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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL INGENIERÍA EN TELEINFORMÁTICA

Capacidad y Estabilidad

Integrantes:Rudy Fernández PizarroWilliam Proaño Cedeño

José Banchón TinocoLeonardo Farro Campana

Paola Bernal Castro

Introducción

La capacidad del proceso es la forma en que se compara la variabilidad de un proceso con las

especificaciones o requerimientos del producto.

Las técnicas estadísticas pueden ser útiles en el ciclo de un producto, para medir la variabilidad del

proceso, para analizar esta variabilidad respecto de los requerimientos o especificaciones del producto

y para ayudar al personal de desarrollo a eliminarla o reducirla en gran medida.

La estimación de la capacidad del proceso puede estar en la condición de una distribución de

probabilidad que tenga una forma, centro (media) y dispersión (desviación estándar) especificados.

De manera alternativa, la capacidad del proceso puede expresarse como un porcentaje fuera de las

especificaciones. Sin embargo, las especificaciones son necesarias para realizar el análisis de

capacidad del proceso.

Cuando el proceso desarrolla una variación sin control, hay que identificar las causas a las que

principalmente se debe dicha variación. Unas vez que se han identificado dichas causas, se procede a

suprimirlas o a contrarrestar sus efectos hasta lograr que el proceso sea consistente, esto es, hasta que

tenga una variación controlada.

Contenido

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Capacidad y estabilidad de Procesos...................................................................................................................3

Capacidad del proceso desde el contexto de la calidad.......................................................................................4

Pasos a seguir para el estudio de capacidad.......................................................................................................5

Índices de capacidad............................................................................................................................................ 6

Análisis de la capacidad de un proceso...............................................................................................................8

Capacidad del proceso vs. Especificación del producto.......................................................................................9

Análisis de la capacidad del proceso.................................................................................................................. 10

Control estadístico de los procesos.................................................................................................................... 10

La variabilidad en los procesos.......................................................................................................................... 12

Objetivos y alcance de control de procesos.......................................................................................................13

Base de control de procesos.............................................................................................................................. 13

Características de variación de procesos...........................................................................................................14

Causas de la variación de los procesos.............................................................................................................15

Software para la capacidad y estabilidad de Procesos......................................................................................16

Conclusión.......................................................................................................................................................... 17

Referencias........................................................................................................................................................ 18

Capacidad y estabilidad de Procesos

El Estudio de Capacidad de los Procesos es de gran importancia ya que actualmente uno de los

mayores retos de los fabricantes es el de competir ofreciendo productos y servicios de alta calidad a bajo

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costo. El Estudio de la Capacidad de Procesos nos va a ser útil para:

- Medir que tan bueno es nuestro proceso para producir productos que estén dentro de las

especificaciones.

- Ayudar a los diseñadores o realizadores del producto a seleccionar o modificar un proceso

- Ayuda a establecer un intervalo entre muestreo y controles de procesos.

- Especificar los requisitos para el funcionamiento de nuevos equipos.

- Elegir entre diferentes proveedores.

- Planear la sucesión de los procesos de producción cuando existe un efecto interactivo de los

procesos sobre las tolerancias.

- Reducir la variabilidad en un proceso de manufactura.

El propósito principal del Estudio de la Capacidad de un Proceso es evaluar si un proceso cumple con

las especificaciones establecidas en la etapa de diseño para todas aquellas características de calidad

críticas de un proceso. Es importante señalar que en un estudio de capacidad únicamente está presente la

variación natural del proceso, a diferencia del estudio del desempeño del proceso.

Capacidad del proceso desde el contexto de la calidad

En todo proceso para la obtención de algún producto tangible como lápices, mesas, fotocopiadoras,

computadoras, ejes de automóviles, medicamentos o refrescos, se presentan variaciones en

características del producto así como en el proceso de obtención. En estos medios, el origen de las

variaciones se clasifican en dos: las causas de variación inherentes al proceso mismo o causas

comunes dentro del sistema, y que solo pueden ser afectadas si hacen cambios al sistema, por

ejemplo: diseño, selección de maquinaria o mantenimiento y, por otro lado, las causas especiales que

se presentan como incidentes en ciertos momentos y bajo ciertas circunstancias, que dan como

resultado una variabilidad anormal, por ejemplo un error humano, acontecimientos no planeados o

raros, que no forman parte del funcionamiento normal del proceso. 

Se dice que el proceso está fuera de control o inestable cuando las variaciones son originadas por

causas especiales y por lo tanto su comportamiento es totalmente impredecible. El proceso está bajo

control cuando las variaciones son originadas por causas comunes o inherentes al proceso, si es así, es

posible aplicar técnicas estadísticas para estudiar su comportamiento e inclusive hacer predicciones

por medio de inferencia estadística. Cabe aclarar que en este contexto, el término control se refiere a

que el proceso es consistente en su comportamiento, no necesariamente que el producto o servicio

cumple con lo especificado, puede ser consistentemente incumplido, en el sentido de lo que se obtiene

de él está fuera de las especificaciones.

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Las técnicas de control estadístico de procesos ayudan a los directores a realizar y mantener una

distribución de procesos que no cambia en lo que se refiere a su varianza. Los acotamientos de control

señalan cuando la media o la variabilidad del proceso cambia. Sin embargo, un proceso que se

encuentra bajo control estadístico no genera productos o servicios de acuerdo con sus respectivas

especificaciones de diseño, los acotamientos de control están basados en la media y la variabilidad de

la unidad de muestreo, no en las especificaciones de diseño. La capacidad de proceso se llama a la

capacidad de un proceso para cumplir debidamente las especificaciones de diseño de un producto o

servicio dado. Las especificaciones de diseño se expresan a menudo como valor nominal, u objetivo,

y como una tolerancia, o margen aceptable por encima o por debajo del valor nominal. 

Relación entre la distribución de un proceso y las respectivas especificaciones

 

 

Pasos a seguir para el estudio de capacidad

Para realizar un estudio de capacidad se deben de llevar a cabo los siguientes seis pasos:

Seleccionar las características críticas de calidad: Es necesaria la selección de los factores

que se consideran que son de más importancia antes de iniciar el estudio de capacidad. Es importante

señalar que los factores críticos que serán seleccionados deben de ser factores que puedan ser medidos

numéricamente. Los criterios para decidir qué características de calidad son críticas tienen que ver con

funcionalidad, calidad y costo.

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Recolección de datos: Se debe de tener un sistema para recolectar datos, de manera que se tenga al

menos 100 datos para cada factor crítico que se quiera controlar; después de tener los datos se debe

checar el requisito de normalidad para dichos datos construyendo un histograma para tener una idea

preliminar de la distribución que inflen los datos y utilizar posteriormente una prueba de bondad y

ajuste pan concluir con más confianza si los datos siguen o no una distribución normal.

Establecer control sobre el proceso: Se dice que el proceso está en control si solamente se ve

afectado por causas comunes de variación. Es requisito mantener un proceso dentro de control para

determinar su capacidad.

Analizar los datos del proceso: Se determina la capacidad del proceso calculando los índices de

capacidad, calculando la media y la desviación estándar con datos obtenidos del proceso.

Analizar las fuentes de variación: Este estudio puede abarcar desde técnicas estadísticas hasta diseños

experimentales que pueden ser muy costosos y por un largo periodo de tiempo. Para realizar cl análisis

de las fuentes de variación es muy importante conocer cuáles son los factores que están afectando la

variación natural y el promedio del proceso.

Establecer sistemas de monitoreo del proceso: Ya que los estudios son realizados, y el índice de

capacidad nos indica que el proceso es capaz, se puede establecer un sistema de control estadístico para

realizar un monitoreo del proceso y verificar que este se mantenga dentro de las especificaciones de

calidad a través del tiempo.

Índices de capacidad

Los índices de capacidad son estimaciones numéricas de la capacidad del proceso, es decir, nos dan

una idea de cuán capaz es el proceso (a qué nivel cumple con las especificaciones). Estos estadísticos

son muy útiles ya que, aparte de ser sencillos de calcular, no tienen unidades de medida, por lo que

permiten comparar distintos procesos. Básicamente, son el cociente entre la amplitud tolerable del

proceso (la distancia entre los límites de tolerancia o límites de especificación), y la amplitud real o

natural del proceso.

Algunos de estos estadísticos se definen a partir de la media del proceso o del objetivo.

Los índices de capacidad asociados con la variación a corto plazo son Cp, Cpk, CPU, y CPL; por otro

lado, los asociados con la variación a largo plazo son Pp, Ppk, PPU, y PPL.

Existen muchos tipos de índices que nos permiten medir la capacidad de los procesos. pero para

efectos de nuestro estudio analizaremos cuatro di ellos; y los diferenciaremos por la forma de medir

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la variación del proceso.

Índice Cp

El índice de la capacidad potencial del proceso Cp, compara la variación de las especificaciones del

proceso con la variación real observada. Se obtiene al dividir el ancho de las especificaciones entre la

amplitud de la variación natural del proceso.

Donde σ representa la desviación estándar del proceso.

Se describe la categoría de la calidad del proceso, según el valor del índice Cp.

 

Índice Cpk

El índice Cpk es considerado una versión corregida del índice Cp, ya que toma en cuenta el centrado

del proceso. Cpk siempre va a ser menor o igual que Cp. Cuando el valor de Cpk es muy menor que

Cp la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones, por el contrario, cuando el

valor de Cpk es muy cercano a Cp la media del proceso está muy cerca del centro de las

especificaciones. Muestra el cálculo del índice Cpk.

Donde μ y σ representan la media y la desviación estándar del proceso, respectivamente.

Se describe la capacidad real del proceso, según el valor del índice Cpk.

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Índice K (índice de centrado del proceso)

Es un indicador que mide que tan centrada está la distribución de un proceso con respecto a las

especificaciones de una característica de calidad dada. El índice de centrado del:

Si K es positivo, entonces la media del proceso (μ) es mayor que el valor nominal (T), si K es

negativo la media del proceso (μ) es menor que el valor nominal (T). Se consideran aceptables valores

de K menores a 20%.

Índice Cpm (índice de Taguchi)

El índice de Taguchi es similar al Cpk, pero considera en forma simultánea el centrado y la

variabilidad del proceso.

Si Cpm<1 el proceso no cumple con las especificaciones, ya sea por problemas de centralización o

exceso de variabilidad. Si Cpm>1 el proceso cumple con las especificaciones y la media se encuentra

dentro de la tercera parte central de la banda de las especificaciones. Si Cpm>1,33 el proceso cumple

con las especificaciones y la media se encuentra dentro de la quinta parte central de la banda de las

especificaciones.

Análisis de la capacidad de un proceso

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El análisis de la capacidad de un proceso tiene como objetivos, relacionándolo con los límites de

especificación establecidos:

Definir si el proceso es capaz de cumplir con las especificaciones establecidas a través delos

índices de capacidad.

Cuantificar la variación del proceso.

Analizar la variación respecto a las especificaciones del producto.

Reducir en lo posible la variación, modificando o revisando el proceso.

Capacidad del proceso vs. Especificación del producto

La principal razón para cuantificar la capacidad de un proceso es la de calcular la habilidad del

proceso para mantener dentro de las especificaciones del producto. Para procesos que están bajo

control estadístico, una comparación de la variación de6σ con los límites de especificaciones permite

un fácil cálculo del porcentaje de defectuosos mediante la tolerancia estadística convencional.

El índice de capacidad del proceso es la fórmula utilizada para calcular la habilidad del proceso de

cumplir con las especificaciones y se expresa de la siguiente manera:

Donde: ICP: Índice de Capacidad del Proceso

LSE: Limite superior Especificado

LIE: Limite inferior Especificado

σ: Desviación estándar de los datos individuales

Donde:

R = Promedio de los rangos de la carta de control.

d2 = Constante de cálculo.

El ICP puede asumir varios valores, que los analistas clasifican entre valor 1 y valor 4 según sea la

habilidad del proceso para cumplir con las especificaciones:

ICP Clase de Decisión

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ICP= LSE−LIE6 σ̂

σ= Rd2

proceso

ICP>1.33 1 Más que adecuado, incluso puede exigirse más en

términos de su capacidad.

1<ICP<1.33 2 Adecuado para lo que fue diseñado. Requiere control

estrecho si se acerca al valor de 1

0.67<ICP<1 3 No es adecuado para cumplir con el diseño inicial.

ICP<0.67 4 No es adecuado para cumplir con el diseño inicial.

Análisis de la capacidad del proceso

Se utiliza con dos objetivos principales, implicando ambos las especificaciones del producto:

1. Como ayuda a la predicción. ¿Es este proceso capaz de cumplir permanentemente con las

especificaciones del producto?

2. Como ayuda al análisis. ¿Por qué este proceso no cumple con las especificaciones establecidas?

El término “Análisis de la capacidad del proceso” se refiere a la actividad de estudiar el proceso en un

esfuerzo por responder ambas preguntas.

Relación entre los parámetros de la variable y los límites de especificación. Incluyendo los valores de

Cpk que pueden asumir según su comportamiento frente a las especificaciones:

a. El proceso no está en capacidad de cumplir con las especificaciones.

b. Proceso cuyo centro esta desplazado y el proceso está en peligro de generar producto fuera de

la especificación, sin embargo la amplitud del proceso indica que este puede cumplir la

tolerancia demarcada por las especificaciones.

c. En este caso ya se han presentado productos fuera de las especificaciones, generando no

conformidades del proceso

Cuando el problema está en centrar correctamente el proceso con respecto a las especificaciones,

la administración debe investigar las causas de la mala dirección técnica del proceso.

Control estadístico de los procesos

Es una metodología para planificar y determinar cuándo un proceso está fuera de control. Tiene como

objetivo mejorar los procesos operativos de una organización, basándose en técnicas estadísticas, la

cual permite establecer criterios para medir, detectar y corregir variaciones en el proceso que puedan

afectar a la calidad del producto o servicio final. Estas mejoras en los procesos operativos de una

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organización son:

Disminución de los costos para así ofrecer productos competitivos.

Eliminar actividades que no agregan valor al proceso productivo, es decir, reducir el tiempo de

fabricación de productos o servicios.

Identificación de los cuellos de botellas, paradas y otros tipos de esperas dentro del proceso

productivo.

Evitar los problemas de cumplimiento, con los requisitos por el cliente final.

Es una herramienta objetiva que ayuda en la toma de decisiones y facilita el proceso de mejora

constante de una empresa.

Procesos: Un proceso es una serie de acciones u operaciones que transforman entradas en respuestas,

es decir:

Sistema: es un conjunto de componentes o elementos que interactúan entre sí, con el propósito o

misión determinado. Un sistema recibe entradas de su entorno, transforma estas entradas en

respuestas y entrega de estas respuestas de nuevo a su entorno.

La realimentación de información respecto a la reacción del usuario del producto o servicio frente a

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las respuestas del sistema permite emprender acciones correctoras sobre aquellos que no se ajustan a

las exigencias del usuario.

Variación: se entiende por variación los cambios acaecidos en el valor de la característica medida,

siendo esta característica la respuesta de un proceso determinado.

La variabilidad en los procesos

La variabilidad es una característica de los fenómenos de la naturaleza que los hace presentarse

siempre diferente, es parte intrínseca de nuestras vidas y de todas nuestras actividades; hasta ahora

nadie ha encontrado la forma de eliminarla y tenemos que aprender a controlarla.

La variabilidad de los procesos se puede conocer a través de los datos y controlar a través de los

métodos estadísticos; a variabilidad es lo único seguro en la realidad de los procesos y la única forma

de controlarla es a través de los datos; cuando los datos no presentan variación, o cuando la variación

en el tiempo es constante, se puede estar seguros que los datos son falsos.

El control de la variabilidad de los procesos se logra en gran medida con la aplicación de métodos de

control estadísticos para obtener y procesar datos que sirvan de base para tomar decisiones sólidas en

el contexto de la variación.

Estos métodos agrupan los datos para un período determinado y se expresan en forma estática sobre

una situación puntual y, si bien cumplen una función importante en el control de la producción, no

proporcionan información suficiente sobre la dinámica del proceso, sobre su comportamiento y su

capacidad, para poder anticiparse a los problemas y detectar sus causas antes de terminar y entregar el

producto.

Esta información es fundamental para poder tomar acciones correctivas o preventivas antes que se

utilicen por lo menos parte de los recursos para el producto como pueden ser los materiales, el trabajo,

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las máquinas y los servicios.

Estas actividades en su conjunto conforman lo que denominamos “Control Estadístico de los

Procesos” que trata sobre el comportamiento de la variabilidad de los procesos y sobre los métodos

estadísticos utilizados para obtener y procesar la información que permita saber que está ocurriendo

ahora y que puede ocurrir en el tiempo para poder anticiparse a los problemas y tomar oportunamente

las acciones necesarias para mantener controlado el proceso o para mejorarlo.

Los procesos y los productos del sistema de producción solo resultarán adecuados si se realizan

mediciones oportunas para identificar la variación que afectan la calidad, determinar las causas que la

producen y tomar las acciones correctivas pertinentes.

Objetivos y alcance de control de procesos

El control de procesos se realiza para controlar la variabilidad dentro de los límites establecidos con el

propósito de asegurar el cumplimiento de los requerimientos de los clientes y de las especificaciones

de diseño establecidas, para lo cual se deberá:

Controlar los materiales y productos adquiridos para el proceso de producción.

Controlar las variables de los factores de producción para mantener el normal funcionamiento

de los procesos de producción.

Controlar los productos terminados que satisfagan los requerimientos de diseño.

Asegurar la satisfacción de los clientes con productos que satisfagan sus requerimientos.

Controlar y mejorar la eficiencia y eficacia de los procesos para mejorar la productividad y

calidad.

En el marco de estos objetivos se planifican y realizan las actividades necesarias para asegurar la

entrega del producto de acuerdo a los requerimientos de los clientes y de la organización.

Base de control de procesos

La mayoría de los datos derivados de los procesos de producción están caracterizados por la

variabilidad causada por perturbaciones derivadas del azar o de sucesos impredecibles que no

encuentran solución a través de los modelos determinanticos. El control estadístico de la producción

se realiza para optimizar la calidad de procesos y productos afectados por esta variabilidad sobre la

base de los siguientes criterios:

En todo trabajo hay dispersión que se tiene que medir para poder controlar

Los datos que no reflejen dispersión son datos falsos

Sin análisis estadístico no hay control eficaz13

El control de la calidad empieza y termina con un cuadro estadístico

El 95% de los problemas de un producto se pueden resolver a través de métodos estadísticos

Gerentes, ingenieros y técnicos de la empresa deben saber aplicar métodos estadísticos

Estos criterios deberán ser aplicados en el marco de principios básicos de la gestión de la calidad para

asegurar la efectividad de la gestión realizada a través del personal gerencial y técnico de la

organización. Los criterios están asociados al liderazgo, enfoque en los procesos, enfoque sistémico,

enfoque en los clientes, y fundamentalmente, para el control de la calidad en la toma de decisiones

basadas en hechos.

En el sistema de producción se puede y debe medir el resultado de todas las actividades realizadas a

través de procesos. Cuando la medición no es posible, no sabemos si lo que estamos haciendo tiene

algún valor y el sistema tiene problemas de diseño que deben ser superados.

Características de variación de procesos

Es importante diferenciar dos tipos de variación que se puede observar en los gráficos de control para

determinar si un proceso está operando en condiciones normales o si existen interferencias de

elementos extraños o imprevistos que ameritan tratamiento diferente para mantener el control.

Variación aleatoria: es la variación común inherente al proceso que permanece estable dentro de

ciertos límites, mientras no sean modificadas las condiciones operativas del proceso. Por ejemplo,

en el diámetro de ejes la variación esperada podría ser consecuencia de: Variación de la dureza del

acero, fluctuación de la corriente, errores de medición, desgaste de la máquina. Al medir los

diámetros de cada eje, se espera algo de variabilidad asignada (fortuita) alrededor del valor medio,

tal vez una distribución normal con una desviación estándar estable. Cuando esto ocurre el

proceso está controlado en el marco de lo que se espera.

Cuando un proceso está controlado, la distribución de probabilidad tiene la tendencia a ser una

distribución normal con la ventaja de que se puede estimar los niveles de cumplimiento de los

requerimientos establecidos en el marco de la teoría de probabilidades aplicada a estos casos

Variación no aleatoria: es la variación no inherente al proceso, la cual puede ocurrir por causas

especiales ajenas al proceso propiamente dicho como pueden ser: La cuchilla del torno se va

desgastando y las piezas salen cada vez con mayor diámetro, los instrumentos de medición están

descontrolados, el operario en las tardes está cansado y no presta atención al trabajo. Cuando se

presenta alguna variación no aleatoria, el proceso está fuera de control y se debe identificar y

corregir esta variación hasta lograr controlar el proceso.

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El control de los procesos implica el estudio de la variabilidad. Al medir la variación del proceso

podemos identificar e eliminar las causas no aleatorias y luego mejorar el proceso para reducir la

variación aleatoria en el marco de los siguientes principios:

1. Cuando se presenta alguna variación no aleatoria el proceso está fuera de control. Al analizar

el proceso podemos encontrar y eliminar las causas no aleatorias para mantener el proceso

controlado.

2. Solamente cuando el proceso está bajo control se puede pensar en la reducción de la variación

aleatoria mejorando la capacidad diseñada del proceso.

La variación se controla a través del proceso de operaciones de producción a través del cual se

controla los insumos materiales, las variables continuas de los procesos y los atributos de los

productos terminados.

Causas de la variación de los procesos

Hemos visto que existen diferencias entre productos realizados exactamente de la misma forma. Esta

dispersión, en la mayoría de los casos, es motivada por los factores de producción que intervienen en

los procesos:

Las materias primas o servicios adquiridos a otras organizaciones

Las máquinas, equipos, herramientas utilizadas

Las personas que realizan el trabajo manual o intelectual

Los métodos de trabajo diseñados para la realización del trabajo

Por tal motivo, cuando existe una pequeña diferencia en los factores de producción, esta variación

puede resultar en una gran dispersión de la calidad del producto.

El efecto corresponde a la característica de calidad que se quiere controlar y las causas corresponden a

los factores de producción que intervienen en el proceso.

Software para la capacidad y estabilidad de Procesos

Encontramos algún software que permiten a las empresas implementar el Control ejercido sobre la

capacidad y estabilidad de Procesos de una manera más simple y práctica.

Entre ellos mencionamos los siguientes:

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* Inspéctor. http://www.spc-inspector.com/

* Minitab Statistical Software. http://www.minitab.com/spanish/

* Statgraphics Plus. http://www.statgraphics.net/

* WIN SPC Empresarial. http://www.grupoabstract.com/products/software/spc_v.htm

Conclusión

La planeación estratégica de la capacidad implica una decisión relacionada con las inversiones. Debe

armonizar las capacidades de recursos con una predicción de la demanda a largo plazo. Algunos

factores se deben tomar en cuanta en la selección de aumentos de capacidad para productos y servicios

tal como el grado de flexibilidad de las instalaciones y de la mano de obra en los servicios una

cuestión fundamental es el efecto de los cambios de capacidad en la calidad del servicio que se ofrece

La finalidad es ser una poderosa herramienta para la solución de problemas usados para lograr la

estabilidad del proceso y la mejora de la capacidad a través de la reducción de la variabilidad. Esto se

logra monitoreando y controlando el proceso a través del tiempo.

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Referencias Bibliográficas

HITOSHI KUME, "Herramientas estadísticas básicas para el mejoramiento de la calidad", Editorial

Norma, 2002, ISBN 958-04-6719-6.

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968-18-6234-1.

KANE VICTOR E., "Process Capability Indices", Journal of Quality Technology, 1986, vol. 18, n.1,

p.41-52, ISSN 0022-4065, [consulta en mayo de 2012]

TAGUCHI G., "A tutorial on quality control and assurance - the Taguchi methods", Las Vegas,

Nevada: ASA Annual Meeting, 1985.

GUTIERREZ PULIDO H., DE LA VARA R., "Control estadístico de la calidad y seis sigma",

McGraw-Hill, 2009, ISBN 978-970-10-6912-7.

17

SHAPIRO S.S., WILK M.B., "An analysis of variance test for normality (complete samples)",

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STOUMBOS Z.G., "Process capability indices: overview and extensions", Nonlinear Analysis: Real

World Applications, 2002, vol.3, p. 191-210, [consulta en agosto de 2012]

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