SISTEMA BINARIO

Docente: Dalia María Riascos Guapi

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL MULTIPROPÓSITOModalidad – Mantenimiento de Hardware

Origen Del Sistema Decimal

Inicialmente se contaba con la ayuda de los medios disponibles, por ejemplo:Dedo

s

Marcas en

bastones

Nudos de una cuerda

Piedras

Debido a la disponibilidad y facilidad con que usaban los 10 dedos de las manos para hacer las cuentas, se hizo popular el sistema numérico decimal o "de base 10", representado por símbolos que van desde el #0 hasta el 9. Reciben el nombre de "dígitos" por tener su origen en los dedos o "deditos".

Sistema de Numeración Decimal

Este Sistema de numeración que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc. Donde la Base a que usa es la 10.

Por ejemplo el numero 528 significa :5 centenas + 2 decenas + 8 unidades

500 + 20 + 8 o, lo que es lo mismo5⋅102 + 2⋅101 + 8⋅100 = 528

Sistema Binario:

El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente los dígitos cero y uno (0 y 1).

• 0/1• VERDADERO/FALSO• ABIERTO/CERRADO• ENCENDIDO/APAGADO• ALTO/BAJO• 0V/5V

.

Sistema binario

Los dos estados se suelen representar por los símbolos 0 y 1

A los dos símbolos se les llama BITS (binary digit)

A los grupos de bits (combinaciones de 0ros y 1nos) se les llama CÓDIGOS:

0011 00101 111100000011100

Este sistema de numeración que utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1), donde estos tienen distinto valor dependiendo de la posición que ocupen. Usando la potencia de base 2. Por ejemplo el numero binario 1011 tiene un valor en decimal que se calcula así:

1⋅23 + 0⋅22 + 1⋅21 + 1⋅20 = 8 + 0 + 2 + 1=11y lo escribimos así: 10112=1110

:Conversión De Decimal A Binario

Para convertir un numero decimal al sistema binario; basta con realizar divisiones sucesivas entre 2 y colocar los restos obtenidos, en cada una de ellas. Para formar el número binario tomaremos los restos en orden inverso al que han sido obtenidos.

Ejemplo : Convertir el numero 77 en Binario.1.- Dividir 77 entre 2 Resto : 1

77 217 38

1  

2.- Dividir 38 entre 2 Resto : 0

38 218 19

0  19 : 2 = 9 Resto o sobra 1 9 : 2 = 4 Resto 1 4 : 2 = 2 Resto 0 2 : 2 = 1 Resto 0 1 : 2 = 0 Resto 1

Para formar el número binario tomaremos los restos en orden inverso al que han sido obtenidos quedando.

7710 = 10011012Ahora convierte el número 249 a Binario

Otro Ejemplo de Conversión Decimal a Binario

249 2

124 2

62 2

31 2

15 2

27

3 2

1 2

0

1

0

0

1

1

1

1

1

La conversión de 249 a Binario

OTROS EJEMPLOS DE CONVERSION A BINARIOS

EJERCICIOS EN CLASE

Convertir a Binario:

64 145 500 111 378 131:

TRANSFORMACIÓN DE BINARIO A DECIMAL

Para cambiar un número binario a número decimal se multiplica cada dígito binario por la potencia y se suman. Para conseguir el valor de la potencia, usamos 2n, donde 2 es la base y n es el exponente. Como estamos cambiando de binario a decimal, usamos la base 2. El exponente nos indica la posición del dígito. A continuación se transformará el código binario 11010 a decimal.

código binario 11010 a decimal.

EJERCICIOS EN CLASE

Convertir a Decimal:

010011 111011 01001000 01000100