UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS

FACULTAD DE INGENIERA Y CIENCIAS ECONMICO SOCIALESOperaciones Unitarias 2

Transmisin de Calor en Rgimen no EstacionarioAlumnos: Dominguez Natalia Soledad Espinosa Jenifer Gutierrez Marina Profesores: Montenegro Marita. Gerzona Myriam.Carrera: Ingeniera en AlimentosAo: 2014

IntroduccinCuando la transferencia de calor depende del tiempo se denomina estado transitorio No Estacionario de transferencia de calor. Este caso ocurre en muchos de los procesos de calentamiento y enfriamiento durante la industrializacin y comercializacin de alimentos. El escaldado es un tratamiento trmico que se aplica, sobre todo a productos vegetales. A diferencia de otros procesos, el escalado no destruye los microorganismos ni alarga la vida til de los alimentos, es una tcnica previa a un segundo tratamiento, como puede ser la congelacin, el enlatado, la liofilizacin o el secado.Se aplica antes del procesado para inhibir la actividad enzimtica de frutas y verduras, que pueden provocar alteraciones en los alimentos.La adecuada inactivacin de los enzimas requiere un calentamiento rpido hasta una temperatura determinada, mantenimiento de sta durante el tiempo necesario y enfriamiento rpido hasta una temperatura prxima a la ambiente. Los factores que determinan el tiempo de escaldado son los siguientes: 1) tipo de fruta o verdura2) tamao 3) temperatura de escaldado y 4) sistema de calentamiento.

Los dos mtodos de escaldado ms empleados son: a) Mantener durante un tiempo el alimento en una atmsfera de vapor de agua saturado. b) Sumergir el alimento en un bao de agua caliente.

Cuando un alimento se calienta o enfra las resistencias a la transmisin del calor estn constituidas por el coeficiente de transmisin de calor superficial y la conductividad trmica del alimento. Estos dos factores se hallan relacionados por el nmero de Biot:

En esta expresin: h ( Wm-2 K-1) representa el coeficiente de transmisin de calor por conveccin, L es la dimensin media caracterstica del alimento (ej: radio del cilindro o la esfera ) y k (Wm-1K-1) su conductividad trmica. Cuando el valor Bi es pequeo (menor de 0,2) la principal resistencia al flujo calrico se debe a la pelcula superficial, por lo que el tiempo necesario para el calentamiento del alimento slido se calcula mediante la ecuacin:

En ella m (kg) representa la masa, cp (Jkg-1K-1) el calor especfico, Tm (C) la temperatura del medio de calentamiento, Ti (C) la temperatura inicial, Tf (C) la temperatura final, A (m2) la superficie de intercambio y U (Wm-2K-1) el coeficiente global de transmisin de calor, que para casos donde el Bi < 0,2 se usa el coeficiente de transmisin de calor superficial.

Sin embargo, en la mayor parte de los casos la transferencia calrica (Bi> 0,2) viene limitada por el coeficiente de conductividad trmica del alimento y en estos caso la solucin puede ser calculado en forma analtica grfica.

En el caso de alimentos de forma sencilla se dispone de grficos diversos que relacionan el factor temperatura (cambio de temperatura que todava no se ha producido) y el nmero de Fourier (nmero sin dimensin que relaciona difusividad trmica, tamao de la pieza, tiempo de calentamiento y enfriamiento, y el nmero de Biot.

= densidad (kg/m3)

Objetivo Encontrar experimentalmente el tiempo de escaldado de un alimento.

ExperienciaEquipos y materiales 1 Papa. Balanza Regla. Bao Termosttico. Termocupla. Termmetro. Cronmetro . 3 Palillos. Fastix.

Desarrollo Experimental Se pel y cort una papa obteniendo un cubo de 4,5 cm de lado (L1). Se procedi a pesar el cubo (mp). Se le colocaron 6 patas al cubo para que conformaran su base, utilizando 3 palillos de madera y se sellaron con fastix , resistente a las altas temperaturas. Luego se introdujo el vstago del termmetro hasta el centro geomtrico del cubo de papa. Al inicio de la experiencia se prepar un bao termosttico de agua situando el controlador de temperatura a 100C. Cuando se alcanz una temperatura constante (Tm), se coloc cuidadosamente el cubo de papa en su interior, cuidando de que quede ms de 2cm de agua tanto por debajo como por arriba del cubo, registrndose la temperatura inicial del alimento. (Ti) Se registr la evolucin de la temperatura, anotando los valores que indicaba el termmetro (T) en intervalos de un minuto, hasta llegar a la temperatura deseada de 85C. Se tabularon los datos, para luego representarlos grficamente, y comparar los datos obtenidos experimentalmente con los obtenidos en forma matemtica, tanto por mtodos grficos como analticos.* ObservacionesCabe aclarar que antes de iniciar el registro de temperaturas en el centro del cubo se pudo observar que el termmetro a utilizar no funcionaba correctamente, ya que comparndolo con el que usaba la otra comisin, se pudo concluir que en sus lecturas indicaba 10 grados menos de lo que en realidad corresponda, por lo que a cada registro se le sumo esta cantidad para que los resultados obtenidos a la hora de realizar los clculos fueran los correctos.Datos ExperimentalesDatos obtenidos a partir de la experiencia : mp= 97 g. L1= 4,5 cm. L2 =L1/2= 2,25 cm. A= 20,25 cm2. Tm= 100 C. Ti= 21C.Los datos registrados de temperatura en el centro geomtrico del cubo son los siguientes:t(min.)T [C]

021

120,7

221,8

324,5

428,8

534,1

639,8

745,8

851,1

956,1

1060,6

1164,7

1268,7

1372

1475

1577,8

1680

1781,8

1883,3

1984,6

2085,7 (Tf)

Las propiedades fueron evaluadas a una temperatura promedio entre Ti (21C) y Tf (85,7C):

Las propiedades de la papa para realizar los clculos se extrajeron de la tabla A-7 de Cengel, 3ra Ed.Agua %pesoT C kg/m3k W/m.K m2/sCp kJ/kg.K

papa780-7010550.4980.13.10-63.64

El valor del coeficiente de transferencia convectivo supuesto:h = 1500 J/m2.s.KResultado ExperimentalGraficando los datos registrados se obtuvo como resultado la siguiente grfica:

ClculosPara realizar los clculos, se consider el sistema como un slido finito (cubo).

Solucin Analtica

Se calcul el nmero adimensional de Biot como:

Como la resistencia interna es apreciable, con nmero de Biot mayor a 0.2, se aplica el mtodo de Newman para la resolucin del problema, mediante la superposicin de tres placas planas infinitas de igual espesor que el cubo.

Para la solucin analtica:

(1)

Donde: (2) (3)De la tabla 4-2 de Cengel, de coeficientes usados en la solucin para sistemas transitorios para paredes planas, interpolando para el nmero de Biot calculado:

Biot1A1

501.54001.2727

67.7711.5451.273

1001.55521.2731

Clculo de la temperatura adimensional:

Ahora reemplazando las ecuaciones (2) y (3) en la ecuacin (1) se obtiene:

El tiempo que tarda en alcanzar dicha temperatura:

Solucin grficaLa misma se obtuvo de la figura 4-13 de Cengel, a la cual se debe ingresar con m (inversa del nmero de Biot) e Yx (raz cubica de Yxyz): 0,566

Con la interseccin de ambos valores se pudo obtener el valor del nmero de Fourier:

Para obtener el tiempo se lo despeja de la definicin del nmero de Fourier:

Errores porcentualesValores obtenidos: Valor Experimental (valor real): t = 20 min. Valor Analtico: t = 22,054 min. Valor Grfico: t = 20,12 min.Los errores relativos porcentuales se calcularon con la siguiente ecuacin:

Error porcentual para el valor obtenido analticamente:

Para el valor grfico:

ConclusinObservando los valores de errores porcentuales (10,25% y 0,6%), al comparar el tiempo real con los tiempos obtenidos en forma analtica y grfica respectivamente, se pudo concluir que el mtodo ms conveniente para efectuar los clculos de tiempo de escaldado de un alimento es el grfico.

Bibliografa

Gua de Trabajos Prcticos de Laboratorio N1: Estado No Estacionario. Ciencia y tecnologa de los alimentos. Escaldado de alimentos para mayor inocuidad. http://www.consumer.es/seguridad-alimentaria/ciencia-y-tecnologia/2009/05/25/185488.php ( 21/09/2014).

Transferencia de Calor y Masa. Autor: Cengel. Editorial: Mc Graw Hill. Ao: 2007.

Mtodos Experimentales en la Ingeniera Alimentaria. Autores: Ibarz, Barboza, Garza y Gimeno. Editorial: Acribia. Ao: 2000.