Incontro 2 - Le simmetrie
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S C I E N Z A E F U T U R O - I N T U T T I I C A S I S I M M E T R I C O
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Scienza e futuro - In tutti i casi simmetrico
Che cos’è la simmetria?
La simmetria è intorno a noiIl cervello nota la regolarità delle cose che osserva
• Equilibrio• Regolarità• Armonia
Più significati di SIMMETRIA
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Nell’antichità
• Simmetria: dal greco syn metria «stessa misura»
• La prima definizione corrisponde al nostro concetto di proporzione
• «simmetrico è sinonimo di ben proporzionato e di ben equilibrato»
• Armoniakouros
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In tempi più moderni..
«Una cosa è simmetrica se c’è qualcosa che puoi farle in modo che, quando hai finito di farlo,
sembra uguale a prima» [Hermann Weyl]
Significato più matematico: immunità a un possibile
cambiamento
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Un po’ di strumenti matematici
ISOMETRIA: trasformazione geometrica che lascia inalterate le distanze tra i punti
• Traslazione• Rotazione• Riflessione
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Traslazione e simmetria traslatoria
Una traslazione è una trasformazione del piano che prende tutti i punti e li sposta di una distanza fissa nella medesima direzione.
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RotazioneUna rotazione è una trasformazione che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto fermo: il centro della rotazione.
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Simmetria centrale o raggiataUna figura piana ha una simmetria rotatoria se esiste una rotazione intorno ad un punto (il centro di simmetria) che la lascia invariata. Se la rotazione è di 180° gradi, la simmetria è anche detta centrale.
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Esempi di simmetria centrale o raggiata
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Riflessione
Una riflessione è una trasformazione della retta, del piano o dello spazio che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione).
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Simmetria assiale o speculareUna figura ha una simmetria assiale quando è invariata tramite una riflessione lungo una retta. Questa retta è detta asse di simmetria.Una figura può ammettere un numero arbitrario di assi di simmetria.
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Esempi di simmetria assiale o speculare
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Simmetria bilateraleLa simmetria bilaterale è analoga a quella assiale, ma non è analizzata rispetto a un asse di simmetria bensì rispetto a un piano di simmetria.
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Esempi di simmetria bilaterale
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Simmetria nei poligoni
Sappiamo costruirli con SOLO carta e forbici?!
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Triangolo
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Pentagono
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Esagono
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Simmetria nei simboli
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Simmetria nelle carte da gioco
http://splashscuola.altervista.org/esercizi/geogebra/geogebra_elementare.shtml#simmetrie
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Simmetria nei segnali stradali
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Parole simmetrichePalindromo
Girl, bathing on Bikini, eyeing boy, finds boy eyeing bikini on bathing girl (Ragazza, che fa il bagno a Bikini, sbirciando ragazzo, trova ragazzo che sbircia bikini su ragazza che fa il bagno)
Able was I ere I saw Elba (Ero capace prima di vedere l’Elba)
(Potresti dare la cera Tim)
MAMMA MIA
YOU
MAY WAX IT TIMBOX
CODEX
OTTO (8)
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Fior-bicchieri
da BRICOLOGICA
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Fiocchi di neve
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Esaflexagon-iamo!
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E da oggi…
Che ne conosciamo le regole e il linguaggio matematico comincia…
LA CACCIA ALLA SIMMETRIA
Tutto è lecito: foto, disegni, racconti, fumetti, storie, video!