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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490

SOLEDAD – ATLÁNTICO.

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PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Última revisión: 13/01/2016

GUÍA N° 2 ÁREA: Matemáticas GRADO: Séptimo

Docente: LAURA PACHECO CASTRO PERIODO: Segundo IH (en horas): 4

EJE TEMÁTICO NÚMEROS RACIONALES

DESEMPEÑO Analiza y solucionar problemas usando las operaciones básicas con números racionales.

NÚCLEO TEMÁTICO: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES Q. Fracciones equivalentes y números mixtos

REPRESENTACIÓN DECIMAL Y CONVERSIONES Decimales finitos y periódicas Conversión de fracción a decimal Conversión de decimal a fracción Representación en el plano cartesiano

OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS RACIONALES Adicción y sustracción Multiplicación y división

ECUACIONES Y SITUACIONES PROBLEMA

HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Codificar y decodificar

INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)

Identifica los números reales en sus diferentes representaciones.

Efectúa operaciones básicas y conversiones con números racionales.

Soluciona situaciones problemas usando las operaciones básicas entre números racionales.

Analiza y soluciona problemas usando las ecuaciones y operaciones entre números racionales.

SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S):

Tres días de semana Juliana recorre una parte del parque: el lunes recorre 16

24 𝑚𝑡 del total, el miércoles recorre

14

17

mt y el viernes 16

25 mt más ¿Cuánto metros en total recorre juliana en los tres días? Expresa la respuesta en número

decimal.

FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL Actividades: se presenta el juego del tangram, se realiza actividad y se analiza cada una de las figuras con respecto a un todo.

Diagnóstico: se le pide al estudiante que represente la siguiente situación: tienes una torta la y te comes 5

8 partes

de ella. Glosario: consultar conceptos sobre racional, decimal, mixto, porción, decisión, repartir, etc.



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FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN NUCLEO TEMATICO 1: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES Q. Fracciones equivalentes y

números mixtos

Fracciones equivalentes:

Numero mixto:

Es un racional que se expresa como la suma de un entero y una fracción.

Por ejemplo, el numero mixto 12

5 representa al número racional

7

5

Conversión de fracción a número mixto.

1. Se divide el numerador entre el denominador.

2. se toma el cociente de la división como la parte entera del número mixto.

3. la parte fraccionaria es: numerador, el residuo de la división y el denominador es el divisor.

Conversión de número mixto a fracción.

1. Se multiplica la parte entera por el denominador de la fracción.

2. Se suma el producto anterior al numerador.

3. Se deja el mismo denominador.



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ACTIVIDADES

Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.



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NUCLEO TEMATICO 2: REPRESENTACIÓN DECIMAL Y CONVERSIONES (Decimales finitos y Decimales

finitos y periódicas, Conversión de fracción a decimal, Conversión de decimal a fracción)

CONVERSION DE FRACCION A NUMERO DECIMAL.

Se divide el numerador entre el denominador.

CONVERSION DE NUMERO DECIMAL A FRACCION.

Se escribe como numerador el mismo número decimal sin coma, y como denominador, la unidad seguida de

tantos ceros como cifras de decimales tenga el número decimal.

Representación en la recta numérica.

Los números racionales se pueden ubicar en la recta numérica a partir de su representación como fracción o como

número decimal.

Representación de fracciones.

Representación de numero decimal.

Una fracción decimal es aquella cuyo denominador es una potencia 10.



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ACTIVIDADES



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NUCLEO TEMATICO 3: OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS RACIONALES (Adicción y sustracción,

Multiplicación y división)

ADICION DE RACIONLAES EN FORMA DE FRACCION

Igual denominador: se suman los numeradores y se deja el mimo numerador.

𝟒

𝟑 +

𝟓

𝟑=

𝟗

𝟑= 𝟑

Diferente denominador: se determina el mínimo común múltiplo de los denominadores y luego se realiza la

suma de los números racionales con igual denominador.

𝟒

𝟑 +

𝟕

𝟒=

𝟏𝟔

𝟏𝟐+

𝟐𝟏

𝟏𝟐 =

𝟑𝟕

𝟏𝟐

SUSTRACCION DE RACIONALES EN FORMA DE FRACCION

Igual denominador: se restan los numeradores y se deja el mimo numerador.

𝟒

𝟑 −

𝟓

𝟑=

−𝟏

𝟑

Diferente denominador: se determina el mínimo común múltiplo de los denominadores y luego se realiza la

suma de los números racionales con igual denominador.

𝟒

𝟑 −

𝟕

𝟒=

𝟏𝟔

𝟏𝟐−

𝟐𝟏

𝟏𝟐 =

−𝟓

𝟏𝟐

ADICION Y SUSTRACCIONDE RACIONALES EN FORMA DECIMAL

Para sumar o restar números Decimales se escriben los números uno debajo del otro, de manera que la coma quede

siempre en la misma línea y luego se resuelven las operaciones.



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ACTIVIDADES




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MULTIPLICACION DE NUMEROS RACIONALES EN FORMA DE FRACCION

Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

No olvides aplicar la ley de los signos. 1

3 *

4

5=

4

15

MULTIPLICACION DE NUMEROS RACIONALES EN FORMA DECIMAL

Se multiplican los factores como si fueran números enteros; luego, en el resultado, se separan con una coma tantas

cifras decimales como lo tienen los factores.

No olvides aplicar la ley de los signos.



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ACTIVIDADES




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DIVISION DE NUMEROS RACIONALES EN FORMA DE FRACCION

Se multiplica el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. No olvides aplicar la ley de los signos.

DIVISION DE NUMEROS RACIONALES EN FORMA DECIMAL.

1. Se expresa tanto el dividendo como divisor con igual número de cifras decimales. Para esto, se agregan tantos ceros como sean necesarios.

2. Se escriben tanto el dividendo como el divisor sin tener en cuenta la coma. 3. Se efectúa la división como si fueran números enteros.

ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.



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NUCLEO TEMATICO 4: ECUACIONES Y SITUACIONES PROBLEMA

ECUACIONES



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PLANTEAMIENTOS Y SOLUCION DE PROBLEMAS.




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A) Contenido teórico:

PROYECTO SABERES MATEMATICAS 7, Santillana, 2016

B) Evaluación

Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso)

Revisión de compromisos

Quíz por tema y evaluación acumulativa.

FASE SOCIAL O DE SALIDA Actividades: Exposición sobre el trabajo final sobre la solución de situaciones donde intervienes los números racionales. Evaluación: Evaluación final sobre números racionales y operaciones básicas.

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