Máquinas eléctricas II

Resumen—En esta práctica de laboratorio esta enfocada en hallar el índice horario del transformador trifásico de manera experimental, se empleara un método gráfico para el desarrollo de la práctica.

Palabra Claves— Ttransformador Trifásico, conexión delta, conexión estrella, Índice horario, desfase.

I. INTRODUCCIÓN

Generalmente en un transformador trifásico se encuentra una placa alusiva a sus valores nominales y su conexión interna entre las bobinas, pueden destacarse diferentes conexiones como lo son, la conexión Δ, la conexión Y yla Zig-Zag (Z) y puede haber combinaciones entre estas, estando una conexión en el devanado primario y otra en el secundario [1].

Dependiendo del tipo de conexión, y de las polaridades, se va a dar un desfase entre el primario y el secundario, que siempre será múltiplo de 30, y se identifica con el ángulo formado por la aguja de los minutos de un reloj, cuando marca la hora exacta: por lo tanto, se puede caracterizar el ángulo de desfase por la hora indicada. Por consiguiente quedara referenciado el tipo de conexión del primario y del secundario y el desfase de las tensiones que estos presentan

II. OBJETIVOS

Determinar el índice horario de las diferentes conexiones de los transformadores siguiendo los lineamientos del ICONTEC. Desarrollar el método geométrico que permite hallar el índice horario del transformador sin conocer su composición interna.

III. MARCO TEÓRICO

A. Índice horario de un transformador Trifásico.

El índice horario indica el desfase que existen entra las tensiones del primario con respecto al secundario o la diferencia de ángulo entre una tensión primaria (de fase o de línea) y su correspondiente tensión secundaria. Como por ejemplo un transformador trifásico Yd5, quiere decir que el devanado primario esta conectado en estrella, el secundario en delta y que posee un índice horario de 5, lo cual indica que existe un desfase de 5x30º=150º entreVAy Va.

El desfase entre las tensiones de línea (o de fase) correspondientes entre primario y secundario de un transformador trifásico depende de cómo configure el transformador y de cómo nombre los respectivos bornes, con punto o no punto.

Si se consideran todas las conexiones posibles para un transformador trifásico: como se conecta en los bobinados (estrella o triángulo o zig-zag), donde están los “puntos” y como nombro los bornes se concluye que la tensión secundaria desfasa a su correspondiente primaria en un múltiplo de 30º. Por lo tanto tengo 12 casos posibles (12.30º=360º), por lo que se hace semejante a un reloj, con un desfase de 30º entre cada hora. Se expresa según la posición de las agujas del reloj (en el cual “las horas están a 30º) y donde por convención la tensión primaria tomada como referencia se pone en la hora 0 (o 12) y la secundaria en el múltiplo de 30 que corresponda. la hora que resulta indica el índice horario es decir el desfase entre las tensiones primarias y secundarias.

Cabe notar que los transformadores que poseen un mismo tipo de conexión tanto en el primario como en el secundario poseen un índice de horario par y los que poseen distintas conexión en primario y secundario tendrán un índice horario impar.

Figura 1. Ejemplos de Conexiones e Índices Horario [2].

IV. PROCEDIMIENTO

Primeramente para proceder a iniciar esta práctica se debe reconocer los valores nominales del banco de transformadores a trabajar, el cual tiene unos valores nominales de 190V/70 V.

Luego del reconocimiento del banco de transformadores se prosigue a realizar la conexión de cada devanado como se encuentra ilustrado a continuación.

Índice Horario en Transformadores Trifásicos

1

Máquinas eléctricas II

Figura 2. Conexión 1, Y-Δ. Dd0[3]

Figura 3. Conexión 2, Dy1[3]

En el banco de transformadores, uno supone que los puntos son los de arriba y los no punto los de abajo. Se debe tener en cuenta realizar un puente entre A y a, ya que estos dos en nuestro procedimiento uno los fija en la misma posición, por lo tanto deben ser iguales. Luego de realizar la conexión se procede a alimentar el transformador desde el lado de alta, a una tensión que no supere la nominal, en este caso escogimos 40 V.

Luego de alimentar el transformador se dispone a obtener las

medidas de V AB , V Bb ,V Bc ,V Cb ,V Cc.

Después de tomadas las medidas se dispone a dibujar una las tensiones de fase y de línea del primario como es una Y. primero se toman los valores de fase balanceados y se desfasan cada uno 120º con respecto al otro y luego se une las puntas y se obtiene las

tendones de línea obteniendo V AB como valor de línea.

Luego se realiza una circunferencia con centro en B y que

tenga radio V Bb , además se realiza otra circunferencia con

centro en C y con radio V Cb , y se escoge un punto en donde

las dos circunferencia se intersecan, nosotros escogemos el punto de arriba, este punto representa el valor de la tensión b,

luego se hace lo mismo con la medidas de V Bc , V Cc y el

punto de intersección de arriba representa el valor de la tensión c, luego unimos A=a con los puntos hallados b y c , en donde se formara un triángulo de tensiones secundarias de línea al que le tenemos que dibujar las tensiones de fase. Luego se ubica concéntricamente en el neutro de triángulo primario ABC y el neutro del secundaria abc y observar el ángulo de desfase entre A y a. Por ultimo se escoge ese ángulo de desfase y se divide entre 30º, y el resultado nos dará el índice horario del transformador.

Figura 4. Conexión 3, Dy11[3]

Figura 5. Conexión 4, Dz2[3]

Figura 6. Conexión 5, Yy6[3]

Figura 7. Conexión 6, Yz5[3]

Para realizar la práctica se tomo como referencia las conexiones normalizadas por el ICONTEC (Ver figuras 2-7), con el fin de tener una base solida en la verificación de cada índice horario obtenido.

V. RESULTADOS

A. Conexión Dd0Se realizo el procedimiento detallado anteriormente y con ayuda del software Autocad 2011. Se realizaron los trazos y circulo para determinar el índice horario.

Conexión Dd0

2

Máquinas eléctricas II

VAB 40.6 V

VBb 26,29 VVBc 36.57 V

VCb 36.32 V

VCc 26.23 VTabla 1.ValoresDd0.

Figura 8. Conexión Dd0, paso 1.

Las circunferencias de color rojo son V Bb y

V Cb , y la intersección marca el punto V b. Las circunferencias de color

verde son V Bc , V Cc y marcan en su intersección el punto V c

para así conformar el triángulo abc de color azul, que representa el devanado secundario del transformador.

Luego se coloca el triángulo de las tensiones secundarias concéntrico con en el de las primarias y se obtiene es decir que la mediatriz de cada triángulo coincida, manteniendo la postura que resulto en el paso anterior.

Figura 9. Conexión Dd0, paso 2.

Como se puede observar V A esta en la misma dirección de

V a, lo que quiere decir que las tensiones están en fase ya que no hay ningún ángulo entre ellas.

i= α30º

= 0 º30 º

=0. Por tanto es un transformador Dd0.

B. Conexión Yd1Se realizo la segunda conexión (Imagen 1) y se obtuvieron los siguientes valores:

Conexión Yd1

VAB 40,24 V

VBb 33,48 V

VBc 41,23 V

VCb 33,75 V

VCc 33,48 VTabla 2.Valores Yd1.

Imagen1. Montaje Conexión Yd1.

De acuerdo con los valores anteriores se realizo el método geométrico descrito anteriormente y se llego a la siguiente gráfica:

3

Máquinas eléctricas II

Figura 10. Conexión Yd1, paso1.

Las circunferencias de color rojo son V Bb y

V Cb , y la intersección marca el punto V b. Las circunferencias de color

verde son V Bc , V Cc y marcan en su intersección el punto V c

para así conformar el triángulo abc de color azul, que representa el devanado secundario del transformador.

Luego se coloca el triángulo de las tensiones secundarias concéntrico en el de las primarias y se obtiene la siguiente figura que indicara el ángulo de desfase entre la tensiónV A y

V a.

Figura11. Conexión Yd1, paso2.

C. Conexión Dy11

En la tercera conexión (Imagen 2) se obtuvieron los siguientes resultados:

Conexión Dy11

VAB 40,88 V

VBb 23,07 V

VBc 23,26 V

VCb 49,2 V

VCc 23,56 VTabla 3.ValoresDy11.

Imagen2. Montaje Conexión Dy11.

Figura 12. Conexión Dy11, paso1.

Luego se coloca el triangulo de las tensiones secundarias concéntrico en el de las primarias y se obtiene:

4

Máquinas eléctricas II

Figura 13. Conexión Dy11, paso2.

Como se aprecia en la figura las tensiones están desfasadas 330°.

Da como resultado 330º i= α

30º=330 º

30 º=11

Por tanto es un transformador Dy11.

D. Conexión Dz2Los valores registrados en la tabla se obtuvieron después de realizado el montaje (Imagen 3) que indica el Icontec para Dz2. Se realizo las respectiva conexión en el banco de transformadores y se realizo un puente entre A y a para fijarlos n un mismo punto en el método geométrico.

Conexión Dz2

VAB 40,07 V

VBb 42,4 V

VBc 73,1 V

VCb 2,389 V

VCc 41,6 VTabla 4.Valores Dz2

Imagen3. Montaje Conexión Dz2.

Con ayuda de Autocad se realizo el trazado de los círculos, hallando las intersecciones y obteniendo finalmente el triángulo de tensiones para el devanado secundario.

Figura 14. Conexión Dz2, paso 1.

Las circunferencias de color fucsia son V Bb y

V Cb , y la intersección marca el punto b. Las circunferencia de color rojo

son V Bc , V Cc y marcan en su intersección el punto c para así

conformar el triangulo abc de color azul.

Luego se coloca el triangulo de las tensiones secundarias concéntrico en el de las primarias y se obtiene:

Figura 15. Conexión Dz2, paso 2.

Vemos que el ángulo de desfase entre VA y Va es 62, por tal motivo se aproxima a 60º.

Da como resultado 332º, i= α

30º=60 º

30 º=2

5

Máquinas eléctricas II

Por tanto es un transformador Dz2.

E. Conexión Yy6Después de realizar el montaje (Imagen 4) alimentado al devanado primario con una tensión cerca a 40, se tomaron las distintas mediciones y se registraron los siguientes valores:

Conexión Yy6

VAB 41,01 V

VBb 48,06 V

VBc 41,51 V

VCb 41,55 V

VCc 48,38 VTabla 5. ValoresYy6.

Imagen4. Montaje Conexión Yy6.

Con base a las tensiones obtenidas se realizan las circunferencias, ubicando las intersecciones que son los puntos del secundario.

Figura16.Conexión Yy6, paso 1.

Figura 17. Conexión Yy6, paso 2.

Vemos que el ángulo de desfase entre VA y Va es 180, ya que VA queda del lado opuesto a Va, esto se puede apreciar claramente ya que el triangulo de las tensiones del secundario da invertido.

Da como resultado 332º, i= α

30º=180 º

30 º=6

Por tanto es un transformador Yy6.

F. Conexión Yz5Se realizo el procedimiento detallado anteriormente y con ayuda del software Autocad 2011. Se realizaron los trazos y circulo para determinar el índice horario.

Conexión Yz5

VAB 40,15 V

VBb 63,2 V

VBc 62 V

VCb 46,3 V

VCc 61,94 VTabla 6. Valores Yz5.

Imagen5. Montaje Conexión Yz5.

6

Máquinas eléctricas II

Figura 18. Conexión Yz5, paso 1.

Las circunferencias de color rojo son V Bb y

V Cb , y la intersección marca el punto V b. Las circunferencias de color

verde son V Bc , V Cc y marcan en su intersección el punto V c

para así conformar el triángulo abc de color azul, que representa el devanado secundario del transformador.

Luego se coloca el triangulo de las tensiones secundarias concéntrico con en el de las primarias y se obtiene es decir que la mediatriz de cada triangulo coincida, manteniendo la postura que resulto en el paso anterior.

Figura 19. Conexión Yz5, paso 2.

Como se aprecia en la figura las tensiones están desfasadas 145° muy cercana a 150° por lo tanto se aproxima a dicho valor, teniendo en cuenta los errores que se pueden presentar en los instrumentos de medición, la imperfección del transformador y la precisión del software.

Da como resultado 332º, i= α

30º=150 º

30 º=5

Por tanto es un transformador Yz5.

VI. CONCLUSIÓN

Este método experimental nos permite hallar el índice horario de los transformadores, en caso que no se le este especificado en la placa de este, o en caso en que tengamos tres monofásicos y queramos saber el desfase de la tensión primaria y secundaria para una conexión deseada.

Por otro lado se pudo observar que índice horario depende del tipo de conexión de los transformadores, y depende si están conectados en Y, Δ o en Z. Se comprobó que para los de un mismo tipo de conexión en el primario y secundario, como el Δ-Δ dio un índice primario par (10) y para los otros que no eran iguales daba un índice impar, como en Y-Δ, donde i=1, y en Δ-Y donde i=11.

Por ultimo se puede decir que es necesario saber el índice horario de cada transformador trifásico, para distintas aplicaciones como lo es la puesta en paralelo donde los índices horarios de los transformadores puestos en paralelo deben ser iguales, y si no es el caso de que sean iguales se deben acomodar la secuencias para tener iguales los desfases.

VII. BIBLIOGR

AFÍA

[1]RICHARDSON, Donald V. CAISSE, Arthur J. Máquinas Eléctricas rotativas y Transformadores 4ª Ed. Pretince-Hall Hispanoamérica. México 1997.[2] Recurso en línea [página web] :http://www.tuveras.com/eltrafotrifasico/eltrafotrifasico.htm[3] ICONTEC. Diagrama 1 Grupo de conexiones para transformadores trifásicos.[4]Fotografías tomada por medio de dispositivo móvil. Luis Jaramillo.

Textos bases y Software utilizados:

CHAPMAN, Stephen J. Máquinas Eléctricas 4ª Ed. McGrawhill. México 2005. Autocad 2011.

7