III/12 2, 7 1dum.gymik.cz/III-2-12%20%FAhel/7%20-%20M%EC%F8en... · Měření úhlů III/12 2, 7 2...
29
Měření úhlů III/12 2, 7 1 Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.1026 Autor: Mgr. Vladimír Mikel zpracováno: 14.11.2012 ročník (obor) Prima (7941K/81) tematická oblast Úhel Předmět Matematika Anotace: Materiál slouží k seznámení žáku s význačnými úhly a s měřením velikostí úhlů frontální formou (přípona notebook a video přípona wmv) a formou samostudia na moodlu (video přípona wmv, text přípona pdf). K práci v hodině slouží pracovní list (přípona docx a pdf) Šablona, číslo materiálu III/212, 7
Transcript of III/12 2, 7 1dum.gymik.cz/III-2-12%20%FAhel/7%20-%20M%EC%F8en... · Měření úhlů III/12 2, 7 2...
Měření úhlů
III/12 2, 7 1
Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5EU peníze školám
registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.1026
Autor: Mgr. Vladimír Mikel
zpracováno: 14.11.2012
ročník (obor) Prima (7941K/81)
tematická oblast Úhel
Předmět Matematika
Anotace:
Materiál slouží k seznámení žáku s význačnými úhly a s měřením velikostí úhlů frontální formou (přípona notebook a video přípona wmv) a formou samostudia na moodlu (video přípona wmv, text přípona pdf). K práci v hodině slouží pracovní list (přípona docx a pdf)
Šablona, číslo materiálu III/212, 7
Měření úhlů
III/12 2, 7 2
7.Význačné úhly a měření úhlů
0
18010
17020
16030
150
40
140
50
130
60
120
70
110
80
100
90
90
36°
100
80
110
70
12060
13050
14040
15030
16020
17010
180
0
0
360
10
350
20
340
30330
40320
50 310
60 300
70290
80
28090
270
51°
100
260110
250
120
240
130
230
140
220
150
210
160
200
170
190
180
180
190
170
200
160
210150
220140
230130
240120
250110
260
100270
90 280
80290
70
300
60
310
50
320
40
330
30
340
20
350
10
1020
30
40
50
6070
80 100110
120
130
140
150
160
170
SMART Geodreieckby ARISTO™
140150
160
170
130
120
110
100
50
60
70
80
40
30
20
10
905
10
15
20
25
30
0°
11 22 33 44 55 66 77
Měření úhlů
III/12 2, 7 3
Významné úhly Úhly, které mají své názvy
narýsujte 2 kolmé přímky vzniknou 4 shodné úhly
Každý z těchto 4 úhlů se nazývá PRAVÝ
Měření úhlů
III/12 2, 7 4
Významné úhly Určete čas, kdy nám malá ručička a velká ručička na hodinách svíraji pravý úhel.
Měření úhlů
III/12 2, 7 5
Významné úhly narýsujte přímku vzniknou 2 shodné úhly
A V B Každý z těchto 2 úhlů se nazývá PŘÍMÝ
A V B
Měření úhlů
III/12 2, 7 6
Významné úhly Určete čas, kdy nám malá ručička a velká ručička na hodinách svíraji přímý úhel.
Měření úhlů
III/12 2, 7 7
Významné úhly
α
β
α
β
α
β
α = 0
β
nulový úhel
plný úhel
Měření úhlů
III/12 2, 7 8
Významné úhly
nulový úhel plný úhelV V
A A
B B
Měření úhlů
III/12 2, 7 9
Měření úhlů
1°
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 10
Měření úhlů
Přímý úhel 180°
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 11
Měření úhlů
Pravý úhel 90°
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 12
Měření úhlů
Nulový úhel 0°
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 13
Měření úhlů
Plný úhel 360°
0 360
10 350
20340
30
33040
32050
31060
300
70
290
80
280
90
270
0°
100
260
110
250
120
240
130
230
140
220
150
210
160200
170190
180180
190170
200160
210
150220
140 230
130240
120
250
110
260
100
270
90
280
80
290
70
300
60
310
50
320
40
330
30
34020
350 10
Měření úhlů
III/12 2, 7 14
Měření úhlů
Ryska
Vnější stupnice
Vnitřní stupnice
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 15
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
1. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnitřní stupnice.
3. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 60 poslední hodnota před ramenem a přesuneme se do vnější (přesnější) stupnice.
4. Hodnota 60 na vnitřní stupnici odpovídá dodnotě 120 na vnější stupnici a k druhému rameni mi zbývají ještě 3 malé dílky.
5. Velikost našeho úhlu je tedy 63o. Zapíšeme: α = 63o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 16
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
1. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnitřní stupnice.
3. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 60 poslední hodnota před ramenem a přesuneme se do vnější (přesnější) stupnice.
4. Hodnota 60 na vnitřní stupnici odpovídá dodnotě 120 na vnější stupnici a k druhému rameni mi zbývají ještě 3 malé dílky.
5. Velikost našeho úhlu je tedy 63o. Zapíšeme: α = 63o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 17
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
1. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnitřní stupnice.
3. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 60 poslední hodnota před ramenem a přesuneme se do vnější (přesnější) stupnice.
4. Hodnota 60 na vnitřní stupnici odpovídá dodnotě 120 na vnější stupnici a k druhému rameni mi zbývají ještě 3 malé dílky.
5. Velikost našeho úhlu je tedy 63o. Zapíšeme: α = 63o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 18
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
1. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnitřní stupnice.
3. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 60 poslední hodnota před ramenem a přesuneme se do vnější (přesnější) stupnice.
4. Hodnota 60 na vnitřní stupnici odpovídá dodnotě 120 na vnější stupnici a k druhému rameni mi zbývají ještě 3 malé dílky.
5. Velikost našeho úhlu je tedy 63o. Zapíšeme: α = 63o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 19
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
2. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnější stupnice.
3. Na vnější stupnici odečteme hodnotu 54 místo, kde nám druhé rameno protne vnější stupnice.
4. Velikost našeho úhlu je tedy 54o. Zapíšeme: α = 54o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 20
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
2. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnější stupnice.
3. Na vnější stupnici odečteme hodnotu 54 místo, kde nám druhé rameno protne vnější stupnice.
4. Velikost našeho úhlu je tedy 54o. Zapíšeme: α = 54o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 21
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
2. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnější stupnice.
3. Na vnější stupnici odečteme hodnotu 54 místo, kde nám druhé rameno protne vnější stupnice.
4. Velikost našeho úhlu je tedy 54o. Zapíšeme: α = 54o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 22
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
3. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnější stupnice.
3. Na vnější stupnici odečteme hodnotu 119 místo, kde nám druhé rameno protne vnější stupnice.
4. Velikost našeho úhlu je tedy 119o. Zapíšeme: α = 119o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 23
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
3. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnější stupnice.
3. Na vnější stupnici odečteme hodnotu 119 místo, kde nám druhé rameno protne vnější stupnice.
4. Velikost našeho úhlu je tedy 119o. Zapíšeme: α = 119o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 24
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
3. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnější stupnice.
3. Na vnější stupnici odečteme hodnotu 119 místo, kde nám druhé rameno protne vnější stupnice.
4. Velikost našeho úhlu je tedy 119o. Zapíšeme: α = 119o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 25
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
4. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnitřní stupnice.
3. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 160 poslední hodnota před ramenem a přesuneme se do vnější (přesnější) stupnice.
4. Hodnota 60 na vnitřní stupnici odpovídá dodnotě 20 na vnější stupnici a k druhému rameni mi zbývají ještě 5 malých dílků.
5. Velikost našeho úhlu je tedy 165o. Zapíšeme: α = 165o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 26
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
4. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnitřní stupnice.
3. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 160 poslední hodnota před ramenem a přesuneme se do vnější (přesnější) stupnice.
4. Hodnota 60 na vnitřní stupnici odpovídá dodnotě 20 na vnější stupnici a k druhému rameni mi zbývají ještě 5 malých dílků.
5. Velikost našeho úhlu je tedy 165o. Zapíšeme: α = 165o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 27
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
4. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnitřní stupnice.
3. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 160 poslední hodnota před ramenem a přesuneme se do vnější (přesnější) stupnice.
4. Hodnota 60 na vnitřní stupnici odpovídá dodnotě 20 na vnější stupnici a k druhému rameni mi zbývají ještě 5 malých dílků.
5. Velikost našeho úhlu je tedy 165o. Zapíšeme: α = 165o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 28
Měření úhlů
1. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s vrcholem a nula ležela na jednom rameni.
4. Určete pomocí úhloměru velikost úhlu α.
α
2. Pohybujeme se nyní na stupnici, kde nám na jednom rameni 0 překrývá rameno u nás je to vnitřní stupnice.
3. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 160 poslední hodnota před ramenem a přesuneme se do vnější (přesnější) stupnice.
4. Hodnota 60 na vnitřní stupnici odpovídá dodnotě 20 na vnější stupnici a k druhému rameni mi zbývají ještě 5 malých dílků.
5. Velikost našeho úhlu je tedy 165o. Zapíšeme: α = 165o
0 180
10 170
20160
30
15040
14050
13060
120
70
110
80
100
90
90
0°
100
80
110
70
120
60
130
50
140
40
150
30
16020
17010
1800
Měření úhlů
III/12 2, 7 29
zdroje:
HERMAN, Jiří. Matematika: úvodní opakování. 2. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1997, 158 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 8071960802.
Galerie produktu Smart
