UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE QUÍMICA, INGENIERÍA QUÍMICA

Escuela Académico-Profesional de

Ingeniería Química

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II

SECADO

PROFESOR : Ing. Ricardo Felipe Lama Ramírez Ph.D.

ALUMNOS : CASTILLO RODRÍGUEZ, David Felipe 06070045GARCÍA VALVERDE, Elvia María 06070074GUILLÉN MORALES, Julio Manuel 06070127LOPEZ ROJAS, Octavio

GRUPO Nº : 4

FECHA DE REALIZACIÓN : 14 de setiembre del 2010

FECHA DE ENTREGA : 23 de noviembre del 2010

Ciudad Universitaria, noviembre del 2010

Laboratorio de Ingeniería Química IISecado de sólidos

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Índice

ÍNDICE DE TABLAS 3ÍNDICE DE GRÁFICAS 4RESUMEN 5INTRODUCCIÓN 6PRINCIPIOS TEÓRICOS 7DETALLES EXPERIMENTALES 15TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS 16DISCUSIÓN DE DATOS Y RESULTADOS 21CONCLUSIONES 23BIBLIOGRAFÍA 24APÉNDICE 25EJEMPLO DE CÁLCULOS 25GRÁFICAS 31ANEXO 34

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ÍNDICE DE TABLASPág.

TABLA Nº 1: Condiciones de Trabajo 16TABLA Nº 2: Condiciones del Aire Inicial 16TABLA Nº 3: Características del Sistema 16TABLA Nº 4: Datos para calcular la densidad del aceite 16TABLA Nº 5: Propiedades físicas del agua y del aire a 20°C 16TABLA Nº 6: Datos experimentales de las presiones dinámicas y presiones estáticas 16TABLA Nº 7: Humedad absoluta y volumen específico del aire húmedo obtenidos

con la carta psicométrica 17TABLA Nº 8: Propiedades físicas del aire húmedo 17TABLA Nº 9: Fracción másica del aire seco y vapor de agua 17TABLA Nº 10: Velocidades puntuales y Número de Reynolds 17TABLA Nº 11: Resultados del Caudal de aire en el secador 17TABLA Nº 12: Dimensiones de la bandeja 18TABLA Nº 13: Pesos de bandeja y muestra 18TABLA Nº 14: Datos experimentales y resultado de la velocidad de secado 19TABLA Nº 15: Velocidad de secado para el periodo antecrítico 20TABLA Nº 16: Coeficiente de transferencia de calor por convección 20TABLA Nº 17: Coeficiente de transferencia de masa 20

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ÍNDICE DE GRÁFICAS Pág.

Gráfica 1.-Contenido de Humedad:Humedad Total (Kg Agua) vs Tiempo (h) 31

Gráfica 2.-Velocidad de Secado como función del Contenido de Humedad:

Velocidad de Secado-N vs Humedad en Base Seca 32

Gráfica 3.-Evaluación del Tiempo de Secado Post Crítico:

Inversa de la Velocidad de Secado-1/N vs Humedad en Base Seca 33

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RESUMEN

El secado es una operación unitaria que permite la remoción de cantidades de agua relativamente pequeñas de cierto material ó sustancia, en general, se entiende por secado la separación de la humedad de los sólidos por evaporación en una corriente gaseosa; en consecuencia, en cualquier proceso de secado se ha de tener en cuenta los mecanismos de transferencia de calor y transporte de materia.

En el presente informe se detalla la forma de calcular la velocidad de secado de un sólido granular como la arena, esta operación se realiza en un secador de bandejas que están en contacto con una corriente de aire precalentado. La muestra de trabajo contiene 10.7% de agua que equivale a 0.12 Kg agua/Kg. Arena seca. El procedimiento consiste en llevar la muestra al secador de bandejas que previamente debe haber sido calentado mediante el flujo de aire caliente que fluye por la impulsión del ventilador ubicado al otro extremo del tubo de Pitot (que se utiliza para medir el caudal de aire) y a partir de ese momento se mide el tiempo con un cronómetro. Finalmente se procede a tomar datos de pesos de la bandeja a intervalos de tiempo de aproximadamente de 5 min, luego a cada 10 min, hasta conseguir que la variación de peso sea mínima.

Con los datos obtenidos se grafica la Humedad Total (Kg Agua) vs el Tiempo (t) de secado, en esta gráfica se aprecia un periodo de velocidad constante, del cual se obtiene una relación para el periodo de relación constante tal como sigue: W = -1.38E-02 t + 3.19E-02. Con la relación anterior se calcula la velocidad de secado constante, la que se confirma al realizar la grafica de Velocidad de secado N (Kg Agua/m2.h) vs Humedad (Kg Agua/Kg Arena seca), donde se aprecia el valor de velocidad constante, siendo este valor de 6.15x10 -1 Kg Agua/m2.h durante un tiempo de 1.32h.

Para el periodo de velocidad decreciente se grafica la inversa de la velocidad de secado 1/N (m2.h/Kg Agua) vs Humedad (Kg Agua/Kg Arena seca), desde el valor de la humedad critica hasta un valor pequeño de humedad, el area bajo esta grafica representa el tiempo de secado decreciente, siendo este de 2.12h. Por tanto, el tiempo total de secado es de 3.44h.

Finalmente, se comprueba mediante la experiencia que en el proceso de secado se presentan dos periodos claramente definidos; un primer periodo llamado Anti critico y luego un post critico. El primero corresponde a la velocidad de secado constante que se desde el inicio del secado del sólido hasta una humedad crítica en la que el mecanismo de secado se da por el movimiento capilar en los poros del lecho debido a la presencia de la fuerza superficial. El otro período es de velocidad decreciente que va desde la humedad crítica hasta la humedad de equilibrio entre el sólido y el aire donde termina la transferencia de masa.

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INTRODUCCIÓN

El secado es una operación unitaria que permite la remoción de cantidades de agua relativamente pequeñas de cierto material ó sustancia, en general, se entiende por secado la separación de la humedad de los sólidos por evaporación en una corriente gaseosa; en consecuencia, en cualquier proceso de secado se ha de tener en cuenta los mecanismos de transferencia de calor y transporte de materia.

Es importante resaltar la diferencia entre secado y evaporación, pues el primero implica, en la mayoría de los casos, la eliminación del agua a temperaturas menores de su punto de ebullición; mientras que la evaporación implica la eliminación del agua a su punto de ebullición.

Existen procesos químicos industriales importantes en los cuales conviene el secado, por ejemplo, el secado de la sal, la cual es pasada, una vez cristalizada por un túnel de aire, para eliminar el exceso de humedad en la misma, también se puede mencionar el secado del carbón, de hortalizas, de hiervas, de frutas y un sinnúmero de productos alimenticios. También es usual el uso del secado como medio de preservación de materiales biológicos, en ocasiones, se llega hasta el límite de deshidratación, para disminuir la actividad bacteriana o microbiológica en general, esto se debe, a que la actividad microbiológica cesa a niveles de humedad menores del 10%. También encontramos aplicaciones en el campo agroindustrial o incluso en la industria farmacéutica, ya que mediante operaciones de secado se consiguen condiciones optimas de inalterabilidad del producto, así como de utilización y presentación.

El objetivo de la práctica es calcular la velocidad de secado de un lecho de arena previamente humedecida, para una velocidad constante de aire caliente; y estimar el coeficiente de transferencia de masa en el periodo de velocidad constante de secado.

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PRINCIPIOS TEÓRICOS

1. Secado

El secado constituye uno de los métodos que permite separar un líquido de un sólido. En general, entendemos por secado la separación de la humedad de los sólidos (o de los líquidos) por evaporación en una corriente gaseosa; en consecuencia, en cualquier proceso de secado hemos de tener en cuenta los mecanismos de transmisión de calor y transporte de materia. En la mayor parte de los problemas prácticos de secado, la humedad (o líquido a secar) suele ser vapor de agua, y el gas empleado para el secado suele ser aire.

En el secado por contacto directo el calor necesario para la vaporización del agua lo suministra el aire, mientras que en el secado indirecto el calor se suministra por una fuente térmica a través de una superficie metálica en contacto con el objeto a secar.

El secado directo puede efectuarse de modo discontinuo o continuo. En el método discontinuo, una vez cargado el secadero, se hace circular el aire de secado y se supone que sus condiciones permanecen constantes con el tiempo, mientras que en el método continuo tanto la alimentación del sólido a secar como el aire entran continuamente en el secadero, variando a través del mismo las condiciones del aire y del sólido a secar.

En el método discontinuo el aire de secado puede circular sobre el objeto a secar o pasar a través del mismo.

2. Definiciones fundamentales

a) Contenido de humedad, base seca: X

b) Humedad de equilibrio: X*:Humedad del sólido cuando su presión de vapor se iguala a la presión de vapor del

gas. Es decir, humedad del sólido cuando está en equilibrio con el gas.c) Humedad libre: X- X*:

Es la humedad del sólido; que es la humedad que está en exceso con relación a la humedad de equilibrio. Es ésta la humedad que se puede evaporar y depende de la concentración de vapor en la corriente gaseosa.Existen otras definiciones como humedad límite; que es la humedad del sólido que ejerce una presión de vapor de equilibrio menos que aquella que ejerce el líquido puro a la misma temperatura y la humedad no límite que es la humedad del sólido que ejerce una presión de vapor igual a la del líquido puro a la misma temperatura.

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Figura 1. Tipos de humedades

3. Clasificación de la operación de secado

De modo general se pueden clasificar las operaciones de secado en continuas y discontinuas. En las operaciones continuas pasan continuamente a través del equipo tanto la sustancia a secar como el gas. La operación discontinua en la práctica se refiere generalmente a un proceso semicontinuo, en el que se expone una cierta cantidad de sustancia a secar a una corriente de gas que fluye continuamente en la que se evapora la humedad (Treybal, 1965).Los equipos utilizados para secar se pueden clasificar también de acuerdo a cualquiera de estas categorías:

Métodos de operación: Continuos ó Discontinuos. Métodos de propiciar el calor necesario para la evaporación de la humedad: En

secaderos directos e indirectos Naturaleza de la sustancia a secar: Puede ser la sustancia un sólido rígido como la

madera, un material flexible como el papel o la tela, un sólido granular tal como la masa de cristales, una pasta espesa o delgada o una solución. Es probable que la forma física de la sustancia y los distintos métodos de manipulación empleados, ejerzan la influencia más grande en el tipo de secadero a utilizar. En el secado por convección el calor necesario para la evaporación del líquido se

transmite por un agente gaseoso o un vapor que pasa por encima del sólido o lo atraviesa.En el secado por conducción el producto que debe secarse se encuentra en

recipientes calentado o se desplaza por encima de estos. El calor también se difunde en el sólido a través de la conductividad del propio sólido (Chemical. Eng. 1980).

En el secado por radiación el calor se transmite por las superficies radiantes próximas.

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En el secado dieléctrico la energía es generada en el interior del propio material mediante un campo electromagnético de alta frecuencia en la zona de microondas.

También se reporta en la literatura el secado por sublimación, denominando así al secado en estado de congelación al vacío profundo. Según el método de transmisión del calor este procedimiento es análogo al secado por conducción pero debido a sus peculiaridades el secado por sublimación se destaca como un grupo especial.

4. Curvas fundamentales de secado

La cinética de secado de un material no es más que la dependencia de la humedad del material y de la intensidad de evaporación con el tiempo o variables relacionadas con este, como la propia humedad o las dimensiones del equipo.

La intensidad de evaporación se determina a través de la velocidad de secado, que es el cambio de humedad (base seca) en el tiempo.

A partir de las curvas de cinética de secado (x vs t, dx/dt vs x), que deben ser obtenidas a nivel de laboratorio, puede tenerse una idea del tiempo de secado, del consumo de energía, del mecanismo de migración de humedad, de las condiciones predominantes en la transferencia de calor y masa y de la influencia que tienen en la velocidad de secado las variables del proceso tales como: temperatura, humedad de entrada, velocidad del aire, etc.

5. Periodo antecrítico o de velocidad de secado constante

En este periodo la superficie del solido está totalmente cubierta por una capa de líquido y la evaporación dependerá solamente de la velocidad de difusión del vapor o de la intensidad de paso de calor a través de la capa límite del aire. Durante este periodo la superficie mojada se comporta como una superficie de agua libre (el agua en la superficie ejerce una presión igual a la tensión de vapor a la temperatura de la superficie). La resistencia de difusión a través del solido hasta la superficie de secado es despreciable, de modo que la velocidad de difusión a través del solido es igual a la velocidad de secado.

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Atendiendo a la difusión del vapor, la evaporación horaria por unidad de superficie o velocidad de secado Nc vendrá dada por:

Siendo ky el coeficiente de transporte de materia, Y la humedad en el seno del aire e Yi la humedad en la inerfase.

Atendiendo a la intensidad de paso de calor, si el calor se emplea exclusivamente en evaporar la humedad, la velocidad de secado vendrá dada por:

Siendo U el coeficiente global de transmisión de calor; λi, el calor latente de vaporización del liquido a la temperatura de interfase Ti y T, la temperatura en el seno del aire.

Coeficiente global de transmisión del calor.- El valor de este coeficiente depende del mecanismo de paso de calor al cuerpo húmedo.

Si la transmisión del calor se efectúa solamente por una convección del aire a la superficie húmeda:

Siendo hc el coeficiente de convección en las condiciones de trabajo.

Condiciones de interfase.- Aunque las condiciones de interfase (Ti, Yi) permanecen constantes en este periodo, su valor depende del mecanismo de transmisión del calor.

Si el calor llega exclusivamente por convección a la superficie húmeda, las condiciones de interfase son prácticamente las mismas que las de la temperatura húmeda del aire, y se deducen del diagrama psicrométrico. Es decir, la temperatura de la superficie del sólido permanece constante en un valor sensiblemente igual a la temperatura húmeda del aire. Se sabe:

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donde: TG es la temperatura del gasCi es el calor húmedo del aireYi a la temperatura de interfaseY es la humedad de operación

Curvas de rapidez de secado

Se puede obtener abundante información si se convierten los datos a regímenes de secado, expresados como N (kg de humedad evaporada/ h·m2), y se lleva a un gráfico en función del contenido de humedad. Se puede hacer esto midiendo las pendientes a las tangentes trazadas a la curva de la muestra con humedad contra tiempo, o por medio de la determinación en base a la curva, de pequeños cambios Δx en el contenido de humedad para los correspondientes cambios en el tiempo Δ t y calculando el régimen de secado como:

Donde S es el peso del sólido seco y A es la superficie húmeda sobre la que sopla el gas y a través de la cual se lleva a cabo la evaporación en el caso del secado con circulación cruzada de aire.

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Figura3. Curva de velocidad de secado vs humedad.Generalmente se pueden apreciar dos partes notorias de la curva de régimen de

secado: un período de régimen constante y uno de caída de régimen, aunque teóricamente existen o se pueden apreciar tres etapas del proceso o períodos de secado.

Etapa A-B: Es una etapa de calentamiento (o enfriamiento) inicial del sólido normalmente de poca duración en la cual la evaporación no es significativa por su intensidad ni por su cantidad. En esta etapa el sólido se calienta desde la temperatura ambiente hasta que se alcance el equilibrio entre el enfriamiento por evaporación y la absorción de calor de los gases. Este equilibrio se alcanza a la temperatura de bulbo húmedo del gas.

Etapa B-C: Es el llamado primer período de secado o período de velocidad de secado constante; donde se evapora la humedad libre o no ligada del material y predominan las condiciones externas. En este período el sólido tiene un comportamiento no higroscópico. La velocidad de secado se mantiene constante si el gas tiene un estado estacionario y en general depende solo de las propiedades y velocidad del mismo. Si durante el proceso, el gas se enfría, la velocidad de secado decrece pero sigue en esta zona dependiendo de factores externos al sólido. Durante este período la temperatura del sólido se mantiene igual a la de bulbo húmedo del gas, ya que se mantiene el equilibrio alcanzado al final de la etapa de calentamiento.

Etapa C-E: Es el segundo período de secado o período de velocidad de secado decreciente; donde se evapora la humedad ligada del material y predominan las condiciones internas o las características internas y externas simultáneamente. En estas condiciones el

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sólido tiene un comportamiento higroscópico. Durante el período, la temperatura del material sobrepasa la de bulbo húmedo debido a que el descenso de la velocidad de secado rompe el equilibrio térmico que mantiene estable la temperatura y una parte considerable del calor se emplea en un calentamiento del sólido. Ahora la humedad deberá ser extraída del interior del material con el consiguiente incremento de la resistencia a la evaporación.

Este período de velocidad decreciente puede dividirse en dos partes, con diferentes comportamientos de la velocidad de secado, la cual decrece cada vez más al disminuir la humedad del sólido. Esto implica dos modelos de secado diferente en dicha zona.Un parámetro muy importante a determinar en los materiales a secar es la humedad a la cual se cambia del primero al segundo período, llamada humedad crítica. Esta depende del tipo del material y de la relación de secado en el primer período.

La forma de la curva de secado en el segundo período varía en dependencia de las características del material a secar. Existen curvas típicas de cuerpos capilar-porosos con grandes superficies específicas y de pequeñas superficies específicas así como de cuerpos coloidales (Madariaga, 1995).

6. Factores que intervienen en el proceso de secado

Muchos son los factores que influyen en el proceso de secado citaremos los más importantes:

a) La Temperatura

La temperatura desempeña un papel importante los procesos de secado. En forma general conforme se incrementa su valor se acelera la eliminación de su humedad dentro de los límites posibles. En la práctica del secado, la elección de la temperatura se lleva acabo tomando en consideración a la especie que se va a someter al proceso.Existen diversos niveles de temperatura que se mantienen durante el proceso técnico de secado:

Temperatura de Bulbo Seco.- es aquélla del ambiente, se mide con instrumentación ordinaria con un termómetro de mercurio.

Temperatura superficial.- Es de la especia a secar, generalmente se mide con un sensor infrarrojo.

Temperatura de Bulbo Húmedo.- Es la temperatura de equilibrio dinámico obtenido por una superficie de agua cuando la velocidad de transferencia de calor por convección a la misma, es igual la transferencia de masa que se aleja de la superficie. (Perry, 1984)

b) Humedad Relativa Del Aire

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La humedad Relativa del aire se define como la razón de la presión de vapor del agua presente en este momento, con respecto a la presión de saturación del agua a la misma temperatura. (Perry, 1984) Generalmente se expresa en porcentaje (%) a medida que incrementa temperatura del aire aumenta su capacidad de absorción de humedad y viceversa.

Cuando el aire contiene su máxima capacidad se dice que el aire está completamente saturado y por lo tanto es incapaz de absorber mas humedad, por lo contrario, un aire no satura tiene la capacidad de absorber una cantidad determinad de humedad hasta lograr su saturación

c) Velocidad del aire

La velocidad del aire en el secador tiene como funciones principales, en primer lugar, transmitir la energía requerida calentar el agua contenida en el material facilitando su evaporación, y en segundo lugar, transportar el humedad saliente del material.

La capa limite que existe entre el material a secar y el aire juega un papel importante en el secado. Cuando menor sea el espesor de estas capa limite, más rápida será la remoción de humedad. La forma de la corriente del aire es importante para la velocidad, una corriente turbulenta es mucho más eficaz que un laminar, pues la primera afecta en mayor forma la capa limite y el aire.

Durante las primeras etapas del secado, la velocidad del aire desempeña un papel muy importante, sobre todo cuando el material contiene un alto contenido de humedad. A mayor velocidad, mayor será la evaporación y menor el tiempo de secado y viceversa, si la velocidad del aire disminuye la evaporación disminuye y el tiempo de secado aumenta. Por tal razón, para asegurar un secado rápido y uniforme es indispensable un circulación del aire fuerte y regular.

Las ventajas de velocidades altas de aire, disminuyen en cuanto mayor es el espesor del material, menor el contenido de humedad inicial y la temperatura de bulbo seco inicial.

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DETALLES EXPERIMENTALES

Equipo y materiales utilizados:

Secador de bandejas Resistencia eléctrica Tubo de Pitot Ventilador Balanza Bandeja Psicómetro Termómetros Arena

Procedimiento:

Se toma una muestra de arena previamente tamizada y secada, se la coloca en una bandeja metálica limpia, seca y pre pesada hasta llenar esta por completo. Se agrega cierta cantidad de agua, tal que el porcentaje de agua en la arena sea del 12%. Se procede a pesar la bandeja con la muestra húmeda y se calcula el peso de arena húmeda por diferencia entre la bandeja con muestra y la bandeja sola. Se lleva la muestra al secador de bandejas que previamente debe haber sido calentado mediante el flujo de aire caliente que fluye por la impulsión del ventilador ubicado al otro extremo del tubo de Pitot (que se utiliza para medir el caudal de aire) y a partir de ese momento se mide el tiempo con un cronómetro.

Siguiendo el procedimiento se miden las condiciones del aire de entrada en el ventilador, así como las condiciones del aire a la salida del secador. También se miden las diferencias de presión registradas en el manómetro diferencial del tubo de Pitot para calcular el flujo de aire.

Finalmente se procede a tomar datos de pesos de la bandeja a intervalos de tiempo de aproximadamente de 5 min, luego a cada 10 min, hasta conseguir que la variación de peso sea mínima.

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TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla N°1: Condiciones de Trabajo

T ambiente (ºC) 20Presión atmosférica (mmHg) 756

Tabla N° 2: Condiciones del Aire InicialTemperatura de Bulbo Húmedo

(°C)15

Temperatura de Bulbo Seco (°C) 16.5

Tabla N°3: Características del Sistema

Distancia del centro a la entrada del Pitot (m)

5.49

Distancia del tubo a la salida (m) 2.51Diámetro externo del tubo Pitot (m) 0.127Espesor(m) 0.005Diámetro interno del tubo Pitot(m) 0.117

Tabla N°4: Datos adicionales para calcular la densidad del aceite

Peso del picnómetro (g) 24.6792Peso del picnómetro + aceite (g) 70.1545Peso del picnómetro + agua (g) 76.1754Densidad del aceite calculada(Kg/m3) 881.496

Tabla N° 5: Propiedades físicas del agua y el aire a 20ºC

Densidad del agua (Kg/m3) 998,184Viscosidad del agua (Kg/m.s)

1.005x10-3

Viscosidad del aire (Kg/m.s) 1.8x10-5

Tabla N° 6: Dato experimental de la presión dinámica y presión estática para la Velocidad máxima

Puntos marcados (cm) P estática(cm

P dinámica(pulg de

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agua) aceite)0 2.8 0,095

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Tabla N°7: Humedad absoluta y volumen específico del aire húmedo obtenidos de la carta psicométrica.

Humedad absoluta(Kg H2O/Kg aire seco)

0,010

Volumen específico(m3 aire húmedo/ Kg aire seco)

0,83

Tabla N°8 Propiedades físicas del aire húmedo

μ aire húmedo(Kg/m.s)

1.82x10-5

ρ aire húmedo(Kg H2O/m3 aire húmedo)

1,22

Tabla N°9: Fracción másica del aire seco y vapor de agua

Y (H2O)Kg agua/Kg aire húmedo

Y (aire seco)Kg aire seco/Kg aire húmedo

Tabla N°10: Velocidades puntuales y Número de Reynolds

Radio(cm)

Velocidad Puntual(m/s)

Re

0 5.73

Tabla N°11: Resultados del Caudal de aire en el secador

Re máx

Vprom / Vmáx 0,82Vprom en el Pitot m/s 4.70Vprom en el Secador m/s 4.70Caudal de aire en el secador(m3/s)

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Tabla N°12: Dimensiones de la bandeja

Dimensiones Bandeja PequeñaLargo (m) 0.22Ancho (m) 0.102

Espesor (m) 0.01Área (m2)

Tabla N°13: Pesos de bandeja, muestra de arena seca, W agua, para determinar % aguaW arena+bandeja (g) 501.2W bandeja (g) 229.9W muetra seca (g) 271.3W agua (g) 32.5W arena seca +agua (g) 303.8%agua(W agua / W muestra húmeda)

10.7%

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Tabla N°14: Datos experimentales y resultado de la velocidad de secado

DatoTiempo

(min)Tiempo

(h)

Masa húmeda

(g)

Agua evaporada

(g)

Humedad total (g)

Humedad X(KgAgua/KgSS)

X_Medio(KgAgua/KgSS)

Velocidad de secado N

(KgAgua/m2_h)

1 0.00 0.00 303.8 0 32.5 1.2E-01 1.2E-01 1.7E+002 3.66 0.06 301.5 2.3 30.2 1.1E-01 1.1E-01 3.0E-013 13.54 0.23 300.4 1.1 29.1 1.1E-01 1.0E-01 7.4E-014 18.59 0.31 299.0 1.4 27.7 1.0E-01 1.0E-01 6.3E-015 22.43 0.37 298.1 0.9 26.8 9.9E-02 9.7E-02 6.0E-016 26.02 0.43 297.3 0.8 26.0 9.6E-02 9.4E-02 7.0E-017 29.83 0.50 296.3 1.0 25.0 9.2E-02 9.0E-02 6.0E-018 34.71 0.58 295.2 1.1 23.9 8.8E-02 8.6E-02 6.3E-019 39.82 0.66 294.0 1.2 22.7 8.4E-02 8.1E-02 6.3E-01

10 46.62 0.78 292.4 1.6 21.1 7.8E-02 7.5E-02 5.7E-0111 52.71 0.88 291.1 1.3 19.8 7.3E-02 7.0E-02 7.0E-0112 58.08 0.97 289.7 1.4 18.4 6.8E-02 6.5E-02 6.0E-0113 63.86 1.06 288.4 1.3 17.1 6.3E-02 6.1E-02 6.1E-0114 69.11 1.15 287.2 1.2 15.9 5.9E-02 5.7E-02 5.7E-0115 74.30 1.24 286.1 1.1 14.8 5.5E-02 5.3E-02 6.0E-0116 78.78 1.31 285.1 1.0 13.8 5.1E-02 4.9E-02 5.0E-0117 85.26 1.42 283.9 1.2 12.6 4.6E-02 4.5E-02 5.0E-0118 89.00 1.48 283.2 0.7 11.9 4.4E-02 4.2E-02 5.1E-0119 93.74 1.56 282.3 0.9 11.0 4.1E-02 3.9E-02 4.2E-0120 98.81 1.65 281.5 0.8 10.2 3.8E-02 3.6E-02 5.0E-0121 103.10 1.72 280.7 0.8 9.4 3.5E-02 3.3E-02 4.4E-0122 108.60 1.81 279.8 0.9 8.5 3.1E-02 3.0E-02 3.8E-0123 113.49 1.89 279.1 0.7 7.8 2.9E-02 2.7E-02 3.4E-0124 119.06 1.98 278.4 0.7 7.1 2.6E-02 2.5E-02 3.7E-0125 123.42 2.06 277.8 0.6 6.5 2.4E-02 2.3E-02 2.8E-0126 128.13 2.14 277.3 0.5 6.0 2.2E-02 2.1E-02 3.3E-0127 133.76 2.23 276.6 0.7 5.3 2.0E-02 1.9E-02 2.8E-0128 138.60 2.31 276.1 0.5 4.8 1.8E-02 1.7E-02 2.9E-0129 143.26 2.39 275.6 0.5 4.3 1.6E-02 1.5E-02 2.3E-0130 147.83 2.46 275.2 0.4 3.9 1.4E-02 1.3E-02 2.6E-0131 158.12 2.64 274.2 1.0 2.9 1.1E-02 9.6E-03 1.9E-0132 166.72 2.78 273.6 0.6 2.3 8.5E-03 7.0E-03 2.0E-0133 177.44 2.96 272.8 0.8 1.5 5.5E-03 4.4E-03 1.4E-0134 188.74 3.15 272.2 0.6 0.9 3.3E-03 2.6E-03 1.1E-0135 198.89 3.31 271.8 0.4 0.5 1.8E-03 1.5E-03 8.3E-0236 205.30 3.42 271.6 0.2 0.3 1.1E-03 7.4E-04 2.6E-0237 226.12 3.77 271.4 0.2 0.1 3.7E-04

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Tabla N°15: Velocidad de secado para el periodo antecríticoBandeja Pequeña

dW/dt (Kg/h)

dW/Adt (Kg/h-m2)

Tabla N°16: Coeficiente de transferencia de calor por convección

Bandeja PequeñaTbs ° C (interior secador) 50

Tw bh °C (salida del secador) 37.5λW KJ/Kg H2O(Calor latente vap a Tw) 2412.038

Área de transferencia (m2)hc (KJ/h-m2-°C)

Tabla N°17: Coeficiente de transferencia de masaBandeja Pequeña

Ci calor húmedo (aire-agua)

KG (Kg H2O /h-m2)

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DISCUSION DE RESULTADOS

El objetivo de la práctica fue calcular la velocidad de secado de un lecho de arena previamente humedecida, para una velocidad constante de aire caliente; y estimar el coeficiente de transferencia de masa en el periodo de velocidad constante de secado.

Las condiciones del aire a la entrada del ventilador y las características del sistema de impulsión de aire se plasman en la Tablas N° 2 y N° 3. El mecanismo de inyección de aire al secador es básicamente un ventilador adaptado a un tubo de Pitot, mediante el cual se calcula el caudal de aire que ingresa al secador de bandejas. Para el cálculo del caudal de aire mediante el método del tubo de Pitot, este tiene manómetros donde se miden las presiones dinámicas y estáticas. Uno de estos manómetros es de aceite, en la Tabla N°4 se aprecian los datos necesarios para calcular la densidad del aceite por el método del picnómetro.

El sólido a secar, en este caso arena previamente tratada, es colocado en una bandeja hasta llenar por completo esta. Las dimensiones de la bandeja utilizada en la prueba se muestran en la Tabla N°12. El peso de arena seca, de agua adicionada y el porcentaje de humedad obtenida luego de agregar el agua a la arena se detallan en la Tabla N°13.

La velocidad de secado para un sólido no poroso (arena) es constante para un rango de 0 a 1.32 h, siendo esta velocidad de secado igual a 6.15x10 -1 kg/m2-h. En la gráfica de Contenido de Humedad (Gráfica N°1) se aprecia este comportamiento constante y es representado mediante una ecuación como sigue, .

La pendiente de esta ecuación tiene unidades de , al dividir por el área de transferencia se obtiene el resultado antes mencionado. La velocidad de secado disminuye cuando la humedad del sólido alcanza un valor crítico.

Para un periodo muy largo de tiempo, la Curva de Contenido de Humedad tiende a ser asintótica al eje de las abscisas (Gráfica 1), lo que indica que va a haber humedad que no va a ser removida por este mecanismo, esta humedad es conocida como Humedad de

Equilibrio (X*), que para el presente estudio fue de o expresada en

porcentaje, 0.037%.

Los periodos característicos del secado se distinguen en la Grafica 2, donde se observa un periodo de velocidad constante de 6.15x10-1 kg/m2-h desde una humedad inicial de

1.2 hasta una humedad crítica de 5.3 . A partir de esta

humedad crítica se inicia el periodo de velocidad decreciente (pos critico) hasta la humedad de equilibrio.

La determinación del tiempo de secado en el periodo de velocidad constante se hace por simple inspección en la Grafica 2. Mientras que para el cálculo del tiempo de secado para el periodo de velocidad decreciente se grafica la Inversa de la Velocidad de Secado vs Humedad, este resultado se puede observar en la Grafica 3. De esta curva se obtiene una

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curva de regresión potencial de la forma , la cual es útil para

el cálculo del área bajo la curva que, dicho de otro modo, es la integral desde la humedad final hasta la humedad de equilibrio. El tiempo de secado en el periodo de velocidad constante es de 1.32 h y el tiempo de secado en el periodo de velocidad decreciente es de 2.12 h, resultando un tiempo total de secado de 3.44 h.

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CONCLUSIONES

1) Se comprueba mediante la experiencia que en el proceso de secado se presentan dos periodos claramente definidos; un primer periodo llamado Anti critico y luego un post critico. El primero corresponde a la velocidad de secado constante que se desde el inicio del secado del sólido hasta una humedad crítica. El otro período es de velocidad decreciente que va desde la humedad crítica hasta la humedad de equilibrio entre el sólido y el aire donde termina la transferencia de masa.

2) Se transmite calor por convección para evaporar el líquido con un coeficiente de

y se transfiere masa de la arena húmeda a la corriente de aire con un

coeficiente de transferencia de masa de .

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BIBLIOGRAFÍA

[1] Ocon García Joaquín, Tojo Barreiro Gabriel, “Problemas de ingeniería química”, 1era edición, Editorial Aguilar S.A., Madrid (España), 1970. p 240-250

[2] Treybal Robert E., “Operaciones de transferencia de masa”, 2da edición, Editorial Mc. Graw Hill/Interamericana de México S.A., 1988 p. 724-733

[3] Geankoplis C. J., “Procesos de transporte y operaciones unitarias”, 3era edición, Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V., México 1998. p 579-584

[4] Kern Donald, “Procesos de transferencia de calor”, Compañía Editorial Continental S.A. de C.V., México 1965. p 658-673

[5] Mc Cabe, Smith, Harriot, “Operaciones unitarias en ingeniería química”, 6ta edición, Editorial Mc. Graw Hill, Capítulo 24.

[6] Valiente Barderas Antonio, “Problemas de flujo de fluidos”, 2da edición, Editorial Limusa, Grupo Noriega Editores, México D.F, 2002. APÉNDICE

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APÉNDICE EJEMPLO DE CÁLCULOS

De los datos tomados en laboratorio se tiene:

Temperatura bulbo seco = 16.5°C Temperatura bulbo húmedo = 15°C

De la carta psicométrica:

1. Cálculo de la densidad del aire húmedo:

2. Cálculo de la densidad aceite:

3. Cálculo de la fracción másica del aire seco y vapor de agua:

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4. Cálculo de la viscosidad del aire húmedo:

5. Cálculo de la velocidad máxima:

Donde:g = 9.81 m/s2 h = presión dinámica en metros.c = coeficiente de pitot adimensional

Para el punto “0”:

6. Cálculo del Número de Reynolds máximo:

Tomando la velocidad máxima en el punto 0

Con el Re Máximo, se ingresa a la gráfica: (Vmedia / Vmax vs Remáx ) y se obtiene la relación, Vmedia/Vmáximo ( ver anexo 2)

7. Cálculo de la velocidad promedio a partir de la relación de velocidades:

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8. Cálculo del Q promedio:

9. Determinación de la humedad

Se tiene que:

Datos iniciales:

Dato en el tiempo 0:

Entonces la humedad (Kg agua /Kg arena seca) será

10. Determinación de la velocidad de secado:

Con los datos de peso de agua en la muestra y el tiempo de secado obtenidos, se construye la Grafica 1 con la que se puede obtener una ecuación que permitirá determinar la velocidad de secado.Se halla la ecuación de la recta en el periodo de velocidad constante (0 – 1.31 horas):

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W [Kg.] y t [h]Entonces la velocidad de secado es la derivada de esta ecuación:

Y la velocidad de secado por unidad de área del secador por donde fluye el aire será:

11. Cálculo del coeficiente de transmisión de calor por convecciónDe la siguiente ecuación:

Donde: hc (Coeficiente de transferencia de calor por convección)= KJ/(h)(m2)(ºC)

T (Temperatura de bulbo seco del aire, interior del secador) = 50 C

Tw (Temperatura de bulbo húmedo del aire, salida del secador) = 37.5°Cw (Calor latente de vaporización del agua a Tw) = 2412.038 KJ/Kg H2O vap =577.043 Kcal/Kg H2O vapA (área de transferencia) = 2.24x10-2 m2

dW / dt (velocidad de secado) = 1.38x10-2 Kg H2O/ h

12. Cálculo del coeficiente de transferencia de masaUsando la relación de Lewis para un sistema aire-agua:

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Donde:KG es el coeficiente de secado en Kg H2O/h-m2

hc es el coeficiente de transmisión de calor = 118.67 KJ /h-m2-ºCCi Calor húmedo (sistema aire-agua)

Donde S es:

Reemplazando:

13. Cálculo del Tiempo de Secado:

Periodo Ante Crítico:

S = peso de arena seca =0.2713Kg

A = Área de la superficie expuesta de secado = 2.24x10-2 m2

Xi = humedad inicial de la muestra referida al sólido seco = 1.2x10 -1 KgAgua/Kg

Arena Seca

Xc = humedad critica de la muestra = 5.3x10-2 KgAgua/Kg Arena Seca

Nc = Veloc. De secado = 6.15x10-1 kg/m2-h

Reemplazando datos:

Periodo Post Crítico:

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Se grafica Inversa de la Velocidad de Secado vs Humedad, este resultado se puede observar en la Grafica anteriorEsta grafica se puede aproximar a la siguiente ecuación:

El área bajo esta curva delimitada por Xf y Xc representa la integral. Reemplazando:

El tiempo total de secado viene dado por

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GRÁFICAS

Gráfica 1.- Contenido de HumedadHumedad Total (Kg Agua) vs Tiempo (h)

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Gráfica 2.- Velocidad de Secado como función del Contenido de Humedad

Velocidad de Secado-N vs Humedad en Base Seca

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Gráfica 3.- Evaluación del Tiempo de Secado Post Crítico

Inversa de la Velocidad de Secado-1/N vs Humedad en Base Seca

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ANEXO 1

Relación entre velocidad promedio y la velocidad máxima en tuberías cilíndricas