INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TABOADA SANTODOMINGO
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TABOADA SANTODOMINGO Aprobado según Decreto 0676 del 8 de noviembre de 2002 NIT 8001944406-0 Código DAÑE 170508000076 Ovejas - Sucre JORNADA SABATINA – AÑO 2021 ESTUDIANTE: CLEI V A y B 10º AREA: Ciencias Naturales FECHA DE INICIO 08 de mayo de 2021 FECHA DE ENTREGA 22 de junio 2021 ASIGNATURA: Física DOCENTE: VITALIANO RICARDO RIVERO AÑO ESCOLAR 2021 email [email protected] WhatsApp: 3114337079 GUIA TALLER. DOS (II) EJE TEMATICO CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME MRU ESTÁNDAR Establezco relaciones entre las diferentes fuerzas que actúan sobre los cuerpos en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme y establezco condiciones para conservar la energía mecánica DBA: Comprende, que el reposo o el movimiento rectilíneo uniforme, se presentan cuando las fuerzas aplicadas sobre el sistema se anulan entre ellas, y que en presencia de fuerzas resultantes no nulas se producen cambios de velocidad. COMPETENCIAS Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos. DESEMPEÑOS Interpreta tablas de datos y gráficas de posición-tiempo, en las que describirás y predecirás diferentes movimientos a partir de datos que obtendrás en experimentos y/o de situaciones del entorno. Explicar, por medio de la experimentación de un objeto y el análisis de tablas y gráficas, que el movimiento rectilíneo uniforme implica una velocidad constante. Reconoce y describe en base a sus características, diferencias entre cada tipo de movimiento. PROPOSITOS Empleas y aplicas elementos de la cinemática, en el contexto natural y su relación con la naturaleza de las fuerzas involucradas que generan el movimiento de los cuerpos, haciendo énfasis en la comprobación experimental de los diferentes tipos de movimiento, identificando sus características en una y dos dimensiones, estableciendo la diferencia entre cada uno de ellos. RECURSOS Guía de aprendizaje, texto física 1 Santillana, regla, hojas milimetradas, lápiz BIBLIOGRAFIA http://www.colombiaaprende.com, cinemática 3D movimiento rectilíneo uniforme DESCRIPCION DE ACTIVIDADES Tema 1: Movimiento en una Dimensión Evaluación diagnóstica. Responde a los siguientes cuestionamientos con base en lo aprendido en el curso de Física en secundaria y tu experiencia de vida. 1. Menciona para ti qué es el movimiento 2. Menciona los tipos de movimiento que conoces. 3. ¿Cómo sabes que un objeto se está moviendo? 4. ¿Qué diferencias encuentras entre distancia y desplazamiento? 5. Menciona tres fenómenos que ocurren a tu alrededor donde exista movimiento rectilíneo Instrucciones: Leo mentalmente la guía de trabajo, pienso y analizo el contenido dado y desarrollo el taller indicado.
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Código DAÑE 170508000076 Ovejas - Sucre
JORNADA SABATINA – AÑO 2021 ESTUDIANTE: CLEI V A y B 10º
AREA: Ciencias Naturales FECHA DE INICIO 08 de mayo de 2021 FECHA DE ENTREGA 22 de junio 2021 ASIGNATURA: Física
DOCENTE: VITALIANO RICARDO RIVERO AÑO ESCOLAR 2021
email [email protected] WhatsApp: 3114337079 GUIA TALLER. DOS (II)
EJE TEMATICO CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME MRU
ESTÁNDAR Establezco relaciones entre las diferentes fuerzas que actúan sobre los cuerpos en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme y establezco condiciones para conservar la energía mecánica
DBA: Comprende, que el reposo o el movimiento rectilíneo uniforme, se presentan cuando las fuerzas aplicadas sobre el sistema se anulan entre ellas, y que en presencia de fuerzas resultantes no nulas se producen cambios de velocidad.
COMPETENCIAS Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes
relevantes y realizando experimentos pertinentes.
Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.
DESEMPEÑOS Interpreta tablas de datos y gráficas de posición-tiempo, en las que describirás y predecirás diferentes
movimientos a partir de datos que obtendrás en experimentos y/o de situaciones del entorno. Explicar, por medio de la experimentación de un objeto y el análisis de tablas y gráficas, que el movimiento rectilíneo uniforme implica una velocidad constante.
Reconoce y describe en base a sus características, diferencias entre cada tipo de movimiento.
PROPOSITOS Empleas y aplicas elementos de la cinemática, en el contexto natural y su relación con la naturaleza de las fuerzas involucradas que generan el movimiento de los cuerpos, haciendo énfasis en la comprobación experimental de los diferentes tipos de movimiento, identificando sus características en una y dos dimensiones, estableciendo la diferencia entre cada uno de ellos.
RECURSOS Guía de aprendizaje, texto física 1 Santillana, regla, hojas milimetradas, lápiz
BIBLIOGRAFIA http://www.colombiaaprende.com, cinemática 3D movimiento rectilíneo uniforme
DESCRIPCION DE ACTIVIDADES
Evaluación diagnóstica. Responde a los siguientes cuestionamientos con base en lo aprendido en el curso de Física en secundaria y tu experiencia de vida.
1. Menciona para ti qué es el movimiento
2. Menciona los tipos de movimiento que conoces.
3. ¿Cómo sabes que un objeto se está moviendo?
4. ¿Qué diferencias encuentras entre distancia y desplazamiento?
5. Menciona tres fenómenos que ocurren a tu alrededor donde exista movimiento rectilíneo
Instrucciones: Leo mentalmente la guía de trabajo, pienso y analizo el contenido dado y desarrollo el taller indicado.
cinemática, dinámica Y estática.
Cinemática: La cinemática es la parte de la mecánica que estudia los diferentes tipos de movimiento de los objetos sin
atender las causas que lo produjeron.
Movimiento: cambio de posición en el espacio de un cuerpo de acuerdo con un sistema de referencia. Proviene del latín motus-us, participio de moveo. Decimos que un cuerpo está en movimiento con respecto a otro cuando su posición respecto a ese cuerpo cambia con el transcurrir del tiempo. Sistema de referencia: cualquier cuerpo o punto que se selecciona para describir la posición o el movimiento de otros
cuerpos. Por lo general el sistema de referencia, es un sistema coordenado en una, dos y tres dimensiones.
Cuerpos puntuales Un cuerpo puntual o partícula material es un objeto que consideramos sin tamaño, que puede tener movimiento, pero que no existe en la naturaleza.
Cuerpo Un objeto se considera cuerpo cuando sus dimensiones comparados con otro, resultan ser considerables o muy grandes, por ejemplo, la tierra comparada con la luna es un cuerpo.
Partícula Un objeto se considera partícula cuando sus dimensiones comparadas con otro, resultan ser despreciables o muy pequeñas, por ejemplo, la luna comparada con el sol es una partícula.
Móvil Es el cuerpo que realiza el movimiento
Posición Es el sitio que ocupa un cuerpo en un momento determinado mientras se mueve.
Trayectoria de un cuerpo: línea imaginaria que recorre el cuerpo durante su movimiento. La trayectoria se determina
siempre respecto al sistema de referencia.
La trayectoria puede ser rectilínea o curvilínea: circular, parabólica y elíptica.
Distancia: longitud de la trayectoria que describe un cuerpo.
CONCEPTOS BÁSICOS
Desplazamiento: cambio de posición que experimenta un cuerpo desde una posición inicial hasta una posición final. El desplazamiento lo podemos representar con la siguiente fórmula: Desplazamiento (Δx) = posición final del objeto (xf ) – posición inicial del objeto (xi), esto es Δx = xf – xi
Intervalo de tiempo Tiempo en realizarse un acontecimiento.
Instante Se define así un intervalo de tiempo muy pequeño, tan pequeño que tiende a cero t = tf – ti = 0
Ejemplo 2 Una persona se mueve de la posición x1 = -5 m a la posición x2 = 7 m y de esta a la posición x3 = 2 m tal como lo
muestra el gráfico:
(a) ¿Cuál es el desplazamiento de la persona entre x1 y x2?
2 1
Rta:
X → x x 7 m 5 m 7 m 5 m 12 m
Tema 2: Velocidad y Rapidez
A menudo, utilizamos indistintamente las palabras rapidez y velocidad. Pero en el estudio de la Física, cada una tiene
un concepto en particular
Rapidez: distancia recorrida por un objeto en cierto tiempo. Es una cantidad escalar, porque se define con una
magnitud y una unidad de medida.
Su fórmula es: Rapidez = distancia/ tiempo, esto es, R = d/t , y sus unidades son: m/s o km/h
Velocidad: desplazamiento que experimenta un cuerpo por unidad de tiempo; es una magnitud vectorial que tiene
dirección y sentido.
Su fórmula es. Velocidad = desplazamiento/tiempo, es, v = x / t
Velocidad media: es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido:
V = x / t o V = ( xf – xi) / ( tf – ti)
1. Desplazamiento: X = Xf - Xi Xi = posición inicial 2. Espacio recorrido: X = Σ x (Suma Total) Xf = posición final 3. Velocidad media: V = x / t V = velocidad 4. Rapidez: R = d /t R = rapidez
ti = tiempo inicial tf = tiempo final X = desplazamiento d = distancia
EJERCICIOS RESUELTOS (observa detenidamente el procedimiento de solución de los siguientes ejercicios)
1. Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos
dados:
(b) ¿En cuáles intervalos el cuerpo permaneció en reposo?
Rta: Entre t = 2 s y t = 3 s.
Fórmulas
→
→
(c) ¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s?
Rta: X x x0 5 m 4 m 1 m
(d) ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo?
Rta: X x x0 10 m 6 m 4 m
(e) ¿Cuál es el espacio total recorrido?
Primero se calculan los desplazamientos en cada intervalo de tiempo:
x → x x0
x →
x →
x →
x →
5 m 5 m 0
6 m 5 m 1 m
10 m 6 m 4 m
Luego se suman los valores absolutos de estos desplazamientos:
X = 2 m + 1 m + 0 + 1 m + 4 m = 8 m
Unidades de velocidad
Las unidades de velocidad se obtienen del cociente entre las unidades de desplazamiento y las unidades de tiempo.
Las unidades más usadas para velocidad son:
En el sistema MKS. m/s
En el sistema CGS. Cm/s
En el sistema inglés. Ft/s´
TEMA 3: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
un cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo uniforme, cuando se desplaza en línea recta y con velocidad constante; es decir, que el cuerpo recorre espacios iguales en tiempos iguales. ¿Sabía usted que en el espacio los cuerpos se mueven en línea recta, debido a la ingravidez (gravedad 0), viajan con velocidad constante? Ejemplos de cuerpos que viajan en línea recta: Los aviones supersónicos, el tren bala, un automóvil en una autopista, una esfera rodando por una superficie plana, etc
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Graficas del MRU
CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) La trayectoria que recorre es una línea recta Recorre distancias iguales en tiempos iguales Su velocidad es constante (no varía) Su aceleración es nula (cero) al no existir cambios de velocidad
De las gráficas anteriores concluimos que: La grafica de espacio(x) contra tiempo(t) da como resultado una línea recta que pasa por el origen de
coordenadas. La grafica de velocidad(v) contra tiempo(t) da como resultado una línea recta paralela al eje horizontal, dado
que la velocidad siempre permanece constante.
Posición vs tiempo
Velocidad vs tiempo
PROBLEMAS DE APLICACIÓN RESUELTOS
Observa la descripción de las siguientes graficas de posición vs tiempo y aclara tus conceptos:
ALGUNAS VELOCIDADES DE INTERÉS
avión Sonido en
el aire (15ºc)
V(Km/h) 0,072 5 30 200 900 1,224 1,08 x 108
1. Un auto se mueve con velocidad constante de 216 km/h. Expresa esta velocidad en m/s y calcula en m el espacio recorrido en 15 s. Solución Datos: v = 216 km/h t = 15 s x =? Sabemos que 1km equivale a 1000 m y que 1h equivale a 3600 s
v 216 km
s
40 km
2. Un móvil viaja con velocidad de 0,6 km/h; calcula el espacio recorrido en 3 s. Datos: v = 0,6 km/h t = 3 s x=?
v 0,6 km
s
RTA: el espacio recorrido fue de 0,5 m
3. Un automóvil hace un recorrido entre dos ciudades que distan entre si 60 km. En los primeros 40 km viaja a 80
km/h y en los kilómetros restantes desarrolla solamente 20 km/h.
Datos: ¿xt = 60 km x1 =40 km x2 =20 km t1=? V1 =80 km/h v2 = 20 km/h t2=?
(a) ¿Qué tiempo tarda el viaje?
t x1
t x2
2 v
1 h
t = t1 + t2 = 0,5 h + 1 h = 1,5 h
(b) ¿Cuál es la velocidad media y la rapidez media en el recorrido?
V →
4.
Rta: El corredor avanza 2 km en 15 min a una velocidad de 8 km/h o 2.22 m/s
5.
Rta: Tomará 1 hora y media al auto llegar al pueblo viajando a una velocidad de 120 km/h.
6.
Rta: El ciclista recorre 1,166.6 m en 2 min a una velocidad de 35 km/h.
ACTIVIDAD 1
1. El siguiente grafico de posición contra tiempo, Representa el movimiento de un cuerpo que se mueve en
línea recta.
C. El espacio total.
D. La velocidad media en todo el recorrido.
E. La rapidez media en todo el recorrido.
2. Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos dados.
Tiempo(s) 0 2 6 10 14
Posición(cm) 5 15 15 0 10
A. Realizar un gráfico de posición contra tiempo. B. En cuales intervalos el cuerpo permaneció en reposo. C. ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo? D. ¿Cuál es el espacio total recorrido?
3. Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos dados:
t (s) 0 1 2 3 4 5 X (cm) 8 6 7 7 8 12
INSTITUCION GTS NOMBRE_ _ CLEI_ _GUIA II ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: VITALIANO RICARDO RIVERO FECHA _
A. Realiza un gráfico de posición contra tiempo. B. ¿En cuáles intervalos el cuerpo permaneció en reposo? C. ¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s? D. ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo? E. ¿Cuál es el espacio total recorrido?
4. Una ruta escolar realiza un recorrido de 9 km, a una velocidad constante de 21,6 m/s. ¿Cuántas horas emplea en el recorrido?
5. Resuelve los siguientes ejercicios:
a) Determina el desplazamiento del objeto que se mueve desde el punto A hasta B.
b). Una persona está 30 m al oeste y camina 70 m al este. ¿Qué distancia recorrió? ¿Dónde quedó ubicado? Representa los puntos en la gráfica.
6. ¿Qué distancia recorrió un avión que viajaba a 750 km/h después de 2 h y medía de vuelo?
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ACTIVIDAD 2
1. ¿Cuál es la velocidad de un automóvil que con movimiento uniforme ha demorado 2 horas para recorrer una distancia de 100 kilómetros?
2. ¿Cuánto tarda un vehículo en recorrer 720 km con velocidad constante de 12 m/sg?
3. Un motociclista se mueve con velocidad constante de 144 km/h. Calcular el espacio recorrido en 15 minutos.
4. El sonido se propaga en el aire con una velocidad de 340 m/sg. ¿Qué tiempo tarda en escucharse el estampido de un cañón situado a 12 km?
5. Dos automóviles parten de una misma estación, uno a 40 km/h y el otro a 72 km /h. ¿A qué distancia se encontrará uno del otro al cabo de 2 horas
a. ¿Si marchan en el mismo sentido? b. ¿Si marchan en sentido contrario?
6. Un automóvil hace un recorrido entre dos ciudades A y B separadas a una distancia de 80 km. En los primeros 50 km viaja a 70 km/h y en los kilómetros restantes viaja a 30 km.
a. ¿Qué tiempo tarda el viaje? b. ¿Cuál es la rapidez media en el recorrido?
7. Un auto se mueve por una carretera de acuerdo con el siguiente gráfico:
a. ¿Qué distancia recorrió? b. ¿Cuál fue su desplazamiento?
8. Un atleta recorre una pista de 200 m planos con una velocidad constante. Si avanza 50 m en 8 s, determina: a. la velocidad del atleta. b. el tiempo empleado en recorrer los primeros 100 m. c. la posición del atleta a los 30 s respecto de la meta
INSTITUCION GTS NOMBRE_ _ CLEI_ _GUIA II ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: VITALIANO RICARDO RIVERO FECHA _
INSTITUCION GTS NOMBRE_ _ CLEI_ _GUIA I I ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: VITALIANO RICARDO RIVERO FECHA
ACTIVIDAD 3: Prueba saber (selección múltiple con única respuesta) Selecciona la respuesta correcta. Justifica en cada caso
1. La magnitud del desplazamiento es siempre que la longitud de la trayectoria.
A. menor o igual B. mayor o igual C. menor D. mayor
2. En un movimiento rectilíneo uniforme, ¿qué significa que la velocidad del móvil sea negativa? A. Que está detenido. B. Que va retrocediendo. C. Que se mueve en sentido contrario al sistema positivo de referencia. D. Que se mueve en el mismo sentido del sistema positivo de referencia
3. La rapidez media de un móvil es 43,2 km/h. ¿Qué distancia recorre en 10 minutos? A. 120 m B. 432 m C. 7 200 m D. 25 920 m
4. Dos estudiantes compiten en una carrera, en una pista recta y plana, con los siguientes resultados: Estudiante 1: Recorre 720 metros en 120 segundos Estudiante 2 : Recorre 1,5 kilómetros en 4 minutos ,10 segundos
Se puede concluir que: A. El estudiante 1 tiene mayor rapidez, ya que gasta menos tiempo. B. El estudiante 2 tiene mayor rapidez, porque recorre mayor distancia. C. Los dos estudiantes tienen la misma rapidez, ya que la razón distancia sobre tiempo es la misma. D. Los dos estudiantes se mueven con la misma rapidez, porque corren en la misma pista.
5. En el movimiento rectilíneo y uniforme ¿Qué magnitud es igual a cero? A. Trayectoria B. Desplazamiento C. Aceleración D. Velocidad
“La educación es nuestro pasaporte para el futuro, porque el mañana
JORNADA SABATINA – AÑO 2021 ESTUDIANTE: CLEI V A y B 10º
AREA: Ciencias Naturales FECHA DE INICIO 08 de mayo de 2021 FECHA DE ENTREGA 22 de junio 2021 ASIGNATURA: Física
DOCENTE: VITALIANO RICARDO RIVERO AÑO ESCOLAR 2021
email [email protected] WhatsApp: 3114337079 GUIA TALLER. DOS (II)
EJE TEMATICO CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME MRU
ESTÁNDAR Establezco relaciones entre las diferentes fuerzas que actúan sobre los cuerpos en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme y establezco condiciones para conservar la energía mecánica
DBA: Comprende, que el reposo o el movimiento rectilíneo uniforme, se presentan cuando las fuerzas aplicadas sobre el sistema se anulan entre ellas, y que en presencia de fuerzas resultantes no nulas se producen cambios de velocidad.
COMPETENCIAS Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes
relevantes y realizando experimentos pertinentes.
Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.
DESEMPEÑOS Interpreta tablas de datos y gráficas de posición-tiempo, en las que describirás y predecirás diferentes
movimientos a partir de datos que obtendrás en experimentos y/o de situaciones del entorno. Explicar, por medio de la experimentación de un objeto y el análisis de tablas y gráficas, que el movimiento rectilíneo uniforme implica una velocidad constante.
Reconoce y describe en base a sus características, diferencias entre cada tipo de movimiento.
PROPOSITOS Empleas y aplicas elementos de la cinemática, en el contexto natural y su relación con la naturaleza de las fuerzas involucradas que generan el movimiento de los cuerpos, haciendo énfasis en la comprobación experimental de los diferentes tipos de movimiento, identificando sus características en una y dos dimensiones, estableciendo la diferencia entre cada uno de ellos.
RECURSOS Guía de aprendizaje, texto física 1 Santillana, regla, hojas milimetradas, lápiz
BIBLIOGRAFIA http://www.colombiaaprende.com, cinemática 3D movimiento rectilíneo uniforme
DESCRIPCION DE ACTIVIDADES
Evaluación diagnóstica. Responde a los siguientes cuestionamientos con base en lo aprendido en el curso de Física en secundaria y tu experiencia de vida.
1. Menciona para ti qué es el movimiento
2. Menciona los tipos de movimiento que conoces.
3. ¿Cómo sabes que un objeto se está moviendo?
4. ¿Qué diferencias encuentras entre distancia y desplazamiento?
5. Menciona tres fenómenos que ocurren a tu alrededor donde exista movimiento rectilíneo
Instrucciones: Leo mentalmente la guía de trabajo, pienso y analizo el contenido dado y desarrollo el taller indicado.
cinemática, dinámica Y estática.
Cinemática: La cinemática es la parte de la mecánica que estudia los diferentes tipos de movimiento de los objetos sin
atender las causas que lo produjeron.
Movimiento: cambio de posición en el espacio de un cuerpo de acuerdo con un sistema de referencia. Proviene del latín motus-us, participio de moveo. Decimos que un cuerpo está en movimiento con respecto a otro cuando su posición respecto a ese cuerpo cambia con el transcurrir del tiempo. Sistema de referencia: cualquier cuerpo o punto que se selecciona para describir la posición o el movimiento de otros
cuerpos. Por lo general el sistema de referencia, es un sistema coordenado en una, dos y tres dimensiones.
Cuerpos puntuales Un cuerpo puntual o partícula material es un objeto que consideramos sin tamaño, que puede tener movimiento, pero que no existe en la naturaleza.
Cuerpo Un objeto se considera cuerpo cuando sus dimensiones comparados con otro, resultan ser considerables o muy grandes, por ejemplo, la tierra comparada con la luna es un cuerpo.
Partícula Un objeto se considera partícula cuando sus dimensiones comparadas con otro, resultan ser despreciables o muy pequeñas, por ejemplo, la luna comparada con el sol es una partícula.
Móvil Es el cuerpo que realiza el movimiento
Posición Es el sitio que ocupa un cuerpo en un momento determinado mientras se mueve.
Trayectoria de un cuerpo: línea imaginaria que recorre el cuerpo durante su movimiento. La trayectoria se determina
siempre respecto al sistema de referencia.
La trayectoria puede ser rectilínea o curvilínea: circular, parabólica y elíptica.
Distancia: longitud de la trayectoria que describe un cuerpo.
CONCEPTOS BÁSICOS
Desplazamiento: cambio de posición que experimenta un cuerpo desde una posición inicial hasta una posición final. El desplazamiento lo podemos representar con la siguiente fórmula: Desplazamiento (Δx) = posición final del objeto (xf ) – posición inicial del objeto (xi), esto es Δx = xf – xi
Intervalo de tiempo Tiempo en realizarse un acontecimiento.
Instante Se define así un intervalo de tiempo muy pequeño, tan pequeño que tiende a cero t = tf – ti = 0
Ejemplo 2 Una persona se mueve de la posición x1 = -5 m a la posición x2 = 7 m y de esta a la posición x3 = 2 m tal como lo
muestra el gráfico:
(a) ¿Cuál es el desplazamiento de la persona entre x1 y x2?
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Rta:
X → x x 7 m 5 m 7 m 5 m 12 m
Tema 2: Velocidad y Rapidez
A menudo, utilizamos indistintamente las palabras rapidez y velocidad. Pero en el estudio de la Física, cada una tiene
un concepto en particular
Rapidez: distancia recorrida por un objeto en cierto tiempo. Es una cantidad escalar, porque se define con una
magnitud y una unidad de medida.
Su fórmula es: Rapidez = distancia/ tiempo, esto es, R = d/t , y sus unidades son: m/s o km/h
Velocidad: desplazamiento que experimenta un cuerpo por unidad de tiempo; es una magnitud vectorial que tiene
dirección y sentido.
Su fórmula es. Velocidad = desplazamiento/tiempo, es, v = x / t
Velocidad media: es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido:
V = x / t o V = ( xf – xi) / ( tf – ti)
1. Desplazamiento: X = Xf - Xi Xi = posición inicial 2. Espacio recorrido: X = Σ x (Suma Total) Xf = posición final 3. Velocidad media: V = x / t V = velocidad 4. Rapidez: R = d /t R = rapidez
ti = tiempo inicial tf = tiempo final X = desplazamiento d = distancia
EJERCICIOS RESUELTOS (observa detenidamente el procedimiento de solución de los siguientes ejercicios)
1. Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos
dados:
(b) ¿En cuáles intervalos el cuerpo permaneció en reposo?
Rta: Entre t = 2 s y t = 3 s.
Fórmulas
→
→
(c) ¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s?
Rta: X x x0 5 m 4 m 1 m
(d) ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo?
Rta: X x x0 10 m 6 m 4 m
(e) ¿Cuál es el espacio total recorrido?
Primero se calculan los desplazamientos en cada intervalo de tiempo:
x → x x0
x →
x →
x →
x →
5 m 5 m 0
6 m 5 m 1 m
10 m 6 m 4 m
Luego se suman los valores absolutos de estos desplazamientos:
X = 2 m + 1 m + 0 + 1 m + 4 m = 8 m
Unidades de velocidad
Las unidades de velocidad se obtienen del cociente entre las unidades de desplazamiento y las unidades de tiempo.
Las unidades más usadas para velocidad son:
En el sistema MKS. m/s
En el sistema CGS. Cm/s
En el sistema inglés. Ft/s´
TEMA 3: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
un cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo uniforme, cuando se desplaza en línea recta y con velocidad constante; es decir, que el cuerpo recorre espacios iguales en tiempos iguales. ¿Sabía usted que en el espacio los cuerpos se mueven en línea recta, debido a la ingravidez (gravedad 0), viajan con velocidad constante? Ejemplos de cuerpos que viajan en línea recta: Los aviones supersónicos, el tren bala, un automóvil en una autopista, una esfera rodando por una superficie plana, etc
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Graficas del MRU
CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) La trayectoria que recorre es una línea recta Recorre distancias iguales en tiempos iguales Su velocidad es constante (no varía) Su aceleración es nula (cero) al no existir cambios de velocidad
De las gráficas anteriores concluimos que: La grafica de espacio(x) contra tiempo(t) da como resultado una línea recta que pasa por el origen de
coordenadas. La grafica de velocidad(v) contra tiempo(t) da como resultado una línea recta paralela al eje horizontal, dado
que la velocidad siempre permanece constante.
Posición vs tiempo
Velocidad vs tiempo
PROBLEMAS DE APLICACIÓN RESUELTOS
Observa la descripción de las siguientes graficas de posición vs tiempo y aclara tus conceptos:
ALGUNAS VELOCIDADES DE INTERÉS
avión Sonido en
el aire (15ºc)
V(Km/h) 0,072 5 30 200 900 1,224 1,08 x 108
1. Un auto se mueve con velocidad constante de 216 km/h. Expresa esta velocidad en m/s y calcula en m el espacio recorrido en 15 s. Solución Datos: v = 216 km/h t = 15 s x =? Sabemos que 1km equivale a 1000 m y que 1h equivale a 3600 s
v 216 km
s
40 km
2. Un móvil viaja con velocidad de 0,6 km/h; calcula el espacio recorrido en 3 s. Datos: v = 0,6 km/h t = 3 s x=?
v 0,6 km
s
RTA: el espacio recorrido fue de 0,5 m
3. Un automóvil hace un recorrido entre dos ciudades que distan entre si 60 km. En los primeros 40 km viaja a 80
km/h y en los kilómetros restantes desarrolla solamente 20 km/h.
Datos: ¿xt = 60 km x1 =40 km x2 =20 km t1=? V1 =80 km/h v2 = 20 km/h t2=?
(a) ¿Qué tiempo tarda el viaje?
t x1
t x2
2 v
1 h
t = t1 + t2 = 0,5 h + 1 h = 1,5 h
(b) ¿Cuál es la velocidad media y la rapidez media en el recorrido?
V →
4.
Rta: El corredor avanza 2 km en 15 min a una velocidad de 8 km/h o 2.22 m/s
5.
Rta: Tomará 1 hora y media al auto llegar al pueblo viajando a una velocidad de 120 km/h.
6.
Rta: El ciclista recorre 1,166.6 m en 2 min a una velocidad de 35 km/h.
ACTIVIDAD 1
1. El siguiente grafico de posición contra tiempo, Representa el movimiento de un cuerpo que se mueve en
línea recta.
C. El espacio total.
D. La velocidad media en todo el recorrido.
E. La rapidez media en todo el recorrido.
2. Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos dados.
Tiempo(s) 0 2 6 10 14
Posición(cm) 5 15 15 0 10
A. Realizar un gráfico de posición contra tiempo. B. En cuales intervalos el cuerpo permaneció en reposo. C. ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo? D. ¿Cuál es el espacio total recorrido?
3. Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos dados:
t (s) 0 1 2 3 4 5 X (cm) 8 6 7 7 8 12
INSTITUCION GTS NOMBRE_ _ CLEI_ _GUIA II ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: VITALIANO RICARDO RIVERO FECHA _
A. Realiza un gráfico de posición contra tiempo. B. ¿En cuáles intervalos el cuerpo permaneció en reposo? C. ¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s? D. ¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo? E. ¿Cuál es el espacio total recorrido?
4. Una ruta escolar realiza un recorrido de 9 km, a una velocidad constante de 21,6 m/s. ¿Cuántas horas emplea en el recorrido?
5. Resuelve los siguientes ejercicios:
a) Determina el desplazamiento del objeto que se mueve desde el punto A hasta B.
b). Una persona está 30 m al oeste y camina 70 m al este. ¿Qué distancia recorrió? ¿Dónde quedó ubicado? Representa los puntos en la gráfica.
6. ¿Qué distancia recorrió un avión que viajaba a 750 km/h después de 2 h y medía de vuelo?
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ACTIVIDAD 2
1. ¿Cuál es la velocidad de un automóvil que con movimiento uniforme ha demorado 2 horas para recorrer una distancia de 100 kilómetros?
2. ¿Cuánto tarda un vehículo en recorrer 720 km con velocidad constante de 12 m/sg?
3. Un motociclista se mueve con velocidad constante de 144 km/h. Calcular el espacio recorrido en 15 minutos.
4. El sonido se propaga en el aire con una velocidad de 340 m/sg. ¿Qué tiempo tarda en escucharse el estampido de un cañón situado a 12 km?
5. Dos automóviles parten de una misma estación, uno a 40 km/h y el otro a 72 km /h. ¿A qué distancia se encontrará uno del otro al cabo de 2 horas
a. ¿Si marchan en el mismo sentido? b. ¿Si marchan en sentido contrario?
6. Un automóvil hace un recorrido entre dos ciudades A y B separadas a una distancia de 80 km. En los primeros 50 km viaja a 70 km/h y en los kilómetros restantes viaja a 30 km.
a. ¿Qué tiempo tarda el viaje? b. ¿Cuál es la rapidez media en el recorrido?
7. Un auto se mueve por una carretera de acuerdo con el siguiente gráfico:
a. ¿Qué distancia recorrió? b. ¿Cuál fue su desplazamiento?
8. Un atleta recorre una pista de 200 m planos con una velocidad constante. Si avanza 50 m en 8 s, determina: a. la velocidad del atleta. b. el tiempo empleado en recorrer los primeros 100 m. c. la posición del atleta a los 30 s respecto de la meta
INSTITUCION GTS NOMBRE_ _ CLEI_ _GUIA II ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: VITALIANO RICARDO RIVERO FECHA _
INSTITUCION GTS NOMBRE_ _ CLEI_ _GUIA I I ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: VITALIANO RICARDO RIVERO FECHA
ACTIVIDAD 3: Prueba saber (selección múltiple con única respuesta) Selecciona la respuesta correcta. Justifica en cada caso
1. La magnitud del desplazamiento es siempre que la longitud de la trayectoria.
A. menor o igual B. mayor o igual C. menor D. mayor
2. En un movimiento rectilíneo uniforme, ¿qué significa que la velocidad del móvil sea negativa? A. Que está detenido. B. Que va retrocediendo. C. Que se mueve en sentido contrario al sistema positivo de referencia. D. Que se mueve en el mismo sentido del sistema positivo de referencia
3. La rapidez media de un móvil es 43,2 km/h. ¿Qué distancia recorre en 10 minutos? A. 120 m B. 432 m C. 7 200 m D. 25 920 m
4. Dos estudiantes compiten en una carrera, en una pista recta y plana, con los siguientes resultados: Estudiante 1: Recorre 720 metros en 120 segundos Estudiante 2 : Recorre 1,5 kilómetros en 4 minutos ,10 segundos
Se puede concluir que: A. El estudiante 1 tiene mayor rapidez, ya que gasta menos tiempo. B. El estudiante 2 tiene mayor rapidez, porque recorre mayor distancia. C. Los dos estudiantes tienen la misma rapidez, ya que la razón distancia sobre tiempo es la misma. D. Los dos estudiantes se mueven con la misma rapidez, porque corren en la misma pista.
5. En el movimiento rectilíneo y uniforme ¿Qué magnitud es igual a cero? A. Trayectoria B. Desplazamiento C. Aceleración D. Velocidad
“La educación es nuestro pasaporte para el futuro, porque el mañana
