Installment 18 Answers to Puzzle Corner Problems (Installment Numbers 13-17) 資管所 碩一...
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THE TRIANGLE PROBLEM
Θ
B C
20°
50° 60°
20°
50°
20°
10°=
= 80°
80°60°
D
E F
G
H
A
60°
60°
_
_
40°
==
110-Θ
180-(110-Θ)-50= Θ+20
_
THE TRIANGLE PROBLEM
Θ
B C
20°
50° 60°
20°
50°
20°
10°=
= 80°
80°60°
D
E F
G
H
60°
60°
_
_
40°
==
110-Θ
_
A
GE = CE – CG = Y - X
THE TRIANGLE PROBLEM
Θ
B C
20°
50° 60°
20°
50°
20°
10°=
= 80°
80°60°
D
E F
G
H
60°
60°
_
_
40°
==
110-Θ
_
A
80°
THE TRIANGLE PROBLEM
Θ
B C
20°
50° 60°
20°
50°
20°
10°=
= 80°
80°60°
D
E F
G
H
60°
60°
_
_
40°
=
=
110-Θ
_
A
DH = Y-XEH = EF = EG
= Y-XDH = EH
THE TRIANGLE PROBLEM
Θ
B C
20°
50° 60°
20°
50°
20°
10°=
= 80°
80°60°
D
E F
G
H
60°
60°
_
_
40°
=
=
110-Θ
_
A
Θ+20 = 80 - Θ
Θ = 30
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
Date : 找出供應商 A 找出供應商 B ( 供應商 B 須比供應商 A 晚出現 ) 供應商 A 供應的產品供應商 B 亦須供應 ( 不存在供應商 A 有的而供應商 B 卻沒有 ) 供應商 B 供應的產品供應商 A 亦須供應 ( 不存在供應商 B 有的而供應商 A 卻沒有 )
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
SELECT *FROM P PC
WHERE EXISTS
( SELECT * FROM SP SPA
WHERE SPA.S# = SA.S#
AND SPA.P# = PC.P#
AND NOT EXISTS
( SELECT * FROM SP SPB
WHERE SPB.S# = SB.S#
AND SPB.P# = PC.P# ) )
找出供應商 B有供應 PC.P#
找出供應商 A有供應 PC.P#
找出供應商 A有的而供應商B 卻沒有
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
SELECT *FROM SP SPA
WHERE EXISTS
( SELECT * FROM SP SPA
WHERE SPA.S# = SB.S#
AND SPA.P# = PC.P#
AND NOT EXISTS
( SELECT * FROM SP SPB
WHERE SPB.S# = SA.S#
AND SPB.P# = PC.P# ) )
找出供應商 B有供應 PC.P#
找出供應商 A有供應 PC.P#
找出供應商 B有的而供應商A 卻沒有
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
SELECT SA.S# AS SX , SB.S# AS SY
FROM S SA , S SB
WHERE SA.S# < SB.S#
AND NOT EXIST
( 供應商 A 有的供應商 B 卻沒有 )
OR EXIST
( 供應商 B 有的供應商 A 卻沒有 )
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
SELECT SA.S# AS SX , SB.S# AS SY
FROM S SA , S SB
WHERE SA.S# < SB.S#
AND NOT EXIST
( 供應商 A 或供應商 B 有供應對方沒有的 )
AND 供應商 A 和供應商 B 有供應的一樣
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
Table T5
SX P# SY
Table T6
SY P# SX
T5 = T1 X T4
T6 = T2 X T3
Size ㎡
Size ㎡
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
Table T7
P# SX SY
T7 = T1 JOINT T2
有提供 P# 的所有 SX,SY
的排列
Table T8
SX SYT8 = T3 X T4
所有 SX,SY的排列
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
Table T10
P# SX SY
T10 = T8 X T9
所有 SX,SY,P#
的排列
Table T11
P# SX SY
T11 = T10 – T7
所有不提供 P#的 SX,SY 排列(SX,SY 都不提
供 )
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
Table T12
SY P# SX
T12 = T6 ∩ T11
SY 有提供 P# 而SX 沒有提供的
所有排列
Table T13
SX P# SY
T13 = T5 ∩ T11
SX 有提供 P# 而SY 沒有提供的
所有排列
THE SUPPLIER-PAIRS PROBLEM
Table T16
SX SY
T16 = T14 ∪ T15
僅有 SX 或 SY提供 P# 的組合
Table T18
SX SY
T18 = T17 – T16
SX,SY 同時提供P# 的所有排列
THE COMPARISON PROBLEM
CK 為 candidate key
ck1和 ck2都是 CK 的值比較下列定義1.ck1和 ck2用在比較時相同。 ( 如 Where ck1 = (ck2)) 。2.ck1和 ck2用以辨識出特定資料 因 candidate
key 相同,所指的資料也相同。3.ck1和 ck2為重複資料所以相同。 ( 如 Union 運
算 )
THE COMPARISON PROBLEM
1. 經比較後的相同 根據 3-VL logic 的定義。2. 關聯式資料庫定義 candidate key 須為獨一無二, 當所指的資料相同, candidate key 必也相同。3.SQL 運算中所要避免產生的重複資料。
THE COMPARISON PROBLEM
假設 ck1和 ck2都是單值且為 null ,則1.ck1和 ck2比較後回傳 unknown。 (p.30)
兩者應至少有一個為 true 。2. 找尋 candidate key 為 null 值將回傳 false 。 candidate key 必不能為 null
3. 在 SQL 運算中,為避免重複, null 值會被視為相
同而銷去。 candidate key 必不能為 null 。
TECHNICAL RESPONDENCETHE TRIANGLE PROBLEM
A
B
C
α
30 30+α
D
Eθ
30-α/2
90-3α/2
180-(90-3α/2)-(60+α)= 30+α/2
TECHNICAL RESPONDENCETHE TRIANGLE PROBLEM
A
B
C
α
30 30+α
D
Eθ
F
=
=
180-2(α+60) = 60 - 2α
60+α
120-2α-(60 - 2α)= 60
180-(30+α)-(120-2α) = 30+α
TECHNICAL RESPONDENCETHE TRIANGLE PROBLEM
A
B
C
α
30 30+α
D
Eθ
F
=
=
60+α
30+α
30-α/2
60-(30-α/2)= 30+α/2
30+α/2
TECHNICAL RESPONDENCETHE TRIANGLE PROBLEM
A
B
C
α
30 30+α
D
Eθ
F=
=
60+α
30+α
30+α/2
180-60-(60+α)=60-α
∠FED = FDE∠∠FED = (180 - EFD)/2∠
= 60 + α/2Θ = 60 +α/2 – (30+α/2)
=30
APPENDIX 1
弔詭消除法 (1)將弔詭問題拆解成兩個不弔詭的問題1) 一階觀察 (die Beobachtung erster Ord
nung) :Table_0 是否需要加入資料 ? 需要!要紀
錄T0 的資料數。
Table T0
Table Valid
Table T0
Table Valid
T0 ?
APPENDIX 1
2) 二階觀察 (die Beobachtung zweiter Ordnung) :
加入 Table_0 的資料為何 ?Table T0
Table Valid
T0 ?
Table T0
Table Valid
T0 1
APPENDIX 1
弔詭消除法 (3)檢視命題:Table_0 用以紀錄所有 Table 的有效資料數………….. 命題有效Table_0 存在而沒有資料…………. 命題無效 事態無法存在可否將 (T0,0) 放入 Table_0 中…………. 無意義命題
APPENDIX 2
Basic Concept of OptimzerIF A B , and A > BThen A will be replaced by B? Optimizer 可透過自我最佳化將自己“最佳
一等”…… .
∪
技術
理論
邏輯
APPENDIX 2
Case 1 : Optimizer 將自己最佳化結果仍和原先
一樣。 Optimizer 本身已達“涅盤”境界,無法
再改變?………. 不可証明的命題 (ex: Debug程式 )
APPENDIX 2
Case 2 : Optimizer 將自己最佳化後,本身有改變,但輸出結果不變。 Optimizer 已達“涅盤”境界,但達成“涅
盤” 境界為變動型態。 (ex:洗牌問題;動態社會島問題 )
APPENDIX 2
Optimizer 能否了解構成自身所包含的邏輯? Optimizer 透過構成自身的邏輯能否使自己
達到“涅盤”境界?Kurt Godel Theorem : 一個邏輯如果存有一致性,那麼該邏輯將無
法完備。 一個邏輯的一致性無法透過該邏輯自身證明
( 理解 ) 。
APPENDIX 3社會島…… ..By Donald Knuth社會島上居住著 n 對夫妻,每位妻子都擁有一張秘密的偏好表,將自己最喜歡的男士 (老公 )紀錄在上面,而每位丈夫亦同樣的將所有妻子排序 ( 重要的是,妻子不一定把自己的丈夫排第一位 ) 。如果 A喜歡 b勝過 a , b喜歡 A勝過 b ,則 A
和 b就可以和自己的配偶告別,重組幸福美滿家庭。而 B 和 a 因不允許單身,所以只好勉強湊一對。
APPENDIX 3社會島…… ..By Donald Knuth
A a B b
b A b A
a B a B
不穩定狀態
幸福人數: 2a、 B
A b B a
b A b A
a B a B
穩定狀態
幸福人數: 2A、 b
APPENDIX 3社會島…… ..By Donald Knuth
A a B b C c
b A b C a B
a C a A b C
c B c B c A
A b B a C c
b C b A a B
a A a C b C
c B c B c AA c B a C b
b B b A a C
a C a C b A
c A c B c BA c B b C a
b B b C a A
a C a A b C
c A c B c B
APPENDIX 4Impossibility Theorem
By Kenneth Arrow 在多數 ( 一個以上 )共同以多重標準決策下,如果堅持堅持某些簡單條件 ( 一致性條件 ) ,即使所有條件完全合乎情理,也不可能找出任何以排序為主的明確決策過程。
APPENDIX 4Impossibility Theorem
By Kenneth Arrow 一致性條件: 當共同決策認定 Function A優於 Functio
n B ,則不論加入多少其他 Function ,都不會使原先所認定的 Function A優於 Function B 產生變化。
在決策中加入一認定 Function A優於 Function B 的成員,不論該成員對其他 Function偏好為何,將不會影響 Function A優於 Function B 之決策。
APPENDIX 4Impossibility Theorem
By Kenneth ArrowExample 1 :甲: A>B>C 乙: B>C>A則1.甲認為 A>B ,乙認為 B>A ,系統難以區分 A 和
B 的優劣。2.甲乙同認為 B>C ,系統以 B 為優先。3.系統以為 B>C ,而 A、 B 不分優劣, A 應優於 C 。4.甲認為 A>C ,乙認為 C>A ,則系統無法區辨 A
和 C 的優劣。
APPENDIX 4Impossibility Theorem
By Kenneth Arrow
Example 2 : ( 利用 Borda Schema)
一分 A A C B A C A二分 B C B C B B B三分 C B A A C A C
A 得 13 分為最佳, B 得 14分次之
APPENDIX 4Impossibility Theorem
By Kenneth Arrow
Example 2 : (Continue)今於決策標的中加入 D,且位於所有決策排序
中的第三位。一分 A A C B A C A二分 B C B C B B B三分 D D D D D D D四分 C B A A C A CB 得 15分為最佳, A 得 16分次之