FRACCIONES

¿QUÉ APRENDEREMOS ESTA

UNIDAD? • OA 5: Demostrar que comprenden las fracciones y números

mixtos:

- Identificando y determinando equivalencias entre

fracciones impropias y números mixtos, usando material

concreto y representaciones pictóricas de manera manual

y/o con software educativo.

- Representando estos números en la recta numérica.

• OA 8: Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que

involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias,

impropias y números mixtos o decimales hasta la milésima.

Indicadores de logro

• Demuestran, usando modelos, que una fracción impropia representa un número mayor que 1.

• Expresan fracciones impropias como números mixtos.

• Expresan números mixtos como fracciones impropias.

• Identifican en la recta numérica fracciones impropias y los números mixtos correspondientes.

• Ubican un conjunto de fracciones, que incluyan fracciones impropias y números mixtos, en la recta numérica y explican la estrategia usada para determinar la posición.

• Identifican fracciones equivalentes en la recta numérica.

• Resuelven problemas relativos a la identificación de fracciones y números mixtos en la recta numérica.

• Suman y restan fracciones de manera pictórica.

• Suman y restan fracciones mentalmente, amplificando o simplificando.

• Suman y restan fracciones de manera escrita, amplificando o simplificando.

• Explican procedimientos para sumar números mixtos.

Indicadores de logro

Demostrar que comprenden las

fracciones y números mixtos.

Clase 01 SEMANA 24 DE AGOSTO

¿Qué es una fracción?

Una fracción representa una o más partes iguales de la unidad. Una cosa está entera (la unidad) cuando tiene todas

sus partes. Una fracción se compone de 2 números separados por una línea horizontal.

Numerador

Denominador

Actividad:

Identifica el

numerador y

denominador en

cada fracción

Recuerda el numerador es el que nos indica las

partes consideradas y el denominador el total

de partes en las que esta dividido el entero.

¿Qué son las fracciones

IMPROPIAS?

Definición Las fracciones impropias son

aquellas en las que el numerador es mayor que el

denominador. Se pueden representar como números mixtos, los que se componen por una parte entera y una

fracción propia.

8

8 +

8

8 +

3

8= 1 + 1 +

3

8 = 2

3

8

Para determinar la fracción impropia cuenta los octavos pintados en la representación.

¿Cómo lo hago?

Transforma los siguientes

números mixtos a fracción

a) 44

7 = b) 8

11

12= c) 9

1

10 =

d) 31

8 =

e) 82

15 = f) 2

1

3 =

g) 611

15 =

h) 55

7 =

i) 26

7 =

j) 71

4 = k) 2

3

4 =

l) 17

15 =

Escribe como fracción

impropia y como

número mixto cada

una de las siguientes

representaciones.

Página 38

Texto estudiante.

𝐚. 43

8=

𝐛.15

7=

𝐜. 511

16=

𝐝.20

17=

𝐞.14

5=

𝐟.8

3=

Representa gráficamente cada

fracción impropia o número

mixto.

Encierra el número mixto que representa a

cada fracción.

a)13

6 1

3

6 2

1

6 3

4

6

b)18

4 2

2

4 3

2

4 4

2

4

c)20

3 8

1

3 6

2

3 7

1

3

Página 18 cuadernillo

de ejercicios.

Escribe la fracción impropia y número mixto

que corresponda a cada representación

= = =

¿Qué

aprendí?

Para mayor información puedes ver le siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=y25BgQBouj8

Clase02 Identificar y comparar

fracciones y números mixtos en la recta numérica.

SEMANA 24 DE AGOSTO

Recordemos cómo ubicar fracciones en

la recta numérica

Todas las fracciones se pueden representar en una recta numérica, se procede así:

Se divide la unidad en el total de partes iguales que nos indique el

denominador. Desde cero, se cuentan tantas partes como indique el numerador y se marca el

punto.

Ejemplo:

2

6

0 1

Ubicar las siguientes fracciones en la

recta numérica

a)5

8

b)10

7

c)5

12

d)3

15

0

0

0 1

1

1

1 0

Recuerda dividir el segmento, de acuerdo a lo que te indique el denominador.

Las fracciones y números mixtos los puedes representar en la recta numérica. Para ello, debes dividir equitativamente cada entero en tantas partes como indica el denominador de la

fracción.

Paso 1: Dibuja la recta numérica y divide cada entero según el valor del denominador

de la fracción del número mixto. El número mixto es 35

8 , por lo que cada entero lo

divides en 8 partes iguales.

Paso 2 :

Ubica considerando los enteros y la fracción.

Otra estrategia es transformar el número mixto

a fracción impropia y luego

ubicar la fracción en la recta numérica. BOOM!

a)7

6,15

6,19

6

B)31

4, 3

3

4, 4

2

4

C)13

5,12

5, 3

2

5

D)23

7,11

7,15

7

Página 21

cuadernillo

de

ejercicios.

Página 22

Cuadernillo de

estudiante.

Ubica en la recta numérica los

números mixtos representados

en cada caso.

a)

b)

Observa cada recta numérica y escribe

como fracción impropia, número mixto y

gráficamente el punto registrado en ellas.

a)

𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑚𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 =

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑚𝑖𝑥𝑡𝑜 =

𝑅𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑎

Pág. 21

Observa cada recta numérica y escribe

como fracción impropia, número mixto y

gráficamente el punto registrado en ellas.

b)

𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑚𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 =

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑚𝑖𝑥𝑡𝑜 =

𝑅𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑎

Pág. 21

Identifica la fracción que señala la letra

en cada recta numérica. Si es necesario,

simplifica la fracción. Sigue el ejemplo.

6

8=

3

4

=

=

=

¿Qué sucede si las fracciones

tienen diferente denominador?

Recuerda que, para comparar fracciones es necesario encontrar el MCM.

𝐏𝐚𝐬𝐨 𝟏: Representamos 1

2y

2

3

Paso 2: Dividimos la recta de 0 a 1 en tantos intervalos como nos indique el producto de los denominadores de las fracciones. En este caso serán 6 intervalos, ya que 2 • 3 = 6.

Completa la siguiente tabla

Fracción impropia Conversión Recta numérica Lectura

a)9

4𝑦

29

4

b)17

6

c)10

3

d)31

4

e)9

10𝑦

1

5

0

0

0

0

0

¿Qué aprendí?

Para mayor información puedes ver le siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=dc0vSr9eax4

Clase03 Identifican fracciones

equivalentes..

SEMANA 31 DE AGOSTO

Lo que

sabemos sobre las RECETAS

Lo que queremos saber

sobre las RECETAS

Ingredientes: • 2 tazas de harina. • 1 cucharada de coco rallado. • 1 cucharadita (de té) de

levadura. • ½ cucharadita (de té) de

bicarbonato. • 1 pizca de sal. • 1 cucharada de mantequilla. • 1 ½ taza de azúcar blanca. • 1 taza de mantequilla. • 1 cucharadita de vainilla (puede

ser liquida o saborizada). • 2 huevos. • ½ taza de frutos secos • ½ taza de chocolate

¿Qué es una fracción

equivalente?

Una fracción equivalente es una fracción que representa

la misma cantidad. Dos fracciones son equivalentes si los productos del numerador de una y el denominador de la

otra son iguales, es decir, productos cruzados.

1

2

2

4

4

8

8

16

Uso de fracciones en recetas

Para la siguiente actividad deberás

recortar las regletas fraccionarias. Esta

tiene el objetivo de representar fracciones

equivalentes y comparar fracciones.

RECETA 1 RECETA 2

8

10 kg de harina

3

4 kg de harina

3

9 kg de manzana

2

6 kg de manzana

2

3 kg de azúcar

2

8 kg de azúcar

2

5 kg de mantequilla

4

10 kg de mantequilla

1

2 huevo

2

4 huevo

1. ¿Cómo son las fracciones

que están en las recetas?

2. ¿Qué significa 1

2 huevo?

¿Qué significa 2

4 huevo?

3. Es posible comparas las

cantidades dadas en

ambas recetas ¿cómo lo

podrías hacer?

BOOM!

Construye las

siguientes regletas

fraccionarias (2 c/u)

No olvides utilizar

regla.

Cada tira

fraccionaria debe

ser de 10 cm y las

debes dividir de

acuerdo a lo

indicado.

Representa la cantidad de ingredientes de cada receta con

las tiras de fracciones y completa la equivalencia. Pega las

tiras en tu cuaderno.

a.

b.

8

10=

4

5

3

9=

c. 3

9=

f.

g.

3

4=

2

6=

h.

4

10=

d. 2

5=

e. 1

2=

2

8=

i.

Recuerda que las equivalencias se

pueden obtener por medio de la

amplificación o simplificación.

=

Fracciones equivalentes numéricamente

Determina el valor de la incógnita en cada caso. Guíate por el ejemplo.

a) 2

5=

4

𝑥=

(2 ∙ 𝑥)

(5 ∙ 4)=

20

20= 𝒙 = 𝟏𝟎 e)

6

10=

𝑥

20

b) 7

𝑥=

35

20

f) 5

6=

25

𝑥

c) 𝑥

2=

9

6

g) 6

9=

36

𝑥

d) 5

8=

15

𝑥

h) 5

6=

40

Para obtener el valor de la incógnita puedes multiplicar cruzado y dividir entre el número que queda, o bien

multiplicar cruzado y anotar el

resultado obtenido en otra fracción

igualando numerador y denominador.

¿Qué aprendí?

Para mayor información puedes ver le siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=GgINtvOWVWs

Clase04 Adición y sustracción

de fraccíones y números mixtos.

SEMANA 31 DE AGOSTO

Para mayor información puedes ver le siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=iCNr3X7w9-g

Mientras tomaban desayuno, Cristina y Esteban se dieron

cuenta que se había acabado la mantequilla. Al regresar de su

trabajo, cada uno compró mantequilla, sin saber que el otro

también había comprado.

Responde las siguientes peguntas:

1. ¿ Cuántos octavos de mantequilla compró Esteban?

2. ¿ Cuántos octavos de mantequilla compró Cristina?

3. ¿ Cuántos octavos de mantequilla compraron Esteban y

Cristina en total?

BOOM!

Ejemplo:

En una receta se indica que se deben combinar 1

2 L de leche con

2

5 L de agua. Si Francisca

utilizará 3

4 L de la mezcla, ¿ Cuánto le sobrará?

¿Cómo lo hago?

- Amplifica las fracciones para igualar el denominador. 1(𝑥10)

2(𝑥10) =

10

20

2(𝑥4)

5(𝑥4)=

8

20

3(𝑥5)

4(𝑥5)=

15

20

- Resuelve las operaciones y luego responde de manera completa la pregunta.

10

20+

8

20−

15

20=

18

20−

15

20=

3

20

A Francisca le sobran 𝟑

𝟐𝟎 L de la mezcla.

Para resolver adiciones o sustracciones de fracciones debes considerar: • Si tienen igual denominador, sumas o restas y conservas el denominador. • Si tienen distinto denominador, puedes amplificar o simplificar para igualar

denominadores y luego resolver. También puedes calcular el MCM para determinar el denominador común de las fracciones.

Estrategia 1

Amplificación

5(x7)

4(x7)+

10(𝑥4)

7(x4)=

35 + 40

28=

75

28

Se llaman fracciones heterogéneas a las que tienen diferente

denominador. Para adicionar o sustraer fracciones se amplifica

para transformarlas en fracciones homogéneas y luego se

adiciona o sustrae según el caso.

Amplificamos para igualar denominador, en este caso el MCM es 28.

Otra estrategia para resolver adiciones de

fracciones (cuando son dos fracciones), es

multiplicar los denominadores, ya que, de esta

forma obtienes el mínimo común múltiplo, y

luego multiplicas cruzado.

Estrategia 2

3

4+

1

7=

3 ∙ 7 + 4 ∙ 1

4 ∙ 7=

21 + 4

28=

25

28

Para resolver adiciones y sustracciones de

números mixtos, puedes representarlos como

fracciones impropias y luego resolver.

Resuelve: 3 3

4+ 2

1

2

33

4=

15

4 2

1

2=

5

2

15

4+

5

2=

15 𝑥 2 + 5 𝑥 4

4 𝑥 2=

30 + 20

8=

50(: 2)

8(: 2)=

25

4= 6

1

4

Resuelve las siguientes

adiciones.

a. 1

2 +

1

4 = b.

2

5 +

3

10 =

c. 1

3 +

3

5=

d. 5

12 +

1

3 +

1

12 =

e. 1

4 +

1

3 = f.

2

10 +

3

10 +

1

2 =

Resuelve en tu cuaderno las siguientes

operaciones. Si es posible, simplifica.

a. 2

3 +

5

3 = b. 1

7

5 −

8

5 =

c. 3

7 +

5

4−

1

7=

d. 7 + 82

5 - 5

1

10 =

e. 8

3 −

1

2+

1

3 = f. 3

5

8 −

3

16 +

25

4 =

Representa en tu cuaderno

gráficamente las siguientes

adiciones y sustracciones.

Página 47

texto del estudiante.

a. 1

5+

3

5=

b. 5

2−

1

4=

c. 23

10+ 1

1

5=

d. 13

10−

6

5=

Completa las

pirámides

siguiendo las

instrucciones.

a. En cada casilla va la suma de las dos de abajo

b. En cada casilla va la resta de las dos de abajo

Página 25

cuadernillo del

estudiante.

34

8

14

8

48

8= 𝟔

27

8+

5

8= 4

7

12− 1

1

12=

41

9− 2

8

9= 2

8

10+ 6

1

5=

55

6+ 2

2

6=

3

4+

1

2+

2

3=

31

8+ 2

5

8+ 1

1

4= 3

1

2+ 1

1

3=

Resuelve en

tu cuaderno

los

siguientes

cálculos.

Hemos llegado al final de esta bitácora, espero que tus aprendizajes hayan sido

significativos.