Universidad nacional del altiplanoE.P. Ingeniera Civil

PRCTICA DE LABORATORIO N3I. OBJETIVOS: Calcular el coeficiente de friccin esttico y cintico para deslizamiento en superficies arbitrarias. Analizar las variables que el movimiento dinmico presente. Determinar el Error relativo porcentual cometido.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

Cada vez que empujemos o jalemos un cuerpo que descansa en una superficie perfectamente horizontal con una fuerza, se logra impartir una cierta velocidad, este se detiene poco tiempo despus de retirar la fuerza. Esto se debe a que existe una fuerza que se opone a que este continuara deslizndose. Esta fuerza se conoce como la fuerza de friccin o rozamiento. La magnitud de esta fuerza opuesta al movimiento depende de muchos factores tales como la condicin y naturaleza de las superficies, la velocidad relativa, etc. Se verifica experimentalmente que la fuerza de friccin f, tiene una magnitud proporcional a la fuerza normal N de presin de un cuerpo sobre el otro. La constante de proporcionalidad es llamada coeficiente de friccin y lo designaremos con la letra griega , la relacin queda como:

F=. (1)El signo negativo se justifica debido a que esta fuerza se opone al movimiento de acuerdo a la figura (1). Si el movimiento fuera hacia la derecha, lo que mueve al mvil ser la fuerza resultante R dada por la ecuacin (2):

ANALISIS EXPERIMENTAL:Cuando se aplica una fuerza a un objeto que descansa sobre una superficie, que no se mueve hasta que la fuerza que se le aplica es mayor que la fuerza mxima debido a la friccin esttica. El coeficiente de friccin esttico (S) es simplemente la relacin entre la fuerza de friccin esttica mxima (Fs) y la fuerza normal (FN):

Para mantener el objeto en movimiento a una velocidad constante, una fuerza se debe aplicar al objeto igual a la fuerza de friccin cintica. Por lo tanto, el coeficiente de friccin cintica. Por lo tanto, el coeficiente de friccin cintica (k) es la relacin entre la fuerza de friccin cintica (Fk) y la fuerza normal (FN):

Ahora, si el grafico o el sistema tienen una configuracin inclinada, donde la masa 1 unida al sensor de fuerza est ubicada encima del carril tiene un movimiento ascendente, tal como se muestra en la figura (2):

Las ecuaciones que rigieran el movimiento sern:

Donde: m: masa del mvil. : aceleracin del mvil debida a la accin de la fuerza F. : es el producto de la masa del mvil y la aceleracin gravitacional.Para lo que deberan encontrarse las ecuaciones que permitan determinar los coeficientes de rozamiento esttico y cintico.Diferenciando la fuerza de friccin esttica y la fuerza de friccin cintica, es que la primera evita que comience el deslizamiento y la segunda, se opone a la continuacin del deslizamiento una vez comenzado.El objeto se mantiene en reposo cuando se aplica a friccin esttica; sin embargo si la fuerza aplicada es mayor que la fuerza de friccin esttica mxima, el objeto empieza a moverse y pasemos al rgimen de la friccin cintica. La friccin esttica mxima est dada por:

Dnde: S , coeficiente de friccin esttico. Y la friccin cintica:

Donde k, es coeficiente dela friccin cintica.

SUPERFICIECoeficiente de friccinEsttico SCoeficiente de friccinCinticok

Madera sobre madera0.40.2

Hielo sobre hielo0.10.03

Metal sobre metal(lubricado)0.010.01

Articulaciones en humanos 0.40.01

Corcho sobre aluminio seco0.40.3

Plstico sobre aluminio seco0.20.1

Cuadro (1): Coeficientes de friccin.

III. EQUIPOS Y MATERIALES.

Computadora Personal. Software Data Studio Instalado. Interface Science Workshop 750. Sensor de movimiento (CI-6742). Sensor de fuerza (CI-6537). Cajn de friccin (material madrea). Accesorios de friccin ME-8574. 500g masas variables o bloques adicionales. Una masa accesorio de 0.25g. Conjunto de pesas (diferentes magnitudes). Carril, tope y polea ms 1.60m de hilo negro. Sensor de Fuerza.

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADESProcedimiento para configuracin de equipos y accesorios.Primera actividad:a) Verificar la conexin e instalacin de la interfaceb) Ingresar al Software Data Studio y seleccionar la actividad Crear experimentoc) Seleccionar el sensor de fuerza y armar de acuerdo al siguiente esquema:

d) Realizar la calibracin manual, presionando el botn zero/ tare del sensor de fuerza.e) Apertura las pantallas de fuerza vs tiempo para visualizar los resultados experimentales.f) Anote los resultados en la tabla (1), tabla (2) y tabla (3) segn sea el material.

Tabla (1): Datos evaluados para el material CORCHOCorchoMaterial empleado

ParmetrosEvento 1Evento 2Evento 3

Fuerza normal0.91 N0.92 N0.92 N

Fuerza esttica2.18 N2.18 N2.19 N

Fuerza dinmica2.22 N2.44 N2.20 N

Masa aplicada0.0927 Kg0.0937 Kg0.0937 Kg

Cajn de friccin de Corcho

Procedimiento de la primera actividad con el cajn de Corcho

Tabla (2): Datos evaluados para el material PlsticoPlasticoMaterial empleado

ParmetrosEvento 1Evento 2Evento 3

Fuerza normal0.92 N0.92 N0.95N

Fuerza esttica2.19 N2.17 N2.14 N

Fuerza dinmica2.23 N2.44 N2.17 N

Masa aplicada0.09237 Kg0.0937 Kg0.0968 Kg

Cajn de friccin de Plstico.

Procedimiento de la primera actividad con el cajn de Plstico

Segunda Actividada) Verificar la conexin e instalacin de la interface.b) Ingresar al software Data Studio Y seleccionar la actividad Crear experimento.c) Seleccionar sensor de movimiento y sensor de fuerza, de la lista de sensores, efectuar la conexin usando los cables para transmisin de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio.d) Efectuar la calibracin correspondiente considerando una frecuencia para disparo de 5 registros por segundo para el sensor de movimiento y un muestreo lento de un registro por segundo para el sensor de movimiento y un muestreo lento de un registro por segundo para el sensor de fuerza, especficamente traccin positiva con un valor mximo de 500gr y el mnimo de 0gr.e) Mida y anote la masa del cajn de friccin (Madera u otro elemento), la masa adicional, sensor de fuerza y masa total en la tabla (4).f) Realizar el montaje de equipos y accesorios, tal como se muestra en la figura (2).g) Genere un grfico para dos de los parmetros medidos por el sensor de movimiento y de fuerza (aceleracin y fuerza)DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE FRICCION:a) Coloque el mvil a 20cm del sensor de movimiento aproximadamente.b) En la porta de pesos coloque una masa de apropiada y pulse el botn inicio, agregue masa con un avance de 10gr en cada caso. Cuando el conjunto mvil logre movimiento y llegue a la posicin final (tope), pulse el botn detener.c) Anote sus resultados en la tabla (5), tabla (6), indicando el material a limpiard) Repetir los pasos a) hasta c) 5 veces hasta completar las tablas propuestasTabla (4): Masa del conjunto mvilMasa del cajn de friccin (kg)0.09336666kg

Masa del sensor de fuerza (kg)0.339kg

(m1 + m2 + m3)/3 = = 0.09336666kg = mCFmCF + mSF = 0.09336666kg + 0.339kg = 0.432366kg = m1

Tabla (5) datos de plano inclinado, Material CorchoEventos123

Aceleracin0.5 m/s21,1 m/s21.8 m/s2

Tensin Cintica3.80 N3.23 N3.22 N

Tensin Esttica1.40 N1.32 N1.22 N

Masa (1)0.49733 Kg0.49733 Kg0.49733 Kg

Angulo de Inclinacin555

Masa (2) 0.3050 kg0.3550 kg0.4050 kg

1 mvil con el material de Corcho

Movimiento del mvil de Material de Corcho

Tabla (6) Datos de plano inclinado, Material: Plstico Eventos1234

Aceleracin0.09 m/s21.1 m/s21.4 m/s21.6 m/s2

Tensin Cintica2.25 N2.38 N2.28 N2.32 N

Tensin Esttica2.13 N2.14 N2.13 N2.14 N

Masa (1)0.49733 Kg0.49733 Kg0.49733 Kg0.49733 Kg

Angulo de Inclinacin5555

Masa (2) 0.1550 kg0.1750 kg0.0.195 kg0.2150 kg

2 mvil con material de Plstico

Movimiento del mvil de material de Plstico

V. CUESTIONARIO

Primera Actividad 1.- Con los resultados de la tabla (1 y 2) determine los coeficientes de rozamiento esttico y cintico, para cada evento y material.

Corcho Material empleado

N de evento

Fuerza esttica(FE)

Fuerza dinmica(FD)

Fuerza normal(FN)Coeficiente rozamiento cinticoS = FD/FNCoeficiente rozamiento estticoK = FE/FN

Para el evento (1)

2.18 N2.22 N0.91 N2.439562.395604

Para el evento (2)

2.18 N2.44 N0.92 N2.6521732.369565

Para el evento (3)

2.19 N2.20 N0.92 N2.3913042.380434

Plstico Material empleado

N de evento

Fuerza esttica(FE)

Fuerza dinmica(FD)

Fuerza normal(FN)Coeficiente rozamiento cinticoS = FD/FNCoeficiente rozamiento estticoK = FE/FN

Para el evento (1)

2.18 N2.23 N0.92 N2.4239132.369565

Para el evento (2)

2.17 N2.44 N0.92 N2.6521732.358695

Para el evento (3)

2.14 N2.17 N0.95 N2.2842102.252631

2.- Obtenga el promedio aritmtico de los resultados de coeficientes de rozamiento encontrados en la anterior pregunta, para ello resuma sus respuestas empleando el siguiente modelo:Tabla (7): Resultados experimentos instantneos de coeficientes de friccinMaterial 1Material 2

Coeficiente de friccinSkSk

Valor2.494345662.4534322.3269636

Segunda actividad3.- Utilizando los datos de las tablas 4,5 y 6 determine el coeficiente de rozamiento cintico esttico para cada evento y resuma sus resultados empleando la siguiente friccin. Trabajaremos con el material de CORCHOPara hallar el coeficiente de rozamiento esttico la formula ser:

SPara el evento (1)

Para el evento (2)

Para el evento (3)

Para hallar el coeficiente de rozamiento cintico la formula ser:KPara el evento (1)

Para el evento (2)

Para el evento (3)

Madera Material empleado

N de eventoMasa (1)KgMasa (2)Kg

Angulo (S)

Aceleracinm/s2Coeficiente rozamiento cinticoS Coeficiente rozamiento estticoK

Para el evento (1)

0.432660.30550.5

Para el evento (2)

0.432660.35551.10.4600380.0117031

Para el evento (3)

0.432660.40551.80.5223100.001029

Trabajaremos con el material de PLASTICO

Para hallar el coeficiente de rozamiento esttico la formula ser:

S

Para el evento (1)

Para el evento (2)

Para el evento (3)

Para el evento (4)

Para hallar el coeficiente de rozamiento cintico la formula ser:K

Para el evento (1)

Para el evento (2)

Para el evento (3)

Para el evento (4)

Plstico Material empleado

N de eventoMasa (1)KgMasa (2)Kg

Angulo (S)

Aceleracinm/s2Coeficiente rozamiento cinticoS Coeficiente rozamiento estticoK

Para el evento (1)

0.497330.155 50.90.1284781

Para el evento (2)

0.497330.17551.10.1477625

Para el evento (3)

0.497330.19551.40.1568142

Para el evento (4)

0.497330.21551.60.17609860.0415901

Material (1)CORCHOMaterial (2)PLASTICO

Coeficiente de friccinSkSk

Valor0.48329320.0117030.152280.047994

4.-Determine el Error relativo porcentual de coeficiente de friccin para materiales similares, utilizando los resultados de las tabla (7), tabla (8) comparados con los del cuadro (1).

es el valor terico es el valor experimental

Material 1 (plstico)Material 2 (Corcho)

Coeficientes de friccinUsUkUsUk

Error relativo porcentual 102.2457%87.7722%91.84815%95.70255%

5.- Calcule la Tensin cintica y esttica con los datos correspondientes para el esquema de la figura (2) para cada material.

MATERIAL DE MASA 1:Datos segn la tabla 4 y 5:M= m (sensor) + m1 = 0.339 + 0.49733 = 0.83633a= 1.133g = 9.85=0.4832932 =0.011703

Remplazando en la ecuacin:Ts= 5.223820Tk= 7.827792978

MATERIAL DE MASA 2:M= m (sensor) + m2 = 0.339 + 0.155 = 0.494a= 1.133g = 9.85=0.15228 =0.047994

Remplazando en la ecuacin:Ts= 1.3625Tk= 0.859552

6.-Determine el Error relativo porcentual de las Tensiones cinticas y estticas empleando los resultados tericos de Tensin de la pregunta 5 y los experimentales anotados en la tabla (5) y (6)

Para el caso del Corcho, determinacin del Error Relativo Porcentual Er (%): Er(%) de la tensin cintica

.

239.23 %

Er(%) de la tensin esttica

.

144.67%

Para el caso del Plstico, determinacin del Error Relativo Porcentual Er (%): Er(%) de la tensin cintica

.

62.749 %

Er(%) de la tensin esttica

.

36.182%

7.- Cul de las dos actividades realizadas, te parece ms correcta, segn los resultados de error hallados en las preguntas 4 y 6 anteriores?

La actividad terica, debido a que en la actividad experimental nos encontramos con ms errores, como por ejemplo la medicin exacta de las fuerzas (normal, esttica, dinmica), los sensores (fuerza y movimiento), y el ngulo.

8.- Segn usted a qu se debe la diferencia entre tensiones cinticas y estticas determinadas de modo experimental y tericamente?, explique.

La diferencia entre las tensiones cinticas y estticas es debida a sus coeficientes de rozamiento cintico y esttico respectivamente.

Una fuerza esttica parte del acumulamiento de dos o ms objetos que genera electricidad que se transmite por algn medio creando la fuerza buscada. La fuerza dinmica parte de un objeto que es impulsado a una velocidad en una distancia. La fuerza cinemtica es la implementacin de cualquier tipo de origen de fuerza, ya que esta es la que estudia cualquier tipo de movimientos a partir de cualquier fuerza.

19Laboratorio de fsica