Indicatori in Epidemiologia

 Il significato delle stime ottenute nei diversi tipi di studi epidemiologici varia a seconda della schema di selezione dei soggetti.

Indicatori in EpidemiologiaMISURE DI INSORGENZA

Stima del rischio, odds, tassocalcolo del rischiocalcolo dell'oddscalcolo del tassoStima della prevalenzaStima dell’incidenza

MISURE DI ASSOCIAZIONERapporti fra rischiRapporti fra oddsRapporti fra tassi

Modelli di rischio rischio assolutorischio relativo rischio attribuibile

popolazione studiata

Coorte fissa Popolazione

dinamica”

Ci riferiamo ad un esempio fittizio:

t(0) = 2 t(1) = 4 T = t(1) - t(0)La popolazione presente al giorno zero è di 10 persone in tutto. N=10Follow-up = 16 giorniC= 7 si ammalano

nel Follow-up

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1

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16giorno di

osservazione

soggetto

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A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

COORTI FISSE (1).

Un certo numero di soggetti, in un definito istante temporale, subisce un'esposizione a rischio.

La durata del periodo "a rischio" può essere ridotta o estesa tanto quanto la sopravvivenza individuale all'esposizione.

Il gruppo così definito resta chiuso nei confronti dell' esterno dopo il momento della sua costituzione. Non può cioè aversi ricambio dei membri via via che i soggetti esposti divengono malati (casi).

COORTI FISSE (2).

In una coorte fissa i soggetti entrano nella coorte in un istante e ne escono soltanto come casi o per cessazione del rischio; Per questo il gruppo si riduce di numerosità nel tempo e cambia di struttura: di età, di suscettibilità alla malattia, ecc. Suscettibilità individuale alla malattia al passare del tempo,

Si selezionano fra i "sopravvissuti."Soggetti sempre meno suscettibili.

Esempi di coorti fisse: Gli abitanti di Hiroshima sopravvissuti all'esplosione atomica

del 6 agosto 1946. I residenti al 10 luglio 1976 nel comune di Seveso. I residenti a Chernobyl al 26 aprile 1986.

POPOLAZIONI DINAMICHE.

Osserviamo, in un definito periodo di tempo, gli addetti ad una catena di montaggio. Se il periodo è lungo e il turnover elevato: in ogni istante il gruppo in osservazione sarà costituito da individui in tutto o in parte diversi.

Inizio dell'osservazione n° definito di soggetti.Durante il periodo di osservazione:Alcuni contraggono la malattia (escono .Altri escono sani dall'azienda (escono .Altri entrano a far parte dell'azienda (entrano  .Esempi di popolazioni dinamiche: I dipendenti di una azienda nel periodo 6.6.30-15.9.60. I fumatori di sigarette nel periodo 1.1.60-31.12.69. I residenti a Roma fra il 1.1.71 e il 31.12.80.

POPOLAZIONI DINAMICHE. Ad ogni istante la dimensione del gruppo può

  Variare

 e anche La struttura per età, suscettibilità, ecc. Può

 Variare

 Rimanere costante

 Coorte stabile

 e anche La struttura per età, suscettibilità, ecc. Può

 Rimanere costante

Popolazioni dinamiche Coorti fisse

associazione tra rischio e malattia.

 Studio longitudinale.Vi è un lasso di tempo tra il momento in cui si considera l'esposizione

e quello in cui si rileva la condizione di malattia. È reclutato un appropriato numero di soggetti (su base fissa o

dinamica). I soggetti reclutati sono seguiti per un prestabilito periodo di

tempo. Si conteggia il numero di casi insorti.

Casi incidenti.

 Studio trasversale.Stato di malattia e condizione di esposizione sono rilevati nello stesso istante temporale. La popolazione è osservata, idealmente, in un istante. Si conteggiano i casi presenti in quel momento.

Casi prevalenti.

misure di insorgenza

Per lo studio dell'occorrenza di una malattia si deve stabilire:- Il tipo di popolazione da considerare a base dello studio (fissa,

dinamica) e il conseguente tipo di reclutamento da effettuare;- Il tipo di studio da condurre: longitudinale o trasversale;- La fase della malattia da rilevare: casi di nuova diagnosi

(incidenti) o casi in atto (prevalenti). Misure di insorgenza sono:

RischioProbabilità di contrarre la malattia in un definito intervallo di tempo.

OddsRapporto fra la probabilità, assoluta o condizionale, di un evento e il

suo complemento a uno.Tasso

Variazione istantanea di una quantità al variare unitario di un'altra cui la prima è funzionalmente legata.

Stima del Rischio e dell‘Incidenza.

 Il significato delle “stime” calcolate nei diversi tipi di studi epidemiologici varia a seconda della schema seguito nella selezione dei soggetti osservati.

Quando si stima il rischio o l'incidenza: i soggetti sono considerati fin tanto che sono suscettibili di

ammalare (candidati a rischio); individui immuni, privi dell'organo bersaglio (donne

isterectomizzate, nel caso di studio dei tumori dell'utero) o affetti dalla malattia in studio (casi prevalenti) non sono da considerare;

             la durata dell'osservazione (periodo di follow-up), per ogni individuo, va dal reclutamento: all'insorgenza della malattia, alla morte per altra causa, al momento in cui se ne perdono le tracce, all'uscita dalla condizione di rischio, alla conclusione dello studio stesso.

CALCOLO DEL RISCHIO.

Rischio =Probabilità di contrarre la malattia in un definito intervallo di tempo.

Si calcola come proporzione di individui, inizialmente candidati a contrarre la malattia, che la contraggono nel successivo periodo di follow-up. 

Si stima direttamente in uno studio longitudinale che recluti una coorte fissa di N individui al tempo t(0) e li osservi tutti fino al tempo t(1). 

Se in questo intervallo i casi incidenti risultano essere C , allora il rischio per l'intervallo [t(1) - t(0)] vale:

R = C / N

dove:

- R = rischio nell'intervallo di tempo [t(1) - t(0)];

- C = n° dei nuovi casi insorti nel periodo;

- N = n° di soggetti candidati al tempo t(0).

CALCOLO dell'ODDS

Odds = Rapporto fra la probabilità di un evento e il suo complemento a uno.

È il rapporto fra il rischio e il suo complemento a uno:ODDS = R / (1-R)

dove:- R = rischio nell'intervallo di tempo [t(1) -

t(0)];

R= ODDS / (1+ODDS)R=0.1 ODDS=1/9R=0.2 ODDS=2/8 R=0.3 ODDS=3/7R=0.4 ODDS=4/6R=0.5 ODDS=5/5

CALCOLO del TASSO

Tasso = Variazione istantanea di una quantità al variare unitario di un'altra cui la prima è funzionalmente legata.

 Si stima direttamente in uno studio longitudinale nel quale

un numero di casi pari a I si osservi nel corso del periodo di follow-up su una massa a rischio NT (tempo-persone).

 Per definizione:

I = C / NTdove:- I = tasso medio di incidenza nel periodo in studio;- C = n° dei nuovi casi insorti nel periodo;- NT = massa tempo-persone osservata.

Stima della PREVALENZA (1)

La prevalenza (P) è una proporzione in cui il numero di casi presenti in un certo momento (in teoria in un istante), viene rapportato al numero complessivo di persone presenti nella popolazione totale in quel momento.  

L’esempio seguente indica come si calcola la prevalenza di malattia in una popolazione. 

Supponiamo che il numero di persone sotto osservazione sia 10.

Di queste, alcune sono già malate quando iniziamo l'osservazione, altre ancora rimangono sane. 

Nel momento in cui un soggetto si ammala, nella figura compare una "|" e per tutta la durata della malattia la linea verde è sostituita da una linea rossa.

0

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15giorno di

osservazione

soggetto

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A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

LA PREVALENZA (2) Per calcolare la prevalenza al giorno 2, devo contare i malati presenti nel giorno 2 (che sono A, D, F, I) e rapportarli alla popolazione presente lo stesso giorno (9 persone in tutto, perché C è scomparso dalla osservazione dopo il giorno 1 e non viene contato né al numeratore né al denominatore).

0

1

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15giorno di

osservazione

soggetto

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A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

La misura della prevalenza del giorno 2 è quindi:

P = 4/9 = 0.44 (44%)

LA PREVALENZA (3)

Per misurare la prevalenza di una condizione bisogna definire:

a) il momento di rilevazione (è indispensabile definire esattamente quando viene fatta la misura);

b) il numero di casi presenti nel momento della rilevazione;

c) il numero complessivo delle persone presenti (casi + non casi) nello stesso momento.

Il numero di casi prevalenti in una popolazione dipende dalla frequenza con cui le persone contraggono la malattia e da quanto a lungo rimangono malate.

Conoscere la prevalenza è importante per gli studi descrittivi ed è essenziale in pianificazione sanitaria per l’offerta di servizi sanitari.

Stima dell’INCIDENZAL'incidenza è invece una misura di frequenza che stima la velocità del cambiamento dello stato di salute della popolazione.

 L'incidenza misur a la frequenza con cui le persone si ammalano, indipen-dentemente dalla durata della malattia.

 Per contare quante persone si ammalano bisogna definire l'arco di tempo durante cui osserviamo l'intero gruppo.

Nell'esempio precedente siamo interessati al periodo di tempo che va da 2 a 4: in questo intervallo le persone G e I si ammalano ex novo, mentre A, C, D e F erano già malate prima del giorno 2 (e non sono contate) e B, E, H, J non si ammalano nel periodo da 2 a 4: il numero totale di casi incidenti è 2.

Il denominatore cui rapportare i casi è dato dalla somma di tutti gli intervalli di tempo t, trascosi a rischio, per ognuno degli N soggetti della popolazione.

Nuovi casiI =

Somma dei tempi di esposizione

Tempo trascorso come “esposto al rischio di ammalarsi”

Il tasso d’incidenza si calcola come rapporto tra i 2 casi verificatisi nell'in-tervallo 2-4 giorni e la somma dei giorni di esposizione a rischio.

A si è ammalato prima del giorno 2 e non viene considerato; così pure i soggetti D ed F

B non si ammala per niente ed è esposto al rischio di malattia per 2 giorni come i soggetti E ed H;

C scompare prima che inizi l'osservazione;G si ammala il giorno 3 e quindi contribuisce al denominatore 1 giorno;I si ammala all'inizio del primo giorno, il suo tempo a rischio è zero;J si ammala dopo il giorno 4 per cui ai nostri fini è contato come B, E ed

H.

I = 2 casi

9 giorni di esposizione = 0.22

INCIDENZA e PREVALENZA.

Tasso di incidenza misura la velocità con la quale una popo-lazione esente da una particolare patologia sviluppa quella data malattia durante uno specificato periodo di tempo.

 

nuovi casi / popolazione a rischio

 L'incidenza misura l'appariredella malattia

 incidenza significa "nuovo"

Prevalenza misura il numero di soggetti (di una popolazione) affetti da una particolare patologia in un preciso istante.

totale casi / popolazione totale

La prevalenza misura l'esistenza

della malattia

prevalenza significa "total“

Confronto tra misure di incidenza

Il RISCHIO esprime una probabilità: è riferito a un definito intervallo

di tempo ed aumenta con l'aumentare di tale intervallo.

“In Italia, nel 1980, su 94.464 soggetti di 40 anni,

1.285 morivano per una qualsiasi causa entro il 44-esimo anno

d’età”

 Il rischio di morire fra i 40 e i 44 anni, per un soggetto vivo a 40 anni, era:R = 1.285/94.464 = 0.013620

~ 0.014

Il TASSO esprime il numero medio di casi insorti per unitàtempo-persone.

“In Italia nel corso del 1983 si sono verificati 553.568 decessi su un totale di 56.835.784l

residenti, a metà anno=(56835784 - 553568/2)=

56559000

 Il TASSO grezzo di mortalità era:Tasso = 553.568 / 56559000

= 0.00974In media, ogni 1.000 residenti si

sono avuti circa 10 decessi.

CONFRONTO tra RISCHIO e TASSO

Il tassonon esprime la probabilità di malattia a livello individuale ma piuttosto la media nuovi di casi in una popolazione.

Tasso stima l'insorgenza di malattie a lungo periodo di latenza

(patologia cronico-degenerativa)

Il rischioè una misura di probabilità individuale di contrarre malattia nell'intervallo per il quale è calcolato.

Rischio studia una patologia a breve periodo di latenza(patologia infettiva)

CONSIDERAZIONI SULLE MISURE D’INSORGENZA (1)

Nel calcolare il denominatore di un tasso un soggetto seguito per 10 anni equivale a 10 soggetti seguiti ciascuno per un anno.

NOTA: un singolo individuo può contare solo una volta come caso incidente; 10 soggetti possono dare luogo fino a 10 casi. Un singolo soggetto non dà alcuna informazione circa la variabilità biologica della suscettibilità individuale alla malattia studiata.

Nel calcolare il rischio il numeratore è parte del denominatore, si tratta infatti di una proporzione.

NOTA: nel calcolo del tasso l'insorgenza di malattia, che porta all'inclusione del soggetto al numeratore, comporta.

CONSIDERAZIONI SULLE MISURE D’INSORGENZA (2)

L'esclusione dello stesso dal denominatore, a partire da quel momento.

In entrambi i casi (rischio e tasso) il denominatore è costituito da soli candidati, ciascuno con peso unitario (se si calcola il rischio) o con peso proporzionale alla durata del follow-up (se si calcola il tasso).

Nota:il numeratore è sempre formato dalla somma degli eventi unici e nuovi (incidenze) che si verificano nel periodo considerato.

Il rischio è un numero puro, privo di dimensione, in quanto numeratore e denominatore sono espressi nelle stesse unità.

RELAZIONE TRA INCIDENZA E PREVALENZA.

Una riduzione nell'incidenza di una malattia indica che si è modifi-cato l'equilibrio dei fattori eziologici per naturali fluttuazioni o per l'attivazione di programmi di prevenzione.

Un cambiamento nella prevalenza può riflettere un cambiamento nell'incidenza o nell'esito della malattia o in entrambe.

La Diminuzione della prevalenza implica  

La diminuzione dell'incidenza e|o la minor durata della malattia

Ricoveri meno numerosi sopravvivenza più breviSe la durata della malattia si riduce si può osservare una

diminuzione nella prevalenza della malattia nonostante un incremento nell'incidenza.

Variazione della prevalenza = Incidenza durata

MISURE di ASSOCIAZIONE

Spesso è di interesse il confronto …

dell'insorgenza di malattie in popolazioni diverse ovvero quello

del rischio fra due individui appartenenti a distin te popolazioni.

l'occorrenza di tumori maligni del colon risulta di circa 5 volte superiore nella popolazione di Detroit rispetto alle popolazioni africane.

il rischio di contrarre carcinoma polmonare risulta di circa 50 volte superiore in un fumatore esposto all'inalazione di fibre di asbesto rispetto a un soggetto non fumatore non esposto ad asbesto.

MISURE di ASSOCIAZIONE (2)

Misure relative di insorgenza sono … Rapporti fra rischi Rapporti fra odds Rapporti fra tassiMisure relative a una popolazione assunta come riferimento:

- Rapporto standardizzato di mortalità- Rapporto proporzionale di mortalità In genere: la popolazione in studio è costituita da individui

esposti, la popolazione di riferimento è costituita da individui non esposti suscettibili alla malattia.La misura relativa è interpretabile come misura di forza

dell'associazione fra esposizione e malattia.

RAPPORTO fra RISCHI.

Tale misura di associazione trova applicazione in caso di:

malattie a breve periodo di latenza;

malattie a insorgenza variabile nel periodo in studio;

studi di coorte fissa. 

RR = R(E)/R(NE)

 dove:

RR = rapporto dei rischi o rischio relativo

R(E) = rischio assoluto negli esposti (E).

R(NE) = rischio assoluto nei non esposti (NE).

RAPPORTO FRA ODDS.

ODDS = per odds di un evento si intende il rapporto fra la probabilità del verificarsi e la probabilità del non verificarsi dell'evento stesso.

ODDS (M|E) = P(M|E) / 1-P(M|E)ODDS (M|NE) = P(M|NE) / 1-P(M|NE)

Dove:ODDS (M|E) = odds in favore dell'evento M tra gli esposti.

P(M|E) = probabilità dell'evento M tra gli esposti.

Evento E : Esposizione a rischio.Evento NE : Non esposizione a rischio.

ODDS RATIO(M) = ODDS(M|E) / ODDS(M|NE)

RAPPORTO fra TASSI di Incidenza.

Le indicazioni all'uso dei rapporti fra tassi sono analoghe a quelle relative all'uso dei tassi:

malattie a lungo periodo di latenza; malattie a costante insorgenza nel periodo considerato; studi di popolazione dinamica. 

RI = I(E) / I(NE)dove:RI = rapporto fra tassi di incidenza negli esposti (E).

Modelli di rischio

I fattori che sono legati ad un aumento dell'incidenza, (prevalenza, mortalità o morbosità) di una malattia sono chiamati fattori di rischio. Usualmente si usano tre misure di rischio:

 RISCHIO ASSOLUTORISCHIO RELATIVO

RISCHIO ATTRIBUIBILE Consideriamo quanto riportato nella seguente tabella relativo ad una popolazione seguita prospettivamente.

malattiamalattiafattore di fattore di

rischio rischio presentepresente assenteassente totale a totale a rischiorischio

espostoesposto AA BB A+BA+Bnon espostonon esposto CC DD C+DC+D

totaletotale A+CA+C B+DB+D A+B+C+DA+B+C+D

RISCHIO ASSOLUTO e RELATIVO.

Rischio assolutoIl rischio assoluto di sviluppare una data malattia per un individuo esposto a un fattore di rischio coincide con l'incidenza della malattia nella popolazione esposta a quel fattore di rischio alla quale l'individuo appartiene.Analogamente, il rischio assoluto di sviluppare una data malattia per un individuo non esposto al fattore di rischio coincide con l'incidenza della malattia nella popolazione non esposta alla quale l'individuo appartiene. Rischio assoluto (esposti) = A/(A+B) Rischio assoluto (non esposti) = C/(C+D)

Rischio relativoIl rischio relativo (RR) è il rapporto tra l'incidenza della malattia tra i soggetti esposti ad un particolare fattore di rischio e l'incidenza tra coloro che non sono esposti a quel fattore di rischio:

RR =A/(A+B)C/(C+D)

RISCHIO ATTRIBUIBILE

Rischio AttribuibileLa differenza assoluta tra i tassi di morbosità degli esposti e dei non esposti ad un agente eziologico fornisce una misura alternativa dell'effetto di questo fattore; questa differenza è chiamata rischio attribuibile (RA). 

RA = A/(A+B) - C/(C+D)

Spesso, il rischio attribuibile è espresso come rischio attribuibile percento (RA%), dove il rischio attribuibile è una percentuale del tasso di incidenza tra gli esposti al fattore di rischio [A/(A+B)] :

A/(A+B) - C/(C+D)A/(A+B)

Questo valore rappresenta una misura della riduzione del carico di malattia che si avrebbe nella popolazione esposta se si evitasse l'esposizione al fattore di rischio.

RA% =

RISCHIO RELATIVO E RISCHIO ATTRIBUIBILE

Il rischio relativo indica quante volte è più probabile che un individuo esposto a un certo fattore di rischio sviluppi la malattia rispetto a un individuo non esposto.

Il rischio attribuibile (%) indica la proporzione di individui che, tra tutti gli individui esposti al fattore di rischio, sviluppano la malattia a causa del fattore di rischio.

Quanto maggiori sono il rischio attribui-bile e la prevalenza del fattore di rischio nella popolazione tanto maggiore sarà l'effetto benefico sull'incidenza della ma-lattia ottenuto con l'eliminazione del fattore di rischio.

Esempio

Tumore al polmone

Fumo Presente Assente Totale

Esposto 20 (A) 380 (B) 400(A+B)

non esposto

6 (C) 594 (D) 600 (C+D)

Totale 26 (A+C)

974 (B+D)

1000 (T)

Rischio assoluto (fumatori) =20/400=0.05=5%

Rischio assoluto (non fumatori) = 6/600=0.01=1%

RR = = 5

RA = 0.05 - 0.01 =0.04

RA% = (0.04/0.05)100 = 80%

CONCLUSIONI.

 In questo esempio. Il 5% dei fumatori sviluppa tumore al polmone rispetto

all'1% dei non fumatori.  I fumatori hanno un rischio di 5 volte superiore, rispetto ai

non fumatori, di sviluppare il tumore al polmone. L'80% dei casi di tumore al polmone osservati tra coloro

che sono esposti al fattore di rischio (fumo) è attribuibile alla presenza del fattore di rischio.

 Nel mondo.Nel 1996 il carcinoma polmonare "ha ucciso" 989.000 persone

e si sono avuti 1.32 milioni di nuovi casi. L'85% dei tumori al polmone negli uomini, e il 46% nelle donne è dovuto al fumo di tabacco.