Il sistema binario
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Colella Anna Rita 1
Bit e Bytela rappresentazione dei
dati nel Computer
Incontro di orientamento con i ragazzi della Scuola Media
“A. Manzoni” di Udinea.s. 2013/2014
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Colella Anna Rita 2
Il computer
Computer dal latino computareI primi computer sono nati per
risolvere calcoli matematici complessi e
in generale per svolgere elaborazioni di dati
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Oggi i computer ci permettono:
oltre che di Risolvere Problemi...
… di Consultare e Condividere, grazie alle nuove tecnologie Web e Multimediali, molte e svariate informazioni con un gran numero di persone sparse in tutto il mondo
Colella Anna Rita
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Con qualsiasi dispositivo mobile collegato a Internet è possibile
• Condividere video, foto, testo, calcoli, ecc.;• Ascoltare musica ;• Vedere film;• Fare acquisti;• Prenotare viaggi;• Giocare;•…
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Colella Anna Rita 5
Ma come fanno i computer a immagazzinare tutte queste
informazioni?
• Che ci crediate o no, il computer usa solo due elementi: lo zero e l’uno.
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Colella Anna Rita 6
Qual è la differenza tra dati e
informazioni?
• I dati sono le materie prime grezze con i quali il computer lavora
• Il computer trasforma i dati nelle informazioni (parole, numeri, immagini, suoni) che noi utilizziamo
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Colella Anna Rita 7
Cosa c’è all’interno
di un computer?
• Se apriamo un computer al suo interno troveremo una piastra detta motherboard o scheda madre sulla quale sono disposti in maniera integrata tra loro, tutti i circuiti elettronici (microchip) che servono a far funzionare il computer.
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Come funziona un circuito? • I circuiti riconoscono
presenza o assenza di energia elettrica.
• Un transistor può essere acceso o spento.
• Un condensatore può essere carico o scarico
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Colella Anna Rita 9
Sistema binario
Se assegniamo a • 0 assenza di corrente• 1 presenza di corrente
Otteniamo un sistema di rappresentazioneBinario, detto così perché è costituito da due cifre. Viene anche chiamato sistema di
numerazionein base due.
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Rappresentazione dell’informazione
• I computer usano il sistema binario per rappresentare le informazioni
• Ogni cifra (zero, uno) viene chiamata bit (binary digit)
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Bit byte word• Un bit non può rappresentare molto,
ma i bit normalmente sono considerati a gruppi di otto
• Ogni gruppo di otto bit viene detto byte
• Un gruppo di due byte viene detto word
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Rappresentazione dei dati
• Ogni byte può rappresentare numeri da 0 a 255
• Per semplificare consideriamo solo 5 bit.
• Con 5 bit possiamo rappresentare numeri da 0 a 31, ovvero 2^5=32 numeri
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Rappresentazione del numero 0 con 5 bit
Ogni cifra binaria occupa un posto ben preciso
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Rappresentazione del numero 1 con 5 bit
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Rappresentazione del numero 2 con 5 bit
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Giochiamo con il sistema binario
• Prendiamo cinque carte• Ogni carta la possiamo considerare come
una cifra binaria• E il numero al suo interno, come il peso
corrispondente alla posizione del bit
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Giochiamo con il sistema binario
Domanda?Quanti punti avrebbe la prossima carta se ne aggiungessimo una a sinistra? E quella successiva?
Risposta: 32 ovvero 2^5…64 ovvero 2^6
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Adesso scriviamo i numeri con le carte
• Potete usare queste carte per scrivere numeri tenendone alcune coi punti visibili e girando le rimanenti dal lato del dorso. La somma dei punti visibili dà il numero.
• Provate ad esempio a scrivere: • 6 • 15• 21
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Risultato• Risultato 6:
• Risultato 15:
• Risultato 21:
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Contiamo in binario• Una carta esposta dal lato coi punti,
la rappresentiamo con un uno. • Una carta girata dal lato senza punti,
la rappresentiamo con uno zero. • Es.
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Facciamo un passo in più
• Ora provate a contare da zero• In questo modo possiamo
rappresentare i numeri da 0 a 31 con 5 bit con il sistema di numerazione binario.
• Riuscite a trovare una regola su quando ogni carta viene girata?Risposta: la carta viene girata ogni multiplo di due
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Contiamo in binario
Quale numero decimale corrisponde al binario 01001?
E quale numero binario corrisponde al decimale 17?
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Risultato• 01001
• 17
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Scriviamo in binario
• Potete scoprire cosa è 10101? • E 11111 a quale numero
corrisponde?• In quale giorno e in quale mese siete
nati? Scrivetelo in binario.• Scoprite come il giorno del
compleanno dei vostri amici si scrive in binario.
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Il byte è l'unità di misura della capacità di memoria
• Poiché nel sistema binario ciascun valore corrisponde a una potenza di 2, i multipli del byte sono:- il Kilobyte (Kb): 2 in potenza di 10 ovvero 1024 byte;- il Megabyte (Mb): 2 in potenza di 20 ovvero 1.048.576 byte;- il Gigabyte (Gb): 2 in potenza di 30 ovvero 1.073.741.824 byte.
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Conclusioni• La velocità di un computer dipende anche
da quanti bit può elaborare contemporaneamente
• Per esempio molti dei computer oggi si dicono “a 32 bit” perché elaborano ad ogni passo numeri fino a 32bit
• I computer a 16 bit, quando devono elaborare numeri a 32 bit devono spezzare i dati e fare più operazioni … quindi sono più lenti
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Cosa abbiamo imparato oggi?• Le informazioni nel computer sono
rappresentate tramite il sistema binario
• Ovvero tramite due cifre, 0 e 1, combinate a gruppi di 8 16 32 64 ecc.
• Abbiamo contato in binario con cifre da 5 bit…
Grazie per l’attenzione
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Sitografia
• Tim Bell, Ian H. Witten e Mike Fellows -Computer Science Unplugged - 2005 www.unplugged.canterbury.ac.nz