA SEMANA DEL 4 AL 8 DE
MAYO 2020 – ( TEMA:Criterios de semejanzas de riángulos ).
1. Muestra que los siguientes triángulos son semejantes. Indica el criterio que
utilizaste.
2. Calcula el segmento 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ si 𝐸 es el punto medio del segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ y 𝐸𝐹̅̅ ̅̅ ǁ𝐴𝐶̅̅ ̅̅ . Observa la
figura.
3. Determina si son semejantes los triángulos a los que corresponden las siguientes
medidas:
Triángulo 1
𝑚∡𝐴 = 60° , 𝑚∡𝐵 = 40°
Triángulo 2
𝑚∡𝐷 = 80° , 𝑚∡𝐸 = 60°
Sugerencia: Dibuje los dos triángulos con las medidas indicadas.
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎 3 DE LA SEMANA DEL 11 AL 15
DE MAYO 2020 – ( TEMA: Criterios de semejanzas de riángulos)
1. Determina si los siguientes pares de triángulos son semejantes ,indicando en caso
afirmativo, el criterio de semejanza utilizado.
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2. Cierto dia , la sombra que proyectaba en el piso un niño de 1,50 metros era de 2,40
metros. La sombra del árbol a esa misma hora tenia una longitud de 8,6 metros.
¿Cuál era la altura del árbol ?
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA ACTIVIDAD 𝑵𝟎 5 DE LA SEMANA DEL 26 AL 29
DE MAYO 2020 – ( TEMA: Teorema de pitágoras).
1. Calcula el lado desconocido de los triángulos que se muestran a continuación.
2. Determina el perímetro del rectángulo que se muestra a continuación
3. Un terreno rectangular es dividido por un rio que lo atraviesa diagonalmente ( ver la
figura). El dueño necesita encerrar la parte del terreno en que se encuentran los
animales,¿Cuánta malla utilizará si las medidas de los lados que forman el ángulo
recto son: 12 metros y 15 metros?
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4. Dos aviones salen del mismo aeropuerto . Uno se dirige hacia el norte y el otro hacia
el oriente . Cuando se encuentran, a 1500 km uno del otro,uno de ellos ha recorrido
800 km.¿Que distancia ha recorrido el otro avión ?
5- PLAN DE EVALUACION DETALLADO
Estimada estudiante: Es importante que tenga en cuenta la siguiente rúbrica de evaluación, donde
encontraras la forma en que se evaluaran las actividades que se plantean en cada semana.
Categorias Superior
[ 4,6 - 5,0]
Alto
[ 4,0 - 4,5 ]
Básico
[ 3,0 - 3,9 ]
Bajo
[ 0 - 2,9 ]
Total
Conceptos Geométricos
La explicación
demuestra
completo
entendimiento
del concepto
geométricos
usado para
resolver los
problemas.
La explicación
demuestra
entendimiento
sustancial del
concepto
geométricos
usado para
resolver los
problemas.
La explicación
demuestra algún
entendimiento del
concepto
geométricos
usado para
resolver los
problemas.
La explicación
demuestra un
entendimiento
muy limitado de
los conceptos
subyacentes
necesarios para
resolver
problemas o no
está
escrito.
Diagramas y Dibujos Los diagramas y/
o dibujos son
claros y ayudan
al entendimiento
de los
procedimientos.
Los diagramas
y/ o dibujos
son claros y
fáciles de
entender.
Los diagramas y/
o dibujos son algo
difíciles de
entender.
Los diagramas y/
o dibujos son
difíciles de
entender o no
son usados.
Estrategias/Procedimientos Por lo general
,usa una
estrategia
eficiente y
efectiva para
resolver
problemas.
Por lo general
,usa una
estrategia
efectiva para
resolver
problemas.
Algunas veces usa
una estrategia
efectiva para
resolver
problemas,pero no
lo hace
consistentemente.
Raramente usa
una estrategia
efectiva para
resolver
problemas.
Orden y Organización El trabajo es
presentado de
una manera
ordenada,clara y
organizada que
es fácil de leer.
El trabajo es
presentado de
una manera
ordenada y
organizada
que es, por lo
general, fácil
de leer.
El trabajo es
presentado en una
manera
organizada , pero
puede ser difícil
de leer.
El trabajo se ve
descuidado y
desorganizado.Es
dificl saber qué
información
está
relacionada.
También , es importante que tenga en cuenta el siguiente Enlace para que realice una
AUTOEVALUACION POR CADA UNA DE LAS ACTIVIDADES SEMANALES PLANTEADAS.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSepefpQdoUVrfbrf6lpZ4xSvbL8RSafJxWvzJvmUV
MxGIZXPQ/ viewform?usp=sf_link
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➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟏 es para el dia 6 de mayo 2020.
La entrega debe hacerla en documento PDF y enviarla al correo
Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎𝟏- Geometria
Nota: En el correo debe registrar de forma clara su nombre y apellidos como también
el curso al cual pertenece.
➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟐 es para el dia 13 de mayo 2020.
La entrega debe hacerla en documento PDF y enviarla al correo
Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎𝟐- Geometria
Nota: En el correo debe registrar de forma clara su nombre y apellidos como también
el curso al cual pertenece.
➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟑 es para el dia 20 de Mayo 2020.
La entrega debe hacerla en documento PDF y enviarla al correo
Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎 𝟑 – Geometria
Nota: En el correo debe registrar de forma clara su nombre y apellidos como también
el curso al cual pertenece.
➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟒 es para el dia 27 de mayo 2020.
La entrega debe hacerla en documento PDF y enviarla al correo
Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎 𝟒 - Geometria
Nota: En el correo debe registrar de forma clara su nombre y apellidos como también
el curso al cual pertenece.
➢ Fecha de entrega de la actividad 𝑵𝟎𝟓 es para el dia 3 de junio 2020.
La entrega debe hacerla en documento PDF y enviarla al correo
Escribe en el asunto del correo : Solucion actividad 𝑵𝟎 𝟓 - Geometria
Nota: En el correo debe registrar de forma clara su nombre y apellidos como también
el curso al cual pertenece.
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6- MATERIAL BIBLIOGRAFICO
https://www.youtube.com/watch?v=JGyYSzhCxFA
https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0
https://www.youtube.com/watch?v=g_c0c1b4rlA
7-CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES DE NOVENO
DIA Y FECHA SEGÚN
HORARIO DE CURSO
HORA SEGÚN HORARIO
ESTABLECIDO POR
CURSO
ACTIVIDAD
Jueves 30 de Abril 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟏 -
desarrollarla en la casa
Jueves 7 de Mayo 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟐 -
desarrollarla en la casa
Jueves 14 de Mayo 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟑 -
desarrollarla en la casa
Jueves 21 de Mayo 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟒 -
desarrollarla en la casa
Jueves 28 de Mayo 10:00-11:00 ACTIVIDAD 𝑵𝟎𝟓 -
desarrollarla en la casa
Jueves 4 de Junio Desde las 7 de la
mañana hasta que la
estudiante
desarrolle todas las
preguntas.
Evaluación de las
actividades propuestas,
por medio de la
plataforma thatquiz.
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8- RECOMENDACIONES
Estimadas estudiantes :
Se hace indispensable que usted tenga en cuenta las siguientes indicaciones para
tener éxito en el desarrollo de la presente guía:
1. Lea cuidadosamente la guía de actividades.
2. No dude en consultar cualquier inquietud por medio del correo
[email protected] (Profesor Alberto Ramírez).
3. Tenga cuidado con el cronograma de actividades porque hay un horario para
cada curso.
4. Contraste o compare su trabajo final con la guía, de tal forma que cumpla con
los requisitos mínimos.